FEUP - Licenciatura em Engenharia Civil FÍSICA - EC /2004

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1 FEUP - Licenciatura em Engenharia Civil FÍSICA - EC /2004 Exame de Recurso, 23 de Julho de 2004 Departamento de Física Duração: 2 horas e meia. Com consulta de formulário e utilização de calculadora. Pode riscar o enunciado, mas UNICAMENTE SERÃO AVALIADAS AS SUAS RESPOSTAS NA TABELA DE RESPOSTAS NO FIM DO ENUNCIADO. Para cada pergunta só pode seleccionar, no máximo, uma resposta. Há sempre uma única resposta certa, embora o número de algarismos significativos usados por si possa ser diferente. Quando não for dada a temperatura, admita que a velocidade do som no ar é 340 m/s. Cotação: respostas certas, 4 pontos, erradas, -1 ponto, em branco ou com mais do que uma resposta, 0 pontos. 1. Uma onda passa por um ponto de observação estacionário, sendo o intervalo de tempo entre máximos consecutivos de 0,2 s. Qual das seguintes afirmações é verdadeira? (A) O comprimento de onda é de 5 m. (B) A frequência é de 5 Hz (C) A velocidade da onda é de 5 m/s. (D) O comprimento de onda é de 0,2 m. (E) Falta informação para se poder concluir algo. 2. O líquido A tem massa m e estava inicialmente à temperatura de 35 C. O líquido B tem massa 3m e estava inicialmente à temperatura de 11 C. Quando os líquidos são misturados a temperatura final é de 22 C. Qual o cociente da capacidade térmica mássica de A sobre a de B? (A) 0,85 (B) 2,5 (C) 1,2 (D) 0,45 (E) 0,94 3. A figura mostra três possíveis funções de onda, A, B e C, para uma partícula dentro de uma caixa de 60 cm. Qual das seguintes afirmações é correcta? (A) A função A representa o estado com maior energia (B) A função C representa o estado com maior energia (C) A função A representa o estado com menor energia (D) A função C representa o estado com menor energia (E) A 3 funções A, B e C representam estados com a mesma energia. ψ C A B x 4. Se aumentarmos a frequência de uma fonte sonora, o som produzido: (A) desloca-se com velocidade maior. (B) tem comprimento de onda maior. (C) desloca-se com velocidade menor. (D) aumenta em intensidade. (E) tem comprimento de onda menor. 5. A pressão de um gás, durante uma expansão isobárica, mantém-se constante. Nessa expansão: (A) não é realizado trabalho. (B) o gás realiza trabalho. (C) é realizado trabalho sobre o gás. (D) isobárico e expansão são termos contraditórios. (E) poderá ser realizado trabalho ou não, dependendo da temperatura do gás variar. 6. A risca azul do espectro do hidrogénio tem um comprimento de onda de λ = 486 nm. A observação de uma galáxia distante revelou a presença dessa risca em λ = 550 nm. Qual a velocidade dessa galáxia relativamente à Terra? (A) 1, m/s (B) 1, m/s (C) 3, m/s (D) 3, m/s (E) 3, m/s 7. Quando duas ondas idênticas mas com uma diferença de fase de 3π, são adicionadas o resultado é: (A) uma onda com a mesma frequência mas o dobro da amplitude. (B) uma onda com a mesma amplitude mas o dobro da frequência. (C) uma onda com amplitude nula (D) uma onda com intensidade igual à soma das intensidades das duas ondas. (E) o problema não pode ser resolvido sem o conhecimento do comprimento de onda das duas ondas.

