FADIGA OLIGOCÍCLICA. PROPRIEDADES CÍCLICAS DA LIGA DE ALUMÍNIO Al 6061-T651

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1 FADIGA OLIGOCÍCLICA. PROPRIDADS CÍCLICAS DA LIGA D ALUMÍNIO Al 606-T65 A. Silva Ribeiro Universidade de Trás-os-Montes e Alto Douro, Quinta de Prados, 5000 Vila Real, Portugal J. Domingos Moreira da Costa Departamento de ngenharia Mecânica da UC, Pólo II, Pinhal de Marrocos, 3000 Coimbra A. Augusto Fernandes Faculdade de ngenharia da Universidade do Porto, Rua dos Bragas, 4099 Porto Codex Resumo. O uso da Mecânica da Fratura Linear lástica, nas previsões analíticas da vida total de adiga, pressupõe a presença de deeitos existentes que atuam como uma enda. A análise é então eetuada no sentido de estimar o número de ciclos requeridos para o crescimento do deeito até este atingir um valor crítico para o qual ocorre a ruína da estrutura. Veriica-se que a vida passada na ase de iniciação da enda não é considerada neste método, o que subestima signiicativamente a vida real de uma estrutura. ste erro é particularmente importante no caso de vidas elevadas onde a ase de iniciação pode atingir, em alguns casos, valores da ordem dos 80% da vida total de adiga. Dentro dos métodos atualmente usados na previsão da iniciação da enda, o método da aproximação local é um dos mais importantes. A sua aplicação exige o prévio conhecimento das propriedades cíclicas do material. Assim, apresentam-se neste trabalho um conjunto de ensaios de adiga para obtenção das propriedades cíclicas da liga de alumínio Al 606-T65. Palavras-chave: Fadiga, Iniciação, Propagação, Fadiga-oligocíclica. INTRODUÇÃO A vida total de adiga de um componente, N t, pode ser expressa pela soma do número de ciclos passados, na ase de iniciação N i e na ase propagação N p de uma enda, resultando a seguinte expressão: Nt Ni + Np () O uso da Mecânica da Fratura Linear lástica, nas previsões analíticas da vida total de adiga, pressupõe a presença de deeitos existentes que atuam como uma enda. Veriica-se que a vida passada na ase de iniciação da enda não é considerada neste método, o que subestima signiicativamente a vida real de uma estrutura. Dos métodos atualmente usados na previsão da iniciação da enda, o método da aproximação local é um dos mais importantes. Dado que a sua aplicação exige o prévio

2 conhecimento das propriedades cíclicas do material, este trabalho apresenta um conjunto de ensaios de adiga para a sua obtenção. ste estudo insere-se num projeto de âmbito mais alargado que visa à análise das condições de iniciação de endas a partir de juntas soldadas da liga de alumínio Al 606-T65.. NSAIOS D FADIGA. FADIGA OLIGOCÍCLICA O comportamento dos materiais, componentes e estruturas em termos de resistência à adiga, é caracterizado pelos resultados obtidos em ensaios de adiga. stes ensaios podem ser realizados tanto em corpos de prova do material como nas próprias estruturas ou detalhes. Os ensaios de adiga em corpos de prova têm na maior parte dos casos interesse comparativo. stes são os ensaios mais vulgarizados por serem os de mais ácil execução, encontrando-se normalizados em diversos países. O método tradicional de apresentação de dados experimentais de adiga é através das curvas SN, propostas por Wöhler. O método de obtenção consiste em registar o número de ciclos até à ruptura de corpos de prova submetidos a dierentes amplitudes de tensão nominal. σ a FO FL LF σ o 4 N/4 N T 0 FO FL N LF N Figura - Diagrama de Wöhler. Regiões de adiga. FO-Fadiga Oligocíclica: FL -Fadiga de Longa Duração. LF -Limiar de Fadiga (vida ininita ou "quase ininita"). A Fig. representa as regiões de adiga de acordo com o diagrama de Wohler. Veriica-se normalmente que quando o número de ciclos de ruptura ultrapassa ciclos a tensão nominal é elástica, deormando-se o material de um modo localizado. Para tensões elevadas a vida à adiga decresce progressivamente devido à criação de deormações plásticas generalizadas, de modo que para a região em que N< ciclos, denomina-se zona de adiga de curta duração ou adiga oligocíclica. Para esta região a adiga resulta de deormação cíclica em vez de tensão cíclica. A expressão adiga oligocíclica é assim utilizada para designar os enômenos de adiga em que a ruptura ocorre entre 0 e 0 5 ciclos, devido à criação de deormações plásticas cíclicas que dependem da resistência mecânica e da ductilidade do material. Através da monitorização das tensões e deormações, durante um carregamento, as respostas dos materiais são claramente identiicáveis. m materiais onde ocorrem deormações elásticas durante a aplicação de carga, o ciclo de histerese apresenta o andamento esquematizado na Fig. -a. Se deormações plásticas intensas ocorrerem então o ciclo de

