UNIVERSIDADE ALTO VALE DO RIO DO PEIXE CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA FELIPE PISKLEVITZ LAUBE

Transcrição

1 UNIVERSIDADE ALTO VALE DO RIO DO PEIXE CURSO DE ENGENHARIA MECÂNICA FELIPE PISKLEVITZ LAUBE ROTEIRO DE CÁLCULOS DE UM TROCADOR DE CALOR E ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DOS FLUIDOS EM CFD CAÇADOR 2016

2 1 FELIPE PISKLEVITZ LAUBE ROTEIRO DE CÁLCULOS DE UM TROCADOR DE CALOR E ANÁLISE DO COMPORTAMENTO DOS FLUIDOS EM CFD Trabalho de conclusão de curso apresentada como exigência para obtenção do título de bacharel, do Curso de Engenharia Mecânica, ministrado pela Universidade Alto Vale Rio do Peixe UNIARP, sob orientação do professor: Salmo Mardegan CAÇADOR 2016

3 2

4 3

5 4 Dedico este trabalho ao meu avô Paulo Pisklevitz, pelos ensinamentos que ele me deu, que me tornou a pessoa que sou hoje.

6 5 AGRADECIMENTOS Agradeço primeiramente a Deus, por ter me dado força e coragem para conseguir alcançar essa conquista. Ao meu professor e orientador Salmo Mardegan, pela dedicação, conselhos e o suporte que me ofereceu. A minha família por ter dado apoio, incentivo para chegar até o fim e conseguir alcançar o meu objetivo. Aos meus amigos, por estarem ao meu lado nas horas de estudos, me auxiliando quando tive dúvidas e ajudando nas elaborações deste projeto. A minha namorada, por me apoiar, incentivar e me auxiliar no desenvolvimento deste projeto. Á empresa TMO Cia Olsen, pela disponibilidade de computadores e programas que foram utilizados e muito importantes para chegar aos resultados que buscava.

7 6 RESUMO Trocadores de calores são amplamente aplicados em diversas áreas da indústria, sendo utilizados no aquecimento e resfriamento de ambientes, no condicionamento de ar, na produção de energia, na recuperação de calor, na preservação de alimentos e no processo químico. O seu desenvolvimento é complexo necessitando diversos cálculos para sua idealização. Este trabalho aborda o desenvolvimento do projeto de um trocador de calor, o qual poderá ser utilizado como referência no desenvolvimento de projetos, e auxiliar em estudos de disciplinas no curso de Engenharia Mecânica, assim facilitando a sua compreensão. Tendo em vista este objetivo, foi se idealizado um roteiro de cálculos para ser utilizado como exemplo de desenvolvimento. O mesmo foi desenhado no programa Solidworks, e realizada suas simulações em CFD (computational fluids dynamic) no Ansys Academic, para observar o comportamento dos fluidos dentro do trocador de calor, onde são demostradas no final do desenvolvimento do projeto. Assim, o projeto atingiu seu objetivo de criar um roteiro de cálculo para dimensionar um trocador de calor. Palavras-chave: Trocador de calor, Solidworks, Ansys Academic, CFD.

8 7 ABSTRACT Exchanger heats are widely applied in many areas of industry, being used in the heating and cooling environments, in the air conditioning, energy production, heat recovery, preservation of food and chemical process. Its development is complex requiring several calculations to its idealization. This paper discusses the development of the project of a heat exchanger, which can be used as reference in the development of projects, and assist in studies of subjects in the mechanical engineering course thus facilitating their understanding. In view of this goal, it was conceived a roadmap computations to be used as an example of development. The same was designed in Solidworks program and performed their simulations CFD (computational fluids dynamic) in the ANSYS Academic, to observe the behavior of fluids within the heat exchanger, where they are demostradas at the end of the project development. Thus, this project has achieved its goal of creating a calculation roadmap for the heat exchanger. Keywords: Heat Exchanger, Solidworks, Ansys Academic, CFD.

9 8 LISTA DE FIGURA Figura 1 Trocador de calor casco tubo Figura 2 Trocador de calor compactos Figura 3 Trocador de calor bitubular escoamento paralelo Figura 4 Trocador de calor bitubular contracorrente Figura 5 Distribuição de temperatura com escoamento paralelo Figura 6 Distribuição de temperatura com escoamento contracorrente Figura 7 Exemplo área Figura 8 Medidas mecânicas do trocador de calor Figura 9 Área de escoamento dos fluidos Figura 10 Trocador de calor Figura 11 Fluido Frio Figura 12 Fluido Quente... 49

10 9 LISTA DE QUADROS Quadro 1 Escoamento laminar, transição e turbulento Quadro 2 Fatores de incrustações Quadro 3 Equações de áreas Quadro 4 Formulas de Vazão Quadro 5 Dados de entrada fluido quente (água) Quadro 6 Dados de entrada fluido frio (água) Quadro 7 Dados obtidos na metodologia... 50

11 1 LISTA DE EQUAÇÕES Equação 1 Número de Reynolds Equação 2 Número de Reynolds Entre Tubos Equação 3 Número de Prandtl Equação 4 Número de Nusselt para aquecimento Equação 5 Número de Nusselt para resfriamento Equação 6 Coeficiente global de transferência de calor: Equação 7 Taxa de transferência de calor do fluido quente Equação 8 taxa de transferência de calor do fluido frio Equação 9 Resistencia térmica convecção Equação 10 Coeficiente de calor por convecção interno Equação 11 Coeficiente de calor por convecção externo Equação 12 Resistencia térmica condução Equação 13 Taxa total de transferência de calor Equação 14 Diferença média logarítmica de temperaturas entre fluidos Equação 15 Diferença média logarítmica de temperaturas entre fluidos Equação 16 Área de um tubo Equação 17 Área de um circulo Equação 18 Área superficial de um cilindro Equação 19 Vazão a partir da área e velocidade Equação 20 Vazão a partir da vazão mássica e massa especifica... 33

12 11 SUMARIO DESENVOLVIMENTO REFERENCIAL TEÓRICO Transferência Térmica Condução térmica Convecção térmica Irradiação térmica Trocador de Calor Tipos de Trocador de Calor Três tipos básicos de trocador de calor Trocador de calor casco e tubo Trocador de calor compactos Trocador de calor bitubular Condições de Escoamento Número de Reynolds Escoamento laminar Escoamento indeterminado Escoamento Turbulento Número de Prandtl Camada limite de velocidade Camada limite térmica Número de Nusselt Coeficiente Global de Transferência de Calor Fator de incrustação Resistencia térmica Mecanismo de Troca de Calor nos Trocadores de Calor O trocador de calor com escoamento paralelo O trocador de calor com escoamento contracorrente Dinâmica dos Fluidos Computacionais (CFD) Área Vazão METODOLOGIA... 34

