Priorização de Portfólio de Projetos de Geração de Energia Renovável utilizando o Método PROMÉTHÉE V

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1 FACULDADE DE ECONOMIA E FINANÇAS IBMEC PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA EM ADMINISTRAÇÃO E ECONOMIA DISSERTAÇÃO DE MESTRADO PROFISSIONALIZANTE EM ADMINISTRAÇÃO Priorização de Portfólio de Projetos de Geração de Energia Renovável utilizando o Método PROMÉTHÉE V Raphael Gustavo Ferreira ORIENTADOR: PROF. DR. LUIZ FLÁVIO AUTRAN MONTEIRO GOMES Rio de Janeiro, 26 de fevereiro de 2013.

2 PRIORIZAÇÃO DE PORTFÓLIO DE PROJETOS DE GERAÇÃO DE ENERGIA RENOVÁVEL UTILIZANDO O MÉTODO PROMÉTHÉE V RAPHAEL GUSTAVO FERREIRA Dissertação apresentada ao curso de Mestrado Profissionalizante em Administração como requisito parcial para obtenção do Grau de Mestre em Administração. Área de Concentração: Administração Geral ORIENTADOR: LUIZ FLÁVIO AUTRAN MONTEIRO GOMES Rio de Janeiro, 26 de fevereiro de 2013.

3 PRIORIZAÇÃO DE PORTFÓLIO DE PROJETOS DE GERAÇÃO DE ENERGIA RENOVÁVEL UTILIZANDO O MÉTODO PROMÉTHÉE V RAPHAEL GUSTAVO FERREIRA Dissertação apresentada ao curso de Mestrado Profissionalizante em Administração como requisito parcial para obtenção do Grau de Mestre em Administração. Área de Concentração: Administração Geral Avaliação: BANCA EXAMINADORA: Professor Dr. LUIZ FLÁVIO AUTRAN MONTEIRO GOMES Orientador Instituição: Faculdades Ibmec Ibmec/RJ Professor Drª. MARIA AUGUSTA SOARES MACHADO Instituição: Faculdades Ibmec Ibmec/RJ Professor Dr. HIME AGUIAR E OLIVEIRA JR Instituição: Ancine Rio de Janeiro, 26 de fevereiro de 2013.

4 FICHA CATALOGRÁFICA Prezado aluno (a), Por favor, envie os dados abaixo assim que estiver com a versão definitiva, ou seja, quando não faltar mais nenhuma alteração a ser feita para o biblioteca.rj@ibmecrj.br, colocando no assunto: FICHA CATALOGRÁFICA - MESTRADO. Enviaremos a ficha catalográfica o mais breve possível para o seu (se possível em até 72 horas). 1) Nome completo; 2) Título e subtítulo (se houver e separados); 3) Ano da defesa; 4) Área de concentração: 5) Assunto principal (contextualizado); 6) Assuntos secundários; 7) Palavras-chave, e 8) Resumo (se possível) 9) Curso (Mestrado profissionalizante em...) Ou envie os anexos contendo a página de rosto e a do resumo, além da área de concentração.

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6 DEDICATÓRIA Dedico esta dissertação aos meus pais e irmã, que sempre me apoiaram e foram fundamentais na minha formação. vi

7 AGRADECIMENTOS Aos meus pais, pelo apoio durante todos esses anos. A minha irmã, sobrinha e meus familiares, por todo o apoio e carinho. Ao professor Dr. Luiz Flávio Autran Monteiro Gomes, por aceitar o desafio de orientar minha dissertação e pela dedicação durante todo esse período. Aos amigos, que estiveram sempre ao meu lado, apoiando, ajudando e incentivando apesar de minha ausência nos últimos meses. Aos companheiros de turma, pela excelente convivência nesses dois anos. Aos professores de mestrado do IBMEC que ao longo do curso propiciaram, além de um incremento em meu conhecimento e em minha visão da Administração, um ambiente favorável ao meu desenvolvimento profissional. E a Deus, pela força e determinação durante esses dois anos. vii

8 RESUMO Atualmente, observa-se no cenário mundial uma escassez de liquidez nos mercados, que podem vir a influenciar a decisão de investimentos em projetos de energia renováveis. Neste contexto, urge a necessidade de se aplicar uma metodologia de Apoio Multicritério à Decisão para priorizar projetos que possuam maiores externalidades positivas considerando, além do aspecto econômico, questões relacionadas ao meio ambiente e ao social, em uma realidade de restrição orçamentária. Assim sendo, o presente estudo pretende aplicar a metodologia PROMÉTHÉE V em uma carteira de projetos de energia renováveis com objetivo de demonstrar a aplicabilidade da metodologia no referido contexto e introduzir a discussão quanto à utilização de métodos de Apoio Multicritério à Decisão na priorização de projetos, em instituições financiadoras. Palavras Chave: Apoio Multicritério à Decisão; Priorização de Projetos; PROMÉTHÉE V viii

9 ABSTRACT Nowadays, we observe in global scene, a deficiency of liquidity in the market, which can influence the decision of investments in renewable power projects. In this context, the necessity of the appliance of a methodology of Multiple Criteria Decision Support is mandatory, in order to prioritize projects that have larger positive benefits, considering, besides the economic aspect, the environment and social related problems, in a reality of budgeting restriction. Therefore, the present study intends to apply the PROMÉTHÉE V Methodology in a set of renewable power projects in order to demonstrate the appliance of the methodology in the mentioned context and introduce the discussion about the utilization of Multiple Criteria Decision Support when taking prioritizing decisions in financial institutions. Key Words: Multicriteria Decision Aid; Project Prioritization; PROMÉTHÉE V ix

10 LISTA DE FIGURAS Figura 1 Procedimento a ser adotado Figura 2 Dados dos Projetos no Visual PROMÉTHÉE Figura 3 Ranking pelo PROMÉTHÉE II Figura 4 Pontos fortes e fracos de cada alternativa Figura 5 - Restrições Financeiras Figura 6 Ordenação Restrição Financeira Figura 7 Restrições de Tipos de Projetos Figura 8 Resultado Ordenação Figura 9 Dados Completos dos Projetos no Visual PROMÉTHÉE Figura 10 Ranking peloprométhée II Figura 11 Pontos fortes e fracos de cada alternativa Figura 12- Restrições parte Figura 13 - Restrições parte Figura 14 - Resultado com as restrições Figura 15 - Resultado com as restrições de 80% de orçamento Figura 16- Resultado com as restrições de 50% de orçamento Figura 17- Resultado com as restrições de mínimo de dois projetos de cada tipo Figura 18- Resultado sem as restrições de mínimo de projetos por fonte geradora x

11 LISTA DE TABELAS Tabela 1 Investimentos em fontes renováveis Tabela 2 Os 10 países com maiores capacidades de energia renovável instalada Tabela 3 Preferência do decisor na comparação entre duas alternativas Tabela 4 - Problemas de Decisão de Referência Tabela 5 Os métodos ELECTRE Tabela 6 Tabela de avaliação Tabela 7 - Pesos da relativa importância Tabela 8 Critério Generalizado Tabela 9 Critérios generalizados: escolha das funções preferência Tabela 10 Principais Técnicas Multicritério Tabela 12 Propostas de projetos Tabela 13 Dados dos Projetos Tabela 14 Funções de Preferência Tabela 15 Fluxo de Dominância Líquido Tabela 16 Ordenação Restrição Financeira Tabela 17 Resultado Ordenação Tabela 19 Fluxo de Dominância Líquido Tabela 20 Pesos distribuídos igualmente Tabela 21 Fluxo de Dominância Líquido Tabela 22 Pesos Tabela 23 Fluxo de Dominância Líquido Tabela 24 Pesos Tabela 25 Fluxo de Dominância Líquido Tabela 26 Pesos Tabela 27 Fluxo de Dominância Líquido xi

12 Tabela 28 Consolidação dos cenários Tabela 29 Fluxo de Dominância Líquido Tabela 30 Fluxo de Dominância Líquido Tabela 31 Fluxo de Dominância Líquido Tabela 32 Consolidação dos cenários Tabela 33 Ordenação Final com as Restrições Tabela 34 Ordenação com as Restrições de 80% de orçamento Tabela 35 Ordenação com as Restrições de 50% de orçamento Tabela 36 Ordenação com as Restrições de mínimo de dois projetos de cada tipo Tabela 37 Ordenação sem as Restrições de mínimo de projetos por tipo xii

13 LISTA DE ABREVIATURAS AHP AMD ELECTRE GAIA GW Analytic Hierarchy Process Apoio Multicritério à Decisão Elimination Et Choix Traduisant la Réalité Geometrical Analysis for Interactive Assistance Gigawatts G-20 Grupo das 19 maiores economias do mundo mais a União Européia MAUT MW PCH Multiattribute Utility Theory Megawatts Pequena Central Hidrelétrica PROMÉTHÉE Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluations TODIM Tomada de Decisão Interativa e Multicritério xiii

14 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO RELEVÂNCIA E CONTRIBUIÇÕES DO ESTUDO OBJETIVO GERAL OBJETIVOS ESPECÍFICOS NATUREZA DA PESQUISA REVISÃO DE LITERATURA A TOMADA DE DECISÃO APOIO MULTICRITERIO À DECISÃO TIPOS DE PROBLEMA EM ANÁLISE DE DECISÃO ESCOLAS DE PENSAMENTO CARACTERÍSTICAS DOS PRINCIPAIS MÉTODOS AHP (Analytic Hierarchy Process) MAUT (Multiattribute Utility Theory) ELECTRE (Elimination Et Choix Traduisant la Realité) PROMÉTHÉE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) TODIM (Tomada de Decisão Interativa e Multicritério) FONTES DE ENERGIAS RENOVÁVEIS COMPLEMENTARES PEQUENAS CENTRAIS HIDRELÉTRICAS PCH ENERGIA EÓLICA BIOMASSA METODOLOGIA ESCOLHA DO MÉTODO LEVANTAMENTO DOS DADOS PROCESSAMENTO DOS DADOS RESULTADOS APLICAÇÃO PILOTO xiv

15 4.1.1 PROCESSAMENTO DE DADOS NO VISUAL PROMETHEE PRIORIZAÇÃO DO PORTFÓLIO DE PROJETOS DE GERAÇÃO DE ENERGIA RENOVÁVEL PROCESSAMENTO DAS INFORMAÇÕES MÉTODO PROMÉTHÉE II ANÁLISE DE SENSIBILIDADE PROMÉTHÉE II PROCESSAMENTO DAS INFORMAÇÕES MÉTODO PROMÉTHÉE V ATRAVÉS DO VISUAL PROMETHEE ANÁLISE DE SENSIBILIDADE PROMÉTHÉE V CONCLUSÕES RECOMENDAÇÕES PARA ESTUDOS FUTUROS REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS xv

16 1 INTRODUÇÃO Atualmente, com a predominância de construção de usinas com reservatórios fio d àgua, isto é, usinas que não dispõem de reservatório de água, ou tem dimensões menores do que poderiam ter, vem sendo necessária à utilização de usinas complementares as hidrelétricas para a manutenção do abastecimento de energia. Tais usinas, em geral, térmicas a óleo ou a carvão, são notadamente mais poluentes e impactantes ao meio ambiente. O que se discute, além da licitação de usinas com reservatórios cujo tema não é escopo do presente trabalho, é como combinar a utilização das usinas hidrelétricas com outras fontes de energias renováveis de tal forma que a segurança do sistema elétrico brasileiro esteja garantida, porém sem afetar demasiadamente o meio ambiente. Assegurando-se, dessa forma, uma produção de energia com víeis mais sustentável. Muitas pesquisas vêm sendo desenvolvidas nesse sentido, com objetivo de associar a busca pela produtividade energética e garantir a sustentabilidade, reduzindo ao máximo os impactos ao meio ambiente. Para tanto, é necessário investir no desenvolvimento e implantação de projetos de fontes renováveis. Porém em uma realidade onde as crises mundiais diminuíram os fluxos de capitais, gerando uma relativa escassez e certa dificuldade de acesso ao crédito, deve-se construir um portfólio de projetos para investimento que maximizem os benefícios, mas que respeite a uma restrição orçamentária. Destaca-se que as principais fontes de energia renováveis são: eólica, solar, hidrelétrica, geotérmica, marés e biomassa. Refira-se que a energia renovável é entendida como aquela que é obtida de fontes naturais capazes de se regenerar e, portanto, virtualmente inesgotáveis. O presente estudo se limitará às Eólicas, Biomassa e Pequenas Centrais Hidrelétricas porque estas concentram a grande parte dos investimentos realizados no Brasil e porque as demais tecnologias ainda são incipientes e algumas necessitam avançar tecnologicamente para combater as perdas no processo de geração. 16

