Engenharia de Superfícies SUPERFÍCIES EM CONTATO

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Gabriella Carreiro Palhares
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1 Engenharia de Superfícies SUPERFÍCIES EM CONTATO 1

2 Aplicação de problemas de mecânica de contato começou com Heinrich Hertz na solução de problemas de deformação elástica entre superfícies parabólicas em contato. 2

3 Quando dois objetos são aproximados, inicialmente, suas matérias podem se atrair, mas ao se aproximar mais e mais, a atração diminuirá e se tornará repulsão. Contatos causam alta tensão entre objetos e podem causar falha na forma de fratura, deformação, fadiga de superfície e desgaste. Difícil de modelar superfícies são rugosas e possuem uma geometria imprevisível. 3

4 Superfícies de engenharia NÃO são idealmente lisas RUGOSIDADE Textura de uma superfície descrita pelo arranjo, forma e tamanho de elementos individuais tais como aspersas ou asperidades (picos e vales em escala microscópica). Perfl seções verticais. Área de contato seções transversais. 4

5 Perfl seções verticais. Área de contato seções transversais. Representação esquemática de irregularidades da superfície (ZUM GAHR, 1987). 5

6 Contato entre dois sólidos DISCRETO Rugosidade ocorre em ÁREAS de pontos de contato de duas superfícies sólidas lisas pressionadas uma contra a outra. 6

7 Quando duas superfícies planas e paralelas são colocadas suavemente em contato, este contato irá, inicialmente, ocorrer em somente poucos pontos (asperidades ou asperezas). Área aparente e real de contato (ZUM GAHR, 1987). 7

8 8

9 n Ar = A i i=1 Área de contato entre dois sólidos A e B: a área de contato aparente (Aa = XY) e a área real (Ar = Σ Ar(i)). 9

10 A relação área real/área aparente pode chegar a (1/10.000) 0,0001 0,01% e depende de: Ar 4 =10 A ap Distribuição das irregularidades da superfície, Força de contato, Tensão de escoamento do material mais macio. Área real de contato é maior quando em deslizamento do que no estado estático. 10

11 Com aumento da carga normal superfícies se aproximam e um maior número de asperidades das duas superfícies entram em contato. Asperidades suporte de carga origem das forças de atrito 11

12 Com aumento da carga normal superfícies se aproximam e um maior número de asperidades das duas superfícies entram em contato. Quando as superfícies estão estáticas: Ar = área real de contato Ai = área de pontos de contato individuais 12

13 Para o contato estático de materiais idealmente elástico-plástico FN Ar py FN = força normal; py = tensão de escoamento do material mais macio Usando a relação entre dureza e limite de escoamento H C. y Para contato estático: C = 3, para aços ferríticos; σy = pressão de escoamento do material mais macio Ar p A y p = pressão aplicada 13

14 Para contato estático: Ar p A y p = pressão aplicada A relação Ar/A é proporcional a pressão aplicada dividida pela tensão de escoamento do material mais macio de contato. 14

15 MECÂNICA DO CONTATO Atrito e desgaste de duas superfícies sólidas dependem do tipo de deformação (Elástica / Plástica) das irregularidades das superfície envolvidas. Índice de Plasticidade, ψ, (descreve a transição de deformação elástica para plástica das asperidades). 15

16 MECÂNICA DO CONTATO ' E H S R E1 E2 ' E= E2 (1 ν )+ E 1(1 ν ) ψ - Índice de Plasticidade (Greenwood e Williamson); H - Dureza do material mais macio; E módulo de elasticidade equivalente; E1 e E2 módulo de elasticidade; ν1 e ν2 coefciente de poison; R raio do topo das asperidades (igual para todas asperidades); S desvio padrão de uma distribuição gaussiana das alturas das asperidades. 16

17 MECÂNICA DO CONTATO ψ < 0,6 = contato predominantemente elástico; ψ > 1 = contato predominantemente plástico. 17

18 Um índice de plasticidade mais geral ' x E S Ψ =0,69 H β x hcr =0,89 R ( Withehouse e Archard 2 H E ) 18

19 MECÂNICA DO CONTATO As equações indicam que a deformação das asperidades em contato são determinadas principalmente pelas características da textura da superfície, dureza e constante elástica. A carga não inflencia diretamdente na transição de deformdação elástica para plástica. O tipo de contato pode mudar durante o serviço em um tribossistema. Começando com contato plástico, pode ocorrer uma mudança para contato elástico após o período de running-in. 19

20 Quando duas superfícies nominalmente planas e paralelas são aproximadas, o contato somente ocorrerá inicialmente em poucos pontos. Com o aumento da carga normal, as superfícies se aproximam e um grande número de áreas altas ou asperidades das duas superfícies entram em contato. Asperidades únicos pontos de contato suporte de carga forças de atrito. condução de eletricidade. 20

