INVESTIGAÇÃO DA CONCEPÇÃO DE ESTUDANTES UNIVERSITÁRIOS SOBRE CIRCUITOS ELÉTRICOS

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1 INVESTIGAÇÃO DA CONCEPÇÃO DE ESTUDANTES UNIVERSITÁRIOS SOBRE CIRCUITOS ELÉTRICOS Gláucia Grüninger Gomes Costa 1 [profafisica@gmail.com] Henrique Bezerra Cardoso 2 [henriquebez@hotmail.com] Tomaz Catunda 3 [tomaz@if.sc.usp.br] 1 E.E.Prof. José Juliano Neto Secretaria de Educação do Estado de São Paulo 2 FANAT - UERN 3 IFSC USP RESUMO Neste trabalho verificamos a necessidade de uma reformulação da metodologia utilizada, nos cursos de terceiro grau, quanto ao tópico Circuitos Elétricos. Essa verificação foi feita através de uma questão sobre Circuitos Simples, que foi aplicada a. estudantes tanto do curso de bacharelado como de licenciatura em Física, de três universidades públicas, Instituto de Física de São Carlos-USP, envolvendo 165 estudantes dos cursos de Física, Engenharias, Química, Matemática e Computação; Universidade Federal de São Carlos, que englobou 13 estudantes da Licenciatura em Ensino de Física; e, Universidade Estadual do Rio Grande do Norte, onde participaram 14 estudantes do curso de Física. Ele foi aplicado no final do semestre das disciplinas: Laboratório de Física III, Física III, Eletromagnetismo, como também para um grupo de estudantes que estavam fazendo a disciplina Prática de Ensino de Física. O resultado obtido no teste nos mostrou que apenas uma pequena parte dos estudantes (14,58%) adquiriu o conhecimento conceitual suficiente para poderem analisar Circuitos Simples, sem a necessidade de fazer cálculos. Através de uma análise inicial das respostas dadas, observamos que os estudantes demonstram dificuldades conceituais e de raciocínio. Dificuldades em relação ao conceito de corrente, ao conceito de diferença de potencial, à diferenciação entre potencial e diferença de potencial, bem como uma falta de um modelo conceitual para analisar circuitos. Uma segunda parte do trabalho, e que deve ser gerada com base em uma análise mais detalhada das dificuldades apresentadas, envolve o desenvolvimento de atividades e materiais didáticos, fundamentados em uma metodologia alternativa, que privilegiem a parte conceitual, mas sem descartar a sua parte algébrica, e que se designam a diminuir as dificuldades exibidas pelos estudantes fornecendo uma aprendizagem significativa. INTRODUÇÃO O desenvolvimento tecno-científico atual, exige profissionais que tenham uma base conceitual sólida e não apenas algébrica. Assim, o objetivo de nossa pesquisa está em desenvolver atividades e materiais didáticos, fundamentados em uma metodologia alternativa, que permitam facilitar a compreensão dos conceitos físicos, levando, deste modo, a uma aprendizagem significativa do estudante.