2 8. O ângulo da onda de choque produzida por um avião de combate voando a Mach 3 a uma altitude de 4000 m (onde a velocidade do som é de 340 m/s), é aproximadamente de: (A) 10 o (B) 13 o (C) 19 o (D) 20 o (E) 38 o 9. A energia do segundo e quarto níveis de energia num átomo de hidrogénio são, respectivamente, 3, 40 ev e 0, 85 ev. Calcule a energia do fotão associado à transição do hidrogénio desde o segundo para o quarto nível de energia, e diga se o fotão é absorvido ou emitido pelo átomo. (A) 365 nm, absorvido (B) 46 nm, emitido (C) 7,6 nm, absorvido (D) 1090 nm, absorvido (E) 486 nm, absorvido 10. Uma sonda espacial afasta-se da Terra com velocidade c/2, onde c é a velocidade da luz no vazio. Envia-se um sinal luminoso desde a Terra, em direcção à sonda. Qual será a velocidade do sinal luminoso, medido pela tripulação da sonda espacial? (A) c/4 (B) c/2 (C) c (D) 3c/4 (E) c/ 1 1/4 11. Qual é a diferença de fase, num qualquer instante, entre dois pontos que distam entre si 3,04 m se o comprimento de onda for de 4,26 m? (A) 0,430 rad (B) 2,24 rad (C) 4,48 rad (D) 44,0 rad (E) 257 rad 12. Dois altifalantes idênticos são ligados à mesma fonte por cabos de igual comprimento e estão separados entre si 3,2 m. Um sujeito coloca-se a 4,1 m de um altifalante e a 4,8 m do outro. Calcule a segunda frequência mais baixa que provoca interferência destrutiva no ponto onde o sujeito está. (A) 243 Hz (B) 729 Hz (C) 1214 Hz (D) 486 Hz (E) 1457 Hz 13. A nossa galáxia (Via Láctea) tem um diâmetro de aproximadamente 100 mil anos-luz (um ano-luz é a distância percorrida pela luz num ano). Uma nave atravessa a galáxia a uma velocidade constante de 99% da velocidade da luz. Quantos anos demoraria a viagem para um astronauta na nave? (A) 1, (B) 1, (C) 1, (D) 7, (E) nenhuma das outras opções 14. Um tubo produz harmónicos consecutivos a 300 Hz e a 350 Hz. Calcule o comprimento do tubo e diga se este está fechado numa extremidade ou não. (A) 1,7 m fechado numa extremidade. (B) 3,4 m aberto em ambas as extremidades. (C) 4,0 m fechado numa extremidade. (D) 8,0 m fechado numa extremidade. (E) 4,0 m aberto em ambas as extremidades. 15. A razão pela qual se pode distinguir o som de um clarinete do de um trompete, quando ambos tocam a mesma nota, é que têm: (A) diferentes intensidades. (B) os mesmos harmónicos. (C) frequências fundamentais diferentes. (D) formas de onda diferentes. (E) síntese harmónica. 16. Qual a massa de He que ocupa 8,5 litros a 0 C e a 1 atm? (a massa molar do He é 4,00 g/mol) (A) 10,5 g (B) 0,66 g (C) 2,6 g (D) 0,095 g (E) 1,52 g 17. Calcule o produto entre a velocidade da luz no vazio (c) e a quantidade de movimento (p) de um electrão que se desloca com velocidade 0, 98c. (A) 0,495 MeV (B) 0,502 MeV (C) 1,12 MeV (D) 2,5 MeV (E) 938 MeV 18. Uma massa de He gasoso ocupa um volume V nas condições de pressão e temperatura normais. Qual o volume ocupado se a massa for metade, a temperatura absoluta dupla e a pressão aumentada um terço? (A) (3/16) V (B) (4/3) V (C) (3/4) V (D) (3/8) V (E) (1/3) V 19. Uma máquina térmica cíclica violaria a segunda lei da termodinâmica se: (A) convertesse todo o calor absorvido em trabalho mecânico. (B) convertesse todo o trabalho mecânico em calor. (C) fosse irreverssível (D) operasse entre duas curvas isotérmicas e duas adiabáticas. (E) fosse menos eficiente que uma máquina de Carnot.

