A Legislação de Minas Gerais ( ) e a Formação de Professores Primários: por que incluir Geometria no currículo?

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1 A Legislação de Minas Gerais ( ) e a Formação de Professores Primários: por que incluir Geometria no currículo? Silvia de Castro de Barros 1 1. Introdução Vivemos em um mundo cercados por objetos e formas tridimensionais. Elas fazem parte do nosso cotidiano e nos acompanham durante toda nossa vida. A geometria está presente em toda parte e conhecimentos básicos deste saber nos orientam desde o início de nossa infância, nos ajudam a medir e estimar distâncias e até mesmo a apreciar as artes em geral, mas é quando chegamos à escola que passamos a observá-las com maior atenção e que temos: o primeiro contato menos intuitivo com a geometria. É no ensino primário que nós, professores, devemos despertar em nossos alunos o interesse pelo estudo da Geometria. Para isso, no entanto, necessitamos de professores capacitados para o ensino da disciplina tornando o seu estudo atraente aos alunos. Investigar o passado procurando compreender os fatos acontecidos, interpretandoos e situando-os em seus tempos históricos, nos leva a novas visões e posições sobre o que acontece no tempo presente. O intuito desse projeto é investigar a trajetória do ensino de geometria na formação dos professores do ensino primário no período de 1890 a 1930, tomando como foco principal compreender as finalidades desse saber na legislação mineira. No período investigado por essa pesquisa, inserido no fervilhar das propostas do método intuitivo, das lições de coisas e da Escola Nova, como esse saber foi tratado? Como esse saber foi tratado na formação dos professores das escolas primárias? Com quais finalidades? 2. O ensino da geometria nos cursos de formação de professores Há mais de anos a civilização egípcia já se utilizava da geometria para a medição de terras às margens do rio Nilo. No Brasil passou a ser utilizada porque desde 1 Mestranda do Programa de Mestrado Profissional em Educação Matemática da UFJF

2 seu descobrimento o país sempre teve um enorme território que precisava ser resguardado da invasão de outros povos e estratégias de defesa precisavam ser traçadas para que se pudesse defender não só o território, mas também sua população. Como a guerra era uma preocupação, a geometria ajudava a planejar e a traçar as fortificações que seriam erguidas ao longo da costa brasileira, sendo esse o motivo pelo qual foi inserida nos planos de ensino das escolas militares. Na época do Brasil Colônia a principal finalidade do ensino da Geometria era formar uma sólida base para futuros estudos de engenharia militar, navegação e arquitetura naval (CASTRO, 1953, p. 47 apud FERREIRA, 2005, p. 95) Com a chegada em março de 1549 da Companhia de Jesus trazendo os primeiros jesuítas que se dedicaram à pregação da fé católica e à educação dos índios, foi erguida em Salvador a primeira escola elementar brasileira. Conforme se deslocavam pelo território brasileiro outras escolas foram sendo edificadas. Permaneceram aqui e foram responsáveis pela educação brasileira durante cerca de dois séculos. Porém os jesuítas não se dedicavam apenas ao ensino oferecido pelas escolas elementares, mas também aos saberes de nível superior. Desde os tempos da educação jesuítica, a importância maior no ensino de Matemática sempre foi dada à Aritmética. No curso de Filosofia podia-se estudar Matemática entre outras disciplinas e era no curso de Artes que estavam presentes a Física, Metafísica, Ética, Lógica e Matemática que era precedida pela Geometria plana e sólida, conforme relata Castro. (CASTRO, 1953, apud. FERREIRA, 2005, p. 94) Quando os jesuítas são expulsos do território, em 1759, são instituídas as Aulas Régias onde a Geometria também estava presente, porém não havia alunos para frequência a essas aulas. Em 1837, com a criação do Colégio Pedro II foi que a Aritmética, a Álgebra e a Geometria passam a constar do currículo e são ministradas nas oito séries do curso secundário. (MARTINS, 1984, apud FERREIRA, 2005, p. 95) Em 1874 o então presidente da província de São Paulo João Theodoro Xavier recebeu um relatório onde se contava como estava a instrução pública paulista, especialmente a instrução primária. Em 20 de maio de 1874 tem início uma reformulação no ensino com a publicação de um edital para o concurso ao cargo de professor da Escola Normal. Àquela altura, podiam candidatar-se diplomados pelas faculdades de direito, de medicina, de matemática, de belas-artes e pelo Imperial colégio de Pedro II, por academias Anais do Seminário Temático ISSN Página 2 de 9

