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1 FÍSICA PRÉ-VESTIBULAR LIVRO DO PROFESSOR

2 IESDE Brasil S.A. É proibida a reprodução, mesmo parcial, por qualquer processo, sem autorização por escrito dos autores e do detentor dos direitos autorais. I9 IESDE Brasil S.A. / Pré-estibular / IESDE Brasil S.A. Curitiba : IESDE Brasil S.A., 008. [Liro do Proessor] 73 p. ISBN: Pré-estibular.. Educação. 3. Estudo e Ensino. I. Título. CDD Disciplinas Língua Portuguesa Literatura Matemática Física Química Biologia História Geograia Produção Autores Francis Madeira da S. Sales Márcio F. Santiago Calixto Rita de Fátima Bezerra Fábio D Áila Danton Pedro dos Santos Feres Fares Haroldo Costa Sila Filho Jayme Andrade Neto Renato Caldas Madeira Rodrigo Piracicaba Costa Cleber Ribeiro Marco Antonio Noronha Vitor M. Saquette Edson Costa P. da Cruz Fernanda Barbosa Fernando Pimentel Hélio Apostolo Rogério Fernandes Jeerson dos Santos da Sila Marcelo Piccinini Raael F. de Menezes Rogério de Sousa Gonçales Vanessa Sila Duarte A. R. Vieira Enilson F. Venâncio Felipe Sileira de Souza Fernando Mousquer Projeto e Desenolimento Pedagógico

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5 Tópicos de ondulatória: s estacionárias, acústica e eeito Doppler Este tópico apresenta o eeito Doppler: um eeito ondulatório, álido para qualquer e não apenas para sonora. Eeito Doppler Chamamos eeito Doppler ou eeito Doppler-Fizeau o enômeno de modiicação aparente da requência de uma quando se alteram as posições relatias da onte emissora de s e o obserador. Para acilitar o entendimento, amos considerar, separadamente, os moimentos do obserador e da onte: a) Obserador (O) ixo e onte (F) se aproximando: a tem elocidade de propagação e a onte tem elocidade V F. A onte F emite, em um determinado instante, uma rente de s com período T, em A, e essa rente de s chega em B, onde está o obserador, ao mesmo tempo que a onte chega em C. Chamando de l o comprimento real de e l ap o comprimento de aparente, isto é, o que o obserador pensa que recebeu (para ele a rente de saiu de C), e olhando para o esquema, podemos escreer: l = l ap + F T. Como sempre, = l ou λ = e T = 1 ; por substituição teremos: = ap + F, 1

6 onde ap é a requência de recebida pelo obserador; portanto: F = F ap =, onde: ap ap = Obserador (O) ixo e onte (F) se aastando: usando-se o mesmo esquema anterior e considerando a elocidade da onte como V F teremos: + F + F = ap = ap = ap F + F + ap = d) Fonte (F) ixa e obserador (O) se aastando: usando-se o mesmo esquema anterior e considerando a elocidade do obserador como Ob teríamos: l = T ap + ( Ob ) T ap = Ob + = ap ap ap + ap = Ob Ob, onde: e) Fonte móel e obserador móel: combinando essas quatro expressões, podemos escreer: Ob ap = + F. ap = ± Ob F Fonte (F) ixa e obserador (O) se aproximando: a tem elocidade de propagação V e o obserador tem elocidade V Ob. sinal de cima aproximação sinal de baixo aastamento Ondas de choque Um enômeno interessante é obserado no moimento de uma onte, na direção de propagação da. Vamos considerar dois casos: a) Se a elocidade da onte é menor que a elocidade da, a coniguração seria: A onte F emite, em um determinado instante que o obserador está em B, uma rente de s com período T, em A. Essa rente de s chega em C, onde agora está o obserador, após um interalo de tempo igual a um período aparente da. Chamando de l o comprimento real de e T ap o período aparente de (para ele a rente de saiu de A) e olhando para o esquema, podemos escreer: l = T ap + Ob T ap ; sendo, sempre, = l ou λ = e T = 1. Por substituição teremos + Ob = + Ob, onde: ap ap ap = Como se nota, nesse caso V > V F e ocorre o eeito Doppler.

7 Se a elocidade da onte é maior que a elocidade da, a coniguração seria: Para essas posições, a superposição de 1 e proocará uma intererência destrutia total. Se considerarmos que o trem de pulsos 1 sore um deslocamento na sua propagação para a esquerda de λ /4, enquanto que o sore o mesmo deslocamento para a direita, teríamos: Como se nota, nesse caso V < V F e ocorre o eeito das s de choque, acilmente obseráeis quando um barco com motor de popa se moimenta na água à grande elocidade. Ondas estacionárias No estudo da relexão de pulsos, percebe-se que um pulso transersal deslocando-se numa corda esticada, ao incidir em uma extremidade ixa, sore relexão com inersão de ase. Se admitirmos um meio não-dispersio, não há nenhuma perda de energia e, portanto, teremos na mesma corda dois trens de pulsos de mesma requência, mesma amplitude, mesmo comprimento de e com elocidades iguais em módulo, mas de sentidos opostos. Consideremos, então, um trem de pulsos se propagando em uma corda com extremidade ixa que chamaremos trem de pulsos 1. Nesse caso obtem-se a intererência construtia total. Para o próximo deslocamento de l 4 teríamos: ocorrendo, outra ez, a destruição total. Para o próximo deslocamento de l 4 teríamos: Se o processo é contínuo, aparece, simultaneamente, o pulso reletido que será chamado de trem de pulsos. Nesse caso obtemos, noamente, a intererência construtia total. Esses interalos ão se repetindo constantemente gerando as s estacionárias, ou seja, s em que há determinados pontos da corda que estão sempre parados e pontos onde a amplitude de ibração é máxima. Os primeiros são chamados de nós e os segundos de entres. 3

8 Ondas estacionárias em cordas de extremidades ixas L = 3. λ e = l 3 3 = L Para uma corda de comprimento L, com as duas extremidades ixas, submetida a um trem de pulsos, tem-se: Podemos, portanto, generalizar escreendo: = n n L onde n representa o número de entres do harmônico de ordem enésima. É ácil notar pelas iguras que a distância entre dois nós ou dois entres consecutios é sempre λ e a distância entre um nó e um entre consecutios, ou ice-ersa, é sempre λ 4. Essa é a menor requência de ibração da corda e é chamada de undamental ou 1.º harmônico, como mostra a representação: λ L = 3. e V = λ = 3V 3 L Ondas estacionárias para apenas uma extremidade ixa Consideremos uma haste de comprimento L, ixa em uma de suas extremidades e submetida a uma estacionária. A requência undamental será: A próxima será conorme nos mostra a igura: Essa é a segunda menor requência de ibração da corda e é chamada de.º harmônico, como mostra a representação: L =. λ e = l = L Como pela igura L= λ 4 e = l 1 =. 4 L O próximo harmônico será: A próxima será conorme nos mostra a igura: 4 Essa é a próxima requência de ibração da corda e é chamada de 3.º harmônico, como nos mostra a representação: Pela igura L= 3. λ 3 4 e como = l 3 3=. 4 L Por analogia com os casos anteriores, podese escreer para a requência de um harmônico de ordem ímpar:

9 n = ( 1) ( n 1), onde n é o número de entres. 4 L Como obseramos, nesse caso só aparecem os harmônicos de ordem ímpar. Tubos sonoros Um tubo sonoro é um dispositio contendo gás, geralmente o ar, que emite som quando a coluna gasosa nele contida ibra sob s estacionárias. Numa de suas extremidades temos uma abertura em que se insula o gás produzindo ibração (embocadura). Quanto à embocadura, podemos considerar dois tipos: a) de palheta: ao ser insulado a palheta ibra, abrindo e echando a entrada de gás e proocando, com isso, ibração no gás dentro do tubo; de lauta: um obstáculo colocado junto da embocadura az com que o gás insulado se diida. Uma parte sai por uma janela e a outra parte ai para dentro do tubo proocar ibração. Quanto à outra extremidade, o tubo pode ser echado ou aberto, caso tenha uma parede rígida ou não. Para acilidade de isualização, amos considerar tubos tipo lauta abertos ou echados. Tubos sonoros abertos Consideremos um tubo aberto de comprimento L, como na igura abaixo : dois entres sucessios, temos: L = λ 1 ou l = L. 1 Usando = l temos: 1 =, sendo esta a menor L requência que esse tubo pode emitir, é a requência undamental ou 1.º harmônico. Para a segunda menor requência teríamos: Agora o comprimento do tubo ale: L = λ ou l = L e sendo = l teremos: = que corresponde à requência do.º L harmônico. Para o próximo harmônico teríamos: Agora o comprimento do tubo ale: L= 3 λ ou l = L 3 e sendo = l teremos: 3 = que corresponde 3 L à requência do 3.º harmônico. Generalizando, então, escreemos: n = n L onde n representa o número de nós. Tubos sonoros echados Consideremos um tubo echado, isto é, aquele que apresenta uma parede rígida do lado oposto ao da embocadura, de comprimento L, como na igura: Na janela ocorre ibração e, portanto, temos um entre; como a outra extremidade está aberta, também existe ibração, isto é, também é um entre. Como o comprimento do tubo é a distância entre Obiamente, nessa parede rígida teremos um nó, e como na embocadura sempre há um entre, a igura será: 5

10 Som Como o comprimento do tubo é a distância entre um entre e um nó, sucessios, temos: L = λ 1 4 ou l 1 = 4L; se = l, temos: = 1 4 L ; sendo esta a menor requência que esse tubo pode emitir, é a requência undamental ou 1.º harmônico. Para a segunda menor requência teríamos: Agora o comprimento do tubo ale: L= 3 λ 3 ou 4 l 3 = 4 3 e, sendo = l, temos: 3= que corresponde 3L 4 L à requência do 3.º harmônico. Para o próximo harmônico teríamos: Se o comprimento do tubo ale L = 5 λ 3, então: 4 l 5 = 4 5, e sendo =l, temos: 5 = que corresponde à requência do 5.º harmônico, isto 5L 4 L é, um tubo echado só emite as requências de ordem impar do undamental. Generalizando, então, escreemos: Quanto ao aspecto biológico, chamamos som ao enômeno resultante da ibração de corpos materiais capaz de impressionar o nosso aparelho auditio. O som é constituído de s mecânicas longitudinais e, para que as mesmas sejam audíeis para nós humanos, deem apresentar uma requência compreendida entre 16Hz a 0 000Hz, aproximadamente. Inrassons são sons de requências ineriores a 0Hz e ultrassons são aqueles de requência superior a 0 000Hz. O som é uma elástica ou mecânica, isto é, necessita de um meio material para que se propague, não tendo, portanto, propagação no ácuo. O som é uma de compressão, ou seja, uma onte sonora cria em um meio elástico regiões de compressão e rareação que se propagam por meio dele. Velocidade de propagação O som, como que depende de um meio para se propagar, tem geralmente elocidade de propagação maior nos sólidos, média nos líquidos e menor nos gases. Mas encontramos algumas discrepâncias: no aço a sua elocidade é de 5km/s, a 0 C; na água, também a 0 C, é de 1,485km/s. Porém no chumbo, à mesma temperatura, é de 1,km/s. Nos gases, a elocidade de propagação é dada, experimentalmente por: = γ P, µ onde g é o expoente de Poisson, que é uma constante ísica reerente à atomicidade do gás. P é a pressão a que o gás está submetido e m é a massa especíica do gás. Substituindo-se m por m V (massa por olume), teremos = γ P γ PV m ou = m e V usando-se a equação de Clapeyron (PV = nrt) em: γ nrt =, onde R é a constante uniersal dos gases pereitos, T é a temperatura termodinâmica e m n é o número de mols (n = m M ). Substituindo n e eliminando-se a massa, teremos: 6 = ( n 1) 4 L ( n 1) onde n representa o número de nós. RT = γ M

11 o que nos permite concluir que, sendo g, R e M (massa molecular) constantes, a elocidade de propagação do som em um gás é unção exclusia da temperatura termodinâmica. No ar, a 15 C, a elocidade de propagação do som é de, aproximadamente, 340m/s. Fenômenos ondulatórios do som Como, o som apresenta todos os enômenos já estudados, exceto a polarização, por ser longitudinal e não transersal. Vamos er algumas características próprias: a) Relexão: pode apresentar duas situações interessantes, a reerberação e o eco: I. reerberação: é o enômeno de persistência de um som após cessar a emissão da onte. Como ele ai sorer relexões em ários obstáculos, pode ser ouido algum tempo após cessada a emissão; II. eco: o ouido humano tem a propriedade de guardar um som por aproximadamente 0,1s; se ouimos um som direto e só amos receber o som reletido por um obstáculo após 0,1s, escutamos dois sons. Admitida a elocidade de propagação no ar de 340m/s, eriica-se que a distância mínima entre um obstáculo e o obserador, para se ter um eco, é de 17m. Reração: como qualquer, mantém a requência, alterando a elocidade e o comprimento de. Diração: é mais acilmente obseráel que a diração da luz porque a sonora tem comprimento de muito maior. d) Intererência: ocorre quando algum ponto do meio recebe s sonoras isócronas. Quando têm-se duas s de requências com alores próximos se superpondo ou intererindo, obsera-se, geralmente nas s sonoras, o enômeno do batimento. A requência do batimento é a dierença entre as requências das s. bat = 1 Intensidade sonora A intensidade sonora é deinida como a razão entre energia e a área atraessada por ela em um interalo de tempo I W = A t. J A unidade Si é m s ou W. Para o ouido humano, o limiar de sensação dolorosa começa em 1 W. m m Atualmente, preere-se reerenciar a excitação auditia pelo níel de intensidade sonora ( (I 0 é o limite mínimo de percepção auditia e ale 10 W 1 ). A unidade SI de m b é o bell (B), como essa unidade é muito grande, passouse a usar o decibel (d e a expressão icou β =10log I I 0 para medidas em db. Qualidades isiológicas do som Considera-se três qualidades isiológicas para o som: a) altura: é o que nos permite dierenciar um som agudo (alto) de um som grae (baixo), ou seja, é a qualidade ligada à requência da sonora. Sons agudos são sons de alta requência e sons graes são sons de baixa requência; intensidade: é o que nos permite dierenciar um som orte de um som raco, está ligada à intensidade ísica da sonora; timbre: é a qualidade que nos permite dierenciar dois sons, de mesma altura e mesma intensidade, proenientes de duas ontes dierentes. Está ligado aos harmônicos que acompanham o som undamental; assim, se ouirmos uma mesma nota musical, tocada com a mesma intensidade por um piano e um iolino, somos capazes de identiicar uma e outra. 7