3 20. O oxigénio (O 2, massa molar 32 g/mol) e o azoto (N 2, massa molar 28 g/mol) nesta sala têm valores médios idênticos de (A) energia cinética, mas as moléculas de O 2 são mais rápidas (B) energia cinética, mas as moléculas de O 2 são mais lentas (C) energia cinética e velocidade (D) velocidade, mas as moléculas de O 2 têm maior energia cinética (E) velocidade, mas as moléculas de O 2 têm menor energia cinética 21. Um sistema de vácuo mantém uma câmara à pressão de 1, Pa à temperatura de 20 C. Quantas moléculas de gás existem em 1 cm 3 desta câmara? (A) 3, (B) 4, (C) 3, (D) 7, (E) 4, O tracto vocal humano pode ser imaginado como sendo um tubo aberto numa das extremidades. Se o comprimento médio desse tubo é de 17 cm (homem adulto), quais são, aproximadamente, os dois harmónicos mais baixos? (A) 500 Hz, 1500 Hz (B) 500 Hz, 1000 Hz (C) 1000 Hz, 2000 Hz (D) 1000 Hz, 3000 Hz (E) 1500 Hz, 2500 Hz 27. A figura mostra uma onda que se propaga em duas cordas coladas num ponto (linha tracejada), em dois instantes t 1 e t 2 (t 2 > t 1 ). Pode concluir-se que: (A) a corda da esquerda é menos densa. (B) a corda da direita é menos densa. (C) a tensão na corda da esquerda é maior. (D) a tensão na corda da direita é maior. (E) a onda perde energia entre t 1 e t Uma mole de hidrogénio (H 2, massa molar 2,0 g/mol) tem uma velocidade rms (v rms = (v 2 ) av ) de 2, m/s. A que temperatura corresponde essa velocidade? t 1 (A) 4, C (B) 320 C (C) 47 C (D) 3, C (E) 69 C t ,0 kg de ferro (capacidade térmica mássica = 0,12 kcal/(kg C)) a 430 C são colocados num recipiente isolado termicamente, contendo 0,4 kg de gelo e 0,4 kg de água, ambos a 0 C. Calcule a temperatura de equilíbrio do sistema. (A) 0 C (B) 100 C (C) 23 C (D) 69 C (E) 87 C 24. A capacidade térmica molar a volume constante de um gás é de 20,74 J/(mol K). Qual é a capacidade térmica molar a pressão constante? (A) 12,4 J/(mol K) (B) 29,1 J/(mol K) (C) 33,2 J/(mol K) (D) 41,5 J/(mol K) (E) 8,28 J/(mol K) 28. Uma diferença importante entre o som e a luz é: (A) o som pode contornar obstáculos mas a luz não. (B) a luz propaga-se no vazio mas o som não. (C) a luz é uma onda longitudinal, enquanto o som é uma onda transversal. (D) o som pode ter diferentes frequências mas a luz não. (E) o som é uma onda harmónica mas a luz não. 29. Quando o comprimento de onda da luz incidente aumenta, a energia cinética dos electrões emitidos no efeito fotoeléctrico: 25. Uma forma alternativa à experiência de Joule seria: colocar pequenas esferas de chumbo num tubo selado, inverter o tubo rapidamente várias vezes e medir as variações de temperatura. Se assumirmos que não há perdas de energia por outras formas, que o tubo tem 1,0 m de comprimento e as 100 g de chumbo (c = 0,128 kj/(kg K)) são viradas 10 vezes, qual a variação de temperatura esperada? (A) aumenta. (B) diminui. (C) permanece constante. (D) aumenta ou diminui conforme a função de trabalho. (E) aumenta ou diminui conforme o material. (A) 0,77 C (B) 0,077 C (C) 2,5 C (D) 7,7 C (E) 0,25 C

