ALEXANDRE FUKUZO KOGA EXPANSÃO RÁPIDA DA MAXILA ASSISTIDA CIRURGICAMENTE, EM DOIS E TRÊS SEGMENTOS: ANÁLISE POR ELEMENTOS FINITOS

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1 ALEXANDRE FUKUZO KOGA EXPANSÃO RÁPIDA DA MAXILA ASSISTIDA CIRURGICAMENTE, EM DOIS E TRÊS SEGMENTOS: ANÁLISE POR ELEMENTOS FINITOS Tese apresentada à Universidade Federal de São Paulo, para obtenção do Título de Mestre em Ciências. SÃO PAULO 2016

2 ALEXANDRE FUKUZO KOGA EXPANSÃO RÁPIDA DA MAXILA ASSISTIDA CIRURGICAMENTE, EM DOIS E TRÊS SEGMENTOS: ANÁLISE POR ELEMENTOS FINITOS Tese apresentada à Universidade Federal de São Paulo, para obtenção do Título de Mestre em Ciências. ORIENTADOR: Prof. MAX DOMINGUES PEREIRA COORIENTADORES: Profª. FABIANNE M. G. P. FURTADO Prof. PEDRO YOSHITO NORITOMI SÃO PAULO 2016

3 Koga, Alexandre Fukuzo Expansão rápida da maxila assistida cirurgicamente em 2 e 3 segmentos: análise de elementos finitos. / Alexandre Fukuzo Koga. São Paulo, xx, 106f. Dissertação (Mestrado) Universidade Federal de São Paulo. Programa de Pós-Graduação em Cirurgia Plástica. Título em inglês: Surgically assisted rapid maxillary expansion in 2 and 3 segments: finite elements analysis. 1. Técnica de expansão palatina 2. Análise de elementos finitos. 3. Modelos matemáticos. 4. Simulação por computador.

4 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIRURGIA TRANSLACIONAL COORDENADOR: Prof. Dr. MIGUEL SABINO NETO iii

5 DEDICATÓRIA A DEUS que permitiu que toda essa escalada se tornasse possível. À minha amada esposa ANA, companheira de todos os momentos. Por compreender que, para que eu conseguisse galgar maiores degraus, eu estaria ausente em alguns momentos importantes de nossas vidas. Obrigado por me apoiar em todos os momentos, tornando mais fácil esta caminhada. Aos meus pais TSUTOMU e YURI que, através de seus exemplos, me incentivaram sempre a perseverar sem desistir ou esmorecer, por mais difícil que fosse o desafio apresentado em nossas vidas. À minha sogra LOURDES pelas velas e orações realizadas para o meu alento nos meus momentos de ansiedade, e para o meu sogro Paulo, que me apoiou, escutou e deu conselhos de quem tem a experiência de uma vida. À minha irmã CLAUDIA e aos meus irmãos DIOGO e FELIPE que, como irmãos mais novos, sempre me inspiraram na função de ser o modelo a ser seguido e, hoje, me inspiram muito mais com os seus exemplos. Ao meu amigo MARCUS KASAYA, por ser meu irmão mais velho de uma família que pude escolher caminhar em conjunto para enfrentar as dificuldades de nossas vidas e profissão. iv

6 À amiga GABRIELA que me apoiou em quase todos os momentos. Não somente com o conhecimento na elaboração do meu trabalho, mas apoiando psicologicamente, também nos períodos difíceis que este desiderato exigiu. Aos meus cunhados DANIEL e LÍGIA por terem me dado um dos meus maiores presentes de Deus, meu afilhado MURILO que, com toda sua doçura, me ajudou a despertar diversas vezes tentando subir em meu notebook, enquanto escrevia a minha tese. Aos meus cunhados BRUNO e JULIANA que mostraram que nem sempre de disciplina rígida é que se vive. À toda minha família, que me ama e pela qual tenho tanta gratidão. v

7 AGRADECIMENTOS ESPECIAIS Ao PROFESSOR DOUTOR MAX DOMINGUES PEREIRA, PROFESSOR ORIENTADOR DO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIRURGIA TRANSLACIONAL (UNIFESP-EPM) e orientador desta tese, agradeço o tempo, a atenção e as valiosas correções e sugestões de meus trabalhos ao longo do meu percurso acadêmico. Ao PROFESSOR DOUTOR PEDRO YOSHITO NORITOMI, ENGENHEIRO MECÂNICO E COORDENADOR DE PROJETOS DA DIVISÃO DE TECNOLOGIAS TRIDIMENSIONAIS (DT3D) DO CENTRO DE TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO RENATO ARCHER (CTI- RENATO ARCHER -CAMPINAS) E COORIENTADOR, agradeço pelo planejamento, realização, interpretação de todo o projeto. Expresso minha admiração e gratidão por todo tutorado dispensado à minha pessoa. À PROFESSORA DOUTORA FABIANNE MAGALHÃES GIRARDIN PIMENTEL FURTADO, Fisioterapeuta e Coorientadora desta tese, agradeço às inúmeras correções e conselhos de incentivo. Expresso minha admiração e honra por tê-la ao meu lado em todos os momentos. vi

8 AGRADECIMENTOS Ao PROFESSOR JORGE VICENTE LOPES DA SILVA, ENGENHEIRO ELETRICISTA e CHEFE DA DIVISÃO DE TECNOLOGIAS TRIDIMENSIONAIS DO CENTRO DE TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO RENATO ARCHER (CTI- RENATO ARCHER -CAMPINAS), agradeço por ceder a estrutura e equipe necessárias para a realização de todo o projeto. Ao PROFESSOR DANIEL TAKANORI KEMMOKU, ENGENHEIRO MECÂNICO E ESPECIALISTA EM PROJETOS DO CENTRO DE TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO RENATO ARCHER, agradeço valiosa contribuição em todas as fases do projeto. Minha admiração no conhecimento passado, com toda a paciência para as minhas dúvidas inerentes ao trabalho, nas diversas visitas ao CTI. Ao ESTAGIÁRIO HENRIQUE TAKASHI IDOGAWA, GRADUANDO DO CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA DA UNICAMP E ESTAGIÁRIO DO CENTRO DE TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO RENATO ARCHER, agradeço o apoio durante a fase de simulação por Elementos Finitos e obtenção das diversas imagens dos modelos que fizeram parte de minha dissertação. À ESTAGIÁRIA PAULA MIDORI KANEKO, ENGENHEIRA MECÂNICA DA UNICAMP E EX-ESTAGIÁRIA DO CENTRO DE TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO RENATO ARCHER, agradeço por dedicar seu tempo durante toda a fase modelagem dos modelos de Elemento Finitos. Ao PROFESSOR DOUTOR AVELINO ALVES FILHO, ENGENHEIRO NAVAL E DIRETOR GERAL DO NÚCLEO DE CÁLCULOS ESPECIAS, agradeço por dedicar seu tempo para me ensinar de forma apaixonada parte do seu conhecimento vii

9 sobre os diversos conceitos dos métodos de elementos finitos de forma tão desprendida. Ao ENGENHEIRO LINCOLN SADAO MAZAQUINA CHINA, ENGENHEIRO MECÂNICO E ENGENHEIRO ANALISTA CAE (COMPUTER AIDED ENGINEERING) DO NÚCLEO DE CÁLCULOS ESPECIAIS, agradeço por, pacientemente, extrair cada dado dos pontos anatômicos e as diversas imagens dos modelos, nas diversas visitas que realizei ao NCE. À PROFESSORA DOUTORA LYDIA MASAKO FERREIRA, PROFESSORA TITULAR DA DISCIPLINA DE CIRURGIA PLÁSTICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO PAULO (UNIFESP-EPM), pelo exemplo, presença e capacidade nucleadora de múltiplos e distintos saberes. Ao PROFESSOR DOUTOR MIGUEL SABINO NETO, PROFESSOR ADJUNTO LIVRE DOCENTE DA DISCIPLINA DE CIRURGIA PLÁSTICA E COORDENADOR DO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIRURGIA TRANSLACIONAL (UNIFESP- EPM), expresso meu agradecimento especial pelo apoio ao projeto. À BIBLIOTECÁRIA ANDRÉIA CRISTINA FEITOSA DO CARMO, BIBLIOTECÁRIA CHEFE DA UNIFESP CAMPUS SÃO PAULO, por ensinar, de forma tão desprendida e atenciosa, a busca dos diversos artigos e teses que fazem parte de minha dissertação. À BIBLIOTECÁRIA ISABEL BUENO SANTOS MENEZES, BIBLIOTECÁRIA DA UNIFESP CAMPUS SÃO PAULO, pelas correções em relação à formatação da dissertação. viii

10 À professora Heleny Rodrigues Ribeiro, Professora de Português, pelas correções gramaticais da minha dissertação. Ao PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIRURGIA TRANSLACIONAL DA UNIFESP, expresso meu agradecimento pela bolsa CAPES concedida durante o período de realização do estudo. Aos PROFESSORES DO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIRURGIA TRANSLACIONAL (UNIFESP-EPM), por acolherem dúvidas, por estimularem discussões éticas e científicas, pelas sugestões e considerações para instigantes questionamentos, novas pesquisas e estudos científicos. À CLAUDETE OLIVEIRA SILVA (CASA DE CIRURGIA PLÁSTICA UNIFESP- EPM), pela forma eficiente com que agendou as consultas dos pacientes do ambulatório. Meu profundo agradecimento. Às SECRETÁRIAS, SANDRA DA SILVA, MARTA REJANE E SILVANA APARECIDA DE ASSIS, DA DISCIPLINA DE CIRURGIA PLÁSTICA (UNIFESP- EPM), pelo carinho, bom humor e palavras de incentivo, além da presteza com que comunicaram informações importantes, pela gentileza no atendimento, em todos os momentos necessários, e pela confiança que sempre depositaram em mim. Aos COLEGAS DO PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM CIRURGIA TRANSLACIONAL (UNIFESP-EPM), pelas sugestões e pela cordialidade ao longo deste percurso. ix

11 Aos RESIDENTES DA DISCIPLINA DE CIRURGIA PLÁSTICA (UNIFESP-EPM) E A TODOS OS FUNCIONÁRIOS DO HOSPITAL SÃO PAULO que permitiram o atendimento dos pacientes deste estudo. Para ter algo que você nunca teve, é preciso fazer algo que você nunca fez. (Chico Xavier) x

12 SUMÁRIO DEDICATÓRIA... iv AGRADECIMENTOS ESPECIAIS... vi AGRADECIMENTOS... vii LISTA DE FIGURAS... xii LISTA DE TABELAS... xvi LISTA DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS... xvii RESUMO... xix 1. INTRODUÇÃO OBJETIVO LITERATURA MÉTODOS RESULTADOS DISCUSSÃO CONCLUSÕES REFERÊNCIAS NORMAS ADOTADAS ABSTRACT xi

13 ANEXO FONTES CONSULTADAS LISTA DE FIGURAS Figura 1. Fluxograma do estudo Figura 2. Modelo anatômico da maxila osteotomia em três segmentos (Programa Rhinoceros 4.0, McNell North America) em diferentes vistas: A- Vista superior da hemi maxila esquerda. B- Vista diagonal da hemi maxila esquerda. C- Vista anterior da hemi maxila esquerda. D- Vista medial da hemi maxila esquerda Figura 3. Imagem do modelo de estudo geométrico gerado pelo programa Rhinoceros antes de gerar a malha de elementos finitos realizada pelo programa: FEMAP Siemens PLM (versão ) Figura 4. Imagem (vista posterior) da malha gerada sobre o modelo de estudo 2S, pós-processamento. (Programa NeiNASTRAN Noran Engeneering Inc) Figura 5. Imagem do modelo com a técnica osteotomia em 2 segmentos. A- Vista frontal da osteotomia em dois segmentos, mostrando osteotomia entre os incisivos centrais e parede anterior da maxila. B- Vista oclusal da região referente ao palato mostrando osteotomia mediana xii

14 desde a porção mais anterior da sutura palatina mediana, até a margem posterior do palato duro e a osteotomia da junção pterigomaxilar bilateralmente Figura 6. Imagem do modelo com a técnica de osteotomia em 3 segmentos. A- Vista frontal da osteotomia em três segmentos mostrando osteotomias na região entre incisivos laterais e caninos e parede anterior da maxila. B- Vista oclusal da imagem referente ao palato mostrando as osteotomias paramedianas se estendendo do ponto médio entre o incisivo lateral e canino (lado direito e esquerdo) até a margem posterior do palato duro Figura 7. Vista lateral dos pontos anatômicos avaliados no modelo de 2 segmentos (A) e 3 segmentos (B) 1- Cúspide vestibular do 1º pré-molar; 2-Junção amelo-cementária do 1º prémolar; 3-Borda Wala na região do 1º pré-molar 4-Projeção do longo eixo do1º pré-molar imediatamente abaixo da osteotomia Le Fort I; 5- Cúspide mésio vestibular do 1º molar; 6- Junção amelo-cementária do 1º molar; 7-Borda Wala na região do 1º molar; 8- Projeção do longo eixo do 1º molar imediatamente abaixo da osteotomia Le Fort I; 9- Junção pterigomaxilar Figura 8. Vista lateral do deslocamento no eixo X (mm) observada na maxila e dentes de apoio do expansor no modelo de dois segmentos (A) e três segmentos (B) xiii

15 Figura 9. Vista oclusal do deslocamento no eixo X (mm) observada na maxila e dentes de apoio do expansor no modelo de dois segmentos (A) e três segmentos (B) Figura 10. Deslocamento (mm) no eixo X distribuídos nos 9 pontos anatômicos nos modelos de 2 segmentos e 3 segmentos Figura 11. Vista lateral do deslocamento no eixo Y (mm) observada na maxila e dentes de apoio do expansor no modelo em dois segmentos (A) e três segmentos (B) Figura 12. Vista oclusal do deslocamento no eixo Y (mm) observada na maxila e dentes de apoio do expansor no modelo em dois segmentos (A) e três segmentos (B) Figura 13. Deslocamento (mm) no eixo Y distribuídos nos 9 pontos anatômicos nos modelos de 2 segmentos e 3 segmentos Figura 14. Vista lateral do deslocamento no eixo Z (mm) observada na maxila e dentes de apoio do expansor no modelo de dois segmentos (A) e três segmentos (B) Figura 15. Vista oclusal do deslocamento no eixo Z (mm) observada na maxila e dentes de apoio do expansor no modelo de dois segmentos (A) e três segmentos (B) Figura 16. Deslocamento (mm) no eixo Z distribuídos nos 9 pontos anatômicos nos modelos de 2 segmentos e 3 segmentos Figura 17. Vista lateral da tensão máxima principal (MPa) observada na região de alvéolos, pilar zigomático e sutura xiv

16 pterigomaxilar no modelo de dois segmentos (A) e três segmentos (B) Figura 18. Vista lingual da tensão máxima principal (MPa) observada na região dos dentes, alvéolos e sutura pterigomaxilar no modelo de dois segmentos (A) e três segmentos (B) Figura 19. Vista oclusal da tensão máxima principal (MPa) observada na região dos dentes, alvéolos e sutura pterigomaxilar no modelo de dois segmentos (A) e três segmentos (B) Figura 20. Distribuição de tensão máxima principal (MPa) distribuídos nos 9 pontos anatômicos nos modelos de 2 segmentos e 3 segmentos xv

17 LISTA DE TABELAS Tabela 1. Propriedades mecânicas isotrópicas dos materiais simulados Tabela 2. Composição da malha do estudo Tabela 3. Deslocamento nos eixos X, Y e Z (mm) a nos pontos anatômicos cúspide vestibular do 1 pré-molar e 1 molar (1 PM; 1 M), junção amelo-cementária do 1 pré-molar e 1 molar (JAC 1 PM; JAC 1 M), Borda Wala do 1 prémolar e 1 molar (BW 1 PM; BW 1 M), projeção do longo eixo do 1 pré-molar e 1 molar imediatamente abaixo da osteotomia (Ost 1 PM; Ost 1 M) e Junção Pterigomaxilar (JPt) na expansão em 2 e 3 segmentos Tabela 4. Distribuição de tensão máxima principal (MPa) a nos pontos anatômicos cúspide vestibular do 1 pré-molar e 1 molar (1 PM; 1 M), junção amelo-cementária do 1 pré-molar e 1 molar (JAC 1 PM; JAC 1 M), Borda Wala do 1 prémolar e 1 molar (BW 1 PM; BW 1 M), projeção do longo eixo do 1 pré-molar e 1 molar imediatamente abaixo da osteotomia (Ost 1 PM; Ost 1 M) e Junção Pterigomaxilar (JPt) na expansão em 2 e 3 segmentos xvi

18 LISTA DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS 1º M 1º molar 1º Pm 1º pré-molar 3D BW CAD DTM E ERM ERMAC et al. GPa Hyrax JAC JPt kpsi MEF Tridimensional Borda WALA Computer Aided Design Deficiência Transversal da Maxila Módulo de Elasticidade ou Módulo de Young Expansão Rápida da Maxila Expansão Rápida da Maxila Assistida Cirurgicamente e colaboradores Giga pascal Hygienic appliance for rapid expansion Junção amelo-cementária Junção pterigomaxilar 1000 Pounds per square inch (libras força por polegada quadrada) Método dos Elementos Finitos xvii

19 mm MPa Ost 1ºM Ost 1ºPm psi TCLE TMP UNIFESP Ʊ WALA Milímetros Mega pascal Projeção do longo eixo do 1º molar imediatamente abaixo da osteotomia Le Fort I Projeção do longo eixo do 1º pré-molar imediatamente abaixo da osteotomia Le Fort I Pounds per square inch (libras força por polegada quadrada) Termo de Consentimento Livre e Esclarecido Tensão Máxima Principal Universidade Federal de São Paulo Coeficiente de Poisson Willians Andrews e Lawrence Andrews xviii

20 RESUMO Introdução: O tratamento de escolha da deficiência transversal da maxila em adultos superior a cinco milímetros é a expansão rápida da maxila assistida cirurgicamente (ERMAC). Existem diversas técnicas operatórias, que variam segundo o local das osteotomias. O Método dos Elementos Finitos (MEF) é uma das maneiras que possibilita a comparação das diversas técnicas operatórias. Objetivo: Comparar o padrão da distribuição de deslocamento e tensão na ERMAC, nas técnicas de osteotomia em dois e três segmentos, utilizando o MEF. Métodos: Foram construídos dois modelos da maxila, baseados em tomografias computadorizadas de indivíduos adultos, ambos com expansor Hyrax, procedentes do banco de dados do CTI Renato Archer (Campinas), através do método de desenho assistido por computador (BioCAD). O modelo em dois segmentos (2S) submetido à ERMAC com osteotomia subtotal Le Fort I completa, degrau no pilar zigomático-maxilar, osteotomia da sutura palatina mediana e disjunção pterigomaxilar. O outro modelo, em três segmentos (3S), foi submetido, à osteotomia horizontal da abertura piriforme com degrau no pilar zigomático até a junção pterigomaxilar e osteotomia vertical entre os incisivos laterais e caninos, continuando horizontal e paralelamente à sutura palatina mediana em direção à margem posterior do palato duro. Em seguida realizou-se a disjunção pterigomaxilar bilateral. Ambos utilizaram xix

