Esquema de Alocação de Blocos de Recursos com Garantia de QoS Baseado em Lógica Fuzzy para Redes LTE

Transcrição

1 Esquema de Alocação de Blocos de Recursos com Garantia de QoS Baseado em Lógica Fuzzy para Redes LTE Diego Cruz Abrahão e Flávio Henrique Teles Vieira Escola de Engenharia Elétrica, Mecânica e de Computação Universidade Federal de Goiás Goiânia, Brasil diegoabrahao@outlook.com e flavio@eee.ufg.br Resumo Neste trabalho, propomos um esquema de alocação de blocos de recursos usando prioridade inteligente, baseado em lógica fuzzy, para os sistemas de comunicação LTE (Long Term Evolution). O algoritmo de alocação proposto visa o atendimento de parâmetros de Qualidade de Serviço (QoS) dos usuários e das restrições do esquema de modulação e código (MCS - modulation and coding scheme) da transmissão de downlink LTE. O esquema proposto leva em consideração a qualidade média do canal e a estimativa da banda efetiva do fluxo de tráfego de cada usuário, em vista a tomar decisões sobre o escalonamento de recursos de rádio disponíveis. É comprovada a eficiência do esquema proposto, comparando parâmetros, como: vazão total do sistema, taxa de perda de dados, taxa de atendimento de QoS e critério de justiça, com os de outros algoritmos da literatura. Palavra Chave LTE, Escalonamento, Fuzzy, QoS Abstract In this paper, we propose a scheme to allocate resource blocks using intelligent priority, based on fuzzy logic for communication systems LTE (Long Term Evolution). The proposed allocation algorithm aims at answering the parameters of Quality of Service (QoS) of users and the constraints of modulation and code scheme (MCS) of transmitting downlink LTE. The proposed scheme takes into account the average channel quality and effective bandwidth estimation the flow of traffic to each user in order to make decisions about the scheduling of radio resources available. The efficiency of the proposed scheme is verified by comparing parameters such as the throughput of the system, the rate of loss of data, the service rate QoS and criterion of fairness, with of other algorithms from the literature. Keywords LTE, Scheduling, Fuzzy, QoS I. INTRODUÇÃO O sistema LTE (Long Term Evolution) tem como objetivo fornecer altas taxas de dados, baixa latência, acesso rádio otimizado por pacote e flexibilidade de implementação de larguras de banda [1]. O LTE emprega a Multiplexação por Divisão de Frequência Ortogonal (OFDM) na transmissão de downlink, o que permite maior liberdade no escalonamento de canal e no gerenciamento flexível dos recursos de rádio. O princípio básico do OFDM é a divisão de uma banda larga em múltiplas bandas estreitas, utilizadas para a transmissão de informações em paralelo. Um desafio do sistema LTE é suportar um grande número de usuários e satisfazer suas diferentes exigências de taxas, dado um recurso de rádio limitado [3]. A alocação de recursos de rádio para o sistema LTE tem sido extensamente estudada, como exemplo temos a aplicação do algoritmo PSO (Particle Swarm Optimization) [6] e o algoritmo apresentado em [3]. Os algoritmos de alocação de recursos de rádio LTE são limitados pela restrição da utilização do esquema de modulação e código (MCS). O MCS adotado por um usuário, durante um intervalo de tempo de transmissão (TTI - Transmission Time Interval), deve ser o mesmo para todos os blocos de recursos alocados a ele, em uma configuração de antena única. Neste trabalho propomos um esquema de alocação de blocos de recursos, para maximizar a vazão total do sistema, garantir parâmetros de QoS dos usuários e atender a critério de justiça. Foi utilizado um sistema de inferência fuzzy, para calcular a prioridade dos usuários e tomar decisões de escalonamento. É utilizada a estimativa da banda efetiva do fluxo de tráfegos dos usuários, de forma a atender a parâmetros de QoS. Tendo em vista à complexidade matemática para a solução da função que tem estes objetivos e atenda às restrições da rede, é utilizada a lógica nebulosa, ao invés do raciocínio crisp. Os resultados obtidos pelo esquema de alocação de blocos de recursos proposto foram comparados com o algoritmo PSO [6] e com o algoritmo apresentado em [3]. Diferente de [6] e [3], o esquema proposto, leva em consideração a estimativa da banda efetiva do fluxo de tráfego dos usuários, ao invés da taxa mínima requerida. A teoria de banda efetiva é utilizada, para calcular os parâmetros de QoS a ser atendido. O trabalho está organizando da seguinte forma. Na seção II é apresentada a estrutura de um frame LTE e o modelo do sistema. Na seção III, é apresentado o algoritmo PSO para alocação de recursos em sistemas LTE. Na seção IV é proposto um esquema para alocação de blocos de recursos para as redes LTE, baseado em lógica fuzzy. Na seção V, validamos o algoritmo proposto, apresentando os resultados de simulações realizadas. Finalmente, concluímos na seção 6.