12 Escala musical Chamamos ruído ao som que recebemos de ontes sonoras não periódicas. Um som musical é oriundo de uma onte sonora periódica. Alguns sons musicais são considerados mais agradáeis que outros e eles oram agrupadas em gamas; um conjunto de gamas constitui uma escala musical. A gama mais comum para nós é a de sete notas, conhecida como gama natural ou gama de Zarlino: do ré mi á sol lá si dó d) apenas II. e) apenas II e III. Solução: C (Fac-Med-UERJ) A buzina de um automóel emite um som de requência 450Hz. O carro está parado. Um obserador, em uma bicicleta, aasta-se a 15m.s -1. Sendo 330m.s -1 a elocidade de propagação do som no ar, calcule a requência percebida pelo ciclista. a) 470Hz 430Hz 450Hz d) 410Hz e) 490Hz Como colocamos embaixo das notas os interalos entre suas requências, notamos que só existem três interalos: 9 a) tom maior que corresponde ao interalo de 8 ; tom menor que corresponde ao interalo de 10 9 ; 16 semitom que corresponde ao interalo de 15. Como para construção de uma melodia essas notas não são o bastante, usamos notas intermediárias entre elas: I. sustenido: sustenizar uma nota é multiplicar a sua requência por 5 4 ; II. bemol: bemolizar uma nota é multiplicar sua requência por Solução: B Como temos onte parada e o obserador se aastando, os dados são: Ob = 15m/s e = som = 330m/s. ± Ob Temos ap =, F portanto, ap = ap = 49, 55 ap = 430Hz (PUC) Dois carros se aproximam e suas elocidades são 0m/s -1 e 30m/s -1. O carro mais lento buzina. A requência de repouso da buzina é 450Hz e a elocidade do som é 330m/s -1. Qual a requência percebida pelo motorista do outro carro? 8 1. (Esao) A propósito da alteração de requência que se obsera quando a onte se aproxima de um obserador ixo, são eitas as seguintes airmações: I. A elocidade com que as s se propagam não é aetada pelo moimento da onte. II. Como a onte persegue a que caminha para o obserador, o comprimento de percebido dee diminuir. III. A requência percebida dee ser maior que a requência de repouso ( 0 ) da onte. São corretas: a) apenas I. apenas I e II. I, II e III. 4. Solução: Como a onte e o obserador se aproximam e são dados F = 0 e Ob = 30 = som = 330 (SI) + Ob ap = F ap = ap = 5, 58 ap = 53Hz (UFF-adap.) A igura representa s estacionárias ao longo de uma corda, cujas extremidades são ixas. Sendo AB= 1,5m e a elocidade de propagação da na corda 00cm/s, determine as distâncias entre entres consecutios e entre um entre e um nó consecutios.

13 a) d) e) 1,0m; 0,50m 0,75m; 1,0m 1,5m;,0m 0,50m; 0,5m 0,75m; 0,15m Solução: D O comprimento da corda corresponde a 3. λ, portanto, 1,5 = 3. λ l = 1m. Como λ N N = VV =, sempre teremos NN= VV = 0,5 m. Como sempre NV = VN = 0, 5 m. λ NV = VN = 4 Sabendo que a elocidade de propagação das s oi, nos três casos, de 4,5m/s e que o comprimento do io era de 90cm, podemos airmar que: a) o comprimento de em (3) é de 90cm. a requência em (1) é de 10Hz. o comprimento de em () é de 60cm. 5. (Cesgranrio) Uma corda de iolão é mantida tensionada quando presa entre dois suportes ixos no laboratório. Posta a ibrar, eriica-se que a mais baixa requência em que se consegue estabelecer uma estacionária na corda é 0 = 100Hz. Assim, qual das opções a seguir apresenta a sucessão completa das quatro próximas requências possíeis para s estacionárias na mesma corda? a) 150Hz, 00Hz, 50Hz, 300Hz 150Hz, 50Hz, 350Hz, 450Hz 00Hz, 300Hz, 400Hz, 500Hz d) e) o comprimento de em (1) é de 30cm. o comprimento de em () é de 40cm. Solução: C Para o io 1: L = l 1 l 1 = 90cm = l = 5,0Hz; para o io : L = 3. λ l = 60cm; para o io 3: L = λ 3 l 3 = 180cm. d) 00Hz, 400Hz, 600Hz, 800Hz e) 300Hz, 500Hz, 700Hz, 900Hz Solução: C 6. Como uma corda de iolão é ixa em ambas as extremidades, os harmônicos são múltiplos inteiros e consecutios do undamental, ou seja, se 0 = 100Hz, 1 =. 100Hz = 00Hz, 3 = Hz = 300Hz, 4 = Hz = 400Hz, 5 = Hz ou 5 = 500Hz. (PUC-adap.) Ondas estacionárias oram ormadas num io de nylon, preso nas extremidades, conorme mostram as iguras a seguir: 7. (Vest-Rio) Um aluno de Física realiza uma prática para obserar o comportamento de uma estacionária, usando duas cordas de densidades dierentes, emendadas conorme mostra a igura 1. A roldana R e as cordas são consideras ideais e P é o peso que traciona as cordas. Após o diapasão D eniar um sinal de requência, obsera-se o aparecimento de uma estacionária nas cordas, representada na igura. 9

14 d) e) 000Hz 1 700Hz 850Hz 45Hz Solução: E Se é um tubo aberto, então o undamental tem requência = 1 L. Portanto, = , 40 1 = 45Hz. A razão l 1 /l entre os comprimentos de, respectiamente, na corda 1 e na corda, é: a) 3 1 d) 1/ e) 1/3 Solução: A Para a corda 1: = λ 1 l 1 =. Para a corda : = 3. λ l = ; 3 então l 1 / l = ou l 1 / l = (Osec-SP) Qual é a requência do som undamental emitido por um tubo aberto de comprimento 0,17m? A elocidade do som no ar do tubo é 340m/s: a) 1 000Hz 100Hz 170Hz d) 340Hz e) 000Hz 10. (Ita) Um tubo sonoro aberto em uma das extremidades e echado na outra apresenta uma requência undamental de 00Hz. Sabendo-se que o interalo de requências audíeis é, aproximadamente, de 0,0 a Hz, podese airmar que o número de requências audíeis emitidas pelo tubo é, aproximadamente: a) d) 40 e) 0 Solução: D ( n 1) O tubo é echado ( n 1) =, isto é, o tubo 4L só emite os harmônicos ímpares do undamental. A 1.ª requência emitida será 00Hz (undamental), a segunda 3 00Hz = 600Hz, a terceira 5 00Hz, e assim sucessiamente. A última será Hz ( é par), e então podemos pensar numa PA cujo primeiro termo é 00, a razão é 400 e o último termo igual a Usando a equação do termo geral da PA, em: = 00 + (n 1) 400 ou ( n 1 ) = 400 ou n = 40. Solução: A 10 Se é um tubo aberto, então o undamental tem requência = 1 L, portanto, = , 1 = 1 000Hz. 9. (Pu Um tubo sonoro e aberto, de comprimento 40cm, está preenchido com ar. Sabendo que a elocidade do som no ar é de 340m/s, a requência do som undamental emitido pelo tubo é: a) 500Hz 11. (Cesgranrio) O maior tubo do órgão de uma catedral tem comprimento de 10m, o tubo menor tem comprimento de,0cm. Os tubos são abertos e a elocidade do som no ar é de 340m/s. Quais são os alores extremos da aixa de requências sonoras que o órgão pode emitir, sabendo-se que os tubos ressoam no undamental.

