2 Modelagem de uma Colisão

Transcrição

1 Moag a osão Moag a osão Ns aaho opo-s po oa son o íco a ão. Tano a psa qano o an q cca a ão não foa aaos. ncsão ss faos naa afaá o agoo ozação q coo sco no póo capío é oso spoa anças no pogaa sação s q nnha aação an s faça ncssáa. Esá o zao ns aaho sao õs í ss q s asa no oo apao po assh [] q po s aoao paa casos ão íco cona osáco o os í n s. Es oo ão nsanâna aaha no pano co í ígos ês gas a ano cona as pas nga na ão o às foaçõs páscas os í o ao a npnação s. O oo ão ascan faz a ansfoação na as aás naa ocas posçõs os í ans a ão po o a az q coné nfoaçõs so a goa o poa a assa o ono néca caa íco os cofcns sção npnação ao o q sa nas ocas posçõs ogo após a ão. Esas são não as naas o sao q sgno o oo sco a sg cacaá a ajóa os í aé o nsan paaa. Ns pono a aoag ona-s pnn conca co pcsão os ês onos o apas a ão... Eapas a osão E oa ão oco ncssaan ês apas sngís oás spaaan: o pé-choq o choq popan o o póschoq ga. O pé-choq no os aconcnos pcns à ão q c nfênca a so os aos os paâos ans ao choq. No caso ão í ss nsa apa as aás apa

2 Moag a osão 3 gan no aação copaação co as oas aas as sçõs posas po copoano o oosa. ga Sqüênca osão O choq popan o é caaczao po conas n po ao a agn as foças nga noas po oo o nao po a consa. E paca ns so a nao po sá apoao paa zo ão nsanâna. O pós-choq é consío pos aconcnos ogo posos ao choq ncano-s co a paaa os í. Esa apa po s caaczaa pa asênca a nfênca o poo hano o q a a a sação nâca í conçõs as foças o s saca a paênca o ao nâco. sg são ahaos os oos fns a caa a as ês apas caas.

3 Moag a osão 4.. Moo Pé-hoq oag os aconcnos pcns ao choq fo anasaa aao-s q não sá ojo s so. Sa copa é safo aoao sos aahos q s asa oos copoano hano õs. s pcaçõs sponís so o a não nc a a aapação às ncssas o aaho aq apao aano-s poano oooga coná paa apfçoanos fos o oo oo nsa ssação. Da Mz [9] po po aoa o poa paa zano a apcação a oo aáco paa ssa cono hano. Paa o oo poo hano Da ass a qação fnca na a cofcns consans co ío soao à saía q não po s sco po a qação na s po. o snza o oo qação fnca na paa o poo hano ês popas são poans s anasaas: - aso ação Epnos sps ação osa q o aaso a sa é no íno 5 s. - Ganho ono o-anação q ganho q ns caso pcsa s o ao possí paa gaan saa paa sposa azoá - Rao sca sa néca assncona sca sa ao n ação sjaa fa ação s a s. onano as popas anos -s a sgn fnção ansfênca Y hano τ s K τ s n aconano a pa pcpção po poo naa a ncssa ança o sçano saía co po so aaés o oan on K é o ganho τ é o aaso na ação τ n é o ao sca.