3 histerese terá o eeito representado na Fig. -b, onde se evidenciam as componentes deormação elástica e plástica. Os ciclos de histerese representam o trabalho de deormação por ciclo. O intervalo total de deormação compreende uma componente de deormação elástica e e uma componente de deormação plástica p deinidas por: e XT + QY () p TQ t (3) A área envolvida por um ciclo de histerese representa a energia de deormação plástica por ciclo, sendo a maior parte dissipada irreversivelmente sob a orma de calor, e a restante, absorvida pelo material na modiicação da sua estrutura de discordâncias, (Costa, 99). A energia total dissipada é obtida pela soma das áreas dos ciclos de histerese, possuindo cada material a capacidade de libertar uma quantidade limitada de energia. Quando esse limite é atingido propagam-se endas no material e como consequentemente a ruptura (Leevre et al, 989). σ σ P ε X T O Q Y ε S (a) p t e Figura Loops de histerese para carregamentos cíclicos: a) Materiais pereitamente elásticos. b) Materiais elasto-plásticos. 3. COMPORTAMNTO MCÂNICO OLIGOCÍCLICO Quando um material é solicitado, quer em ensaios eetuados a amplitude de tensão constante ou a amplitude de deormação constante, veriica-se que a resposta do material varia ligeiramente de ciclo para ciclo durante os primeiros ciclos, estabilizando após um certo número de ciclos. Para os ensaios realizados a amplitude de deormação constante, a amplitude de tensão varia inicialmente de ciclo para ciclo, aumentando em alguns materiais e diminuindo em outros. O enômeno do aumento progressivo de denomina-se por endurecimento cíclico, enquanto que o enômeno de diminuição progressiva de designa-se por amolecimento cíclico. Para os ensaios realizados a amplitude de tensão constante, os enômenos de endurecimento cíclico caracterizam-se por uma diminuição de enquanto que o aumento de indica um amolecimento cíclico. Após um número de ciclos de curta duração, por vezes inerior a 00, os (b)

