CADERNO DE EXERCÍCIOS 3A

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1 CADERNO DE EXERCÍCIOS 3A Ensino Médio Ciências da Natureza I Questão Conteúdo Habilidade da Matriz da EJA/FB 1 Médias H63 2 Equações exponenciais H22 3 Ondas eletromagnéticas H62 4 Equações logarítmicas H22 5 Propriedades dos logaritmos H9 6 Fatorial H10 7 Fatorial H10 8 Carga elétrica H49 9 Lei de Ohm H49 10 Campo magnético H37 11 Comprimento de onda H52 12 Física Moderna H57 13 Energia nuclear H58 14 Modelos atômicos H54 1

2 1. (Enem 2009). Brasil e França têm relações comerciais há mais de 200 anos. Enquanto a França é a 5ª nação mais rica do planeta, o Brasil é a 10ª-, e ambas se destacam na economia mundial. No entanto, devido a uma série de restrições, o comércio entre esses dois países ainda não é adequadamente explorado, como mostra a tabela seguinte, referente ao período Os dados da tabela mostram que, no período considerado, os valores médios dos investimentos da França no Brasil foram maiores que os investimentos do Brasil na França em um valor A) inferior a 300 milhões de dólares. B) superior a 300 milhões de dólares, mas inferior a 400 milhões de dólares. C) superior a 400 milhões de dólares, mas inferior a 500 milhões de dólares. D) superior a 500 milhões de dólares, mas inferior a 600 milhões de dólares. E) superior a 600 milhões de dólares. 2. Resolvendo a equação exponencial abaixo, encontramos como resposta x + 1 = a) x = 1 b) x = 2 c) x = 6 d) x = 9 e) x = x + 1 2

3 3. (Enem 2011) Para que uma substância seja colorida ela deve absorver luz na região do visível. Quando uma amostra absorve luz visível, a cor que percebemos é a soma das cores restantes que são refletidas ou transmitidas pelo objeto. A Figura 1 mostra o espectro de absorção para uma substância e é possível observar que há um comprimento de onda em que a intensidade de absorção é máxima. Um observador pode prever a cor dessa substância pelo uso da roda de cores (Figura 2): o comprimento de onda correspondente à cor do objeto é encontrado no lado oposto ao comprimento de onda da absorção máxima. Qual a cor da substância que deu origem ao espectro da Figura 1? A) Azul B) Verde C) Violeta D) Laranja E) Vermelho 4. A resolução da equação abaixo fornece como resultado o valor: a) x = 2 b) x = 3 c) x = 4 d) x = 6 e) x = 12 log (x + 6) log(3x 2) = 0 3

4 5. Aplicando as propriedades dos logaritmos é correto afirmar que o valor do log 48 é: Adote: log 2 = 0,301 e log 3 = 0,477. a) 1,204 b) 0,477 c) 1,681 d) 2,158 e) 2, A senha de um cofre é formada por 4 números distintos. Uma pessoa demora cerca de 20 segundos para testar cada uma das possíveis sequencias. Determine quanto tempo, em minutos, a pessoa levará para testar cada uma das sequencias. a) 2 min b) 4 min c) 6 min d) 8 min e) 20 min 7. Observe as palavras abaixo: EJA ROMA PORTA BRASIL FISMAT FBI Sobre as possibilidades de anagramas que podem ser formados com essas palavras é correto afirmar que a) a palavra Roma possui 6 anagramas. b) a palavra com a maior quantidade de anagramas e porta. c) as palavras Brasil e Fismat possuem a mesma quantidade de anagramas. d) a palavra Eja possui o dobre de anagramas que Fbi. e) a palavra Brasil possui 48 anagramas. 8. Uma lâmpada incandescente utilizada num pequeno circuito elétrico é percorrida por uma corrente elétrica de 1,5 A. Essa corrente é percorrida por um conjunto de pilhas. Qual o valor da carga elétrica fornecida pelas pilhas em três minutos de funcionamento? a) 125 C b) 150 C c) 270 C d) 300 C e) 450 C 4