4 Moag a osão 5 oo sas aás são conoaas ao so po há a ponca nfênca n as. Esos osa q naas saçõs o poo hano faz aosag nfoação q não é conína o ass ho caaczao po a qação a fnças o q po a qação fnca. Os hanos sof aaçõs pfoanc ao ongo o po s ao s ao consação no oo. sênca ío poano s faz ncssáa. E fnan pc-s q o hano nqano conoao é o aapá o sja poo po a cao paa oo nâca fn s ncssa nano poongao o sq ag no. Poé ao s sa íco paca sa caacísca é poco an a não s anças súas coo o soo pn. n Roha [] po sa z aoa o poa paa cassfcano os oos poo os gas acoo co as fnçõs cono ção nagação. Enn-s coo cono as fnçõs pscoooas q saza o íco na ajóa oca sjaa fnção as paçõs aonâcas psa. á a ção ngoa as fnçõs pscoooas pcpas o poo q a o íco a sg a aa ajóa po ca oca nag co o ânso a osá. Po úo a nagação no nís as aos fnçõs cognas apcaas à scoha o ho canho o csõs so nação co o áfgo a congsonano. U oo gnéco paa as fnçõs ção cono sá sao na ga 3. Es oo p ao opao hano spon a paçõs poé não ngoa a fnção nagação. O poo opa ano foa a copnsa possís os oca ajóa coo pco a aa ajóa. s fnçõs ansfêncas Y p Y p são spcan as pas o copoano hano sponsás po pco a ajóa sjaa po copnsa o o. Y c é a fnção ansfênca o íco o sja coo saía o copoano o íco aa a naa no oan.

5 Moag a osão 6 ga 3 Moo Gnéco fnção ansfênca aha aa o cco copnsaóo a ga 3 po s pssa coo: Y p * Y c c τ s / s O copoano copnsaóo poo hano po s copacao n ssa os paâos no ganho o fqüênca so c no aaso no po τ. Paa an-s na ajóa sjaa paa pco a ajóa cína paa ança psa o sa osá o poo hano c cono sçano no íco. Paa agns ss casos são zaos copoanos asaos na pcpção pção. E oos coo coção paçõs s za copoanos paa psg a ajóa sjaa. U oo ga sçano paa aos os copoanos é osao na ga 4. Enqano o poo c o sçano ncssáo paa cp a ajóa psa aé q copnsa possís paçõs. pa copnsaóa o ssa s á foa a aha fchaa nqano a pa psgção oa s á po a aha aa. O cco fchao q a a sazaoa asaa na ap na ação o ono sçano. Paa a pa psgção é ncssáo ha ca psão o ono ncssáo sçano.

6 Moag a osão 7 ga 4 - Moo Poo Gnéco oo aos os agos caos aa sofwas cocas ss sp cógos fons não são sponís n so ss agoos chga a s apaos foa píca. Isso ona a poção ss oos ná. pós o a sas fêncas opo-s po oa o poa son a pa a conção aan ano ao choq. Nsa conção não s faz ncssáo oo poo hano já q s a q a ação s so q haja é spzí fn à oca os aconcnos às foças noas às aaas o íco após a ão nno co sso a sa ga. E Spanza No Spínoa [4] apa-s so nca paa a oag poo hano a sa nfênca no copoano o íco q á s ncío fan nos aahos oos po gpo nâca í a PU-Ro oo a apa copan a apa pé-choq.

7 Moag a osão 8.3. Moo osão Insanâna O oo choq o aaho aao fo aapao a pa o aaho assh [] foa a spfca o agoo o pogaa ozação. Es oo coo naa nfoaçõs coo a goa o poa a assa o ono néca caa íco os cofcns sção npnação ao. aés a ansfoação na oê-s coo saía as ocas posçõs ogo após a ão. No fo aaho os poas o o nso a s no fnca a ão fno coo no s o ppnca à áa ão o o ao ongo ssa áa o sa og ocazaa no pono éo a áa. Ta fnca fo saco oo asao na hpós a áa pana ncpação os í anga aan após o choq ana fa an a ão. nação os paâos goé caacís o poa ão ns fnca ass coo a fnção as ocas os í ans o choq a noan a afa copcaa sja a os a nos q s aass acn co caacíscas asan pacas. Taé a npação os saos o oo não a a afa as as sps a z q as ocas ansação pós-ão consqünn os onos os í a s anasaos fnca spcífco paa caa caso posção paca os í q naa aaa a sazação as sas ajóas no cnáo o acn a copan sno aqs gan saos nâca í. ss paa faca os pocnos naa aos anás saos poc-s ascan a a ança fncas. Passos a aoa os fncas ocas caa íco paa fnção o poa consqünn paa a nação os paâos aás pé-ão a pga fnca goa saco acoo co o cnáo o acn paa aaação os onos pé-ão pós-ão. goa o fnca a ão é nao a pa a goa a ão ajsaa fnção caa caso spcífco onano o poa o as sps s fno. O oo ão sa soção conna no fnca a ão nano há pé-pocssano paa sac a fnca a pa conçõs as fács s fnas pós-pocssano paa ho copnsão sazação o sao oo.