17 Face ao exposto, tem-se que o presente trabalho pretende, utilizando-se da metodologia PROMÉTHÉE V, criar um ranking de projetos de geração de energia renovável, complementares as usinas hidrelétricas, considerando os fatores econômicos e sócioambiental, para subsidiar a decisão de apoio financeiro, dada uma restrição orçamentária. 1.1 RELEVÂNCIA E CONTRIBUIÇÕES DO ESTUDO Tem-se observado uma crescente na pesquisa e desenvolvimento de fontes renováveis no mundo. Segundo o relatório Energias renováveis para geração de eletricidade na América Latina: mercado, tecnologias e perspectivas (2012), os fatores globais que mais influenciaram economicamente no desenvolvimento destas fontes foram: Preço do petróleo Tem-se que mundialmente o petróleo é a principal fonte primária de energia e que após seu preço sofrer um declínio em 2008, apresentou nos anos subsequentes uma recuperação relevante, que acabou por viabilizar o estudo em fontes alternativas, como as renováveis. Taxa de Juros Os custos de investimento em tecnologia renovável estão diminuindo uma vez que é influenciando diretamente pelas taxas de juros, que se encontra em declínio. Custo e Desenvolvimento Tecnológico O avanço tecnológico e a competitividade vem reduzindo os custos de implantação do negócio. Negociações sobre mudanças climáticas As discussões para redução de emissão do CO 2 e mitigação de seus impactos favorecem o debate e o desenvolvimento da energia renovável. O Brasil, apoiado nos fatores acima, apresentou altos investimentos em energias limpas e renováveis, de tal maneira que em 2011, conforme dados do relatório Who s Winning the Clean Energy Race?, o país cresceu 15% em relação a 2010 e atingiu o montante de U$$ 8 bilhões em investimento, alcançado a décima posição no ranking do G

18 Ranking Investimentos em Investimentos em País (U$ bilhões) 2010 (U$ bilhões) 1 Estados Unidos 48 33,7 2 China 45,5 45,0 3 Alemanha 30,6 32,1 4 Itália 28,0 20,2 5 Demais Países da União Européia 11,1 15,2 6 Índia 10,2 6,6 7 Inglaterra 9,4 7,0 8 Japão 8,6 7,0 9 Espanha 8,6 6,9 10 Brasil 8,0 6,9 Tabela 1 Investimentos em fontes renováveis Ademais, no referido ano, o país expandiu para 15 GW sua capacidade total em energia renovável instalada, como pode ser observado na tabela a seguir: Ranking País Capacidade (GW) 1 China Estados Unidos 93 3 Alemanha 61 4 Demais países da União Européia 60 5 Espanha 32 6 Itália 28 7 Japão 25 8 Índia 22 9 França Brasil 15 Tabela 2 Os 10 países com maiores capacidades de energia renovável instalada Dessa maneira, em função do crescimento brasileiro neste setor, urge a necessidade de equacionar, por meio dos métodos de multicriterio, o problema de seleção de fontes de energia renovével, levando em consideração os aspectos econômicos e sócio- 18

19 ambientais, dentro do contexto de crise e restrições de liquidez no mundo em que se vive. 1.2 OBJETIVO GERAL Quando os problemas se tornam complexos, com uma considerável quantidade de critérios e alternativas, e quando as conseqüências de uma escolha podem trazer grandes impactos financeiros, pessoais, ou estratégicos, é necessário tomar decisões com o auxílio de ferramentas que possam classificar, e auxiliar de forma coerente e consistente a tomada de decisão. O presente trabalho fará uso do método PROMÉTHÉE V para atingir seu objetivo que é, dada uma determinada restrição orçamentária e uma carteira de projetos a apoiar, quais são os projetos de geração de energia renováveis que deveriam ser priorizados para investimento? 1.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS Um dos objetivos específicos é demonstrar a aplicabilidade da metodologia em um cenário em que a restrição orçamentária pode vir a se tornar um gargalo para investimentos em todos os projetos de energia renováveis. Outro objetivo é inserir a discussão sobre a utilização de métodos de apoio à decisão em instituições que financiam projetos dessa natureza e apresentar uma ferramenta, mesmo que preliminar, para priorização de projetos em um contexto em que não será possível apoiar todos projetos economicamente viáveis, mas sim aqueles que possuírem maiores externalidades positivas. O que se pretende demonstrar ao longo desta análise é que se trata de um método viável, cujo entendimento pelos tomadores de decisão será relativamente fácil. Espera-se, ao final, que haja uma reflexão quanto à possibilidade de utilização de métodos multicritério de apoio à decisão nas atividades de priorização de projetos, 19

20 dentro de instituições que promovem o desenvolvimento de projetos de energia renovável, por meio de apoio financeiro. 1.4 NATUREZA DA PESQUISA A tomada de decisão nas empresas tornou-se cada vez mais complexa devido ao cenário de competição em que as empresas estão atuando. Assim, estas decisões estão cada vez mais sendo baseadas em pesquisas realizadas na área de administração de forma que as decisões tomadas sejam mais eficientes e os riscos nos resultados esperados sejam reduzidos (Thomaz, 2006). Assim, o presente trabalho caracteriza-se como sendo de pesquisa exploratória, conforme definido por Cooper e Schindler (2003) e Cervo e Bervian (1996). O estudo exploratório é particularmente utilizado quando os pesquisadores não têm uma clara idéia dos problemas que vão enfrentar durante o estudo (COOPER e SCHINDLER, 2003). Ademais, a pesquisa exploratória pode ser utilizada para três propósitos: i) oferecer um entendimento melhor ao pesquisador sobre uma determinada situação; ii) testar a prática de um método em estudo; e iii) desenvolver um método que poderá ser aplicado, posteriormente, de maneira mais ampla (PIOVESAN e TEMPORINI, 1995). Utilizará-se de pesquisa exploratória devida a necessidade de expandir conhecimento na aplicação de uma ferramenta de decisão de investimento em projetos relacionados à energias alternativas. Quanto aos meios de investigação, será utilizada uma pesquisa bibliográfica. A dissertação estará estruturada em cinco partes: a) Na primeira, serão apresentadas a introdução, contextualização, problema e objetivos; 20

21 b) Na segunda parte, será realizada uma revisão bibliográfica dos principais conceitos envolvendo os principais métodos de tomada de decisão, conceitos de desenvolvimento sustentável e energias renováveis; c) Na terceira parte é apresentada a metodologia utilizada; d) A quarta parte compreenderá a estruturação do problema, o uso do método PROMÉTHÉE V e a análise dos resultados; e e) Por último conclusões, oportunidades para estudos futuros e referências bibliográficas. 21

22 2 REVISÃO DE LITERATURA 2.1 A TOMADA DE DECISÃO Os problemas complexos de decisão encontram-se presentes em diversas áreas e caracteriza-se, segundo Macedo (2008), pela disposição de um agente de decisão de escolher uma ação entre diversas possibilidades, denominadas de alternativas, de maneira a selecionar a considerada mais satisfatória. O agente de decisão pode ser um indivíduo ou um grupo, a quem cabe a responsabilidade da decisão. Para Gomes (2007), a tomada de decisão é um processo que leva a seleção de no mínimo uma alternativa entre várias candidatas a resolver o problema. Segundo Clemen & Reily (2001), as decisões caracterizam-se por serem difíceis em função de sua natural complexidade incerteza inerente, objetivos conflitantes e resultados dependentes de diferentes perspectivas. Deve-se considerar também a necessidade de processos formalmente estruturados ou não. Buchanan e O Connel (2006) afirmam que o estudo de tomada de decisão envolve diversas camadas de disciplinas intelectuais, a citar: matemática, sociologia, psicologia, economia, ciências políticas entre outras. O apelo para o uso de análise de decisão reside no fato dessa prática fornecer uma base sólida para se formar melhores agentes de decisão, por conter elementos de entendimento comum a pessoas que decidem tais como objetivos, conseqüências e barganhas, incluindo procedimentos que facilitam a implementação desses conceitos de uma forma lógica transparente e organizada (KEENEY, 2004). 2.2 APOIO MULTICRITERIO À DECISÃO Para Goodwin & Wrigth (2000) a importância da análise multicritério consiste na decomposição de um problema em um conjunto de situações de menor complexidade. A isso, soma-se ao fato de que a análise supracitada supre o agente de decisão com ferramentas que dão clareza às premissas e aos critérios adotados, de tal forma que se pode rastrear o motivo pelo qual determinado curso de ação foi tomado. 22

23 Ressalta-se que, em função da subjetividade inerente a um complexo processo decisório, tem-se que o papel da análise multicritétrio é clarificar, para todos os agentes envolvidos no processo, o entendimento do problema em questão com todas as variáveis e atores envolvidos. Segundo Vincke (1992), o Apoio Multicritério à Decisão (AMD) permite apoiar ou suportar, através de vários métodos, os decisores na avaliação e seleção de soluções alternativas, onde vários critérios de âmbito distinto e, por vezes, contraditórios têm que ser considerados. No que tange a discussão sobre critérios, tem-se segundo Gomes, Araya e Carignano (2004), a recomendação de que o número de critérios avaliados não ultrapasse sete, em função de estudos de psicometria que demonstra limitações do cérebro humano para comparar, ao mesmo tempo, mais de sete atributos. Com objetivo de alinhar conhecimento, tem-se que construir um critério implica que se encontrou um ponto de vista em relação ao qual se julga adequado estabelecer comparações. Segundo Gomes (2007), a tomada de decisão se divide em estruturação do problema, análise da decisão e a síntese. 1. A estruturação do problema inclui, entre outras, as etapas de levantamento de informações relevantes, identificação do núcleo do problema, geração do conjunto mais amplo possível de alternativas viáveis, relação dos objetivos quantitativos e qualitativos da tomada de decisão, desdobramento desses objetivos em critérios e a definição da conseqüência de cada alternativa para cada critério assim como a probabilidade de ocorrência dessas conseqüências. 2. A análise da decisão inclui a utilização de um método multicritério existente na literatura para selecionar, classificar, ordenar ou descrever as alternativas a partir das quais se tomará a decisão, assim como a crítica dos resultados obtidos. Neste processo pode haver a realimentação das etapas de estruturação do problema devido ao surgimento de novos aspectos não percebidos anteriormente. Também é realizada a análise de sensibilidade, 23

24 introduzindo-se modificações realistas nas variáveis e nos parâmetros, e verificando-se possíveis mudanças nas preferências do tomador de decisão. 3. Por fim, tem-se a síntese na qual são produzidas recomendações objetivas para o tomador de decisão incluindo, além das propostas, as formas de implementá-las. Gomes (2007) também define as quatro principais categorias de preferências, conforme tabela a seguir: Tipo Descrição Representação Relação Indiferença (I) Existem razões claras para X 1 X 2 Simétrica e justificar equivalência entre as alternativas. X 1 I X 2 Reflexiva Preferência Estrita Escolha realiza-se sem X 1 > X 2 Assimétrica (P) nenhuma dúvida em favor de X 1 P X 2 e Irreflexiva x 1. Preferência Fraca Decisor não sabe se prefere x1 X 1 X 2 Assimétrica (Q) a x 2, ou se são indiferentes X 1 Q X 2 e Irreflexiva Incomparabilidade Não existem razões para Simétrica e (R ou NC) justificar as três situações anteriores. irreflexiva Tabela 3 Preferência do decisor na comparação entre duas alternativas TIPOS DE PROBLEMA EM ANÁLISE DE DECISÃO Gomes, Araya & Carignano (2004), apresentam quatro tipos de problemáticas que podem vir a surgir durante o processo de análise de decisão: 24

