SIMULAÇÃO DO DERRAME DE ÓLEO DE SOJA NO MAR

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1 SIMULAÇÃO DO DERRAME DE ÓLEO DE SOJA NO MAR Dr. Georges Kaskantzis Neto MESTRADO PROFISSIONALIZANTE EM MEIO AMBIEN- TE URBANO E INDUSTRIAL MAIO

2 INTRODUÇÃO Neste texto se encontram descritos o modelo matemático e resultados das simulações dos cenários hipotéticos do derrame de óleo de soja na água marinha. As simulações da dispersão do produto químico derramado no mar foi executada com o programa de computador denominado SISBAHIA (2014). O programa foi elaborado pelo Dr. Rosman do Programa de Engenharia Oceânica da UFRJ, sendo um dos programas mais usados no país para a simulação da movimentação de correntes de água superficial de maneira detalhada e rigorosa. O objetivo deste estudo é a simulação da dispersão de óleo de soja na água marinha. Os cenários acidentais analisados contemplam os efeitos das modificações das alturas do mar com o tempo, isto é, o comportamento hidrodinâmico da contaminação nos períodos das marés de quadratura e sizígia e nas condições de enchente e vazante de um ecossistema estuarino. Os intervalos de tempo escolhidos para avaliar os resultados das simulações dos cenários acidentais foram: 3; 6; 12 e 120 horas, a partir do instante que inicia o vazamento hipotético do óleo se soja no mar. 1

3 Os resultados da simulação indicaram que o comportamento da dispersão do composto na água é uma função da natureza química do composto e da espessura inicial estimada para a película do óleo que se forma na superfície da água dó mar. MODELO HIDRODINÂMICO E DISPERSÃO DE MASSA A circulação hidrodinâmica de estuários é governada, principalmente pela maré astronômica e pela meteorológica, as quais forçam a elevação da superfície da água, pela ação do vento que induz uma tensão cisalhante na água e pelas descargas de rios que alteram a circulação em razão das diferentes de velocidades e densidade que existem entre as águas doce e salina apresenta. Considerando os corpos de água costeiros pouco estratificados, como é o caso do estuário investigado, o modelo de simulação não requer a inclusão de gradientes de densidade. Na maioria dos casos, basta a simulação do campo de velocidades vertical e bidimensional na horizontal. No entanto, existem casos nos quais o conhecimento dos perfis verticais de velocidade se torna necessário. Como o caso de vazamentos de óleo em corpos d água que é transportado principalmente pela velocidade superficial da água, devendo ser simulados adotando o sistema tridimensional do campo de velocidade. 2

4 O sistema hidrodinâmico SISBAHIA é composto por um conjunto de módulos. O módulo hidrodinâmico do programa constitui a base do sistema. Os outros módulos que também fazem parte do sistema são: transporte de sedimentos, o transporte de traçador dissolvido, o de transporte de partículas e o módulo de ondas geradas por vento. O módulo hidrodinâmico usa as forçantes: fluxo de calor interface atmosfera oceano; descarga da água, elevação da superfície do mar, forçantes termodinâmicas e as meteorológicas. MODELO HIDRODINÂMICO A equação do modelo de circulação hidrodinâmica que descreve os campos de velocidade, de elevação, de temperatura e de salinidade adota as seguintes hipóteses simplificadoras: (1) aproximação hidrostática; (2) aproximação de Boussinesq. Além disso, o modelo adota o sistema de coordenada curvilínea ortogonal na direção horizontal e na vertical são utilizadas coordenadas. As coordenadas são empregadas na modelagem de regiões onde existem gradientes batimétricos intensos. As equações do modelo foram definidas para o sistema sigma, o qual tem a capacidade de adaptar-se ao fundo do domínio, como indicado na Figura 2. 3

