Recursos naturais não-renováveis

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1 Recursos naturais não-renováveis Os recursos naturais não-renováveis não apresentam processos regenerativos naturais e podem ser exauridos a medida que o consumo vai ocorrendo ao longo do tempo [1-4]. Como não há regeneração a maneira mais simples de representar o comportamento de suas reservas ao longo do tempo é por meio de um modelo de depleção dos recursos em função da taxa de extração. Entretanto, com a exploração e descoberta de novos recursos naturais, que possam ser extraídos a preço competitivo com a tecnologia disponível, é possível ampliar as reservas desses recursos naturais. O esforço de exploração e extração é sempre crescente, pois os recursos mais facilmente extraíveis são os primeiros a serem utilizados pelas empresas. Os recursos não-renováveis, embora não possam regenerar-se, podem ter suas reservas aumentadas se a taxa de descoberta de novas jazidas for superior a sua taxa de extração. Se esta última for superior, eventualmente, os recursos são totalmente esgotados ou sua extração fica tão cara que não é economicamente viável sua extração [1-3]. Dentre os recursos não-renováveis utilizados para a geração de energia encontram-se o petróleo, gás natural, urânio e carvão. A Figura 1 apresenta o histórico de produção de petróleo no Brasil até 2008 e projeções para o futuro próximo feitas naquele ano. Nota-se que, a partir de 1995, a produção de petróleo aumentou em ritmo muito forte fazendo do Brasil um dos países com maior crescimento de reservas deste energético. A Figura 2 apresenta projeções de extração de petróleo e gás da Petrobras feitas em 2014 até 2020 considerando as reservas do pré-sal. Em 2013 a taxa de extração conjunta de petróleo e gás foi de 1,93 milhões bp/dia, muito inferior às projeções de 2008 apresentadas na Figura 1 (~3 milhões bp/dia). Esta diferença evidencia algumas características do processo de extração de recursos naturais: incertezas quanto à descoberta de novas reservas, incertezas quanto à taxa de produção dos poços de petróleo existentes, etc. As atividades de exploração, descoberta e extração de petróleo envolvem risco elevado e requerem investimentos de grande monta. O plano de negócios da Petrobras de 2014 informa que até 2014 serão investidos US$ 154 bilhões em exploração e produção de petróleo e gás. A Tabela 1 apresenta as reservas de petróleo de vários países. A maior reserva é da Arábia Saudita com 264,8 bilhões de barris de petróleo e o Brasil encontra-se na 14ª posição com 12,5 bilhões de barris de petróleo. Há variações na contabilização das reservas dos recursos naturais dos países devido às diferentes metodologias utilizadas. Se confirmadas as 1

2 projeções de reservas existentes na camada pré-sal, a partir do que foi descoberto no campo Tupi e outros, o Brasil passaria a ter reservas em torno de 50 bilhões de barris de petróleo. Figura 1 Taxa de extração das reservas brasileiras de petróleo e estimativas feitas em 2008 [5]. Figura 2 Projeções de taxa de extração de petróleo e gás feitas em 2014 [6]. A Tabela 2 apresenta as reservas de gás natural de vários países. Nota-se que as reservas do Brasil, Bolívia e Argentina são semelhantes e da ordem de 0,4 a 0,8 trilhão de m 3. Alguns países têm reservas muito expressivas de gás natural, como a Rússia, que exporta gás natural para Europa em grandes quantidades por meio de gasodutos a partir da Sibéria. 2

3 A Figura 3 apresenta as descobertas de novas jazidas de petróleo nos Estados Unidos ao longo dos anos (petróleo adicionado) e o consumo anual das reservas. As descobertas são variáveis no tempo enquanto a produção de petróleo a partir dos recursos existentes tem um comportamento mais suave. De vez em quando uma grande jazida de petróleo é descoberta, como ocorreu no Alaska nos Estados Unidos, em 1971, e mostrada na Figura 3 e, atualmente, na bacia de Santos no Brasil. Como estimar e contabilizar as reservas de recursos energéticos? Como estimar a exaustão do recurso energético considerando descobertas e consumo ao longo do tempo? Esta nota de aula trata destes assuntos. Tabela 1 Reservas mundiais de petróleo, X(t), em 2007, expressas em bilhões de barris de petróleo [7]. Países Petróleo (bilhão de barris) Países Petróleo (bilhão de barris) Arábia Saudita 264,825 Omã 5,700 Irã 137,000 Malásia 5,458 Iraque 126,000 Equador 4,780 Kuwait 99,425 Indonésia 4,509 Venezuela 81,000 Austrália 4,150 Rússia 76,000 Índia 4,042 Emirados Árabes Unidos 68,105 Egito 3,700 Nigéria 37,200 Reino Unido 3,592 Líbia 36,500 Gabão 3,184 Canadá 25,157 Síria 2,900 Estados Unidos 21,317 Iemen 2,670 Catar 20,000 Argentina 2,650 China 18,052 Congo (Brazzaville) 1,940 Brasil 12,539 Guiné Equatorial 1,705 Argélia 11,900 Colômbia 1,450 México 11,061 Vietnam 1,250 Angola 9,500 Dinamarca 1,114 Sudão 6,700 Brunei 1,078 Noruega 6,693 3

