UFRGS 2003 RESOLUÇÃO DA PROVA DE FÍSICA

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1 RESOLUÇÃO DA PROVA DE Prof. Giovane Irribarem de Mello

2 !! Prof. Giovane Irribarem de Mello 01. Um automóvel que trafega com velocidade de 5 m/s, em uma estrada reta e horizontal, acelera uniformemente, aumentando sua velocidade para 25 m/s em 5,2 s. Que distância percorre o automóvel durante esse intervalo de tempo? (A) 180 m. (B) 156 m. (C) 144 m. (D) 78 m. (E) 39 m. RESOLUÇÃO DAS QUESTÃO 1. Observe que a questão refere-se ao M.R.U.V., pois a velocidade variou. O problema nos forneceu algumas informações: vo = 5m/s; v = 25m/s; t = 5,2s Sugiro um caminho mais simples para a resolução: Se calcularmos a velocidade média do carro, podemos determinar a sua distância percorrida. 02. A figura abaixo representa a trajetória de uma bola que se move livremente da esquerda para a direita, batendo repetidamente no piso horizontal de um ginásio. Desconsiderando a pequena resistência que o ar exerce sobre a bola, selecione a alternativa que melhor representa em módulo, direção e sentido a aceleração do centro de gravidade da bola nos pontos P, Q e R, respectivamente. (A) (B) Zero (C) Zero (D) Zero (E) 03. O ponteiro de certo de certo instrumento de medição executa um movimento circular uniforme, percorrendo um ângulo de ω radianos em 1 segundo. Quais são, em radianos, os ângulos percorridos por esse ponteiro em 1/ω segundos e em 2π/ω segundos, respectivamente? (A) 1 e 2π. (B) ω e 2πω. (C) 1 e π. (D) π e 2π. (E) π/2 e π. 04. Um dinamômetro, em que foi suspenso um cubo de madeira, encontra-se em repouso, preso a um suporte rígido. Nessa situação, a leitura do dinamômetro é 2,5 N. Uma pessoa puxa, então, o cubo verticalmente para baixo, fazendo aumentar a leitura do dinamômetro. Qual será o módulo da força exercida pela pessoa sobre o cubo, quando a leitura do dinamômetro for 5,5N? (A) 2,2 N. (B) 2,5 N. (C) 3,0 N. (D) 5,5 N. (E) 8,0 N. Como! v m = v + v o f, 2 v m = = 15m / s 2 Então lembramos que a velocidade média também pode ser determinada pela fórmula: v m = d Δt 15 = d d = 15.5,2 = 78m 5,2 E portanto, resposta letra D. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 2. Para resolver esse problema é necessário tomar alguns cuidados. Lembre que a resistência que o ar oferece é desconsiderada e neste caso a bolinha está sob a ação apenas da gravidade local. Nos pontos P, Q e R ou em qualquer outro ponto da trajetória! da bolinha, a gravidade ou aceleração da gravidade (! g ), aponta para o centro da Terra. Então concluímos que a resposta é a letra E. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 3. Nesta questão observamos que se trata de um ponteiro executando um movimento circular uniforme. Como a velocidade angular é definida pela razão entre o ângulo percorrido e o tempo gasto. ω = Δθ onde θ é o ângulo percorrido. Δt Como a velocidade angular do ponteiro é constante e vale ω rad/s, podemos então determinar os ângulos respectivos. Vamos então calcular o primeiro ângulo θ1 em um tempo de 1/ω segundos. ω = Δθ 1 ω 1 1 ω = Δθ Δθ = 1rad 1 1 ω e agora o segundo ângulo θ2 em um tempo de 2π/ω segundos. ω = Δθ 2 ω 2π 2π ω = Δθ Δθ = 2πrad 2 2 ω Daí a resposta é a letra A. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 4. Bem esse problema é simples de se determinar a resposta. Observe que o dinamômetro registra o PESO do bloco de madeira, sendo esse peso igual a 2,5N. Em um dado instante uma pessoa vai puxar o bloco fazendo o dinamômetro registrar uma força de 5,5N. A força imprimida pela pessoa é justamente a diferença entre as duas leituras do dinamômetro, ou seja, FP = FD P Note que P é o peso do bloco de madeira registrado pelo dinamômetro e F D é a nova medida feita pelo dinamômetro quando a pessoa puxa o bloco. FP = FD P FP = 5,5 2,5 = 3,0N Então ficamos com a letra C.!2

3 4. Um artista de circo, agarrado a uma longa corda suspensa do alto, balança como um pêndulo num plano vertical, fazendo com que o centro de gravidade do seu corpo percorra um arco de circunferência. Saindo de uma posição P 1, à direita do público que o assiste, o artista passa pelo ponto mais baixo, P 0, e pára na posição oposta P 2, à esquerda do público. Se compararmos as intensidades da força de tensão que a corda exerce sobre o artista quando ele se encontra nos pontos P 1, P0 e P 2, verificaremos que a tensão é RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 5. Para resolvermos esta questão, temos que lembrar como se descreve o movimento citado no enunciado. Note que o artista oscila como um pêndulo e, portanto sabemos que a tensão na corda não será a mesma em função da posição. Então precisamos verificar em que situação a tensão na corda será maior! (A) maior em P 1. (B) maior em P 0. (C) menor em P 0. (D) maior em P 2. (E) igual em todos os pontos da trajetória. Instrução: As questões 06 e 07 referem-se ao enunciado abaixo. Para um observador O, situado em um sistema de referência inercial, o único campo existente no interior de um tubo de vidro dentro do qual foi feito vácuo é um campo elétrico uniforme cujo valor permanece constante no tempo. Uma pequena esfera metálica eletricamente carregada é introduzida no tubo e o seu comportamento é observado, a partir do instante em que ela é solta. 