13 Requisitos de Projeto Dados de entrada para os cálculos Roteiro de Cálculos Primeira etapa cálculo da taxa de transferência de calor Segunda etapa cálculo da temperatura de saída do fluido frio Terceira etapa cálculo da velocidade dos fluidos Quarta etapa determinação do número de Reynolds Quinta etapa determinação do número de Prandtl Sexta etapa determinação do número de Nusselt Sétima etapa determinação do coeficiente de calor por convecção Oitava etapa determinação da resistência térmica Nona etapa coeficiente global de transferência de calor Décima etapa determinação do comprimento do trocador de calor Desenho do Trocador de Calor Dinâmica dos Fluidos Computacionais APRESENTAÇÃO, ANÁLISE DOS DADOS E RESULTADOS REFERÊNCIAS A... 55

14 13 1 INTRODUÇÃO Nas últimas décadas o avanço tecnológico vem propiciando o aprimoramento industrial, onde a aplicação de novas tecnologias, são utilizadas como meio de desenvolver processos de produção mais eficientes e de menor custo, primando pelo aumento na qualidade do produto e a redução de danos ao meio ambiente. Neste progresso tecnológico diversas áreas são fundamentais para a evolução e modernização do campo industrial, sendo que, podemos destacar a responsabilidade técnica representada pela engenharia mecânica no desenvolvimento de novos equipamentos, produtos e processos em geral. A área de estudo de transferência de massa e calor, é uma que vem sendo muito estudada. Os trocadores de calor estão sendo reelaborados para conseguir uma maior eficiência. Sendo que o trocador de calor é um dispositivo usado para realizar o processo da troca térmica entre dois ou mais fluidos em diferentes temperaturas. Este processo é muito comum em diversas aplicações. Podemos utilizá-los no aquecimento e resfriamento de ambientes, no condicionamento de ar, na produção de energia, na recuperação de calor, na preservação de alimentos e no processo químico. Em virtude das muitas aplicações importantes, a pesquisa e o desenvolvimento dos trocadores de calor têm uma longa história, mas ainda hoje busca-se aperfeiçoar o projeto e o desempenho de trocadores, baseada na crescente preocupação pela conservação de energia (GANCHIS, 2007). Neste contexto, este trabalho aborda o desenvolvimento do projeto de um trocador de calor, o qual poderá ser utilizado como referência no desenvolvimento de projetos. Sendo assim, tem-se como problema de pesquisa: Como realizar um roteiro de cálculos de um trocador de calor e analisar o comportamento dos fluidos com CFD? Por ser uma área muito vasta, o estudo e o entendimento dos métodos, para desenvolver este equipamento são muito trabalhosos. No desenvolvimento deste tipo de equipamento, pode ocorrer erros, por falta de conhecimento. Isto acaba levando a equipamentos que não atendem a função para qual foram projetados. Portanto, o que justifica este trabalho é a sua utilização pelos demais acadêmicos e pela sociedade, se tornando um meio de facilitar o aprendizado de diversas disciplinas dentro do curso de engenharia mecânica, e como um roteiro que idealize um trocador de calor. Podendo assim, ser empregado para o desenvolvimento de projetos deste equipamento e auxiliar pesquisas na área de transferência de

15 14 energia térmica, se evitando que ocorra erros durante o seu dimensionamento assim como desenvolvendo produtos que atendam a função para a qual foram desenvolvidos. O objetivo geral deste projeto é criar um roteiro de cálculos de um trocador de calor pelo método clássico, e realizar a análise por CFD de seus fluidos. Sendo os objetivos específicos: a) Levantar o referencial bibliográfico; b) Definir o tipo de trocador de calor que será estudado; c) Projetar o trocador de calor; d) Desenvolver os desenhos em Solidworks; e) Desenvolver a análise por CFD; f) Apresentar o projeto de dimensionamento de um trocador de calor.

16 15 2 DESENVOLVIMENTO Nesta etapa primeiramente acontecerá o levantamento do referencial teórico necessário para o desenvolvimento do projeto. Após, esta primeira etapa iniciará a metodologia onde primeiramente será visto os requisitos do projeto e se desenvolverá o roteiro de cálculos e pôr ultimo demonstrará os desenhos do trocador de calor e as suas simulações em CFD (Computational Fluid Dynamics). E na terceira e última parte será realizada a análise dos dados e resultados obtidos no seu desenvolvimento. 2.1 REFERENCIAL TEÓRICO Neste capítulo, será realizado a pesquisa bibliográfica, necessária para o projeto. Ocorrerá toda a pesquisa e será referenciado em seus autores todo o material necessário para criar um roteiro de cálculos para o trocador de calor Transferência Térmica Calor pode ser definido como a energia em transito em função de uma diferença de temperatura. A transferência de calor é a área que estuda os mecanismos de transporte de calor. Existem três mecanismos de transferência de calor: condução, convecção e radiação (ARAUJO, 2004). Quando existe uma diferença de temperatura em um meio estático, que pode ser sólido ou fluido, usamos condução para nos referirmos à transferência de calor que ocorrerá nesse sistema. O termo convecção se refere à transferência de calor que ocorre entre uma superfície e um fluido em movimento quando estiverem em temperaturas diferentes. O outro modo de transferência térmica é a radiação térmica. Todas as superfícies com calor não nula emitem energia na forma de ondas eletromagnéticas. Desta forma, na ausência de um meio, há transferência de calor, por radiação entre duas superfícies a diferentes temperaturas (INCROPERA, 2008) Condução térmica Condução térmica é um dos meios de transferência de calor que geralmente ocorre em materiais sólidos, e é a propagação do calor por meio do contato de

17 16 moléculas de duas ou mais substâncias com temperaturas diferentes (SANTOS; SÁ; PEREIRA 2016) Convecção térmica A convecção térmica se caracteriza nos fluidos, ou seja, líquidos, gases e vapores, motivada pela diferença de densidade entre porções do fluido em um determinado sistema. Considerando uma chaleira de cozinha cheia de água que está sendo aquecida sobre a chama do fogão, observamos que a porção mais próxima à chama recebe calor e tem sua densidade diminuída, fazendo com que essa porção migre para a parte superior da massa liquida. Esse movimento gera uma corrente ascendente de líquido quente e descendente de liquido frio. Essa é a chamada corrente de convecção (BOSQUILHA; PELEGRINI, 2003) Irradiação térmica Chama-se irradiação à transmissão de energia entre dois sistemas, que ocorre por meio de raios infravermelhos, sem que haja um contato físico entre eles e, por conseguinte, um meio material de propagação. (BOSQUILHA; PELEGRINI, 2003) Trocador de Calor O processo de troca de calor entre dois fluidos que se encontram em diferentes temperaturas e separados por uma parede sólida ocorre em muitas aplicações de engenharia. O dispositivo usado para implementar esta troca é considerado um trocador de calor e aplicações específicas pode ser encontrado em aquecimento de ambientes, condicionamento de ar, a produção de energia, recuperação de calor, e processamento químico (INCROPERA, 2008). O trocador de calor é um dispositivo no qual o calor é transferido entre uma substância mais quente e uma substancia mais fria, geralmente fluidos (KREITH, 1997, p.435). Em relação ao projeto do trocador de calor, este pode ser dividido em três etapas: a análise térmica, o projeto mecânico preliminar e o projeto de fabricação.