2 Para tanto, inicialmente estamos fazendo uma investigação da concepção dos estudantes universitários sobre Circuitos Elétricos. Este tema tem seu desenvolvimento iniciado no ensino médio e posteriormente é retomado nos cursos de terceiro grau, tanto no bacharelado, quanto na licenciatura, bem como nos cursos tecnológicos da área de ciências exatas. Para verificar a compreensão dos conceitos básicos envolvidos no tópico escolhido, o instrumento utilizado foi uma questão conceitual aplicada a 192 alunos, tanto do curso de Bacharelado como de Licenciatura em Física, de três universidades públicas. Instituto de Física de São Carlos-USP, envolvendo 165 estudantes dos cursos de Física, Engenharias, Química, Matemática e Computação; Universidade Federal de São Carlos, que englobou 13 estudantes da Licenciatura em Ensino de Física; e, Universidade Estadual do Rio Grande do Norte, onde participaram 14 estudantes do curso de Física. Ela foi aplicada ao final do primeiro semestre de 2006, e assim no final do semestre das disciplinas: Laboratório de Física III, onde o objetivo principal é a verificação experimental das Leis da Eletricidade e Magnetismo; Física III, cujo objetivo é desenvolver a teoria básica da eletricidade e magnetismo, com aplicações na resolução de problemas simples, de alta simetria; Eletromagnetismo com o objetivo proposto sendo o desenvolvimento das equações básicas de Eletromagnetismo (Equações de Maxwell) e suas conseqüências e aplicações; como também para um grupo de estudantes que estavam fazendo a disciplina Prática de Ensino de Física, e assim já estão se preparando para lecionar Física em escolas do ensino médio. O INSTRUMENTO UTILIZADO Para esse trabalho o instrumento escolhido foi uma questão conceitual, que pode ser vista na Figura 1. Ela consta de três Circuitos Simples onde foi pedido que se ordenasse a luminosidade das lâmpadas, constituintes dos circuitos, observando que elas são iguais e a tensão fornecida aos circuitos é constante. Solicitou-se, também, que se explicasse o raciocínio utilizado. Uma lâmpada nada mais é do que uma resistência. Se essa lâmpada for ideal significa que a sua resistência é aproximadamente constante e desta forma obedece à Lei de Ohm. Suponha 4 (quatro) lâmpadas idênticas e ideais (A,B,C,D) e uma bateria ideal (0V), compondo os circuitos, nos esquemas (I, II, III) abaixo. Para cada caso [(I), (II) e (III)], classifique as lâmpadas, por ordem de luminosidade. Explique sucintamente o seu raciocínio em cada caso. A B C A C B A C V o D D D V o V o (I) (II) (III) V o Figura 1 Questão aplicada para a verificação do conhecimento conceitual dos estudantes universitários sobre Circuitos Simples

3 Para a análise de cada uma das questões é necessário que os estudantes tenham assimilado os conceitos básicos de circuitos elétricos em série e em paralelo, corrente elétrica, potencial elétrico e diferença de potencial. Na parte (I) da questão, basta saber que em um circuito elétrico série a corrente que passa pelos componentes é sempre a mesma, assim a luminosidade das lâmpadas em série é igual. E, que em um circuito paralelo ela se divide, e também, a luminosidade das lâmpadas é igual. Como a bateria é ideal, a tensão se mantém constante, e a luminosidade das lâmpadas do circuito em paralelo é maior que as do circuito série, ou seja: L C = L D > L A = L B. Na parte (II) da questão, apenas se juntou, em um circuito paralelo, os dois circuitos anteriores, assim a ordem da luminosidade é a mesma, pelas mesmas justificativas vistas na parte (I), ou seja, a das lâmpadas colocadas em paralelo é maior que as colocadas em série, isto é: L C = L D > L A = L B. Na parte (III) da questão colocou-se em série uma lâmpada com o circuito em paralelo composto de duas lâmpadas. Nesse caso, como a corrente que passa pela lâmpada A é maior, visto que nas lâmpadas C e D ela se divide, sua luminosidade também será maior, assim: L A >L C = L D ANÁLISE DAS RESPOSTAS Na parte (I) da questão, onde se tem um circuito em série e um em paralelo, cada um composto por duas lâmpadas, obtivemos que 60 (31,25%) dos estudantes acertaram, mas apenas 55 (28,65%) acertaram e justificaram corretamente. O restante forneceu 14 respostas diferentes, que estão colocadas na Tabela I. Na parte (II) da questão, onde se juntou em paralelo os dois circuitos da questão anterior, obtivemos que 88 (45,83%) dos estudantes acertaram, mas desses 80 (41,67%) acertaram e justificaram corretamente. Os demais forneceram 14 respostas diferentes (Tabela II). Na parte (III) da questão onde se colocou em série uma lâmpada com um circuito em paralelo com duas lâmpadas, obtivemos 141 (73,44%) dos estudantes acertaram, com 114 (59.38%) deles acertando e justificando corretamente, e o restante forneceu 3 respostas diferentes (Tabela III). Tanto na Tabela I como nas Tabela II e Tabela III, as justificativas colocadas são um resumo de todas as respostas dadas pelos estudantes. Tabela I Respostas dadas pelos alunos, sendo que a primeira está correta, e a porcentagem total dos alunos que deram a resposta Respostas Número de Alunos % Justificativa 1 L C = L D > L A = L B 60 31,25 55 (com justificativa correta) 28,65 2 L A = L B > L C = L D 61 31,77 Corrente em circuito paralelo se divide menor luminosidade que em circuito série onde a corrente não se divide.