15 Menor requência Maior requência 3H a) 17Hz 8,5. 10 z 14Hz 6, Hz 17Hz 3, Hz d),0hz 8, Hz e),0hz 1, Hz elocidade. d) requência. e) comprimento de. Solução: D Som grae e som agudo: essas são qualidades ligadas à requência. Solução: A Sendo tubos abertos, no undamental 1 = L, para o menor comprimento teremos a maior requência e ice-ersa, então, Hz max = = 85,. 10 Hz.. 10 min = = 17 e 1. (Aman) A qualidade isiológica do som, que nos permite dierenciar o som produzido por um iolino do som emitido por um piano, é denominada: a) intensidade do som. altura do som. timbre do som. d) comprimento de do som. Solução: D Eidentemente a questão está mal ormulada. A banca deeria dizer que os sons oram produzidos com mesma altura e mesma intensidade. 15. (Cesgranrio) Um ainador de pianos, para exercer a sua técnica, usa um apito; ele percute uma tecla e sopra o apito produzindo som. O piano poderá ser ainado, assim, em unção de uma propriedade ísica conhecida pelo ainador e chamada: a) timbre. ressonância. reerberação. d) eeito Doppler. e) batimento. Solução: E Na ainação de instrumentos, como a nota tocada pelo piano pode apresentar uma pequena dierença de requência com o apito, ai aparecer o batimento. 13. (UFPR) Uma lauta e um iolino emitem a mesma nota. O som da lauta pode ser distinguido pereitamente do som do iolino, deido à dierença de: a) comprimento de dos dois sons undamentais. requência das s undamentais. comprimento dos instrumentos. d) timbre dos dois sons. e) períodos das requências undamentais. Solução: D Considerando-se que é a mesma nota, tocada com a mesma intensidade. 1. (PUCPR) Uma ambulância dotada de uma sirene percorre, numa estrada plana, a trajetória ABCDE, com elocidade de módulo constante de 50km/h. Os trechos AB e DE são retilíneos e BCD um arco de circunerência de raio 0m, com centro no ponto O, onde se posiciona um obserador que pode ouir o som emitido pela sirene. B A C R R D R 0 E 14. (UFROS) Do som mais grae ao mais agudo de uma escala musical, as s sonoras sorem um aumento progressio de: a) amplitude. elongação. Ao passar pelo ponto A, o motorista aciona a sirene, cujo som é emitido na requência de 350Hz. Analise as proposições a seguir: I. Quando a ambulância percorre o trecho AB, o obserador oue um som mais grae que o som de 350Hz. 11

16 1. 3. II. Enquanto a ambulância percorre o trecho BCD, o obserador oue um som de requência igual a 350Hz. III. A medida que a ambulância percorre o trecho DE, o som percebido pelo obserador é mais agudo que o emitido pela ambulância, de 350Hz. IV. Durante todo o percurso a requência ouida pelo obserador será igual a 350Hz. Está(ão) correta(s) a(s) airmatias: a) IV II e III Apenas II d) I e III e) I e II (UFJF) Um trem se aproxima, apitando, a uma elocidade de 10m/s em relação à plataorma de uma estação. A requência sonora do apito do trem é 1,0kHz, como medida pelo maquinista. Considerando a elocidade do som no ar como 330m/s, podemos airmar que um passageiro parado na plataorma ouiria o som com um comprimento de de: a) 0,3m 0,33m 0,34m d) 33m e) 340m (ITA) Uma onte sonora F emite no ar um som de requência, que é percebido por um obserador em O. Considere as duas situações seguintes: 1.º) A onte aproxima-se do obserador na direção F O, com uma elocidade, estando o obserador parado. A requência do som percebido pelo obserador é 1..º) Estando a onte parada, o obserador aproxima-se da onte na direção O F, com uma elocidade. Nesse caso, o obserador percebe um som de requência. Supondo que o meio esteja parado e que seja menor que a elocidade do som no ar, pode-se airmar que: a) > > 1 > > 1 > > 1 d) = > 1 e) = < (UFRS) Selecione a alternatia que preenche corretamente as lacunas no parágrao a seguir, na ordem em que elas aparecem. Os radares usados para a medida da elocidade dos automóeis em estradas têm, como princípio de uncionamento, o chamado eeito Doppler. O radar emite s eletromagnéticas que retornam a ele após serem reletidas no automóel. A elocidade relatia entre o automóel e o radar é determinada, então, a partir da dierença de... entre as s emitida e reletida. Em um radar estacionado à beira da estrada, a reletida por um automóel que se aproxima apresenta... requência e... elocidade, comparatiamente à emitida pelo radar. a) elocidades igual maior. requências menor igual. elocidades menor maior. d) requências maior igual. e) elocidades igual menor. (PUC-Minas) I. Se uma onte sonora se aproxima de um obserador, a requência percebida por este é menor que a que seria percebida por ele se a onte estiesse em repouso em relação a esse mesmo obserador. II. As s sonoras são exemplos de s longitudinais e as s eletromagnéticas são exemplos de s transersais. III. A intererência é um enômeno que só pode ocorrer com s transersais. Assinale: a) se apenas as airmatias I e II orem alsas. se apenas as airmatias II e III orem alsas. se apenas as airmatias I e III orem alsas. d) se todas orem erdadeiras. e) se todas orem alsas. (PUC-SP) Um proessor lê o seu jornal sentado no banco de uma praça e, atento às s sonoras, analisa três acontecimentos. I. O alarme de um carro dispara quando o proprietário abre a tampa do porta-malas. II. Uma ambulância se aproxima da praça com a sirene ligada. III. Um mau motorista, impaciente, após passar pela praça, aasta-se com a buzina permanentemente ligada.

17 O proessor percebe o eeito Doppler apenas: a) no eento I, com requência sonora inariáel. nos eentos I e II, com diminuição da requência. nos eentos I e III, com aumento da requência. d) nos eentos II e III, com diminuição da requência em II e aumento em III. e) o nos eentos II e III, com aumento da requência em II e diminuição em III. (UFRN) O radar é um dos equipamentos usados para controlar a elocidade dos eículos nas estradas. Ele é ixado no chão e emite um eixe de micro-s que incide sobre o eículo e, em parte, é reletido para o aparelho. O radar mede a dierença entre a requência do eixe emitido e a do eixe reletido. A partir dessa dierença de requências, é possíel medir a elocidade do automóel. O que undamenta o uso do radar para essa inalidade é o(a): a) lei da reração. eeito otoelétrico. lei da relexão. d) eeito Doppler. (Unirio) Em 199, o astrônomo Edwin Hubble descobriu a expansão do unierso, quando obserou que as galáxias aastam-se de nós em grandes elocidades. Os cientistas puderam chegar a essa conclusão analisando o espectro da luz emitida pelas galáxias, uma ez que ele apresenta desios em relação às requências que as galáxias teriam, caso estiessem paradas em relação a nós. Portanto, a conirmação de que o unierso se expande está associada à (ao): a) d) Lei de Ohm. Eeito Estua. Eeito Joule. Eeito Doppler. e) Lei de Coulomb. (UFJF) Uma ambulância, com a sirene ligada, moimenta-se com grande elocidade numa rua reta e plana. Para uma pessoa que esteja obserando a ambulância, parada junto à calçada, qual dos gráicos requência x posição melhor representa as requências do som da sirene? Considere que a ambulância se moimenta da esquerda para a direita,com elocidade constante, e a pessoa se encontra parada no ponto O, indicado nos gráicos: a) d) 0 requência requência 0 0 requência requência posição posição posição posição 10. (MED VASS RJ) A distância entre dois nós de uma estacionária estabelecida em uma corda ibrante é igual a 0,0cm e a requência dessa é de 100Hz. Portanto, a elocidade de propagação das s nessa corda ale: a) 10m/s 0m/s 30m/s d) 40m/s e) 50m/s 11. (Fuest) Uma corda de iolão tem 0,60m de comprimento. Os três maiores comprimentos de s estacionárias que podem estabelecer nessa corda são, em metros: a) 1,0; 0.60 e 0,40 1,0; 0,60 e 0,30 0,60; 0,30 e 0,0 d) 0,60; 0,30 e 0,15 e) 0,60; 0,0 e 0,1 1. (Uniicado) Uma corda de iolão é mantida tensionada quando presa entre dois suportes ixos no laboratório. Posta a ibrar, eriica-se que a mais baixa requência que se consegue estabelecer uma estacionária na corda é 100Hz. Assim, qual das opções a seguir apresenta a sucessão completa das quatro próximas requências possíeis para s estacionárias na mesma corda. 0 13