8 Moag a osão osão Oíqa no Rfnca a osão ga 5 apa agns pos gné õs os qas po s aaos coo choqs oíqos acoo co a foação ahaa assh 3 são anasaos po oo q pn a posção o cno assa os í ação ao cno a áa ão as ocas os í no nsan o choq as sas popas ncas paâos q na a naza a ão o ní npnação os í. ga 6 osa õs cnas q são caso paca aqas a ga 5 paa as qas o so oo po s pgao a z saca an a goa o choq n os í. Gnécas Laas na Não-cnas ona Tasa Osáco fo Laa Não-cna Oíqa ga 5 - osõs Oíqas

9 Moag a osão ga 6 - osõs nas: a ona. Tasa. c ona Osáco o ga 7 apa o fnca a ão fno fnção a áa ncpação os í sposa pana os paâos goé aás assocaos ao oo sco assh []. Noa-s q paa caa po acn o fnca a ão á s saco a pa a gão anga os í acoo co as hpóss caas anon. Não há poano fnca únco o q an a nsgação as casas a ão fns fncas são pgaos o q fca asan a anás os saos. ga 7 - Rfnca a osão onsano a ação nfnsa o choq apcaas as conçõs consação qana ono na anga jnan co agas açõs copnas asaas hpóss so o po ão a sspação nga a à foação os í an o choq chga-s ssa qaçõs agécas nas aconano as

10 Moag a osão coponns as ocas os í ans ínc pos ínc o acn q oganzao na foa aca é ao po on são as assas os í kg; são os onos néca os í ação ao o ca q passa po no Massa M o G / kg ; são as coonaas a posção os cnos assa os í ação ao ssa fênca a ão ; é o cofcn sção fno acoo co as caacíscas foação assocaas à ão a oo q ão pfan pásca; < < ão násca; ão pfan ásca ncaas à oca aa noa à áa ncpação; é paâo q caacza fo conao ao npnação os í ncao à oca aa ao ongo a áa ncpação paa o qa os aos s q po s pgaos são anasaos aan; são as coponns as ocas asoas os M os í ans o choq ínc no fnca a ão /s; são as coponns as ocas asoas os M os í pos o choq ínc no fnca a ão /s; são as ocas angas ono o o ca os í ans a ão a/s;

11 Moag a osão são as ocas angas ono o o ca os í pos a ão a/s. soção s oo possa ncona as aás pos o choq aas as conçõs ans a ão o sao nso é oo fnno as conçõs aan após o choq paa na as aás ans a ão acoo co o s q as spcas azs possa nsa o q é gaano sp q há conssênca nos aos confo assh []..3.. Dnação o Rfnca a osão O fnca a ão po s saco a pa a goa os í a áa anga an o choq. Paa ano -s ans fn ssas fênca caa os í oo a po na ponos q caacz os s as gõs conao nsção os í. ga 8 apa os 4 ssas fênca pgaos no aano q s sg. é o fnca a ão fnca oca paa caa íco aé é zao o fnca goa XY q sá fno fnção o cnáo o acn coo sco aan. Noa-s q nos fncas ocas os os são onaos a asa paa a ana os í os os a a paa a sqa. Mosa-s ana na ga 8 os ângos G G caa fnca oca ação ao goa no nsan a ão.