4 Tabela 2 - Reservas de gás natural de alguns países em 2007 [7]. Países Gás natural (trilhão m 3 ) Países Gás natural (trilhão m 3 ) Rússia 46,8 Iraque 2,6 Irã 27,9 Malásia 2,5 Catar 25,6 Noruega 2,3 Arábia Saudita 7,2 Egito 1,9 Estados Unidos 6,7 Kuwait 1,9 Emirados Árabes Unidos 5,6... Nigéria 5,2 Bolívia 0,8 Argélia 4,5 México 0,5 Venezuela 4,3 Argentina 0,5 Austrália 4,3 Reino Unido 0,4 Indonésia 2,6 Brasil 0,4 Figura 3 Descobertas de novas jazidas nos Estados Unidos ao longo do tempo [4]. 1. Recursos e reservas Os recursos são quantidades de energéticos (podem ser minérios ou outras substâncias da natureza) que podem ser utilizadas para algum fim útil. As reservas são recursos bem conhecidos por meio de prospecção e que podem ser recuperados a preços atuais com tecnologias atuais. As reservas são normalmente classificadas como: Reservas comprovadas (definição acima), 4

5 Reservas indicadas são recursos recuperáveis de jazidas conhecidas a partir do melhoramento das técnicas de recuperação, Reservas inferidas são os depósitos esperados em jazidas identificadas, porém ainda não quantificadas. As reservas são estimadas por meio de medidas e posteriormente quantificadas. As reservas podem ser também estimadas por meio de modelos que levam em consideração algumas premissas como: a) no início da sua exploração, a taxa de consumo cresce rapidamente devido a sua abundância e apresenta um crescimento exponencial; b) os recursos de maior facilidade e menor custo de exploração são explorados primeiro; c) a taxa de exploração atinge um pico e depois diminui com o aumento dos custos de exploração e a competição de substitutivos. Os substitutivos surgem devido à escassez ou alto preço de venda do recurso natural. No caso do petróleo utilizado para transporte de veículos, um substitutivo é o etanol que aumenta sua penetração no mercado à medida que o preço da gasolina sobe. A Figura 4 ilustra o comportamento da produção de petróleo sugerido por Hubbert. A curva tracejada mostra o comportamento do modelo sugerido e a contínua, a produção real de petróleo no mundo. Figura 4 Modelo de Hubbert para a produção mundial de petróleo [4]. Inicialmente, a taxa de produção cresce exponencialmente devido a abundância de recursos e baixo custo. À medida que os recursos são consumidos, jazidas mais caras são exploradas e a taxa de produção vai decrescendo até que, eventualmente, atinge um pico e 5

6 passa a diminuir. A diminuição se dá pela introdução de substitutivos e pelo alto custo da exploração. De acordo Hubbert, em 2060 a produção de petróleo no mundo será muito pequena. 2. Evolução das reservas ao longo do tempo A evolução das reservas de um dado recurso natural ao longo do tempo pode ser estimada a partir de uma equação de balanço da quantidade de recursos disponíveis como a taxa de variaçãoda quantidade do recurso natural taxa de descobertas de novas jazidasdo recurso - a taxa de extração do recurso (1) Chamando de X(t) a quantidade do recurso natural, F(t) a taxa de exploração e descoberta de novas jazidas do recurso natural e de H(t) a taxa de extração ou consumo ou extração do recurso natural, podemos escrever dx(t) F(t)- H(t). (2) dt A quantidade de recursos naturais, X(t), pode ser expressa em volume, toneladas, barris, hectares, etc, dependendo do tipo de recurso natural em estudo. F(t) e H(t) são expressas em taxas temporais, (m 3 /dia, ton/ano), barris/dia, hectares/ano). A taxa de consumo ou extração do recurso, H(t) pode ser modelada de diversas formas. Pode-se considerar uma taxa constante de extração, H 0, H(t) H 0. (3) Esta hipótese é válida para situações específicas e em pequenos intervalos de tempo. Uma melhor estimativa da taxa de extração é assumir que seja proporcional à quantidade de recursos, isto é, H(t) ex(t), (4) onde λ e é a taxa temporal de extração do recurso (ano -1 ) que leva em consideração o esforço necessário para se realizar a extração. λ e varia com o tempo à medida que as condições de 6