25 Tipos de Problemática Objetivo Problemática de Seleção (Pα) Selecionar a melhor alternativa ou o subconjunto das alternativas mais satisfatórias que permanecem não comparáveis entre si Problemática de Classificação (Pβ) Classificar cada alternativa na categoria mais apropriada de um conjunto predefinido Problemática de Ordenação (Pγ) Gerar uma ordenação (ranking) entra as alternativas disponíveis Problemática de Descrição (Pδ) Descrever as alternativas determinando suas performances em critérios selecionados sem gerar prescrições ou recomendações Tabela 4 - Problemas de Decisão de Referência Fonte: Gomes, Araya & Carignano (2004) Roy (2005) comenta, no entanto que os quatro tipos de problemáticas citados não são os únicos possíveis e que o resultado alcançado chega tratando um conjunto de dados através de um único procedimento não é o suficiente para fundamentar uma prescrição ou uma recomendação. 2.3 ESCOLAS DE PENSAMENTO Considera-se que atualmente existem duas grandes escolas de estudo dos métodos multicritérios, a saber: A escola americana, que pressupõe a condição do decisor de obter uma concepção exata sobre a utilidade dos scores de cada alternativa, e dos pesos de cada critério, com uma metodologia baseada na analise hierárquica dos dados. Os principais métodos da escola americana citados por Gomes, Araya & Carignano (2004) são: o Teoria da Utilidade Multiatributo (MAUT), desenvolvido por Keeney & Raiffa (1976). o Método de Análise Hierárquica (Analytic Hierarchy Process AHP), criado por Thomas L. Saaty (1980). A escola francesa baseia sua ênfase nas limitações da objetividade do decisor. Desta forma, as preferências não são tão aparentes para este, cabendo ao 25

26 pesquisador construir um modelo para julgamento de valor, buscando hipóteses de trabalho para fazer recomendações. A modelagem de preferências, não pressupõe a comparabilidade entre as alternativas, não necessita estruturar hierarquicamente os critérios e não busca uma função matemática para explicar o fenômeno Os principais métodos da escola francesa relacionados por Gomes, Araya & Carignano (2004) são: o ELECTRE (Elimination Et Choix Traduisant la Réalité), compreendendo todos os métodos da família desde o inicial ELECTRE I proposto por Roy em o PROMÉTHÉE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluations), e todas as suas variantes, cuja referência pioneira é o artigo de Brans em Observa-se que os métodos preconizados pela escola americana adequam-se na categoria de medida de valor, enquanto da escola francesa enquadram-se na categoria de métodos de superação. A existência das duas escolas pode ser explicada pelo fato de não existir um paradigma sobre a correta modelagem de um julgamento de valor do decisor, em vista da enorme complexidade e subjetividade associadas (GELDERMANN & RENTZ, 2000). Diferenças culturais sobre a forma de gerenciamento e estilo de decisão são também razões dadas para o surgimento das duas correntes (MACEDO, 2008). De acordo com Macedo (2008), as principais diferenças entre as escolas supracitadas são: Na escola americana existe o conceito de transitividade, isto é, se a melhor que b e b melhor que c, então a melhor que c como premissa, enquanto na francesa não. A escola francesa trabalha com o conceito de incomparabilidade (considera que determinadas alternativas não podem ser comparadas), enquanto na americana há sempre possibilidade de comparação. 26

27 2.4 CARACTERÍSTICAS DOS PRINCIPAIS MÉTODOS AHP (Analytic Hierarchy Process) Saaty (2005), criador do método, define AHP como uma teoria de medida relativa em escalas absolutas de critérios tangíveis e intangíveis, baseada no julgamento de pessoas com grande conhecimento a respeito da análise em questão, e em medida e estatísticas existentes, necessárias para a tomada de decisão. Conforme citado por Saaty (1980), o método objetiva a seleção ou escolha de alternativas, em um processo que leva em consideração diferentes critérios de avaliação, que se baseiam em três princípios de pensamento analítico (CALILI, 2010): Construção de hierarquias: objetiva tornar o problema melhor compreendido e avaliado. No início desta etapa identificam-se os elementos-chave para a tomada de decisão, agrupando-os em conjuntos afins, os quais são alocados em camadas específicas. Definição de prioridades: fundamenta-se na habilidade do ser humano de perceber o relacionamento entre objetivos e situações observadas, comparando pares a luz de um determinado critério. Consciência lógica: o AHP pode avaliar o modelo de priorização construído quanto à sua consistência. Isto é muito importante, pois desta forma, informações discrepantes podem ser reavaliadas. Uma das características e vantagens do processo desenvolvido por Saaty é a semelhança com o funcionamento do cérebro humano, ou seja, quando uma pessoa está diante de uma situação complexa, a mente agrega os elementos em grupo de acordo com as suas propriedades, de forma a poder estruturar o raciocínio para tomar uma decisão. São estes agrupamentos que podem ser descritos como hierarquias. A hierarquia pode ser divida em níveis: i) na hierarquia mais alta é estabelecida à meta de decisão; ii) nos 27

28 pontos centrais são estabelecidos os fatores e subfatores e iii) no final da hierarquia, são exibidas as alternativas para a decisão.(thomaz, 2006) Uma vez construída a hierarquia, o tomador de decisão estabelece a importância relativa de cada uma delas e avalia os fatores através de um processo de comparação por pares. Esta comparação permite o decisor mensurar a consistência da decisão para cada nível de hierarquia Por um fim, através de um processo matemático que sintetiza a decisão, é feita uma avaliação das alternativas, estabelecendo-se uma ordenação da qualificação de cada alternativa com base nos requisitos estabelecidos MAUT (Multiattribute Utility Theory) Segundo Gomes (2007), a Teoria da Utilidade Multiatributo, ou MAUT, consiste numa extensão natural da Teoria da Utilidade descrita por Fishburn (1970), em um contexto onde cada alternativa é analisada por uma lista de atributos. Seu corolário básico é a existência de uma função de utilidade específica de cada um dos atributos das alternativas. Ressalta-se que duas condições constituem os dois princípios fundamentais do MAUT: i) a ordenabilidade, onde as preferências modeladas por essa função são sempre completas, o que significa que não é permitida a incomparabilidade entre alternativas; e ii) a transitividade, pois as preferências e indiferenças são obrigatoriamente transitivas. Destaca-se a necessidade da característica de independência entre os atributos para que se possa utilizar uma função utilidade aditiva, ou seja, que o nível de desempenho de um critério não dependa da variação de qualquer outro ELECTRE (Elimination Et Choix Traduisant la Realité) Gomes (2007) explicita que os métodos da família ELECTRE, que subdividem-se em seis modelos, são refinamentos e adaptações a diferentes contextos de aplicação do primeiro método multicritério proposto por Bernard Roy em 1968, isto é, o ELECTRE I. Baseiam-se em princípios relativamente flexíveis, pois admitem a incomparabilidade entre alternativas e dispensam a propriedade de transitividade. 28

29 O conceito chave desses métodos é o de relação de superação. Para a construção dessas relações, a maioria desses métodos utiliza pesos dos critérios de decisão, a partir dos quais são gerados índices usados na obtenção da solução dos problemas, com exceção do método ELECTRE IV no qual não são elicitados os pesos dos critérios. A quantidade de parâmetros pode ser considerada uma dificuldade na utilização do método, porém propiciam análises de sensibilidade que permitem o melhor estudo do conjunto de alternativas (SALIBA, 2009). De uma maneira geral, as etapas dos métodos ELECTRE são: Obtenção das avaliações das alternativas versus os critérios; Construção das relações de superação; e Exploração das relações de superação, selecionando as alternativas dominantes segundo os objetivos dos diversos métodos ELECTRE. A seguir, apresentam-se os diferentes modelos da família ELECTRE: Electre Autor Ano Objetivo Critério Pesos I Roy 1968 Seleção Simples Sim II Roy e Bertier 1973 Ordenação Simples Sim III Roy 1978 Ordenação Pseudo Sim IV Roy e Hugonard 1982 Ordenação Pseudo Não IS Roy e Skalka 1985 Seleção Pseudo Sim TRI Yu Wei 1992 Classificação Pseudo Sim Tabela 5 Os métodos ELECTRE PROMÉTHÉE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) O PROMÉTHÉE é um método de ordenação simples na concepção e aplicação quando comparado a outros métodos de análise multicritério. É bem adequado a problemas onde existe um número finito de alternativas que estão sendo ordenadas, considerando vários critérios conflitantes. Nesse caso, o decisor estará diante da seguinte tabela de avaliação, considerando-se A como o conjunto finito das possíveis alternativas: 29

30 f 1 (.) f 2 (.)... f j (.)... f k (.) A 1 f 1 (a 1 ) f 2 (a 1 )... f j (a 1 )... f k (a 1 ) A 2 f 1 (a 2 ) f 2 (a 2 )... f j (a 2 )... f k (a 2 ) a i f 1 (a i ) f 2 (a i )... f j (a i )... f k (a i ) Na f 1 (a n ) f 2 (a n )... f j (a n )... f k (a n ) Tabela 6 Tabela de avaliação O método engloba duas fases: a construção de uma relação de sobreclassificação - agregando informações entre as alternativas e entre os critérios; e a exploração dessa relação para apoio à decisão. É importante destacar que o PROMÉTHÉE é um método não-compensatório que requer informações intercritério correspondentes à relativa importância entre os critérios; e informações intracritério, adquiridas através da comparação de pares de critérios. As informações intercritério são obtidas pelo estabelecimento de pesos para os critérios, segundo a seguinte tabela: f 1 (.) f 2 (.)... f j (.)... f k (.) p 1 p 2... P j... p k Tabela 7 - Pesos da relativa importância Tem-se que, para a tabela acima p j, j= 1,2,...k são pesos das relativas importâncias de diferentes critérios. Os pesos devem ser positivos. O maior peso de um critério particular corresponde ao mais importante critério. Brans & Mareschal (1998) afirmam ainda que fixar esses pesos corresponde a uma das fases mais difíceis, sendo a sua seleção o espaço de liberdade do decisor. No que tange as informações intracritério, são realizadas comparações paritárias, observando-se diferenças entre os valores das alternativas dentro de cada critério. Para pequenas diferenças, o decisor posicionará uma pequena preferência para a melhor alternativa; para grandes diferenças, uma maior preferência. Essas preferências assumirão um número real variando entre 0 e 1, o que significa que para cada critério f j (.), o decisor tem função (BRANS & MARESCHAL, 1998): 30

31 P j (a,b) = P j [d j (a,b)] a, b A, onde: d j (a,b) = f j (a) - f j (b) e 0 P j (a,b) 1 O par { f j (a), P j (a,b)} é chamado critério generalizado associado ao critério f j (.). Isto é, representa o grau de preferência de a sobre b em função de d j (a, b), que é a diferença entre os desempenhos das alternativas a e b no critério j, tal que, para d j (a, b) 0, tem-se: Se P (a,b) = 0 j não há preferência de a sobre b Se P (a,b) 0 j há fraca preferência de a sobre b Se P (a,b) 1 j há forte preferência de a sobre b Se P (a,b) =1 j há estrita preferência de a sobre b Tem-se que BRANS et al (1986) consideram seis tipos de critério generalizado ou funções de preferência, os quais são apresentados na tabela a seguir: Critério Generalizado Parâmetros I. Critério usual 0 se indiferente ou pior, 1 se melhor Nenhum II. Quase-critério 0 se d q,1 se d > q q III. Critério de Preferência 0 se indiferente ou pior; d/p se p linear vantagem< limite p; 1 se p IV. Critério nível 0 se d q; se q< d p; 1 se d >p P,q V. Critério de Preferência 0 se d q; ( d -q)/(p-q) se q< d p; P,q linear com área de indiferença 1 se d >p VI. Gaussiana 0 se d<0; 1-e -dxd/(2σxσ) se d>0 σ (desvio padrão) Tabela 8 Critério Generalizado Nas funções de preferência descritas na tabela supra, os parâmetros p e q representam: qj (limiar de indiferença) - o maior valor para dj(a,b), abaixo do qual existe uma indiferença na preferência entre a ou b; e pj (limiar de preferência) o menor valor para dj(a,b), acima do qual existe uma preferência estrita por a em relação a b. Tipo I: Critério Usual Qualquer diferença entre a avaliação das alternativas de um determinado critério implica numa situação de preferência estrita. A situação de indiferença ocorre quando o desempenho das duas alternativas são equivalentes. 31