4 ciclos de histerese estabilizam, encontrando-se o material em condições de equilíbrio para os limites de tensão ou deormação impostos (Hertzberg, 989). Se unirem as extremidades dos ciclos de histerese estabilizados para os dierentes níveis de deormação obtém-se uma curva designada por curva cíclica de tensão-deormação que representa o comportamento cíclico do material. stas podem ser obtidas de vários modos. Landgra et al, (969) sugeriram cinco modelos onde se destaca a técnica de um corpo de prova para cada ponto da curva. A técnica de um corpo de prova para cada ponto da curva, é a mais utilizada dada a iabilidade dos seus resultados, utiliza um corpo de prova para determinar um ponto da curva. Para o traçado da curva são pois necessários vários corpos de prova sendo cada um solicitado a um dado nível de. A curva cíclica é obtida ajustando uma curva às extremidades dos vários ciclos de histerese estabilizados. ste procedimento envolve vários corpos de prova pelo que se torna dispendioso e demorado. 4. LIS FNOMNOLÓGICAS DA FADIGA OLIGOCÍCLICA. PROPRIDADS D RSISTÊNCIA D DUCTILIDAD No início do século XX as investigações, no que se reere às propriedades de adiga dos materiais, centravam-se essencialmente nas relações entre tensão e duração. O resultado desses esorços oi a obtenção da equação empírica de Basquin (90) adotada sistematicamente nos estudos seguintes de adiga, que relacionam a amplitude de tensões com a duração: σ a σ ' ( N ) b (4) onde σ' se designa por coeiciente de resistência cíclica, normalmente inerior à tensão verdadeira de ratura no ensaio de tração simples. A amplitude de extensão elástica é dada por ε e σ pelo que a q. (4) pode ser expressa em termos de extensão elástica. a e σ ' ( N ) b (5) onde ε e é a amplitude de deormação elástica, o módulo de elasticidade, σ' o coeiciente de resistência cíclica, N o número de reversões e b o expoente de resistência cíclica. A partir dos anos 50, e após a compreensão dos ciclos de histerese gerados pelo material, veriicou-se que a deormação plástica desempenha um papel importante na previsão de estados de adiga. Coin e Manson (953), sugeriram a relação: p ε ' ( N ) c (6) onde ε p representa a amplitude de deormação plástica, ε' o coeiciente de ductilidade cíclica e c o expoente de ductilidade cíclica. 4. Resistência à deormação total As propriedades de resistência e de ductilidade cíclica podem ser usadas conjuntamente para exprimir a resistência à adiga em termos da extensão total.

5 Conorme se indicou na Fig. a extensão total pode ser decomposta numa componente de extensão elástica e numa componente da extensão plástica de tal modo que combinando a q. (5) e q. (6) obtém-se a expressão que relaciona a extensão total com a vida à adiga: t e + p σ ' b ' ( N ) + ε ( N ) c (7) equação utilizada para descrever a duração de vida em regime de adiga, onde σ ' e ε' representam as amplitudes de deormação elástica e plástica para N, b e c as respectivas inclinações. Morrow et al (965) demonstraram que os expoentes b e c variam com n', expoente encruamento cíclico, de modo aproximado com as equações: c + 5 n' n' b (8) + 5 n' Vários autores têm sugerido relações entre ε' e ε (extensão plástica verdadeira no momento de ratura num ensaio de tração monotônica). As relações apresentadas são numerosas variando ε' entre 0.35ε e ε dependendo do tipo de material. Landgra apresentou para a determinação do coeiciente de ductilidade cíclica a equação: σ ' ε 0, 00 σ 0, n' (9) onde σ representa a tensão verdadeira à ratura e σ 0, a tensão limite convencional de elasticidade a 0,%, tendo obtido bons resultados. 5. PROPRIDADS CÍCLICAS DA LIGA D ALUMÍNIO 606-T65 Para a obtenção das propriedades cíclicas da liga de alumínio 606-T65, oram eetuados ensaios de adiga oligocíclica em corpos de prova cilíndricos com a geometria esquematizada na Fig. 3. Todos os corpos de prova oram sujeitos a polimentos locais com lixas com granulometria desde 30 a 4000, seguido de polimento com pano de eltro embebido em alumina normal e inalmente em alumina ina. φ4 R6 R0 x45º φ8±0,0 5,7, , 8 Figura 3 - Corpos de prova para adiga oligocíclica.