18 17 Na análise térmica, nessa fase tem como objetivo a determinação da área de troca de calor necessária para transmitir o calor, em uma determinada quantidade de tempo. No projeto mecânico preliminar, esta fase envolve as considerações das forças a quais o trocador está submetido, as temperaturas de operação, as características corrosivas dos fluidos, as expansões térmicas e as suas tensões térmicas, além da relação do trocador com os demais equipamentos (MATTJIE; RISTOF, 2013). O projeto de fabricação, é a transformação das características físicas em uma unidade que possa ser fabricada. A seleção de materiais, vedações, arranjos mecânicos e os processos de fabricação específicos (MATTJIE; RISTOF, 2013) Tipos de Trocador de Calor Tipicamente os trocadores de calor são classificados em função da configuração do escoamento e do tipo de construção. Nos trocadores mais simples, o fluido quente e frio se move no mesmo sentido ou em sentido contrário. Em outros trocadores de calor tem o escoamento cruzado, um fluido perpendicular ao outro. Sendo os trocadores tubulares, com ou sem aletas. As duas configurações são tipicamente diferenciadas por uma idealização que trata o escoamento do fluido sobre os tubos como misturados e não misturados (INCROPERA, 2008) Três tipos básicos de trocador de calor Trocadores de calor recuperadores, nesse tipo de trocador de calor, os fluidos são separados por uma parede e o calor é transferido por meio de uma combinação de convecção e condução através da parede. Nos trocadores de calor regeneradores, é um regenerador onde os fluidos quente e frio ocupam alternadamente o espaço do núcleo do trocador, o núcleo serve como dispositivo de armazenagem de calor, sendo aquecido pelo fluido mais quente durante um momento, e em outro momento transfere o calor para o fluido frio (KREITH, 1997). Trocadores de calor de contato direto, nesse tipo de trocador de calor os fluidos quente e frio entram em contato direto. Exemplo de tal dispositivo é uma torre de refrigeração na qual a água entra em contato direto com ar que o resfria (KREITH, 1997).

19 Trocador de calor casco e tubo É o tipo mais comum de trocador de calor, bastante utilizado nas indústrias químicas e de processos. Nesse trocador de calor um fluido se desloca dentro dos tubos e outro se desloca ao longo do se envoltório o fluido é forçado a se deslocar no sentindo paralelo aos tubos pois se obtém um coeficiente transferência de calor mais alto (KREITH, 1997). Em sua forma mais simples envolve um único passe de tubos conforme a figura abaixo (Figura 1 Trocador de calor casco tubo), geralmente são instalados chicanes para criar uma turbulência no fluxo do fluido, assim aumentando o seu coeficiente convectivo, além disso as chicanes apoiam fisicamente os tubos reduzindo a vibração (INCROPERA, 2008). Figura 1 Trocador de calor casco tubo Fonte: (INCROPERA, 2008) Trocador de calor compactos Refere-se aos projetos de trocadores de calor nos quais grandes áreas (400m²/m³ para líquidos e 700m²/m³ para gases) de superfície de transferência são obtidas no menor espaço possível (KREITH, 1997). Esses equipamentos possuem dezenas de tubos aletados ou placas é são comumente utilizados quando um dos fluidos é um gás. Os tubos podem ser planos ou circulares e as aletas podem ser planas ou circulares conforme na Figura 2 (INCROPERA, 2008).

20 19 Trocadores de calor com placas paralelas (Figura 2) podem ser aletados ou corrugados e podem ser utilizados com um único passe ou com múltiplos passes. As seções de escoamento associadas aos trocadores compactos são tipicamente pequenas e o escoamento é geralmente laminar (INCROPERA, 2008). Figura 2 Trocador de calor compactos Fonte: (INCROPERA, 2008) Trocador de calor bitubular No trocador de calor bitubular, o fluido os fluidos se movem no mesmo sentindo ou em sentido opostos em uma construção com os tubos concêntricos. Na configuração paralela figura 3, os fluidos frio e quente entram pela mesma lateral e escoam no mesmo sentido. Na configuração contracorrente Figura 4, os fluidos entram pelas laterais opostas, escoam por sentidos opostos e deixam o equipamento pelas extremidades opostas. (INCROPERA, 2008) Figura 3 Trocador de calor bitubular escoamento paralelo Fonte: (INCROPERA, 2008)

21 2 Figura 4 Trocador de calor bitubular contracorrente Fonte: (INCROPERA, 2008) Condições de Escoamento Ao analisar as condições de escoamento de fluidos é necessário se verificar se o escoamento é laminar ou turbulento (INCROPERA, 2008). Sendo que isto é definido pelo o número de Reynolds Número de Reynolds Em um escoamento interno de um tubo, onde o fluido entra no tubo em uma velocidade uniforme, sabemos que quando o fluido entra em contato com a superfície os efeitos viscosos se tornam importantes (INCROPERA, 2008). Essa região próxima à superfície, onde a velocidade do fluido diminui é conhecida como camada limite (KREITH, 1997). Inicialmente o escoamento na camada limite é laminar, mas quando os efeitos inerciais tornam-se grande o suficiente, aparecem pequenas perturbações no fluxo. À medida que aumentam essas perturbações o escoamento passa de laminar para turbulento (KREITH, 1997). Equação 1 Número de Reynolds V ⱴ (1 Equação 2 Número de Reynolds Entre Tubos!) V ⱴ (2

22 21 Onde: Re = Numero de Reynolds (adimensional) De = Diâmetro externo do tubo (m) Di = Diâmetro interno do tubo (m) V = Velocidade do fluido (m/s) ⱴ = Viscosidade do fluido (m 2 /s) Quadro 1 Escoamento laminar, transição e turbulento N T! "!# 21 L 21 $ T %& 1 $ T')'! Fonte: (KREITH, 1977) Escoamento laminar Escoamento cujas as linhas de fluxo apresentam-se uniformes, representadas por número de Re menores, correspondendo a uma influência maior da viscosidade do fluido (FIALHO, 2004) Escoamento indeterminado Conhecido também como limite crítico do escoamento, representa um intervalo numérico em que é impossível determinar o comportamento do fluido, pois ele se comporta tanto como laminar como turbulento (FIALHO, 2004) Escoamento Turbulento Escoamento cuja as linhas de fluxo apresentam-se desordenadas, correspondendo a números Re elevados, por tanto indicando a preponderância das forças de inércias e também, indicativo de maior perda de carga. (FIALHO, 2004).