2 II. ESTRUTUA DO FRAME LTE E O MODELO DO SISTEMA A. Estrutura do frame LTE A estrutura de um frame de transmissão de downlink LTE é mostrada na Figura 1. Cada frame de rádio ocupa 1ms, que são divididos em dez subframes de 1ms [2]. Cada subframe por sua vez é dividido em dois slots de tempo de,5ms. Há sete ou seis símbolos OFDM para cada slot de tempo, dependendo da utilização de prefixo ciclo normal ou estendido, respectivamente [2]. No domínio da frequência os recursos são agrupados em 12 subportadoras de 15KHz, totalizando um largura de banda de 18KHz. Um bloco de recurso (RB - Resource Block) é definido como uma unidade de 12 subportadoras durante um slot de tempo [1]. No sistema LTE os blocos de recursos são escalonados sempre em pares de RBs, chamados assim de blocos de escalonamento (SB - Scheduling Block), com duração de 1ms. N SBs pode ser expresso como = [,,,,...,, ] e o CQI para os K usuários nos N SBs é dado por = [,,..., ]. O máximo CQI do usuário k para todos SBs é dado por: n* = argmax(, ), onde n N (2) Assim, (, ) {1, 2,..., J} é o maior índice MCS alcançado pelo usuário k no n-ésimo SB. Considerando que cada SB é atribuído exclusivamente a um único usuário, durante a duração de um TTI. Definimos, como o indicador do SB atribuído para o usuário k no n-ésimo SB, então quando, = 1, o n-ésimo SB é alocado ao usuário k e, =, para. Definindo, o indicador da escolha do MCS do usuário k para todos SBs alocados em um subframe, então, =1 é a escolha do MCS j para o usuário k e, = para em um subframe. A taxa de dados (bits/s) em um subframe pode ser dada por:,, =,, (3) Fig. 1. Estrutura de recurso tempo-frequência básico do LTE B. Modelo do Sistema Considerando a transmissão de downlink do sistema LTE com N SBs, onde cada SB é alocado com a mesma potência. Assumindo que K usuários são servidos por uma estação base (BS - Base Station), e que a taxa mínima exigida pelo k-ésimo usuário seja Mbits/s. Define-se um bloco de escalonamento (SB - Scheduling Block) com símbolos OFDM consecutivos no domínio do tempo e subportadoras consecutivas no domínio da frequência. Considerando que existem sinais pilotos e de controle nos blocos de escalonamento, apenas (s) das subportadoras podem ser utilizadas para transferência de dados no s-ésimo símbolo OFDM, onde s {1, 2,..., } e (s). Seja a taxa de código associada com o MCS j {1, 2,..., J}, onde J é o número total de MCS suportado na transmissão, é o tamanho da constelação do MCS j e é a duração do símbolo OFDM. Então a taxa de bits alcançada por um único SB com o MCS j é dada por: = (s) (1) No LTE, o índice CQI (Channel Quality Indicator) é definido em termos da taxa de código e esquema de modulação e possui a informação de qual MCS deve ser adotado para o usuário k durante um TTI (Transmission Time Interval). Considerando, como o indicador de qualidade de canal do k- ésimo usuário no n-ésimo SB, então o CQI deste usuário para os onde,,, {1, 2,..., J} é o maior índice MCS alcançado pelo usuário k no n-ésimo SB. A alocação de recursos de rádio multiusuária ótima tem como objetivo maximizar o somatório (equação 4), que representa a taxa de dados total alcançada em um TTI, sob certas restrições, que neste caso é o atendimento à taxa mínima exigida pelos usuários para satisfazer QoS: Sujeito a:,,,,, Se, =1, então, =, para, (, ), = 1 (4) Pode-se observar que (4) é um problema de otimização com complexidade exponencialmente crescente com o número de restrições e variáveis. Com objetivo de encontrar uma solução sub-ótima para este problema, atendendo aos requisitos de QoS dos usuários, propomos um novo esquema de alocação de recursos de rádio, baseado em lógica fuzzy. III. ALGORITMO PSO Uma forma de encontrar uma solução para o problema de maximização (equação 4) é utilizando o algoritmo PSO (Particle Swarm Optimization), como proposto em [6]. A otimização PSO é estocástica, sub-ótima, baseada em população e é de fácil implementação. A população é chamada de enxame e cada indivíduo, que corresponde a uma solução para o problema, é chamado de partícula. No algoritmo PSO padrão, cada partícula

