CENTRO UNIVERSITÁRIO CATÓLICA DE SANTA CATARINA Pró-Reitoria Acadêmica Setor de Pesquisa

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1 FORMULÁRIO PARA INSCRIÇÃO DE PROJETO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA. Coordenação/Colegiado ao(s) qual(is) será vinculado: Curso (s) :Engenharia Mecânica Nome do projeto: Modelagem matemática e validação experimental da cavitação via tratamento de imagens Nome do(s) acadêmico(s) envolvido(s): Nome do professor orientador: Luizildo Pitol Filho Nome do professor co-orientador: Nome do coordenador(a) do Curso: Renato Zanandrea Para a Fundação Educacional Regional Jaraguaense FERJ, mantenedora do Centro Universitário - Católica de Santa Catarina em Jaraguá do Sul e em Joinville, encaminhamos anexo, Projeto de Iniciação Científica a ser submetido ao Edital nº 08/ PROINPES, e declaramos nosso interesse e prioridade conferida ao desenvolvimento do projeto ora proposto, assim como nosso comprometimento de que serão oferecidas as garantias necessárias para sua adequada execução, incluindo o envolvimento de equipe, utilização criteriosa dos recursos previstos e outras condições específicas definidas no formulário anexo., de de 2012 Acadêmico(a) Acadêmico(a) Professor orientador Professor coorientador Coordenador do Curso 1

2 2 DESCRIÇÃO DO PROJETO Orientações para organização do texto( projeto): Fonte: Times New Roman ou Arial, 12. Espaçamento entre linhas simples, o texto deverá estar justificado. Todos os autores deverão estar corretamente citados no texto e descritos nas referências. Título do Projeto: Modelagem matemática e validação experimental da cavitação via tratamento de imagens Tipo de Projeto ( 12 meses ) ( ) Elaborado pelo acadêmico em conjunto com o professor orientador; (X) Apresentado pela instituição; Resumo do Projeto A cavitação é um fenômeno originado em quedas repentinas de pressão, geralmente observados em sistemas hidráulicos. Deseja-se evitar este fenômeno, já que gera inconvenientes, tais como ruído, vibração, alteração nas curvas características e danificação do material. O presente projeto se propõe a simular o fenômeno da cavitação em uma bancada experimental, obtendo as curvas características de uma bomba centrífuga. A bancada experimental tem um tubo de acrílico, por onde se podem observar as bolhas formadas durante a cavitação, o que também permite registrar em imagens e vídeos a trajetória das bolhas. Almeja-se neste projeto determinar, por tratamento de imagens, o diâmetro médio das bolhas para uma dada condição de operação, e assim validar experimentalmente um modelo teórico da cavitação. Problematizacão (Problema de pesquisa) Texto limitado em até 200 palavras A cavitação é um fenômeno originado em quedas repentinas de pressão, geralmente observado em sistemas hidráulicos. A combinação entre a pressão, temperatura e velocidade resulta na liberação de ondas de choque e micro-jatos altamente energéticos, causando a aparição de altas tensões mecânicas e elevação da temperatura, provocando danos na superfície atingida. Para todo fluido no estado líquido pode ser estabelecida uma curva que relaciona a pressão à temperatura em que ocorre a vaporização. Por exemplo: na pressão atmosférica a temperatura de vaporização da água é de cerca de 100 C. Contudo, a uma pressão menor, a temperatura de vaporização também se reduz. A razão do interesse na pressão de vapor é a possibilidade da pressão do líquido nos sistemas de escoamento cair abaixo da pressão de vapor em alguns locais, resultando em evaporação não planejada. As bolhas de vapor (chamadas de bolhas de cavitação visto que formam cavidades no líquido) quebram-se à medida que são afastadas das regiões de baixas pressões, criando ondas de choque altamente destrutivas e com pressões extremamente altas. Esse fenômeno é uma causa comum para a queda de desempenho e mesmo erosão das pás de hélices, sendo chamado de cavitação, e é relevante no projeto de turbinas hidráulicas e bombas. Se fosse possível desenvolver um modelo matemático para o diâmetro das bolhas produzidas 2