5 9. O choque elétrico pode produzir na vítima a perda dos sentidos, a paralisação da respiração por falta de oxigênio, a ausência de respiração, a ausência de oxigênio no sangue. A violenta contração muscular devida ao choque pode afetar o músculo cardíaco, determinando sua paralisação e a morte. Não havendo fibrilação ventricular, o paciente tem condições de sobreviver, se socorrido a tempo. A tabela abaixo mostra as consequências causadas por um choque elétrico num ser humano: Corrente elétrica Efeito 5 ma a 10 ma Sensação desagradável 20 ma a 30 ma Paralisia muscular 30 ma a 50 ma A respiração é afetada 50 ma a 100 ma Dificuldade extrema em respirar, ocorre a fibrilação ventricular 100 ma a 200 ma Pode causar morte (1 ma = 0,001 A = 10 3 A) - a) Se uma pessoa leva um choque elétrico em uma rede de 220 V, considerando que sua resistência é da ordem de 1.200, qual será o dano? b) E se a rede elétrica for de 110 V? 5

6 10. (FUVEST-2008) Um objeto de ferro, de pequena espessura e em forma de cruz, está magnetizado e apresenta dois polos Norte (N) e dois polos Sul (S). Quando esse objeto é colocado horizontalmente sobre uma mesa plana, as linhas que melhor representam, no plano da mesa, o campo magnético por ele criado, são as indicadas em: a) b) c) d) e) 6

7 11. Uma emissora de rádio transmite na frequência de 5,5 MHz. Considerando a velocidade da luz c = m/s, para que um ouvinte dessa rádio sintonize-a, ele necessita de um receptor. Qual o valor do comprimento de onda em que esse receptor deve operar para que consiga sintonizar a emissora de rádio? a) 50,2 m b) 51,5 m c) 54,5 m d) 55,5 m e) 60,0 m 12. Quando a radiação eletromagnética incide em uma superfície metálica pode ocorrer a retirada de elétrons desta superfície. Esta ocorrência é denominada: a) efeito Joule b) efeito avalanca c) efeito fotoelétrico d) fóton e) mudança de órbita 13. A junção dos prótons de elementos mais leves, como o hidrogênio, para formar elementos mais pesados como o hélio libera uma grande quantidade de energia nuclear. Esse processo de liberação de energia é conhecido como: a) vaporização b) fissão c) efeito fotoelétrico d) fusão e) inércia 14. Nesse modelo atômico, os elétrons estão em órbitas estáveis girando em volta do núcleo. Ao receberem ou perderem energia eles mudam para outra órbita estável. Esse modelo atômico é denominado: a) Bohr b) Rutherford c) Dalton d) Thomson e) Grego 7

8 GABARITO COMENTADO 1. Alternativa D Média de investimentos da França no Brasil: Media = = 945,2 5 Média de investimentos do Brasil na França: Media = = 379,4 5 Subtraindo um valor do outro, encontramos: 945,2 379,4 = 565,8 milhões de dólares. 2. Alternativa B 1000 x + 1 = Escrevendo os valores e em notação científica, ficamos com: = = 10 9 Teremos então: (10 3 ) x + 1 = ( 10 9 ) 10 3x +3 = 10 9 Como as bases são iguais, a equação acima se reduz a: 3x + 3 = 9 3x = 9 3 3x = 6 x = 6/3 x = 2 E substituindo o valor x = 2, na equação inicial para verificar se a igualdade é satisfeita ficamos com: 1000 x + 1 = = = E sendo 1000 = 10 3 Teremos (10 3 ) 3 = = , portanto a condição x = 2, satisfaz a equação. 3. Alternativa E De acordo com o espectro de absorção, observa-se que o comprimento de onda em que ocorre a intensidade de absorção máxima é próximo a 500 nm. Por meio da roda das cores, verifica-se que a cor oposta a esse comprimento de onda é o vermelho. 8