3 possui posição, velocidade e memoriza a melhor posição da partícula encontrada até o momento (também chamada de melhor posição local). A melhor posição de partícula na população, ou seja, a solução com menor custo, também é memorizada. Os vetores velocidade e posição são variáveis contínuas. Na inicialização, cada partícula possui posição e velocidade aleatórias. O algoritmo procura a solução ótima através de atualizações das posições e velocidades de cada partícula, levando em conta as velocidades, as melhores posições das partículas e a melhor posição da população, até um critério de parada. As posições e as velocidades das partículas são atualizadas segundo as equações: = w + ( - ) + ( - ) = + onde w é o peso de inércia; e são taxas de aprendizagem; e são dois números aleatórios gerados segundo uma distribuição uniforme [;1];, e são, respectivamente, a velocidade, a posição e a melhor posição da partícula, no instante de tempo t; já é a melhor posição da população neste instante. No caso de alocação de blocos de recursos no sistema LTE, o vetor solução, que representa o usuário alocado a cada bloco de escalonamento, é inteiro, sendo adequado utilizar a versão modificada da PSO, que discretiza a posição e a velocidade das partículas [7] segundo a equação: =, >, á onde floor(r) e ceil(r) são funções de arredondamento para o maior inteiro menor que r e menor inteiro maior do que r, respectivamente, e rand é um número aleatório gerado segundo uma distribuição uniforme [,1]. A PSO padrão não possui restrições, assim, a restrição de taxa mínima dos usuários para garantir QoS é convertida em uma função de penalidade, conforme equação (5). A função de penalidade transforma um problema de otimização com restrição em uma otimização sem restrição [6]. = [min(, )] (5) O algoritmo PSO realiza a otimização avaliando os custos de cada solução (partícula) através da função objetivo (6). Os menores custos são memorizados por partícula da população, e utilizados no algoritmo [6]. = [min(, )] (6) IV. ESQUEMA DE ALOCAÇÃO DE BLOCOS DE RECURSOS USANDO PRIORIDADE INTELIGENTE BASEADO EM LÓGICA FUZZY O esquema de alocação de blocos de recursos proposto adota uma disciplina baseada em prioridade e um algoritmo de alocação de SBs, considerando as restrições do Sistema LTE com relação a utilização do esquema de modulação e código (MCS). No sistema LTE, o MCS adotado por um usuário em um intervalo de tempo de transmissão (TTI - Transmission Time Interval), deve ser o mesmo para todos SBs atribuídos a ele. Para cada usuário é determinada uma prioridade, através do sistema de inferência fuzzy, considerando parâmetros de QoS e a qualidade média do canal. A alocação de cada SB é feita após a determinação da prioridade de cada usuário, que é atualizada constantemente, a cada decisão do algoritmo de alocação de SBs. A. Algoritmo para determinação de prioridade baseado em Lógica Fuzzy O algoritmo de determinação de prioridade baseado em lógica fuzzy, determina a prioridade de cada usuário, considerando o CQI e a estimativa de banda efetiva do tráfego de dados, para atendimento de QoS. Denotamos por a qualidade média do canal do usuário k, calculada da seguinte forma: = 1, (7) O valor de é atualizado após a alocação