3 durante a cavitação, as bombas poderiam operar em condições mais favoráveis, tendo portanto maior vida útil. Texto limitado a 20 linhas Justificativa (descrever o problema de pesquisa e sua importância científica, tecnológica e sócio-econômico-ambiental para a região ) O fenômeno da Cavitação, com raríssimas exceções, é indesejável em instalações hidráulicas, pois provoca redução na eficiência da bomba e reduz a sua vida útil. É imprescindível, para quem esteja dimensionando uma máquina de fluxo, o conhecimento sobre o assunto. Diante disto, justifica-se o estudo na área de máquinas de fluxos, em especial entender o fenônemo da cavitação em bombas centrífugas. Procedimentos experimentais e modelos matemáticos desenvolvidos neste trabalho virão enriquecer as disciplinas da área nos cursos de engenharia. Objetivo Geral: ( Onde estamos...onde queremos chegar.) Texto limitado a 20 linhas Desenvolver um modelo matemático para a formação de bolhas na cavitação, com validação experimental. Objetivos específicos ( Etapas que devem ser cumpridas para se atingir o objetivo geral.) Texto limitado a 05 linhas Para atingir o objetivo geral desse pesquisa, listam-se a seguir os objetivos específicos: 1.Pesquisar sobre bombas centrífugas e sobre o fenômeno da cavitação; 2.Simular o fenômeno na bancada e fazer medições de pressão e vazão; 3.Registrar o fenômeno da cavitação em vídeos e imagens; 4.Realizar um tratamento de imagens para obter o diâmetro das bolhas; 5.Fazer medições de pressão e vazão sem o efeito e fazer comparações; 6. Escrever um modelo matemático de cavitação e validá-lo experimentalmente. 7. Elaborar um roteiro de experimentos de cavitação. Texto limitado a 15 linhas Metodologia (Descrição dos procedimentos, instrumentos( questionários, formulários, entrevistas, softwares), técnicas e materiais(equipamentos) a serem utilizados na execução do projeto). Para os procedimentos experimentais, será utilizada uma bancada de associação de bombas centrífugas, existente no Laboratório de Mecânica dos Fluidos da instituição, conforme a Figura 1 abaixo: 3

4 Figura 1 - Bancada para determinação de curvas características, associação de bombas centrífugas e simulação de cavitação. Fonte: ECO Educacional, 2013 Verifica-se na Figura 1 que a bancada dispõe de instrumentos de medida de pressão, tais como manômetros de coluna e Bourdon, além de um rotâmetro, para determinar a vazão de operação. Na entrada de cada bomba, há um tubo de acrílico, que permite visualizar as bolhas formadas durante a cavitação, como indicado na Figura 2 a seguir. Figura 2 Bolhas no tubo de acrílico. 4

5 A visualização das bolhas é possível, porém, para determinar o seu diâmetro, será utilizado o tratamento de imagens. Após o registro da formação das bolhas em vídeo, será utilizado o software de tratamento de imagens ImageJDev (DEVELOPER IMAGEJ NET, 2013), de domínio público. O desafio do presente projeto será registrar a cavitação a baixas vazões, de forma que seja possível visualizar adequadamente as bolhas. Para tanto, será necessário adquirir uma câmera digital e montar um pequeno estúdio ao redor da bancada, com condições de iluminação apropriadas. Fundamentação Teórica Texto limitado em 02 página Henn (2001) propõe que cavitação consiste na formação e subsequente colapso, no seio de um líquido em movimento, de bolhas ou cavidades preenchidas, em grande parte, por vapor líquido. Conforme comentado, cavitação é um fenômeno de ocorrência limitada a líquidos, com conseqüências danosas para o escoamento e para as regiões sólidas onde a mesma ocorre. O estudo da cavitação pode ser dividido em duas partes: o fenomenológico, que corresponde à identificação e combate à cavitação e seus efeitos; e o teórico, onde interessa o equacionamento do fenômeno, visando a sua quantificação no que se refere às condições de equilíbrio, desenvolvimento e colapso das bolhas. Para o perfeito entendimento da cavitação, torna-se necessário abordar o conceito de pressão de vapor. Pressão de vapor de um líquido a uma determinada temperatura é aquela na qual o fluido coexiste em suas fases líquido e vapor. A Figura 3 mostra como as fases sólida, líquida e vapor podem coexistir em equilíbrio. Figura 3 Diagrama pressão temperatura para uma substância pura. 5

6 Fonte: Van Wylen, Borgnakke, Sonntag, Nessa mesma temperatura, quando obtêm-se uma pressão maior que a pressão de vapor, haverá somente a fase líquida e quando ocorrer uma pressão menor, haverá somente a fase vapor. Observa-se que a pressão de vapor de um líquido aumenta com a temperatura. Analisando-se a curva de pressão de vapor, verifica-se que pode-se passar de uma fase para outra, de varias maneiras, por exemplo: mantendo a pressão constante e variando a temperatura; mantendo a temperatura constante e variando a pressão; variando pressão e temperatura. Assim, mantendo-se a pressão de um líquido constante, (por ex. pressão atmosférica) e aumentando-se a temperatura, chega-se até um ponto em que a temperatura corresponde à pressão de vapor e passa a ter a mudança de fase. O processo de formação, crescimento e colapso das cavidades ou bolhas de cavitação, que constitui a característica essencial do fenômeno da cavitação, depende da ocorrência simultânea, num dado meio liquido, de três condições necessárias: Existência de núcleos gasosos, de dimensões adequadas, que irão funcionar como embriões das bolhas de cavitação; Presença de zonas de redução localizada da pressão necessárias para promoverem a 6