6 Para a realização dos ensaios de adiga oligocíclica oi utilizada uma máquina eletrohidráulica INSTRON, modelo 34, com capacidade máxima de 00 KN. Os ensaios oram realizados em controle de extensão constante, utilizando-se oito corpos de prova cilíndricos de 8 mm de diâmetro. Para o eeito utilizou-se um extensômetro axial, tipo dinâmico, INSTRON modelo de curso 5 mm. O registo simultâneo de orças e deormações oi obtido em um registador X-Y da marca "Advance Bryans ". A Tabela apresenta o programa de ensaios de adiga oligocíclica (Silva Ribeiro, 993). Tabela. Programa de ensaios de adiga oligocíclica. Nº do Prov. t [%] diâm. [mm] P [KN] 3,5 7,970 3,50 3,0 7,980 30,750 3,5 7,970 9,375 4,0 7,960 9,5 5,6 8,0 8,65 6, 7,965 7,500 7,0 7,967 6, ,9 7,970 6,500 O início de cada ensaio oi precedido de calibrações quer do extensômetro axial quer da célula de carga de orma a colocar a zero os seus valores. A Tabela apresenta os resultados obtidos para os ensaios de adiga oligocíclica. Os dados obtidos incluem a gama de extensão axial,, a amplitude de tensão nominal, / e o número de ciclos N. A extensão axial total, a gama de extensão plástica e a carga podem ser obtidas diretamente a partir dos ciclos de histerese, tendo em consideração as calibrações eetuadas. A tensão nominal oi estabelecida, usando a relação σ P A0,onde Ao representa a área inicial da secção transversal do corpo de prova. Tabela. Resultados dos ensaios de adiga oligocíclica Nº Prov. / [MPa] t [%] p [%] e [%] N 33,9 3,540,63 0, ,4 3,040,40 0, ,40,50,658 0, ,65,00,63 0, ,3,60 0,790 0, ,96,0 0,4 0, ,9,00 0,34 0, ,6 0,940 0,60 0, A gama de extensão elástica é deinida por: ε e nom e a gama de extensão plástica por: (0) p t e ()

7 6. APRSNTAÇÃO GRÁFICA DOS RSULTADOS As ig. 4 a 7 apresentam os registos gráicos dos ensaios de adiga oligocíclica. A curva cíclica de tensão-deormação é representada na Fig. 4, onde a amplitude de tensão nominal é representada em unção da amplitude de extensão axial nominal. É representada, ainda, a curva monótona concluindo-se que a liga não apresenta uma capacidade de endurecimento cíclico apreciável. No sentido de se obter o expoente de endurecimento cíclico, n', e o coeiciente de resistência cíclica, σ', do material, representa-se graicamente na Fig. 5 em escalas logarítmicas a amplitude de tensão nominal em unção da amplitude de extensão plástica. A Fig. 6 apresenta o registo gráico da vida à adiga que representa a evolução da extensão elástica, plástica e total em unção do número de reversões até à ruptura, tendo sido obtidas as propriedades de ductilidade cíclica do material. As propriedades de resistência cíclica do material, b e σ', oram obtidas a partir do gráico de vida da adiga, em termos da amplitude de tensão nominal em unção do número de reversões até à ruptura representado na ig. 7. mplitude de tensão nominal, / [MPa] Curva monotônica - Curva cíclica 0 0,0,0,0 Amplitude de extensão axial, / [%] 3,0 Figura 4 - Curva cíclica e monótona de tensão-deormação. 000 Ampl. de tensão nominal, / [MPa] p 404 ( ) Amplitude de extensão plástica, P / [%] 0 Figura 5 - Curva cíclica de tensão deormação plástica em escalas logarítmicas.

8 Amplitude de extensão [-] ε ' p -0,73 0,634 (N) σ ' e 0,00577 (N) -0,045 -Amp. extensão total -Amp. extensão plástica -Amp. extensão elástica t e + p N T 05 rev Número de reversões até à rotura, N Figura 6 - Curvas de extensão em unção do número de reversões. 000 Ampl. de tensão nominal / [MPa] -0, (Ν ) Número de reversões até à rotura N 0 4 Figura 7 - Curva de tensão nominal em unção do número de reversões. 6.. Determinação das propriedades cíclicas da liga de Al A partir dos resultados representados na Fig. 5, em escalas logarítmicas, oram determinados o expoente e o coeiciente de endurecimento cíclico tendo-se obtido os valores registados na Tabela 3. Tabela 3. xpoente e coeiciente de endurecimento cíclico da liga de Al 606- T65. Propriedade Dir. longit. Coe. de corr. xp. de end. cíclico n' [-] 0,06 0,965 Coe. de end.cíclico K' [MPa] 404 Os resultados para a determinação das propriedades de ductilidade e resistência cíclica