23 Número de Prandtl O número de Prandtl fornece uma medida da efetividade relativa dos transportes por difusão, de momento e de energia no interior das camadas limites de velocidade e térmica respectivamente (INCROPERA, 2008). Equação 3 Número de Prandtl C & ⱴ ρ k (3 Onde: Pr = Numero de Prandtl (adimensional) Cp = Calor especifico (W/ºC) ρ = Massa especifica (kg/m³) ⱴ = Viscosidade do fluido (m 2 /s) k = Condutividade térmica do fluido (W/m.ºC) Camada limite de velocidade Para compreender o conceito de uma camada limite, considere o escoamento sobre uma placa. Quando as partículas do fluido entram em contato com a superfície, elas passam a ter velocidade zero, então essas partículas retardam o movimento das partículas na camada de fluido adjacente, que retardam o movimento das partículas da próxima camada e assim sucessivamente (INCROPERA, 2008) Camada limite térmica Como na camada limite de velocidade, se forma quando há escoamento de um fluido sobre uma superfície. Uma camada limite deve-se desenvolver se houver diferença de temperaturas entre o fluido e a superfície. As partículas do fluido que entram em contato com a superfície, entram em equilíbrio térmico com a temperatura da superfície, por sua vez essas partículas trocam energia com as partículas das camadas adjacentes (INCROPERA, 2008).

24 Número de Nusselt Segundo KREITH, 1977, o número de Nusselt para o escoamento em tubulações para a engenharia são equações empíricas com base em resultados experimentais em experimentos de transferência de calor por convecção em tubulações podem ser correlacionados pelas seguintes equações: Equação 4 Número de Nusselt para aquecimento./ 1 5/7 89 :,5 (4 Equação 5 Número de Nusselt para resfriamento./ 1 5/7 89 :,? (5 Onde: Nu = Numero de Nusselt (adimensional) ReD = Numero de Reynolds (adimensional) Pr = Prandtl (adimensional) Coeficiente Global de Transferência de Calor Um trocador normalmente envolve o escoamento de dois fluidos separados por uma parede sólida, o calor é transmitido do fluido quente para o fluido frio, através da parede, primeiro por convecção do fluido quente para a parede, por condução pela parede e por convecção para o fluido frio. A resistência térmica associada ao processo de transferência de calor envolve então uma resistência de condução e duas de convecção (ÇENGEL; GHAJAR, 2012). Segundo ÇENGEL e GHAJAR, 2012, na análise de um trocador de calor é conveniente combinar todas as resistências térmicas em uma única resistência R e expressar a taxa de transferência de calor entre dois fluidos, sabendo que a unidade do U (coeficiente global de transferência de calor) W/m².ºc é igual a unidade do coeficiente de convecção logo:

25 24 Equação 6 Coeficiente global de transferência de calor: 1.! +. D! +. ;EFG +. $ +. D$ (6) Onde: Ri = resistência convectiva do fluido interno (m².ºc/w) Rfe = fator de incrustação externo (m².ºc/w) Rcond = resistência condutiva do tubo (m².ºc/w) Re = resistência convectiva do fluido externo (m².ºc/w) Rfi = fator de incrustação interno (m².ºc/w) Segundo INCROPERA, 2008, Q é a taxa total de transferência de calor entre fluidos quente e frio, aonde a transferência de calor entre o trocador e a vizinhança são desprezíveis aplica-se a equação da energia para processos contínuos em regime estacionário, se o fluido não tem mudança de fase e se forem admitidos calores específicos constantes: Equação 7 Taxa de transferência de calor do fluido quente (7 Equação 8 taxa de transferência de calor do fluido frio (8 Onde: Qh = taxa de transferência de calor do fluido quente (W) Qc = taxa de transferência de calor do fluido frio (W) mh = vazão mássica do fluido quente (kg/s) Cph = Calor especifico à pressão constante do fluido quente (W/ºC) The e Ths = respectivamente, as temperaturas de entra e saída relativas ao fluido quente (ºC) mc = vazão mássica do fluido frio (kg/s)

26 25 Cpc = Calor especifico à pressão constante do fluido frio (W/ºC) Tce e Tcs = respectivamente, as temperaturas de entra e saída relativas ao fluido quente (ºC) Fator de incrustação O desempenho dos trocadores de calor se deteriora com o passar do tempo, como o resultado do acúmulo de sujeiras (incrustações) nas superfícies de transferência de calor. A cada depósito sobre a superfície do trocador maior se torna a resistência à transferência de calor. O efeito liquido dessas acumulações é representado pelo fator de incrustação Rd que é a medida da resistência térmica introduzida pelas incrustações (ÇENGEL; GHAJAR, 2012). O tipo mais comum de incrustação é a precipitação de depósitos sólidos nas superfícies de transferência de calor. Outra forma comum de incrustações é a corrosão e na indústria química é a incrustação química. Os trocadores de calor também podem ser incrustados pelo crescimento de algas nos fluidos quentes. Em aplicações em que a incrustação é provável deve ser considerada no projeto e na seleção do trocador de calor (ÇENGEL; GHAJAR, 2012). Quadro 2 Fatores de incrustações *' ",'! - á,' -. - á,' f'/ água de caldeiras: m+ºc/w " ") : Ó )'!;/ - 9 V (/ < - 1 f,! (;R' - 2 f,! (/ - 4 V á - 1 " - 4 F=>?@B (ÇENGEL; GHAJAR, 2012)

27 Resistencia térmica A resistência térmica é proporcional ao fluxo de calor entre dois pontos que há uma diferença de temperatura, a resistência térmica é o fator de proporcionalidade, a aplicação pratica é evidente, corpos de elevada resistência térmica são isolantes transmite pouco calor, e os corpos de baixa resistência térmica transmitem muito calor condutores térmicos (MSPC, 2008). Segundo INCROPERA, 2008, a resistência térmica é associada a resistência a condução de calor. É a razão entre um potencial motriz e a correspondente taxa de transferência. A resistência térmica para convecção é: Equação 9 Resistencia térmica convecção 1 h (9) Onde: Rconv = Resistencia térmica convecção (m².ºc/w) h = Coeficiente condutividade por convecção (W/m².ºC) A = Área (m²) Segundo NACK, 2003, o coeficiente de calor por convecção varia conforme um grande número de variáveis, tais como as propriedades de transporte do fluido (viscosidade, densidade, condutividade térmica), velocidade do fluido, geometria de contato, entre outras. Sendo a equação para determinar o coeficiente de calor por convecção: Equação 10 Coeficiente de calor por convecção interno *+, S,! (1 )