12 Moag a osão 3 ga 8 - Ssas Rfênca a osão Locas os í Goa. f spfca a anás s pa gnaa consa-s ncan o ângo o íco ação ao fnca goa no o sja G o so é os í s ncona co a onação osaa na ga 9. ga 9 - Ssas Rfênca co G o ga apa a fnção os ponos ans paa sacno o fnca a ão ação ao fnca oca o íco. Epga-s aq apnas os í no caso as -s o so paa o íco. Daa a hpós q a gão anga caa íco é pana ass panc an oa a ão consaa pacan nsanâna os ponos f f fn o nco o éno a áa coa no íco. Os ponos / -/ 3

13 Moag a osão / / sac os s as pas aas fonas aq sposas coo fnas apoaan pa oa as sâncas o M aos os ano aso. ga - Dfnção os Ponos Rans íco paa a Dnação o Rfnca a osão Osa-s q os ponos f f saão sp so a as aas o so as pas fona asa. D oo a ona o pocno as sps consa-s paa a fnção sss ponos a sânca pcna caa s ação às as o íco. Ipõ-s aé q o pono nca a áa é aq co no coonaa óo. Noa-s ana q aos posos ngaos ss paâos assocaos aos qaans a q pnc são aconaos spcan às coonaas os ponos / -/ / /. Taa s as sas possas paa fnção os ponos f f. QUDRN f f º. % % / % % / º. % % / % % / - - 3º. % % / % % / º. - - % % / % % / Taa - Dfnção Pcna os Ponos f f

14 Moag a osão 5 Po po f f 3 sgnfca após a consão / f f 3 / ncano q a áa anga ncona-s coo na ga na gão fonasqa o íco o -7 - q é na a ga à -7 - / f f - -5 q é na a ga à - -5 / a áa choq sá na pa asa-a o íco. pós aza as consõs os aos pcnas f f a nação a áa conao o as pcsan a sânca n os ponos f é an aa po f f Na a a áa ass naa é a pojção a áa a ão no fnca oca o íco. O ângo a áa conao γ q fn a ção o o o fnca a ão co o o o fnca oca o íco coo sao na ga é oo a pa γ g f f q sgno a fnção aa s ncona no o hoáo não gonoéco oo a spfca os cá. ss o ângo o o o

15 Moag a osão 6 fnca a ão ppnca à áa conao co o o oca o íco sá nao po 9 o - γ. ga - Rfnca a osão so o íco. O so pocno po s apcao ao oo íco no caso paa na a áa conao o ângo γ. Enano não s po possg no aano o poa co áas snas caa íco. D oo a o áas concns o q as pojçõs as áas nos sp fncas ocas sja gas -s aa a posção os ponos f f po nos os í aé ang a congênca. D oo a gaan q as áas angas sja aan gas pos sac pocno agéco q á na as coonaas os ponos q fn a posção nca o fna a gão coa os í anno os oos ês ponos fos. onsano ssa conção paa o íco ano o pono nca o íco co posção consan -s o f f f f o ana f f f f

16 Moag a osão 7 on s fca q sa é a qação cíco ao cno conh na qa s as ncógnas f f. Poano paa s o a soção -s po f o f na f o f. oo s apnas agas posçõs possís paa ocazação os ponos aa a gão ão acoo co a ga ona-s aan sps so o poa. Taa s as 6 soçõs ocoênca as fqün o sja aqas aq consaas áas. Es ana oas soçõs possís q nano não são aoaas po s aa conçõs fíc ocoênca. aso haja ncssa é fác noz qaq sação no agoo poposo. Noa-s q não s po po naas soçõs coo po po fa f sano a áa na pa ana sqa DE o f pos nssa gão sp f. ss as soçõs nconaas sa acoo co as possís conaçõs apaas. Os q a scoha a posção os ponos no oo íco no caso o spa a sa conação aos so pna não s a conção conssn a z conhca a áa anga. Ta pocno gaan a gaa as áas conao spfca consan o aano o poa. Sp poão s fon noos ponos nca fna so os í no caso o scoho pono nca conssn no oo íco no caso o o pocsso ncao oo a na a soção q ho ana as caacíscas a ão anás. La-s fnan q só após naas as coonaas f f o ângo γ poá s cacao. ga - Posçõs possís os ponos so as fns gõs.