18 14 a) d) 150Hz, 00Hz, 50Hz e 300Hz 150Hz, 50Hz, 350Hz e 450Hz 00Hz, 300Hz, 400Hz e 500Hz 00Hz, 400Hz, 600Hz e 800Hz e) 300Hz, 500Hz, 700Hz e 900Hz 13. (FEI-SP) Em uma corda, de extremos A e B ixos e comprimento AB = 1,5m, orma-se uma estacionária de três entres. As s incidente e reletida, que geram a reerida estacionária, propagam-se com elocidade de 3m/s. Qual, em hertz, a requência de ibração dos pontos da corda(excluídos os nós)? a) 1,5,0,5 d) 3,0 e) 3,5 14. (MED. VASS-RJ) A igura mostra uma corda, de comprimento L = 1,0m, que ibra com uma requência = 300Hz. L=1,0m Nessa situação, a elocidade de propagação das s mecânicas na corda ale, aproximadamente: a) 10m/s 40m/s 360m/s d) 480m/s e) 600m/s 15. (UFJF) Uma corda (de aço) de piano tem comprimento de 1,0m. Sua tensão é ajustada até que a elocidade das s transersais seja de 500m/s. Qual a requência undamental dessa corda? a) 50Hz 500Hz 50Hz d) 5Hz 16. (UFRRJ) Numa corda homogênea, com suas extremidades ixas no laboratório, se estabelece uma estacionária. Nessa situação, a corda ibra entre as suas posições extremas, indicadas pelas linhas contínuas e tracejadas na igura a seguir. 15,0m Sabendo que a corda se alterna entre essas duas posições a cada 0,50s, é correto airmar que a elocidade de propagação de s ao longo da corda ale: a) 0m/s 10m/s 15m/s d) 0m/s e) 30m/s 17. (Uniicado) Uma corda de 5cm de comprimento, ixa nas extremidades P e Q, ibra na coniguração estacionária representada na igura. P Sabendo-se que a requência de ibração é de 1 000Hz, a elocidade de propagação das s ao longo da corda ale: a) 15m/s 50m/s 400m/s d) 500m/s e) 4 000m/s 18. (PUCPR) Entre as extremidades ixas de uma corda, com 6m de comprimento, ormam-se cinco nódulos quando nela se propaga um moimento ibratório de 180Hz. A elocidade de propagação desse moimento é: 19. (Unirio) Um tubo sonoro, como o da igura abaixo, emite um som com elocidade de 340m/s. Pode-se airmar que o comprimento de e a requência da sonora emitida são, respectiamente: a) d) 0,75m e 340Hz 0,80m e 45Hz 1,00m e 30Hz 1,50m e 455Hz 1,00m e),0m e 30Hz 0. (EsPCEx) A igura representa uma estacionária que se orma em um tubo sonoro echado. Considerando a elocidade do som no ar de 340m/s, a requência, em Hz, do som emitido pelo tubo é de: Q

19 m a) 00,0 00,5 1,5 d) 0,5 e) 5,0 1. (UFF) Um tubo sonoro, com 30cm de comprimento, tem uma extremidade aberta e outra echada. O maior comprimento de com o qual este tubo pode ressoar é: a) 30cm 60cm 10cm d) 40cm e) 360cm. (UFRS) Qual o maior comprimento de que se pode obter para s estacionárias em um tubo sonoro de comprimento L, echado em uma das extremidades? a) L/ L 3L/ d) L e) 4L 3. (Unesp) Dados os tubos acústicos da igura, assinale a ordem correta das requências undamentais que eles emitem: L L a) > > > > > > > > > d) > > > e) > > > (Med-Santa Casa-SP) Um diapasão ibra na boca de um tubo, em cujo interior o níel da água ai descendo. Um estudante nota que o som ouido se reorça para determinado níeis da água e não para outros. Dois níeis consecutios de reorço do som distam 40,0cm um do outro. Sendo de 340m/s a elocidade do som no ar, a requência do diapasão é, em hz, igual a: a) d) 10 e) (Uniicado) O maior tubo do órgão de uma catedral tem comprimento de 10m; o tubo menor tem comprimento de cm. Os tubos são abertos e a elocidade do som no ar é de 340m/s. Quais são os alores extremos da aixa de requência sonora que o órgão pode emitir (respectiamente menor e maior requência, em Hz), sabendo-se que os tubos ressoam no undamental? a) 17 e 8, e 6, e 3, d) e 8, e) e 1, (UFRJ) Coloca-se um diapasão para ibrar na extremidade aberta de um tubo cilíndrico que contém água. Iniciando a experiência com o tubo cheio e abaixando lentamente o níel da água com o auxílio de uma torneira, obsera-se que a coluna de ar dentro do tubo ai ressoar com intensidade máxima (na requência do diapasão) para determinadas alturas da coluna d água. Veriica-se experimentalmente a ocorrência de dois máximos consecutios de intensidade quando a dierença de níel entre as superícies lires da água no tubo é 0,0cm. Sabendo que o diapasão ibra na requência de 850Hz, calcule a elocidade do som no ar. 7. (PUC Rio) Considere as seguintes airmações a respeito de uma sonora: I. II. É uma longitudinal. A densidade das moléculas no meio oscila no espaço. III. A elocidade de propagação oscila no meio. Quais dessas airmações são erdadeiras? a) I, II e III I e II I e III d) II e III e) nenhuma delas. 8. (Unesp) Pesquisadores da Unesp, inestigando os possíeis eeitos do som no desenolimento de mudas de eijão, eriicaram que sons agudos podem prejudicar o crescimento dessas plantas, enquanto sons mais graes, aparentemente, não intererem no processo. 15

20 16 Nesse experimento, o interesse dos pesquisadores icou- -se, principalmente, na ariáel ísica: a) d) elocidade. umidade. temperatura. requência. e) intensidade. 9. (Fate Uma sonora propaga-se por um ale. A parte mais alta do ale tem temperatura mais alta que a inerior. Nas dierentes regiões do ale, deido a esse ator, a sore mudança de a) timbre. período. comprimento. d) requência. e) altura. 30. (UFF) Ondas sonoras emitidas no ar por dois instrumentos musicais distintos, I e II, têm suas amplitudes representadas em unção do tempo pelos gráicos abaixo. 0 (I) Amplitude tempo (II) Amplitude tempo A propriedade que permite distinguir o som dos dois instrumentos é: a) o comprimento de. a amplitude. o timbre. d) a elocidade de propagação. e) a requência. 31. (Unirio) Em recente espetáculo em São Paulo, diersos artistas reclamaram do eco reletido pela arquitetura da sala de concertos que os incomodaa e, em tese, atrapalharia o público que apreciaa o espetáculo. Considerando a natureza das s sonoras e o ato de o espetáculo se dar em recinto echado, indique a opção que apresenta uma possíel explicação para o acontecido. a) Os materiais usados na construção da sala de es- petáculos não são suicientes absoredores de s sonoras para eitar o eco. Os materiais são adequados, mas deido à super- posição de s sonoras sempre haerá eco. Os materiais são adequados, mas as s estacio- nárias ormadas na sala não podem ser eliminadas, e assim não podemos eliminar o eco. d) A reclamação dos artistas é inundada porque não existe eco em ambientes echados. e) A reclamação dos artistas é inundada porque o que eles ouem é o retorno do som que eles mesmos produzem e que lhes permite aaliar o que estão tocando. 3. (Uniicado) Quando aumentamos o olume do som do nosso rádio, a grandeza ísica que estamos aumentando é a(o): a) d) e) elocidade de propagação. amplitude. requência. comprimento de. período. 33. (UFOP) A característica da sonora que nos permite distinguir o som proeniente de uma corda de iola do som de uma corda de piano é: a) o timbre. a requência. a amplitude. d) a intensidade. e) o comprimento de. 34. (EsPCEx) Uma lauta e um iolino emitem a mesma nota musical com mesma intensidade. O ouido humano reconhece os dois sons por distinguir a (o): a) comprimento de dos dois sons undamentais. requência das s undamentais. amplitude das s undamentais. d) requência dos harmônicos que acompanham os sons undamentais. e) período das requências undamentais. 35. (UFRJ) Considere que a elocidade de propagação do som na água seja quatro ezes maior que a sua elocidade no ar. a) Para que haja relexão total de uma sonora na superície que separa o ar da água, a dee chegar à superície inda do ar ou da água? Justiique sua resposta. Um diapasão, usado para ainar instrumentos mu- sicais, emite uma sonora harmônica de comprimento λ quando essa se propaga no ar. Suponha que essa penetre na água e que λ,