32 P j (d j ) = 0, se d j = 0 1, se d j # 0 Nenhum parâmetro precisa ser determinado pelo decisor e o sistema relacional de preferência é uma pré-ordem completa. Tipo II: Quase-critério No tipo II, as alternativas permanecem indiferentes enquanto a diferença entre as suas avaliações não ultrapasse o limiar de indiferença, q j ; acima desse limiar, a preferência é estrita. P j (d j ) = 0, se d j q j 1, se d j > q j Um só parâmetro limiar de indiferença - deve ser fixado. Este tipo de critério está relacionado à noção de semi-ordem (Brans & Mareschal, 2002). Tipo III: Critério de Preferência Linear Um determinado critério permite ao decisor preferir a a b em função da diferença observada entre f j (a) e f j (b). O grau de preferência cresce linearmente até que o limiar p j seja atingido. Após esse limiar, a preferência é estrita (Brans&Mareschal, 2002). P j (d j ) = d j, se dj p j pj 1, se d j > p j Um só parâmetro deve ser determinado pelo decisor limiar de preferência. Tipo IV: Critério em nível Nesse caso, a e b são considerados como indiferentes até que a diferença entre f j (a) e f j (b) não ultrapasse q j.; entre q j. e p j. o grau de preferência é fraco e acima de p j a preferência se torna estrita. 32

33 0, se d j q j P j (d j ) = ½, se q j < d j p j 1, se d j > p j Dois parâmetros deverão ser fixados pelo decisor. Brans & Mareschal (2002) afirmam que esse critério generalizado é usado com freqüência quando, no começo, as avaliações são apreciações qualitativas. Tipo V: Critério de Preferência Linear com Zona de Indiferença Nesse caso, igualmente a e b são considerados como indiferentes até que a diferença entre f j (a) e f j (b) não ultrapasse q j. Acima desse limiar o grau de preferência cresce linearmente com d j até atingir uma preferência estrita a partir de p j. 0, se d j q j P j (d j ) = dj p qj j qj, se q j < d j p j 1, se d j > p j Os dois parâmetros limiar de indiferença e de preferência precisam ser determinados. Este tipo de critério aproxima-se da noção de pseudo-critério introduzida por Roy (1978) (BRANS & MARESCHAL, 2002). Tipo VI: Critério Gaussiano O desvio padrão (s j ) deve ser fixado e a preferência aumenta segundo uma distribuição normal. P j (d j ) = 1 e dj²/2sj² O grau de preferência cresce de maneira contínua em função de d j. Cada um dos parâmetros definidos (q j, p j, s j ), tem um significado físico ou econômico bem preciso para o decisor (Brans & Mareschal, 2002): 33

34 Limiar de indiferença (q j ): representa a maior diferença entre f j (a) e f j (b) abaixo da qual o decisor considera que a e b são indiferentes; Limiar de preferência (p j ): é o menor valor dessa diferença abaixo do qual o decisor exprime uma preferência estrita em favor de uma das ações; Limiar s j : controla o achatamento da função de preferência gaussiana; corresponde a um grau de preferência médio e se situam entre um limiar de preferência q e um limiar de preferência estrita p. No que tange a sua aplicabilidade conforme tipos de critérios apresentam-se os seguintes exemplos característicos, segundo Herman (2007): Tipo do Critério I II III IV V VI Aplicação Ecologia, impactos dramáticos. Recursos discretos, estimados de forma imprecisa. Critérios Operacionais. Financeiro de longo prazo; custos de manutenção e de ciclo de vida. Financeiro de curto prazo; custos de aquisição e de construção. Segurança qualidade e estética Tabela 9 Critérios generalizados: escolha das funções preferência O tipo I deve ser escolhido em situações radicais nas quais um mínimo desvio justifica a preferência estrita. Os tipos II e IV são particularmente adequados para casos de dados qualitativos em uma escala discreta. No caso de avaliações de números reais sobre uma escala contínua com ou sem zona de indiferença o tipo V ou III deve ser selecionado. O tipo VI é preferido quando o decisor considera um grau de preferência positiva para desvios fracos, crescendo tal grau à medida que o desvio se torna maior. (RESENDE, 2007). Uma vez que a tabela de avaliação, os pesos e os critérios generalizados foram definidos, pode ser dado início ao procedimento PROMÉTHÉE. A partir das intensidades de preferência estabelecidas (P j (a,b)), calcula-se o grau de sobreclassificação (índice de preferência) [π (a,b)] - o qual é definido para todos pares ordenados de alternativas - é calculado como segue (BRANS & VINCKE, 1985): 34

35 k π(a,b) = P j (a,b) p j, j=1 sendo a, b A O grau de sobreclassificação [π (a,b)] está expressando como e com que grau a é preferível a b sobre todos os critérios; e, [π (b,a)] como b é preferível a a. Tanto π (a,b) quanto π (b,a) são normalmente positivos. Verifica-se que (BRANS & MARESCHAL, 1998): π (a,a) = 0 0 π (a,b) 1 a, b A Sendo claro que: π (a,b) ~ 0 implica em uma preferência global de a sobre b; π (a,b) ~ 1 implica uma forte preferência global de a sobre b. Depois de estabelecidas as intensidades de preferência e calculados os graus de sobreclassificação para cada par de alternativas (a,b), duas pré-ordens completas são construídas (BRANS &VINCKE, 1985). Cada alternativa a estará diante de (n-1) outras em A. Na primeira, as alternativas são ordenadas segundo uma ordem decrescente de φ + (a), chamado de fluxo de saída ou fluxo de sobreclassificação positivo, tal que (BRANS & VINCKE, 1985; BRANS & MARESCHAL, 1998): 1 n 1 φ + (a)= π ( a, b) b A Esse fluxo representa a intensidade de preferência de a sobre todas as alternativas. Quanto maior φ + (a), melhor a alternativa. Na segunda, as alternativas são ordenadas segundo a ordem crescente de φ - (a), chamado de fluxo de entrada ou fluxo de sobreclassificação negativo, tal que: 1 n 1 φ - (a) = π ( b, a) b A 35

36 Esse fluxo representa a intensidade de preferência de todas as outras alternativas sobre a. Quanto menor o valor de φ - (a), melhor a alternativa. Por fim apresenta-se o fluxo líquido φ que é o resultado da diferença entre o fluxo de saída (φ + ) e o fluxo de entrada (φ ) da alternativa a. φ( a ) =φ + ( a ) φ ( a ) Observa-se que quanto maior for o φ + melhor será a alternativa e/ou quanto menor for o φ melhor será a alternativa Em relação aos métodos da família PROMÉTHÉE, são descritos os seguintes na literatura (MORAIS & ALMEIDA, 2006): PROMÉTHÉE I: pré-ordem parcial, problemática de escolha. PROMÉTHÉE II: pré-ordem completa, problemática de ordenação. PROMÉTHÉE III: pré-ordem completa, com amplificação da noção de indiferença, fornece ordenação por intervalos. PROMÉTHÉE IV: pré-ordem completa ou parcial, conjunto contínuo de soluções. Generaliza o método PROMÉTHÉE II para o caso infinito de números de alternativas PROMÉTHÉE V: pré-ordem completa, com restrições de segmentos. Utilizado para identificar um número de alternativas, dado um conjunto de restrições. PROMÉTHÉE VI: pré-ordem completa ou parcial. Problemáticas de escolhas e ordenamento. Destinado a situações em que o decisor não consegue estabelecer um valor fixo de peso para cada critério. PROMÉTHÉE GAIA: Extensão dos resultados do PROMÉTHÉE, através de um procedimento visual e interativo. A seguir detalhar-se-á os métodos da família PROMÉTHÉE: 36

37 PROMÉTHÉE I Resolve problemas de ordenação em que se obtém uma pré ordem parcial entre alternativas do problema. A pré ordem é obtida pelas condições: ap + b se e somente se φ + (a) > φ + (b) ai + b se e somente se φ + (a) = φ + (b) ap - b se e somente se φ - (a) > φ - (b) ai - b se e somente se φ - (a) = φ - (b) O fluxo positivo indica o quanto uma alternativa domina outra e o negativo mostra o quanto esta é dominada. Brans & Mareschal (2002) afirmam que é interessante aplicar esta ferramenta quando se deseja comparar os desempenhos de cada alternativa. A ordenação parcial do PROMETHEE I é a intercessão entre esses fluxos (BRANS & MARESCHAL, 1998). φ + (a) > φ + (b) e φ - (a) < φ - (b) ap I b, se φ + (a) = φ + (b) e φ - (a) < φ - (b) φ + (a) > φ + (b) e φ - (a) = φ - (b) ai I b, se φ + (a) = φ + (b) e φ - (a) = φ - (b) ar I b em outros casos onde, P I, I I e R I correspondem, respectivamente, a preferência, indiferença e incomparabilidade. PROMÉTHÉE II O decisor, freqüentemente solicita uma ordenação completa, sendo mais fácil para a finalização da decisão. O PROMÉTHÉE II classifica as alternativas, estabelecendo uma 37

38 ordem decrescente de φ(a) = φ + (a) - φ - (a) (fluxo líquido), estabelecendo uma ordem completa entre elas. A ordenação completa do PROMÉTHÉE II é definida por (BRANS & MARESCHAL, 1998): ap II b, se φ (a) > φ (b) ai II b, se φ (a) = φ (b) Todas as alternativas são comparáveis, não permanecendo nenhuma incomparabilidade. A informação resultante é mais contestável uma vez que parte da informação pode ter sido perdida durante o balanço entre os fluxos de saída e de entrada. PROMÉTHÉE III Distingue-se das demais por realizar a ordenação das alternativas potencias por meio de intervalos. PROMÉTHÉE IV É continuação do PROMÉTHÉE II, mas nesse caso o número de alternativas pode ser infinito. Os fluxos de entrada e saída são definidos como segue: φ + (a) = A π(a,b) db φ - (a) = A π(b,a) db φ(a) = φ + (a) - φ - (a) A partir da função φ(a), pode-se definir um conjunto G de alternativas como a seguir: G = { a A: φ(a) φ - δ}, onde φ = max φ(a) e δ é um limiar que depende da precisão do cálculo e da severidade do decisor a A 38

39 PROMÉTHÉE V O PROMÉTHÉE I e II são particularmente apropriados para escolher uma alternativa. No entanto, algumas vezes um subconjunto de alternativas tem que ser selecionado, dado um conjunto de restrições (BRANS & MARESCHAL, 1992). Sendo {a i, i= 1, 2,..., n} o conjunto das possíveis alternativas e associando as seguintes variáveis booleanas para cada alternativa tal que 1, se a i é selecionado x i = 0, caso contrário O procedimento PROMÉTHÉE V consiste de dois passos (BRANS E MARESCHAL, 1998): Passo (1): o problema multicritério sem restrições é primeiro considerado. Os fluxos de rede de sobreclassificação φ (a i ), i = 1, 2,..., n são calculados e a ordenação do PROMÉTHÉE II é obtida. Passo (2):As restrições adicionais são agora integradas levando-se em consideração a seguinte programação linear (0-1): Max n i=1 φ ( ai) xi n i= 1 λ m, i xi ~ β m m=1,2,...n; x i {0, 1} i= 1, 2,..., n, onde ~ verifica para, ou =. Os coeficientes da função objetivo são os valores associados ao fluxo de rede de sobreclassificação. Um maior fluxo de rede corresponde a uma melhor alternativa. O propósito é obter tantos fluxos de sobreclassificação quanto possível, levando-se em consideração as restrições. As restrições podem incluir cardinalidade, orçamento, retorno, investimento, marketing, entre outros. Um subconjunto de alternativas satisfazendo as restrições e fornecendo tanto fluxo de rede quanto possível é então obtido pela resolução da programação linear (0-1). 39