21 uma simulação do aparelho expansor de Hyrax submetidos a uma expansão de 0,5 mm por hemiarco ou 1 mm total. Após a expansão e cálculo pelo programa de EF (Nei Nastran Noran Engineering Inc), foram calculados os deslocamentos (mm) nos eixos X (transversal), Y (antero-posterior), Z (axial) e tensões máximas e mínimas principais (MPa) em nove pontos anatômicos da maxila: 1- Ponta de cúspide vestibular do 1º pré-molar; 2- Junção amelo-cementária do 1º pré-molar; 3- Borda Wala na região do 1º pré-molar; 4- Projeção do longo eixo do 1º pré-molar na altura da osteotomia Le Fort I; 5- Ponta de cúspide mésio-vestibular do 1º molar; 6- Junção amelo-cementária do 1º molar; 7- Borda Wala na região do 1º molar; 8-Projeção do longo eixo do 1º molar na altura da osteotomia Le Fort I; 9- Junção pterigomaxilar. Resultados: O MEF submetido à osteotomia em três segmentos (3S) apresentou maiores deslocamentos dos dentes e ossos nos três planos do espaço, em relação ao modelo submetido à osteotomia em dois segmentos (2S). A tensão máxima principal nos dentes foi semelhante nos dois modelos. A tensão máxima principal de tração nas estruturas ósseas foi maior no modelo em 2S. Conclusões: A osteotomia em 3S apresenta maior deslocamento transversal ósseo e dental, menor inclinação vertical e maior deslocamento transversal na região anterior. A tensão é menor na osteotomia em 3S na região anterior. Palavras Chave: Técnica de expansão palatina. Análise de elementos finitos. Modelos matemáticos. Simulação por computador. xx

22 1. INTRODUÇÃO

23 I n t r o d u ç ã o 2 1. INTRODUÇÃO A deficiência transversal da maxila (DTM) é clinicamente caracterizada pela mordida cruzada uni ou bilateral, apinhamento dental, inclinação lingual dos dentes, forma estreita do arco dental, palato ogival e dificuldades associadas à respiração nasal. Outras características incluem estreitamento da base do nariz, sulco nasolabial profundo, hipoplasia zigomática e paranasal, também deformidades dentofaciais sagitais e verticais (BETTS et al., 1995). Segundo KELLY & HARVEY (1977) e DA SILVA FILHO, DE FREITAS, CAVASSAN (1990) a prevalência de DTM que necessita de tratamento cirúrgico varia entre três a 18%. O tratamento da DTM varia de acordo com o grau de deficiência, idade do paciente e grau de ossificação da maxila. Este tem como objetivo aumentar as dimensões transversais da maxila. Quando a expansão maxilar é realizada com o auxílio da cirurgia recebe a denominação de Expansão Rápida da Maxila Assistida Cirurgicamente (ERMAC) (ANTTILA et al., 2004). Em indivíduos com maturidade esquelética, a ERMAC é o tratamento de escolha para discrepância maxilo-mandibular superior a 5 mm (BETTS et al., 1995; LANIGAN & MINTZ, 2002). Diversas combinações de osteotomias tem o propósito de fragilizar as estruturas esqueléticas calcificadas do terço médio da face a fim de permitir a expansão maxilar por meio de aparelhos expansores, que podem ser dentossuportados, dentomucossuportados ou ósseo-suportados (GAUTAM, ZHAO, PATEL, 2011a, 2011b). A osteotomia mediana da maxila, foi alvo principal nas primeiras propostas cirúrgicas (BROWN, 1938). Estas foram repensadas quando achados clínicos e científicos mostraram que as áreas de maior resistência seriam aquelas, nas quais,

24 I n t r o d u ç ã o 3 estão as suturas zigomático-maxilar e sutura pterigomaxilar (ISAACSON & INGRAM, 1964; HAAS, 1973). Osteotomias dos pilares laterais, sutura palatina mediana e a separação da sutura pterigomaxilar foram descritas (EPKER & WOLFORD, 1980). Esses autores utilizaram uma osteotomia do tipo Le Fort I associada a um corte na linha média da maxila seguida da expansão rápida. Também foi descrita uma técnica na qual eram realizadas osteotomias das paredes laterais da maxila, desde a abertura piriforme até o pilar zigomático-maxilar, associadas a uma osteotomia na linha média da maxila. Estes autores concluíram que esta técnica apresentava estabilidade tardia quando comparada às osteotomias segmentares no tratamento das deficiências transversais da maxila. Além disso, apresentava a possibilidade de sua realização sob anestesia local (BAYS & GRECO, 1992). Outra técnica utilizava apenas osteotomias nas paredes laterais da maxila, estendendo-se desde a abertura piriforme até a região posterior do pilar zigomático-maxilar, sem a necessidade da separação da junção pterigoide e da maxila, sob anestesia local (GLASSMAN et al., 1984). As técnicas com grande variação quanto à localização das osteotomias têm sido essenciais para a expansão cirúrgica (ALPERN & YUROSKO, 1987; POGREL et al., 1992; BETTS et al., 1995). BETTS et al. (1995) difundiram uma abordagem cirúrgica mais ampla, eliminando todas as resistências suturais, denominada osteotomia Le Fort I subtotal. Essa é caracterizada por osteotomias bilaterais das paredes anteriores da maxila, estendendo da abertura piriforme até a junção pterigomaxilar, combinadas com osteotomias bilaterais para disjunção pterigomaxilar, osteotomia da sutura intermaxilar e osteotomia das paredes laterais do nariz e septo nasal.

25 I n t r o d u ç ã o 4 AL-OUF et al. (2010) e LANDES et al. (2009, 2012) propuseram uma variação da osteotomia maxilar em dois segmentos (2S), conhecida como a osteotomia da maxila em três segmentos (3S). Segundo estes autores, a osteotomia em 3S promoveu maior expansão com maior simetria em relação à osteotomia em 2S. A osteotomia em 2S demonstrou maior inclinação dental posterior e vestibularização dos dentes anteriores da maxila. Concluíram, também, que a osteotomia em 3S promoveria maior velocidade de formação óssea, prevenindo assim recidivas. Diante de diversas técnicas operatórias, com um grande número de osteotomias, é praticamente impossível conduzir um estudo clínico com todas essas associações. Uma forma preliminar de avaliar os resultados destas diversas técnicas devido a essas dificuldades é a utilização do Método dos Elementos Finitos (MEF). O MEF permite simular as mais diversas situações biológicas com auxílio de programas específicos de cálculos matemáticos. O objetivo do MEF é dividir as estruturas ou domínios de problemas em pequenos fragmentos ou subdomínios, chamados Elementos Finitos, de modo a permitir que cálculos complexos, sejam reduzidos a finitos cálculos mais simplificados (LOTTI et al., 2006). Um modelo de EF pode ser obtido de um crânio seco ou crânio de resina submetidos à escaneamento de superfície, ou também de uma tomografia computadorizada de um ou de diversos pacientes para se obter uma média que compõe um banco de dados. Esses dados são transformados em um modelo tridimensional realizado por um programa de desenho assistido por computador CAD (computer aided design). Esse modelo é analisado por um programa de elementos finitos, com condições previamente estabelecidas, e submetido à uma força ou quantidade de expansão conhecidas, para que sejam medidos os deslocamentos e tensões

26 I n t r o d u ç ã o 5 provenientes desta simulação de ERMAC. Um modelo adequado de MEF pode realçar os níveis de concentração de tensão em diversas regiões maxilofaciais difíceis de serem medidas in vivo (HOLBERG, STEINHAUSER, RUDZKI-JANSON, 2007b). A combinação da osteotomia Le Fort I, osteotomia mediana e separação pterigomaxilar, verificada pelo MEF mostrou uma redução significativa das tensões resultantes e maiores deslocamentos na expansão (HOLBERG, STEINHAUSER, RUDZKI-JANSON, 2007a, 2007b; HAN, KIM, PARK, 2009; JIANG, WANG, WANG, 2009; DE ASSIS et al., 2013, 2014; LEE et al., 2014a, 2014b; DALBAND, KASHANI, HASHEMZEHI, 2015; SINGARAJU et al., 2015). Em casos de fenda palatina e alveolar, uma técnica mais invasiva de ERMAC, com osteotomia Le Fort I unilateral completa com disjunção pterigoide e separação da sutura palatina mediana, reduziu significativamente, a tensão resultante e obteve maiores expansões dentais (GAUTAM, ZHAO, PATEL, 2011a, 2011b). Na presente literatura estudada, não foram encontrados estudos que comparassem as técnicas de ERMAC em dois e três segmento por meio de MEF. A relevância clínica do presente estudo é a de comparar as variações na técnica cirúrgica de dois e três segmentos, que poderão ser contrastadas pelas distribuições de carga e tensão na estrutura esquelética.

27 2. OBJETIVOS

28 O b j e t i v o 7 2. OBJETIVOS Avaliar o padrão do deslocamento e distribuição de Tensões Preincipais na Expansão Rápida da Maxila Assistida Cirurgicamente (ERMAC), nas técnicas de osteotomia em dois e três segmentos, utilizando o Método dos Elementos Finitos (MEF).

29 3. LITERATURA

30 L i t e r a t u r a 9 3. LITERATURA 3.1 Método de Elementos Finitos BEER & JONHSTON (1995), dividiram os materiais em duas importantes categorias, que são os materiais dúcteis e os materiais frágeis. Os materiais dúcteis, que compreendem o aço estrutural e outros metais, se caracterizam por apresentarem escoamento a temperaturas normais. Podese observar que a ruptura acontece em forma de cone, que forma um ângulo aproximado de 45º com a superfície inicial do corpo de prova. Isso mostra que a ruptura dos materiais dúcteis ocorre sobre tensão de cisalhamento, e confirma o fato de que, com carga axial, as maiores tensões de cisalhamento, ocorrem em planos que formam 45º com a direção de carga. Materiais frágeis, como ferro fundido, vidro e cerâmica, são caracterizados por uma ruptura que ocorre sem nenhuma mudança sensível no modo de deformação do material. Além disso, a deformação até a ruptura é muito menor nos materiais frágeis do que nos materiais dúcteis. Não acontece a estricção em materiais frágeis e a ruptura ocorre em uma superfície perpendicular ao carregamento. Pode-se concluir que a ruptura dos materiais frágeis se deve principalmente a tensões normais. Para maior parte dos materiais frágeis, verifica-se que a tensão de compressão é muito maior que a tensão de tração. Isso se deve a imperfeições do material, como fendas e cavidades, que debilitam o material, diminuindo sua resistência à tração. Na parte inicial do diagrama, a tensão (σ) é diretamente proporcional à deformação específica (Ɛ) e podemos escrever: σ = E Ɛ. Essa relação é conhecida como Lei de Hooke e se deve ao matemático inglês Robert Hooke ( ). O coeficiente E é chamado de módulo de elasticidade do material ou módulo de Young (cientista inglês, 1773-

31 L i t e r a t u r a ). Como a deformação específica é uma grandeza adimensional, o módulo E é expresso na mesma unidade de σ, pascal ou seus múltiplos no Sistema Internacional, e psi ou ksi no sistema inglês de unidades. Em todos os materiais, o alongamento produzido por uma força na direção dessa força é acompanhado por uma contração em qualquer direção transversal. Quando assumimos que um material é homogêneo, isto é, consideramos que suas várias propriedades mecânicas são independentes do ponto considerado e, em seguida, assumimos que ele é isotrópico, isto é, as várias propriedades mecânicas são também independentes da direção considerada, a deformação específica é a mesma para qualquer direção transversal. Esse valor é chamado de deformação específica transversal. O valor absoluto entre a deformação transversal e a deformação específica longitudinal é chamado de coeficiente de Poisson (Siméon Denis Poisson, matemático francês, ). ALVES FILHO (2000) afirmou que, através do entendimento do comportamento de um elemento diferencial, é possível entender o comportamento de um sólido inteiro. Essa nova estratégia passa pelo tratamento dos problemas de engenharia, considerando-os como sistemas discretos. Em uma primeira instância são calculados, somente, os deslocamentos de alguns pontos, que são os nós do modelo. Porém, julgase que o número de pontos discretos escolhidos seja suficiente para representar o deslocamento do conjunto inteiro de forma aproximada. O modo pelo qual a estrutura se comporta entre os nós dependerá das propriedades atribuídas ao elemento escolhido, que representará aquele trecho da estrutura entre os nós. Assim, a partir do conhecimento dos deslocamentos dos nós, é possível calcular o comportamento interno de cada elemento. Quanto mais bem especificado for este comportamento

32 L i t e r a t u r a 11 interno, mais a resposta do modelo irá se aproximar do comportamento real da estrutura. Ou seja, o elemento discreto que representa um dado trecho da estrutura entre os nós deve ser muito bem definido. Esta é a questão mais importante na definição dos elementos finitos (EF). Portanto o MEF é um método aproximado de cálculo de sistemas contínuos de modo que a estrutura, o componente mecânico ou, de forma geral, o corpo contínuo é subdividido em um número finito de partes (os elementos), conectados entre si por intermédio de pontos discretos, que são chamados de nós. A montagem de elementos, que constitui o modelo matemático, tem o seu comportamento especificado por um número finito de parâmetros. Dois aspectos iniciais chamam a atenção e são características básicas do MEF que é a subdivisão da estrutura em elementos, isto é, a malha de elementos finitos e a escolha do elemento apropriado para modelar uma dada situação física. A escolha do tamanho adequado da malha dos elementos em uma estrutura contínua depende do conhecimento das propriedades do elemento escolhido para a representação do problema, que é a característica fundamental do método. Ao representar um determinado comportamento físico por intermédio de um modelo de análise, o modelo proposto deve representar trecho a trecho o que ocorre na estrutura real. Essa ideia fundamental envolverá o conceito de energia de deformação, armazenada pela estrutura deformada sob a ação do carregamento. LOTTI et al. (2006), definiram que, para obtenção do modelo experimental, é necessário definir o objeto de pesquisa, que pode ser qualquer estrutura dento-maxilo-facial. Em seguida, o objeto é desenhado, graficamente, em um programa de computador específico, como por exemplo o SolidWorks (SolidWorks Corporation, EUA) ou AutoCAD (Autodesk, EUA). A morfologia pode ser baseada em um Atlas de

33 L i t e r a t u r a 12 Anatomia, tomografias computadorizadas, crânios secos e/ou dentes extraídos. A estrutura criada é discretizada em pequenos elementos, em um programa específico de MEF, como por exemplo, o Patran e o Nastran (MSC Software, EUA) ou o Cosmos (SolidWorks Corporation, EUA). Os elementos representam coordenadas no espaço e podem assumir diversos formatos, sendo que os tetraédricos e os hexaédricos são os mais comuns. Nas extremidades de cada elemento localizam-se os nós que conectam os elementos entre si, formando uma malha arranjada bi ou tridimensionalmente. Através dos nós as informações são passadas entre os elementos. Cada nó possui um número definido de graus de liberdade, que caracteriza a forma como o nó irá deslocar-se no espaço. Este deslocamento pode ser descrito em três dimensões espaciais (X, Y e Z) no caso de modelos tridimensionais, ou duas direções (X e Y). A direção e o sentido das coordenadas são determinados pelo pesquisador. A próxima etapa é a determinação das propriedades físicas e mecânicas de cada estrutura constituinte do modelo. Esta etapa é muito importante para se obter a fidelidade dos resultados, uma vez que as características de cada componente do modelo influenciarão o comportamento das respostas às aplicações das forças. Uma característica de fundamental importância é o comportamento dos materiais frente a uma deformação. Os estudos incluindo as propriedades viscoplásticas e viscoelásticas que consideram o fator tempo seriam ideais, entretanto, não se conhecem plenamente estas características, limitando sua aplicação. Outra opção mais adequada seria realizar estudos sistemáticos e precisos, in vivo, para determinar estas propriedades com precisão e validade, entretanto, os métodos existentes são invasivos. Por estes motivos, a maioria dos trabalhos utiliza apenas modelos linearmente elásticos em suas análises. Nesse sistema, as deformações da estrutura são diretamente proporcionais às forças aplicadas.