28 27 Equação 11 Coeficiente de calor por convecção externo *+ ; S ; ( $!) (11) Onde: hi = Coeficiente de calor por convecção interno (W/m².ºC) he = Coeficiente de calor por convecção externo (W/m².ºC) Nuh = Numero de Nusselt do fluido quente Nuc = Numero de Nusselt do fluido refrigerante Kh = Condutividade térmica do fluido quente (W/m.ºC) Kc = Condutividade térmica do fluido refrigerante (W/m.ºC) De = Diâmetro externo do tubo (m) Di = Diâmetro interno do tubo (m) Segundo INCROPERA, 2008, a resistência térmica para convecção segue o mesmo princípio da resistência térmica por convecção sendo equação para resistência térmica para a condução através de uma parede: Equação 12 Resistencia térmica condução OC X S Rcond = Resistencia térmica (m².ºc/w), L = Espessura (m) k = Coeficiente de condutividade por condução (W/m.ºC) (12) O coeficiente de condutividade por condução é uma propriedade térmica dos materiais homogêneos, que é igual a quantidade de calor por unidade de tempo que atravessa a camada de espessura e de área desse material por uma diferença de temperatura entre suas faces, assim a condutividade por condução se caracteriza como a maior ou menor facilidade de transferência de calor por parte dos materiais (SANTOS; SÁ; PEREIRA 2016).

29 Mecanismo de Troca de Calor nos Trocadores de Calor Os trocadores de calor são muitos utilizados nas indústrias, levando muitas vezes o engenheiro a ter que escolher o trocador de calor que mais bem lhe atende as necessidades que permita alcançar as mudanças de temperaturas necessárias no escoamento, ou prever as temperaturas de saídas dos fluidos (ÇENGEL; GHAJAR, 2012). Um trocador normalmente envolve o escoamento de dois fluidos separados por uma parede sólida, o calor é transmitido do fluido quente para o fluido frio, através da parede, primeiro por convecção do fluido quente para a parede, por condução pela parede e por convecção para o fluido frio. (ÇENGEL; GHAJAR, 2012). Para projetar o desempenho de um trocador de calor é essencial relacionar a taxa total de transferência de calor a grandezas como, temperatura de entrada e saída dos fluidos, o coeficiente global de transferência de calor e área de superfície total. Essas duas podem ser obtidas com o balanço global de energias a partir da Equação 7 e da Equação 8. Sendo nessas equações que os fluidos não passam por mudanças de fase e são independentes da configuração do escoamento e do tipo de trocador de calor (INCROPERA, 2008) O trocador de calor com escoamento paralelo A diferença da temperatura dos fluidos quente e frio é grande na entrada do trocador, mas vai diminuindo exponencialmente em direção a saída (ÇENGEL; GHAJAR, 2012). É importante observar que nesse modelo de trocador de calor a temperatura de saída do fluido frio nunca pode ser superior à do fluido quente, na Figura 5 as distribuições de calor no escoamento paralelo são mostradas (INCROPERA, 2008). Na figura 5 podemos observar que na entrada do trocador de calor a diferença da temperatura do fluido quente e frio é grande, e ao realizar o escoamento pelo trocador de calor a mesma diminui exponencialmente, aonde na saída do trocador de calor a diferença entre as temperaturas dos fluidos é pequena.

30 29 Figura 5 Distribuição de temperatura com escoamento paralelo Fonte: (INCROPERA, 2008) Segundo ÇENGEL e GHAJAR, 2012, considerando que o trocador seja isolado termicamente, que não haja trocas com ambiente além da troca térmica entre os fluidos, desprezando a mudança na energia cinética e potencial, a equação para determinar a taxa de transferência de calor é: Equação 13 Taxa total de transferência de calor Y L [\ (13) Onde: Q = Taxa total de transferência de calor entre os fluidos quente e frio (W) A = Área total de transferência térmica (m); U = Coeficiente global de transferência de calor (W/m².ºC) Tml = diferença média logarítmica de temperaturas entre fluidos (ºC) A equação para se determinar a média logarítmica das temperaturas entre fluidos utilizada no sistema de fluxo paralelo é:

31 3 Equação 14 Diferença média logarítmica de temperaturas entre fluidos (L,! L,E ) (L ;! L ;E ) ln((l,! L,E )/(L ;! L ;E )) (14) Onde: Thi = Temperatura de entrada do fluido quente (ºC) Tci = Temperatura de saída do fluido quente (ºC) Tho = Temperatura de entrada do fluido frio (ºC) Tco = Temperatura de saída do fluido frio (ºC) O trocador de calor com escoamento contracorrente As distribuições de calor do trocador de calor com escoamento contracorrente estão representadas na Figura 6. Diferentemente do trocador de calor de corrente paralela esse trocador realizada a troca térmica entre as partes mais quentes dos dois fluidos em uma extremidade, assim como a mais fria na outra extremidade. Portanto agora a temperatura de saída do fluido frio pode ser maior que a do fluido quente. (INCROPERA, 2008). Figura 6 Distribuição de temperatura com escoamento contracorrente Fonte: (INCROPERA, 2008)

32 31 Para o trocador de calor contracorrente, pode ser utilizada a mesma relação da Equação 13, mas diferença média logarítmica de temperaturas entre fluidos agora se torna a seguinte equação: Equação 15 Diferença média logarítmica de temperaturas entre fluidos (L,! L ;E ) (L ;! L,E ) ln((l,! L ;E )/(L ;! L,E )) (15) Onde: Thi = Temperatura de entrada do fluido quente (ºC) Tci = Temperatura de saída do fluido quente (ºC) Tho = Temperatura de entrada do fluido frio (ºC) Tco = Temperatura de saída do fluido frio (ºC) Dinâmica dos Fluidos Computacionais (CFD) A sigla CFD, do inglês Computational Fluid Dynamics, refere-se à mecânica de fluidos computacional. O CFD é um conjunto de modelos matemáticos e métodos numéricos utilizados na análise de sistemas envolvendo o fluxo de fluido e a transferência de calor, consistindo em uma solução computacional por elementos finitos, o qual se baseia nas equações diferenciais que regem a mecânica dos fluidos (MATTJIE; RISTOF, 2013). Nos anos 1960 a indústria aeroespacial integrou o método CFD no processo de design e manufatura das aeronaves e nos motores a jato. Mais recentemente o método tem sido aplicado no design interno de motores a combustão, camarás de combustão, turbinas a gás e caldeiras (VERSTEEG, 1995). Antes da utilização do CFD, grande parte das soluções eram obtidas somente com o emprego de diversos teste em laboratórios, assim gerava um alto custo para a realização experimental. Agora com o emprego do método CFD os testes laboratoriais não pararam de acontecer, mas agora tem seu tempo de execução diminuído assim abaixando os custos, e melhorando a precisão com o emprego da técnica (MATTJIE; RISTOF, 2013).

