Estimativa de Recalques em Fundações Rasas através de um Software que Implementa o Método de Schmertmann

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1 Estimativa de s em Fundações Rasas através de um Software ue Implementa o Método de Schmertmann Luiz C. Goulart Árabe, Ana Maria F. Árabe, Teresa Angélica R. Testa e James Marcell N. de Almeida Resumo Este artigo descreve um software desenvolvido para estimar recalues em fundações rasas, implementando-se o Método de Schmertmann. O software é composto de vários módulos cujas principais características e operações realizadas são apresentadas. Um destes módulos ensina a operar o próprio sistema implementado, através de uma interface amigável de ajuda na utilização do software. Um exemplo prático de uma obra geotécnica é mostrado. Os recalues medidos na obra são comparados com os estimados pelo software. Uma conclusão dos resultados encontrados é apresentada. Palavras Chaves, fundação rasa, Método de Schmertmann. I. INTRODUÇÃO A informática se faz presente, nas últimas décadas, nos avanços científicos e tecnológicos verificados, em todas as áreas de conhecimento. Em Engenharia Civil-Geotecnia, torna-se uma importante e imprescindível ferramenta. Apresenta-se neste artigo um software desenvolvido para estimar recalues em fundações rasas através da implementação do Método de Schmentmann. Este trabalho visa: preencher uma lacuna existente na literatura nacional, no ue se refere à estimativa de recalues em fundações superficiais, através do emprego de um software específico; propiciar aos profissionais da área de Engenharia Civil Geotecnia maiores facilidades na estimativa de recalues e, respectivamente, aos professores e alunos das Instituições de Ensino Superior-IES, subsídios à melhoria curricular das disciplinas afins e melhor preparo dos mesmos para atuarem em um mercado cada vez mais competitivo e globalizado. A. Introdução II. PRELIMINARES Para se ter uma boa compreensão do software desenvolvido para estimar recalues em fundações superficiais, através da implementação do Método de Schmertmann, supõe-se ue o leitor esteja familiarizado com os conceitos básicos utilizados em Engenharia Civil área de Manuscript received on May 13, L. C. G. Árabe, A. M. F. Árabe, T. A. R. Testa e J. M. N. de Almeida Universidade Federal de Uberlândia, Faculdade de Ciência da Computação, Bloco B, Campus Santa Mônica, CEP Uberlândia-MG-Brasil, Fone: (34) , Fax: (34) , s: lcgarabe@ufu.br, amarabe@ufu.br, teresa@ufu.br, James.Almeida@stj.gov.br. Geotecnia, notadamente os relativos aos deslocamentos estruturais e danos a eles associados. B. Fundação Superficial Fundação superficial, também denominada rasa ou direta, é auela cuja base de apoio, assentada em um terreno, esteja a uma profundidade, contada a partir da superfície, menor ou igual a duas vezes a sua menor dimensão. Incluem-se neste tipo de fundação a sapata, o bloco, o radier e a viga de fundação. C. s Define-se recalue como sendo um movimento vertical descendente, de um elemento estrutural, em conseüência da deformação de sua fundação ue está apoiada em um determinado solo. Os recalues resultam da interação soloestrutura, ou seja, dependem do solo em ue os elementos de fundação estão assentados ou embutidos e da própria estrutura. Os deslocamentos, dependendo de sua magnitude, poderão influir na própria estrutura fazendo com ue as cargas vão desde uma simples redistribuição até o colapso da mesma. O recalue total ρ t de um elemento estrutural pode ser calculado através da somatória dos recalues imediato ρ i, primário ρ c e secundário ρ s. imediato é o ue ocorre imediatamente à aplicação da carga devido à mudança da forma dos vazios do solo, sem a variação de seu índice (de vazios). primário ou de adensamento é o ue ocorre em função da saída d água do solo, uando saturado, sobre o efeito de uma sobre-pressão aplicada ao mesmo. secundário ou secular é o ue se verifica, teoricamente, após o término do recalue por adensamento, como conseüência do rearranjo estrutural do solo. D. Linguagem de Programação Delphi A linguagem de programação utilizada no desenvolvimento do software foi a linguagem Delphi. Essa escolha deve-se ao fato de ue o Delphi é fundamentada numa linguagem orientada a objetos bastante sofisticada e poderosa o Object Pascal, ue possibilita ao desenvolvedor utilizar todos os recursos da programação