3 estrangeiras, ordens de presbíteros ou aprovações plenas nas matérias dos cursos normais (art. 8º, parágrafo 8º da Lei nº 9 de 22/03/1874) (VALENTE, 2011, p. 22). Instalada provisoriamente nas dependências da Faculdade de Direito, a nova Escola Normal em São Paulo cuja abertura das portas se deu em 16 de fevereiro de 1875, iniciam-se os exames para provimento do cargo de professor primário. Os aprovados fariam um curso que tinha a duração de dois anos e destinava-se a alunos do sexo masculino. Nessa época os Cursos Normais eram instalados como anexos dos Liceus Provinciais sendo constituídos por um currículo de formação geral e uma cadeira de Pedagogia o que, segundo o pesquisador Wojciech Andrzej Kulesza (1998), nos permite compreender que em suas origens, os cursos de formação de professores para o ensino primário são herdeiros da cultura escolar do ensino secundário. (VALENTE, 2011, p.25). Os normalistas aprendiam o que ensinariam a seus alunos, ou seja, tinham sua formação restrita a conteúdos do ensino primário. Privilegiavam-se dessa maneira os cálculos e a aritmética. Até o ano de 1875, segundo Valente (2011, p. 27), a matemática presente nos exames da primeira turma do 1º ano da Escola Normal de São Paulo era a Aritmética. Já em abril de 1880, com a Lei n.130 a Escola Normal teria a duração de três anos e pela primeira vez a Geometria aparecia ao lado da Aritmética na 2ª cadeira das cinco que compunham o curso. O ensino ainda era teórico e no caso da Geometria o foco não eram os estudos das medições de terras, mas a Geometria dedutiva com diversos teoremas. demonstrações dos A partir de 1892 a Geometria plana e no espaço passa a integrar as matérias das escolas complementares (Valente, 2011, p. 53). Como o número de professores formados pela Escola Normal era muito pequeno, o ensino primário foi dividido em preliminar e complementar pela Lei nº 88, de 8 de setembro de Ela continha dispositivos que propiciavam a formação de maior número de professores e ampliava o número de estabelecimentos escolares. Essa mesma lei, em seu artigo 13 insere a Aritmética elementar e elementos de álgebra até equações do 2º grau, Geometria plana e no espaço e Noções de Trigonometria e mecânica. Uma outra forma de aumentar o número de professores vem com a Lei nº 374 de 3 de setembro de 1895, artigo 1º, único onde os alunos que concluíssem o curso complementar e Anais do Seminário Temático ISSN Página 3 de 9