4 30. Um termómetro de mercúrio é formado por um tubo 35. O coeficiente de expansão linear de uma barra feita de capilar de um polímero transparente especial, com uma um determinado material é α. O coeficiente de expansão cavidade esférica no extremo. A altura do mercúrio superficial para uma lâmina feita do mesmo no tubo é 7, 5 cm à temperatura T 1 e 6, 2 cm à temperatura T 2. Sabendo que os coeficientes de dilatação volúmica do mercúrio e do polímero são 0, K 1 e 0, K 1, como se comparam as duas temperaturas? material será: (A) α (B) α/2 (C) α 2 (D) 2α (E) 3α (A) T 1 > T 2 (B) T 1 < T 2 (C) T 1 = T 2 (D) Depende dos coeficientes de dilatação. (E) Depende de T 1, T 2 serem absolutas ou não. 31. Num determinado processo, 500 cal são fornecidas sob a forma de calor, a um sistema consistindo de um gas confinado num cilindro. Esse gás entretanto realiza um trabalho de 500 J durante a sua expansão. O aumento de energia térmica do gás é de aproximadamente (A) 0 (B) 1,00 kj (C) 1,59 kj (D) 2,09 kj (E) 2,59 kj 32. Numa estação nuclear, retira-se calor do núcleo a 300 C, e o trabalho mecânico é utilizado para movimentar um gerador eléctrico. As perdas caloríficas efectuam-se para uma reservatório à temperatura de 40 C. Qual a eficiência máxima possível dessa estação nuclear? (A) 13% (B) 27% (C) 45% (D) 55% (E) 87% 33. Um automóvel de 2000 kg (incluindo a massa dos ocupantes) desloca-se a 22 m/s num dia em que a temperatura é de 20 C. O condutor trava até parar completamente. Qual é o aumento total da entropia do universo devido a esse processo? (A) 1,7 kj/k (B) 24 kj/k (C) 480 kj/k (D) 0,15 kj/k (E) 3,3 kj/k 34. Duas moles de um gás ideal à temperatura de 350 K expandem-se em forma quasi-estática e isotérmica desde um volume inicial de 20 L até um volume final de 60 L. A mudança na entropia do gás durante o processo é: (A) 17, 4 J/K (B) 18,3 J/K (C) 20,4 J/K (D) 24, 6 J/K (E) 27,8 J/K 36. O gráfico mostra a temperatura em função da espessura em três lâminas de diferentes materiais, com a mesma espessura, coladas entre si. Admitindo que o fluxo de calor através do conjunto está no estado estacionário, podemos afirmar que: (A) O material 1 é o melhor isolante térmico. (B) O material 2 é o melhor isolante térmico. (C) O material 3 é o melhor isolante térmico. (D) Os 3 materiais são igualmente bons isolantes. (E) Não é possível concluir qual o melhor isolante. Temperatura Material 1 Material 2 Material Espessura 37. O aumento de temperatura, por unidade de comprimento, ao longo de uma parede é de 80 C/cm, e a condutividade térmica dessa parede é de 4, cal/(s cm C). A quantidade de calor transmitida através de um centímetro quadrado da parede, por minuto, é aproximadamente igual a: (A) 19 cal (B) 27 cal (C) 35 cal (D) 42 cal (E) 420 cal 38. Um engenheiro calcula a diferença na taxa de transferência de calor introduzida pela colocação de uma janela de 100 cm por 150 cm e 5 mm de espessura, numa parede de 15 cm de espessura. Sabendo que as condutividades térmicas da janela e da parede são, respectivamente, 0,90 W/(m K) e 0,15 W/(m K), calcule a diferença entre as taxas de transferência de calor, com e sem janela, quando a temperatura exterior for de 10 C e a temperatura interior 15 C. (A) 1, J/s (B) 6, J/s (C) 5, J/s (D) 0, J/s (E) Nenhuma das outras respostas.