06. As afirmações abaixo são feitas para o caso em que a esfera, com relação ao observador O, é solta com velocidade inicial nula. I - A esfera permanece imóvel. II - A esfera se move com velocidade constante. III - A esfera se move numa trajetória retilínea. IV - A esfera se move com aceleração constante. Quais estão corretas do ponto de vista do observador O? (A) Apenas I. (C) Apenas IV. (E) Apenas III e IV. (B) Apenas II. (D) Apenas II e III. 07. As afirmações abaixo são feitas para o caso em que a esfera, com relação ao observador O, é solta com velocidade inicial diferente de zero. I - A quantidade de movimento linear da esfera permanece constante. II - A energia cinética da esfera permanece constante. III - A força exercida sobre a esfera se mantém constante. Quais estão corretas do ponto de vista do observador O? (A) Apenas II. (C) Apenas I e II. (E) I, Il e III. (B) Apenas III. (D) Apenas I e III. Observando a figura acima a maior tensão que a corda exerce sobre o artista, é na situação em que a força PESO (FG) tem a mesma direção da tensão (FT). Esta situação se refere ao ponto P 0. Em qualquer outra posição o vetor PESO e TENSÃO estão formando ângulos intermediários fazendo a tensão na corda assumir valores menores. Portanto ficamos com a letra B. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 6. Nesta questão temos uma carga elétrica que inicialmente estava em repouso, colocada em uma região onde há apenas um único campo. A presença de um campo, seja gravitacional, elétrico ou magnético, da origem a uma força. Como existe apenas um campo elétrico e constante atuando sobre a carga, existe então apenas uma única força atuando sobre ela. Portanto podemos concluir que: A afirmação I está errada, pois se existe apenas uma unica força atuando na carga ela não pode ficar imóvel. Lembre-se da Segunda Lei de Newton: FR = m.a ou seja, se a força resultante é diferente de zero, temos um objeto que se move com aceleração. A afirmação II está errada, pois para que a carga se mova com velocidade constante, a resultante das forças devem ser zero, e como só existe uma força atuando, a carga está acelerada (2 a Lei de Newton, FR = m.a),. A afirmativa III está correta, pois com um campo elétrico uniforme e constante, a trajetória da carga deve ser retilínea. A afirmativa IV está correta, pois se a força resultante é diferente de zero (2 a Lei de Newton, FR = m.a), temos um corpúsculo acelerado. Então ficamos com a letra E. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 7. Bem neste caso, temos que observar que a esfera não parte do repouso. A afirmação I está errada, pois se a carga está acelerada, sua velocidade aumenta e sua quantidade de movimento, também, pois a quantidade de movimento linear é diretamente proporcional a velocidade (p = m.v). A afirmativa II também está errada, pois a energia cinética é diretamente proporcional ao quadrado da velocidade! E C = m.v2, e consequentemente aumenta. 2 A afirmativa III está correta, pois se o campo elétrico é uniforme, a força aplicada a carga (F = q.e) também é uniforme (constante). Portanto ficamos com a letra B.!3

4 08. Um caixote se encontra em repouso sobre o piso horizontal de uma sala (considerada um sistema de referência inercial). Primeiramente, é exercida sobre o caixote uma força horizontal F0, de módulo igual a 100 N, constatando-se que o caixote se mantém em repouso devido ao atrito entre ele e o piso. A seguir, acrescenta-se ao sistema de forças outra força horizontal F1, de módulo igual a 20 N e de sentido contrario a F0, conforme representa a figura abaixo. A respeito dessa nova situação, é correto afirmar que o trabalho realizado subsequentemente pela resultante das forças exercidas sobre o caixote, no mesmo referencial da sala, é igual a (A) zero, pois a força resultante é nula. (B) 20J para um deslocamento de 1 m. (C) 160J para um deslocamento de 2 m. (D) 300J para um deslocamento de 3 m. (E) 480J para um deslocamento de 4 m. 09. Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas no texto abaixo, na ordem em que elas aparecem. Alguns satélites artificiais usados em telecomunicações são geoestacionários, ou seja, no seu movimento de revolução em torno da Terra, eles devem se manter fixos sobre o mesmo ponto da superfície terrestre, apesar do movimento de rotação da Terra em torno do próprio eixo. Para isso, esses satélites precisam: RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 8. Observe um detalhe importantíssimo nesta questão: Em primeiro lugar tínhamos uma única força atuando no bloco, cujo valor era de 100N e para a direita. Note que o bloco mantém-se em repouso! Após isso é aplicada uma segunda força em sentido contrario à F0 no bloco. Veja que com a força F0, o bloco já não se movia, com uma segunda força atuando em sentido contrário, que irá somar com a força de atrito, ele continuará em repouso e a resultante das forças será zero. Com isso podemos garantir que o trabalho realizado será nulo. Lembre-se de que o trabalho é proporcional a força resultante (W = FR.d.cos θ). Com isso ficamos com a letra A ". RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 9. Observe que a resposta da questão está no próprio enunciado. Então vamos completar as lacunas do texto. Para que um satélite permaneça fixo em relação a um ponto do solo, o seu sentido re rotação deve ser igual ao da T erra. Já na segunda lacuna temos que o período de revolução (tempo necessário para completar uma volta) também deve coincidir com o da Terra, ou seja, igual ao da Terra. Então ficamos com a letra D. 1o) ter uma órbita circular, cujo plano coincida com o plano do equador terrestre; 2o) ter o sentido de revolução... ao sentido de rotação da Terra; e 3o) ter o período de revolução... período de rotação da Terra. (A) contrário igual ao dobro do (B) igual igual à metade do (C) contrário igual à metade do (D) igual igual ao (E) contrário igual ao!4

5 !! Prof. Giovane Irribarem de Mello 10. A idéia da existência da pressão atmosférica surgiu no século XVII. Até então, o comportamento dos fluidos era explicado com base na teoria aristotélica, segundo a qual a natureza tem horror ao vácuo. Por exemplo, de acordo com essa teoria, um líquido não escorre do recipiente, a menos que entre ar no lugar do líquido que sai. Se o ar não puder entrar e, por hipótese, o líquido sair, vai formarse vácuo no interior do recipiente; portanto, como a natureza tem horror ao vácuo, o líquido não sai. Torricelli duvidou dessa teoria e a refutou através de um célebre experimento com o qual demonstrou, entre outras coisas, que a natureza não tem horror ao vácuo, como bem sabemos nos dias de hoje. Partindo da idéia de que existe uma pressão atmosférica, ele lançou uma nova teoria que implicava, entre outras, as seguintes afirmações. I - A camada de ar que envolve a Terra exerce peso sobre ela. II - Devido ao efeito da gravidade, a densidade do ar é maior ao nível do mar do que a grandes altitudes. III - A pressão atmosférica é maior ao nível do mar do que a grandes altitudes. Quais dessas afirmações são hoje aceitas como corretas? (A) Apenas I. (B) Apenas II. (E) I, II e III. (C) Apenas I e III. (D) Apenas II e III. 11. Uma amostra de água sofre um processo de resfriamento através do qual passa de 30 o C para 20 o C. Imagine que, por algum procedimento engenhoso, seja possível usar toda a energia liberada nesse processo para erguer a amostra no campo gravitacional terrestre. Indique de quanto ela será erguida, supondo que a aceleração da gravidade é constante e igual a 10 m/s 2. (Calor específico da água: 4,2x10 3 J/kg. o C) (A) 4,2 m. (B) 42 m. (C) 420 m. (D) 4,2 km. (E) 42 km. 12. Os respectivos coeficientes de dilatação linear, αa e α B, de duas hastes metálicas, A e B, guardam entre si a relação αb = 2.α A. Ao sofrerem um aquecimento de 20 o C, a partir da temperatura ambiente, as hastes exibem a mesma variação L no seu comprimento. Qual é a relação entre os respectivos comprimentos iniciais, LA e LB, das hastes? (A) LB = 2.LA. (B) LB = 4.LA. (C) LB = LA. (D) LB =LA/4. (A) LB = LA/ Uma amostra de gás ideal, quando submetida à pressão PA = 100kPa, ocupa o volume VA = 25l. O ponto A do diagrama P x V abaixo representa esse estado. A partir do ponto A, a amostra sofre três transformações termodinâmicas e completa o ciclo que aparece no diagrama. Qual é o trabalho líquido realizado pelo gás no ciclo completo? RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 10. Se tu leu o texto ao lado, já deve ter percebido que ele trata da história de como surgiu o conceito de pressão atmosférica. Bem então vamos analisar as afirmações: A afirmação I está correta, pois sabemos que o ar é matéria e, portanto tem PESO, exercendo uma força sobre sua superfície. A afirmação II está correta, pois a gravidade depende da distância do centro da Terra. Quanto mais afastado da Terra menor a gravidade e, portanto menor a força de atração, com isso mais rarefeito (menor densidade) o ar fica a medida em que nos afastamos da superfície da T erra. A afirmação III está correta, pois quanto maior a altitude menos ar encontramos (ar rarefeito) e, portanto menor a pressão, daí ao nível do mar ser maior a pressão. Com isso ficamos com a letra E. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 11. Para resolver essa questão temos que observar que a água para ser resfriada precisa perder energia e essa mesma energia seria usada para erguer a mesma massa de água a uma determinada altura. Então para resolver basta igualar as duas formas de energia. A quantidade de energia perdida pela água é dada por: Q = m.c. T E a energia necessária para erguer a água a uma determinada altura é dada pela energia potencial. EP = m.g.h Igualando as duas energias temos: EP = Q m.g.h = m.c. T simplificando as massas... g.h = c. T bem agora podemos substituir os valores. Observe que a variação da temperatura é negativa. 10.h = 4,2x10 3.(-10) Simplificando os dez e também podemos desprezar o sinal negativo, devido ser altura que estamos calculando. Com isso determinamos a altura: h = 4,2x10 3 m ou 4,2km. Resposta letra D. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 12. O problema é sobre dilatação linear. Observe que o problema envolve duas barras. Os dados fornecidos foram: α B = 2.α A ; L A = LB; TA = TB = 20 o C Como as dilatações das duas barras são iguais, então podemos igualar as duas expressões. Lembre-se de que a dilatação é dada por: L = Lo.α. T Então: LA = LOA.α A. T = LB.α B. T = L B Como α B = 2.α A, podemos substituir na equação: LoA.α A. T = LOB.α B. T LoA.α A. T = LoB.2α A. T LoA.α A = LoB.2α A LoA = LoB.2 ou LoB = L oa /2 Resposta Letra E. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 13. Nesta questão sobre termodinâmica, temos que lembrar das propriedades gráficas. Para calcular o trabalho realizado pelo gás devemos apenas calcular a área interna do gráfico. Como a figura é um triângulo retângulo, a área deste é definida por: A = BasexAltura 2 Resolvendo: A = 25x100 = 2500 = 1250kPa / l = 1250J = 1,25x10 3 J 2 2 Resposta letra C. (A) 1,25 J. (B) 2,50 J. (C) 1,25x10 3 J. (D) 2,50x10 3 J. (E) 2,50x10 6 J.!5

6 14. Dois recipientes um contendo gás hélio e o outro contendo gás neônio, ambos constituídos de moléculas monoatômicas encontram-se à mesma temperatura de 35 o C. Nessa temperatura, de acordo com a teoria cinética dos gases, a energia cinética média de uma molécula de hélio é de, aproximadamente, 6,4x10-21 J. Segundo a mesma teoria, a energia cinética média de uma molécula de neônio seria de, aproximadamente, (A) 0,4x10-21 J. (B) 6,4x10-21 J. (C) 12,8x10-21 J. (D) 25,6x10-21 J. (E) 102,4x10-21 J. 15. O gráfico abaixo mostra a curva volt-ampère de uma lâmpada incandescente comum. A lâmpada consiste basicamente de um filamento de tungstênio que, dentro de um bulbo de vidro, está imerso em um gás inerte. A lâmpada dissipa 60 W de potência, quando opera sob tensão nominal de 120 V. Com base no gráfico e nas características da lâmpada, é correto afirmar que (A) a resistência elétrica do filamento, no intervalo de tensão mostrado pelo gráfico, é constante e igual a 40 Ω. (B) a potência dissipada pela lâmpada, quando submetida a uma tensão de 10 V, é de 5 W. (C) a resistência elétrica do filamento, quando a lâmpada opera na tensão de 120 V, é seis vezes maior do que quando ela está submetida à tensão de apenas 10 V. (D) a corrente elétrica na lâmpada, quando ela está submetida à tensão de 120 V, é de 1 A. (E) a resistência elétrica do filamento, quando a lâmpada opera na tensão de 120 V, é de 300 Ω. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 14. Essa questão aborda o tema termodinâmica e para responde-la precisamos lembrar como é definida a energia cinética de uma molécula. E C = 3 2 KT onde k é a constante de Boltzmann e T a temperatura do gás. Note que a energia cinética depende basicamente da temperatura do gás. Como os dois gases no problema se encontram a mesma temperatura, a energia cinética média das moléculas dos dois gases também é a mesma. Portanto a resposta é a letra B. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 15. Nessa questão observe que o gráfico mostra o comportamento da tensão em função da corrente. Como o gráfico não é uma reta, já podemos dizer que a lâmpada não se comporta como um dispositivo (resistor) ôhmico. Bem agora vamos analisar as alternativas: A alternativa A está errada, pois como dissemos acima a lâmpada não possui um comportamento ôhmico e, portanto não tem resistência constante durante o intervalo mostrado no gráfico. Quando uma lâmpada ou resistor é dito ôhmico o gráfico é uma reta obedecendo a Lei de Ohm: V = R.i A alternativa B também está errada, pois quando calculamos a potência com a fórmula: P = i.v Note que no gráfico mostra quando V vale 10V a corrente i é 0,25A. Com esses valores calculamos a potência neste ponto. P = V.i = 10.0,25 = 2,5W Portanto diferente de 5W. A alternativa C está correta, pois quando calculamos a resistência quando a lâmpada está operando a 120V ela dissipa uma potência de 60W, e com essas informações podemos calcular a sua resistência e compara-la quando em operação em 10V. Para calcular a resistência usamos a fórmula: P = V 2 /R P = V = 60.R = R = 240Ω R R Agora precisamos calcular a resistência quando a lâmpada opera sob uma tensão de 10V. Para isso basta usar a Lei de Ohm: V = R.i, o valor da corrente é 0,25A (valor retirado do gráfico). V = R.i 10 = R.0,25 R = 40Ω Comparando os valores, vemos que 240Ω é seis vezes maior que 40Ω, portanto a alternativa está certa. Resposta letra C.!6

7 16. No circuito elétrico abaixo, a fonte de tensão é uma bateria de força eletromotriz igual a 12 V, do tipo que se usa em automóveis. Aos pólos, A e B, dessa bateria está conectada uma resistência externa R. No mesmo circuito, r representa a resistência interna da bateria, e V é um voltímetro ideal ligado entre os pólos da mesma. Indique qual dos gráficos abaixo melhor representa a leitura (V) do voltímetro, como função do valor (R) da resistência externa. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 16. Para responder essa questão temos que observar alguns aspectos importantes. Primeiro note que a resistência R varia sua resistência de zero até um valor muito grande, digamos, infinito. Segundo o voltímetro faz a leitura da tensão sobre a resistência R. Para obter o gráfico correto vamos dividir o problema em duas partes: 1 a - Lembre-se da Lei de Ohm, onde V = R.I Note que a equação acima é do primeiro grau, e portanto, se montarmos um gráfico de V x R, vamos obter uma reta como mostrado na figura abaixo. Observe que este gráfico é valido para qualquer valor de R e V, mas em nosso problema temos uma limitação, a força eletromotriz da bateria é de 12V, portanto não assume valores superiores a este. Então para valores pequenos de V o gráfico fica semelhante ao de cima. 2 a - Observe que quando temos valores de R muito grandes, a tensão sobre a resistência R é muito próxima de 12V. Note que como é um circuito série e a resistência interna é bem menor que os valores que a resistência R pode assumir, então como a resistência R = V/i, note que quanto maior for o valor de R maior a d.d.p. sobre essa resistência, porém tem um limite, pois em um circuito série os 12 V da fonte não podem estar aplicados diretamente na resistência R, pois a d.d.p. da resistência interna r somada a da resistência R" dará os 12V, com isso a d.d.p. sobre essa resistência se eleva (enquanto R cresce) até quase 12 V mas nunca chegará nesse valor. Juntando os dois gráficos vamos obter o gráfico da letra B.!7

8 ! Prof. Giovane Irribarem de Mello 17. No circuito abaixo, todos os resistores têm resistências idênticas, de valor 10 Ω. A corrente elétrica i, através de R2, é de 500 ma. A fonte, os fios e os resistores são todos ideais. Selecione a alternativa que indica o valor correto da diferença de potencial a que está submetido o resistor R1. (A) 5 V (B) 7,5 V (C) 10 V (D) 15 V (E) 20V 18. A figura abaixo representa duas placas metálicas planas e paralelas, perpendiculares à página, de dimensões muito maiores do que a distância d que as separa. As placas estão eletrizadas com cargas de mesmo módulo, porém de sinais contrários. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 17. Para saber a d.d.p. sobre o resistor R1, temos que ter o valor da corrente que passa por ele. Note que foi dado o valor da corrente no resistor R2, e de acordo com o enunciado da questão, todos os resistores são iguais, portanto se passa 500mA no R2, passa o mesmo valor no R3 e R4. Isto acontece porque a associação de resistores que temos entre os resistores é a paralelo. Então a corrente que passa por R1 é a soma das correntes que passam pelos outros resistores, ou seja, 1,5A (lembrese de que 500mA = 0,5A). Calculando a d.d.p. em R1 temos: U1 = R1.i1 = 10.1,5 = 15V Resposta letra D. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 18. Sabemos que entre duas placas eletrizadas com cargas de sinais contrários na região entre elas existe um campo elétrico e de máxima intensidade, portanto a única região possível de se ter um campo elétrico nulo é nos pontos 1 e 3 devido os vetores de campo elétrico gerados pelas duas placas em cada um dos lados resultarem numa resultante nula. Resposta letra D. Nessas condições, é correto afirmar que o campo elétrico resultante é nulo (A) apenas no ponto 1. (B) apenas no ponto 2. (C) apenas no ponto 3. (D) apenas nos pontos 1 e 3. (E) nos pontos 1, 2 e 3.!8

9 19. Um fio condutor enrolado em forma de solenóide encontra-se em repouso no interior de um campo magnético uniforme cuja intensidade (B) varia, em função do tempo (t), do modo indicado no gráfico abaixo. O campo magnético é perpendicular às espiras do solenóide. Nessas condições, indique qual dos seguintes gráficos melhor representa a corrente elétrica (i), induzida no solenóide, como função do tempo (t). RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 19. Para que apareça uma corrente induzida no solenóide o campo magnético deve variar para haver uma variação no fluxo magnético. Observando o gráfico no trecho de 0 até t1, vemos que o campo magnético cresce, fazendo aparecer uma variação no fluxo magnético e com isso surge uma corrente induzida neste intervalo. No trecho de t1 a t2, o campo magnético não varia e consequentemente não há variação do fluxo magnético e o não aparecimento de uma corrente induzida. No trecho de t2 a t3, o campo agora está diminuindo, agora o fluxo tem uma variação mas de sinal contrário a do primeiro trecho, isto fará aparecer uma corrente induzida, mas de sentido contrário a do primeiro trecho, ou seja, podemos dizer de sinais contrários. O gráfico que melhor representa a situação descrita é o da letra A.!9

10 ! Prof. Giovane Irribarem de Mello Instrução: As questões 20 e 21 referem-se ao enunciado e à figura abaixo. Dois longos fios retilíneos e paralelos, A e C, que atravessam perpendicularmente o plano da página, são percorridos por correntes elétricas de mesma intensidade e de sentidos contrários, conforme representa, em corte transversal, a figura abaixo. Como é convencional, o ponto do fio A indica que a corrente desse fio está saindo da página, e o X indica que a corrente no fio C está entrando na página. 20. No ponto P da figura, o vetor campo magnético (A) é nulo. (B) aponta para o alto da página. (C) aponta para o pé da página. (D) aponta para a esquerda. (E) aponta para a direita. 21. A força magnética, por metro, exercida pelo fio A sobre o fio C (A) é nula (B) aponta para o alto da página. (C) aponta para o pé da página. (D) aponta para a esquerda. (E) aponta para a direita. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 20. Usando a regra da mão direita podemos determinar o campo magnético em P. O fio A (usando a regra) gera em P um campo magnético voltado para cima e o fio C (usando a mesma regra) também gera vetor campo magnético vertical e para cima. Usando seus conhecimentos sobre vetores, sabemos que vetores com mesma direção e sentido se somam, portanto teremos no ponto P um vetor campo magnético que aponta para o alto da página. Resposta letra B. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 21. Observe que as correntes que percorrem os fios tem sentidos contrários indicando que os campos magnéticos gerado pelos fios tendem a fazer os fios se repelir mutuamente, ou seja, a força exercida pelo fio A sobre o fio C aponta para a direita. Resposta letra E. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 22. Note que a onda N tem um comprimento de onda três vezes menor que o da onda M, isto acontece porque se observarmos o gráfico veremos que cabem exatamente três ondas N no mesmo espaço onde cabem apenas uma M. Como sabemos que o comprimento de onda e a frequência de uma onda são inversamente proporcionais, a onda N que tem um comprimento de onda três vezes menor que o da M, terá uma frequência três vezes maior que a da onda M, ou seja resposta letra C. 22. Na figura abaixo estão representadas as configurações espaciais instantâneas de duas ondas transversais senoidais, M e N, que se propagam na direção x, ao longo de uma mesma corda musical. Sendo λm e f M, respectivamente, o comprimento de onda e a frequência da onda M, é correto afirmar que o comprimento de onda λn e a frequência fn da onda N são tais que (A) λn = 3λM e fn = f M /3. (B) λn = 3λM e fn = f M. (C) λn = λ M /3 e fn = 3f M. (D) λn = λ M /3 e fn = f M /3. (E) λn = λm e fn = 3f M.!10