4 cursassem um ano de prática de ensino nas escolas-modelo do estado seriam nomeados professores preliminares com todas as vantagens concedidas aos professores formados pela Escola Normal (VALENTE, 2011, p. 52). A partir daí, que caminhos seguiu a Geometria na formação do professor das escolas primárias? 3. O ensino de geometria e desenho nos diversos estados brasileiros 3.1. O ensino de geometria e desenho em São Paulo Em 1910 começa a reestruturação da instrução pública e implantação dos grupos escolares em Santa Catarina promovida pelo professor paulista Orestes Guimarães. Nessa reestruturação um novo programa de ensino contendo propostas inovadoras era aconselhado e essas propostas deveriam acontecer nos primeiros anos de escolaridade. Nessa época, nos grupos escolares catarinenses a organização dos ensinos, levando-se em consideração as diferentes disciplinas, deveria obedecer ao método intuitivo. As séries graduadas também eram indicadas para o ensino primário e as crianças deveriam ser divididas conforme a faixa etária, o sexo e o nível de desenvolvimento mental (SANTA CATARINA, 1914). Esses grupos escolares seriam responsáveis pelo ensino além do ler, escrever e calcular, bem como a formação moral e patriótica da sociedade brasileira. No ensino de geometria e desenho as disciplinas eram separadas e o grau de dificuldade dos conteúdos e dos exercícios específicos para cada uma delas crescia de acordo com a progressão das séries. Os conteúdos trabalhados em geometria começavam de estudos quanto à superfície, faces, linhas, ou ângulos de objetos para a construção de perpendiculares e paralelas, de ângulos, polígonos, estudos das áreas e medidas das superfícies. Já os conteúdos de desenho começavam de desenhos de objetos simples, para desenhos de objetos formados de polígonos e desenhos com a aplicação da circunferência (SANTA CATARINA, 1911) Se por um lado a orientação era de que o conteúdo da disciplina de desenho se iniciasse pelo desenho livre, o de geometria voltava-se para o estudo dos sólidos geométricos, dos polígonos, circunferência e retas, além dos ângulos. Anais do Seminário Temático ISSN Página 4 de 9

5 A justificativa para o ensino intuitivo era de que o ensino dessas duas disciplinas deveria ser prático e estar inserido no cotidiano do aluno. A apresentação dos conteúdos de forma graduada também faziam parte do discurso de defesa do ensino das disciplinas de geometria e de desenho nos grupos escolares. Entre 1921 e 1925 o estado de São Paulo reduz o ensino primário para dois anos com a Reforma Sampaio Dora. Em fevereiro de 1925 um programa de ensino para os grupos escolares paulistas no que diz respeito aos saberes geométricos é aprovado. Os saberes geométricos são divididos em dois blocos: nos dois primeiros anos escolares denomina-se Formas e nos 3º e 4º anos, Geometria. Nesses programas os conteúdos são apresentados minuciosamente e é recomendada a metodologia a ser empregada no ensino desses conteúdos. O Programa de 1925 está claramente dividido em dois momentos: no primeiro momento da aprendizagem desses saberes geométricos prevalecem as atividades de observação, exploração e manuseio de objetos, conteúdos esses chamados de Formas e nos anos finais as construções geométricas com a utilização de instrumentos além do cálculo de área e volume de figuras, chamado lá de Geometria. O estado de São Paulo é referência na criação dos grupos escolares e no uso do método intuitivo no final do século XIX e início do século XX O ensino de geometria e desenho em Minas Gerais, Sergipe, Goiás e Rio Grande do Sul Nos estados de Minas Gerais, Sergipe, Goiás e Rio Grande do Sul as construções geométricas com régua e compasso são apropriadas. A geometria e o desenho são inseridos nos programas de ensino do estado mineiro utilizando as construções com régua e compasso. Inicialmente destina-se aos anos finais do ensino primário, mas em 1925 é inserido segundo grau de complexidade nos quatro anos mantendo os instrumentos para construção a partir do segundo ano de ensino. Já em Sergipe não são mencionadas as normas e orientações quanto a utilização dos instrumentos de construção geométrica nos programas. Mas, no quarto ano do programa de 1917 há a designação desenho geométrico onde tais instrumentos, Anais do Seminário Temático ISSN Página 5 de 9