de cada SB, considerando apenas os canais disponíveis (ainda não alocados). Quanto maior o valor de do usuário k, maior é a sua vazão, assim, maior deve ser a prioridade dada ao usuário. Denotamos por, a informação de atendimento de QoS do usuário k, calculada da seguinte forma: = ( ) (8) onde é a estimativa da banda efetiva do usuário k, para atendimento de parâmetros de QoS. O valor de é atualizado após a alocação de cada SB. Quanto maior o valor de do usuário k, maior é a distância do atendimento de QoS, assim, maior deve ser a prioridade dada ao usuário. É utilizado e como variáveis linguísticas de entrada de um sistema de inferência fuzzy para gerar a prioridade de cada usuário. O conjunto de termos fuzzy para é definido como ={Ruim (R), Bom (B), Ótimo (O)}. O conjunto de termos fuzzy para é definido como ={Muito Baixo (MB), Baixo (B), Médio (M), Alto (A)}. A variável linguística de saída é o α. O conjunto de termos de α é definido como (α ) ={A, B, C, D, E}. A função de pertinência, (α ), é definida por valores constantes, escolhidos heuristicamente, Z =,1;,3;,6;,9 ou 1,2. Notase que esses valores são resultados de experimentos e conhecimento prévio do problema de maximização (equação 4). Foi utilizado a arquitetura ANFIS (adaptive-network-based fuzzy inference system) [8] e o modelo fuzzy TSK (Takagi, Sugeno e Kang) [9][1]. Assim, a função de pertinência resultante da regra j, para o usuário k, é dada por µ k,j=, 1 j quantidade de regras fuzzy, onde X = R, B ou O e Y = MB, B, M ou A. O valor de α k do usuário k, é obtido pela média ponderada das funções de pertinência das regras fuzzy. Para obter os parâmetros das funções de pertinência (premissas) e os parâmetros do consequente do sistema de

4 inferência fuzzy, foi utilizado um algoritmo de treinamento híbrido, baseado no estimador de mínimos quadrados (LSE Least-square Estimator) e no método da descida mais íngreme, que atualizam os parâmetros lineares e os parâmetros nãolineares, respectivamente, a cada iteração do algoritmo. O conjunto de dados de treinamento utilizado é gerado de forma autônoma, através de um algoritmo descrito a seguir. O algoritmo para geração dos dados de treinamento da variável gera três conjuntos de valores, considerando os termos Ruim (R), Bom (B) e Ótimo (O). Estes conjuntos são gerados com valores dentro do intervalo compreendido entre o maior e o menor valor da qualidade de canal de todos usuários, medidos naquele instante, sendo o primeiro intervalo, referente ao termo R, o segundo intervalo, referente ao termo B e o último intervalo, referente ao termo O. Para a variável, o algoritmo gera quatro conjunto de dados, considerando os termos Muito Baixo (MB), Baixo (B), Médio (M) e Alto (A). Estes conjuntos são gerados com valores dentro do intervalo compreendido entre e 1, sendo o primeiro intervalo, referente ao termo MB, o segundo intervalo, referente ao termo B, o terceiro intervalo, referente ao termo M e o quarto intervalo, referente ao termo A. Assim, a rede fuzzy gera as funções de pertinência de forma autônoma, para tomar as decisões de escalonamento dos recursos de rádio. As funções de pertinência geradas na simulação apresentada na seção V,, onde X = R, B ou O e, onde Y = MB, B, M ou A são mostradas na Figura 2(a) e 2(b), respectivamente. O esquema de alocação proposto pode ser usado para qualquer portadora de frequência, uma vez que os parâmetros das funções de pertinência são mantidos constantes. As escolhas das regras fuzzy mostradas na Tabela I são justificadas pelo seguinte: Os usuários com maior, ou seja, mais distantes de atingirem os requisitos de QoS, devem ter maior prioridade, independente da condição