Cap4 - parte 2 RADIAÇÃO ELETROMAGNÉTICA E SUA INTERAÇÃO COM A MATÉRIA

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Catarina Glória Paiva Campos
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13 I - di

25 Lei de Planck : todos os objetos opacos aquecidos emitem um espectro característico de radiação eletromagnética, e esse espectro está concentrado em comprimentos de onda maiores para os objetos mais frios. A tabela abaixo resume as temperaturas de corpo negro necessárias para termos picos de radiação emitida nas diferentes regiões do espectro. Region Wavelength (centimeters) Energy (ev) Blackbody Temp (K) T Radio > 10 < 10-5 < 0.03 Microwave Infrared x Visible 7 x x Ultraviolet 4 x x 10 6 X-Rays x x 10 8 Gamma Rays < 10-9 > 10 5 > 3 x 10 8

ALTA OPACIDADE E A APARIÇÃO DAS ESTRELAS: Radiação térmica e emissão de Corpo Negro (CN) As regras da radiação térmica funcionam somente se o objeto é OPACO.

26 ALTA OPACIDADE E A APARIÇÃO DAS ESTRELAS: Radiação térmica e emissão de Corpo Negro (CN) As regras da radiação térmica funcionam somente se o objeto é OPACO. T > 0 emissão de fotons Radiação térmica é criada através da interação do foton com a matéria Se os fotons não encontram resistência à propagação (ou seja, o meio é transparente), não há emissão térmica. Como as estrelas são opacas em essencialmente todos os comprimentos de onda elas emitem como corpos negros ideais.

27 Radiação (Intensidade) de corpo negro vinda de um perfeito emissor/absorvedor é descrita pela função de Planck: B 2 h c ( T) 5 [ B ] ergcm -2 2 cm hc e -1 str 1 kt -1 1 Potência / unid. Área, largura de banda e ângulo sólido. h = constante de Planck k = constante de Boltzmann Lembre-se que : c B d B d, d d 2

28 Lei de Planck em função de e

29 Comportamento Assimptótico No vermelho: domínio de Rayleigh-Jeans No azul: domínio de Wien ), ( 2 ), ( 1 exp 1 ckt T B c T k T B kt h kt h kt h kt hc hc T B kt h c h T B kt h kt h kt h exp 2 ), ( exp 2 ), ( exp 1 exp

30 Integração sobre frequências 3 2h h B( T ) B ( T ) d exp 1 d 2 c kt k 4 x k 4 T 2 3 dx T x c h e c h k T 15 ch with σ erg cm s deg Stefan-Boltzmann law Energy density of blackbody radiation: u 4 c 0 J ( ) d 4 4 B( T) T c c 4

31 O fluxo total emitido em todas as direções em todos os comprimentos de onda por um CN é: Mas, Como B T B d d T B d d F 0 0 ) ( sin cos 2 ) ( cos 15 2, ) ( h c k A T A d B d B T B

32 Lei de Wien 3 d d 2h h B (, T) exp 1 2 d d c kt d B d B x e 1 xmax xmax 0 3 x e / e 1 0 max 3 1 max xmax 3 1 e 0 max x e numerical solution: x x x h max kt max 1 max x:= h / kt cm deg d B x max 0 x max 5 1 e 0 d Máximo de B hc numerical solution: xmax maxt cm deg kt T Máximo de B

33 Lei de Wien B (T) é máximo em: max 0.29 T [ max ] = cm, [T] = K Obs.: O máximo de uma função pode ser encontrado calculando-se a derivada primeira da função e igualando-a a zero

34 Lado vermelho Rayleigh-Jeans Lado azul Wien

37 O do pico da curva de radiaçãode um CN decresce linearmente com o aumento da temperatura (lei de Wien). Essa variação linear não é evidente a partir do gráfico mostrado acima, já que a intensidade aumenta com T 4 (lei de Stefan-Boltzmann). A natureza da mudança de comprimento de onda do pico pode ser evidenciada graficando-se a 4ª potência da intensidade.