6 hipoteticamente, são utilizados. Porém, existe a possibilidade desses instrumentos de construção não serem usados embora utilize-se a terminologia. No estado de Goiás os programas de ensino de 1930 são cópias dos programas de 1925 do estado de São Paulo. No Rio Grande do Sul, em 1910, o programa de ensino num primeiro momento detalha desenhos de figuras geométricas feitos à mão livre e mais tarde com o auxílio de instrumentos. Acredita-se que na Primeira República o ensino de desenho e geometria com o auxílio de instrumentos era uma prática pedagógica utilizada em vários estados O ensino de geometria e desenho em Santa Catarina, Espírito Santo e Alagoas De acordo com os programas de ensino de 1928, em Santa Catarina, que listava os conteúdos a serem desenvolvidos em cada matéria e por ano escolar, não aponta nenhum saber geométrico a ser ensinado no primeiro ano. Os conteúdos de desenho e geometria somente se iniciam no segundo ano escolar. O conteúdo de geometria do segundo ano é curto, mas recomenda-se que seja utilizada a régua. Quanto ao conteúdo de desenho era apenas e tão somente a cópia de objetos geométricos Já no terceiro ano, o conteúdo de geometria era ensinado utilizando-se instrumentos, mais especificamente a régua e o compasso, mas o desenho continua a ser desenvolvido fazendo-se cópia de objetos e sem auxílio de instrumentos. No quarto ano, em geometria, era feito o cálculo de áreas das figuras e em desenho, a cópia de objetos geométricos e o desenho natural, mas sem o uso de instrumentos. O programa de ensino de geometria e desenho de Santa Catarina difere do de São Paulo pois além da limitação dos conteúdos trabalhava-se apenas com figuras planas. Porém utilizavam-se os instrumentos para construção no terceiro ano. Já no Espírito Santo, de acordo com o programa de ensino de 1936 que substituiu o de 1927 a geometria estava presente nos quatro anos iniciais dos grupos escolares capixabas. No primeiro ano trabalhava-se as formas planas e espaciais, no segundo ano trabalhava-se com dobraduras e no terceiro ano áreas e perímetros de figuras planas. No quarto ano usava-se o transferidor e o compasso. Em Alagoas, em 1938, o programa de ensino dos quatro anos não apresentava o desenho e a geometria separados e as matérias se apresentam como matemática. No Anais do Seminário Temático ISSN Página 6 de 9

7 terceiro ano são introduzidos os instrumentos de construção. Tanto no Espírito Santo como em Alagoas os instrumentos são utilizados no último ano, mas não são especificadas quais as construções a serem feitas O ensino de geometria e desenho no estado do Rio de Janeiro (Distrito Federal) Na publicação do Departamento de Educação do Distrito Federal, Rio de Janeiro, Programa de Matemática apresenta-se a matéria dividida entre os cinco anos do ensino primário e os saberes geométricos são estudados de forma gradativa. No entanto não são mencionados os instrumentos de construção nem as construções a serem feitas. 4. O ensino de geometria nos Grupos Escolares Em 1892 foi criado em São Paulo o ensino público dividido em três níveis: primário, secundário e superior. Em 1893 foram criados, em São Paulo, os primeiros Grupos Escolares do país. Foram escolas de ensino graduado, seriado e sequencial. Eles eram frequentados por crianças entre 7 e 12 anos, divididos em classes onde o nível de aprendizagem era semelhante. Os prédios eram construídos especialmente para tal finalidade e os professores formados pela Escola Normal de São Paulo. Tinham matérias didáticos inovadoras e em abundância. O ensino se caracterizava por ser de melhor qualidade e mostravam a excelência das escolas públicas naquela época. No primeiro programa de ensino dos Grupos Escolares, em 1894, dividido em quatro anos, cada semestre correspondia a uma série. Do primeiro ao terceiro ano o conteúdo abordado eram os sólidos geométricos e o estudo de suas superfícies levando-se em conta as linhas, cantos e faces. No entanto, somente no 2º ano era abordada a matéria geometria. Do primeiro ao terceiro ano trabalhava-se com atividades de corte, construção e moldes. Já no quarto ano, os meninos dedicam-se às construções com madeira e as meninas ao bordado. Em 1905, no segundo programa de ensino, os conteúdos tinham a distribuição feita de forma mais sucinta do que o programa anterior. No programa de 1905 a geometria, o Anais do Seminário Temático ISSN Página 7 de 9