17 Moag a osão 8 REGIÃO TINGID aos f Soção p/ f aos f Soção p/ f DE LDE_DE / f / f f f / f f f < / LDE L_LDE L _L TD_ TD / - f - -/ - f - -/ - f - f f / f f / f f TD_LTD LTD LTD_L L L_ -/ f -/ f -/ f f -/ < f f f / f / - / f / - / f / / - f / f f f f f f f f - < f / - f -/ - -/ f -/ - -/ f -/ -/ f -/ f f - < f f f f f f f f f f / Taa - Escoha as coonaas paa gaa as áas nos í _DE

18 Moag a osão 9 Oos os ponos q fn a gão anga aos os í a og o fnca a ão é o pono éo a áa conao. Poano sa ocazação no fnca o íco paa a confgação a ga 3 é aa po f f f ga 3 - Posção a Og o Rfnca a osão o os ângos o ssa fênca a ão ação aos ssas ocas os í naos -s o a posção os sp nos Massa M no fnca oca ass coo as pojçõs as ocas asoas o M. ga 4 osa a sqüênca ansfoaçõs paa pa o o fnca oca no fnca a ão. Incan -s a ansação passano o fnca paa o fnca sga a oação ângo passano o fnca paa o fnca. ss o fo no fnca oca é ansfoao paa o fnca a ão aaés s oo o M ocazao na og o fnca oca é ao no fnca a ão po

19 Moag a osão 3 ga 4 - Rfnca Loca paa o Rfnca a osão Paa os os s coo a oca asoa o M paa no fnca oca po j -s q sa pojção no fnca a ão é aa po paa a ansfoação nsa o fnca a ão paa o fnca oca os í -s ga 5 osa as ansfoaçõs coonaas azaas paa pa a posção o M a oca ansação asoa o íco aos ncan no fnca oca paa o fnca a ão.

20 Moag a osão 3 ga 5 - Tansfoaçõs oonaas o Rfnca Loca paa o a osão.3.3. Soção o Poa a osão no Rfnca a osão Ua z nao o fnca a ão -s sac a posção os sp cnos assa ação a ss ssa fênca poja sas ocas ansação aan ans a ão paa so o poa a ão. La-s q as ocas angas são anas naaas ao q o poa é pano. Sno o cno o fnca a ão no ssa fênca oca o co ao po não a posção o cno assa o íco no fnca a ão é paa o íco nao o cno o fnca a ão no ssa oca ao po não o cno assa sá na posção Paa as ocas ans a ão -s

21 Moag a osão 3 La-s q os onos néca ação ao o ca pgaos no oo ão são oaos no ssa fênca oca poano não sof qaq aação. pa a nação as aás aan anos ao choq no fnca a ão aas as as conçõs nos sp fncas ocas os í o poa o é soo pa foa aca na qa são oos coo sco. pós a soção o poa aca paa a pação as aás pós-ão ocas ansação o M no fnca oca os í asa apca a ansfoação nsa

22 Moag a osão 33 La-s q as ocas angas pós-ão não sof aação qano a ança fncas. Ua z naas ssas aás po-s poc a sação o copoano nâco os í s o nsan aan após a ão aé a paaa copa sjo às conçõs ncas oca Posção Onação os í no Rfnca Goa Nos casos consção acns noan o q s conhc é a posção apoaa os í na a no nsan o choq q po s saca ação a fnca fno aq coo goa. no q o pono conhco é a posção a og o fnca a ão ação ao fnca goa p X p Y aos os ângos os í G G a posção os M nss ssa fênca po s naa oo a coan aa o poa pós-ão. Paa ano -s poc a a ansfoação coonaas a f ocaza o fnca caa íco ação ao fnca goa. ga 6 apa as opaçõs ncssáas paa o posconano os M onação nca os í. ga 6 - Posção Onação os í no Rfnca Goa