40 PROMÉTHÉE VI É uma ferramenta que, conforme Brans & Mareschal (1985), dá ao decisor alguma informação na sua própria visão do problema multicritério, o que permite analisar, de acordo com suas próprias preferências, se o problema que ele está enfrentando é fácil ou difícil. Ocorre muitos casos em que o decisor não está apto a alocar valores precisos para os pesos. Isto ocorre devido a vários fatores, como por exemplo indeterminação, imprecisão e incerteza. No entanto, Brans & Mareschal (1998) afirmam que o decisor, normalmente, tem em mente uma ordem de magnitude para os pesos, possibilitando a determinação de intervalos nos quais os pesos podem variar: pj- pj pj+, j = 1, 2,...,k, onde pj- e pj+ são valores numéricos fixados. Eles afirmam ainda que tais intervalos podem também ser fixados a partir de um valor conhecido pj tolerando uma percentagem θj de variação em torno deste valor: p j ±θ j pj, j = 1, 2,..., k. PROMÉTHÉE GAIA O procedimento GAIA, segundo Mareschal & Brans (1988), consiste de um módulo de interação visual complementar ao PROMÉTHÉE. GAIA (Geometrical Analysis for Interactive Assistance) é um método de visualização geométrica que permite descrever e interpretar os dados, fornecendo uma informação gráfica clara sobre o caráter conflitante do critério e sobre o impacto dos pesos na decisão final (BRANS & MARESCHAL, 1998; 2002). 40

41 2.4.5 TODIM (Tomada de Decisão Interativa e Multicritério) Desenvolvido por Gomes & Lima (1992) o método TODIM, além da vantagem de tentar modelar os padrões de preferência quando são tomadas decisões de risco, a partir da Teoria da Prospectiva de Kahneman & Tversky (1979), permite que se trabalhe tanto com critérios quantitativos quanto com critérios qualitativos e possui um grau de inteligibilidade satisfatório comparativamente com outros métodos discretos. O método combina características das escolas americanas e francesas, pois se de um lado estrutura-se em forma de hierarquia como o AHP na matriz de comparação entre critérios, por outro não considera que o decisor sempre decide na busca de uma solução que corresponda ao valor máximo, como na questão da função utilidade do MAUT. A base psicológica se fundamenta na citada teoria que preconiza que as pessoas assumem propensão a riscos quando defrontadas com perdas e aversão a riscos em face da possibilidade de ganhos. Segundo Gomes, Araya & Carignano (2004), o método consiste em construir as seguintes matrizes: Matriz de Desejabilidades Parciais: obtida pela valoração das alternativas nos critérios. Matriz de Comparações por Pares de Critérios, na qual os critérios são comparados par a par, podendo ser gerada algum tipo de inconsistência pelo fato de suas células expressarem resultados de juízos de valor. Valida-se o peso após se alcançar um grau de inconsistência baixo julgado aceitável. Os resultados de ordenação do método são calculados por meio de um matriz de medidas de dominância relativa das alternativas, chegando-se a um valor ξi que representa o valor total da alternativa i, resultado esse que guarda semelhanças com os fluxos líquidos de superação das escolas francesas. Gomes e Lima (1991) apresentam algumas características principais do método: Capacidade de lidar com critérios quantitativos, facilmente quantificáveis, assim como com critérios qualitativos e que requeiram julgamentos de valor; 41

42 Os julgamentos de valor podem ser expressos em uma escala cardinal ou verbal. Pode-se, por exemplo, utilizar uma escala de 0 a 9 para ordenação de alternativas com relação aos critérios e uma escala de 1 a 9 para comparações relativas entre os critérios. Gomes, Araya e Carignano (2004), denominam as matrizes obtidas a partir dessas escalas de Matriz de Desejabilidades Parciais e Matriz de Comparações por Pares de Critérios, respectivamente. Com o uso de escalas verbais, afirmações de valor são convertidas em valores numéricos lidos na escala cardinal. As leituras da escala para ordenação de alternativas são normalizadas, dividindose cada valor pelo máximo valor em cada coluna de uma matriz alternativa x critérios.com isso, o peso de cada alternativa com relação aos critérios é interpretado como o valor de uma unidade da escala em que o critério é medido. Geração nebulosa de pesos ou conflitos decorrentes de diferentes pontos de vista são solucionados usando-se uma entre seis possíveis regras de agregação; Se desejado, inconsistências em julgamentos de valor podem ser totalmente ou parcialmente eliminadas, sem a necessidade de se solicitar ao tomador de decisão que refaça toda a Matriz de Comparações por pares; Interdependências entre duas ou mais alternativas, se identificadas, podem ser modeladas fazendo-se uso de princípios de psicofísica, como as leis de Fechner ou de Steven; Pode-se lidar com interdependências entre critérios estruturados em hierarquia através de um a síntese. Os principais instrumentos dessa síntese são os vetores de pesos dos critérios, obtidos das matrizes critérios x critérios. Em suma os métodos apresentados anteriormente podem ser resumidos de acordo com a tabela a seguir: Técnica Referência Comentários AHP Saaty (1980) Técnica em que o problema de decisão é divido em níveis hierárquicos, facilitando assim sua compreensão e avaliação. Um grupo de decisores faz uma comparação par a par de cada elemento, criando-se uma matriz quadrada. A comparação das alternativas é realizada com o auxilio de uma escala verbal, associada MAUT Fishburn (1970) a uma escala numérica que varia de 1 a 9. Agregação de diferentes pontos de vista e atributos em uma única função que deve ser otimizada. Aceita apenas variáveis quantitativas. 42

43 PROMÉTHÉE I Brans et al. (1984) Os Prométhee I, II, III e IV foram propostos para dispor as alternativas em ordem de prioridade. No I, a ordenação corresponde a uma pré-ordem parcial PROMÉTHÉE II Brans e Obtém-se uma pré-ordem Total PROMÉTHÉE III Mareshal Obtém-se uma ordem por intervalos PROMÉTHÉE IV (1997) Número infinito de alternativas. Generaliza o PROMÉTHÉE II PROMÉTHÉE V Selecionar um subconjunto de alternativa dentre as consideradas em razão de restrições do problema ELECTRE I Roy (1968) Os métodos ELECTRE partem do conceito de superação e empregam a informação dos pesos a fim de construir índices de concordância e discordância. O ELECTRE I resulta em uma relação de superação entre ELECTRE II Roy e Berlier (1973) ELECTRE III ELECTRE IV Roy e Hugonnard (1982) ELECTRE IS Roy e Skalka (1985) ELECTRE TRI Yu Wei (1992) TODIM Gomes e Lima (1992) alternativas, que é útil para selecioná-las. Considerado aprimoramento do ELECTRE I e tem por objetivo solucionar o problema de esclarecer a decisão por meio de uma ordenação de alternativas. Roy (1978) Conceito de superação e classifica as alternativas para a solução de um problema de um decisor Considera uma seqüência de relação agrupada. Os critérios são associados a um limite de indiferença. Tabela 10 Principais Técnicas Multicritério Relação de superação entre as alternativas Classifica as alternativas para a solução de um problema por meio da comparação de cada alternativa potencial com um padrão Esclarecer a decisão por meio de uma ordenação de alternativas. Utiliza escala verbal e valoração quantitativa por meio de medições 2.5 FONTES DE ENERGIAS RENOVÁVEIS COMPLEMENTARES A busca por melhorias nos sistemas energéticos existentes e a procura por novas fontes de produção de energia têm sido cada vez mais expressivas. Isso devido à preocupação gerada pelas graves consequências que os gases do efeito estufa têm provocado ao meio ambiente e ao grande crescimento da demanda da população mundial pelo consumo de energia. À procura de fontes mais eficientes e menos impactantes, o mundo tem buscado novas e diferentes alternativas, e vem procurando priorizar as mais limpas. 43

44 Os recursos naturais renováveis mais utilizados na obtenção de energia são o sol, que fornece energia solar; o vento, que produz a eólica; rios e correntes de água doce, fornecedores de energia hidráulica e a matéria orgânica, que produz biomassa (biodiesel e etanol, dentre outros). A maior oferta de energia renovável no Brasil vem dos produtos da cana-de-açúcar, seguidos da energia hidráulica. Ressalta-se que no presente estudo será analisado um portfólio com fontes de energias eólica, hidráulica e por biomassa, em função da quantidade representativa de projetos aprovados nas instituições que financiam projetos desta natureza. A seguir, apresenta-se uma sucinta definição das fontes supracitadas: PEQUENAS CENTRAIS HIDRELÉTRICAS PCH Segundo Resolução n 394 de 04/12/1998 ANEEL (Agência Nacional de Energia Elétrica) uma PCH pode ser definida como um usina hidrelétrica de pequeno porte cuja capacidade instalada seja superior a 1 MW e inferior a 30 MW de potência instalada e área total do reservatório igual ou inferior a 3,0 km quadrados. Nestes tipos de usinas, a pressão das águas movimenta turbinas que estão ligadas aos geradores de corrente elétrica. A energia potencial que a água tem na parte alta da represa é transformada em energia cinética, que faz com que as pás da turbina girem, acionando o eixo do gerador, produzindo energia elétrica. A energia hidráulica apresenta muitas vantagens, por ser uma fonte limpa, que não causa grandes impactos ambientais globais, renovável e mais barata comparada com as outras fontes. Também existem as desvantagens, que são: inundação de áreas habitadas causando deslocamentos de populações e destruição da flora e fauna ENERGIA EÓLICA A energia eólica é produzida pela transformação da energia cinética dos ventos em energia elétrica. A conversão de energia é realizada através de um aerogerador que 44

45 consiste num gerador elétrico acoplado a um eixo que gira através da incidência do vento nas pás da turbina. Precisam agrupar-se em parques eólicos, concentrações de aerogeradores, necessários para que a produção de energia se torne rentável, mas podem ser usados isoladamente, para alimentar localidades remotas e distantes da rede de transmissão. No Brasil, particularmente na região Nordeste, a energia eólica é uma alternativa para complementar a hidroeletricidade, já que o período com maior regime de ventos ocorre quando há baixa precipitação de chuvas. Além do mais, o maior potencial eólico brasileiro encontra-se nessa região BIOMASSA A biomassa, assim como ocorre no caso da energia eólica, é uma fonte complementar da hidroeletricidade, principalmente nas regiões Sul e Sudeste, onde a colheita de safras propícias à geração de energia elétrica (cana-de-açúcar e arroz, por exemplo) ocorre em período diferente do chuvoso. Tem-se que biomassa é qualquer material orgânico que pode ser utilizado como fonte de energia. Há três tipos principais de biomassa: madeira e produtos agrícolas; resíduos sólidos e o gás dos aterros. Para obter a energia dos materiais orgânicos é necessário queimá-los. Apresenta como vantagens ser abundante e renovável e por ser uma forma de eliminar desperdícios, queimando-os e como desvantagem tem-se que a combustão pode provocar poluição do ar. 45

46 3 METODOLOGIA De acordo com Bouyssou (2000), a seleção do método deve ser resultante de uma avaliação dos parâmetros escolhidos, do tipo e da precisão dos dados, da maneira que pensa o agente responsável pela decisão e do conhecimento sobre problema. O objetivo que se pretende atingir como resultado final, seja seleção, ordenação ou classificação, também são determinantes para escolha do método. Assim sendo, o analista deverá compreender diversas metodologias e ter uma análise crítica para a escolha do modelo de decisão. Segundo Thomaz (2006), a direta conseqüência da possibilidade de escolha entre diversos métodos é que os resultados podem ser discordantes e até mesmo contraditórios. Isto, segundo Bouyssou (2000), é justificável, pois as diferenças observadas são muito mais relacionadas à diversidade de resultados do que a contradições. Entretanto existem alguns critérios que nos levam a validar o método escolhido. Dentre eles destaca-se, a necessidade de aceitação do método pelo decisor, o que significa que as questões que estão sendo levadas para o decisor, fazem sentido para ele e este tem confiança em respondê-las. Há, também, que avaliar a aceitação dos dados e de suas propriedades, que serão insumos dos métodos, se o resultado irá contribuir para o processo de decisão e a conveniência ou não de adotar um método baseado num procedimento de agregação com ou sem critério único de síntese. No que tange a dificuldade em definir-se o método a ser utilizado, Ozernoy (1992) afirma que em virtude dos inúmeros métodos existentes, a própria escolha de um método de apoio multicritério à decisão por si só já é um problema multicritério. 3.1 ESCOLHA DO MÉTODO A escolha do método PROMÉTHÉE V para ser utilizado na análise do problema apresentado neste trabalho deve-se as seguintes características: O problema trata basicamente da construção de um cenário para uma estruturação da decisão. 46