7 extração se alterem. Esta segunda hipótese é mais utilizada por diversas razões: a extração tende ser mais fácil quando a disponibilidade de reservas é maior. Assim, extrair quantidades fixas tende a ficar mais cara quando o volume de reservas cai. Extrair uma proporção fixa das reservas disponíveis é mais viável; outra razão é o objetivo dos gestores de não consumir totalmente as reservas disponíveis para sempre possuir alguma quantidade importante para eventualidades ou emergências. Extrair uma fração das reservas disponíveis passa a ser uma opção interessante para garantir a duração destas por um prazo considerado seguro. A duração de uma reserva é normalmente estimada a partir da razão entre a quantidade de recursos existente e a taxa de extração naquele ano, isto é, X(t). (5) H(t) Esta estimativa assume que a taxa de extração do recurso permaneça constante no futuro e que também não haja novas descobertas de reservas. É uma informação aproximada que indica a folga que um país tem em relação aquele recurso em um dado momento. Utilizando a Eq. 3 temos que a duração da reserva é dada pela razão X(t)/H 0 e utilizando a Eq. 4, uma situação mais realista, temos que a duração da reserva é dada por 1. (6) e Considerando que a estimativa de duração das reservas de petróleo do Brasil esteja em torno de 12 anos, temos que λ e é aproximadamente 0,08 ano -1 para o Brasil. A seguir vamos estudar algumas situações sobre a exploração de recursos naturais. 3. Recursos não-renováveis sem a descoberta de novas reservas O problema de extração de recursos naturais não-renováveis sem a descoberta de novas reservas foi estudada por Hotelling na década de 30 [1-3] e é se baseia na depleção dos recursos devido a extração. Consideremos que no ano t = 0 as reservas de um dado recurso seja X 0 e que não haja novas descobertas a seguir. Consideremos também que se a quantidade de recursos for menor que X min, a dificuldade de exploração é muito grande e seja inviável economicamente. Como podemos estimar a duração destas reservas? Sem descoberta de 7

8 novas reservas, F(t) = 0. Se assumirmos que a taxa de extração seja proporcional à quantidade disponível do recurso, Eq. 4, temos que a equação de balanço do recurso fica cuja solução é dx(t) - e X(t), (7) dt X (t) e - t X 0 e. (8) A Figura 5 mostra o comportamento das reservas em função do tempo considerando λ e igual a 0,08 ano -1. Figura 5 Variação das reservas para o caso de não haver descobertas de novas reservas. O ano de esgotamento das reservas, τ, ocorre quando X(τ) = X min. Substituindo X min na Eq. 6 obtemos que o tempo de esgotamento será 1 X 0 ln. (9) e Xmin 8

9 Se X min for 0,5 bilhões de barris, as reservas duram ainda mais que 50 anos. Este resultado é muito diferente dos apresentados pelas Eq. 5 e 6, pois aqueles assumem taxa de extração constante e neste caso ela é decrescente e proporcional a X(t). Quando o recurso vai ficando mais escasso sua extração fica mais difícil, o preço sobe e seu consumo tende a diminuir. 4. Recursos não-renováveis com a descoberta de novas reservas A situação mais comum é o investimento em exploração para a descoberta de novas reservas ao longo do tempo com F(t) > 0. Entretanto qual é o comportamento de F(t), a taxa de exploração e descoberta de novas reservas? Quais são as variáveis que a afetam? Um modelo simples para entender como varia F(t) é pensar que dependa da quantidade de reservas disponíveis, X(t), e também do esforço de exploração para descobrimento de novas reservas, w(t) [3]. Um maior esforço exploratório significa, por exemplo, maiores investimentos na exploração e preparação de poços para a extração de petróleo. Normalmente assume-se que isto é, se as reservas estão crescendo então a taxa de descoberta tende a ser menor porque estas já são muito grandes; se o esforço exploratório é maior, maior será a taxa de descoberta de novas reservas. Tem-se, então que ao longo do tempo torna-se cada vez mais difícil de se conseguir novas descobertas [3]. A Figura 6 mostra do ponto de vista de uma empresa o comportamento de X e w para duas situações iniciais de níveis de reserva. No caso (a) o nível inicial de reservas é elevado. Devido a isto, o esforço exploratório inicial é baixo, mas à medida que as reservas caem, o esforço exploratório tende a se elevar. Eventualmente as reservas e o esforço exploratório caem à zero simplesmente porque os recursos naturais disponíveis para a empresa foram esgotados. No caso (b) o nível inicial de reservas é baixo e para elevá-lo o esforço exploratório inicial é elevado. À medida que o nível de reservas aumenta o esforço exploratório cai; quando esta começa a cair, aumenta-se novamente o esforço exploratório. Eventualmente ambos vão à zero porque os recursos disponíveis para a empresa esgotaramse. A Figura 7 mostra uma o possível comportamento do esforço exploratório e das reservas no caso da Petrobras. O comportamento diferente se dá pela imposição feita à 9