5 39. Qual dos processos de transferência de calor na lista seguinte é independente da área da superfície exposta? (A) Condução (B) Convecção (C) Radiação (D) Todos os 3 anteriores são independentes da área. (E) Nenhum dos 3 primeiros é independente da área. 40. Se a frequência da luz que produz emissão de electrões por efeito fotoeléctrico for duplicada, como se modifica a energia cinética dos electrões emitidos? (A) Diminui 4 vezes. (B) Aumenta para o dobro. (C) Diminui para metade. (D) Aumenta de um factor menor do que 2. (E) Aumenta para mais do dobro. 41. A pressão de uma massa de gás (γ = 1, 41) é reduzida a metade adiabaticamente. Se a temperatura e volume iniciais forem 20 C e 1 L, qual o volume final? (A) 2,66 L (B) 1,63 L (C) 2 L (D) 0,5 L (E) 0,61 L 42. Um material com função de trabalho de 4,22 ev é atingido por fotões com energia de 7,52 ev. Qual será a energia cinética máxima dos electrões emitidos pelo material? (A) 7,5 ev (B) 12 ev (C) 3,3 ev (D) 0,98 ev (E) não são emitidos electrões 43. O fenómeno de difracção, que ocorre quando uma onda encontra um obstáculo ou uma abertura, depende: (A) do tamanho do obstáculo ou abertura. (B) do comprimento de onda. (C) do comprimento de onda ser pequeno ou grande relativamente ao obstáculo ou abertura. (D) da velocidade da onda. (E) de nenhum dos anteriores. 44. O princípio de incerteza afirma que: (A) Posição e quantidade de movimento são as únicas grandezas que podem ser medidas com precisão. (B) O deslocamento pode sempre ser medido com precisão ilimitada, a partir da mecânica quântica. (C) A incerteza associada às variáveis quânticas é sempre maior que a constante de Planck. (D) Posição e quantidade de movimento não podem ser medidas em simultâneo com precisão ilimitada. (E) É possível medir com precisão ilimitada a quantidade de movimento ou velocidade, mas não as duas em simultâneo. 45. Os astronautas numa nave espacial, que se afasta da Terra em direcção a Júpiter, observam uma chuva de raios cósmicos, formada por protões na mesma direcção da nave, mas em sentido oposto. Um observador na Terra mede 0, 6c para a velocidade da nave e 0, 2c para a velocidade dos protões. Calcule a velocidade dos protões medida pelos astronautas. (A) 0, 80c (B) 0, 71c (C) 0, 95c (D) 0, 69c (E) 0, 45c 46. A sonda espacial Júlio ultrapassa a sonda Clara com velocidade relativa de 0, 8c. Um astronauta a bordo da sonda Júlio mede o seu pulso cardíaco e obtém o valor de 75 batimentos por minuto. Qual será o tempo entre dois batimentos sucessivos do astronauta, segundo alguém que esteja a bordo da sonda Clara? (A) 0,00800 minutos (B) 0,0106 minutos (C) 0,0133 minutos (D) 0,0166 minutos (E) 0,0222 minutos 47. Se dois corpos estão em equilíbrio térmico então: (A) estão em equilíbrio com um terceiro corpo. (B) há um fluxo de calor entre eles. (C) estão a temperaturas distintas. (D) alguma propriedade física comum altera-se. (E) nenhuma das outras opções. 48. O comprimento de onda de um electrão é 1,33 nm. Qual é, aproximadamente, a sua energia cinética? (A) 1,18 ev (B) 1,08 ev (C) 0,922 ev (D) 0,850 ev (E) 3,40 ev 49. Um termómetro de gás permite calcular variações de temperatura pela medição de variações de: (A) densidade, a volume constante. (B) calor específico, a volume constante. (C) pressão, a volume constante. (D) volume, a temperatura constante. (E) massa, a volume constante. 50. O método de Imagens por Ressonância Magnética (MRI) é uma técnica de diagnóstico médico nãoinvasivo. A energia dos fotões nas ondas de rádio usadas é de aproximadamente 10 7 ev. A que comprimento de onda corresponde essa energia? (A) 12 nm (B) 1,2 m (C) 12 m (D) 1,2 nm (E) 120 m

6 FEUP - Licenciatura em Engenharia Civil FÍSICA - EC /2004 FOLHA DE RESPOSTAS Exame de Recurso, 23 de Julho de 2004 ALUNO: Pergunta A B C D E Pergunta A B C D E