47 Nesse contexto, o método não tem a ambição de decidir, mas sim de esclarecer o problema, de forma que os envolvidos na decisão possam entender a seqüência das opções realizadas (BRANS & MARESCHAL, 1986). O PROMÉTHÉE V oferece a possibilidade, de analisar problemas com segmentos submetidos a restrições (BRANS & MARESCHAL, 1992). Existência de ferramentas computacionais de apoio, que eliminam a necessidade de repetição de cálculos monótonos e permitem que o trabalho se concentre nos conceitos fundamentais relacionados ao problema. As características supracitadas tornam o método adequado para o cenário de decisão proposto, onde se pretende priorizar investimentos em determinados projetos de energias renováveis considerando-se critérios ambientais, sociais e econômicos. Nesta situação há incertezas associadas e as decisões devem ser tomadas considerando-se os riscos envolvidos. 3.2 LEVANTAMENTO DOS DADOS O levantamento de dados compreenderá os seguintes passos: Definição da lista de projetos para serem aprovados. Ressalta-se que serão especificadas as restrições dentro de cada ramificação para elaboração de alternativas e escolha das que se enquadrarem a restrição; Definição de pesos e critérios, após análises junto às partes interessadas. Destacase que para definição dos critérios é recomendável que se siga o prescrito por Bouyssou (1986), no que se refere ao entendimento da equipe, método e qualidade dos dados disponíveis; e Escolha das funções de preferência. No presente trabalho, a construção dos critérios terá como premissa o conhecimento das questões sócio-ambientais e financeiras dos analistas envolvidos. Desta maneira, o objetivo é construir um portfólio sob a visão dos analistas técnico-financeiros onde os projetos de fontes renováveis serão hierarquicamente ordenados levando-se me consideração também aspectos 47

48 sócio-ambeientais. Posteriormente, os valores financeiros são remetidos ao conjunto de restrições a serem analisados. 3.3 PROCESSAMENTO DOS DADOS Os dados serão processados no software Visual PROMETHEE para se obter os resultados segundo o método PROMÉTHÉE II. Serão realizadas simulações que permitirão analisar a sensibilidade em relação às alterações nos valores dos pesos e seus impactos nas alternativas. Após isso, os fluxos líquidos resultantes do método PROMÉTHÉE II serão submetidos a restrições previamente definidas, também no software Visual PROMETHEE. Posteriormente serão realizadas análises de sensibilidade em relação aos valores de restrições. Em suma o procedimento a ser adotado segue o apresentado na figura a seguir: 48

49 PROMÉTHÉE II PROMÉTHÉE V Click to add Title Seleção das Alternativas e Critérios Click to add Title Modelagem de Preferência (pesos e função de preferências) Análise dos Resultados Click to add Title Hierarquia das Alternativas Click to add Title Análise de Sensibilidade Click to add Title Inclusão das Restrições Click to add Title Análise dos Resultados Click to add Title Priorização das Alternativas Click to add Title Análise de Sensibilidade Click to add Title Figura 1 Procedimento a ser adotado 49

50 4 RESULTADOS 4.1 APLICAÇÃO PILOTO Um projeto piloto, com um universo de amostra inferior, será utilizado para testar o modelo. Desta maneira, serão implantados nove projetos de geração de energia renováveis, sendo três de cada segmento de geração especificados no presente trabalho, conforme tabela a seguir: P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 Projetos Eólica Eólica Eólica Biomassa Biomassa Biomassa PCH PCH PCH Tabela 12 Propostas de projetos Os critérios para avaliação dos projetos foram estabelecidos da seguinte forma: C 1 Investimento (R$) A ser minimizado C 2 Preço de Energia (R$/MWh) A ser minimizado C 3 Investimento Sociais (% do Investimento) A ser maximizado C 4 Número de empregos após a implantação A ser maximizado C 5 Impacto Ambiental na implantação do projeto A ser minimizado Os pesos foram estabelecidos, mas há de ressaltar que os analistas envolvidos não possuem experiências sobre essa questão, assim sendo considerou-se: Pesos Elevados para os critérios financeiros; Pesos de médio a alto para os critérios sociais e ambientais; e Incertezas em relação ao critério reduzem seus pesos relativos. A partir dos fatos mencionados, obtiveram-se os resultados a seguir: C 1 = 5; C 2 = 4; C 3 = 4; C 4 = 3; C 5 = 3 50

51 Ressalta-se, conforme já citado por Brans & Mareschal (1998) afirmam que fixar os pesos corresponde a uma das fases mais difíceis, sendo a sua seleção o espaço de liberdade do decisor. Ademais, as seguintes restrições estão associadas ao problema: O número de projetos deverá ser de no mínimo três e no máximo seis; O Investimento não pode ultrapassar R$ 390 milhões; Considerou se para impactos ambientais uma escala de um a três onde o limite inferior representa baixo impacto e o limite superior alto impacto; e Deve-se contemplar projetos de todos os tipos de geração de energia, elencados no presente trabalho; Orçamento global 70% do valor total do apoio financeiro. A seguir estão apresentados, na tabela, os dados básicos dos projetos: Nome Investimen to (R$ mil) Preço Energia (R$/Mwh) Investimentos Sociais (ISE) Empregos Gerados (Empr.) Impacto Ambiental (IA) Critérios C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 Objetivo Minimizar Minimizar Maximizar Maximizar Minimizar Tipo V II IV II I Peso P1 eólica ,54 1,01% 81 1 P2 eólica ,12 1,00% 80 1 P3 eólica ,58 0,5% 49 1 P4 Biomassa ,40 0,5% 32 2 P5 Biomassa ,06 0,5% 26 2 P6 Biomassa ,41 0,5% 50 1 P7 PCH ,50 0,5% 10 2 P8 PCH ,90 1,00% 10 3 P9 PCH ,30 0,5% 16 2 Tabela 13 Dados dos Projetos A determinação das funções de preferência de cada critério são apresentadas a seguir: 51

52 Critério Pesos Tipo P Q C 1 5 V C 2 4 II - 7 C 3 4 IV 0,3 0,2 C 4 3 II - 10 C 5 3 I - - Tabela 14 Funções de Preferência Para o Critério 1, representado por C 1, tem-se que enquanto a diferença não ultrapassa o valor de R$ ,00, as alternativas a e b, por exemplo, são indiferentes. Além desse limite o grau de indiferença cresce linearmente até atingir R$ ,00 onde uma preferência estrita se estabelece. Em relação ao C 2, as ações são indiferentes desde que o desvio não ultrapasse o limite de indiferença o montante de R$ 7,00. A partir daí, registra-se uma preferência estrita pela ação de menor valor absoluto. No que refere-se à C 3, enquanto a diferença não ultrapassa 0,2, as alternativas são indiferentes. Entre 0,2 e 0,3, o grau de preferência é fraco. A partir de 0,3 a preferência é estrita. Para C 4, as ações são indiferentes desde que o desvio não ultrapasse o limite de indiferença 10. A partir daí, registra-se uma preferência estrita pela ação de maior valor absoluto. Por fim, no que tange a C 5, não há indiferença entre as alternativas a menos que estas sejam iguais. Desde que haja uma diferença existe uma preferência estrita pela ação cuja avaliação é menos elevada, neste caso PROCESSAMENTO DE DADOS NO VISUAL PROMETHEE PROCEDIMENTO PARA ORDENAÇÃO DOS PROJETOS As informações apresentadas na tabela 13 e 14 são inseridas no software Visual PROMETHEE, conforme figura a seguir: 52

53 Figura 2 Dados dos Projetos no Visual PROMÉTHÉE Após a inserção dos dados executa-se o modelo e obtendo o seguinte resultado: Ordem Energia Phi Phi+ Phi- 1 Projeto1 Eólica 0,2566 0,4539 0, Projeto 2 Eólica 0,1316 0,3947 0, Projeto 8 PCH 0,0352 0,3115 0, Projeto 6 Biomassa 0,0132 0,2961 0, Projeto 5 Biomassa -0,0286 0,2083 0, Projeto 3 Eólica -0,0592 0,2566 0, Projeto 4 Biomassa -0,0752 0,2105 0, Projeto 7 PCH -0,125 0,1513 0, Projeto 9 PCH -0,1485 0,1607 0,3092 Tabela 15 Fluxo de Dominância Líquido 53

54 Destaca-se que quanto maior o fluxo (phi), melhor a alternativa. O fluxo positivo significa quanto uma alternativa está dominando (poder) as outras e o fluxo negativo significa quanto uma alternativa é dominada (fraqueza) pelas outras. A ferramenta permite a visualização do resultado também de forma gráfica, conforme apresentado a seguir: Figura 3 Ranking pelo PROMÉTHÉE II A partir dos fatos mencionados, observa-se através da tabela 15 e da figura 3 que o P1 Projeto 1 Eólica- apresentou a melhor colocação frente aos demais, de acordo com os critérios estabelecidos. Isto é, criou-se uma ordenação que contribuirá para priorização dos projetos a serem financiados onde P1 seria o primeiro projeto a ser apoiado. A ferramenta também permite visualizar os pontos fortes e fracos de cada alternativa, como apresentado a seguir: 54

55 Figura 4 Pontos fortes e fracos de cada alternativa Desta maneira, observa-se que o Projeto 1, tem como pontos fortes o Investimento Social (ISE), a Geração de Empregos (Empr.), um Baixo Impacto Ambiental (IA) e um reduzido custo do Preço de Energia (R$/Mwh). Como ponto fraco, apresenta um alto Investimento (R$). Analogamente, o Projeto 9 apresenta como ponto forte apenas um investimento não elevado mas possui fraquezas nos demais critérios, que o fez posicionar na última colocação do ranking. A partir do resultado dessa ordenação são adicionadas as restrições do problema, que no presente estudo refere-se ao valor disponível para os projetos e a necessidade de que o Portfólio seja contemplado com pelo menos um tipo de projeto de cada segmento de geração energia. Assim, determina-se o portfólio cujos projetos deverão ser aprovados PROCEDIMENTO PARA INSERIR A RESTRIÇÕES DO PROBLEMA As informações apresentadas referentes às restrições de orçamento do problema são inseridas na ferramenta, conforme figura a seguir: 55

56 Figura 5 - Restrições Financeiras Conforme apresentado na figura 6 e na tabela 16, ambas a seguir, respeitando-se as restrições i) financeira; e ii) do portfolio possuir no mínimo três projetos, independente do segmento, obteve-se a seguinte classificação: Figura 6 Ordenação Restrição Financeira Ordem Energia Phi 1 Projeto1 Eólica 0, Projeto 2 Eólica 0, Projeto 8 PCH 0,0352 Tabela 16 Ordenação Restrição Financeira Entretanto ao inserir a restrição de um projeto de cada segmento, obteve-se o resultado a seguir: 56

57 Figura 7 Restrições de Tipos de Projetos Figura 8 Resultado Ordenação Ordem Energia Phi Phi+ Phi- 1 Projeto1 Eólica 0,2566 0,4539 0, Projeto 8 PCH 0,0352 0,3115 0, Projeto 6 Biomassa 0,0132 0,2961 0,2829 Tabela 17 Resultado Ordenação A partir do exposto, conclui-se que dadas às restrições supracitadas, deve-se investir nos projetos P1, P8 e P6. 57

58 4.2 PRIORIZAÇÃO DO PORTFÓLIO DE PROJETOS DE GERAÇÃO DE ENERGIA RENOVÁVEL Efetuada a aplicação piloto para testar a metodologia, dar-se-á prosseguimento ao estudo apresentando, a seguir, a totalidade de projetos que deverão ser priorizados: Nome Investimentos (R$/MW) Preços Energia Investimentos Sociais Empregos Gerados Impacto Ambiental Critérios C1 C2 C3 C4 C5 Objetivo Minimizar Minimizar Maximizar Maximizar Minimizar Tipo V II IV II I Peso P1 eólica ,54 1,01% 81 1 P2 eólica ,12 1,00% 80 1 P3 eólica ,58 0,50% 49 1 P4 Biomassa ,4 0,50% 32 2 P5 Biomassa ,06 0,50% 26 2 P6 Biomassa ,41 0,50% 50 1 P7 PCH ,5 0,50% 10 2 P8 PCH ,9 1,00% 10 3 P9 PCH ,3 0,50% 16 2 P10 eólica ,49 0,50% 63 1 P11 eólica ,52 0,50% 59 1 P12 eólica ,54 1,00% 75 2 P13 Biomassa ,99 0,96% 30 2 P14 Biomassa ,49 0,95% 30 1 P15 Biomassa ,29 0,50% 42 2 P16 PCH ,49 1,00% 20 1 P17 PCH ,48 0,50% 30 2 P18 PCH ,00% 6 2 Tabela 18 Projetos para investimentos Os critérios, pesos, restrições e função de preferência seguirão o estabelecido no item 4.1, supra. A partir disso serão inseridas as informações na ferramenta Visual PROMETHEE para inicialmente obter-se a ordenação pelo método PROMÉTHÉE II. 58