5 η z = 0 σ = 0 z = H(x,y) σ = 1 Figura 2 - Sistema de coordenadas sigma utilizada no modelo As equações do modelo estão baseadas nas seguintes transformações: x * = x, y * = y, σ = z H -η, + η t * = t (1) onde: os asteriscos denotam o novo sistema de coordenadas; x, y, z são as coordenadas cartesianas; D H + η representam a coordenada H (x,t), isto é, a batimetria ou a profundidade em relação ao nível médio; η(x, y, t) é a elevação da superfície da água. Assim, σ varia de σ = 0 em z = η até σ = -1 em z = H. Após a conversão para o sistema de coordenadas sigma, remove-se o asterisco das variáveis para simplificar a notação, resultando nas equações: DU x + DV y + ω σ + η t = 0 (2) UD t + U 2D x + UVD y + Uω η - fvd + gd σ x + gd 2 o ρ ρ o x σ D ρ σ D x σ d σ = K M σ D U σ + F x (3) 4

6 VD t + UVD x + V 2D y + Vω σ η + fud + gd y + gd 2 o ρ σ D ρ ρ o d σ = σ y D y σ σ K M D V σ + F y (4) TD t + TUD x + TVD y + Tω σ = K H σ D T σ + F T R z (5) SD t + SUD x + SVD y + Sω σ = K H σ D S σ + F S (6) Onde: u, v são as componentes x e y da velocidade; ρ0 é a densidade de referência, ρ é uma perturbação sobre a densidade; S é a salinidade; T é a temperatura potencial; q é o módulo da velocidade, ω é velocidade vertical transformada, a qual representa a componente da velocidade perpendicular às coordenadas sigma. A difusão horizontal é calculada com a função de Smargorinsk, mas, pode também ser utilizada a difusão constante ou biharmônica. A difusão de Smargorinsk é definida como: A M = C x y 1 2 V + ( V )T (7) onde: V + ( V) T /2 = [( u / x)2 +( v / x + u / y) 2 / 2 + ( v / y) 2 ] 1/2 (8) Os valores da constante C podem variar na faixa de 0,10-0,20, mas, se o espaçamento da grade for pequeno C pode ser nulo. A equação para a superfície livre tem a forma: 5

7 η UD VD + + = 0 t x y (9) MODELO DE TRANSPORTE CONVECTIVO E DIFUSIVO A posição de qualquer partícula do fluido no instante seguinte (P n+1 ) é obtida pela expansão da série Taylor a partir da posição anterior conhecida (P n ): P n+ 1 = P n dp + t dt n 2 t + 2! 2 d P 2 dt n + T. A. D. (10) onde: T.A.D. são termos de alta ordem desprezados. As derivadas de P são determinadas a partir do campo de velocidades hidrodinâmico, ou de larga escala, a saber: dp dt = V ( u, v, w) 2 d P 2 dt dv = dt V V V V = + u + v + w t x y y (11) A função que define a quantidade de massa da partícula genérica a, no domínio modelado, é definida como: M a QiCai t = (12) N Onde: Q é a descarga de fluido da fonte, Cai é a concentração da substância a na descarga; N é o número de partículas que entram no domínio a cada intervalo de tempo t. 6

8 A quantidade de massa da partícula que se encontra localizada em uma determinada célula i do campo de concentração, cujo centro encontra-se na posição (x, y, z)i é calculada com seguinte expressão: m a M a = NP K( t ) f ( x, y, z) n= 1 v f ( x, y, z) n (13) onde: f(x,y,z) é a função distribuição espacial; K(t v) é a reação cinética; t v é o tempo de vida da partícula, NP é o número de partículas que contribuem para uma quantidade de massa de uma célula da malha de concentrações. O resultado fornecido pela simulação é o campo de concentrações em função do tempo e da concentração da partícula genérica a. A espessura da pluma, mancha ou nuvem de contaminação pode ser relacionada a concentração do produto derramado com a relação: Co (kg/m 3 ) = 1000 x e(m) (kg/m 3 ) e(mm) (kg/m 3 ) (14) Onde: Co é concentração inicial do composto; e é espessura do óleo Para usar de modo correto o modelo hidrodinâmico acima descrito, devem ser utilizadas as forçantes, como, por exemplo, a maré astronômica. A fronteira aberta, no presente caso, é forçada através de 12 constituintes da maré astronômica, que se encontram indicadas na tabela 2. 7