9 4. Alternativa C log (x + 6) log(3x 2) = 0 de acordo com as propriedades dos logaritmos, a subtração dos dois membros da esquerda da equação pode ser escrito como uma divisão: log (x + 6) = 0 (3x 2) O que resulta em: (x + 6) = 10 0 (3x 2) E lembrando que 10 0 = 1, teremos: (x + 6) = 1 (3x 2) E ficamos com: (x + 6) = (3x 2).1 x + 6 = 3x 2 x 3x = 2 6 2x = 8 x = 8 2 x = 4 E substituindo o valor x = 4, na equação inicial para verificar se a igualdade é satisfeita ficamos com: log (x + 6) log(3x 2) = 0 log (4 + 6) log(3.(4) 2) = 0 log 10 log(12 2) = 0 log 10 log10 = 0, portanto a condição x = 4, satisfaz a equação. 5. Alternativa C A fatoração do numero 48 fornece como resultado: 2x2x2x2x3 = Portanto log 48 = log e lembrando da propriedade log (a.b) = log a + log b Então log = log log 3 antes de resolvermos é importante lembrar ainda de outras propriedades dos logaritmos que utilizaremos no log 2 4 : log a b : = b.log a portanto: log 2 4 : = 4.log 2 e nossa expressão: log log 3, fica escrita como: 9

10 4. log 2 + log 3 Considerando que log 2 = 0,301 e log 3 = 0,477, teremos: 4. log 2 + log 3 = 4 x 0, ,477 = 1, ,477 = 1, Alternativa D A senha de um cofre é formada por 4 números distintos. As possíveis senhas são dadas por: 4 x 3 x 2 x 1 = 24 possibilidades de sequencias Tem-se que 1 sequencia é testada em 20 segundos. Utilizando a regra de três determinamos o tempo para 24 possibilidades. 1 possiblidade 20 segundos 24 possibilidades x x = x = 480 segundos = 8 minutos 7. Alternativa C EJA = 3 letras = 3! = 3x2x1 = 6 anagramas FBI = 3 letras = 3! = 3x2x1 = 6 anagramas ROMA = 4 letras = 4! = 4x3x2x1 = 24 anagramas PORTA = 5 letras = 5! = 5x4x3x2x1 = 120 anagramas BRASIL = 6 letras = 6! = 6x5x4x3x2x1 = 720 anagramas FISMAT = 6 letras = 6! = 6x5x4x3x2x1 = 720 anagramas 8. Alternativa C Utilizando a expressão: i = Q t Onde: i = 1,5 a e t = 3 min = 180 s, teremos: i = Q t 1,5 = Q 180 Q = 1,5 x 180 Q = 270 C 10

11 9. V = R.i 220 = 1200.i i = i 0,183 A A 183 ma Observando a tabela, o valor 183 ma está entre os valores 100 ma a 200 ma, podendo então causar a morte. b) Utilizando novamente a expressão V = R.i, onde V = 110 V e R = 1.200, teremos: V = R.i 110 = 1200.i i = i 0,092 A A 92 ma Observando a tabela, o valor 92 ma está entre os valores 50 ma a 100 ma, podendo então causar a dificuldade extrema em respirar e ocorrendo a fibrilação ventricular. 10. Alternativa A As linhas de indução magnética, que representam o campo criado pelo objeto, saem de cada um dos polos norte e chegam em cada um dos polos sul. 11. Alternativa C a) Utilizando a expressão v =.f, onde =?, v = m/s e f = 5,5 MHz = 5, Hz, teremos: v =.f =.5, = , , , , ,5 m 12. Alternativa C O efeito fotoelétrico é a emissão de elétrons de um material, geralmente metálico, quando ele é submetido à radiação eletromagnética. Aplicações: contagem do número de pessoas que passam por um determinado local, o funcionamento das portas de shoppings, sistemas de alarme que ligam e desligam automaticamente. 11

12 13. Alternativa D No processo de fusão nuclear, os prótons de um elemento se fundem para formar um núcleo de hélio, ocorrendo a liberação de uma grande quantidade de energia. 14. Alternativa A Pelo modelo de Bohr: Os elétrons podem se mover apenas em certas órbitas, que estão a certas distancias do núcleo. Além disso, eles não perdem energia enquanto permanecem numa mesma orbita. Quando muda de orbita, ele ganha ou perde certa quantidade de energia. 12