21 Deformação de uma asperidade Caso idealizado de uma única asperidade pressionada contra uma superfície plana rígida. Inclinação das asperidades raramente são maiores que 10. Modelo: protuberâncias perfeitamente lisas de forma esférica, cônica ou piramidal. 21

22 Deformação elástica Quando uma esfera de um material elástico é pressionado contra um plano, sob carga w, contato irá ocorrer em uma área circular de raio a, dado pela equação de Hertz: a 3.w.r 4.E 1 3 a raio da área de contato W carga r raio da esfera E módulo de elasticidade Deformação elástica de uma esfera de raio r, pressionada contra uma superfície plana sob carga w. O raio do círculo de 22 contato é a

23 Deformação elástica E depende de E1 e E2 e dos coefcientes de poison ν1 e ν2, para os materiais da esfera e do plano: ν1 1 ν 2 E E1 E2 A área de contato entre a esfera e o plano, πa2, é dada por: wr 2 a 0,83 E

24 24

25 Para deformação puramente elástica: A área de contato é proporcional a w2/3; A pressão média (Pmd = w/πa2) varia com w1/3; A tensão não é uniforme sobre a área de contato circular, apresenta um máximo no centro e cai a zero nas extremidades. A tensão mdáx. no centro do círcllo de contato é 3/2 a pressão mdédia. Distribuição da tensão normal (pressão de contato) sob uma esfera 25 carregada elasticamente sobre um plano.

26 Deformação plástica Com aumento da carga deformação plástica tem início Duas situações: Esfera rígida fluxo plástico no plano; Plano rígido fluxo plástico na esfera. 26

27 Deformação plástica / Esfera rígida Máxima tensão de cisalhamento abaixo do indentador profundidade de 0,47 a Contours of maximum shear stress normalized by Hertz stress p0, beneath nominal circular point contact of radius a in material with ν =

28 Distribuição de tensão de contato de von Mises em um contato esférico no regime elástico (elementos fnitos) 28

29 Esquema da distribuição de tensão para contato elástico de (a) uma esfera e um plano devido a uma carga normal, (b) esfera e um plano devido carga normal e tangencial combinadas com Ft=0,3FN, (c) dois cilindros sem lubrifcação e (d) dois cilindros com 29 lubrifcação.

30 Deformação plástica / Esfera rígida Deformação plástica se inicia a pressão de contato média de 1,1 Y (Y_ Tensão de escoamento uniaxial do material) Com aumento da carga normal deformação plástica pode atingir a superfície (carga de 50 a 100 vezes a carga de início da deformação plástica) Área de contato ainda é muito pequena (raio menor que 1 % o raio da esfera) A pressão média atinge 3 Y e permanece cte com aumento subsequente da carga 30

31 Deformação plástica / Esfera rígida Resultados similares indentadores de outras formas. Curvas de distribuição de pressão em contato elástico para três diferentes indentadores 31

32 Deformação plástica / Plano rígido Para o caso de um plano rígido escoamento ocorre na esfera resultados similares. Quando uma asperidade é pressionada contra um plano, não importa qual componente escoa a pressão média sobre a área de contato será da ordem de três vezes a tensão de escoamento do material mais macio ÁREA DE CONTATO DEVE SER DIRETAMENTE PROPORCIONAL A CARGA. 32

33 MÚLTIPLAS ASPERIDADES DE CONTATO Contato entre duas superfícies modelo simples informações úteis da dependência da ÁREA DE CONTATO da CARGA NORMAL. Simplifcação contato entre uma superfície rugosa e um plano rígido. Superfície rugosa repetição de asperidades esféricas de raio e altura cte. 33

34 MÚLTIPLAS ASPERIDADES DE CONTATO Similar ao caso de uma única asperidade: para contato puramente elástico: A W 2 3 e para comportamento perfeitamente A W plástico: 34

35 MÚLTIPLAS ASPERIDADES DE CONTATO Superfícies reais asperidades NÃO uniformes com raio e altura variáveis distribuição estatística (r, h). 35

36 MÚLTIPLAS ASPERIDADES DE CONTATO Com aumento da carga área de contato de cada asperidade aumenta, mas mais asperidades entram em contato área média de contato para cada asperidade permanece constante e o aumento de carga é suportado por um correspondente aumento no número de asperidades em contato mesmo para contatos puramente elásticos a ÁREA TOTAL SERÁ DIRETAMENTE PROPORCIONAL A CARGA. 36

37 MÚLTIPLAS ASPERIDADE DE CONTATO Duas superfícies rugosas em contato sobre a) uma carga F e sobre b) F > F. Quando a carga aumenta, o número de asperidades em 37 contato também aumenta.

38 MÚLTIPLAS ASPERIDADES DE CONTATO Tensão de contato entre as asperidades (Stachowiak e Batchelor, 20). 38

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