33 32 Antes do advento do CFD, além de anos de experiência prática, o projetista não tinha muitas ferramentas ao seu dispor. As descrições matemáticas disponíveis para mecânica dos fluidos e transferência de calor apresentavam simplificações ainda maiores da realidade. A busca por uma melhor metodologia de projeto tornou frequente a utilização de miniaturas, em escala laboratorial, necessitando tempo maior para conclusão de um projeto, gerando elevado custo. (SOUZA, Apud MATTJIE; RISTOF, 2013 p. 36) A utilização do CFD proporciona a elaboração de modelos virtuais do sistema ou dispositivo em análise, com a possibilidade de aplicar o maior número de condições possíveis. A importância da aplicação do CFD em máquinas de fluído está na possibilidade de prever quantitativamente as características de um escoamento, possibilitando a visualização de todas e quaisquer alterações, aprimorando ao máximo o desempenho do modelo em análise. (MATTJIE; RISTOF, 2013 p. 36) Área Nosso mundo é tridimensional, mas nem sempre utilizamos as três dimensões, as linhas são figuras unidimensionais, pois tem uma única dimensão o comprimento. Assim se traçarmos um retângulo, estaremos com duas dimensões do espaço, largura e comprimento (Figura 7). Figuras bidimensionais ocupam uma superfície que podem ser determinadas elas têm área (ALVARO; MARIA, 2012). Figura 7 Exemplo área Fonte: (Própria, 2016) Quadro 3 Equações de áreas Equação 16 Á '!') ER' %& 17 Á ' ' ER' %& 18 Área superficial de ' F=>?@B (Própria, 2016) 4 ^ 4 /) ] ) ^ (16) (17) Q ^ X (18)

34 33 Onde: A= Área (m²) Di = Diâmetro interno (m) De = Diâmetro externo (m) e = Espessura (m) L = Comprimento (m) Vazão Define vazão como sendo o volume de fluido por unidade de tempo, ou o produto entre a velocidade com que o fluido se desloca em uma tubulação e a área desta. Sua unidade é m³/s. (FIALHO, 2003, p27). Quadro 4 Formulas de Vazão ER' %& 19 Vazão a partir da área e / ER' %& 20 Vazão a partir da vazão á f F=>?@B (Própria, 2016) Y (19) (2 ) Onde: Q = Vazão (m³/s) V = Velocidade (m/s) A = Área (m²) ṁ = Vazão mássica (kg/s) р = Massa especifica (kg/m³)

35 METODOLOGIA Para o desenvolvimento desse projeto, primeiramente foi definido os requisitos de projeto, sendo nesta primeira etapa definido os dados de entrada para a realização dos cálculos. Após essa esta etapa foi apresentado o roteiro para idealizar um trocador de calor. Com a finalização dos cálculos foi desenvolvido o desenho do trocador de calor e realizada a simulações do mesmo Requisitos de Projeto Para o desenvolver o projeto foi utilizado o método clássico, para os cálculos de transferência de calor, baseado no balanço global de energias. Com isso, obteve os dados com a finalidade de realizar o seu projeto mecânico. As considerações iniciais para o seu desenvolvimento: As propriedades dos fluidos, foram consideradas as médias entre a sua maior e menor temperatura e não variando conforme a temperatura varia; Variações das energias potenciais, gravitacionais e cinética são consideradas desprezíveis; Não há mudança de fase nos fluidos; Não há troca de calor com a vizinhança; Os tubos utilizados foram considerados sem rugosidade; A troca térmica por irradiação foi considera desprezível. O trocador que aqui foi desenvolvido é um trocador de calor bitubular, que mostro ser uma opção onde facilitaria o entendimento do desenvolvimento de projetos de trocadores de calor. O processo de transferência ocorre da seguinte maneira, por convecção entre o fluido que estará passando o calor para superfície interna do tubo, por condução pelo o tubo, e por convecção entre a superfície externa do tubo para o fluido.

36 35 Após o fim do desenvolvimento numérico foi realizado o desenho do trocador de calor no Solidworks e realizada a análise do comportamento dos fluidos em CFD no Ansys Student. Sendo que não foi realizado o projeto mecânico, porque fugiria do objetivo deste trabalho. Os desenhos aqui realizados são representativos de como seria necessário para sua construção, porém não foi realizado o seu dimensionamento para a cargas as quais está submetido Dados de entrada para os cálculos Os dados inicias que foram definidos para realizar o desenvolvimento do trocador de calor foram: As medidas mecânicas do trocador de calor; O material que será construído o trocador de calor; Os fluidos que realiza troca térmica; A vazão mássica de ambos os fluidos; A temperatura de entrada e saída de ambos fluidos. Assim sabendo quais os fluidos utilizados no sistema e suas temperaturas de trabalho, já podemos determinar mais alguns valores importantes para o desenvolvimento do projeto: Calor especifico do fluido; Viscosidade; Massa especifica. Como neste projeto foi realizado a transferência térmica por condução, também se tornou necessário conhecer a condutividade térmica do material do tubo para assim determinar qual a sua resistência térmica. Neste projeto foi utilizado como fluido, a água. Realizando a troca térmica com a água, é possível montar os quadros abaixo com os dados de entrada do fluido quente e do fluido frio.

37 36 Quadro 5 Dados de entrada fluido quente (água) D%& V V G& mássica -2 kg/s T!'! 97ºC T!' ; 77ºC H ífico do fluido 4202 W/kg.ºC V : 1-7 m 2 /s M ;fica kg/m³ H'!/!# W/m.ºC F=>?@: (LIENHARD IV, 2016) Quadro 6 Dados de entrada fluido frio (água) D%& V V G& mássica 1-6 kg/s T!'! 22ºC H ífico do fluido 4182 W/kg.ºC V 9-84 x 10-7 m 2 /s M ;fica 997,15 kg/m³ H'!/ térmica -606 W/m.ºC F=>?@B (LIENHARD IV, 2016) Sendo essas informações aqui apresentadas foram obtidas do anexo B, onde demostra as propriedades térmicas da água. Os valores aqui apresentados foram obtidos através da média entre as temperaturas, e assim consultado os valores de calor específico do fluido, viscosidade, massa específica e a sua condutividade térmica no anexo B. Para o dimensionamento do trocador que é um trocador de calor bitubular também é necessário analisar as dimensões mecânicas dele, o diâmetro interno o diâmetro externo e a espessura da parede do tubo. Essas medidas necessárias para o desenvolvimento do projeto são desmonstradas na Figura 8. Sendo que estas foram pré-determinadas para o projeto, sendo que modificando-se estas medidas irá se obter outros resultados nos cálculos.

38 37 Figura 8 Medidas mecânicas do trocador de calor Fonte: (Própria, 2016) E para dimensionar a resistência a passagem de calor por condução é essencial conhecer o material do tubo, neste sistema o material utilizado para a construção é o aço SAE Conforme o anexo A, o coeficiente de condutividade do material k é 64 W/m.ºC Roteiro de Cálculos Após os dados de entrada serem definidos, foi dado o início ao desenvolvimento dos cálculos para o dimensionamento do trocador de calor. Esse é um trocador de calor bitubular, e foi realizada a analise tanto com o escoamento paralelo, como com o escoamento contracorrente Primeira etapa cálculo da taxa de transferência de calor A primeira etapa a ser realizada para o dimensionamento de um trocador de calor é a taxa de transferência de calor do fluido quente (água). Essa taxa se resume na quantidade de calor necessária a ser removida do fluido. Para este cálculo, é utilizada a Equação 7.