23 Moag a osão 34 U o fo no fnca a ão é ansfoao paa o fnca goa aaés p p Y X G G G G Y X ogo aas as posçõs os cnos assa no fnca a ão no nsan aan ano ao choq sas posçõs no fnca goa são naas po G G G G Y X M M p p Y X G G G G Y X M M p p Y X q são conçõs ncas paa fnção a ajóa os í no pósão. Paa nação a a os í os ângos ncas são G G.

24 Moag a osão Moo Pós-hoq Dsc-s a sg o ono oo gnéco paa pa a nâca no pano íco ígo paa anás ss onos ansação ação a os os oação ono o ppnca ao pano ansação na conção pós-ão s o ono ogo após o choq aé sa paaa copa a pa as aás aan posos ao paco oas po oo ígo asao na consação qana ono o fí asao nas caacíscas aso-páscas sa sa aas as conçõs aan anos à ão coo panao no ano..4.. Dnâca o íco no Rfnca Loca ga 7 osa os fncas goa XY oca aoaos paa o aano o poa nâco íco no pano agns os paâos ans paa sa anás: as oas ana asa as sâncas os os ano aso ao cno assa M. sânca n os é aa po. ga 7 - Ssas fênca goa oca íco s D oo a aa coan o copoano o íco após a ão -s aoa oo q p ss onos pgano as qaçõs Nwon-E spfcaas paa socanos no pano aas po

25 Moag a osão 36 z zz M & & & on é a oca ongna oca ao ongo é a oca aa oca ao ongo é a oca anga ono z ppnca ao pano ono passano po M zz são spcan a assa o ono néca ono z M z as foças o ono apcaos ao íco pojaos nos os o ssa fênca oca. No a não naa nínsca s oo no qa há acopano os onos ansação o ao ono oação. oo s sá nssao na ansação o cno assa ação ao fnca nca goa não s poc a a ança coonaas aa po Y X ψ ψ ψ ψ & & co ψ ψ Y Y Y Y Y X X X X X & & & & & & ψ ψ ψ ψ o Y Y Y X X X ψ ψ ψ ψ & &

26 Moag a osão 37 on X & Y& são as ocas ansação asoas no fnca goa ψ é o ângo gnaa ψ X Y são spcan as conçõs ncas onação posção o íco X & Y& aqas oca no fnca goa no fnca oca. Paa a soção s oo é pcso na as foças o ono apcaos ao íco q a conção coo a a ão são an copos s o. L-s q ns caso o íco ncona-s noan s cono sjo ascan ao ao os pns co o soo às foças aonâcas. E í passo ssas foças são pqna ap pos as ocas noan são aas nos q 6 k/h as po s aas í spoos copção co ocas aca k/h. psa a foça ao po s aa óo poss ção q pn o ono nsanâno o íco o so ocono co as foças aonâcas. D-s a ana q o ono sá oo po a conação as foças ao os pns anos asos fnção a sânca n os as oas. U poa sa oco paa o ono casao pas foças aonâcas qano ssas são sgnfcaas ano cona a posção os cnos pssão caa ção q po sa z são naos po oos não as. Po ss oos é asan copcao aa o poa a pósão a pa a foação copa ahaa. Do-s a sg oo aqao aos ojos a anás q s pn aza ncano co a cnáca o ono os pns..4.. ocas Tansação os Pns onsano o íco s socano no pano XY coo o osao na ga 8 os ponos conao os pns co o soo p p DE p TD p ê coonaas no fnca oca fnas po DE TD