2 orientada a objetos. Esta tecnologia é composta por um conjunto de metodologias de análise, projeto e programação ue objetiva a modelagem das características e comportamentos de objetos no mundo real, conforme descrito em [6] e [7]. É importante ressaltar ue os componentes de interface disponíveis no Delphi auxiliaram na organização hieráruica da execução dos módulos do software, na integridade e comunicação dos dados e numa interface de melhor interação entre software e usuário. E. Plataforma de Trabalho: Windows NT Workstation A plataforma base escolhida para o desenvolvimento do software foi o Windows NT Workstation 4.0. No entanto, o sistema desenvolvido pode ser utilizado em computadores ue operam sob outros sistemas operacionais, como Windows 95, Windows 98 [2] e Windows NT Server 4.0. III. O MÉTODO DE SCHMERTMANN O Método de Schmertmann, desenvolvido para a estimativa de recalues de fundação superficial rígida, de dimensões módicas, baseia-se em resultados de ensaios de conepenetrometria-cpt/cptu, como pode ser encontrado em [1], [3] e [4]. Este método assume ue as distribuições das deformações verticais específicas ε z no solo sob o centro de uma sapata (elemento de fundação superficial), podem ser expressas por um fator de influência de deformação vertical I z dado na Fig.1. Profundidade B/2 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 I z B 2B 3B 4B circular L/B=1 profundidade de corrida L/B µ 10 I z } I =0,5+0,1 max D s = -s' v, 0 B D s s' vp I z = Fator de influência de deformação vertical s' v, 0 Pode-se observar ue ε z, assumidas por Schmertmann, indicam I z-max para as profundidades B/2 (sapata circular) e B (sapata contínua); e I z =0 para as profundidades iguais a 2B (sapata circular) e 4B (sapata corrida ou contínua), onde B é a menor dimensão de uma sapata. Pela Teoria da Elasticidade tem-se ue: onde: = pressão externa aplicada na base de apoio da sapata ε z = E I z (1) com o solo de fundação e E = módulo de deformabilidade vertical do solo (Módulo de Young ou de Elasticidade). Considerando a deformação vertical específica de um elemento de solo de espessura dz, a uma profundidade z, conforme visto na Fig.1, o recalue pode ser estimado como: onde H = espessura da camada compressível. H 2B ρ = S = z ε dz = z = IE dz n z I zi, z z (sapata circular) (2) 0 0 i= 1 Ei Em 1970, Schmertmann introduziu duas correções na estimativa de recalues, sendo ue a primeira, C 1, leva em conta o embutimento da sapata no solo (incorpora o efeito do alívio da escavação da sapata nas deformações), e a segunda, C 2, leva em consideração as deformações viscosas ( creep ). Portanto: σ ' C v t 1 = 1 05, 0 0,5 e C 2 = 1+ 02, log (3) 01, onde σ v0 = pressão geo-estática efetiva à profundidade correspondente à base do elemento de fundação e, t = tempo e expresso em anos. Na prática, sugere-se dividir a camada de solo susceptível a recalues (sob o elemento de fundação em uestão), em um número conveniente de camadas intermediárias, de tal forma ue cada uma delas apresente um fator de influência de deformação vertical e uma resistência de ponta média assumida constante. Quando não se dispuser de resultados de ensaios de conepenetrometria, pode-se utilizar correlações empíricas como, por exemplo, o índice de resistência à penetração dinâmica (à percussão) do solo, obtido a partir do Standard Penetration Test-SPT. IV. MÓDULOS DO SOFTWARE DESENVOLVIDO PARA A ESTIMATIVA DE RECALQUES EM FUNDAÇÕES RASAS: DESCRIÇÃO E CARACTERÍSTICAS A. Introdução Segue-se uma descrição sucinta dos módulos ue compõem o software, destacando-se as operações realizadas em cada um deles. Z L/B µ 10 (corrida) L/B=1 (circular) s' v, p B. Módulo: Barra de Menus Fig Fatores de Influência para o Método de Schmertmann. O módulo Barra de Menus, representado através de uma tela do software, contém todos os menus de comandos disponíveis no mesmo, com respectivas opções:

3 Menu Aruivo : Novo: gera um novo documento; Abrir: abre um documento já criado; Salvar: salva as informações fornecidas pelo usuário; Salvar Como: salva o documento com um outro nome; Imprimir: imprime o relatório; Sair: finaliza o software. Menu Editar: Preencher cabeçalho: preenche dados ue identificam a obra analisada. Menu Exibir: As opções do menu Exibir são mostradas na Fig.2. Entrada da uantidade de solos existentes, bem como, do tipo de cada um destes solos; Entrada da uantidade de camadas existentes no terreno em estudo; Entrada do tipo de elemento de fundação utilizado e do nível de água presente no solo, caso exista; Entrada da forma do elemento de fundação utilizado, bem como, de suas dimensões; Entrada dos valores de N SPT associados a cada profundidade. Fig. 2. Opções existentes no Menu Exibir. Visualização do Relatório: visualiza o relatório a ser impresso; Solos Cadastrados: exibe todos os solos cadastrados no software; Observações Importantes: apresenta todos os dados necessários para executar o software; Fórmulas Utilizadas: informa as fórmulas utilizadas para o cálculo do recalue. Menu : As opções do menu são mostradas na Fig.3. D. Módulo: C1 e C2 Fig. 4. Tela relativa à Entrada de Valores do N SPT. Módulo responsável pelo cálculo dos valores de C1 (constante de embutimento da fundação no solo) e C2 (fator de correção), utilizados para determinar o aumento do recalue com o tempo. Fig.5. mostra a tela implementada para o cálculo destes valores. Fig. 3. Opções existentes no Menu. Calcular: calcula o valor do recalue desejado. Menu Ajuda: Conteúdo: apresenta textos explicativos sobre o Método de Schmertmann e algumas definições básicas sobre recalues em fundações rasas; Sobre: informa o nome dos integrantes do projeto. C. Módulo: N SPT Módulo responsável pelo cálculo do valor do N SPT (ou SPT). A tela do software relativa a este módulo é composta de 5 partes, conforme apresentadas na Fig.4. Pode-se verificar ue o usuário deverá entrar com um conjunto de informações de grande importância para o cálculo do recalue desejado, a saber: E. Módulo: E S Fig. 5. Tela relativa ao Cálculo dos Valores de C1 e C2. Módulo responsável pelo cálculo do valor de E S (módulo de elasticidade de cada camada existente no terreno em estudo). Este valor pode ser calculado através de vários

4 métodos existentes. Entre eles citam-se Mello (1971), Mitchel&Gardner (1975) e Teixeira (1993). Fig.6 mostra a tela do software contendo as opções a serem escolhidas e utilizadas para este cálculo. da obra. O cálculo do Fator de Influência da Deformação (I Z ) é ilustrado em seu respectivo vídeo através de um exemplo auto-executável. O mesmo ocorre com os vídeos ue tratam das constantes C 1 e C 2. Fig. 8. Visualizador de Vídeos. Fig. 6. Tela relativa ao Cálculo do Módulo de Elasticidade do Solo. O cálculo do valor do recalue final pode ser acompanhado através de um vídeo ue exibe várias telas, conforme ilustradas na Fig.9. F. Módulo: I Z Módulo responsável pelo cálculo do valor de I Z, (fator de influência da deformação vertical). A tela do software relativa ao cálculo deste fator é mostrada na Fig.7. Fig. 9. Tela relativa ao Cálculo do Valor do Final. G. Módulo Tutorial Fig. 7. Tela relativa ao Cálculo do Valor de I z. Este módulo se destina a ensinar a operar o software para calcular os recalues. Para isto, foram implementados 12 vídeos através dos uais se aprende desde as operações mais simples até as mais complexas suportadas pelo método. Fig.8 exibe a tela através da ual estes vídeos são acessados. O vídeo ue aborda a entrada de valores de N SPT, trata também da entrada de outros dados importantes, tais como, os tipos de solos, uantidade de camadas existentes e as características do elemento de fundação utilizado no estudo V. APLICAÇÃO DO MÉTODO DE SCHMERTMANN A UMA OBRA GEOTÉCNICA A. Características da Obra A obra estudada é um edifício modular, com 28 módulos, denominado Bloco 2A, da Universidade Federal de Uberlândia (UFU) e situa-se no Campus Umuarama, na cidade de Uberlândia-MG. O Bloco 2A tem as seguintes características: 2 pavimentos com 2x1.421,8=2.843,16m² de área total, em planta ( 16,0m de largura por 90,0m de comprimento) e possui 29 linhas de pilares com 6 pilares por linha (2 externos, 2 intermediários e

