Propriedades corpusculares da radiação e.m.

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1 Propriedades corpusculares da radiação e.m. Fenômenos que evidenciam a natureza corpuscular da radiação eletromagnética: efeito fotoelétrico; produção de raios-x (bremsstrahlung) espalhamento Compton produção e aniquilação de pares (e + /e ) 1

2 Produção e aniquilação de pares Anderson, 1933

3 Produção de pares (no espaço livre) Conservação da energia: γ hv + + ( ) ( m c + K + m c + K ) + K + + K mc p+ c + mc + p c + mc Conservação da quantidade de movimento: hv c p + cosθ + + p cosθ hv p + ccosθ + + p ccosθ 4 hv p + c + p c p c + m c + p c + m c < + ( ) máx 4 Conservação de energia e momento Fazer probl. 9 da lista 1 3

4 Antes Depois γ 1 γ Aniquilação de pares PT Produção e aniquilação de pares Paul A. M. Dirac: ± p Par e +, e - em repouso p inicial c γ 1 + p final γ m c 4 m c hv c 1 hv c 4

5 Quatro processos básicos na QD: a) emissão de fóton por um elétron (bremsstrahlung); b) absorção de fóton pelo elétron; c) emissão de fóton por um pósitron; d) o fóton transforma-se num par e + e +. a c b d 5

6 Tomografia por emissão de pósitrons Núcleo do Flúor 18 letrônica de coincidência Pósitron + Reconstrução de imagem Raio gama létron mc Raio gama -fluor--desoxi-d-glucose : FDG Hidrogênio Oxigênio Carbono Oxigênio Aniquilação Física Moderna 1 Aula 5 Flúor 18 6

7 Seção de choque I I di alvo fino P abs << 1 ρ N n M x (átomos/área) Número de eventos de fotoelétrico: N F In σ (cm F ) In Depende de γ e Z alvo Atenuação: di ( x) I( x + dx) I( x) I( x)σndx σndx I( x) t di ( x) I( x) σn t dx lni( x) t σnt I( t) I 7 A e σnt N F I( t) I e σnt

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9 Fazer..8 (isberg, pág. 77). 9

10 Fonte emite frequência v A massa do fóton p m v portanto : m f hv c f, mas hv c v c, Superfície da Terra Detector mede a frequência v Conservação da hv K, A + + P, A hv gh c energia : K, B + P, B gh hv' + v' v 1 + c feito conhecido como desvio para o azul, ou para o vermelho (se estiver subindo). 1

11 Cuidado com os desvios para o vermelho! Temos tipos: o gravitacional e o Doppler. Desvio para o vermelho gravitacional. Um fóton tem energia proporcional à sua frequência: hf. Mas sabemos que mc. Daí podemos concluir que o fóton tem uma massa equivalente a m γ hf/c. Dessa forma, um fóton que deixe a superfície de um corpo de massa M e raio R perde energia para deixar o campo gravitacional. U m GMm GMhf Uγ R Rc Portanto um fóton de energia hf perde uma fração de sua energia ao deixar o corpo: + U γ sua frequência deve ser reduzida. GMhf GM GM hf hf 1 f f 1 Rc Rc Rc hf Na verdade essa conta não está correta, pois foi feita a partir da gravitação newtoniana. 11

12 Quando se usa a TRG, a expressão é: f f 1 GM c R Que, no caso de efeitos pequenos, por: # f f 1 GM & % ( $ c R ' GM c R <<1, pode ser aproximada " No caso de um fóton deixando uma estrela: f ' f $ 1 GM # R c % ' & Buraco negro: caso em que M R c /G 1/ strela de massa M e raio R 1

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14 A natureza corpuscular da matéria Vimos as evidências da natureza corpuscular da radiação: quantização dos osciladores Planck quantização da luz instein fótons como partículas Compton vidências da natureza corpuscular da matéria vêm de muito longe, mas vamos falar apenas de ~17 em diante. Vamos nos concentrar nos experimentos e argumentos que levaram à descoberta do e -, à formulação do modelo de átomo nucleado de Rutherford-Bohr, à descoberta do núcleo atômico, do próton, nêutron, etc.... Conceito de átomo: hoje é óbvio, mas chegar até aí exigiu muito estudo e engenhosidade. Tamanho dificuldades experimentais. 14

15 volução das idéias interdependência entre física, química, matemática e tecnologia. Balança (final do séc. XIX): precisão de 1-8 (científica) x 1-3 (comum). Alguns dos gigantes (vejam cap. do Caruso & Oguri): Newton: corpos x interações; Lavoisier: conservação da matéria (exp. cuidadosas); Dalton: atomicidade na lei de proporções múltiplas dos compostos; Avogadro: gases às mesmas T e p têm o mesmo número de moléculas/volume; Maxwell e Boltzmann: teoria cinética dos gases propriedades macroscópicas correspondem a médias sobre distribuições de propriedades moleculares; Jean Perrin: movimento browniano (experimental); instein: movimento browniano (teoria). 15

16 Lei da letrólise Faraday m KQ com K µ n FK µ n, com F 9, C Q (peso molecular) m 965C (valencia) Nada claro em 1833, mas as exp. de Faraday confirmam 3 aspectos importantes da teoria atômica: matéria moléculas e átomos carga elétrica é quantizada átomos e moléculas cargas positivas e negativas Próximo passo: 1897, J.J. Thomson mostra que raios catódicos são partículas de carga negativa. 16

17 A descoberta do elétron: J.J. Thomson,

18 18 m e d v V m e d v V v v d mv e V v v t md Ve m e a t a v x x x y x y x y y y θ θ tgθ mas ; tgθ ; q qv B v B V Bd e m V B d x x. Portanto: θ Filtro de velocidades:

19 O valor de e: a experiência de Millikan Thomson, em 1899: 1,1x1-19 C < e <,3x1-19 C: mesma carga do átomo de H liberado na eletrólise. 4 3 w D w πa ρg D 6πaξv 9ξv a ρg 3 19

20 Millikan, 1911: PR 3(1911)349

21 Correção à lei de Stokes : 6πaξv D, com α,81 e L 1+ α a L o livre caminho médio das moléculas Cv mg q mg C y t ne 1 1 Cy + t t Mudando o estado de carga (raios - X) 1 nʹ e Cy t Subtraindo : ( nʹ n) e mg Cvʹ mg + C Cy (sem campo) (sem campo) y t 1 + tʹ 1 tʹ (com campo) 1 t 1

22 Modelos atômicos Antes de ~191 presença de e no átomo. Z e em cada átomo, sendo Z ~ A/, com A o peso atômico (química). Átomos neutros carga positiva +Ze. m e << M átomo massa nas cargas positivas. R átomo ~ 1 1 m. Modelo de Thomson (J.J.): pudim de ameixas. sfera com R átomo, carregada positivamente, com os e uniformemente distribuídos. Átomo aquecido (excitado) e oscilando em torno da posição de equilíbrio irradiação. Concordância qualitativa. Quantitativa: x. 4.1, pág. 14 (isberg).

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