34 L i t e r a t u r a 13 Além destas propriedades de elasticidade, os materiais podem ser considerados como isotrópicos, anisotrópicos ou ortotrópicos. Num material isotrópico, as propriedades são as mesmas em todas as direções em um mesmo ponto do elemento estrutural. Por fim, determina-se o coeficiente de Poisson e o módulo de Young (elasticidade) das estruturas. Após a determinação de todas as propriedades, realiza-se a aplicação das cargas necessárias e a análise dos resultados. O comportamento de cada um dos elementos é descrito por funções algébricas, em que os achados representarão a distribuição das tensões e deformações do modelo. A visualização dos resultados é feita por uma escala de cores, em que cada tonalidade corresponde a uma quantidade de deslocamento ou tensão gerada nas estruturas. Desta forma, pode-se detectar como ocorreu o deslocamento do dente (ou de qualquer estrutura estudada), o tipo de movimento realizado por este, qual região se deslocou em maior magnitude, ou como as tensões se distribuiriam sobre as estruturas analisadas (dentes, osso alveolar, ligamento periodontal ou qualquer outro objeto de análise), nas três direções do espaço (X, Y e Z). Concluíram, que o MEF, quando bem gerenciado, pode proporcionar diversas vantagens em relação a outros estudos, pela facilidade de obtenção e interpretação dos resultados. ROMANYK et al. (2013), concluíram que incorporar o comportamento visco-elástico da sutura palatina conduziria a um modelo mais robusto e com maior aplicabilidade. A utilização de um modelo linearmente elástico, homogêneo e isotrópico em MEF é desejável, por algumas razões. Primeiro, o modelo é implementado mais facilmente, pois requer somente duas constantes. São utilizadas, tipicamente, o coeficiente de Poisson e o módulo de elasticidade, mas enquanto duas das três

35 L i t e r a t u r a 14 constantes são conhecidas em seguida, a terceira, o módulo de cisalhamento neste caso, pode ser determinado. Não somente pela simplicidade, mas é muitas vezes a melhor opção para tempo e esforço computacional. Evitar métodos numéricos não-lineares reduz o tempo de solução e utiliza menos memória computacional. Essencialmente, as premissas linearmente elásticas, homogêneas e isotrópicas, vão permitir a instalação, mais fácil, de um modelo através do MEF e a solução mais rápida. Um material visco-elástico exibe fenômenos, tais como deformação e relaxamento de tensão. Deformação elástica é uma deformação contínua de um material submetido a uma força constante e a redução em tensão, enquanto uma deformação é mantida constante, é conhecida como relaxamento de tensão. A incorporação de um modelo visco-elástico em MEF pode aumentar a acurácia da simulação, uma vez que é um modelo fisicamente representativo. A desvantagem é que a análise torna-se mais complexa e pode aumentar o tempo e o esforço computacional. Após a conclusão da revisão, foi encontrado que pesquisadores assumiram que as propriedades da sutura são vagas, ora têm a mesma propriedade do osso, ora têm as propriedades elásticas indicativas de tecidos moles. Realizando uma simples análise do complexo maxilar durante a expansão, mostraram que a sutura palatina mediana pode ter uma significativa influência no resultado do tratamento. Como resultado, apesar de valiosas contribuições de estudos prévios, pode ser ideal incorporar um modelo mais representativo da sutura palatina mediana em simulações de elementos finitos. Os autores afirmaram que, o campo da odontologia segue em direção à predição e simulação de diversos tratamentos. Com elementos finitos não é diferente. O MEF pode ser utilizado como uma ferramenta para observar tensão e deslocamentos, como resultado de forças ortodônticas aplicadas à maxila. Modelos linearmente elásticos podem ser

36 L i t e r a t u r a 15 usados, pois podem ser usadas análises dependentes do tempo, mas não serão capazes de obter resultados suficientemente acurados. Pode ser ideal, no futuro, conduzir uma simulação em MEF de expansão maxilar, desde o início até a conclusão. Para obter o resultado mais acurado e fisicamente representativo, é necessário incorporar um comportamento visco-elástico da sutura palatina mediana. Isso é especialmente verdadeiro quando investigado de perto, ou por dentro. Trabalhos experimentais futuros que focam em comportamento de tensão-deformação da sutura palatina mediana, e subsequente modelo teórico dos dados, podem ter uma valiosa contribuição deste campo. SANTIAGO JUNIOR et al. (2016), definiram que o valor de tensão principal máxima é utilizado como um critério para análise em tecido ósseo, uma vez que o uso dessa análise é utilizado para a compressão e tração de materiais frágeis. A teoria da tensão normal máxima estabelece que, um material frágil falha, quando a tensão principal máxima atinge um valor limite igual ao limite de resistência que o material suporta quando submetido à tração simples. Ele presume que a resistência máxima do material sob tensão ou compressão é a mesma. Os materiais frágeis não apresentam limite definido (σe) para as regiões elástica e plástica. Assim, para efeito de dimensionamento, usa-se a tensão de ruptura (σr). Para os materiais dúcteis, usa-se a tensão de escoamento σe. 3.2 Método de Elementos Finitos e Expansão Rápida da Maxila Assistida Cirurgicamente HOLBERG, STEINHAUSER, RUDZKI-JANSON (2007b), investigaram a tensão no terço médio da face e base do crânio, após a

37 L i t e r a t u r a 16 ERMAC, a fim de determinar se a separação cirúrgica da maxila da base do crânio pode ser justificada e necessária. Para tanto, utilizaram três modelos de elementos finitos obtidos de um crânio de resina plástica, (Somso, Coburg, Germany) precisamente copiado de um crânio de um homem de 25 anos de idade, que foi digitalizado utilizando o escâner Vivid-700 (Minolta, Langehnagen, Germany). Antes, as imagens com superfícies irregulares foram limpas e suavizadas no programa Rapidform (Inus Technology, Seul, South Korea). Como a cavidade de cada seio maxilar foi construída virtualmente, as cavidades de outros seios foram ignoradas. O modelo plástico foi utilizado como uma base geométrica, pois representa uma situação anatômica média. Os dados foram transformados em desenhos assistidos por computador (CAD). Analogamente, os dentes, individualmente, foram integrados como modelos separados em modelos inteiros. Neste sentido foram criados três modelos: 1- Modelo sem osteotomia mas com abertura de sutura palatina mediana; 2- Modelo com osteotomia na sutura palatina mediana e corte da crista zigomático alveolar e 3- Modelo com osteotomia da sutura palatina mediana, separação da crista zigomático alveolar e separação bilateral da junção pterigomaxilar. Esses modelos de desenhos assistidos por computador foram, então, importados para o programa Design Space (Ansys, Canonsburg, Pennsylvania, EUA). A seguir, foram reticulados tridimensionalmente, utilizando-se somente tetraedros. A topologia dos elementos utilizados SOLID 187 (Ansys) foram tetraedros com quatro nós de cada canto, seis linhas entre os ângulos, e seis nós de cada metade de cada linha, então, cada elemento tetraédrico consistiu de dez nós. A extensão da abertura da sutura foi idêntica com todos os experimentos virtuais sendo 5 mm de expansão palatina, correspondendo à uma flexão de 2,5 mm por hemimaxila. Portanto, nós na força no lado palatino dos primeiros molares e

38 L i t e r a t u r a 17 caninos foram, virtualmente, deslocados na direção transversa. Por utilizar modelos, três situações em adultos puderam ser simuladas: expansão sem alívio cirúrgico, expansão com alívio cirúrgico convencional e expansão com separação adicional da junção pterigomaxilar. Foram medidas a tensão de von Mises (MPa), do terço médio da face e da base do crânio, contudo, a localização precisa das medidas realizadas em estruturas extensas, como as suturas, por exemplo, foi sempre selecionada no seu centro geométrico. Todos os pontos de tensões medidos no terço médio e base do crânio, tiveram maior tensão de von Mises durante a simulação sem alívio cirúrgico. As tensões medidas, nos pontos anatômicos do terço médio da face e base do crânio, foram, claramente, menores após a separação da junção pterigomaxilar, do que aqueles medidos sem a osteotomia. A menor tensão medida no terço médio da face e base do crânio ocorreu após separação da junção pterigomaxilar. Na simulação sem alívio cirúrgico, foi medido no terço médio da face 192,3 MPa, com alívio convencional 136,9 MPa e, com separação da pterigomaxilar, 112,8 MPa. A tensão medida no processo pterigóide do osso esfenoide, no modelo sem a osteotomia, foi de 180 MPa, enquanto que, com a separação da junção pterigomaxilar, foi menor do que 50 MPa. Uma redução similar ocorreu no forame infraorbital, margem supra orbital, crista zigomático alveolar entre outras. Concluíram que, a separação da junção pterigomaxilar é um meio eficaz para reduzir a tensão próxima à base o crânio e isso pode ser realizado em conjunto com medidas cirúrgicas convencionais em adultos antes da ERM. HOLBERG, STEINHAUSER, RUDZKI-JANSON (2007a), compararam diferentes procedimentos empregados para osteotomia lateral. Foram gerados quatro modelos de elementos finitos: um modelo de crânio sem osteotomias adicionais, um modelo com osteotomia, da abertura piriforme à junção pterigopalatina, e, finalmente, um modelo com uma

39 L i t e r a t u r a 18 osteotomia adicional da parede medial do seio maxilar. Com esse objetivo, examinaram a redução de tensão no terço médio da face e base do crânio, através de diversos procedimentos cirúrgicos. Os dados geométricos para a simulação foram adquiridos utilizando-se um escâner (Minolta, Langenhagen, Germany) e um modelo plástico anatômico de um crânio (Somso, Coburg, Germany), utilizando um procedimento para converter dados numéricos em representações geométricas analíticas. O modelo foi, precisamente, copiado de um crânio de um homem de 25 anos de idade. Como as cavidades de cada seio maxilar foram construídas virtualmente, as cavidades dos outros seios foram ignoradas. O modelo foi utilizado como base geométrica, pois este modelo representou uma média das situações anatômicas. Cada modelo consistiu em estruturas ósseas do crânio, dentes, e, em três das quatro simulações, diferentes extensões de diversas osteotomias. Em todos os experimentos virtuais, definiu-se um deslocamento transversal nas superfícies palatinas dos primeiros molares e caninos. As condições limites foram definidas por nós fixados na aresta posterior do forame magno e foram idênticas nas quatro simulações. A extensão da expansão transversal foi de 5 mm e foi a mesma nas quatro simulações. Em todas as quatro simulações, foram medidas e comparadas a tensão de von Mises em 30 estruturas anatômicas do terço médio da face e base do crânio (MPa), particularmente, nas suturas, utilizando uma ferramenta de medida interativa. O centro da estrutura anatômica sempre foi o ponto de medida definido. A maior tensão de von-mises foi medida em uma estrutura que não estava envolvida com qualquer osteotomia. O modelo com osteotomia lateral completa da abertura piriforme à junção pterigopalatina mostrou, claramente, menor tensão do que o modelo com osteotomia da crista zigomático-alveolar. O menor valor de tensão, contudo, foi encontrado no modelo com osteotomia completa Le Fort I, e

40 L i t e r a t u r a 19 osteotomia lateral completa e da abertura da junção pterigopalatina. No terço médio da face, os maiores valores foram medidos na sutura fronto nasal, sutura zigomático frontal e crista zigomático alveolar, no pilar pterigóide, enquanto que o osso zigomático e a área em volta do forame infra orbital mostraram valores baixos. A tensão de von-mises medida no forame ótico, na base do crânio, durante a simulação sem o corte cirúrgico foi de 150,9 MPa, enquanto que, com o corte da crista zigomático alveolar o valor foi de 122,4 MPa. A osteotomia lateral completa da abertura piriforme à junção pterigopalatina, resultou em uma redução maior ainda, medindo no ponto, 50,2 MPa, enquanto que o menor valor foi evidenciado na osteotomia Le Fort I (27,3 MPa). Na fissura orbital superior, o corte da crista zigomático alveolar causou uma redução de tensão de 111,3 (simulação sem o corte cirúrgico) para 90,6 MPa, enquanto que na osteotomia lateral completa, da abertura piriforme à junção pterigopalatina, a tensão foi de 64,6 MPa e, após a osteotomia Le Fort I 35,9 MPa. No terço médio da face, a tensão de von Mises na sutura naso-frontal foi de 192 MPa sem osteotomia cirúrgica, 136,9 MPa com osteotomia lateral completa da abertura piriforme à junção pterigopalatina, mas somente 4,3 MPa após a osteotomia Le Fort I. Concluíram que, a fim de diminuir as complicações na base do crânio, a ERM com assistência cirúrgica é um importante aspecto para tratamentos em adultos. HAN, KIM, PARK (2009), investigaram o deslocamento e distribuição de tensão durante a ERMAC, sob diferentes condições cirúrgicas. Foi digitalizada a superfície de um crânio de resina, utilizando um escâner tridimensional Vivid-700 (Minolta, Langehnagen, Germany). O modelo plástico foi, precisamente, anatomicamente copiado de um crânio de uma paciente do gênero feminino, na dentição mista. Os dados foram

41 L i t e r a t u r a 20 transformados em desenhos assistidos por computador, utilizando o programa pro/engineer (Parametric Technology Corp., Seul, Coréia do Sul). Neste sentido, foram criados cinco modelos diferentes, incluindo um modelo controle sem cirurgia (Grupo 1); Grupo II (osteotomia Le Fort I); Grupo III (osteotomia Le fort I e osteotomia paramediana); Grupo IV (osteotomia Le Fort I e separação pterigomaxilar); e grupo V (osteotomia Le Fort I, osteotomia paramediana e separação pterigomaxilar). O aparelho de ERM utilizado neste estudo foi do tipo Hyrax e foi colocado para entregar a força o mais próximo do palato possível, utilizando bandas nos primeiros pré-molares e primeiros molares. Cada volta do parafuso induziu 0,2 mm de separação da maxila e esta força medida equivaleu a 6000 g/força. O modelo tridimensional de EF da maxila foi analisado pelo programa ANSYS MULTIPHYSICS versão 10 (ANSYS, Canonsburg, Filadélfia, EUA). Em cada modelo foram analisados a tensão e o deslocamento produzido na maxila quando realizada uma volta do parafuso. Os deslocamentos foram medidos no eixo x (plano transversal), y (plano ântero-posterior) e z (plano sagital). A reação de tensão interna foi medida pela tensão de von-mises (kg/mm 2 ) e apresentadas na forma de escala de cores. Valores positivos e negativos na coluna de tensão do espectro de cores indicavam tensão e compressão, respectivamente. O deslocamento no eixo x respondeu diferente a diferentes procedimentos cirúrgicos. O deslocamento do lado direito indicou sinal positivo e do lado esquerdo, sinal negativo. No grupo controle, o primeiro pré-molar e o primeiro molar, que eram dentes de ancoragem para o expansor Hyrax, mostraram maior deslocamento. O deslocamento no eixo X, gradualmente, aumentou do grupo I para o grupo IV e mostrou aumento duas vezes maior do grupo IV para o grupo V. O aumento foi, principalmente, observado na região posterior da maxila. O deslocamento no eixo y para anterior indicou

42 L i t e r a t u r a 21 sinal positivo e, posteriormente, indicou sinal negativo. Os dentes de ancoragem no aparelho Hyrax, na área ao redor das raízes, mostraram grande deslocamento em todos os grupos. Os dentes anteriores movimentaram-se para o lado lingual, exceto no grupo V. O deslocamento caudal (oclusal) na maxila indicou valor positivo e a direção cefálica indicou sinal negativo no eixo z. No grupo I, assim como no eixo x e y, o dente de ancoragem para o aparelho Hyrax e sua área radicular mostraram aumento no deslocamento. O deslocamento máximo foi observado nos incisivos e raízes de primeiros molares (movimentos extrusivos), enquanto ocorreram mínimos deslocamentos ao redor da linha de osteotomia Le Fort I, no grupo I. Nos grupos IV e V, a parte posterior do palato mostrou maior deslocamento na direção caudal, com movimentos dos incisivos em direção oposta. Do grupo I ao V, ocorreu aumento gradual, em todos os eixos. A distribuição de tensão medidoa por tensão de von Mises, com valores positivos e negativos na coluna de tensão, indicou tensão ou compressão. No grupo I, a área ao redor das raízes dos dentes de ancoragem e a linha de osteotomia Le Fort I mostraram concentração de tensão. Contudo, a distribuição de tensão foi, relativamente, semelhante até o grupo IV (osteotomia Le Fort I e separação pterigomaxilar), a média de tensão na maxila foi maior (79,47 kg/mm 2 ). No grupo V, o padrão de distribuição de tensão foi diferente. Foi observada uma menor concentração de tensão nos dentes de ancoragem e uma localizada concentração de tensão foi evidenciada na porção anterior e posterior do palato. Com o alívio cirúrgico, a tensão exercida sobre o dente de ancoragem foi significativamente reduzida. A combinação Le Fort I e osteotomia paramediana, com separação pterigomaxilar, é um procedimento efetivo para aumentar a expansão da maxila com menores tensões na maxila

43 L i t e r a t u r a 22 durante a ERMAC. A disjunção pterigomaxilar parece ser útil no aumento da quantidade de expansão. JIANG, WANG, WANG (2009), investigaram a distribuição de tensões dos ossos craniofaciais durante a ERMAC, através de três osteotomias diferentes. Construíram um modelo tridimensional de elementos finitos, de ossos craniofaciais, com um aparelho dentosuportado. De acordo com as diferentes osteotomias, os modelos foram classificados em três grupos: Tipo I-osteotomia da sutura palatina mediana (SPM); Tipo II- Le Fort I e osteotomia da SPM; Tipo III-Le Fort I e osteotomia da SPM e disjunção pterigomaxilar bilateral. Foi medida a tensão de von Mises em todos os três modelos, com qautro deslocamentos diferentes e analisada em 11 estruturas anatômicas dos ossos craniofaciais. Observou-se uma redução óbvia da tensão com a maior extensão da cirurgia. A tensão máxima dos ossos só foi notada no modelo tipo I. A tensão na lâmina do pterigoideo aumentou de forma aguda no modelo Tipo II, em comparação com o modelo Tipo I. No modelo Tipo III, após a separação das junções pterigomaxilares, a tensão na lâmina do processo pterigóideo diminuiu rapidamente e, entretanto, as forças na maioria dos ossos do terço médio também diminuíram. No modelo Tipo III, as estruturas anatômicas dos ossos craniofaciais superiores tiveram um aumento nas tensões. Os procedimentos cirúrgicos seriam de grande ajuda para reduzir a tensão sobre a região craniofacial na expansão rápida da maxila, no pós-operatório. Podem ocorrer fraturas da base do crânio e existe uma chance maior por causa da tensão com foco na lâmina do pterigóide. Assim, é sugerida a separação da junção pterigomaxilar durante a operação. O aumento da pressão sobre os ossos craniofaciais superiores

44 L i t e r a t u r a 23 pode ser observado após a separação da junção pterigomaxilar devido a alterações das vias de propagação de tensão. GAUTAM, ZHAO, PATEL (2011b) avaliaram o padrão de tensão no esqueleto craniofacial na fenda palatina unilateral do palato secundário e alvéolo em resposta a diversas técnicas de ERMAC. Três modelos de crânios em resina, foram utilizados para representar as estruturas craniofaciais. Para os dentes utilizaram um escâner (LPX 1200 Roland Laser Scanner, Roland DGA Corporation, Irvine, Califórnia) para gerar um modelo tridimensional dos dentes através de um modelo de gesso. Tais modelos foram baseados em uma tomografia computadorizada de um paciente de 16 anos, gênero masculino, que se submeteu a reparo dos lábios e palato durante a infância com subsequente enxerto ósseo alveolar. O MEF foi realizado em cada modelo com uma técnica de específica de ERMAC. Foram desenvolvidos para MEF: Separação da sutura palatina mediana (MPS); osteotomia do pilar zigomático com disjunção pterigomaxilar (ZB); e osteotomia Le Fort I com disjunção pterigomaxilar em combinação com separação da sutura palatina mediana (LeFortI/MPS). Os modelos foram submetidos à uma expansão de 2 mm de cada lado e analisados no programa Abaqus (6.7 SIMULIA). A resposta biomecânica do modelo foi analisada através da tensão de von-mises e deslocamentos. Somente o grupo ZB alcançou expansão lateral máxima observada no segundo molar, esta expansão diminuiu progressivamente para região anterior. Um padrão de expansão assimétrica foi observado entre o segmento com fenda palatina e o sem fenda palatina. A expansão teve efeitos de longo alcance na base do crânio e abóbada craniana. A tensão máxima foi na ordem de 1800 N/mm 2 (1 N/mm 2 = 1 MPa). A região de máxima tensão foi o palato primário. O centro de rotação do segmento com