38 EXEMPLO 1 Suponha que duas estrelas vermelhas fazem parte de um sistema. A estrela A é 9 vezes mais brilhante que a estrela B. O que podemos dizer sobre seus tamanhos relativos e temperaturas? SOLUÇÃO: Como ambas são vermelhas (mesma cor), os espectros apresentam picos no mesmo comprimento de onda. Pela lei de Wien: e, então, elas têm a mesma temperatura. Pela lei que rege a luminosidade, raio e temperatura de um objeto: A estrela A deve ser maior em tamanho ( porque ela tem a mesma temperatura, mas é 9 vezes mais luminosa). Quão maior? Assim, a estrela A é 3 vezes maior que a B.

39 EXEMPLO 2 Suponha duas estrelas C e D que formam um par binário. Estrela C tem um pico de emissão em 3500 A (0.35 mm) Estrela D tem um pico de emissão em 7000 A (0.70 mm) Qual a temperatura das estrelas? SOLUÇÃO: Pela lei de Wien: Então, para a estrela C, e, para a estrela D, Se ambas as estrelas são iguais em brilho (neste caso, elas têm mesma luminosidade porque são parte de um par que está a mesma distância, quais são os tamanhos de C e D? Assim, C é 4 vezes menor que D.

40 Resumindo:

50 Processos Radiativos Processos físicos de absorção e emissão da radiação eletromagnética (EMR) Leis de Kirchoff Processos (quânticos) discretos Processos contínuos (no contínuo)

54 Espectros Astronômicos Há três tipos básicos de espectros: a. Espectro de radiação térmica: Todos objetos com temperatura finita emitem radiação térmica. b. Espectro de Linha de Absorção: c. Espectro de Linha de Emissão:

56 Leis de Kircchoff em ação: Espectros de laboratório identificação de linhas em laboratório Análise de espectros abundâncias químicas + condições físicas (temperatura, pressão, gravidade, fluxo ionizante, campos magnéticos) + Velocidades

64 Série de Balmer no espectro estelar

65 Balmer Series Lines in Stellar Spectra

66 Radiação de átomos e moléculas Formação de uma linha de absorção

79 (slide 43)

80 Exponencial

95 Alargamento Doppler ou térmico

Velocidades estatística The Maxwell Boltzmann distribution or Maxwell speed distribution describes particle speeds in idealized gases where the particles move freely inside a stationary container

99 Velocidades estatística The Maxwell Boltzmann distribution or Maxwell speed distribution describes particle speeds in idealized gases where the particles move freely inside a stationary container without interacting with one another, except for very brief collisions in which they exchange energy and momentum with each other or with their thermal environment. Particle in this context refers to gaseous atoms or molecules, and the system of particles is assumed to have reached thermodynamic equilibrium. The distribution is a probability distribution for the speed of a particle within the gas - the magnitude of its velocity. This probability distribution indicates which speeds are more likely: a particle will have a speed selected randomly from the distribution, and is more likely to be within one range of speeds than another. The distribution depends on the temperature of the system and the mass of the particle.

100 Velocidade mais provável: v p The most probable speed, v p, is the speed most likely to be possessed by any molecule (of the same mass m) in the system and corresponds to the maximum value or mode of f(v). To find it, we calculate df/dv, set it to zero and solve for v: which yields: where R is the gas constant and M = N A m is the molar mass of the substance.

101 The mean speed is the expected value of the speed distribution The root mean square speed is the second-order moment of speed:

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119 Cyclotron

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134 Resumo: Como os fotons são gerados/absorvidos Processos físicos:

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136 Tornando os conceitos realidade! (?)

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141 Fluxograma Genérico!

142 Introdução à extinção

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144 Opacidade...

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147 COMPARISON OF TWO CANONICAL SOURCE TYPES We discuss two canonical types of astrophysical sources: STARS & AGNs and compare them in the following characteristics: Structures Spectra: Continua Spectra: "Lines" (fine structure) Information carried by their spectra

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