59 4.2.1 PROCESSAMENTO DAS INFORMAÇÕES MÉTODO PROMÉTHÉE II Os dados referentes aos valores das alternativas em relação aos critérios selecionados são introduzidos no VISUAL PROMETHEE, conforme apresentado a seguir: Figura 9 Dados Completos dos Projetos no Visual PROMÉTHÉE Após a inserção dos dados, executou-se a metodologia e os resultados são os apesentados a seguir: 59

60 Ordem Energia Phi Phi+ Phi- 1 Projeto12 Eólica 0,2887 0,3963 0, Projeto 14 Biomassa 0,2349 0,3529 0,118 3 Projeto 10 Eólica 0,2343 0,3498 0, Projeto 11 Eólica 0,2043 0,3189 0, Projeto1 Eólica 0,1889 0,4211 0, Projeto 2 Eólica 0,1176 0,3932 0, Projeto 13 Biomassa 0,0801 0,2693 0, Projeto 16 PCH -0,0283 0,2879 0, Projeto 8 PCH -0,0295 0,2863 0, Projeto 15 Biomassa -0,0369 0,192 0, Projeto 5 Biomassa -0,0496 0,1857 0, Projeto 6 Biomassa -0,0712 0,2693 0, Projeto 4 Biomassa -0,1033 0,1548 0, Projeto 3 Eólica -0,1053 0,2508 0, Projeto 7 PCH -0,1734 0,1084 0, Projeto 9 PCH -0,1994 0,1349 0, Projeto 17 PCH -0,258 0,1755 0, Projeto 18 PCH -0,2941 0,096 0,3901 Tabela 19 Fluxo de Dominância Líquido A ferramenta permite a visualização do resultado também em forma gráfica, conforme seguese: Figura 10 Ranking peloprométhée II Observa-se através da tabela 19 e da figura 10 que o P12 Projeto 12 Eólica- apresentou a melhor colocação frente aos demais, de acordo com os critérios estabelecidos. 60

61 Ressalta-se que em relação à ordenação na aplicação piloto, item 4.1 supra, ocorreram algumas alterações como, por exemplo, o Projeto 5 Biomassa superou o Projeto 6 Biomassa. Isto é explicado pela inserção de novos dados que vieram por alterar a diferença entre os fluxos positivos e negativos das alternativas, acarretando desta forma mudança na ordenação inicial. Destaca-se, conforme explicado anteriormente, que o PROMETHEE II calcula os fluxos positivos e negativos da preferência para cada alternativa: o fluxo positivo significa quanto uma alternativa está dominando (poder) as outras e o fluxo negativo significa quanto uma alternativa é dominada (fraqueza) pelas outras. A partir da diferença entre esses fluxos, obtém-se a ordenação das alternativas, do maior fluxo líquido para o menor. No que tange aos pontos fortes e fracos de cada alternativa tem-se: Figura 11 Pontos fortes e fracos de cada alternativa Pode-se observar que o Projeto 12 possui como pontos fortes o Investimento Social (ISE), a Geração de Empregos (Empr.), um baixo Investimento (R$) e um reduzido custo do Preço de Energia (R$/Mwh). Como ponto fraco destaca-se o Impacto Ambiental (IA). Em contrapartida, o projeto 18 apresenta mais pontos fracos do que fortes, onde destaca-se apenas o Investimento Social (ISE) e o valor do Investimento (R$). Tal situação o posicionou na última colocação do ranking. 61

62 Exposto isto, a partir do Método PROMÉTHÉE II obteve-se a ordenação dos projetos ANÁLISE DE SENSIBILIDADE PROMÉTHÉE II A análise de sensibilidade do método PROMÉTHÉE II, será realizada em relação à variação dos pesos e limites de preferências com objetivo de analisarem-se as alterações dos resultados ocorridas em função de flutuações no valor dessas variáveis. Variação dos Pesos No que tange os pesos dos critérios serão escolhidos quatro opções adicionais ao cenário base conforme apresentado a seguir: Cenário 1: Todos os pesos distribuídos igualmente; Cenário 2: Maiores pesos para os aspectos sociais e ambientais reduzindo os demais para o mesmo patamar; Cenário 3: Mantendo a importância do maior critério e reduzindo os demais; e Cenário 4: Invertendo a ordem do cenário base. Em relação aos pesos distribuídos igualmente, obteve-se a seguinte situação: Nome Investimento (R$ mil) Preço Energia (R$/Mwh) Tabela 20 Pesos distribuídos igualmente Investimentos Sociais (ISE) Empregos Gerados (Empr.) Impacto Ambiental (IA) Critérios C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 Pesos Ordem Energia Phi Phi+ Phi- 1 Projeto1 Eólica 0,2941 0,4706 0, Projeto12 Eólica 0,2923 0,4118 0, Projeto 10 Eólica 0,2698 0,3882 0, Projeto 14 Biomassa 0,2374 0,3647 0, Projeto 2 Eólica 0,2353 0,4471 0, Projeto 11 Eólica 0,2353 0,3529 0, Projeto 13 Biomassa 0,0397 0,2588 0, Projeto 6 Biomassa 0,0118 0,3059 0, Projeto 3 Eólica -0,0118 0,2941 0, Projeto 16 PCH -0,0285 0,2941 0, Projeto 15 Biomassa -0,0516 0,2 0, Projeto 5 Biomassa -0,1036 0,167 0, Projeto 4 Biomassa -0,1303 0,1529 0, Projeto 8 PCH -0,14 0,2482 0,

63 Ordem Energia Phi Phi+ Phi- 15 Projeto 7 PCH -0,2353 0,0941 0, Projeto 9 PCH -0,2622 0,1143 0, Projeto 17 PCH -0,2996 0,1592 0, Projeto 18 PCH -0,3529 0,0824 0,4353 Tabela 21 Fluxo de Dominância Líquido Observa-se que o P1 Projeto 1 Eólica- apresentou a melhor colocação frente aos demais, de acordo com os novos pesos adotados, superando o P12 Projeto 12 Eólica- que no cenário base havia ocupado a primeira posição. O P18 Projeto 18 PCH manteve-se com a pior colocação. No cenário de maiores pesos para os aspectos sociais e ambientais reduzindo os demais para o mesmo patamar, apresenta-se: Nome Investimento (R$ mil) Tabela 22 Pesos Preço Energia (R$/Mwh) Investimentos Sociais (ISE) Empregos Gerados (Empr.) Impacto Ambiental (IA) Critérios C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 Peso Ordem Energia Phi Phi+ Phi- 1 Projeto1 Eólica 0,4062 0,5322 0, Projeto 2 Eólica 0,3641 0,5154 0, Projeto12 Eólica 0,3097 0,4398 0, Projeto 10 Eólica 0,2655 0,4062 0, Projeto 14 Biomassa 0,2592 0,395 0, Projeto 11 Eólica 0,2297 0,3697 0, Projeto 6 Biomassa 0,0588 0,3305 0, Projeto 16 PCH 0,0468 0,3277 0, Projeto 3 Eólica 0,042 0,3221 0, Projeto 13 Biomassa 0,0228 0,2689 0, Projeto 15 Biomassa -0,0929 0,1989 0, Projeto 5 Biomassa -0,1804 0,1417 0, Projeto 4 Biomassa -0,1827 0,1429 0, Projeto 8 PCH -0,2121 0,2333 0, Projeto 17 PCH -0,3148 0,1418 0, Projeto 7 PCH -0,3193 0,0728 0, Projeto 9 PCH -0,3329 0,0873 0, Projeto 18 PCH -0,3697 0,0644 0,4342 Tabela 23 Fluxo de Dominância Líquido Observa-se não houve alternância em relação à melhor e pior colocações, mas sim em posições intermediárias, comparando com o cenário de pesos igualmente distribuídos. 63

64 Em relação ao cenário em que se manteve a importância do maior critério e reduziram-se os demais, tem-se: Nome Investimento (R$ mil) Tabela 24 Pesos Preço Energia (R$/Mwh) Investimentos Sociais (ISE) Empregos Gerados (Empr.) Impacto Ambiental (IA) Critérios C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 Peso Ordem Energia Phi Phi+ Phi- 1 Projeto12 Eólica 0,2755 0,3804 0, Projeto 14 Biomassa 0,2231 0,3412 0, Projeto 10 Eólica 0,2222 0,3294 0, Projeto 11 Eólica 0,1961 0,302 0, Projeto 13 Biomassa 0,0937 0,2706 0, Projeto1 Eólica 0,0863 0,3804 0, Projeto 8 PCH 0,0411 0,3117 0, Projeto 2 Eólica 0,0039 0,349 0, Projeto 5 Biomassa 0 0,2078 0, Projeto 16 PCH -0,0162 0,2824 0, Projeto 15 Biomassa -0,0193 0,1922 0, Projeto 4 Biomassa -0,0799 0,1608 0, Projeto 7 PCH -0,1255 0,1216 0, Projeto 6 Biomassa -0,1373 0,251 0, Projeto 9 PCH -0,1428 0,1552 0, Projeto 3 Eólica -0,1843 0,2235 0, Projeto 17 PCH -0,1973 0,1987 0, Projeto 18 PCH -0,2392 0,1098 0,349 Tabela 25 Fluxo de Dominância Líquido Nota-se que o P12 Projeto 12 Eólica- apresentou a melhor colocação frente aos demais, de acordo com os novos pesos adotados, mesma colocação alcançada no cenário base. O P18 Projeto 18 PCH manteve-se com a pior colocação. No que tange ao cenário de ordem inversa ao base, apresenta-se: Nome Investimento (R$ mil) Tabela 26 Pesos Preço Energia (R$/Mwh) Investimentos Sociais (ISE) Empregos Gerados (Empr.) Impacto Ambiental (IA) Critérios C 1 C 2 C 3 C 4 C 5 Peso