45 L i t e r a t u r a 24 fenda palatina foi na região de pré-molares. Somente o grupo MPS, teve um deslocamento uniforme lateral e completo, com deslocamentos posteriores e anteriores em igual magnitude. A tensão máxima foi reduzida a 480 N/mm 2 e foi observada na região de molares e pré-molares do lado com fenda palatina. Outras áreas de altas tensões foram o pilar zigomático, abertura orbital inferior do lado sem fenda e parede nasal lateral em ambos os lados. O grupo Le Fort I/MPS, teve um padrão de deslocamento mais uniforme comparado com as outras duas combinações de osteotomia. O padrão de deslocamento foi mais simétrico quando foram comparados o lado com fenda e o lado sem fenda palatina. A tensão máxima foi drasticamente reduzida a 230 N/mm 2 na região de molar e pré-molare pilar zigomático no lado sem a fenda palatina. As osteotomias na ERMAC tiveram altos valores de von-mises associadas a base do crânio, que ficaram confinadas a região do pilar pterigoide medial, fossa escafoide e canal faríngeo. Essa tensão foi maior no grupo ZB e foi significantemente reduzida nos grupos LeFort I/MPS e MPS somente. Quando comparados a expansão dental entre os três protocolos, a expansão no nível dental foi maior na osteotomia lateral (grupo ZB) apenas. Quando comparadas a expansão na base alveolar (tuberosidade da maxila), a expansão na base alveolar foi maior no grupo Le Fort I/MPS, seguidos do grupo MPS. A menor expansão lateral da base alveolar ocorreu com o grupo ZB. Concluíram que uma técnica mais invasiva da técnica de ERMAC pode reduzir significantemente a tensão resultante. A forma ideal de ERMAC para pacientes com fenda palatina unilateral e alvéolo seria a Le Fort I com disjunção pterigomaxilar em combinação com a separação da sutura palatina mediana, seguida pela separação isolada da sutura palatina mediana e osteotomia do pilar zigomático. Contudo, esse benefício pode pesar contra o risco de aumento de complicações associadas com cirurgias

46 L i t e r a t u r a 25 mais extensas. Quando é selecionada uma técnica cirúrgica mais conservadora, é preferível realizar a separação da sutura palatina ao invés de osteotomia do pilar zigomático, como indicada pela distribuição de tensão-deformação e padrão de deslocamento associadas com diferentes técnicas de ERMAC. GAUTAM, ZHAO, PATEL (2011a) avaliaram os efeitos esqueléticos e dentais da ERM em pacientes com fenda palatina unilateral do palato secundário e alvéolo utilizando o MEF. Este estudo é um passo preliminar no desenvolvimento de uma técnica cirúrgica para ERMAC, que é personalizada para pacientes com fenda palatina unilateral utilizando o deslocamento no MEF e análise de tensão-deformação. O modelo baseouse em um paciente de 16 anos de idade, gênero masculino que foi submetido a reparo do lábio e palato durante a infância, com subsequente enxerto de osso alveolar. Um modelo tridimensional de um crânio em resina foi utilizado para representar de forma acurada os dentes e as estruturas craniofaciais. O modelo do crânio foi criado utilizando imagens de TC antes do paciente ser submetido à ERM. A fim de gerar o modelo de crânio dessas imagens de TC, foi utilizado o programa MIMICS (Materialise Inc, Leuven, Bélgica). Os dados dos dentes gerados do modelo tridimensional da TC não são acurados devido aos artefatos. Para que o modelo de dentes neste estudo, fosse acurado, a impressão da maxila foi realizada e vazada com gesso pedra. O modelo de gesso foi então escaneado utilizando um escâner à laser 3D (LPX 1200 Roland Laser Scanner, Roland DGA Corporation, Irvine, Calif). O modelo tridimensional da maxila foi importado utilizando um arquivo STL no programa MIMICS (Materialise). As coroas maxilares do modelo de crânio foram seccionadas e recolocadas com a dentição derivada do modelo

47 L i t e r a t u r a 26 tridimensional. O modelo de crânio de resina deste modo foi exportado e gerou uma malha utilizando o Abaqus (6.7) (SIMULIA, Providence, RI). O presente modelo consistiu de 131,029 elementos tetraédricos. O volume da malha do Abaqus (6.7) (SIMULIA) foi importado para o programa MIMICS (Materialise) para especificar as propriedades dos materiais. As propriedades dos materiais foram especificadas no osso cortical, osso esponjoso e dentes baseados nas unidades Hounsenfield. Para as condições limites, o deslocamento zero e rotação foram impostas nos nós ao redor do forame magno. Para simular a expansão, o deslocamento entre os nós dos pré-molares e molares foram simulados com incrementos de 0,25 mm, com expansão total de 2 mm de cada lado. Foram analisadas a resposta biomecânica do modelo analisado em termos de tensão de von Mises e deslocamentos. As estruturas anteriores da maxila moveram para anterior e inferior. O deslocamento lateral máximo nos dentes da maxila foi observada no segundo molar, seguido pelo primeiro molar, segundo prémolar, caninos e incisivos centrais nos lados com e sem fenda palatina. Por esse motivo, a expansão foi maior quando comparada à expansão anterior. No plano vertical, a separação foi piramidal em corpo, com a base da pirâmide localizada no lado vestibular do osso. A extrusão do incisivo central foi maior quando comparada com aquele segundo molar do lado sem a fenda palatina. No lado com a fenda, o incisivo central moveu-se inferiormente, enquanto que foi observada um movimento superior dos dentes posteriores. A tuberosidade da maxila no lado com fenda palatina se deslocou, lateralmente, anteriormente e para superior, enquanto que no lado da fenda palatina, a tuberosidade da maxila se deslocou posterolateralmente e para superior. Isso indica que rotação horária da maxila é um resultado da expansão. Uma tendência de rotação similar foi observada do lado com a fenda palatina. A torção lateral do pilar pterigoide foi

48 L i t e r a t u r a 27 evidenciada nos lados com e sem fenda palatina. O pilar pterigoide medial de ambos os lados moveram para anterior e inferior. O pilar pterigoide lateral no lado sem a fenda moveram para anterior e superior. Um padrão de deslocamento complexo foi observado no pilar pterigoide lateral do lado com a fenda palatina. O osso zigomático do lado com fenda deslocou póstero-medialmente, enquanto que o zigomático do lado sem a fenda deslocou antero-lateralmente, exceto o corpo do osso zigomático, que moveu póstero-lateralmente. O processo frontal da maxila no lado sem a fenda moveu antero-lateralmente; no lado com a fenda foi deslocado antero-medialmente. A área de maior tensão de von Mises foi a região de palato primário intacto; que foi seguido pelo forame orbital inferior de ambos os lados. O pilar zigomático do lado com fenda demonstrou alta tensão comparada a sua contraparte do lado sem a fenda palatina. Outras áreas associadas com altas tensões de von Mises foram da junção pterigomaxilar medial no lado com fenda palatina e do lado sem a fenda palatina, nesta sequência. As margens laterais da abertura piriforme foram associadas com altas tensões. A ERM levou ao deslocamento assimétrico e distribuição de tensão nas duas metades maxilares. Pode ser sugerido que pacientes com diferentes tipos de fenda podem responder de forma diferente a terapia de expansão. Consequentemente, os clínicos podem considerar a necessidade de customização da terapia de expansão em pacientes com fenda palatina dependendo da idade do paciente, tipo de fenda presente (do palato primário e secundário), e a área desejada de expansão (anterior e posterior). LEE et al. (2014a) avaliaram a distribuição de tensão e deslocamento da maxila e dentes de acordo com diferentes desenhos de expansores palatinos ósseo suportados, utilizando microimplantes através dos EF de um modelo de estrutura craniofacial e dentes. O modelo de EF dos ossos

49 L i t e r a t u r a 28 craniofaciais e dentes maxilares foi fornecido pela Digimation LTDA (Lake Mary, Flórida, EUA). Este modelo foi dividido, a maxila incluindo os dentes e ossos alveolares em tetraedros de 1 mm e o restante do crânio excluindo a maxila em tetraedros de 5 mm. A diferença em elementos na maxila entre os quatro tipos foi devido a diferentes condições causadas pelos micro-implantes, cirurgias e expansores. Os dentes, osso alveolar e ligamento periodontal foram considerados homogêneos e isotrópicos. O forame magno foi completamente fixado e usado como ponto de origem. As coordenadas 3D foram X, direção antero-posterior; Y, direção transversa; e Z, direção vertical. Os pontos médios da crista alveolar vestibular e lingual de cada dente foram utilizadas como pontos de referência para alveolar de cada dente foi utilizado como ponto de referência para avaliar o deslocamento do osso alveolar. Valores positivos indicam deslocamentos para frente, para fora e para cima nos planos X, Y e Z respectivamente. Neste estudo o parafuso de expansão abriu 0,25 mm por volta e o C-implant (C-implant, Seul, Coréia) utilizado tinha 1,8 mm de diâmetro e 8,5 mm de comprimento. Foram desenhados quatro tipos de expansores rápidos da maxila: Tipo 1- micro implantes colocados na lateral (3mm) da sutura palatina mediana e conectados ao expansor por fios de 0,9 mm de diâmetro, que não foi fixada em uma unidade para permitir alteração; Tipo 2- Quatro micro-implantes colocados 8 mm abaixo da crista alveolar no declive palatino: dois entre caninos e primeiros pré-molares e 2 entre segundos pré-molares e primeiros molares. Então, os C-implants foram conectados através da cobertura de resina; Tipo 3- Foi um aparelho convencional tipo Hyrax conectado aos primeiros pré-molares e primeiros molares com a adição de quatro C-implants colocados como no tipo I; Tipo 4- expansor convencional dento suportado tipo Hyrax com osteotomias na sutura palatina mediana, abertura piriforme à tuberosidade da maxila e

50 L i t e r a t u r a 29 sutura pterigomaxilar. Os expansores foram ativados transversalmente 0,25 mm no eixo Y e não foram fixados na direção X e Z para prevenir interferência com o movimento resultante. Para análise de EF utilizou-se o programa Visual Mesh V 7.0 para confecção da malha, PAM-MEDYSA V 2011 para cálculo de EF, e Visual-Viewer 7.0 para pós processamento (ESI group, França). Foram avaliadas a distribuição de tensão de Von Mises e deslocamento dental e do osso alveolar. O modelo tipo I mostrou que a tensão estava concentrada ao redor do micro implante e sutura palatina mediana com valores máximos de GPa. Não foi observada tensão ao redor das raízes. Pouca tensão foi distribuída através osso alveolar lingual do primeiro pré-molar na secção transversal. Por outro lado, o modelo tipo 2 demonstrou baixa tensão ao redor do micro implante. A vista da secção transversal da área do primeiro pré-molar mostrou a menor quantidade de tensão ao redor das raízes A tensão concentrou-se na sutura palatina mediana foi menor do que o do tipo I com valores máximos de 0,046 GPa. O tipo 3 teve uma grande quantidade de tensão localizada ao redor das raízes do micro implantes e raízes dos dentes de ancoragem. A concentração de tensão máxima (0,368 GPa) foi encontrada ao redor das raízes dos primeiros pré-molares na secção transversal. Também no tipo 4 a tensão concentrou-se ao redor dos dentes de ancoragem com valores máximos de 0,016 GPa e em menor quantidade na vertente palatina. A vista da secção transversal mostrou concentrações de tensões ao redor das raízes e osso alveolar. Contudo, pouca tensão localizou-se na sutura palatina mediana. Os deslocamentos dos modelos do tipo 1 e 2 mostraram deslocamentos para trás no eixo X. Nos tipos 3 e 4, foram notados deslocamentos do osso alveolar para frente, particularmente nas áreas de pré-molar e primeiro molar. Todos os modelos, deslocaram para fora no eixo Y maior na área posterior do que na anterior. Contudo, os tipos 3 e 4

51 L i t e r a t u r a 30 mostraram maior quantidade de deslocamento na área de primeiro prémolar. O osso alveolar lingual mostrou deslocamento inferior no eixo Z em todos os modelos. No osso alveolar vestibular, foi inferior nos anteriores, mas superior na área posterior nos tipos 1 e 2. Contudo, nos tipos 3 e 4, ocorreu deslocamento inferior em conjunto com osso alveolar. O deslocamento total foi maior nos modelos 3 e 4 para lingual e vestibular, enquanto que o tipo 2 mostrou o menor deslocamento total para todos os dentes. A rotação da linha de conexão das cristas alveolares vestibulares e linguais da área de primeiro molar foram maiores nos modelos 1 e 3 (0,91º) comparados com tipos 2 e 4 (0,68º e 0,15º, respectivamente) o qual revelou um movimento relativamente paralelo. No modelo 1, uma vez que sutura fronto-maxilar foi o centro de rotação, as metades do palato foram deslocadas transversalmente com maior expansão da parte inferior. O deslocamento dos dentes seguiu o movimento rotacional vestibular do osso alveolar. Contudo, o modelo tipo 2 mostraram separação paralela da sutura palatina mediana. No tipo 4, ocorreu primeiro o deslocamento dos dentes, em seguida a transformação do ligamento periodontal e menor quantidade de deformação do osso alveolar. A mudança no osso alveolar foi menor no modelo 3. Mostrou menor alteração no eixo Y e maior mudança no eixo X. Concluíram que é recomendado aplicar dispositivos de ancoragem temporária no declive palatino para suportar expansores para um tratamento eficiente da DTM. DE ASSIS et al. (2013) utilizaram o MEF para avaliar a distribuição de tensões nos dentes de ancoragem nos expansores dento-mucosuportados, quando diferentes tipos de osteotomia são simulados. Foi construído um modelo baseado em tomografias computadorizadas de brasileiros adultos utilizando do programa BioCAD- Rhinoceros 4.0

52 L i t e r a t u r a 31 (McNeel North America, EUA) que gerou imagens dos principais pontos anatômicos maxilares. A geometria deste modelo anatômico foi importada utilizando o programa FEMAP (Siemens PLM Software Inc., EUA) para gerar a malha tetraédrica de elementos finitos com 10 nós na fase préprocessamento. Depois, utilizou-se o programa Nei Nastran (Noran Engineering Inc.) para analisar o modelo. Os resultados foram enviados para o FEMAP (Siemens PLM Software Inc., EUA) para pós processamento. Assumiu-se a simetria, e os matériais foram considerados, elásticos, isotrópicos, lineares e homogêneos. Os eixos de deslocamento no espaço foram definidos como x (lateral), y (horizontal) e z (vertical). As áreas acima da osteotomias foram fixadas no eixo z. Cinco modelos diferentes foram construídos simulando diferentes situações: M1 sem osteotomia; M2 Osteotomia Le Fort I com degrau no pilar zigomático; M3 Osteotomia Le Fort I com degrau no pilar zigomático e disjunção pterigomaxilar; M4 Osteotomia Le Fort I sem o degrau; M5 Osteotomia Le Fort I com disjunção pterigomaxilar e sem degrau no pilar zigomático. Todos utilizando aparelho expansor tipo Haas. A quantidade de expansão foi de 1 mm porque o interesse era a dissipação de forças nos estágios iniciais da expansão e os contatos foram fixados entre as bandas ortodônticas e os dentes, ossos e tecidos moles e as peças dos expansores. Os modelos são separados da maxila do septo nasal, parede posterior da maxila e ossos palatinos e nenhum tipo de contato foi aplicado às superfícies submetidas à osteotomias que podem mover-se livre de fricção ou contato, mas limitados à uma abertura de 1 mm. A Tensão Máxima foi determinada nos cinco modelos. Em geral, tração e compressão dissiparam pelos dentes de ancoragem, osso alveolar, soalho nasal e processo pterigoide o osso esfenoide. No modelo M1 a tração dissipou na região lingual do osso alveolar no molar e pré-molar. Tensão de compressão foi

53 L i t e r a t u r a 32 encontrada na região mésio-vestibular de molar e pré-molar. Também foi observada tensão nas porções mesial e lingual do molar e nas regiões distal e lingual do pré-molar, especialmente no terço lingual e cervical das raízes. Foi observada compressão nas porções mesial e vestibular do pré-molar, distal e vestibular do molar. No modelo M2, a tensão de tração indicada pelas áreas em azul claro (valores baixos, mas acima de zero), dissiparam na região mesio-lingual do osso alveolar no molar e na mesio-distal e lingual no osso alveolar dos pré-molares. Tensão de compressão (áreas em azul escuro, valores abaixo de zero), localizou predominantemente na região mesio-vestibular do pré-molar e vestibular do molar. No modelo M3 a tensão de tração dissipou na região mesio-lingual do osso alveolar no molar, e na mesial, distal e lingual do osso alveolar no pré-molar. A tensão de compressão localizou-se predominantemente na região mesio-vestibular do pré-molar e porção vestibular do molar. A tração foi encontrada nas porções mesial e lingual do molar. A compressão foi observada nas porções mesio-vestibulares do pré-molar e área disto-vestibular do molar. A dissipação de tração foi importante na superfície vestibular da raiz lingual do molar. No modelo M4 a tração dissipou na região mesio-lingual do osso alveolar no molar e na mesial, distal e lingual do osso alveolar no prémolar. Contudo, foi menos intenso do que a tensão em M2 e M3, e a compressão localizou-se predominantemente na região mesio-vestibular do pré-molar e disto-vestibular do molar. A tração dissipou nas porções mesial e lingual do molar, e na distal e lingual do pré-molar. A compressão foi observada na porção mésio-vestibular do pré-molar e porção distovestibular do molar. Houve tração na superfície vestibular da raiz lingual do molar, padrão observado em M2 e M3 com menor intensidade. Em M5 o padrão de dissipação de tração (cores representadas por valores abaixo de zero) e compressão (azul escuro) foi o mesmo encontrado em M4, embora

54 L i t e r a t u r a 33 a tração foi menos intensa no dente de ancoragem, exceto no ápice radicular do molar, que não teve áreas em vermelho ou laranja. No entanto, a redução das áreas em azul confirmou que a compressão também foi menos intensa. Concluíram que a osteotomia subtotal Le Fort I sem o degrau no pilar zigomático, combinada com a osteotomia da sutura intermaxilar e disjunção pterigomaxilar pode ser a osteotomia de escolha para reduzir tensões nos dentes de ancoragem, que tendem a movimentar para mésio-vestibular (pré-molar) e disto-vestibular (molar). DE ASSIS et al. (2014) investigaram a distribuição de tensão na maxila submetida à ERMAC. Foram utilizados TC de brasileiros adultos dos arquivos do Centro de Tecnologia da Informação Renato Archer para construir modelos maxilares através do desenho assistido por computador (CAD) utilizando o programa Rhinoceros 4.0 (McNell North America, Seattle, Washington) que gerou imagens dos principais marcadores anatômicos. A geometria deste modelo anatômico foi importada utilizando o programa FEMAP (Siemens PLM Software, Inc, Plano, Texas) e uma malha de elementos finitos tetraédricos foi gerado com 10 nós na fase pré-processamento. O modelo foi analisado utilizando o programa Nei Nastran (Noran Engineering, Inc, Westminster, Califórnia) e os resultados foram enviados ao programa FEMAP A simetria foi assumida, e os materiais simulados eram elásticos, isotrópicos, lineares e homogêneos. Os eixos de deslocamento do modelo no espaço foram definidos como x, lado a lado (horizontal); y, de frente para trás (horizontal); e z, de cima para baixo (vertical). Nas áreas acima das osteotomias, os modelos foram totalmente fixados no eixo z. Foram construídos cinco modelos diferentes: sem osteotomia (M1); osteotomia Le Fort I com degrau no pilar zigomático-maxilar (M2); osteotomia Le Fort I com degrau no pilar