11 23. Considere as seguintes afirmações a respeito da natureza das ondas e da forma como elas se propagam. I - Ondas mecânicas consistem em oscilações na densidade do meio em que se transmitem e podem se propagar no vácuo. II - Microondas, luz visível e raios-x são ondas eletromagnéticas e se propagam tanto no vácuo como em meios materiais. III - Sob condições adequadas, um feixe de elétrons apresenta propriedades ondulatórias, conhecidas como ondas de matéria. Quais estão corretas? (A) Apenas I. (B) Apenas II. (C) Apenas I e III. (D) Apenas II e III. (E) I,II e III. 24. As figuras abaixo ilustram um experimento muito simples, que consiste em fazer um pulso transversal, que se propaga ao longo de uma mola fina e muito longa, passar por uma fenda estreita. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 23. A primeira afirmação está errada, pois ondas mecânicas não se propagam no vácuo. A segunda afirmação está correta, pois ondas eletromagnéticas não necessitam de meio material para se propagar. A terceira afirmação está correta, pois de acordo com a física moderna existe uma dualidade para objetos corpusculares terem comportamento ondulatório, este comportamento fio definido por L. De Broglie, chamando-o de dualidade partícula-onda. Resposta letra D. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 24. Observando a figura temos um pulso transversal que dependendo da sua direção de vibração pode ou não passar pela fenda estreita, este fenômeno se caracteriza por ser polarização. Resposta letra A. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 25. Na figura temos um espelho convexo e se observarmos o raio que incide em sua superfície, ele está direcionado para o centro de curvatura do espelho. Lembre-se de que todo o raio direcionado ao centro de curvatura, forma um ângulo reto com a superfície, sendo refletido de volta com o mesmo ângulo incidente. (veja a figura abaixo) As figuras (a), (b) e (c) procuram mostrar o seguinte: (a) Se a direção do plano de oscilação do pulso for paralelo à fenda, o pulso passa por ela. (b) Se a direção do plano de oscilação do pulso for perpendicular à fenda, o pulso não passa pela fenda e, em vez disso, reflete-se nela. (c) Se a direção do plano de oscilação do pulso for oblíquo à fenda, o pulso passará parcialmente por ela. Podese afirmar que, nesse experimento, está sendo demonstrado o fenômeno ondulatório da Resposta letra B. (A) polarização. (C) difração. (E) dispersão. (B) refração. (D) interferência. 25. Na figura abaixo estão representados cinco raios luminosos, refletidos por um espelho esférico convexo, e um raio incidente, indicado pela linha de traçado mais espesso. As letras f e C designam, respectivamente, o foco e o centro de curvatura do espelho. Dentre as cinco linhas mais finas numeradas na figura, a que melhor representa o raio refletido pelo espelho é identificada pelo número (A) 1. (B) 2. (C) 3. (D) 4. (E) 5.!11

12 ! Prof. Giovane Irribarem de Mello 26. Na figura abaixo, a linha cheia representa o percurso de um raio de luz que se propaga numa lâmina formada por três camadas de diferentes materiais transparentes, cujos índices de refração absolutos são n1, n2 e n3. Na interface das camadas com índices de refração n2 e n3, o raio sofre reflexão total. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 26. Nesta questão temos um raio de luz que sofre reflexão e refração entre o meio 1 e o meio 2 e reflexão interna total entre o meio 2 e o meio 3. Para saber a relação entre os índices de refração é importante observar os desvios sofridos pelos raios ao mudarem de meio. Selecione a alternativa que indica a relação correta entre os índices de refração n1, n2 e n3. (A) n1 > n2 < n3 (C) n1 > n2 > n3 (E) n1 < n2 > n3 (B) n1 > n2 = n3 (D) n1 < n2 < n3 27. Na figura abaixo, L representa uma lente convergente de vidro, imersa no ar, e O representa um objeto luminoso colocado diante dela. Dentre os infinitos raios de luz que atingem a lente, provenientes do objeto, estão representados apenas dois. Os números na figura identificam pontos sobre o eixo ótico da lente. Analisando a figura, conclui-se que apenas um, dentre os cinco pontos, está situado no plano focal da lente. O número que identifica esse ponto é (A) 1. (B) 2. (C) 3. (D) 4. (E) Nas equações matemáticas utilizadas na física, frequentemente encontramos um elemento básico que chamamos constante física. São exemplos bem conhecidos de constante física a constante k de Boltzmann, a constante universal R dos gases, a velocidade c da luz e a