27 Moag a osão 38 ga 8 - Posção os ponos conao os pns co o soo no q não há qaq nênca o íco s soca can q não há ono pch n o não a oca ansação nao pono o íco no fnca oca é aa po Ω o Ω Ω z z w o q a às ocas os ponos conao s z

28 Moag a osão 39 z DE DE DE DE z TD TD TD TD z ga 9 osa os ponos conao as ocas assocaas a naa conção ocas o M oação ono o o ca as sas coponns q fonc a ção a oca nsanâna acoo co o o náo on os íncs DETD nfca a oa qsão. ga 9 ocas os ponos conao os pns co o soo

29 Moag a osão oças Monos s confgaçõs gnécas a ga apa as ocas nsanânas o íco os pns as foças ono aonâ foças ao no o conáo ao o ono nsanâno a oa ass coo sas coponns no fnca oca. onso-s q as foças aonâcas são apcaas an no M o ono aonâco é o san ação ao o ca não s ano cona a posção o cno pssão po azõs óas aoano oo spfcao sco aan. a. ocas a oca anga posa a. oças Monos. ocas oca anga ngaa. oças Monos c. ocas c. oças Monos c oca anga oca ongna ngaas ga - ocas foças onos ag nsan após a ão Noa-s na ga agns asp nssans o poa a s aao a sa:

30 Moag a osão 4 s ocas nsanânas os ponos conao os pns co o soo q pn a conação os onos ansação o cno assa a oação o íco ono o o ca q passa po cno assa po qaq ção o o ncs s nas coo apoaan nos casos paa a oca anga posa paa a oca anga ngaa DE paa as ocas anga ongna ngaas; s foças ao q s ncona sp no o conáo ao a oca o pono conao os pns co o soo po ocan coponns no o o ono o íco poé can ga soaóo foças no o conáo ao o ono ansação o M; O soaóo os onos gaos pas foças ao sp saá no o conáo ao o ono oação o íco; s foças o ono aonâ sp s ncona nos os conáos ao os onos o íco. Do à copa s poa consano as osaçõs aca poco-s sac oo spfcao paa a nação as foças consqünn o ono o íco após a ão pncpan ano cona o nss a anás q s pn faz. s foças ao q sg nos pns pn fnanan a oca q s s ncona s ês possas paa o ono os pns ação ao soo: o s são aaos sza so a spfíc o oa n s sza o ana poss ono q pn o ângo sçano ação ao ono o íco o szano ongna o ângo a nsanânos o pn. Tas conçõs po s naas a pa a aaação pna o acn q s sja nsga. No po caso o cofcn aênca saá assocao ao ao nâco a nação pn-soo ono 7 paa pns connconas í passo no sgno ao cofcn ao oano cca paa pns cons no co à ca aênca caacísca o pn. Esas conçõs pn nan caa pn a sa ção ono nsanâna ação ao socano o íco. No oo aoao q não nc o ono oação as oas spn apnas a possa sá assí: os pns s ncona aaos. Po spfcação não sá consao o caso os pns oa

31 Moag a osão 4 n já q só oco s s a caa nsan po s ncona na ção ono o pono conao co o soo o q só sá possí oas sçans s o cono o oosa o qaq oa s os ss nos conão s anfcaos o opos. hpós ono as copo aé não sá consaa as poa s aao aaés a pação spfcaa a ca caacísca o pn fnção o ângo a ao pa fnça a ção o ono o íco a ção o ono o pn. Spono q as oas não s ncona sçaas consano q oas são aaas aasaas po íco a foça ao s a cona a sção caga nsanâna caa pn o so a sção sáca é aa apoaan po µ g 4 on µ é o cofcn ao nâco µ 7 os íncs DE TD nfca a oa qsão. No q as foças são consans óo as não ção poss o conáo ao o ono as oas cja ção é aa po o náo. Ua z q ogo µ g 4 µ g 4 ss o soaóo foças ao po coponn no ssa fênca oca é ao po