5 2 internos), totalizando-se 174 pilares. Os elementos de fundação utilizados são sapatas superficiais apoiadas a um metro de profundidade, com as seguintes dimensões e cargas verticais, estáticas, aplicadas: 100cm x 100cm 170kN (pilares externos); 80cm x 100cm 150kN (pilares intermediários) e 80cm x 80cm 130 kn (pilares internos). O perfil geotécnico característico do sub-solo local é composto por uma camada de argila arenosa, marrom clara, muito mole a média, a partir da superfície até a profundidade de 14m (2 SPT 10), e variegada, rija, a partir de 14m até 20m de profundidade (12 SPT 19). Até a profundidade de 20m não foi detectado nível d água. A camada superficial deste solo argiloso (0m prof. 7m) é porosa e colapsível, apresentando-se as seguintes propriedades geotécnicas médias: peso específico natural γ natural =11,2kN/m³; teor de umidade w=24,9%; índice de vazios e=2,03; grau de saturação S r =33%; porosidade η=67%; limite de liuidez w L =55,8%; limite de plasticidade w p =33,2%; índice de plasticidade I p =22,6%; e coeficiente de colápso* = 9,78% (para ensaio inundado com água a uma pressão de 160kPa) (* = relação entre as alturas dos corpos de prova, inundado e antes da inundação). B. Estimativas de s da Obra 1) s Estimados segundo Schmertmann: Os recalues estimados analiticamente utilizando-se o Método de Schmertmann, descrito na seção III, para as sapatas apoiadas às profundidades de 1m são mostrados na Tabela I. (cm x cm) TABELA I RECALQUES ESTIMADOS Carga (kn) Alguns Parâmetros Adotados 1 80 x cota apoio=1,0 m ρ T=1, x tempo=50 anos ρ T=2, x sapata rígida ρ T=1,400 2)s Medidos: Foi realizado um programa de controle de recalues, pelo Departamento de Engenharia Civil da UFU, com a utilização de níveis geodésicos com precisão direta de 0,2mm e 0,02mm por estimativa, em pontos determinados nos uais foram fixados pinos de referências. Entretanto, devido a alguns problemas técnicos ocorridos, durante o controle, os valores encontrados não puderam ser considerados. VI. RESULTADOS COMPARADOS A. Processamento dos Parâmetros Geotécnicos Obtidos Os recalues foram estimados, utilizando-se o software desenvolvido, para os três tipos de sapatas existentes na obra. Com os dados de entrada fornecidos, a partir dos parâmetros geotécnicos e informações disponíveis, foram obtidos os valores dos recalues para as respectivas sapatas, conforme mostrados na Tabela II. TABELA II RECALQUES ESTIMADOS A PARTIR DO SOFTWARE DESENVOLVIDO 80 x 80 ρ T=1, x 100 ρ T=2, x 100 ρ T=1,3620 B. Comparação entre os Resultados obtidos Analiticamente e os obtidos pelo Sistema Os recalues estimados a partir do software desenvolvido, uando comparados com os obtidos analiticamente, mostraram valores 2,8-6,4% menores. Estas diferenças nos resultados finais dos recalues ocorreram considerando-se ue o cálculo do fator de influência de deformação vertical I z, pelo processo manual é menos preciso ue o calculado pelo software, ue discretiza mais e melhor as camadas de solo consideradas. As demais variáveis do método possuem valores iguais uando calculadas pelos dois processos, analítico e computacional. VII. CONCLUSÃO O desenvolvimento deste software preencherá uma lacuna existente nesta área de conhecimento ue possui poucos sistemas disponíveis. Espera-se ue a automação no cálculo desta estimativa de recalue final para fundações superficiais, utilizando-se o Método de Schmertmann, contribua para a sua maior difusão, melhor compreensão, propicie uma maior rapidez e precisão nos cálculos e, facilite a sua utilização como ferramenta de trabalho. Quanto ao desempenho do sistema desenvolvido, este software mostrou-se confiável, preciso e estável, uando comparado com o processo tradicional, nos vários exemplos e situações testadas. Sugere-se ue o desempenho deste sistema seja continuamente avaliado em novos exemplos, em situações distintas e, os resultados obtidos divulgados. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] E. De Beer e A. Martens, Method of comparation of an upper limit for the influence of heterogeneity of sand layers in the settlement of bridges, 4 th ICSMFE, London, 1957,.pp [2] J. A. A. Ramalho, Windows 98, 2 a edição, Berkeley Brasil, São Paulo, [3] J. H. Schmertmann, Static cone to compute static settlement over sand, Journal of Soil Mechanics and Foundations Division, ASCE, SM3, pp , [4] J. H. Schmertmann et al.., Improved Strain Influence Factor Diagrams, technical note, JGED, ASCE, GT8, [5] L. C. G. Árabe, Aplicabilidade de ensaios in situ para a determinação de propriedades geotécnicas de depósitos argilosos e de solos residuais, Tese de Doutorado, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro - PUC, Rio de Janeiro, Brasil, 710pp., [6] M. Cantù, Dominando o Delphi 4 A Bíblia, Makron Books, São Paulo, 967pp., [7] M. D. Longo et al, Delphi 3 Total Dominando a Ferramenta, Brasport, Rio de Janeiro, Brasil, 1997.