39 38 H, =ṁ, J K, (Lh $ Lh N ) H, =0, (97 77) H, =16808 c Logo o calor necessário a ser removido do fluido quente é 838w, assim sabese que a taxa de transferência de calor do fluido frio é mesma, pelo o balanço geral das energias Segunda etapa cálculo da temperatura de saída do fluido frio A segunda etapa realizada foi determinar a temperatura de saída do fluido frio, para o desenvolver este cálculo utilizou-se a Equação 8. Assim se utilizando os valores iniciais e o valor obtido na primeira etapa que determina calor necessário a ser retirado do fluido quente e passado para o fluido frio. H ; =ṁ ; J K; (LJ N LJ $ ) =1, (LJ N 22) LJ N =24,5 d O valor de Qc foi obtido ao se realizar o balanço geral das energias, assim conseguindo obter o valor da temperatura de saída do fluido frio Terceira etapa cálculo da velocidade dos fluidos Para determinar a velocidade dos fluidos dentro do sistema, foi realizado o cálculo, para determinar qual é a sua vazão em m³/s, e após esta etapa foi verificada a área pelas quais o fluido estará passando, para assim determinar a sua velocidade.

40 39 Figura 9 Área de escoamento dos fluidos Fonte: (Própria, 2016) Sendo que a área do fluido frio (Figura 9) foi determinada da seguinte maneira, se utilizando da Equação 16 e as medidas mecânicas da Figura 8: Y= ( /] ( Q+2 /) ] ) ^ 4 Y= (0,2] (0,15+2 0,0025) ] ) ^ 4 Y=1, f] g² Esta é a área de escoamento do fluido frio pelo tubo, após esta etapa determinamos a área de escoamento do fluido quente pelo tubo se utilizando da Equação 17: Y= Q] ^ 4 Y= 0,15] ^ 4 Y=1, f] g²

41 4 Agora com a obtenção do valor das áreas de escoamento dos fluidos iremos determinar a sua vazão em m³/s utilizando a Equação 20. Para a vazão do fluido frio, iremos se utilizar dos seus dados de entrada, logo o seu valor será: H= ṁ ρ H= 1,6 997,15 H=1, f? g? /h Para o fluido quente foi aplicado o mesmo cálculo: H= 0,2 967,4 H=2,07 10 f5 g? /h Com as informações obtidas acima, podemos realizar os cálculos para determinar a velocidade do fluido na tubulação. Sendo possível encontrar a velocidade do fluido com a Equação 19. Assim foi determinada a velocidade do fluido frio e do fluido quente. Sendo que para o fluido frio o cálculo se dá pela seguinte maneira: _= H=_ Y 1,604 10f? 1, f] _=0,128 g/h E para o fluido quente: _= H=_ Y 2,07 10f5 1, f] _=0,0117 g/h

42 41 Com isso, obteve os valores das velocidades dos fluídos, valores que foram utilizados para determinar diversos fatores em etapas posteriores no dimensionamento do trocador de calor Quarta etapa determinação do número de Reynolds Para determinar o número de Reynolds, é necessário ter os valores das velocidades dos fluidos, que escoa na tubulação, o diâmetro do tubo pelo o qual ele escoa, a massa específica e a viscosidade do fluido. Tendo todas estas informações podemos aplicar a Equação 1 e na Equação 2 para encontrar o número de Reynolds. Assim para o fluido frio os cálculos foram desenvolvidos da seguinte maneira: Re= ( $!) V ⱴ (0,2 0,15) 0,128 Re= 9, fi Re=7045,35 Sendo que o número de Reynolds para o fluido frio 7045,35, sem unidade de medida, pois Reynolds é um número admissional. Sendo neste caso um escoamento em transição. O próximo passo foi realizar o cálculo do número de Reynolds para o fluido quente aplicando na Equação 1. Re=! V ⱴ 0,15 0,0117 Re= 3, fi Re=5206,17 Assim se obtivemos o valor de Reynolds para a o fluido quente, sendo este valor 5206,17 neste caso o escoamento também é em transição entre laminar e turbulento. Assim com a obtenção destes valores pode ser dado continuidade no desenvolvimento do projeto do trocador de calor.

43 Quinta etapa determinação do número de Prandtl Nesta etapa iremos determinar o número de Prandtl, sendo necessário anteriormente ter os valores do calor específico, a viscosidade do fluido, a sua condutividade térmica e massa específica. Assim como temos já se obteve os valores necessários, se aplica na Equação 3. Primeiro será realizado para o fluido frio: Pr= C & ⱴ ρ k Pr= ,15 9,084 10fi 0,606 Pr= 6,251 Como no número de Reynolds, o número de Prandt também é admissional. Com valor já obtido para o fluido frio, foi realizado o mesmo cálculo para o fluido quente. Pr= C & ⱴ ρ k Pr= ,4 3,371 10fi 0,6737 Pr= 2,034 Assim definimos os valores de Prandt com isso pode ser continuado o desenvolvimento do projeto do trocador de calor Sexta etapa determinação do número de Nusselt Com os dados necessários obtidos, anteriormente iremos aplicar eles para a encontrar o número de Nusselt, que é necessário para determinar o coeficiente condutividade por convecção. A Equação 4 e a Equação 5, serão aplicadas nesse caso. Onde a primeira equação é para determinar o número de Nusselt para aquecimento, e a segunda equação é para calcular o número de Nusselt para resfriamento.

44 43 Primeiro iremos desenvolver o cálculo para o fluido frio que será aplicada a Equação 5. Onde o número de Reynolds é 7045,35 e o número de Prandtl é 6,251. *+ ; =0,0265./ 1 5/7 89 :,? *+ ; =0, ,35 5/7 6,251 :,? *+ ; =55 Agora determinaremos o número de Nusselt para o fluido quente onde é aplicada a Equação 4. Sabendo que o número de Reynolds é 5206,17 e o número de Prandtl é 2,034. *+, =0,0243./ 1 5/7 89 :,5 *+, =0, ,17 5/7 2,034 :,5 *+, =30,35 Assim determinamos o número de Nusselt para o fluido frio sendo 55 e para o fluido quente sendo 30, Sétima etapa determinação do coeficiente de calor por convecção Nesta etapa foi encontrado o coeficiente de calor por convecção interno e externo, assim para determinar a resistência térmica de convecção no fluido frio e no fluido quente. Com finalidade de calculá-lo para o fluido frio, foi utilizada a Equação 11 e para o fluido quente foi utilizada a Equação 10. Primeiramente foi desenvolvida para o fluido frio se aplicando a Equação 11: h/= *+ ; S ; ( $!) h/= 55 0,606 (0,2 0,15) h/= 666,6 W/m² O próximo passo após determinar do fluido frio, é se definir o coeficiente de convecção para o fluido quente.