4 3 L A > L B > L C = L D 1 0,52 A lâmpada A é mais luminosa pois recebe a corrente direto do sistema, não há perdas. A lâmpada B menos luminosa que A, mas mais luminosa que C e D parte da corrente é perdida na lâmpada A, que oferece certa resistência. As lâmpadas C e D são menos luminosas pois recebem metade da corrente cada uma 4 L A > L C = L D > L B 3 1,56 Maior intensidade na lâmpada A do que na B devido ao fato de consumir parte da corrente. As luminosidades das lâmpadas C e D são iguais pois estão em paralelo e as suas correntes são iguais 5 L A = L B = L C = L D 7 3,65 Circuito Série: i A = i B e V A = V B = V 0 /2 P DissA = P DissB = V 0 i /2 L A = L B. Circuito Paralelo: i C = i D = i/2 e V C = V D = V 0 P DissC = P DissD = V 0 i /2 L C = L D Potências Dissipadas iguais, Luminosidades são iguais também 6 L C = L D > L A > L B 2 1,04 O que influência na Luminosidade é a Potência. De A para B há uma queda de tensão. P A = V 0 i = V 0. (V 0 /2R) = V 0 2 /2R P B = V 0 i = (V 0 /2R). (V 0 /2R) = V 0 2 /4R P C = P D = V 0 i = V 0. (V 0 /R) = V 0 2 /R 7 L A = L C = L D > L B 4 2,08 No circuito em Série, a primeira lâmpada a ser alimentada terá maior brilho que as próximas, assim a Luminosidade de A é maior que de B, mas a mesma corrente que alimenta A passa por C e D, que estão em paralelo 8 L A > L B = L C = L D 1 0,52 V B = V A /2. Luminosidade da lâmpada A é maior que a de B, pois a mesma corrente i percorre ambas, mas há uma queda de potencial em A, fazendo com que B brilhe menos. As luminosidades das lâmpadas C e D são iguais pois são percorridas por mesma corrente i, porém menor que A. 9 L A > L B e L A > L C = L D 1 0,52 A brilha mais que B, V A > V B e i A = i B. e C e D brilham com intensidades iguais, assim V C = V D e i C = i D. A brilha mais que C e D 10 L A = L B < L C e L D 1 0,52 i A = i B mas mais fraca que C e D. Entre C e D quem tem menor resistência tem maior luminosidade 11 L A = L B e L C = L D 5 2,60 Lâmpadas em Série: i A = i B = i e V A = V B = V 0 /2 Lâmpadas em Paralelo: i C = i D = i /2 e V C = V D = V 0 12 L A > L B e L C = L D 1 0,52 A e B em Série e C e D em Paralelo 13 L A e L B < L C = L D 1 0,52 A e B possuem diferença de potencial diferente, assim a luminosidade é mais fraca do que em C e D. C e D têm mesma diferença de potencial 14 L C = L D e L A L B 1 0,52 C e D mesma luminosidade e A e B possuem brilhos diferentes 15 L A e L B < L C e L D 1 0,52 C e D são mais luminosas pois estão em paralelo 16 Não comparou 33 17,19 17 Não respondeu 9 4,69 Tabela II Respostas dadas pelos alunos, sendo que a primeira está correta, e a porcentagem total dos alunos que deram a resposta Respostas Número de Alunos % Justificativa 1 L C = L D > L A = L B 88 45,83 80 (com justificativa 41,67

5 correta) 2 L A = L B > L C = L D 49 25,52 Grau de luminosidade depende da Potência dissipada, que depende da corrente. Corrente em circuito paralelo se divide menor luminosidade que em circuito série onde a corrente não se divide. 3 L A > L B > L C = L D 2 1,04 A lâmpada A é mais luminosa pois recebe a corrente direto do sistema, não há perdas. A lâmpada B menos luminosa que A, mas mais luminosa que C e D parte da corrente é perdida na lâmpada A, que oferece certa resistência. As lâmpadas C e D são menos luminosas pois recebem metade da corrente cada uma. 4 L A > L C = L D > L B 2 1,04 Lâmpada A emite mais luz que B. Luminosidade de C é igual a D que é menor que a de A. 5 L A = L B = L C = L D 4 2,08 Todas as lâmpadas brilharão com mesma intensidade, pois: V A = V B = V 0 /2 e i A = i B =i/2 P = V. i /4 V C = V D = V 0 e i C = i D = i/4 P = V. i /4 6 L C = L D > L A > L B 2 1,04 Luminosidade é depedente da Potência. R eq(ab) = 2R i AB = V/2R; R eq(cd) = R/2 i CD = 2V/R P A = V 0 i = V 0. (V 0 /2R) = V 0 2 /2R; P B = V 0 i = (V 0 /2R). (V 0 /2R) = V 0 2 /4R P C = P D = V 0 i = V 0. (V 0 /R) = V 0 2 /R 7 L A = L C = L D > L B 5 2,6 Lâmpada dissipa energia. No circuito em Série, a primeira lâmpada a ser alimentada terá maior luminosidade que as próximas que a seguem. No circuito em Paralelo: a diferença de potencial é a mesma em cada lâmpada não há perda de energia terão a mesma luminosidade 8 L A > L B = L C = L D 1 0,52 P A = V 0.i/2; P AB = V 0. i/4; P C = P D = V 0.i/4 9 L A > L B e L A > L C = L D 1 0,52 A brilha mais que B, V A > V B e i A = i B. E C e D brilham com intensidades iguais, assim V C = V D e i C = i D. A brilha mais que C e D 10 L A = L B < L C e L D 1 0,52 R eq = (2R.R/2)/(2R+R/2)= 5R/2 11 L A = L B e L C = L D 2 1,04 Lâmpadas em Série: i A = i B = i e V A = V B = V 0 /2 Lâmpadas em Paralelo: i C = i D = i /2 e V C = V D = V 0 12 L A > L B > L C e L D 1 0,52 A e B: Série A brilha mais que B e A brilha mais que C e D. A e B brilham mais que C e D i A = i B mas i C = i D foi dividida, pois C e D estão em paralelo 13 L C = L D > L B > L A 1 0,52 R eq(c e D) é menor corrente é maior. De A para B há uma queda de tensão 14 L A e L B > L C e L D 1 0,52 A e B estão em série e C e D em paralelo 15 L A e L B mais fraca que L C e L D 1 0,52 A e B estão em série, assim menor corrente R Série > R Paralelo. A e B são mais fracas que C e D. Entre C e D a mais forte é a de menor Resistência 16 Não comparou 17 8,85 17 Não respondeu 14 7,29 Tabela III Respostas dadas pelos alunos, sendo que a primeira está correta, e a porcentagem total dos alunos que deram a resposta Respostas Número de Alunos % Justificativa

6 1 L A > L C = L D , (com justificativa correta) 59,38 2 L A < L C = L D 13 6,77 1) Corrente passa por A e depois se divide por C e D, i A > i C = i D 2) P CD = V 0 2 /2R, P A = V 0 2 /4R P CD = 2 P A 3) V C = V D > V A 4) R CD = 2R C = 2R D = 2R A ; R ACD = R A + 2 R C = 3R A ; V A = V/3 = R ACD.i ACD /3 = 3R C.2i C /3 A fraca V C = R ACD.i ACD = 3R C.2i C C e D fortes 3 L A > L C e L D 1 0,52 A é mais intensa que C e D A é a de menor Resistência e assim a mais forte ( Não comparou C e D) 4 L A = L C = L D 7 3,65 1) V A = V C = V D = V 0 /2 5 Não comparou 10 5,21 6 Não respondeu 20 10,42 2) V A = V 0 /2, V C = V D = V 0 /4;i A = i; i C = i D = i/2 V/i tem o mesmo valor para A, C e D 3) U T = U A + U CD = R.i + R.i/2 = 3R.i/2 i = 2U T /3R U A = 2 U T /3 e U CD = U T /3 4) V A = V/2 e C e D não divide V Na tabela IV, mostramos mais detalhadamente as porcentagens das respostas dadas corretamente, em todas as questões, e com justificativas corretas. Tabela IV Porcentagem das respostas certas e com justificativas corretas dadas pelos alunos Número Total de Alunos: Questão Certa Número de Alunos % , , ,38 1 e ,4 1 e ,67 2 e ,77 1, 2 e ,58 Em uma análise inicial das respostas, observamos que muitos estudantes para justificarem suas respostas faziam esquemas do caminho percorrido pela corrente, como também faziam referência à Lei de Ohm, demonstrando suas conclusões, em alguns casos, colocando valores numéricos para as resistências das lâmpadas. Com isso, num primeiro questionamento, observamos a grande necessidade de valores numéricos (uso de raciocínio algébrico) para que eles possam resolver a atividade proposta, demonstrando dificuldades com raciocínio conceitual.