de canal, o que é demostrada pelas regras 4, 8 e 12. Se os usuários possuírem o mesmo, o usuário com melhor condição média de canal, ou seja, com maior, deve ter maior prioridade, o que é demostrada pelas regras 2, 6 e 1. u(qm) u(qfi) 1.5 QM (a) 1.5 QFI (b) Fig. 2. Funções de pertinência de (a) e (b). B. Algoritmo para alocação de blocos de recursos baseado em prioridade inteligente O algoritmo para alocação de blocos de recursos baseado em prioridade inteligente, aloca os SBs, tendo em vista a determinação das prioridades calculadas pelo sistema de inferência fuzzy. Assim, é escolhido o usuário com o maior valor de αk, para receber, naquele instante, um SB. Após cada decisão do algoritmo de alocação de blocos de recursos, é atualizado os valores de e, através das equações (7) e (8), respectivamente, considerando os valores de condição média do canal e vazão de cada usuário naquele instante. Após a alocação de todos SBs, o MCS a ser adotado por cada usuário é escolhido considerando o SB com pior valor de CQI do usuário. Para garantir uma taxa de erros de bloco menor ou igual a 1%, é utilizado a Tabela II [4], que define o esquema de modulação e código a ser utilizado, tendo em vista o SNR (signal-to-noise-ratio) dos usuários. TABELA I. REGRAS FUZZY Regras QMk R R R R B B B B O O O O QFIk MB B M A MB B M A MB B M A αk,1,3,6 1,2,3,6,9 1,2,6,9 1,2 1,2 Nível MCS TABELA II. SNRS ASSOCIADAS AOS MCS [4] SNR (db) C. Determinação da banda efetiva dos usuários O índice de atendimento de QoS, definido como, leva em consideração a estimativa da banda efetiva dos usuários. A banda efetiva representa a taxa de transferência de dados mínima para atender a parâmetros de QoS, exigida para um fluxo de tráfego. Um requisito de QoS frequentemente associado à teoria de banda efetiva é a probabilidade de transbordo do buffer. Seja X[,t] o tráfego acumulado durante o intervalo de tempo [,t], para um fluxo de tráfego e X[,t] tenha incremento estacionário, ou seja, incrementos no processo não dependem do tempo de observação, mas apenas do tamanho do intervalo observado. A banda efetiva para um determinado fluxo de dados é definida por Kelly [11] como: α (s,t) = Modulação ln [, ] MCS Taxa de Código x ,95 QPSK QPSK QPSK QPSK QPSK ,95 QPSK ,5 16QAM QAM ,9 16QAM ,9 64QAM ,5 64QAM ,45 64QAM QAM ,3 64QAM QAM 948, > < (9) onde s e t são parâmetros de espaço e tempo, respectivamente, que determinam os requisitos de QoS e as características do

5 tráfego. Quando fluxos de tráfego são simultaneamente servidos com taxas equivalentes as suas bandas efetivas, requisitos de QoS são atendidos para estes fluxos [12]. Quando há apenas uma fonte (N = 1) e a capacidade da rede for igual à banda efetiva da fonte, pode-se aproximar a probabilidade de transbordo por [13]: ln P(Q N > B) -Bs (1) P(Q N > B) exp(-bs) (11) onde Q N é a quantidade estacionária de dados na fila, N é o número de fontes multiplexadas e B é o tamanho do buffer. A partir da equação (9), pode-se estimar a banda efetiva diretamente, equação (12), através das amostras do tráfego, utilizando, ao invés da média estatística, uma média temporal das amostras do tráfego x i [14]: ᾶ(s,t) = ln ( ) (12) A equação (12) assume que os incrementos do tráfego são estacionários. V. RESULTADOS E SIMULAÇÕES A. Parâmetros e ambiente de simulação Foram realizadas simulações considerando os dados da Tabela III e quatro séries reais de tráfego TCP/IP, que representam o tráfego entre a Universidade de Waykato e o resto do mundo. As séries podem ser encontradas em Os valores obtidos nas simulações são resultados da média temporal de 5 TTIs. Foi considerado um modelo de canal Rayleigh e de perda de percurso