65 Ordem Energia Phi Phi+ Phi- 1 Projeto1 Eólica 0,3894 0,5154 0, Projeto 2 Eólica 0,3417 0,4958 0, Projeto 10 Eólica 0,302 0,423 0,121 4 Projeto12 Eólica 0,2956 0,4258 0, Projeto 11 Eólica 0,2633 0,3838 0,1204 Projeto 14 6 Biomassa 0,2396 0,3754 0, Projeto 6 Biomassa 0,0868 0,3389 0, Projeto 3 Eólica 0,0728 0,3333 0,2605 Projeto 13 9 Biomassa 0,0032 0,2493 0, Projeto 16 PCH -0,0288 0,2997 0,3285 Projeto Biomassa -0,0648 0,2073 0, Projeto 5 Biomassa -0,1524 0,1501 0, Projeto 4 Biomassa -0,1547 0,1513 0, Projeto 8 PCH -0,2401 0,2137 0, Projeto 7 PCH -0,2913 0,0812 0, Projeto 9 PCH -0,3189 0,0957 0, Projeto 17 PCH -0,3372 0,1446 0, Projeto 18 PCH -0,4062 0,07 0,4762 Tabela 27 Fluxo de Dominância Líquido Tem-se que o P1 Projeto 1 Eólica- apresentou a melhor colocação frente aos demais, de acordo com os novos pesos adotados. O P18 Projeto 18 PCH manteve-se com a pior colocação. Em suma os resultados obtidos foram os seguintes de acordo com cada cenário: Ordem Cenário Base Cenário 1 Cenário 2 Cenário 3 Cenário 4 1 Projeto12 Eólica Projeto1 Eólica Projeto1 Eólica Projeto12 Eólica Projeto1 Eólica 2 Projeto 14 Biomassa Projeto12 Eólica Projeto 2 Eólica Projeto 14 Biomassa Projeto 2 Eólica 3 Projeto 10 Eólica Projeto 10 Eólica Projeto12 Eólica Projeto 10 Eólica Projeto 10 Eólica 4 Projeto 11 Eólica Projeto 14 Biomassa Projeto 10 Eólica Projeto 11 Eólica Projeto12 Eólica 5 Projeto1 Eólica Projeto 2 Eólica Projeto 14 Biomassa Projeto 13 Biomassa Projeto 11 Eólica 6 Projeto 2 Eólica Projeto 11 Eólica Projeto 11 Eólica Projeto1 Eólica Projeto 14 Biomassa 7 Projeto 13 Biomassa Projeto 13 Biomassa Projeto 6 Biomassa Projeto 8 PCH Projeto 6 Biomassa 8 Projeto 16 PCH Projeto 6 Biomassa Projeto 16 PCH Projeto 2 Eólica Projeto 3 Eólica 9 Projeto 8 PCH Projeto 3 Eólica Projeto 3 Eólica Projeto 5 Biomassa Projeto 13 Biomassa 10 Projeto 15 Biomassa Projeto 16 PCH Projeto 13 Biomassa Projeto 16 PCH Projeto 16 PCH 11 Projeto 5 Biomassa Projeto 15 Biomassa Projeto 15 Biomassa Projeto 15 Biomassa Projeto 15 Biomassa 12 Projeto 6 Biomassa Projeto 5 Biomassa Projeto 5 Biomassa Projeto 4 Biomassa Projeto 5 Biomassa 13 Projeto 4 Biomassa Projeto 4 Biomassa Projeto 4 Biomassa Projeto 7 PCH Projeto 4 Biomassa 14 Projeto 3 Eólica Projeto 8 PCH Projeto 8 PCH Projeto 6 Biomassa Projeto 8 PCH 15 Projeto 7 PCH Projeto 7 PCH Projeto 17 PCH Projeto 9 PCH Projeto 7 PCH 16 Projeto 9 PCH Projeto 9 PCH Projeto 7 PCH Projeto 3 Eólica Projeto 9 PCH 17 Projeto 17 PCH Projeto 17 PCH Projeto 9 PCH Projeto 17 PCH Projeto 17 PCH 18 Projeto 18 PCH Projeto 18 PCH Projeto 18 PCH Projeto 18 PCH Projeto 18 PCH Tabela 28 Consolidação dos cenários Na tabela supra pode-se observa pouca alternância nas primeiras e ultimas posições, a partir das alterações de pesos dos critérios. 65

66 Com isso, obteve-se a ordenação dos projetos que devem ser apoiados pelas instituições que financiam projetos destas naturezas, mas desconsiderando s restrições citados anteriormente. Variação dos Limites de Preferências Neste tópico procura-se analisar os efeitos nos resultados obtidos quando se variam os limites de preferência. Para tal serão simulados três cenários: Cenário 1: Em relação ao critério 1 alterar o limite de indiferença (q) para R$ ,00 e de preferência estrita (p) para R$ ,00; Cenário 2: Reduzir o limite de indiferença do Critério 2 para 3,5; e Cenário 3: Reduzir o limite de indiferença do Critério 4 para 5. No que diz respeito à redução dos limites de indiferença e preferência estrita do critério 1- Investimento- apresenta-se o seguinte: Ordem Energia Phi Phi+ Phi- 1 Projeto12 Eólica 0,2479 0,3963 0, Projeto 14 Biomassa 0,1998 0,3529 0, Projeto1 Eólica 0,1889 0,4211 0, Projeto 10 Eólica 0,1771 0,3498 0, Projeto 11 Eólica 0,1727 0,3224 0, Projeto 2 Eólica 0,1176 0,3932 0, Projeto 13 Biomassa 0,0435 0,2693 0, Projeto 8 PCH 0,0411 0,3569 0, Projeto 5 Biomassa 0,0295 0,2648 0, Projeto 6 Biomassa -0,0712 0,2693 0, Projeto 16 PCH -0,0775 0,2879 0, Projeto 15 Biomassa -0,0866 0,192 0, Projeto 3 Eólica -0,1053 0,2508 0, Projeto 9 PCH -0,1089 0,2255 0, Projeto 4 Biomassa -0,145 0,1548 0, Projeto 17 PCH -0,1815 0,2519 0, Projeto 18 PCH -0,2198 0,1703 0, Projeto 7 PCH -0,2224 0,1084 0,3308 Tabela 29 Fluxo de Dominância Líquido Observam-se poucas alterações nas sétimas primeiras posições em relação ao cenário base. Porém a partir desta colocação nota-se uma grande alternância de posições. No que se refere a reduzir o limite de indiferença do critério 2 Preço de Energia- tem-se a seguinte configuração: 66

67 Ordem Energia Phi Phi+ Phi- 1 Projeto12 Eólica 0,3382 0,4458 0, Projeto 10 Eólica 0,3209 0,4365 0, Projeto 14 Biomassa 0,2597 0,3901 0, Projeto 11 Eólica 0,2539 0,3684 0, Projeto1 Eólica 0,2384 0,4706 0, Projeto 13 Biomassa 0,0925 0,2941 0, Projeto 2 Eólica 0,031 0,3932 0, Projeto 16 PCH -0,0283 0,2879 0, Projeto 3 Eólica -0,0681 0,2879 0, Projeto 4 Biomassa -0,0785 0,192 0, Projeto 15 Biomassa -0,0864 0,2043 0, Projeto 5 Biomassa -0,0867 0,1981 0, Projeto 6 Biomassa -0,096 0,2817 0, Projeto 8 PCH -0,1038 0,2863 0, Projeto 7 PCH -0,1486 0,1455 0, Projeto 17 PCH -0,258 0,1755 0, Projeto 9 PCH -0,2861 0,1349 0, Projeto 18 PCH -0,2941 0,096 0,3901 Tabela 30 Fluxo de Dominância Líquido Notam-se alternâncias de posições entre os oito primeiros colocados em relação ao cenário base, mas destacando-se que são os mesmos projetos porém, em grande parte, em posições diferentes. A partir desta colocação percebe-se uma grande alternância de posições. Por fim, no cenário de redução do limite de indiferença do critério 4 Empregos Gerados- de dez para cinco, apresenta-se a tabela a seguir: Ordem Energia Phi Phi+ Phi- 1 Projeto12 Eólica 0,2794 0,3963 0, Projeto 14 Biomassa 0,2442 0,3622 0,118 3 Projeto 10 Eólica 0,2343 0,3498 0, Projeto 11 Eólica 0,2229 0,3375 0, Projeto1 Eólica 0,1981 0,4303 0, Projeto 2 Eólica 0,1176 0,3932 0, Projeto 13 Biomassa 0,0894 0,2786 0, Projeto 5 Biomassa -0,0403 0,2043 0, Projeto 15 Biomassa -0,0462 0,2012 0, Projeto 16 PCH -0,0468 0,3065 0, Projeto 8 PCH -0,048 0,2863 0, Projeto 6 Biomassa -0,0712 0,2786 0, Projeto 4 Biomassa -0,1033 0,1641 0, Projeto 3 Eólica -0,1053 0,2601 0, Projeto 9 PCH -0,1809 0,1628 0, Projeto 7 PCH -0,192 0,1084 0, Projeto 17 PCH -0,2487 0,1848 0, Projeto 18 PCH -0,3034 0,096 0,3994 Tabela 31 Fluxo de Dominância Líquido 67

68 A partir da alteração do limite de indiferença supracitado, observam-se poucas alterações em relação à ordenação do cenário base. Apresentam-se então os seguintes resultados de acordo com cada cenário: Ordem Cenário Base Cenário 1 Cenário 2 Cenário 3 1 Projeto12 Eólica Projeto12 Eólica Projeto12 Eólica Projeto12 Eólica 2 Projeto 14 Biomassa Projeto 14 Biomassa Projeto 10 Eólica Projeto 14 Biomassa 3 Projeto 10 Eólica Projeto1 Eólica Projeto 14 Biomassa Projeto 10 Eólica 4 Projeto 11 Eólica Projeto 10 Eólica Projeto 11 Eólica Projeto 11 Eólica 5 Projeto1 Eólica Projeto 11 Eólica Projeto1 Eólica Projeto1 Eólica 6 Projeto 2 Eólica Projeto 2 Eólica Projeto 13 Biomassa Projeto 2 Eólica 7 Projeto 13 Biomassa Projeto 13 Biomassa Projeto 2 Eólica Projeto 13 Biomassa 8 Projeto 16 PCH Projeto 8 PCH Projeto 16 PCH Projeto 5 Biomassa 9 Projeto 8 PCH Projeto 5 Biomassa Projeto 3 Eólica Projeto 15 Biomassa 10 Projeto 15 Biomassa Projeto 6 Biomassa Projeto 4 Biomassa Projeto 16 PCH 11 Projeto 5 Biomassa Projeto 16 PCH Projeto 15 Biomassa Projeto 8 PCH 12 Projeto 6 Biomassa Projeto 15 Biomassa Projeto 5 Biomassa Projeto 6 Biomassa 13 Projeto 4 Biomassa Projeto 3 Eólica Projeto 6 Biomassa Projeto 4 Biomassa 14 Projeto 3 Eólica Projeto 9 PCH Projeto 8 PCH Projeto 3 Eólica 15 Projeto 7 PCH Projeto 4 Biomassa Projeto 7 PCH Projeto 9 PCH 16 Projeto 9 PCH Projeto 17 PCH Projeto 17 PCH Projeto 7 PCH 17 Projeto 17 PCH Projeto 18 PCH Projeto 9 PCH Projeto 17 PCH 18 Projeto 18 PCH Projeto 7 PCH Projeto 18 PCH Projeto 18 PCH Tabela 32 Consolidação dos cenários PROCESSAMENTO DAS INFORMAÇÕES MÉTODO PROMÉTHÉE V ATRAVÉS DO VISUAL PROMETHEE Neste tópico os fluxos líquidos do PROMÉTHÉE II são submetidos às restrições, conforme figuras a seguir: Restrições Pelo menos um projeto de Eólica; Pelo menos um projeto de Biomassa; Pelo menos um projeto de PCH; Orçamento correspondente a no máximo 70% do total de investimento; Total Investimento: R$ mil Orçamento máximo: R$ mil 68

69 Figura 12- Restrições parte 1 Figura 13 - Restrições parte 2 A partir das restrições impostas obtém-se a lista de projetos para investimentos: 69

70 Figura 14 - Resultado com as restrições Projetos Tipos Investimentos R$ P1 Eólica P2 Eólica P10 Eólica P11 Eólica P12 Eólica P13 Biomassa P14 Biomassa P16 PCH Total Tabela 33 Ordenação Final com as Restrições 70

71 A análise dos dados da tabela confirma que os projetos selecionados atendem a todas as restrições impostas ANÁLISE DE SENSIBILIDADE PROMÉTHÉE V Neste tópico será testada a sensibilidade do método em relação às variações das restrições. Análise em relação às restrições financeiras Será avaliada a sensibilidade do método nas seguintes situações: Orçamento máximo correspondente a 80% do valor total do investimento; e Orçamento máximo correspondente a 50% do valor total do investimento; Para o orçamento de até 80% do total do investimento, isto é, de R$ mil, tem-se o portfólio a seguir: 71

72 Figura 15 - Resultado com as restrições de 80% de orçamento Projetos Tipos Investimentos R$ P1 Eólica P2 Eólica P10 Eólica P11 Eólica P12 Eólica P13 Biomassa P14 Biomassa P16 PCH Total Tabela 34 Ordenação com as Restrições de 80% de orçamento Observa-se que apesar de ter havido um incremento no orçamento, não houve alteração na lista de projetos. 72

73 Porém para o cenário de orçamento máximo correspondente a 50% dos investimentos, isto é, R$ mil apresenta-se o seguinte portfólio: Figura 16- Resultado com as restrições de 50% de orçamento Projeto Tipo Investimento R$ P1 Eólica P2 Eólica P8 PCH P10 Eólica P11 Eólica P12 Eólica P14 Biomassa TOTAL Tabela 35 Ordenação com as Restrições de 50% de orçamento 73