7 Em um segundo questionamento, observamos que os estudantes demonstram dificuldades conceituais 1 e de raciocínio. Uma, das que percebemos, está relacionada com o conceito de corrente elétrica, onde demonstram o pensamento de que a corrente é gasta em um circuito, como podemos observar na resposta dada nas Tabelas I, II e III, sendo uma delas quando o estudante respondeu: L A > L B > L C = L D. Outra dificuldade com esse mesmo conceito, também se torna clara, quando justificam a resposta colocando que a bateria é uma fonte de corrente constante. Observamos, também, a existência de dificuldade com relação ao conceito de diferença de potencial, onde evidenciam não reconhecerem que uma bateria ideal, mantém uma diferença de potencial constante. Enfim, os estudantes demonstram, em sua grande maioria uma clara falta de um modelo conceitual para analisar um circuito simples. CONCLUSÃO A primeira fase, desse nosso trabalho, consta da investigação da concepção dos alunos universitários sobre Circuitos Elétricos. Assim, foi aplicada uma questão sobre Circuitos Simples. Uma análise inicial das respostas demonstrou que dentre 192 estudantes, apenas 14,58% acertaram e justificaram corretamente as suas respostas, mas 85,42%, a grande maioria, apenas continua a traduzir o ensino de física como uma coleção de fórmulas, onde apenas basta saber como e quando aplicá-las, visto que na questão aplicada não demonstraram o conhecimento conceitual necessário. Essa análise ainda deverá ser mais profunda, para que possamos levantar mais dados sobre os argumentos errôneos fornecidos pelos participantes, e para que possamos melhor fundamentar a segunda fase do projeto. A segunda fase constará do desenvolvimento de atividades e materiais didáticos, segundo uma metodologia alternativa, que privilegiem mais o raciocínio conceitual dos estudantes, levandoos a uma aprendizagem mais significativa. AGRADECIMENTOS Agradecemos à colaboração dos professores: Dr. Thomas Dumelow e Dr. Vamberto Dias de Mello do Departamento de Física da Faculdade de Ciências Exatas e Naturais FANAT, do campus de Mossoró, da Universidade do Estado do Rio Grande do Norte UERN, Silvia Elizabeth M. Moraes do Departamento de Educação do Centro de Educação e Ciências Humanas CECH da Universidade Federal de São Carlos UFSCar, Dr. Alberto Tannús, do Instituto de Física de São Carlos IFSC da Universidade de São Paulo USP, em nome de todos os professores que nos ajudaram, aplicando a questão que serviu de base para a primeira parte de nosso trabalho. Sem essas contribuições não teríamos acesso aos dados que nos foram e estão sendo muito valiosos. Referências Bibliográficas [1] L. C. McDermott, P. S. Shaffer, Research as a guide for curriculum development: An example from introductory electricity. Part I: Investigation of student understanding, Am. J. Phys. 60 (11), November 1992, p [2] P. S. Shaffer, L. C. McDermott, Research as a guide for curriculum development: An example from introductory electricity. Part II: Design of instructional strategies, Am. J. Phys. 60 (11), November 1992, p

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