55 L i t e r a t u r a 34 zigomático-maxilar e disjunção pterigomaxilar (M3); osteotomia Le Fort I sem degrau (M4) e osteotomia Le Fort I com disjunção pterigomaxilar e sem degrau (M5). Todas foram realizadas utilizando uma simulação do expansor Haas. As expansões foram limitadas a 1mm, e os contatos foram fixados entre as bandas ortodônticas e os dentes e entre o osso, tecido mole e expansor. Nenhum tipo de contato foi aplicado as superfícies submetidas à osteotomia, de modo que pudessem movimentar livre de atrito ou contato. As análises utilizadas para todos os modelos foram coerência de deslocamento e tensão máxima. As respostas do modelo do estudo e suas variações ao carregamento (1 mm) foram consistentes, objetivas e similares as respostas encontradas na vida real. Os deslocamentos foram maiores nas áreas na cor vermelha e virtualmente nulos nas áreas em azul escuro. Áreas com cores intermediárias em laranja, amarelo, verde e azul claro, representaram deslocamentos cujos valores limites estavam representados pelas cores vermelho e azul escuro. Em M1 somente o expansor alcançou deslocamento total. A banda ortodôntica, as cúspides do primeiro pré-molar e todo o osso alveolar moveram-se para vestibular. Em M2, o deslocamento foi maior na região anterior do osso alveolar, primeiro pré-molar e a cúspide mesial do primeiro molar. O deslocamento foi menor na região posterior, especialmente na tuberosidade da maxila em direção ao processo pterigoide. O deslocamento em M3 foi maior na região anterior, no primeiro pré-molar e cúspides mesial e disto-vestibulares do primeiro molar. O deslocamento foi menor na região posterior, da tuberosidade da maxila em direção ao processo pterigoide, onde ocorre uma súbita mudança de cor, que marca o local da osteotomia do processo pterigoide. O deslocamento em M4 foi maior na região anterior e menor em direção a região posterior. O deslocamento diminuiu gradualmente para região posterior do primeiro molar ao processo pterigoide, e houve maior

56 L i t e r a t u r a 35 deslocamento do primeiro pré-molar. Em M5, o deslocamento foi maior no osso alveolar anterior e diminuiu gradualmente em direção as regiões posterior e superior. Também foi maior no primeiro pré-molar e primeiro molar, mas menor na região posterior e na tuberosidade maxilar em direção ao processo pterigoide. Uma mudança súbita das cores, marcam o final do movimento maxilar no local da osteotomia do processo pterigoide. Em M1 a tensão de tração foi mais crítica na região anterior da sutura intermaxilar e sobre o forame incisivo, entre os dentes que ancoraram o expansor e a borda lingual do osso alveolar. A tensão crítica foi maior no osso alveolar do primeiro molar no mesmo modelo em M2, M3, M4 e M5. Em M2 a tensão máxima foi distribuída ao longo da maxila e a intensidade foi maior na borda do osso alveolar e palato duro, particularmente na região de primeiro pré-molar e primeiro molar. A tensão máxima também se dissipou na região posterior em direção ao processo pterigoide estendendo-se ao longo da vista medial. A dissipação de forças foi maior no osso alveolar em direção a borda lingual do osso alveolar do pré-molar. Havia um ponto mais crítico de tensão na sutura palatina mediana na face distal do molar e compressão no aspecto medial do osso alveolar na região entre os dentes. A distribuição de tensão em M3 foi similar daquelas encontradas em M2, mas a dissipação de tensão à região posterior em direção ao processo pterigoide foi interrompida na osteotomia, entre o processo e a maxila. Da mesma forma, a distribuição de tensão em M4 foi similar ao encontrado em M2, mas a dissipação da tensão de tração foi maior na tuberosidade maxilar, osso palatino e sutura pterigomaxilar quando comparado com M3 e M5. Em M5, o padrão de dissipação foi o mesmo do modelo M2, mas houve menos tensão na região de tuberosidade maxilar do que em M4, e a tensão se concentrou na região de osso palatino, assim como em M4. Além disso, a tensão de tração acumulada encontrada na sutura intermaxilar em

57 L i t e r a t u r a 36 associação com osso palatino foi levemente maior em M2 e M3 do que em M4 e M5. A tensão propagou pela maxila, nas regiões entre a crista alveolar e o palato duro e sutura palatina mediana nos modelos M2, M3, M4 e M5. Em M2 e M4, tensão máxima propagou-se mais distante em direção ao processo pterigoide, ao contrário do que foi encontrado em M3 e M5. O modelo M3 teve uma melhor performance do que outros modelos, e a tensão foi interrompida pela osteotomia posterior, evitando-se assim possíveis danos ao osso esfenoide ou dificuldades em expansão na região posterior da maxila. Concluíram que o degrau no pilar zigomático e disjunção pterigomaxilar mostraram-se importantes para aumentar a dissipação prejudicial de tensões durante a ERMAC. TEHRANCHI et al. (2013) compararam as mudanças dentais e esqueléticas do Hyrax e do distrator Smile, de acordo com diferentes cargas e localizações do aparelho, utilizando EF. Construíram um modelo de EF de um crânio humano utilizando a tomografia computadorizada com 2 mm de intervalo de uma criança do gênero feminino de 11 anos de idade com dificuldades neurológicas, sem dentes permanentes perdidos ou malformados e sem descontinuidade na anatomia óssea. A TC tem a finalidade de coordenar a dispersão de dados confusos nos contornos dos materiais, pois não é possível gerar diretamente os modelos de EF (CAD/CAM/CAE). O crânio foi modelado através da imagem de uma TC processando os dados anatômicos através de um sistema de controle de imagem CT-scan (Mimics: Materialise Interactive Medical Image Control System; Leuven, Belgium). A geometria externa da imagem tomográfica foi exportada no formato estereolitográfico (STL). Foram utilizados então o programa SolidView (SolidView/Pro 3.53, Solid Concepts, Inc) e o SolidWorks (SolidWorks Corp, Concord, MA), tomando-se o cuidado de

58 L i t e r a t u r a 37 não perder informações geométricas importantes, conduzindo à um modelo CAD/CAE. A sutura palatina mediana, ligamento periodontal e mucosa palatina foram simplificadas e consideradas uniformes com 0,5 mm, 0,25 mm e 2 mm em espessura respectivamente. Depois um expansor tipo Hyrax (Dentaurum) e um distrator Smile (Titamed, D-Series) foram diretamente desenvolvidas no programa SolidWorks em três diferentes posições nos aparelhos Hyrax (H) e Smile (S): 1- paralelo ao canino; 2- paralelo ao segundo pré-molar e 3- paralelo ao primeiro molar. Finalmente, foram construídos os modelos sólidos da maxila, dentes, sutura palatina mediana, mucosa palatina e ligamento periodontal. Os ângulos naturais nas três dimensões, momento e inclinação reportados por ANDREWS & ANDREWS (1995) foram considerados a fim de colocar os dentes no osso alveolar. Em seguida, no distrator Smile e no expansor Hyrax foram montados os modelos sólidos das bandas ao redor do primeiro pré-molar e primeiro molar em três diferentes posições. Então, os modelos completos foram exportados para o programa de EF (ABAQUS V6.6-3; Simulia Corp, Providence, USA). Assumiu-se que os materiais utilizados no modelo eram linearmente elásticos, isotrópicos e homogêneos. As diferentes partes anatômicas tiveram em sua malha quatro nós tetraédricos de elementos sólidos. Cada modelo foi composto de elementos e nós. Condições limites adequadas foram impostas; deslocamento zero e rotação zero foram impostos ao redor do forame magno. Um deslocamento lateral conhecido de 0,5 mm foi aplicada simulando uma típica primeira consulta clínica de ativação dos parafusos expansores. O padrão de deslocamento tridimensional e distribuição de tensão foram analisados. Houve um deslocamento transversal em ambos aparelhos expansores. Em todos os modelos houve o deslocamento transversal do incisivo central. O deslocamento máximo foi relatado no primeiro molar em todos os modelos

59 L i t e r a t u r a 38 exceto no expansor Hyrax posicionado paralelo ao canino, em que o prémolar teve o deslocamento máximo. O deslocamento transversal do terço médio da face, ocorreu em todos os modelos, e a maior expansão ocorreu na porção alveolar e no pilar zigomático. Em todos os modelos o deslocamento transversal da sutura zigomático frontal e abertura orbital inferior foi zero, que significa que não ocorreu deslocamento nestas regiões, assim como pilar zigomático nos modelos com o expansor Hyrax na posição paralela ao canino, paralela ao segundo pré-molar e paralela ao primeiro molar. Números negativos nestas tabelas significa que ocorreu constrição. Tensão máxima de von Mises no ligamento periodontal do primeiro pré-molar foi maior do que no primeiro molar em todos os modelos exceto no distrator paralelo ao canino e paralelo ao molar. Houve grande quantidade de tensão em todas as diferentes posições do Hyrax e do distrator Smile. Os resultados deste estudo mostraram que a posição dos parafusos afeta a tensão e o padrão de deslocamento dentro do complexo nasomaxilar e arco dental maxilar. Dentes mais próximos sentem maior tensão e tem maior deslocamento do que os mais distantes. Contudo, os efeitos esqueléticos do distrator Smile foram maiores do que no Hyrax em todas as diferentes posições. Na aplicação de forças transversais, em uma vista frontal evidenciou-se um V invertido, com maior expansão da região posterior. Em todos os modelos não foram observados deslocamentos significantes nas estruturas observadas e suturas acima do corte cirúrgico. LEE et al. (2014b) avaliaram através do MEF, a distribuição de tensão e deslocamento nas estruturas craniofaciais resultantes da expansão rápida da maxila com expansores ósseo-suportados através da ERM e ERMAC. O modelo de elementos finitos foi baseado em um crânio seco de um adulto utilizando o programa MIMICS (versão 15.01; Materialise,

60 L i t e r a t u r a 39 Leuven Belgium). A geometria deste modelo anatômico foi importada utilizando o programa Visual-mesh (version 7.0, ESI Group, Paris, France) para gerar a malha de EF. O modelo de EF foi seccionado, com a maxila incluindo os dentes em tetraedros de um milímetro, e o restante do crânio excluindo a maxila foi seccionada em tetraedros de cinco milímetros. O forame magno foi totalmente fixado e utilizado como ponto de origem. As coordenadas utilizadas foram X, plano sagital, Y plano transversal e Z plano vertical. O parafuso de expansão abriu cerca de 0,25 mm por volta nos quatro implantes (Cimplant, Seul, Coréia) de 1,8 mm de diâmetro 8,5 mm de largura. Foram construídos 5 desenhos de expansão rápida da maxila: Tipo A Expansor convencional tipo Hyrax; Tipo B Expansor ósseo-suportado, os implantes foram colocados oito milímetros abaixo do rebordo alveolar na vertente palatina, onde dois entre os caninos e primeiro pré-molares e dois entre os segundos pré-molares e primeiros molares. Em seguida, os implantes foram conectados ao expansor através de uma cobertura de resina acrílica. Três outras modalidades cirurgicamente assistidas ósseo-suportadas foram testadas: Tipo C separação da sutura palatina mediana; Tipo D separação da sutura palatina mediana e pterigomaxilar; Tipo E separação da sutura palatina mediana e pterigomaxilar com corticotomia extendendo-se da abertura piriforme até a tuberosidade da maxila (osteotomia Le Fort I). Os expansores foram ativados transversalmente em 0,5 mm. Para o MEF foram utilizados os programas Visual-mesh versão 7.0 para construção da malha e PAM- MEDYSA versão 2011 para interpretação, e Visual-Viewer versão 7.0 (ESI Group) para pós-processamento. A teoria não linear foi aplicada para avaliação a distribuição de tensão de Von Mises e deslocamento na região maxilofacial. O ponto médio do rebordo alveolar lingual da cada dente foi utilizado como um ponto de referência para avaliar o deslocamento ósseo

61 L i t e r a t u r a 40 alveolar. Valores positivos indicaram deslocamentos para frente, para fora e para cima nos planos X, Y e Z respectivamente. No plano transversal, os aparelhos tipos A e B tiveram maior deslocamento na posterior do que anterior. Os tipos cirúrgicos C, D e E demonstraram maiores movimentos transversais do que os tipos A e B, mas mais na região anterior do que na posterior. Pelo plano sagital, os tipos A e B, o osso alveolar na região anterior movimento para trás. Contudo, a região posterior moveu-se levemente para frente. Verticalmente, no aparelho tipo A o osso alveolar e todos os dentes extruíram, mais na região anterior do que na posterior. Contudo, no tipo B, a mesma região houve intrusão. Os tipos C, D e E mostraram rotação do plano oclusal com extrusão da área anterior e intrusão da posterior. Transversalmente, os tipos A e B mostraram abertura da sutura palatina mediana e a quantidade de expansão foi maior nos dentes anteriores. Na sutura palatina mediana, os tipos não cirúrgicos mostraram maior expansão anterior do que a região posterior e valores mais altos de tensão do que os tipos cirúrgicos. Os modelos cirúrgicos demonstraram maiores deslocamentos, porém menores diferenças entre a região anterior e posterior. No sentido sagital, os tipos A e B movimentaram-se para trás de todos os pontos da sutura palatina mediana, com um decréscimo gradual de anterior para posterior. O tipo C mostrou uma quantidade uniforme de deslocamento para frente através da sutura. Verticalmente, todos os tipos tiveram movimento para trás da sutura palatina mediana. Transversalmente, os tipos C, D e E em todos os pontos mostraram deslocamento para fora da sutura craniofacial exceto na sutura frontomaxilar nos três tipos e a tuberosidade da maxila no tipo E, onde foi mínimo o movimento medial. Contudo, os tipos A e B mostraram menores quantidades de deslocamento comparados com o tipo C, D e E. A margem infraorbital, espinha nasal anterior e sutura fronto maxilar mostraram movimento medial. No sentido

62 L i t e r a t u r a 41 sagital, todos os deslocamentos foram mínimos em todos os modelos. Verticalmente, em todos os tipos, a espinha nasal anterior e posterior deslocaram para baixo. No tipo A a sutura zigomáticomaxilar, hámulo do pterigoide e pilares pterigoides medial e lateral deslocaram para baixo. Na sutura palatina mediana, o tipo B mostrou maior tensão do que o tipo A, que por sua vez tinha tensões mais elevadas do que os tipos C, D e E. As altas tensões nos tipos C, D e E foram nas suturas frontomaxilar, zigomáticomaxilar e suturas frontozigomáticas. O tipo C mostrou altas tensões na área pterigoide e arco zigomático comparados com os tipos D e E. O modelo Tipo B mostrou alta tensão na margem infraorbital, espinha nasal anterior e posterior, tuberosidade da maxila, pilar pterigoideo e hámulo. Os três modelos cirúrgicos apresentaram quantidades similares de tensão e deslocamento ao longo dos dentes, sutura palatina mediana e suturas craniofaciais. Contudo, quando é utilizado o expansor ósseosuportado em adultos, está recomendada para separação da sutura palatina mediana, que exige uma intervenção cirúrgica mínima. SINGARAJU et al. (2015) objetivaram analisar o padrão de deslocamento e distribuição de tensão durante a ERMAC com três diferentes tipos de expansores através do MEF. Foram simulados três grupos de aparelhos expansores: Grupo I, aparelho com ancoragem dento suportado, onde a ancoragem advém totalmente das estruturas dentais. Grupo II, aparelhos ósseo-suportados cuja ancoragem advém de implantes colocados pela face palatina. Grupo III, híbrido de aparelhos suportados por micro implantes colocados pela face palatina e posteriormente nas estruturas dentais. Foi construído um modelo do crânio e dentição de uma tomografia computadorizada, com espessura de corte de 0,6 mm, (GE optima 660, GE health care, Buckinghamshire, Reino Unido, modelo 2012)

63 L i t e r a t u r a 42 do crânio de uma paciente do gênero feminino com 20 anos de idade. O critério de seleção incluiu um crânio com deficiência transversal da maxila acima de 10 mm com mordida cruzada bilateral, mordida profunda e sem histórico de trauma prévio ou cirurgia craniofacial. As tomografias foram realizadas paralelas e perpendicular ao plano horizontal de Frankfurt. Utilizou-se o programa Mimics innovation 14 suite software (Medical Imagem Segmentation for Engineering on Anatomy), Rapidform XOR-3 (Inus software co. Coréia do Sul) e o programa Solid works 2007 (Solid works EUA) para gerar o modelo final. As suturas foram desenhadas manualmente, o mais próximo possível da anatomia original do modelo. Foram incorporados a osteotomia Le Fort I com disjunção pterigomaxilar bilateral e separação da sutura palatina mediana. Esses modelos de desenhos assistidos por computados foram ajustados com 3 aparelhos de expansão maxilares (dento suportado, ósseo suportado e híbrido). O modelo do aparelho dento suportado foi representado pelo parafuso de Hyrax (dentaurum orthodontic products, Ispringen, Deuthschland) na superfície oclusal do modelo entre os pré-molares. Os braços laterais foram desenhados para aplicar pressão no pré-molar e molar quando ativados. O modelo dos quatro mini parafusos Dual-Top Jet (Institute Straumann, Waldenburg, Suíça) foi simulado para o aparelho ósseosuportado. Os parafusos (dois a dois e meio milímetros em diâmetro, mm de comprimento) foram inseridos perpendicularmente no palato anterior, três a nove milímetros lateralmente a sutura palatina mediana. Os parafusos anteriores foram colocados tangentes à linha entre o canino e o pré-molar, e na posterior foram colocados em linha tangente ao ponto de contato do prémolar e molar. O aparelho híbrido foi simulado com a colocação de dois mini implantes de (dois milímetros de largura e nove milímetros de comprimento) na região anterior e finalizado com parafuso Hyrax. Os