21 seja o seu comprimento de na água. Calcule a razão λ/ λ,. (ITA) Um diapasão de requência 400Hz é aastado de um obserador, em direção a uma parede plana, com elocidade de 1,7m/s. São denominadas: 1, a requência aparente das s não reletidas, indas diretamente até o obserador;, requência aparente das s sonoras que alcançam o obserador depois de reletir pela parede e 3, a requência dos batimentos. Sabendo que a elocidade do som é de 340m/s, os alores que melhor expressam as requências em hertz de 1, e 3, respectiamente, são: a) 39, 408 e , 404 e 8 398, 40 e 4 d) 40, 398 e 4 e) 404, 396 e 4 (Aman-RJ) Uma pessoa oue o som produzido pela sirene de uma ambulância, com uma requência aparente de 1 100Hz e 900Hz, respectiamente, quando a ambulância se aproxima e se aasta da pessoa. Sendo a elocidade do som no ar igual a 340m/s, a elocidade da ambulância ale: a) 0m/s 17m/s 34km/h d) 34m/s e) 68km/h (UnB) Um indiíduo percebe que o som da buzina de um carro muda de tom à medida que o eículo se aproxima ou se aasta dele. Na aproximação, a sensação é de que o som é mais agudo, no aastamento, mais grae. Esse enômeno é conhecido em Física como eeito Doppler. Considerando a situação descrita, julgue os itens que se seguem como erdadeiros ou alsos. I. As ariações na totalidade do som da buzina percebidas pelo indiíduo deem-se a ariações da requência da onte sonora. II. Quando o automóel se aasta, o número de cristas de por segundo que chega ao ouido do indiíduo é maior. III. Se uma pessoa estier se moendo com o mesmo etor elocidade do automóel, não mais terá a sensação de que o som muda de totalidade. IV. Obsera-se o eeito Doppler apenas para s que se propagam em meios materiais. 4. (UFU) Um morcego oando com elocidade em direção a uma superície plana, emite uma ultrassônica 0 de requência 0. Sabendo-se que a elocidade do som é, a ariação de requência ouida pelo morcego será: a) = 0 (/ 0 ) = 0 ( 0 /) = 0 0 /( 0 ) d) = 0 ( + 0 / 0 ) (UFRGS) Considere as seguintes airmações a respeito de s transersais e longitudinais. I. Ondas transersais podem ser polarizadas e s longitudinais não. II. Ondas transersais podem sorer intererência e s longitudinais não. III. Ondas transersais podem apresentar eeito Doppler e s longitudinais não. Quais estão corretas? a) Apenas I. Apenas II. Apenas III. d) Apenas I e II. e) Apenas I e III. (Fuest) Considere uma sonora, cujo comprimento de é λ = 1m, que se propaga com elocidade de 300m/s. a) Qual a requência do som? Qual a requência detectada por um obserador que se moe com a elocidade de 50m/s, em sentido oposto ao de propagação da? (UFLA) O radar utilizado em estradas para detectar eículos em alta elocidade unciona emitindo s de requência 0, que são reletidas pelo eículo em aproximação. O eículo, após a relexão da, passa então a ser emissor de s para o radar, que irá detectá-las. Sabe-se que objetos que se aproximam de uma onte emissora reletem s com requência maior que a emitida pela onte. A ariação entre a requência emitida pelo radar 0 e a obserada pela recepção dá uma medida da elocidade do eículo. Essa relação é dada por: = k. 0., sendo 0 = 5 010Hz e k = (s/m). Para um eículo que se aproxima à elocidade de 108km/h (1km/h = 1/3,6m/s), esse radar dee ter uma precisão mínima de: a) 1 000Hz 17

22 18 d) 100Hz 10Hz 1Hz e) Hz 8. (IME) Um obserador escuta a buzina de um carro em duas situações dierentes. Na primeira, o obserador está parado e o carro se aasta com elocidade. Na segunda, o carro está parado e o obserador se aasta com elocidade. Em qual das duas situações o tom ouido pelo obserador é mais grae? Justiique sua resposta. 9. (ITA) Uma transersal é aplicada sobre um io preso pelas extremidades, usando-se um ibrador cuja requência é 50Hz. A distância média entre os pontos que praticamente não se moem é de 47cm. Então, a elocidade das s nesse io é de: a) 47m/s 3,5m/s 0,94m/s d) 1,1m/s e) 9,4m/s 10. (ITA) Uma corda ibrante, de comprimento, ixa nos 1 extremos, tem como menor requência de ressonância 100Hz. A segunda requência de ressonância de uma outra corda, do mesmo diâmetro e mesmo material, submetida à mesma tensão, mas de comprimento L dierente de L 1, é também igual a 100Hz. A relação L /L 1 é igual a: a) d) e) 3 1/ (ITA) Um io metálico, preso nas extremidades, tem comprimento L e diâmetro d, e ibra com uma requência undamental de 600Hz. Outro io do mesmo material, mas com comprimento 3L e diâmetro de d/, quando submetido a mesma tensão, ibra com uma requência undamental de: a) 00Hz 83Hz 400Hz d) 800Hz e) 900Hz 1. (ITA) Uma corda de comprimento = 50,0cm e massa m = 1,00g está presa em ambas as extremidades sob tensão F = 80,0N. Nessas condições, a requência undamental de ibração dessa corda é: a) 400Hz 30Hz 00Hz d) 100Hz e) 360Hz 13. (EN) Uma corda de massa m = 10 gramas e comprimento L =,0 metros ibra com uma requência de 00Hz, ormando uma estacionária com 4 entres e 5 nós. A orça tensora na corda ale, em newtons: a) d) 400 e) (FEI) Uma corda homogênea, de comprimento igual a 1,5m e massa igual a 30g tem uma extremidade A ixa e outra B que pode deslizar ao longo de uma haste ertical. A corda é mantida tensa sob a ação de uma orça de intensidade igual a 00N e ibra segundo o estado estacionário indicado na igura. Determinar: a) a elocidade de propagação da ; a requência de ibração da corda. 15. (Fuest) Uma corda de iolão de 50cm de comprimento está ainada para ibrar com uma requência undamental de 500Hz. a) Qual a elocidade de propagação da nessa corda? Se o comprimento da corda or reduzido à metade, qual a noa requência do som emitido? 16. (UFV) A corda ré de um iolão tem a densidade linear de 0,60g/m e está ixa entre o caalete e o extremo da braço, separados por uma distância de 85cm. Sendo 94Hz a requência de ibração undamental da corda, calcule: a) a elocidade de propagação da transersal na corda; a tração na corda. 17. (ITA) Um io tem uma das extremidades presa a um diapasão elétrico e a outra passa por uma roldana e sustenta nessa extremidade um peso P que mantém o io esticado.