45 44 hq= hq= *+, S, 30,35 0,6737 0,15 hq= 136,312 W/m²! Assim foram determinados os valores de he que é para o fluido frio nesta situação e hi que é para o fluido quente nesta situação Oitava etapa determinação da resistência térmica Nesta etapa foi determinada a resistência térmica tanto para convecção onde é utilizada a Equação 9 e para condução onde é aplicada Equação 12. Sendo também definidas o fator de incrustação para o fluido frio e para o fluido quente. Para se determinar o fator de incrustação para ambos os fluidos quente e frio, é consultada o Quadro 2. Assim chegamos a estes valores:. D$ =2 10 f5 m² /W Sendo o valor de Rfe para o fluido externo, ou seja, o fluido frio.. D! =1 10 f5 m² /W Sendo o valor de Rfi para o fluido interno, ou seja, o fluido quente. Após a determinação de ambos os valores, foi realizado o cálculo de resistência térmica por condução aplicando a Equação 12..JTUW= X S.JTUW= 0, JTUW= 3, f7 m² /W

46 45 Após determinado o valor de resistência a condução térmica, foi definido a resistência térmica de convecção no fluido frio e no fluido quente aplicando a Equação 9.. ;EFO = 1 h Sendo primeiramente desenvolvido o cálculo para o fluido frio:. $ = 1 666,6. $ = 1,5 10 f? m² /W E agora aplicada para o cálculo do fluido quente:.! = 1 136,312.! = 7,34 10 f? m² /W Portanto, com a finalização destes cálculos foi determinado todos os valores das resistências térmicas dentro do trocador de calor que são necessários, a fim de poder definir o coeficiente global de transferência de calor, que é demonstrado na próxima etapa Nona etapa coeficiente global de transferência de calor Para se determinar o coeficiente global de transferência de calor, é utilizada a Equação 6, onde as variáveis obtidas anteriormente serão utilizadas para realizar o cálculo. Cálculo do coeficiente global de transferência de 1.! +. D! +. ;EFG +. $ ,34 10 f? f5 + 3, f7 + 1,5 10 f? ,94 c/g²

47 46 Assim foi determinado o coeficiente global de transferência de calor para o projeto do trocador de calor Décima etapa determinação do comprimento do trocador de calor Com a informação do coeficiente global de transferência de calor, podemos aplicá-lo na Equação 13 para obter o valor do comprimento necessário do trocador de calor neste trabalho. Nesta etapa inclui mais uma variável possível no dimensionamento do trocador de calor, a variação de temperatura logarítmica que depende do sentido em qual estão se deslocando os fluidos do trocador de calor. Se ambos estiverem no mesmo sentido, ou seja, paralelo se aplica a Equação 14. Porém se ficarem em sentidos opostos se aplica a Equação 15. Neste projeto foi realizado os cálculos pelos dois métodos para utilizar do menor valor encontrado. Assim iremos primeiramente realizar o de sentido paralelo. L [\ = L [\ = (L,! L,E ) (L ;! L ;E ) ln((l,! L,E )/(L ;! L ;E )) (77 24,5) (97 22) ln((77 24,5)/(97 22)) L [\ = 52,5 75 ln( 52,5/75) L [\ = 63,08 Com o valor de variação da temperatura logarítmica (ΔTml) obtido, podemos determinar a área necessária para o trocador de calor aplicando na Equação 13. H=@ Y L [\ 16808=108,94 Y 63,08 Y=2,446 g² Então a área de superfície necessária para esse trocador de calor, com escoamento paralelo é de 2,446m², agora para determinar o comprimento do trocador de calor aplica a Equação 18.

48 47 X= Y Q ^ X= 2,446 0,15 ^ X=5,191g Sendo então necessário para o trocador de calor de fluxo paralelo 5,191m de comprimento. Agora com a finalização dos cálculos do trocador de calor com o fluxo paralelo iremos desenvolver os cálculos para o trocador de calor com o fluxo cruzado ou contracorrente. Assim primeiramente foi aplicado na Equação 15 para determinar a variação de temperatura logarítmica para o escoamento contracorrente. L [\ = (L,! L ;E ) (L ;! L,E ) ln((l,! L ;E )/(L ;! L,E )) L [\ = (97 24,5) (77 22) ln((97 24,5)/(77 22)) L [\ = 72,5 55 ln( 72,5/55) L [\ = 63,35 Com o valor da variação de temperatura logarítmica (ΔTml) obtido, foi determinada a área necessária para o trocador de calor aplicando na Equação 13. H=@ Y L [\ 16808=108,94 Y 63,35 Y=2,435 g² Com o valor da área obtido iremos utilizar a Equação 18 para se obter o comprimento do trocador de calor. X= Y Q ^ X= 2,435 0,15 ^ X=5,167g

49 48 Sendo que no trocador de calor com o fluxo contracorrente o comprimento necessário é 5,167m. Assim o trocador de calor paralelo o comprimento é 5,191m e o de contracorrente é 5,167m se comparando com o de escoamento paralelo pode ser visto que há uma diferença de comprimento entre eles, sendo assim com o menor comprimento o trocador de calor de contracorrente foi selecionado para dar continuidade no desenvolvimento dos desenhos e na análise por dinâmica dos fluidos computacionais Desenho do Trocador de Calor Para desenhar o trocador de calor foi utilizado o SolidWorks. O desenho realizado (Figura 10) não é para a sua construção mecânica, pois isto foge do objetivo deste projeto. Mas é necessário para a realização do método CFD, aonde foi utilizado o Ansys student, para a criação das simulações computacionais dos fluidos. Figura 10 Trocador de calor Fonte: (Própria, 2016) Dinâmica dos Fluidos Computacionais Após a realização do desenho no SolidWorks, foi se realizada a simulação CFD, do equipamento para ser analisado o comportamento do fluido dentro da tubulação, tanto para o fluido quente, quanto para o fluido frio. A Figura 11 representa o fluxo de água fria dentro da tubulação, onde podemos verificar o seu comportamento da entra até a saída do casco do trocador de calor.

50 49 Figura 11 Fluido Frio Fonte: (Própria, 2016) Após a realização da simulação do fluido frio, foi realizado o mesmo processo do fluido quente, e se verificado o seu comportamento dentro da tubulação. Isso é representado na Figura 12. Figura 12 Fluido Quente Fonte: (Própria, 2016) Em ambas as imagens verificamos o comportamento do fluido e a velocidade com que o mesmo passa pela tubulação, e vemos a trajetória das partículas dentro da tubulação.