9 Além disso, a batimetria adotada na simulação se encontra ilustrada na Figura 4, a qual foi obtida através de digitalização de carta náutica da região Com as constituintes astronômicas é possível obter a curva da maré que estará forçando a elevação na fronteira aberta do domínio, empregando a 15. A Figura 3 apresenta a curva de maré. N 2π η ( t) = ς jsen t + Φ j (15) j= 1 Tj Onde: η = elevação; Φ = fase; ζ= amplitude. Observa-se que o uso deste modelo é apenas para a estimativa inicial do comportamento hidrodinâmico dos produtos no mar na região em estudo. Para a obtenção de resultados rigorosos e realistas será necessário que o modelo seja previamente calibrado. Tabela 2. Constantes harmônicas usadas na fronteira aberta Constituinte Astronômica Amplitude (m) Fase (graus) K1 0, ,0 P1 0, ,8 O1 0, ,4 Q1 0,027 98,8 K2 0, ,3 S2 0, ,8 M2 0, ,8 N2 0, ,7 M3 0,072-4,3 MS4 0,027 55,4 M4 0,063-20,2 MN4 0,027-48,1 8

10 Figura 3. Curva de maré utilizada no domínio da modelagem. CENÁRIOS HIPOTÉTICOS INVESTIGADOS Neste estudo foram analisados os campos das concentrações na água do mar decorrentes dos vazamentos hipotéticos dos compostos seguintes: óleo de soja; ácido sulfúrico e hidróxido de sódio. Para o citado composto os campos das concentrações foram analisados nos instantes do tempo: 3, 6, 120 horas após o início do derrame, nas de maré de enchente e de vazante, na quadratura e na sizígia. VAZAMENTO DE ÓLEO DE SOJA: Volume de óleo derramado: 25,0 m 3. Densidade relativa do óleo: 0,922 (a 20 c). Intervalos de tempo: 3,0; 6,0 e 120 horas após o derrame. Concentração da solução: somente óleo. 9

11 CONDIÇÕES INICIAIS DO CENÁRIO Visando o estabelecimento das condições iniciais do modelo para cada cenário de simulação, inicialmente deve-se analisar o campo de velocidades hidrodinâmico e a situação da maré. Em seguida serão estabelecidas as condições da fonte do derrame. Além disso, deve-se considerar a batimetria do campo de concentrações, para então simular o cenário a ser analisado. Nas figuras 1-4 se encontra ilustrado o campo das velocidades das correntes d água, em diferentes situações da maré, assim como, o local do vazamento. Nesse estudo foram identificados, através das cartas náuticas e tábuas de maré, os instantes do tempo em que ocorrem as mudanças das marés. Observa-se que em todas as figuras apresentadas na sequencia, os valores das coordenadas dos eixos de referência estão em (m), as concentrações do composto na água estão expressas em (kg m -3 ), o tempo está expresso em segundos (s) e a velocidade das correntes da água em (m s -1 ). Observa-se que o campo das velocidades é vetorial e cada vetor indica de modo proporcional o valor da velocidade da água em determinado local. O comportamento das curvas de maré se encontram apresentadas nas figuras 2 4. Na figura 2 verifica-se que no período de 0 a 240 horas a maré se encontrava na condição de enchente e no período de sizígia. Na figura seguinte, a maré encontrava-se na condição de vazante e no período de sizígia. Na figura 4 a maré estava na condição de enchente e período de quadratura. 10

12 Figura 1. Indicação do ponto onde é suposto ocorrer o vazamento hipotético acidental. 1.2 Curva de Maré 0.8 Elevação (m) Tempo (h) Figura 2. Comportamentos da maré no primeiro período do mês (0 240h). 11

13 0.8 Curva de Maré 0.4 Elevação (m) Tempo (h) Figura 3. Comportamento da maré no segundo período do mês ( h). 1.2 Curva de Maré 0.8 Elevação (m) Tempo (h) Figura 4. Comportamento da maré no terceiro período do mês ( h). 12