64 L i t e r a t u r a 43 outros aspectos são similares aqueles descritos para o aparelho dento suportado. As propriedades mecânicas do osso esponjoso, dentes e ligamento periodontal no modelo foram definidas no MEF por JEON et al. (1999) e GAUTAM, VALIATHAN, ADHIKARI (2007) e foram adaptados a nosso modelo. Um conhecido deslocamento transversal (X) de cinco milímetros de magnitude foi aplicada na superfície dos nós e seus correspondentes nós duplicados ao longo da superfície da sutura intermaxilar na região de primeiro molar. Foi simulada uma expansão transversal de 10 mm. Deslocamentos em milímetros de várias estruturas craniofaciais foram avaliadas ao longo das coordenadas X, Y e Z. As áreas de tensão apresentam diferentes cores para facilitar a interpretação. A tensão e deslocamentos produzidos foram analisados para cada expansão de 1 mm até 10 mm. Os deslocamentos foram medidos no eixo X (plano transversal), Y (plano antero posterior) e Z (plano sagital). A tensão interna de reação (kg/mm 2 ou N/mm 2 ) foi medido pela tensão de von Mises. Os dados foram analisados utilizando programa estatístico (SPSS software version, 2010) para diversas análises. Para fins estatísticos, a análise dos dados foi realizada em pontos separados em casos de padrão de tensão. No caso das análises de deslocamento, foram comparados diferentes pontos anatômicos e superfícies em especial a estrutura craniofacial. Foram calculadas as diferenças entre as coordenadas médias para cada aspecto das suturas e estruturas craniofaciais. Análise de variância unidirecional foi utilizada para comparação dentro do grupo e para a variabilidade entre os grupos. O teste t de Student foi utilizado para determinar se dois conjuntos de dados são significativamente diferentes uns dos outros. Foi utilizado o teste de Levene e o teste múltiplo de Duncan. Os aparelhos dentosuportados tiveram maior tendência rotacional. Os aparelhos ósseosuportados e os híbridos exibiram semelhante padrão de tensão para

65 L i t e r a t u r a 44 dissipação de forças produzidos pelos aparelhos de expansão. O efeito de giro diminuiu com aparelho híbrido e o aparelho ósseo suportado pode ser utilizado em pacientes com crescimento hiperdivergente. Os autores concluíram que os aparelhos dento-suportados têm maior tendência rotacional. Os aparelhos ósseo-suportados e os híbridos exibiram semelhante padrão de tensão para dissipação de forças produzidas pelos aparelhos de expansão. O efeito de giro ou tendência de rotação é menor com aparelhos híbridos. Ele pode ser utilizado para pacientes com excesso vertical de maxila e mandíbula rodada para posterior. DALBAND, KASHANI, HASHEMZEHI (2015) investigaram o deslocamento e a distribuição de tensão durante a ERMAC sob diferentes condições cirúrgicas com aparelhos dento e ósseo-suportados. Foi construído um modelo tridimensional da maxila baseado em um crânio de um paciente de 20 anos de idade do gênero masculino submetido à uma tomografia computadorizada de feixe cônico e salvo em formato DICOM. Na sequência, entradas foram realizadas no programa Mimics 10 (Materialize HQ, Leuven, Bélgica), e os ossos foram isolados dos tecidos moles para criar um modelo de desenho assistido por computador utilizando o programa (SolidWorks Co., MA, EUA). Foram criados cinco diferentes modelos de desenhos assistidos por computador: G1: grupo controle (sem cirurgia); G2: osteotomia Le Fort I; G3: osteotomia Le Fort I e osteotomia paramediana; G4: osteotomia Le Fort I e separação pterigomaxilar; G5: osteotomia Le Fort I, osteotomia paramediana e separação pterigomaxilar. Foram utilizados um aparelho expansor dento suportado tipo Hyrax e outro osseosuportado. O expansor dento suportado foi posicionado de forma que a força estivesse mais próxima do palato, bandando os primeiros pré-molares e primeiros molares. Foi aplicada uma

66 L i t e r a t u r a 45 força de 100 N aos aparelhos dento e ósseo-suportados. O modelo tridimensional de EF da maxila foi analisado pelo programa Cosmo Works 2009 (SolidWorks Co., MA, EUA) após atribuição das propriedades dos materiais correspondentes e condições limites. Os deslocamentos foram medidos nos eixos X (plano transversal), Y (plano antero-posterior) e Z (plano sagital). A tensão foi medida por von-mises em kg/mm 2 e apresentadas em escalas de cores. Nos grupos dento e ósseo suportados o deslocamento no eixo X gradualmente aumentou de G1 a G4 exibindo máximo deslocamento em G5. O aumento foi principalmente observado na região posterior da maxila. Nos grupos dento suportados, os dentes de ancoragem e a área ao redor das raízes mostraram grandes deslocamentos em todos os grupos. Nos grupos dento e ósseo suportados, os dentes anteriores moveram para vestibular. De G1 a G4, o deslocamento aumentou gradualmente, um aumento significante foi observado e em G5. No grupo dento suportado o deslocamento posterior foi mínimo. O deslocamento da maxila na direção caudal (oclusal) foi indicada como positivo (cor vermelha) e na direção cefálica como negativa (cor azul). Em G1, assim como nos eixos X e Y, o dente de ancoragem e as raízes mostraram aumento do deslocamento na direção inferior. O deslocamento máximo foi observado nos incisivos centrais e raízes dos primeiros molares (movimento extrusivo), enquanto mínimo deslocamento foi detectado ao redor da linha de osteotomia Le Fort I em G1. Em G4 e G5, a parte posterior do palato mostrou grande deslocamento na direção inferior com movimento dos incisivos na direção superior. De G1 a G5, ocorreu um aumento gradual no deslocamento ocorreu em todos os eixos excetos em G4, em que o deslocamento foi menor do que G3 em todas as direções. O deslocamento maxilar mostrou aumento gradual de G1 a G5 em todos os três planos do espaço, indicando que a osteotomia Le Fort I combinada

67 L i t e r a t u r a 46 com osteotomia paramediana e separação pterigomaxilar produziu grande deslocamento da maxila com aparelhos dento e ósseo-suportados. A distribuição de tensão no grupo G1 dento suportado e a área ao redor das raízes dos dentes de ancoragem e a linha de osteotomia Le Fort I mostraram concentração de tensão. Contudo, a distribuição de tensão foi relativamente mesmo em G4, a média de tensão na maxila foi maior (79,47 kg/mm 2 ). Em G5 o padrão de distribuição foi diferente. Uma menor concentração de tensão foi observada ao redor dos dentes de ancoragem e mostrou uma concentração na parte posterior e anterior do palato. Nos aparelhos ósseossuportados, o valor diminuiu de G1 a G5 ao redor dos dentes e osso maxilar. Não houve concentração de tensão ao redor de um dente específico. O alívio cirúrgico e o aparelho dento suportado resultou em uma significante redução de tensão nos dentes de ancoragem. Devido às limitações deste estudo, a combinação da osteotomia Le Fort I e osteotomia paramediana com separação pterigomaxilar mostrou ser um procedimento efetivo para aumentar a expansão maxilar, e diminuir a tensão excessiva e efeitos colaterais ao redor dos dentes de ancoragem com o uso de aparelhos ósseo-suportados.

68 4. MÉTODOS

69 M é t o d o s MÉTODOS 4.1 Desenho do Estudo Estudo in silico, ou seja, por meio de simulação computacional. O projeto do estudo foi aprovado pelo Comitê de Ética da UNIFESP- HSP sob o número Obtenção dos modelos anatômicos Utilização de imagens de Tomografia Computadorizadas de pacientes adultos Programa Rhinoceros 4.0 Obtenção da malha de elementos finitos Importação do modelo de CAD para o programa FEMAP Geração da malha de elementos finitos especificação das propriedades dos materiais, condições de contorno e deslocamento Análise de elementos finitos Cálculo realizado pelo programa Nei Nastran Reenvio para o programa FEMAP Interpretação dos resultados Figura 1. Fluxograma do estudo.

70 M é t o d o s Amostra Foi construído um modelo anatômico da maxila, por meio de desenho assistido por computador (CAD), baseado em tomografias computadorizadas de brasileiros, adultos, de ambos os gêneros, provenientes do banco de dados do Centro de Tecnologia da Informação Renato Archer (CTI Campinas, SP. Brasil), contendo uma simulação de expansor dento suportado Hyrax. O modelo anatômico inicial foi submetido a duas situações clínicas: modelo com osteotomia em dois segmentos (2S) e o modelo com osteotomia, em três segmentos (3S) (Figura1). 4.3 Procedimentos Para a construção do modelo geométrico foi utilizado o programa Rhinoceros 4.0 (McNeel North America, EUA), com imagens geradas a partir de marcadores anatômicos maxilares (Figura 3). A geometria desses modelos anatômicos foi importada por meio do programa FEMAP (Siemens PLM Software INC EUA), para gerar a malha tetraédrica de elementos finitos, com 4 nós na fase de pré-processamento (Figura 3). Após esse processamento, o programa Nei Nastran (Noran Engineering Inc) foi utilizado para analisar o modelo e os resultados exportados para o programa FEMAP (Siemens PLM software Inc., EUA) para pósprocessamento (Figura 4).

71 M é t o d o s 50 Figura 2. Modelo anatômico da maxila osteotomia em três segmentos (Programa Rhinoceros 4.0, McNell North America) em diferentes vistas: A- Vista superior da hemi maxila esquerda. B- Vista diagonal da hemi maxila esquerda. C- Vista anterior da hemi maxila esquerda. D- Vista medial da hemi maxila esquerda. Figura 3. Imagem do modelo de estudo geométrico gerado pelo programa Rhinoceros antes de gerar a malha de elementos finitos realizada pelo programa: FEMAP Siemens PLM (versão ).

72 M é t o d o s 51 Figura 4. Imagem (vista posterior) da malha gerada sobre o modelo de estudo 2S, pós-processamento. (Programa NeiNASTRAN Noran Engeneering Inc). Foram construídos dois tipos de modelos: osteotomia Le Fort I subtotal em dois segmentos com degrau no pilar zigomático-maxilar e disjunção pterigomaxilar ou 2S (Figura 5); e osteotomia Le Fort I subtotal, em três segmentos com degrau no pilar zigomático-maxilar e disjunção no pilar pterigomaxilar ou 3S (Figura 6). Ambos utilizaram uma simulação com expansor dento-suportado Hyrax, localizado na região mediana, ancorado nos dentes primeiros pré-molares e primeiros molares superiores, esses se mantiveram como pilares fixos na maxila, sem a presença de ligamento periodontal, em condição de anquilose. Para construção de cada modelo, apenas uma hemimaxila foi modelada, e a hemimaxila do lado oposto foi espelhada. Portanto, o carregamento dos resultados para o lado esquerdo e direito foi idêntico. Dentre as propriedades dos materiais, considerou-se que a deformação elástica é aquela que desaparece quando retirada a carga sobre o material (elástico), que as propriedades não variam de acordo com a direção (isotrópico) e as deformações da estrutura são

73 M é t o d o s 52 diretamente proporcionais às forças aplicadas (linear). Os modelos de EF foram compostos de osso cortical, alveolar, palato duro e mole e dente (esmalte e dentina) (Tabela 1). A tabela 2 mostra o número total de nós e elementos finitos utilizados na malha de EF nos modelos 2S e 3S. Figura 5. Imagem do modelo com a técnica osteotomia em 2 segmentos. A- Vista frontal da osteotomia em dois segmentos, mostrando osteotomia entre os incisivos centrais e parede anterior da maxila. B- Vista oclusal da região referente ao palato mostrando osteotomia mediana desde a porção mais anterior da sutura palatina mediana, até a margem posterior do palato duro e a osteotomia da junção pterigomaxilar bilateralmente. Figura 6. Imagem do modelo com a técnica de osteotomia em 3 segmentos. A- Vista frontal da osteotomia em três segmentos, mostrando osteotomias na região entre incisivos laterais e caninos e parede anterior da maxila. B- Vista oclusal da imagem referente ao palato, mostrando as osteotomias paramedianas se estendendo do ponto médio entre o incisivo lateral e canino (lado direito e esquerdo), até a margem posterior do palato duro.

74 M é t o d o s 53 Tabela 1. Propriedades mecânicas isotrópicas dos materiais simulados Estrutura Módulo de Elasticidade de Young (E) (MPa) Coeficiente de Poisson Osso Cortical ,3 Osso Alveolar ,3 Mucosa ,3 Palato Mole 4 0,0025 0,42 Palato Duro 5 2 0,22 Esmalte ,3 Dentina ,31 Aço ,35 Unidade de medida: MPa (mega Pascal) ( 1 REILLY & BURSTEIN, 1975; 2 TANNE SAKUDA, BURSTONE, 1987; 3 LAI, 2010; 4 CHENG et al., 2011; 5 LIU et al., 2007; 6 CATTANEO, DALSTRA, MELSEN, 2005; 7 REES & JACOBSEN, 1995; 8 CALLISTER, 2002). Tabela 2. Composição da malha do estudo Modelos Número de Elementos Número de nós Le Fort I dois segmentos (2S) Le Fort I em três segmentos (3S) Simulação da ERMAC A quantidade de expansão total simulada foi de 1 mm, ou seja, 0,5 mm de cada lado, aplicado no sentido transversal (eixo X) do parafuso expansor Hyrax simulado. Foram avaliados os deslocamentos (mm) dos dentes e da maxila (antes de ocorrer os fenômenos celulares levando à remodelação óssea), ou seja, a tendência de movimento, desconsiderando o fator tempo. Também

75 M é t o d o s 54 foi avaliado o padrão de distribuição de tensão em mega Pascal (MPa) sobre os dentes e maxila. Após osteotomia dos modelos virtuais, a fixação das porções segmentadas foi representada pela união das mucosas vestibular e palatina. O modelo 2S foi separado na maxila, parede posterior da maxila e osso palatino. Não houve nenhum tipo de contato com a superfície submetida à osteotomia, permitindo uma movimentação livre de fricção. Acima da osteotomia, os modelos foram totalmente fixados, incluindo paredes do seio maxilar e também a parte mais posterior do processo pterigóide. Os contatos foram fixados entre as bandas ortodônticas e os dentes, osso e tecido mole e as peças do expansor. Esta separação foi realizada por uma simulação do aparelho convencional dentossuportado (Hyrax) Análise por Elementos Finitos Em cada modelo 3D foram analizados o deslocamento e a tensão quando a ativação do parafuso foi realizada. Os deslocamentos foram medidos no eixo X, Y e Z em milímetros. A seguinte convenção de sinais foi utilizada para interpretação do deslocamento: 1- Eixo X (deslocamento na direção transversal): sinal positivo (+), expansão e sinal negativo (-), contração. 2- Eixo Y (deslocamento na direção antero-posterior): sinal positivo (+), deslocamento posterior e sinal negativo (-), deslocamento anterior.

76 M é t o d o s Eixo Z (deslocamento na direção vertical): sinal positivo (+) significa deslocamento superior e sinal negativo (-) significa deslocamento inferior. A visualização dos dados foi realizada por meio da distribuição de cargas em uma escala de cores, em que cada cor corresponde a um valor e a uma direção de deslocamento. Convecionou-se que os limites variam do vermelho (deslocamento total) ao azul escuro (sem deslocamento). Esta visualização, imediata, possibilitou investigar o deslocamento da estrutura, o tipo de movimento que foi realizado e qual região teve maior deslocamento. A reação de tensão foi medida por escala de tensão máxima principal (TMP), medida em MPa e apresentada por uma escala de cores (diferentes cores representam níveis diferentes de tensão). A escala de cor foi mantida dentro de um intervalo específico, de modo que os valores acima ou abaixo dos limites especificados exibiram as cores máximas estabelecidas. Valores positivos e negativos na coluna de espectro de cores indicam tração ou compressão, respectivamente. Posteriormente, foi realizada a análise de coerência, por meio da visualização dos deslocamentos e deformações, a fim de verificar se os modelos simulados se moveram na direção esperada. O próximo passo foi verificar a distribuição de tensão esperada. Os deslocamentos e a tensão foram avaliados em nove pontos anatômicos de referência, que foram utilizados para a avaliação de deslocamentos e tensão na maxila dos modelos em dois e três segmentos (Figura 7).

77 M é t o d o s 56 Figura 7. Vista lateral dos pontos anatômicos avaliados no modelo de 2 segmentos (A) e 3 segmentos (B) 1- Cúspide vestibular do 1º pré-molar; 2- Junção amelo-cementária do 1º pré-molar; 3-Borda Wala na região do 1º pré-molar 4-Projeção do longo eixo do1º pré-molar, imediatamente, abaixo da osteotomia Le Fort I; 5- Cúspide mésio vestibular do 1º molar; 6- Junção amelo-cementária do 1º molar; 7-Borda Wala na região do 1º molar; 8- Projeção do longo eixo do 1º molar, imediatamente, abaixo da osteotomia Le Fort I; 9- Junção pterigomaxilar.

78 5. RESULTADOS

79 R e s u l t a d o s RESULTADOS 5.1 Padrão de deslocamento Deslocamentos no eixo X O máximo deslocamento dos dentes no eixo x, no modelo 2S, ocorreu na cúspide vestibular do primeiro pré-molar (1º Pm) e do primeiro molar (1º M), 0,334 mm (33,4%) e 0,316 mm (31,6%), respectivamente. Já nas projeções do longo eixo do 1º pré-molar (Ost 1ºPm) e do 1º molar (Ost 1º M) na altura da osteotomia Le Fort I, movimentaram-se 0,04 mm (4%) e 0,032 mm (3,2%), respectivamente (Figuras 8A, 9A, 10 e Tabela 3). No modelo de 3S, o osso movimentou-se na mesma amplitude em relação aos dentes. A cúspide vestibular do primeiro pré-molar (1º Pm) movimentou-se 0,446 mm (44,6%) e o primeiro molar (1º M), 0,362 mm (36,2%). Já as projeções do longo eixo do 1º pré-molar (Ost 1º Pm) movimentaram-se 0,23 mm (23%) e no 1º molar (Ost 1º M) 0,16 mm (16%). A região da junção pterigomaxilar movimentou-se cerca de 0,04 mm (4%), nos dois modelos (Figuras 8B, 9B, 10 e Tabela 3). No modelo 2S, o ponto 1 Pm em relação ao ponto 1 M obteve um deslocamento paralelo, enquanto que o modelo 3S teve uma abertura maior do 1 Pm em relação ao 1 M, ou seja, uma abertura maior anterior em relação à posterior. No sentido vertical, o modelo 2S apresentou uma abertura mais triangular em relação ao modelo 3S com maior abertura dentária e abertura óssea menor.