de 128,1+37,6log(R) db, com sombreamento log-normal, com média e desvio padrão de 1dB [15], sendo R igual a 1,2Km, que representa a distância dos usuários em relação a estação base. É assumido que as informações de CQI são totalmente conhecidas na estação base e que todas as subportadoras são utilizadas para a transmissão de dados. O índice de justiça, considerando a banda efetiva dos usuários como restrição, foi calculado pela seguinte equação [5]: Í = 2 onde = é a vazão normalizada, e e são a taxa de dados alcançada e a estimativa de banda efetiva do usuário k, respectivamente. (13) Nas próximas subseções, é apresentada uma comparação de desempenho em termos de vazão, taxa de perda de dados, taxa de atendimento de QoS e índice de justiça, para o algoritmo PSO [6], para o algoritmo apresentado em [3], que denominamos de, e para o esquema de alocação proposto. A otimização PSO inteira foi realizada considerando uma população de 3 indivíduos, critério de parada de 1 iterações, peso de inércia w = (1 i) /1 (onde i é o número da iteração, iniciando em ) e parâmetros c 1 = 1 e c 2 = 3. TABELA III. CONFIGURAÇÃO DO SISTEMA LTE Número total de subportadoras 3 Número de SBs 25 Tamanho do subframe 1ms Símbolos OFDM por slot 7 Tamanho do canal 5MHz Frequência da Portadora 2GHz Modo de Transmissão Antena única Ganho da antena do enodeb 15dBi [15] Ganho da antena do equipamento do usuário dbi [15] Potência de transmissão do enodeb 43 dbm [15] Densidade Espectral de Potência do ruído branco -174dBm/Hz [15] Modelo do canal Rayleigh Máximo doppler 3Hz Dispersão temporal 5us Banda Efetiva estimada de tráfegos reais,7446;,772;,845;.7595 Mbits/s TTIs simulados 5 B. Comparações de desempenho As simulações realizadas são apresentadas nas Figuras 3, 4, 5 e 6. São mostradas a vazão total do sistema, o índice de justiça, a taxa de perda de dados e a taxa de atendimento de QoS, variando a quantidade de usuários atendidos pela rede. A vazão total do sistema é o resultado da soma das vazões de todos os usuários atendidos na estação base. A taxa de perda de dados mede a banda efetiva total de todos os usuários que não foi atendida pela rede. Já a taxa de atendimento de QoS, mede a quantidade de usuário que alcançaram os requisitos de QoS, ou seja, a taxa de dados foi igual ou superior a banda efetiva estimada. Nota-se que o esquema de alocação de blocos de recursos proposto possui, em geral, o melhor desempenho em relação à taxa de perda de dados e ao atendimento de QoS, quando comparado com os algoritmos PSO e o. Nos gráficos apresentados nas Figuras 5 e 6, é possível observar que o esquema proposto consegue fornecer taxa de transmissão aos usuários de forma a não obter perdas de dados, uma vez que as bandas efetivas estimadas são alocadas. Com relação à vazão total do sistema, pode-se observar, através da Figura 3, que o desempenho do esquema proposto é, em geral, semelhante ao algoritmo PSO e superior ao QoS Guaranteed. Esse resultado mostra que o esquema de alocação proposto consegue, através das estratégias de escalonamento, alcançar um bom equilíbrio entre a vazão total do sistema e o atendimento de parâmetros de QoS. Na Figura 4, nota-se que o algoritmo possui o maior índice de justiça, em comparação aos três algoritmos apresentados, seguido do esquema proposto. Por outro lado, os algoritmos e o PSO apresentam perda de dados, com 2 a 9 e 15 a 24 usuários, respectivamente, ou seja, não conseguem atender aos parâmetros de QoS de todos usuários da rede. VI. CONCLUSÃO Foi proposto neste trabalho, um esquema de alocação de blocos de recursos para redes de comunicação LTE, baseado em lógica fuzzy. O esquema proposto tem como objetivo garantir parâmetros de QoS dos usuários, aumentar a vazão da rede e