10 empresa, por ser estatal, de buscar a atender a demanda de petróleo do Brasil. Neste caso, mesmo com o aumento das reservas, o esforço exploratório tem crescido para atender à demanda interna. Na década de 70 o Brasil importava cerca de 70 % de suas necessidades de petróleo e hoje cerca de 10 %. Uma expressão para F(X,w) é proposta por Pindyck [3] onde X g é um valor de reserva que atenda aos interesses da empresa ou País. Por exemplo, o valor do nível de reservas que durem 12 anos considerando a taxa de extração corrente. Figura 6 Comportamento das reservas e do esforço de exploração para duas situações diferentes [3]. Figura 7 Possível comportamento das reservas e do esforço de exploração pela Petrobras Taxa de descoberta de novas reservas e taxa de extração constantes 10

11 Este é um caso muito simples, pois F(t) = F 0 e H(t) = H 0, ambos constantes. Considerando uma quantidade inicial de recursos naturais X 0 e a Eq. 2, tem-se A solução é uma reta em relação ao tempo com coeficiente angular dado por pode ser crescente ou decrescente dependendo dos valores de F 0 e H 0. e 4.2. Taxa de descoberta de novas reservas constante e taxa de extração proporcional às reservas disponíveis Para exemplificar uma solução do problema de extração de recursos não-renováveis com descoberta de novas reservas, assume-se que a taxa de descoberta de novas reservas pode ser aproximado durante algum tempo como constante. Esta é uma situação que ocorre como pode ser visto na Figura 3 se desconsiderarmos a grande descoberta de Considerando esta situação de F(t) = F 0 e uma quantidade de reservas inicial X(0) = X 0, vejamos como é o comportamento das reservas ao longo do tempo. Neste caso temos dx(t) F0 - ex(t) (13) dt cuja solução é F0 X (t) -et X e 1 e e t e 0. (14) Para tempos muito maiores que 1/λ (5 vezes maior) os termos exponenciais da Eq. 14 tendem a zero e X(t) tende a um comportamento constante F0 X (t). (15) e Este resultado de regime permanente poderia ser obtido considerando tal condição diretamente na Eq. 10, isto é, fazendo dx/dt = 0 naquela equação. A Figura 8 mostra o 11

12 Reservas (bilhões de barris) EN-2416 Energia, meio ambiente e sociedade comportamento das reservas que tende para o valor constante partir de valores iniciais bem diferentes. e F0 de 25 bilhões de barris a Figura 8 Comportamento das reservas para diferentes situações iniciais e taxa constante de novas descobertas de reservas de petróleo. anos Referências 1. D. Pearce e R. K. Turner, Economics of natural resources and the environment, Ed. Pearson Education, Harlow, Inglaterra, pag. 271, Peter. H. May, Maria C. Lustosa e Valéria da Vinha, Economia do meio ambiente teoria e prática, Ed. Campus, Rio de Janeiro, Brasil, pag. 33, J. M. Conrad, C. W. Clark, Natural resource economics, notes and problems, Ed. Cambridge University Press, pag. 117, R. A. Hinrichs e M. Kleinbach, Energia e meio ambiente, Ed. Thomson, Empresa de Pesquisa Energética, site EPE, Petrobras, Plano de Negócios 2014, site Petrobras, Gulf Publishing Company, World Oil, Vol. 229, No.9 (September 2008). Para os EUA, the Energy Information Administration, U.S. Crude Oil, Natural Gas, and Natural Gas Liquids Reserves, 2007 Annual Report, DOE/EIA-0216(2007) (February 2009). 12