7 formação das referidas bolhas e o seu crescimento por vaporização do líquido; Possibilidade de ocorrência de um restabelecimento da pressão necessário para interromper o crescimento das bolhas e promover o respectivo colapso. Estas bolhas de vapor que se formam no escoamento devido à baixa pressão, serão carregadas e podem chegar a uma região em que a pressão cresça novamente a um valor superior à P v. Então ocorrerá a "implosão" dessas bolhas. Se a região de colapso das bolhas for próxima a uma superfície sólida, as ondas de choque geradas pelas implosões sucessivas das bolhas podem provocar trincas microscópicas no material, que com o tempo irão crescer e provocar o descolamento de material da superfície, originando uma cavidade de erosão localizada. Este é um fenômeno físico molecular e que se dissemina e tende a aumentar com o tempo causando a ruína dos rotores. A Figura 4 evidencia os danos causados pela cavitação nos rotores. Figura 4 Danos provocados pela cavitação em rotores. A cavitação ocorre quando a pressão de vapor é maior do que a pressão do escoamento em um determinado ponto, o que faz com que as bolhas de vapor aumentem de tamanho. A Figura 5 demonstra as forças que estão em jogo neste processo. Figura 5 - Equilíbrio estático de forças em uma bolha esférica. 7

8 Fonte: DE FALCO & DE MATTOS, As condições para tal crescimento podem ser estabelecidas a partir do equilíbrio estático das forças internas e externas atuantes no núcleo esférico. Internamente têm-se as forças produzidas pelas pressões parciais do vapor e do gás dentro do núcleo enquanto que externamente, tendendo a conter o crescimento do núcleo, há a pressão ambiente do líquido e a pressão devido à tensão superficial superficial na interface núcleo/líquido. Texto limitado em até 05 páginas 3. CRONOGRAMA DE EXECUÇÃO ETAPA OU FASE DO PROJETO Admitindo-se que o projeto inicie em junho de 2013, a tabela a seguir lista o cronograma do projeto. 8

9 Objetivo Específico Etapa/Fase (O que?) Especificação (Como?) Início Semanas e meses Término Semanas e meses Pesquisar sobre bombas centrífugas e sobre o fenômeno da cavitação Simular o fenômeno na bancada e fazer medições de pressão e vazão Registrar o fenômeno da cavitação em vídeos e imagens Realizar um tratamento de imagens para obter o diâmetro das bolhas Registrar o fenômeno da cavitação em vídeos e imagens Fazer medições de pressão e vazão sem o efeito e fazer comparações Escrever um modelo matemático de cavitação e validá-lo experimentalmente Elaborar um roteiro de experimentos de cavitação Elaboração do artigo final Estudo bibliográfico Revisão de literatura 01/06/ /06/2013 Estudo experimental na Medidas experimentais 22/06/ /07/2013 bancada existente Obtenção de imagens na cavitação, com o intuito de visualizar adequadamente as bolhas. Verificar quais as melhores condições de operação. Uso de ImageJDEV para tratar as imagens obtidas. Tornar a obter as imagens da cavitação, com condições otimizadas. Comparar as condições com e sem cavgitação, calculando rendimento da bomba Utilizar os dados da bancada para alimentar no modelo matemático. Determinar o diâmetro das bolhas experimentalmente e por modelagem matemática Desenvolvimento de roteiro experimental. Registro em vídeo, uso de softwares de tratamento de vídeos para obter imagens. Montagem do pequeno estúdio fotográfico com condições adequadas de iluminação. Treinamento em ImageJDEV. Determinação dos diâmetros das bolhas Registro em vídeo com posterior tratamento. Experimento em laboratório Tratamento de dados. Simulação em softwares (EES, Matlab) 01/07/ /08/ /08/ /09/ /09/ /11/ /11/ /12/ /12/ /03/ /03/ /03/ /03/ /06/2014 9

10 4. REFERÊNCIAS ( Descrever as utilizadas na elaboração do projeto.todas as referências deverão estar citadas no corpo do projeto, conforme normas ABNT) DE FALCO, Reinaldo. DE MATTOS, Edson Ezequiel. Bombas Industriais. 2ª Ed. Rio de Janeiro: Interciência editora, ECO EDUCACIONAL, Apostila de Descrição de Experimentos. São José: UFSC, ENGENHARIA CIVIL, artigos populares. Acessado em 20/01/2013 no site: HENN, Érico Lopes. Máquinas de Fluido. Santa Maria: editora UFSM, VAN WYLEN, Gordon. BORGNAKKE, Claus. SONNTAG, Richard E. Fundamentos da Termodinâmica. 6ª Ed. São Paulo: editora Edgard Blucher,