23 N V V V N N Fazendo-se o diapasão ibrar com requência constante e estando a corda tensionada sob ação de um peso de 3,0kg.m.s -, a corda apresenta a coniguração de um terceiro harmônico, conorme a igura. São conhecidos: L = 1,00m, o comprimento do io, e µ = 3, kg/m, a massa especíica linear do io. Nessas condições, qual é a requência do diapasão? 18. (ITA) Um tubo sonoro, aberto em uma de suas extremidades e echado na outra, apresenta uma requência undamental de 00Hz. Sabendo-se que o interalo de requência audíel é aproximadamente 0,0Hz e Hz, pode-se airmar que o número de requências audíeis emitidas pelo tubo é aproximadamente: a) d) 40 e) (Fuest) Um músico sopra a extremidade aberta de um tubo de 5cm de comprimento, echado na outra extremidade, emitindo um som na requência = 1 700Hz. A elocidade do som no ar, nas condições do experimento, é = 340m/s. Dos diagramas abaixo, aquele que melhor representa a amplitude de deslocamento da sonora estacionária, excitada no tubo pelo sopro do músico, é: 5cm (A) a) (B) ( C) d) (D) e) (E) 0. (Unirio) Num tubo de 1,0m de comprimento, echado numa das extremidades, o som se propaga com elocidade de 360m/s. Determine o comprimento de e a requência do 3.º harmônico. a) d) 1,60m e 5Hz 4,80m e 75Hz,40m e 150Hz 0,80m e 105Hz e) 3,0m e 175Hz 1. (ITA) Quando ainadas, a requência undamental da corda lá de um iolino é 440Hz e a requência undamental da corda mi é 660Hz. A que distância da extremidade da corda N P dee-se colocar o dedo para, com a corda lá, tocar a nota mi, se o comprimento total dessa corda é L? a) 4L/9 L/ 3L/5 d) L/3 e) L/9. (IME RJ) Qual é o comprimento de um apito de brinquedo echado numa extremidade, que emite um som undamental de requência 100Hz? (elocidade do som no ar = 340m/s). 3. (UFJF-MG) Deseja-se construir um tubo sonoro echado cujo som undamental tenha 870Hz, quando soprado com ar. Calcule o comprimento do tubo adotando para a elocidade do som no ar 340m/s. 4. (UFU) Um diapasão de requência é colocado a ibrar diante de uma proeta preenchida totalmente com água. Diminuindo-se o níel de água, percebe-se que, para um desníel d, pela primeira ez orma-se uma estacionária na coluna de ar, azendo-a ressoar. Calcule a elocidade do som no ar. 5. (Unicamp) Podemos medir a elocidade do som no ar de uma maneira relatiamente simples. Um diapasão que ibra na requência de 440Hz é mantido junto à extremidade aberta de um recipiente cilíndrico contendo água até um certo níel. O níel da coluna de água no recipiente pode ser controlado atraés de um sistema de tubos. Em determinadas condições de temperatura e pressão, obsera-se um máximo na intensidade do som quando a coluna de ar acima da coluna de água mede 0,6m. O eeito se repete pela primeira ez quando a altura da coluna de ar atinge 1,0m. Considere esses resultados e lembre-se que = λ, onde λ é o comprimento de. a) Determine a elocidade do som no ar nas con- dições da medida. Determine o comprimento de do som pro- duzido pelo diapasão. Desenhe esquematicamente o modo de ibração que ocorre quando a coluna de ar mede 0,6m. 6. (UENF) Em determinada lauta, uma estacionária tem comprimento de dado por L, em que L é o comprimento da lauta. Sendo a elocidade do som no ar igual a 340m/s, determine: a) a requência do som emitido, se o comprimento da lauta é 68cm; o interalo de tempo necessário para que o som emi- tido alcance um ouinte a 500m. 19

24 0 7. (IME RJ) A requência undamental de um tubo de órgão, aberto nas duas extremidades, é 300Hz. Quando o ar no interior do tubo é substituído por hidrogênio e uma das extremidades é echada, a requência undamental aumenta para 583Hz. Determine a relação entre a elocidade do som no hidrogênio e a elocidade do som no ar. 8. (PUC-Minas) Leia com atenção os ersos abaixo de Noel Rosa: Quando o apito na ábrica de tecidos em erir os meus ouidos eu me lembro de ocê. Quais das características das s podem serir para justiicar a palara erir? a) A elocidade e o comprimento de. d) A elocidade e o timbre. A requência e o comprimento de. A requência e a intensidade. e) A intensidade e o timbre. 9. (ITA) A elocidade do som no ar e na água destilada à 0 o C são, respectiamente, 33m/s e 1 404m/s. Fazendose um diapasão de 440Hz ibrar nas proximidades de um reseratório àquela temperatura, o quociente dos comprimentos de dentro e ora da água será, aproximadamente: a) 1 4,3 0,314 d) 0,36 e) 0,4 30. (Unesp) A requência de uma corda ibrante ixa nas extremidades é dada pela expressão = n T, onde L µ n e um número inteiro, L é o comprimento da corda, T é a tensão à qual está submetida a corda e µ é a sua densidade linear. Uma iolinista aina seu instrumento no interior de um camarim moderadamente iluminado e o lea ao palco iluminado por potentes holootes. Lá, ela percebe que o seu iolino precisa ser ainado noamente, o que costuma acontecer habitualmente. Uma justiicatia correta para esse ato é que as cordas se dilatam deido ao calor recebido diretamente dos holootes por: a) irradiação, o que reduz a tensão a que elas estão submetidas, tornando os sons mais graes. condução, o que reduz a tensão a que elas estão submetidas, tornando os sons mais agudos. irradiação, o que aumenta a tensão a que elas estão submetidas, tornando o som mais agudos. d) irradiação, o que reduz a tensão a que elas estão submetidas, tornando os sons mais agudos. e) conecção, o que aumenta a tensão a que elas es- tão submetidas, tornando o sons mais graes. 31. (Eomm) Em relação a intensidade sonora de reerência I 0 = 10-1 W/m, o níel sonoro associado à intensidade sonora de 10-3 W/m é de: a),5db 5dB 40dB d) 90dB e) 150dB 3. (Fuest) A requência undamental do som emitido por uma corda ibrante é dada pela expressão: = 1 T L ρ, onde T é a tração, ρ é a densidade linear e L ocomprimento da corda. Uma corda de 0,50m com densidade linear 10 - kg/m está submetida a uma tração de 100N. a) Calcule a requência undamental do som emitido pela corda. O que se dee azer dessa corda para dobrar a re- quência do som undamental? 33. (Unicamp) Quando um recipiente aberto contendo um líquido é sujeito a ibrações, obsera-se um moimento ondulatório na superície do líquido. Para pequenos comprimentos de λ, a elocidade de propagação de uma na superície lire do líquido está relacionada πσ à tensão supericial σ conorme a equação: V = ρλ onde ρ é a densidade do líquido. Essa equação pode ser utilizada para determinar a tensão supericial, induzindo-se na superície do líquido um moimento ondulatório com uma requência conhecida e medindo-se o comprimento de λ. a) Quais são as unidades da tensão supericial σ no Sistema Internacional de Unidades? Determine a tensão supericial da água, sabendo-se que, para uma requência de 50Hz, obserou-se a ormação de s supericiais, com comprimento de λ =,0mm. Aproxime π de (UFRJ) Um artesão constrói um instrumento musical rústico usando cordas presas a dois traessões. As cordas