14 BALANÇO DE MASSA O volume de produto supostamente derramado na água foi 25 m 3. Considerando a densidade do óleo igual a 0,922, a massa de óleo derramado foi da ordem de kg. Neste caso, as vazões volumétrica e mássica do derrame foram 0,043 m3 s -1 e 38,42 kg s -1, respectivamente para o tempo de escoamento igual a 10 min. A célula do domínio ocupava 3650m 2 e a profundidade média era 9,33 metros. Nas figuras 5 e 6 encontram-se indicados os campos de velocidade das correntes na situação de enchente e de vazante no período de sizígia. Figura 5. Campo de velocidades da água na situação de enchente e período de sizígia 13

15 Figura 6. Campo de velocidade do canal de Paranaguá na vazante e sizígia. RESULTADOS DAS SIMULAÇÕES Os resultados apresentados nos gráficos e nas tabelas, indicam os campos de velocidades das correntes de água; os valores das concentrações do óleo e a variação do tamanho da poça com o tempo. Nas figuras 8 a 10, apresentam-se as variações das concentrações do óleo na poça em função do tempo, o qual é suposto acontecer em dez minutos. Os dados da figura 8 indicam que as concentrações máxima e mínima do óleo na poça eram 0,18 kg m -3 (centro da poça) e 2,83x10-3 kg m -3 (borda da pluma), respectivamente, após três horas do início do vazamento. 14

16 Figura 8. Detalhe da situação da pluma 3h depois do lançamento do óleo no mar Figura 9. Detalhe da situação da pluma 6h depois do lançamento do óleo no mar. 15

17 A situação da poça de óleo no mar seis horas depois do início do vazamento pode ser observada na figura 9. Neste caso as concentrações máxima e mínima do óleo, calculadas pelo programa, eram 0,1 kg m -3 e 1,57 x 10-3 kg m -3, respectivamente. Seis horas após o início do derrame ocorrerá a diminuição de, cerca de, 30% da concentração inicial do óleo da poça devido ao espalhamento. É importante citar que neste estudo não estão foram considerados outros fenômenos que podem influenciam a concentração do óleo, como, por exemplo, a evaporação do óleo a partir da superfície da poça líquida de óleo formada no mar. Apesar da concentração do óleo diminuir com o tempo, a dimensão longitudinal da poça não se modifica de forma significativa. Nas figuras 10-11, apresentam-se a situação da poça nos instantes do tempo de simulação de 2 e 120 h, desde de o início do vazamento as quais indicam que a área da poça aumentou significativamente e por consequência a concentração do óleo na água salina diminui Figura 10. Situação da poça doze horas depois do suposto vazamento do óleo. 16

18 Figura 11. Situação da poça 120 horas depois do vazamento hipotético de óleo Figura 12. Situação da poça de óleo 3h após o derrame no período de quadratura 17

19 Figura 13. Situação da poça de óleo 6h após o derrame no período da quadratura Figura 14. Situação da poça 120h após o derrame no período da quadratura. 18

20 Observando as figuras 10 e 11 verifica-se que após 120 h do início do derrame as concentrações máxima e mínima do óleo na poça eram 4,8 x 10-2 e 7,6 x 10-3 kg m -3, respectivamente. Os resultados apresentados nas figuras 13 e 14 indicam que na condição de enchente e de quadratura as concentrações, máxima e mínima, do óleo na água eram 0,1 e 2,4 x 10-3 kg m -3, respectivamente, 3 h após o início do derrame eram 0,11 e 2,64 x 10-3 kg m -3, 6 horas depois do início do derrame eram 2,4x10-2 e 6,5x10-4 kg m -3, respectivamente. REFERÊNCIA Rosman, P. A. e Paulo C. C. Rosman. Guia do Usuário do SisBAHIA Sistema Base de Hidrodinâmica Ambiental. Relatório COPPETEC- PENO-565, 08/2000. COPPE/UFRJ Rosman, P. C. C. Referência Técnica do SisBAHIA Sistema Base de Hidrodinâmica Ambiental. Relatório COPPETEC-PENO-565, 08/2000. COPPE/UFRJ. 19