8 desenho e os trabalhos manuais foram as matérias com envolvimento com os saberes geométricos. Foi nessa época que aconteceu a separação da geometria e do desenho. O desenho passou a ser desenvolvido propondo-se a reprodução de modelos e dos sólidos geométricos enquanto a geometria começou a fazer suas construções com instrumentos como régua, compasso e transferidor. Em 1918, outro programa de ensino passou a ser desenvolvido nos Grupos Escolares. No primeiro e segundo anos os sólidos geométricos eram estudados mas não manipulados pelos alunos e no terceiro e quarto anos estudava-se uma geometria mais conceitual, mais aprofundada do que no programa anterior iniciando as construções com o compasso. Nesse programa de ensino a geometria e o desenho continuaram separados como no programa de O desenho continua a ser livre e continua dissociado da geometria. Os trabalhos manuais continuaram a ser utilizados para a construção e modelagem dos sólidos e das dobraduras de papel. Em 1921 os Grupos Escolares tinham o ensino primário reduzido a dois anos. Nele o programa contava com os trabalhos manuais em apoio a geometria mas o desenho ainda mantinha a distância não servindo de suporte à geometria. Porém, essa redução do ensino primário para dois anos findou em No programa deste ano voltam os quatro anos de duração do ensino primário mas a geometria só estava presente nos dois últimos anos. O desenho continuava afastado da geometria, mas no quarto ano o desenho geométrico começava a despertar a atenção desse novo ramo do desenho onde o caráter geométrico se manifestava. A finalidade era construir objetos do cotidiano do aluno e não figuras geométricas. Nesse novo programa os conteúdos geométricos começavam a ser estudados do mais simples para o mais complexo. Até 1971 permanecem os Grupos Escolares que são extintos com a Lei 5692/71 que designa o primário como primeiro grau e o secundário como segundo grau. No período em que os Grupos Escolares existem, entre os anos de 1890 e 1970 oito programas de ensino foram aprovados e utilizados. Também durante esse tempo três movimentos educacionais estiveram presentes no ensino no estado de São Paulo, contribuindo com metodologias novas e normatizações. Entre esses movimentos, os Métodos Intuitivo da Escola Nova e as propostas de modernização do Movimento da Anais do Seminário Temático ISSN Página 8 de 9

9 Matemática Moderna contribuíram para que alguns saberes geométricos estivessem presentes nos programas de ensino do curso primário. Referências FERREIRA, Ana Célia da Costa. Ensino da Geometria no Brasil: enfatizando o período do Movimento da Matemática Moderna. PUC/PR Em: 36.pdf Acesso em: 28 de dezembro de FRIZZARINI, Claudia Regina Boen; LEME DA SILVA, Maria Célia. Grupos Escolares Paulistas ( ): as transformações dos saberes geométricos nos programas de ensino primário- XI Seminário Temático: A Constituição dos Saberes Elementares Matemáticos Santa Catarina KUHN, Thaline Thiesen; FLORES, Cláudia Regina; ARRUDA, Joseane Pinto de. Geometria e Desenho: duas disciplinas, dois programas para uma escola primária- XI Seminário Temático: A Constituição dos Saberes Elementares Matemáticos Santa Catarina LEME DA SILVA, Maria Célia. Régua e compasso no ensino primário: em busca de uma representação nacional das normatizações dos saberes geométricos- XI Seminário Temático: A Constituição dos Saberes Elementares Matemáticos Santa Catarina VALENTE, Wagner Rodrigues. A Matemática na formação do professor do ensino primário - São Paulo, São Paulo: Annablume, v p. Anais do Seminário Temático ISSN Página 9 de 9