80 R e s u l t a d o s 59 Tabela 3. Deslocamento nos eixos X, Y e Z (mm) a nos pontos anatômicos cúspide vestibular do 1 pré-molar e 1 molar (1 PM; 1 M), junção amelocementária do 1 pré-molar e 1 molar (JAC 1 PM; JAC 1 M), Borda Wala do 1 pré-molar e 1 molar (BW 1 PM; BW 1 M), projeção do longo eixo do 1 pré-molar e 1 molar imediatamente abaixo da osteotomia (Ost 1 PM; Ost 1 M) e Junção Pterigomaxilar (JPt) no modelo em 2 e 3 segmentos. Tipo de osteotomia e coordenada 1º PM JAC 1ºPM BW 1ºPM Ost 1ºPM 1º M BW 1º M JAC 1º M Ost 1º M JPt 2 Segmentos X 0,334 0,248 0,212 0,04 0,316 0,188 0,23 0,032 0,048 3 Segmentos X 0,446 0,384 0,36 0,23 0,362 0,26 0,3 0,16 0,042 2 Segmentos Y 0,110 0,07 0,052-0,008 0,116 0,062 0,076 0,01 0,032 3 Segmentos Y 0,048 0,036 0,038-0,024 0,098 0,088 0,078 0,084 0,046 2 Segmentos Z -0,154-0,15-0,142-0,218-0,03-0,002-0, ,026 3 Segmentos Z -0,074-0,068-0,058-0,118-0,006 0,01-0,006 0,004 0,018 a Valor positivo no eixo X indica expansão lateral, valor positivo no eixo Y indica movimento posterior e valor positivo no eixo Z indica movimento superior.

81 Figura 8. Vista lateral do deslocamento no eixo X (mm) observada na maxila e dentes de apoio do expansor no modelo de dois segmentos (A) e três segmentos (B). R e s u l t a d o s 60

82 Figura 9. Vista oclusal do deslocamento no eixo X (mm) observada na maxila e dentes de apoio do expansor no modelo de dois segmentos (A) e três segmentos (B). R e s u l t a d o s 61

83 Deslocamento no eixo X (mm) R e s u l t a d o s 62 0,5 0,45 0,4 0,35 0,3 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 1º PM JAC 1ºPM BW 1ºPM Ost 1ºPM 1º M BW 1º M Pontos anatômicos JAC 1º M Ost 1º M JPt 2 Segmentos X 3 Segmentos X Figura 10. Deslocamento (mm) no eixo X distribuídos nos 9 pontos anatômicos nos modelos de 2 segmentos e 3 segmentos Deslocamentos no eixo Y No modelo em 2 segmentos, observou-se maior deslocamento anterior da maxila em relação aos dentes. Os maiores deslocamentos ocorreram na cúspide vestibular do primeiro pré-molar (1º Pm) e do primeiro molar (1º M), que se deslocaram para trás 0,11 mm (11%) e 0,116 mm (11,6%), respectivamente. Já nas projeções do longo eixo do 1º prémolar (Ost 1º Pm) e do 1º molar (Ost 1º M), na altura da osteotomia Le Fort I, permaneceram imóveis, movendo-se -0,008 mm (0,8%) e 0,01 mm (1%) respectivamente (Figuras 11A, 12A, 13 e Tabela 3). No modelo de 3 segmentos, a cúspide vestibular do primeiro pré-molar (1º Pm) movimentou-se para posterior 0,048 mm (4,8%) e o primeiro molar (1º M) 0,098 mm (9,8%) para trás. Já na projeção do longo eixo do 1º pré-molar (Ost 1º Pm) avançou 0,024 mm (2,4%), o 1º molar (Ost 1º M) retrocedeu 0,084 mm (8,4%) (Figuras 11B, 12B, 13 e Tabela 3). No modelo 3S, os dentes se deslocaram menos para posterior do que no modelo 2S, e a parte

84 R e s u l t a d o s 63 óssea no ponto Ost 1 Pm, deslocou-se para anterior e o ponto Ost 1 M, deslocou-se para posterior, enquanto que no modelo 2S, permaneceram imóveis. Figura 11. Vista lateral do deslocamento no eixo Y (mm) observada na maxila e dentes de apoio do expansor no modelo em dois segmentos (A) e três segmentos (B).

85 R e s u l t a d o s 64 A B Figura 12. Vista oclusal do deslocamento no eixo Y (mm) observada na maxila e dentes de apoio do expansor no modelo em dois segmentos (A) e três segmentos (B).

86 Deslocamento no eixo Y (mm) R e s u l t a d o s 65 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02 0-0,02-0,04 Pontos anatômicos 2 Segmentos Y 3 Segmentos Y Figura 13. Deslocamento (mm) no eixo Y distribuídos nos 9 pontos anatômicos nos modelos de 2 segmentos e 3 segmentos Deslocamentos no eixo Z No modelo em 2 segmentos, observou-se uma tendência ao deslocamento inferior da maxila. Nos pontos anatômicos aferidos, a maior movimentação ocorreu na projeção do longo eixo do 1º pré-molar, na altura da osteotomia Le Fort I (Ost 1º Pm), que movimentou-se, para inferior, 0,218 mm (21,8%). Pela vista oclusal, houve um aumento gradual na movimentação de posterior para anterior, no sentido inferior (Figura 14A, 15A, 16 e Tabela 3). No modelo de 3 segmentos, a maior movimentação ocorreu na projeção do longo eixo do 1º pré-molar, na altura da osteotomia Le Fort I (Ost 1º Pm) 0,118 mm (11,8%), para inferior. A região da junção pterigomaxilar (JPt) deslocou-se 0,018 mm (1,8%), ou seja, quase sem movimentação. (Figura 14B, 15B, 16 e Tabela 3). No modelo 2S, tanto o dente quanto o osso na região de pré-molares deslocaram-se mais para

87 R e s u l t a d o s 66 inferior, em relação ao modelo 3S. Na região posterior, tanto o dente quanto o osso permaneceram, praticamente, imóveis, nos dois modelos. A B Figura 14. Vista lateral do deslocamento no eixo Z (mm) observada na maxila e dentes de apoio do expansor no modelo de dois segmentos (A) e três segmentos (B).

88 R e s u l t a d o s 67 A B Figura 15. Vista oclusal do deslocamento no eixo Z (mm) observada na maxila e dentes de apoio do expansor no modelo de dois segmentos (A) e três segmentos (B).

89 Deslocamento no eixo Z (mm) R e s u l t a d o s 68 0,05 0-0,05-0,1-0,15-0,2-0,25 Pontos anatômicos 2 Segmentos Z 3 Segmentos Z Figura 16. Deslocamento (mm) no eixo Z distribuídos nos 9 pontos anatômicos nos modelos de 2 segmentos e 3 segmentos. 5.2 Padrão de distribuição de tensão Os modelos apresentaram distribuição de tensão máxima principal de tração nos dentes de apoio pela face palatina (Figura 18), osso zigomático (Figura 17 e 19) e processo pterigóide (Figura 18 e 19). A tensão máxima principal (TMP), no modelo em 2 segmentos, distribuiu-se com maior intensidade na face palatina dos dentes de apoio (Figura 18A). Na região posterior, a TMP foi dissipada por meio do processo pterigóide, estendendo-se de lateral até medial, do mesmo (Figura 19A). Ainda, no modelo de 2 segmentos (Figura 17A), observou-se a maior tensão de tração na Junção amelo-cementária do primeiro pré-molar (JAC 1ºPm), em torno de 25,47 MPa (Tabela 4), seguida da Junção amelo-cementária do primeiro molar (JAC 1ºM), com valor de 4,94 MPa (Tabela 4). A TMP no modelo de 3 segmentos (Figura 17B), distribuiu-se com maior intensidade na face lingual dos dentes de apoio (Figura 18B). Observou-se uma concentração de TMP na região anterior da margem alveolar, correspondente à região de

90 R e s u l t a d o s 69 osteotomia entre incisivo lateral e canino. Na região posterior, a TMP foi dissipada por meio do processo pterigóide, estendendo-se de lateral até medial do mesmo (Figura 19B). Pela vista lateral (Figura 17B), observouse a maior tensão de tração na Junção amelo-cementária do primeiro prémolar (JAC 1ºPm) em torno de 14,94 MPa (Tabela 4), seguida da Junção amelo-cementária do primeiro molar (JAC 1ºM), com valor de 5,36 MPa (Tabela 4).

91 R e s u l t a d o s 70 Figura 17. Vista lateral da tensão máxima principal (MPa) observada na região de alvéolos, pilar zigomático e sutura pterigomaxilar no modelo de dois segmentos (A) e três segmentos (B).

92 R e s u l t a d o s 71 Figura 18. Vista lingual da tensão máxima principal (MPa) observada na região dos dentes, alvéolos e sutura pterigomaxilar no modelo de dois segmentos (A) e três segmentos (B).

93 R e s u l t a d o s 72 Figura 19. Vista oclusal da tensão máxima principal (MPa) observada na região dos dentes, alvéolos e sutura pterigomaxilar no modelo de dois segmentos (A) e três segmentos (B).

94 Tensão (MPa) R e s u l t a d o s º Pm máx JAC 1ºPm máx BW 1ºPm máx Ost 1ºPm máx 1º M máx Pontos anatômicos JAC 1ºM máx BW 1º M máx Ost 1º Jpt máx M máx 2 Segmentos 3 Segmentos Figura 20. Distribuição de tensão máxima principal (MPa) distribuídos nos 9 pontos anatômicos nos modelos de 2 segmentos e 3 segmentos. Tabela 4. Distribuição de tensão máxima principal (MPa) a nos pontos anatômicos cúspide vestibular do 1 pré-molar e 1 molar (1 PM; 1 M), junção amelo-cementária do 1 pré-molar e 1 molar (JAC 1 PM; JAC 1 M), Borda Wala do 1 pré-molar e 1 molar (BW 1 PM; BW 1 M), projeção do longo eixo do 1 pré-molar e 1 molar imediatamente abaixo da osteotomia (Ost 1 PM; Ost 1 M) e Junção Pterigomaxilar (JPt) nos modelos em 2 e 3 segmentos. Tipo de osteotomia 1º Pm máx JAC 1ºPm máx BW 1ºPm máx Ost 1ºPm máx 1º M máx JAC 1ºM máx BW 1º M máx Ost 1º M máx Jpt máx 2 Segmentos 0,009 25,47 14,725 2,4 0,128 4,944 6,65 1,423 2,762 3 Segmentos 0,004 14,943 16,37 3,424 0,113 5,316 6,65 6,436 0,079 a MPa Mega Pascal

95 6. DISCUSSÃO

96 D i s c u s s ã o DISCUSSÃO Apesar de não haver um consenso na literatura sobre qual é a melhor técnica operatória para o tratamento da deficiência transversal da maxila, em adultos, alguns autores, ao compararem as técnicas para Expansão rápida da Maxila Assistida Cirurgicamente (ERMAC) em dois e três segmentos, afirmaram diversas vantagens da técnica em três segmentos em relação à de dois segmentos (LANDES et al., 2009; AL-OUF et al., 2010; LANDES et al., 2012). Os principais aspectos levantados como vantajosos, pelos autores, seriam maior simetria da expansão, maior estabilidade, menor deslocamento da columela e, consequentemente, menor alargamento do nariz e a formação de um menor diastema. Contudo, nenhum dos artigos apresentou uma evidência científica alicerçada em um delineamento experimental sólido, que comprovasse tais vantagens. A realização de um Ensaio Clínico Randomizado demanda tempo e tem custo elevado, portanto, a possibilidade de se realizar o estudo de diversas hipóteses, em cada uma das técnicas, sem a necessidade de recrutamento de pacientes e com custo baixo, torna o Método de Elementos Finitos (MEF) um instrumento de avaliação de suma importância. A observação de um maior deslocamento transversal na região anterior, no modelo em três segmentos (3S), confirma a afirmativa dos estudos clínicos, apontando para uma maior simetria da expansão e consequentemente um maior paralelismo da expansão (LANDES et al., 2009; AL-OUF et al., 2010; LANDES et al., 2012). Frente a isso, é possível realizar sobre os modelos de Elementos Finitos (EF), sem os vieses que são inerentes às diversidades clínicas de cada paciente, durante

97 D i s c u s s ã o 76 um estudo clínico, o teste das diversas hipóteses clínicas levantadas pelo pesquisador. A etiologia multifatorial da deficiência transversal da maxila traz, com grande frequência, a perda da conformação parabólica normal do arco dental, que assume um formato triangular. A alteração morfológica que torna suas dimensões menores, quando comparadas às do arco dental inferior, traz, como consequência, a perda da relação harmoniosa entre maxila e mandíbula, nos três sentidos: sagital, vertical e transverso, impossibilitando a correta oclusão entre os arcos (PROFFIT, TURVEY, PHILLIPS, 1996). O tratamento de eleição, em pacientes adultos com deficiência transversal maior do que 5 mm, é a Expansão Rápida da Maxila Assistida Cirurgicamente (ERMAC) (BETTS et al., 1995). A ERMAC consiste em um tratamento combinado, ortopédico e cirúrgico que, em uma primeira etapa, compreende a liberação cirúrgica das áreas de resistência por meio de osteotomias. As abordagens cirúrgicas para a ERMAC são diversas, osteotomia da sutura palatina mediana, osteotomia Le Fort I e osteotomia segmentada da maxila e osteotomia do pilar zigomaticomaxilar (BROWN, 1938; ISAACSON & INGRAM, 1964; HAAS, 1973; EPKER & WOLFORD, 1980; GLASSMAN et al., 1984; BAYS & GRECO, 1992; SHETTY et al., 1994; BASDRA, ZOLLER, KOMPOSCH, 1995; BETTS et al., 1995; HAMEDI SANGSARI et al., 2016). Considerando o MEF como um método de simulação matemática, sobre o qual, teoricamente, é possível simular diversos tipos de fenômenos da natureza e medi-lo, da mesma forma, em qualquer ponto, a aplicabilidade clínica dos EF permite uma análise por meio de cálculos matemáticos, com condições determinadas pelo pesquisador, sem a interferência de fatores presentes em

98 D i s c u s s ã o 77 pacientes envolvidos em estudos clínicos (SOARES et al., 2012). Esse estudo pôde constatar, pela montagem e análise de dois modelos de EF exatamente iguais, com as mesmas propriedades, porém submetidos a técnicas cirúrgicas diferentes e analisados pelo MEF, diferindo apenas pelo tipo de osteotomia, em 2 segmentos (2S) e 3 segmentos (3S). O estudo possibilitou uma análise, com precisão, dos deslocamentos e forças dissipadas nos dentes e maxila, sem quaisquer interferências do meio clínico. 6.1 Avaliação dos Deslocamentos No presente estudo, o deslocamento nos modelos 2S e 3S mostraram que nenhum dos dois modelos atingiu o máximo deslocamento (0,5 mm por seguimento ou 1 mm total), isso corrobora com estudos clínicos como o de LODDI et al. (2008), onde a abertura da sutura palatina mediana corresponde a 70% da abertura do parafuso expansor Hyrax, na técnica em dois segmentos. Os modelos em 2S e 3S deslocaram-se nas três dimensões do espaço. Houve deslocamento no eixo X, na cúspide do primeiro prémolar (1 PM), de 0,334 mm (33,4%) e na cúspide mésio vestibular do molar (1 M), de 0,316 mm (31,6%), no modelo 2S. O modelo 3S deslocou-se no ponto 1 PM, 0,446 mm (44,6%) e no ponto 1 M, 0,362 mm (36,2%). LEE et al. (2014a), reportaram deslocamento na junção amelo-cementária vestibular do primeiro molar de 0,338 mm (135, 2%) no sentido transversal, 0,782 mm (312,8%) para anterior e de 0,171 mm (68,4%) para inferior, no eixo Z, utilizando expansor Hyrax submetido à ERMAC, cuja expansão foi de 0,25 mm. LEE et al. (2014b), reportaram expansão de 0,266 mm (53,2%) na ponta de cúspide do primeiro pré-molar

99 D i s c u s s ã o 78 0,251 mm (50,2%) em uma expansão de 0,5 mm, de um modelo submetido à separação da sutura palatina mediana e pterigomaxilar, com corticotomia extendendo-se da abertura piriforme até a tuberosidade da maxila (osteotomia Le Fort I), com um aparelho ósseo-suportado. O grupo com aparelho Hyrax não sofreu qualquer tipo de osteotomia. DE ASSIS et al. (2013), relataram que a movimentação máxima ocorreu no primeiro prémolar, cerca de 1,2 mm (120%) a 1,3 (130%) mm, em uma expansão de 1 mm. GAUTAM, ZHAO, PATEL (2011b) obtiveram expansão em torno de 1,71 mm (42,75%) na cúspide vestibular do segundo pré-molar e de 1,92 mm (48%), na cúspide mésio vestibular do primeiro molar, em uma expansão total de 4 mm, em modelos submetidos a osteotomia Le Fort I com degrau no pilar zigomático e disjunção pterigomaxilar. A menor expansão, em todos os pontos analisados no presente estudo, se deve, provavelmente, à resistência dos tecidos moles simulados, que não foram utilizados nos estudos anteriormente citados. A análise do deslocamento ósseo mostrou uma mudança nos modelos 2S e 3S, em que a maxila e o processo pterigóide foram separados, sugerindo que existe uma movimentação quando é realizada a disjunção completa, como reportado por HAN, KIM, PARK (2009) e GAUTAM, ZHAO, PATEL (2011a, 2011b). O maior deslocamento do modelo 3S na região anterior, sugere que a maior movimentação próxima da sutura intermaxilar no modelo 2S e na região de caninos no modelo 3S, está ligada à localização da osteotomia. O deslocamento total do modelo 2S na junção amelo-cementária do 1 pré-molar (JAC 1 PM), foi de 0,248 mm (24,8%) e de 0,23 mm (23%) na junção amelo-cementária do 1 molar. No modelo 3S, o deslocamento no ponto JAC 1 PM foi de 0,394 mm (39,4%) e de 0,3 mm (30%) no

100 D i s c u s s ã o 79 ponto JAC 1 M, ou seja, uma abertura mais paralela do modelo de 2 segmentos, e em V com ápice voltado para a região posterior, no modelo de 3 segmentos, estando este último de acordo com os achados de outros estudos (HOLBERG, STEINHAUSER, RUDZKI-JANSON, 2007a, 2007b; DE ASSIS et al., 2013, 2014; LEE et al., 2014a, 2014b; DALBAND, KASHANI, HASHEMZEHI, 2015; SINGARAJU et al., 2015). Por outro lado, HAN, KIM, PARK (2009), GAUTAM, ZHAO, PATEL (2011a, 2011b) e TEHRANCHI et al. (2013) em modelos de 2 segmentos evidenciaram uma maior abertura posterior na região de segundos molares, diminuindo, progressivamente, para região anterior, ou seja, abertura em V com ápice voltado para a região anterior. Esses mesmos autores enfatizaram que, em todas as técnicas de ERMAC simuladas, o pilar pterigóideo medial e as estruturas ao redor ofereceram significante resistência à expansão, quando comparadas ao pilar pterigóideo lateral. Desse modo, conclui-se que, durante a abertura (expansão), a parte posterior da maxila seccionada se apoia mais no processo pterigóide da maxila, resultando na alta tensão de compressão, dificultando uma abertura mais paralela. Quando se compara o presente estudo com um estudo clínico de osteotomia, em 2 e três segmentos, observa-se semelhantes padrões de deslocamentos transversais. LANDES et al. (2009), que evidenciaram uma abertura média da maxila, na crista alveolar vestibular do 1 pré-molar, em torno de 5,16 mm e de 4,37 mm do 1 molar, no grupo submetido à técnica de 2 segmentos. No grupo submetido à cirurgia de 3 segmentos, a abertura média da maxila foi de 6,39 mm na crista alveolar vestibular do 1 prémolar e de 4,36 mm no 1 molar. Neste estudo, a expansão no ponto JAC 1 PM foi de 0,248 mm e de 0,23 no ponto JAC 1 M, no modelo de 2