25 são todas de mesmo material, de mesmo diâmetro e submetidas à mesma tensão, de modo que a elocidade com que nelas se propagam s transersais seja a mesma. Para que o instrumento possa emitir as diersas notas musicais, ele utiliza cordas de comprimentos dierentes, como mostra a igura. corda mais longa corda mais curta Uma ez ainado o instrumento, suponha que cada corda ibre em sua requência undamental. Que corda emite o som mais grae, a mais longa ou a mais curta? Justiique sua resposta. 35. (Unicamp) A elocidade do som no ar é, aproximadamente, 330m/s. Colocam-se dois alto-alantes iguais, um deronte ao outro, distanciados de 6,0m. Os alto- -alantes são excitados simultaneamente por um mesmo ampliicador com um sinal de requência de 0Hz. Pergunta-se: a) Qual é o comprimento de do som emitido pelos alto-alantes? Em que pontos do eixo entre os dois alto-alantes, o som tem intensidade máxima? 36. (UFRJ) O gráico a seguir sintetiza o resultado de experiências eitas com ários indiíduos sobre o desempenho do ouido humano. 37. (Unicamp) É usual medirmos o níel de uma onte sonora em decibéis (db). O níel em db é relacionado à intensidade I da onte pela órmula. Níel sonoro (db) = 10log I 10, onde I 0 = 10-1 W/m é I 0 um alor padrão de intensidade muito próximo do limite de audição humana. Os níeis sonoros necessários para uma pessoa ouir ariam de indiíduo para indiíduo. No gráico a seguir, esses níeis estão representados em unção da requência do som para dois indiíduos, A e B. O níel sonoro acima do qual um ser humano começa a sentir dor é aproximadamente 10dB, independentemente da requência. níel sonoro (db) A B requência (Hz) a) Que requência o indiíduo A consegue ouir melhor que B? Qual a intensidade I mínima de um som (em W/m ) que causa dor em um ser humano? Um beija-lor bate as asas 100 ezes por segundo, emitindo um ruído que atinge o ouinte com um níel de 10dB. Quanto a intensidade desse ruído precisa ser ampliicada para ser audíel pelo indiíduo B? Ele mostra a região do som audíel, indicando para cada requência qual é a intensidade sonora abaixo da qual não é possíel ouir (limiar da audição), assim como qual é a intensidade sonora acima da qual sentimos dor (limiar da dor). Calcule a razão entre as intensidades que caracterizam, respectiamente o limiar da dor e o limiar da audição, para uma requência de 1 000Hz. 1

26 B Temos a igura: 1. C A A D C E D D C D A C D B A B 4λ = 6 λ = 3m e = = 540m/s 19. B C C E C C A A distância correspondente a dois máximos consecutios é igual a meio comprimento de. Da experiência concluímos que: λ = 0cm λ = 40cm. Tiramos também = λ 0, = 340m/s 7. B 8. D 9. C

27 C A B A 34. D 35. a) Dee ser do meio mais reringente (ar) para o menos reringente (água) para que ocorra relexão total. b = 4 λ / = 4 λ λ HO Ar λ' = Temos λ = 0,5m e = 500 : 0,5 = 1 000Hz a) = 0,85 λ = 1,7 e = 94Hz e = λ = 1, m/s F = µ L = (5. 10 ). 0, N 17. F = 3N; L = 1,00m µ L kg/m. Pelo diagrama: 3. λ = 1 λ = 3 m e aplicando Taylor: 3 = = 100m/s e = λ = C B (I) Falso (II) Falso (III) Verdadeiro (IV) Falso C A a) = λ = 300 = Hz 1 = ± b 0 = ± F A 8. A requência é dada por: º o obserador em repouso: V 1 = real. S VS + V ;.º com a onte em repouso: = V S V real VS 1 = / V S (V S + ) > 0 > 1 O segundo caso é mais grae. A A C C D = 350Hz 300 a) µ = m L = 0, = 0,0kg/m e = = 100m/s 15, 00, 3λ = 15, λ = m e 100 = = 50Hz a) Sendo o som undamental λ = L = 1m e aplicando = λ V = = 500m/s D E A D Temos um tubo sonoro de extremidade echada, no 1.º. harmônico, azendo a igura e aplicando: V = λ e λ = 4L 340 = 4L. 100 L = 0,85m 3. Temos: = 870Hz, = 340m/s e n = 1. Aplicando = n 4 L, ica: L = 340 0,098m λ 4. No caso: d = λ = 4 d e = λ = 4d λ a) L = λ = L = λ =. 0, = 35m/s λ = L λ = 0,8m (n 1) = 4L (n 1) ,6 = 440 n 1 = 3 n = nós 3.º harmônico. Logo, a igura correspondente ica: a) Temos: λ = L =. 0,68 = 1,36 m e = λ = 340 = 50Hz 136, t = t 1,47s

28 Tubo echado: H = H = = H 33 Tubo aberto: = =. 300 = 600 Diidindo um pelo outro temos: H = ,9 D B Nos pontos simétricos a B, C e D em relação ao ponto A, também ocorre reorço no som, isto é: 0,75m, 1,5m e,5m. Logo, haerá reorço em: x = 0; 0,75; 1,5;,5; 3; 3,75; 4,5; 5,5; No gráico I, na requência de 1 000Hz: I = D 10 4 W/cm 37. I D e I A = 10 6 e IA 4 10 = 16 = a) Obserando o gráico, A consegue ouir melhor que B no interalo de requências entre 0Hz e A D a) = = 100Hz 05., 001, Como é proporcional à raiz quadrada de T, L e ρ, para dobrar a requência do som undamental quadruplicamos a tração na corda ou diminuímos seu comprimento pela metade. a) [ σ] = (m/s). (kg/m 3 ). m [σ] = N/m = λ = m/s σ = ρλ π = ( ) σ = 8, kg/s 34. O som mais grae é o de menor requência. A requência é diretamente proporcional à elocidade e inersamente proporcional ao dobro do comprimento da corda, portanto, o som mais grae é emitido pela corda mais longa. 35. a) Sendo = 330m/s e = 0Hz, temos: λ = 330 : 0 = 1,5m Os alto-alantes estão em concordância de ases. Para que ocorra uma intererência construtia ou reorço no som, a condição é que a dierença de percursos das s sonoras até o ponto considerado seja múltiplo do comprimento de, isto é, 1,5m. d = K. 1,5 (K = 0; 1; ; 3...) d 6-d 150Hz. I Sendo Ns = 10log I0 = 10 I -1 W/m e 0 I Nsáx. = 10dB. Substituindo: 10 = 10log I 1 1 = log I máx = I máx e Imáx. = 1W/m = 100Hz. Para B, o níel sonoro é 30dB e o do BF beija-lor é igual a 10dB. Intensidade sonora do BJ: 10 = 10log I BJ 10 1 I BJ = W/m. 1 = log I BJ 10 1 Intensidade para B: I I 30 = 10log = log B 10 I B = 10 9 W/m. A razão I I B BJ 9 10 = 11 = Dee aumentar 100 ezes. 4 15, K+ 60, d (6 d) = 1,5K d = Para K = 0 temos d A = 3,0m Para K = 1 temos d B = 3,75m Para K = temos d C = 4,5m Para K = 3 temos d D = 5,5m Para K = 4 temos d D = 6,0m