32 Moag a osão 43 TD DE ao g g µ µ TD DE ao g g µ µ Paa os onos -s consa a posção os ponos conao os pns co o soo ano q M ê-s apnas onos ação ao o ca z co a s spa. ss coo TD DE não 4 TD DE TD DE TD DE TD DE TD DE TD DE z ao g M µ á paa as foças ono aonâ po-s a cona as aan aas ocas q s ncona os í passo após a ão conção sa nano não sasfa paa í spoos o copção. E ocas aca 6 k/h as foças ono aonâ são aos po ρ ρ ρ S M S S Mz z

33 Moag a osão 44 on ρ kg/3 nas NTP é a assa spcífca o a é o cofcn aaso ongna 3 paa caos passo éos/pqnos S é a áa fona paa í éos/pqnos é o cofcn aaso aa 8 paa í éos/pqnos Mz é o cofcn ono gnaa ono z paa í éos/pqnos é copno caacísco q paa o caso o ono gnaa é gan aoaa a sânca n os o íco os. Noa-s q Mz pn o ângo aaq n a oca o íco a o no ao a azão n a áa aa a fona o íco poé aq são sposos consans oano ângo áo 35 a a azão áas 3:. onsano pqnas ocas po-s pga a pação apoaa paa a ação aonâca so o íco. oano oo consao as pssõs qaácas são ssías pa scan s zo aé as ocas áas o íco nas ês çõs q são sp aqas aan após o choq. ss -s M z ρs ρ S ρmzs z q caacza fo qan ao so paa os ês onos anano o aocno o ssa. Ds oo as qaçõs nâcas após a ão fca & & & zz M z M zz ao ao ao z M z o

34 Moag a osão 45 µ g & 4 µ g & 4 & zz DE TD DE TD z o ana µ g & 4 µ g & 4 µ g & 4zz DE TD DE TD Osano q µg é a capaca áa sacação o íco na ção ono q pn apnas o ao os pns co o soo ano q zz zz on zz é o ao gação ono Z -s µg / zz é a capaca áa sacação anga o íco q pn a sa goa sção assa. nan ê-s as qaçõs ono o íco no fnca oca aas po z zz µ g & 4 µ g & 4 µ g & 4zz DE DE DE TD TD TD DE TD on caa pn con co a paca ¼ o oa áo as foças ongna aa o as cosponns sacaçõs ponaas pos os assocaos à ção ss onos nsanânos q pa na a as pojçõs as foças ao nas çõs o fnca oca oo a ga a san no o conáo ao a ansação o íco aos os os q coo osao na ga 9 po con pacas q s copns an o so q sja no so o o ono. Qano ao ono as foças ao aé caa pn con aé co ¼ a capaca oa áa sacação anga -s a z zz

35 Moag a osão 46 nfênca as oas ana asa as sâncas os os anos asos ao M ponaas pos os co snas assocaos ao ono nsanâno oca o pn oo a ga a san no o conáo ao a oação o íco q poss pacas sp no so o a san coo sco anon qano a anás a ga. Paa ho npação o copoano o íco ao ongo o po po s pgaas agas aás copnas àqas zaas no oo aáco sco. Po po a oca asoa o íco aa po aa na copnsão o s ono aé a paaa oa. Taé o socano oo a pa s sá ú na anás os poas aconaos. La-s ana q as foças ao poano aé os onos po as gaos s nqano há ono sgnfcano q nas qaçõs fncas aca oos os os a a s onaão nos qano as ocas ansação oação s ana o sja qano o íco paa. Osa-s noan q não sá aq oo oo spono as oas s paa ga. onso-s paa os ojos a anás q s pn aza sfcn o oo co as oas aaas sação co õs cas apsa não s a únca conção possí. Oponan na a o ncssáo oo as copo poá s oo no coo as o ono apao.