101 D i s c u s s ã o 80 segmentos. A expansão no ponto JAC 1 PM foi de 0,384 mm e no ponto JAC 1 M, de 0,3 mm no modelo em 3S. Em ambos os estudos observa se uma abertura mais paralela dos dentes na osteotomia de 2 segmentos e maior abertura anterior na osteotomia de 3 segmentos. O padrão dos deslocamentos transversais no sentido vertical, nas osteotomias em 2 segmentos, evidenciou uma inclinação com maior abertura das regiões próximas aos dentes e menor abertura dos pontos mais superiores, próximas à osteotomia, ou seja, no modelo 3S, o movimento rotacional do maxilar ao redor do eixo vertical foi menor, significando uma abertura mais paralela neste sentido. LANDES et al. (2009) encontraram na região tangente ao palato duro do 1 pré-molar, uma abertura média de 4,2 mm e de 4,23 mm no 1 molar e na região de crista alveolar vestibular 5,16 mm e 4,37 mm no 1 pré-molar e 1 molar, respectivamente, no grupo submetido à técnica de osteotomia em 2 segmentos. No grupo de 3 segmentos, a abertura na região tangente ao palato duro do 1 pré-molar foi de 5,93 mm e 2,79 mm na região de 1 molar e na região de crista alveolar vestibular de 6,39 mm e 4,36 mm no 1 pré-molar e 1 molar, respectivamente. No presente estudo, a abertura no ponto borda Wala do primeiro pré-molar (BW 1 PM) foi de 0,212 mm e 0,188 mm no ponto borda Wala do 1 molar (BW 1 M), no modelo de 2 segmentos. No modelo de 3 segmentos, a abertura no ponto BW 1 PM foi de 0,36 mm e 0,26 mm no ponto BW 1 M, reforçando a abertura mais paralela na osteotomia de 2 segmentos em relação a de 3 segmentos que abriu mais no 1 pré-molar em relação ao 1 molar. Foram utilizados diversos pontos anatômicos, com o objetivo de relatar os deslocamentos e a dissipação de tensões nos dentes e ossos envolvidos com a ERMAC, nos diversos estudos de EF (HOLBERG,

102 D i s c u s s ã o 81 STEINHAUSER, RUDZKI-JANSON, 2007a, 2007b; PROVATIDIS et al., 2007; BORYOR et al., 2008; HAN, KIM, PARK, 2009; GAUTAM, ZHAO, PATEL, 2011a, 2011b; DE ASSIS et al., 2013, 2014; LEE et al., 2014a, 2014b; SINGARAJU et al., 2015). Nos ossos, HOLBERG, STEINHAUSER, RUDZKI-JANSON (2007a, 2007b), BORYOR et al. (2008), GAUTAM, ZHAO, PATEL (2011a, 2011b) e SINGARAJU et al. (2015), utilizaram a lâmina medial e lateral do processo pterigóide do osso esfenoide, para medir a distribuição de tensão de von Mises, após disjunção pterigomaxilar. De modo semelhante, o presente estudo mediu a tensão máxima principal (MPa) na junção pterigomaxilar. DE ASSIS et al. (2013, 2014), utilizaram a junção amelo-cementária do primeiro pré-molar e do primeiro molar, para medir a distribuição de TMP (MPa) após ERMAC. LEE et al. (2014a), utilizaram a junção amelo-cementária vestibular do primeiro molar para medir o deslocamento (mm) e a tensão no primeiro pré-molar e primeiro molar. LEE et al. (2014b), utilizaram a crista marginal palatina do osso alveolar para medir o deslocamento do primeiro pré-molar e primeiro molar. No presente estudo foram utilizadas a junção amelo-cementária vestibular do primeiro pré-molar e do primeiro molar, para medir o deslocamento (mm) e a tensão (MPa). PROVATIDIS et al. (2007), utilizaram como um dos pontos anatômicos, nos dentes, o ponto mais lateral do primeiro molar direito, para medir a abertura, em milímetros, e a tensão, em MPa, em um modelo submetido à ERMAC, em dois segmentos. BORYOR et al. (2008), utilizaram a ponta de cúspide do molar para medir a tensão máxima principal (N/mm 2 ) e o deslocamento (mm). HAN, KIM, PARK (2009), mediram a tensão de Von Mises (Kg/mm 2 ) e o deslocamento (mm) ao redor dos dentes de apoio do aparelho expansor, em modelos submetidos à

103 D i s c u s s ã o 82 osteotomia Le Fort I e disjunção pterigomaxilar e osteotomia Le Fort I com osteotomia paramediana e disjunção pterigomaxilar. GAUTAM, ZHAO, PATEL (2011a, 2011b), utilizaram a cúspide mésio-vestibular do primeiro molar para medir o padrão de deslocamento e tensão. O presente estudo utilizou a cúspide mésio-vestibular do primeiro molar como referência dental para medir deslocamento e tensão. Nos dentes de suporte, deste presente estudo, o resultado aponta que houve uma movimentação de inclinação vestibular dos dentes, no modelo 2S, em relação ao modelo 3S. O dente com maior movimentação foi o primeiro pré-molar, mas o deslocamento dos pré-molares no modelo 2S foi maior do que o deslocamento ósseo na abertura anterior. Já no modelo 3S, o deslocamento dentário foi proporcional ao deslocamento ósseo, ou seja, no modelo 2S houve expansão com maior inclinação dentária vestibular, enquanto que no modelo 3S obteve-se deslocamento dentário e ósseo em conjunto. Esses modelos acabaram mostrando que mais da metade da ativação total resultou em movimento esquelético e dentário. A outra metade da ativação dissipou-se no próprio parafuso expansor. Resultados semelhantes foram encontrados em modelos de EF tridimensionais obtidos com a mesma metodologia (DE ASSIS et al., 2013, 2014). 6.2 Avaliação das Tensões Os resultados da tensão máxima definiram quais as áreas de maior tração e compressão, sobre as estruturas dos dois modelos de estudo. Existe uma área de tensão de tração, na zona de transição entre o término do processo alveolar da maxila e o palato duro, no modelo 2S. Essa resulta da tensão do osso alveolar, que se originou da força de abertura aplicada pelo

104 D i s c u s s ã o 83 aparelho expansor. A tensão passa por meio das raízes dentais e é dissipada no palato e soalho do seio maxilar, graças a uma deformação mecânica, na proximidade e no contato próximo dos ápices dos dentes posteriores com essas estruturas. A distribuição mais uniforme de tensão no modelo 3S sugere que, nessa técnica, a resistência óssea é, verdadeiramente, menor, uma vez que à maxila dividida em três segmentos produz menor resistência à expansão. O acúmulo de tensão em certos pontos sugere que o rompimento destes locais ocorre com maior resistência, justificando a necessidade das osteotomias, com a finalidade de diminuir a resistência óssea (BETTS et al., 1995; CHAMBERLAND & PROFFIT, 2008). Nos dois modelos estudados foram observadas Tensões máximas principais na região de junção amelo-cementária do primeiro pré-molar de 25,47 MPa (tração), no modelo 2S e 14,94 MPa (tração), no modelo 3S. Os resultados do estudo corroboram os estudos que mostraram que sempre ocorre nos estágios iniciais da expansão (1mm) uma dissipação de tensão, que pode mover, girar e inclinar o dente e essas tensões foram menores quando realizadas osteotomias completas (HOLBERG, STEINHAUSER, RUDZKI-JANSON, 2007a, 2007b; HAN, KIM, PARK, 2009; GAUTAM, ZHAO, PATEL, 2011a, 2011b; DE ASSIS et al., 2013, 2014; LEE et al., 2014a, 2014b; DALBAND, KASHANI, HASHEMZEHI, 2015; SINGARAJU et al., 2015). Segundo BORYOR et al. (2008) simulações com até 0,5 mm, como a realizada no presente estudo, merecem atenção especial, pois podem conduzir à forças excessivamente elevadas, que não correspondem à realidade em um tratamento de expansão da maxila. Para expansões maiores seriam necessários estudos não lineares ou visco-elásticos. O presente estudo evidenciou uma tensão máxima principal positiva, ou seja,

105 D i s c u s s ã o 84 força de tração, enquanto que a compressão pode resultar em efeitos deletérios durante a expansão (LOTTI et al., 2006). DE ASSIS et al. (2014), encontraram tensão máxima principal na região vestíbulo-cervical dos pré-molares, com valor de -18 MPa (compressão), no modelo submetido à ERMAC. No presente estudo, foi possibilitada a melhoria na diferenciação anatômica, bem como nas propriedades mecânicas (Módulo de elasticidade e Coeficiente de Poisson) quando comparado a modelos de EF anteriores (GAUTAM, VALIATHAN, ADHIKARI, 2007; HOLBERG, STEINHAUSER, RUDZKI-JANSON, 2007a, 2007b; HAN, KIM, PARK, 2009; DE ASSIS et al., 2013, 2014). Pela primeira vez, pôde-se realizar a comparação das técnicas de osteotomia em dois e três segmentos com a inclusão, no presente estudo, do módulo de elasticidade e do coeficiente de Poisson da mucosa, do palato duro e do palato mole. Enquanto a diferenciação do modelo de EF permite a comparação direta do efeito de duas técnicas cirúrgicas, as simulações representam apenas uma projeção da realidade (TANNE, SAKUDA, BURSTONE, 1987), uma vez que, tanto a geometria empregada no modelo, como as propriedades elementares e as condições de contorno, foram baseadas em procedimentos idealizados. Nos modelos de EF isotrópicos, as diferentes propriedades dos materiais individuais, de todas as estruturas envolvidas, não poderiam ser incluídas, resultando num erro do método. No entanto, na comparação de técnicas, o presente estudo permitiu uma comparação satisfatória da eficiência das simulações dos procedimentos cirúrgicos uma vez que os modelos utilizados foram idênticos. Diversos estudos de ERMAC utilizaram o critério de von Mises como método para medir as tensões (HOLBERG, STEINHAUSER,

106 D i s c u s s ã o 85 RUDZKI-JANSON, 2007a, 2007b; HAN, KIM, PARK, 2009; GAUTAM, ZHAO, PATEL, 2011a, 2011b; TEHRANCHI et al., 2013; LEE et al., 2014a, 2014b; DALBAND, KASHANI, HASHEMZEHI, 2015; SINGARAJU et al., 2015). No caso de materiais frágeis, como os ossos e mucosas, não está correto utilizar o critério de von Mises para identificar zonas críticas ou mais propensas a falha. Por este motivo, o presente estudo corrobora os estudos que utilizaram a tensão máxima principal, que é o melhor método para medir as tensões de tração e de compressão, respectivamente (HOLBERG, STEINHAUSER, RUDZKI-JANSON, 2007b; BORYOR et al., 2008; DE ASSIS et al., 2013, 2014). O MEF apresenta diversas vantagens, como a homogeneidade da amostra. É uma técnica que permite simular um sistema de forças ortodôntico-cirúrgicas aplicadas e analisa tanto o ponto de aplicação da força, magnitude e direção, quanto às respostas às cargas, de diversas estruturas, nas três dimensões do espaço. É uma técnica não invasiva, visto que a quantidade real de deslocamentos tridimensionais (3D), experimentada em qualquer localização anatômica ou estrutural, pode ser medida (dente, osso alveolar, mucosa ou metal), simulada e visualizada, graficamente. Muitos desses resultados não são passíveis de quantificação com a mesma situação clínica proposta nesse estudo. Dentre as desvantagens do MEF, estão aquelas características que só podem ser medidas em estudos clínicos, tais como medir a escala de dor de um paciente, a qualidade de vida e também complicações advindas de uma técnica operatória. Estes desfechos são melhor analisados por um ensaio clínico randomizado (ECR). Neste sentido, um ECR registrado no Clinical Trials (NCT ) está sendo conduzido, comparando as técnicas de

107 D i s c u s s ã o 86 osteotomia em 2 e 3, segmentos na mesma linha de pesquisa desta instituição, de modo a validar este estudo de MEF. É necessário configurar as estruturas da simulação com propriedades reais, que representem o comportamento dessas estruturas na situação real. As propriedades necessárias dependem do tipo de análise realizada. No caso de uma análise estrutural, é necessário, no mínimo, o módulo de elasticidade e o coeficiente de Poisson do material para realizar a simulação (SOARES et al., 2012). Estas propriedades podem ser atribuídas, o mais próximo possível do ambiente bucal in vivo, desde que o modelo seja ou tenha um comportamento linearmente elástico. Nesse sistema, as deformações da estrutura são diretamente proporcionais às forças aplicadas (LOTTI et al., 2006). Todavia, o movimento dentário e de expansão da maxila se encaixam dentro dos fenômenos viscoplásticos e viscoelásticos, ou seja, o movimento do dente é dependente do tempo, e após a remoção da força, ele não retorna completamente à sua posição de origem. Entretanto, não se conhecem, plenamente, estas características, limitando a sua aplicação (PROVATIDIS, 2000; LOTTI et al., 2006; SOARES et al., 2012; ROMANYK et al., 2013). Deste modo a simulação do presente estudo limitou-se à expansão de 0,5 mm por segmento. No presente estudo, as propriedades do ligamento periodontal foram desconsideradas nos modelos, pois o impacto do ligamento periodontal é mínimo na distribuição de tensões, podendo ser desconsiderado (RUBIN et al., 1983). Quanto maior o número de elementos finitos, mais preciso será o modelo (MIDDLETON, JONES, WILSON, 1990). Tão importante quanto o delineamento do estudo são o número de elementos finitos e o número de nós. Alguns estudos não explicitaram o número de nós e elementos finitos

108 D i s c u s s ã o 87 (HAN, KIM, PARK, 2009; BORYOR et al., 2010; IVANOV et al., 2011; BORYOR et al., 2013; LEE et al., 2014a, 2014b; DALBAND, KASHANI, HASHEMZEHI, 2015; SINGARAJU et al., 2015). Nosso estudo utilizou elementos e nós no modelo de dois segmentos e elementos e no modelo de três segmentos. Como perspectivas seria de grande relevância a realização de estudos clínicos comparando as duas técnicas e sua comparação com os resultados obtidos o presente estudo. Também seriam necessários estudos em modelos de EF assimétricos, a fim de diagnosticar possíveis deslocamentos e tensões assimétricas. Ainda, a realização de estudos de ensaios mecânicos, comparando modelos obtidos pelo MEF com modelos in vivo, para determinar propriedades viscoelásticas ou viscopláticas.

109 7. CONCLUSÕES

110 C o n c l u s õ e s CONCLUSÕES 1- A osteotomia em 3S apresenta maior deslocamento transversal ósseo e dental, menor inclinação vertical e maior deslocamento transversal na região anterior em relação à 2S. 2-A tensão é menor na osteotomia 3S na região anterior.

111 8. REFERÊNCIAS

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119 NORMAS ADOTADAS

120 N o r m a s A d o t a d a s 99 NORMAS ADOTADAS Fundação Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. Normas de apresentação tabular. 3a ed. Rio de Janeiro: Secretaria de Planejamento, Orçamento e Coordenação, Centro de Documentação e Disseminação de Informações; DeCS: Descritores em Ciências da Saúde [Internet]. São Paulo: BIREME; [cited 2016 Sep 8]. Available from: International Committee of Medical Journal Editors. Uniform requirements for manuscripts submitted to biomedical journals. Writing and editing for biomedical publication [Internet]. Vancouver (CA): International Committee of Medical Journal Editors; 2007 Oct [cited 2016 Sep 8]. Available from: International Committee of Weights and Measure. The International System of Units [Internet]. Paris: Le Bureau international des Poids et Mesures (BIPM); 2006 Jul 14 [cited 2016 Sep 8]. 186 p. Available from: Ferreira LM, coordenadora. Orientação normativa para elaboração e apresentação de teses: guia prático. São Paulo: Livraria Médica Paulista Editora; 2008.

121 ABSTRACT

122 A b s t r a c t 101 ABSTRACT Introduction: The treatment of transverse maxillary deficiency in adults may need surgically assisted rapid maxillary expansion (SARME). There are various osteotomy techniques of several authors who propose the best technique to solve this deficiency. One way to compare these techniques is the use of the Finite Element Method (FEM). Objective: To compare the pattern of distribution of displacement and stress in SARME in osteotomy techniques in two and three segments using the FEM. Methods: two models of the maxilla were constructed, based on CT scans of adults with expander Hyrax, from the CTI database - Renato Archer (Campinas), through the design of computer-assisted method (BioCAD). A model underwent SARME with subtotal osteotomy Le Fort I complete and step in zygomaticomaxillary pillar and pterygomaxillary disjunction in 2 segments (2S). The other model underwent osteotomy in 3 segments (3S) with vertical osteotomy between the lateral incisors and canines, continuing horizontal and parallel to the sutures toward the rear edge of the hard palate, was also carried out horizontal osteotomy with step on the anterior wall of the maxillary sinus, the piriform aperture to pterygomaxillary suture then held bilateral pterygomaxillary disjunction. Both used a simulation of the expander Hyrax submitted to an expansion of 0.5mm. After the expansion and calculation by FE program (Nei Nastran - Noran Engineering Inc), the displacements were calculated (mm) in the X (transverse), Y (anteroposterior), Z (vertical) and principal maximum and minimum tensions (MPa) in nine anatomical points of the jaw: 1- Tip of buccal cusp of the 1st premolar; 2- Cement enamel junction of the 1st premolar; 3- Edge Wala in the region of the 1st premolar; 4-Projection of the long axis of the 1 st premolar at the time of Le Fort I osteotomy; 5-

123 A b s t r a c t 102 Cusp tip mesio buccal molar 1; 6- Cement enamel junction of the 1 st molar; 7- Edge Wala in 1 st molar region; 8-projection of the long axis of the 1 st molar at the time of Le Fort I osteotomy; 9 Pterygomaxillary junction. Results: The model of the osteotomy in three segments (3S) had higher displacement of teeth and bones in the three planes of space in relation to the model of two segments (2S). The maximum principal stress (traction) and the minimal principal streess (compression) the teeth were similar in both models. The tensile stress and compression in the bone structures were higher in the 2S model. Conclusions: The 3S osteotomy presents higher transverse displacement in the bone and teeth, lower vertical slope and larger transverse displacement in anterior region. The tension is lower in the 3S osteotomy in the anterior region.

124 ANEXO

125 A n e x o 104 ANEXO Carta de Aprovação do Comitê de Ética em Pesquisa