6 atender a critério de justiça, considerando as restrições do sistema. Os resultados mostram que o esquema de alocação proposto apresenta, em geral, o melhor desempenho no atendimento de parâmetros de QoS dos usuários, provendo uma maior vazão para o sistema, quando comparado com os algoritmos PSO e. Em termos de critério de justiça, o esquema proposto é superior ao algoritmo PSO, embora ambos consigam alcançar aproximadamente a mesma vazão total do sistema. Podemos concluir, que o esquema proposto, consegue promover um bom equilíbrio entre o atendimento dos objetivos do problema (equação 4) e de suas restrições. Throughput do Sistema(Mbist/s) Fig. 3. Vazão Total do Sistema Índice Fairness Fig. 4. Índice de Justiça Taxa de perda de dados do sistema (%) Fig. 5. Taxa de Perda de Dados Taxa de usuários atendidos (QoS) (%) Fig. 6. Taxa de Atendimento de QoS REFERÊNCIAS [1] 3GPP TSG RAN TR v8... Requirement for Evolved Universal Terrestrial Radio Access (UTRA) and Universal Terrestrial Radio Access Network (UTRAN), 28. [2] E. Dahlman, S. Parkvall S, P. Beming. 3G Evolution HSPA and LTE for Mobile Broadband. Elsevier, Great Britain, Pag. 317 e 321, 27. [3] Na Guan, Y. Zhou, Lin Tian, G. Sun, J. Shi. QoS guaranteed resource block allocation algorithm for LTE systems. Wireless and Mobile Computing, Networking and Communications (WiMob), IEEE 7th International Conference on, Pag , 211. [4] M. T. Kawser, N. I. Bin Hamid, Md. Nayeemul Hasan, M. Shah Alam, and M. Musfiqur Rahman. Downlink SNR to CQI Mapping for Different Multiple Antenna Techniques in LTE. International Journal of Information and Electronics Engineering, Vol. 2, No. 5, September 212. [5] Raj Jain, A. Durresi, G. Babic. Throughput Fairness Index: An Explaination. Department of CIS, The Ohio State University, ATM_Forum/99-45, [6] Lin Su, P. Wang, F. Liu. Particle swarm optimization based resource block allocation algorithm for downlink LTE systems. Communications (APCC),18th Asia-Pacific Conference on, Pag , 212. [7] J. H. Wang, Z. Y. Yin. A ranking selection-based particle swarm optimizer for engineering design optimization problems. Structural and Multidisciplinary Optimization, Volume 37, Issue 2, pp , 28. [8] J.-SR Jang. ANFIS:Adaptive-Network-based Fuzzy Inference Systems," IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, Vol. 23, No. 3, pp , May [9] M. Sugeno and G.T. Kang. Structure identification of fuzzy model. Fuzzy Sets and Systems, 28:15-33, [1] T. Takagi and M. Sugeno. Fuzzy identification of systems and its applications to modeling and control. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, 15: , [11] F. Kelly. Notes on effective bandwidths. In Stochastic Networks. Oxford University Press, [12] N. G. Duffield and N. O Connel. Large deviations and overflow probabilities for the general single-server queue, with applicaitons. Technical Report 1, Dublin Institute for Advanced Studies-Applied Probability Group, DIAS-STP-93-3, [13] F. H. T. Vieira, G. R. Bianchi, L. L. Ling, R. P Lemos. Estimação de banda efetiva dinâmica em redes de computadores utilizando uma modelagem auto-regressiva nebulosa. XXI Simpósio Brasileiro de Telecomunicações (SBrT), Belém, Pará. 24. [14] R. J. Gibbens. Traffic Characterisation and Effective Bandwidths for Broadband Network Traces. in Stochastic Networks: Theory and Application, Royal Statistical Society Lecture Note Series, F.P. Kelly, S. Zachary, and I.B. Ziedins, Eds., vol. 4, pp Oxford University Press, ISBN , [15] 3GPP TR version Evolved Universal Terrestrial Radio Access (E-UTRA); Radio Frequency (RF) system scenarios, 211.