constante h de Planck. As duas primeiras estão presentes na teoria cinética dos gases, a velocidade da luz aparece como constante na teoria da relatividade e a constante de Planck está presente na teoria quântica. A respeito das constantes citadas, são feitas as seguintes afirmações. I - Há uma relação de proporcionalidade entre a constante k de Boltzmann e a constante universal R dos gases. II - Desde 1983, o valor da velocidade da luz no vácuo é usado para definir o metro, por decisão do Comitê Internacional de Pesos e Medidas. III - O quociente da energia pela freqüência de um fóton é igual à constante de Planck. Como o raio se afasta da normal, isto indica que o meio 2 tem um índice de refração menor do o meio 1 (n1 > n2). Após a refração o raio sofre uma reflexão interna total e a condição para que ocorra é que o índice de refração do meio 2 seja maior que o índice de refração do meio 3 (n2 > n3), resposta letra C. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 27. O plano focal se encontra no ponto 3, porque o raio que está paralelo ao eixo da lente ao ser refratado por ela passa sempre pelo plano focal desta. Resposta letra C. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 28. A primeira afirmativa está correta, pois sabemos que a constante de Boltzmann aparece na relação:! E C = 3 2 kt E na Lei Geral dos Gases aparece a constante R universal dos gases: p.v = n.r.t Como vemos acima podemos isolar os termos em T e igualar as expressões, assim temos uma relação entre as duas constantes.! E C = 3 e a lei geral fica:! 2 kt T = 2E C T = pv 3k nr Igualando as expressões teremos: 2E C 3k = pv nr 3.k.p.V = 2E C.n.R A segunda afirmação também está correta. A terceira afirmativa está correta, pois lembrando da energia do fóton temos: E = h.f h = E/f ou seja, a razão entre a energia do fóton e sua frequência nos fornece a constante de Plank. Resposta letra E. Quais estão corretas? (A) Apenas I. (B) Apenas II. (C) Apenas I e III. (D) Apenas II e III. (E) I, II e III.!12

13 29. No início do século XX, as teorias clássicas da física como o eletromagnetismo de Maxwell e a mecânica de Newton não conduziam a uma explicação satisfatória para a dinâmica do átomo. Nessa época, duas descobertas históricas tiveram lugar: o experimento de Rutherford demonstrou a existência do núcleo atômico, e a interpretação de Einstein para o efeito fotoelétrico revelou a natureza corpuscular da interação da luz com a matéria. Em 1913, incorporando o resultado dessas descobertas, Bohr propôs um modelo atômico que obteve grande sucesso, embora não respeitasse as leis da física clássica. Considere as seguintes afirmações sobre a dinâmica do átomo. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 29. A primeira afirmativa está errada, pois os raios das órbitas dos elétrons assumem um valor discreto, ou seja, não podem assumir qualquer valor. A segunda afirmativa está correta. A terceira afirmação está correta. Somente a segunda e a terceira foram adotadas pelo modelo de Bohr. Resposta letra D. RESOLUÇÃO DA QUESTÃO 30. O espectro apresentado é discreto, esta origem se encontra nas transições entre os estados ou níveis atômicos. Portanto letra A. I - No átomo, os raios das órbitas dos elétrons: podem assumir um conjunto contínuo de valores, tal como os raios das órbitas dos planetas em torno do Sol. II - O átomo pode existir, sem emitir radiação, em estados estacionários cujas energias só podem assumir um conjunto discreto de valores. III - O átomo absorve ou emite radiação somente ao passar de um estado estacionário para outro. Quais dessas afirmações foram adotadas por Bohr como postulados para o seu modelo atômico? (A) Apenas I. (B) Apenas II. (C) Apenas III. (D) Apenas II e III. (E) I, II e III. 30. Selecione a alternativa que preenche corretamente as lacunas do texto abaixo, na ordem em que elas aparecem. Uma lâmpada de iluminação pública contém vapor de mercúrio a baixa pressão. Quando ela está e funcionamento, dois eletrodos no interior da lâmpada submetem o gás a uma tensão, acelerando íons e elétrons. Em conseqüência das colisões provoca das por essas partículas, os átomos são levados estados estacionários de energia mais alta (estados excitados). Quando esses átomos decaem para estados menos excitados, ocorre emissão de luz, luz emitida pela lâmpada apresenta, então, um espectro..., que se origina nas... de elétron entre os diferentes níveis... de energia. (A) discreto - transições - atômicos (B) discreto - transições - nucleares (C) contínuo - colisões - atômicos (D) contínuo - colisões - nucleares (E) contínuo - transições - atômicos!13