9 destes ensaios estão representados nas Fig. 6 e Fig. 7, gráicos que apresentam a amplitude de extensão e a amplitude de tensão nominal em unção do número de reversões N.A opção por N icou a dever-se à alta de equipamento para a detecção da iniciação para a geometria utilizada nos ensaios. As propriedades de ductilidade cíclica oram obtidas a partir da regressão linear através do método dos mínimos quadrados. Os valores obtidos estão indicados na Tabela 4, sendo a equação de Coin Manson expressa por: p 0,634 ( N ) 0, 73 () Para a caracterização das propriedades de resistência cíclica oi utilizada a representação gráica ilustrada na Fig. 7, que expressa a amplitude de tensão nominal em unção do número de reversões. A partir da análise de regressão linear pelo método dos mínimos quadrados, os valores obtidos estão indicados na Tabela 4. A equação de Basquin é expressa por: 394 0, 045 ( ) N (3) Através da representação gráica ilustrada na Fig. 6 é possível obter-se o parâmetro σ' / e o expoente de resistência cíclica, expressos em termos da amplitude de extensão elástica em unção do número de reversões. m ace dos resultados obtidos pode-se estabelecer para o módulo de Young o valor de 6884 MPa e, por conseguinte, a amplitude de extensão elástica é representada pela equação: e 0, , 045 ( N ) (4) Tabela 4. Propriedades de resistência e ductilidade da liga Al 606-T65. Propriedade Dir. longit. Coe. de corr. xp. de duct. cíclica, c [-] -0,73 0,965 Coe. de duct. cíclica, ε' [-] 0,634 xp. de resist. cíclica b [-] -0,045 0,986 Coe. de resist. cíclica σ' [Mpa] 394 σ' / 0,00577 Fazendo a combinação das propriedades de ductilidade e de resistência cíclica, obtém-se a equação que exprime a resistência à adiga para a amplitude de extensão total, expressa como: t 0, ,045 ( N ) ( N ) 0, 73 (5) 7. CONCLUSÕS A liga de alumínio 606 não apresentou uma capacidade de endurecimento cíclico signiicativa, veriicando-se mesmo a ocorrência de amolecimento cíclico para amplitudes de deormação total ineriores a,0 %. Para valores de t/>,0 % ocorre endurecimento cíclico sendo a sua importância crescente com o aumento de t/.

10 - A transição de vida à adiga é aproximadamente de 05 reversões. Para vidas superiores a este valor, a vida à adiga depende essencialmente das propriedades de resistência à adiga, enquanto que para valores ineriores a ductilidade do material determina a sua resistência à adiga. RFRÊNCIAS Basquin, O. H.,90, The xponential Law o ndurance Tests. ASTM Vol 0, pp Coin, L. F., 954, A Study o the ects o Cyclic Thermal Stresses on a Ductil Metal., Trans. ASM, Vol 76, pp Costa, J. D., 99, Análise da Tolerância de Deeitos em Ligas de Alumínio".Ph.D.Thesis, FCTUC - Coimbra. Landgra, R. W., 970, The Resistance o Metals to Cycle Deormation, ASTM STP 467 pp Leebvre, D., e llyin, F., 984, International Journal o Fatigue, Vol 6, Nº January. Manson, S. S., 953, Behaviour o Materials Under Conditions o Thermal Stress, Heat TranserSymposium, University o Michigan, ng. Research Inst, pp Morrow, J. D.,, 965, Cyclic Plastic Strain nergy and Fatigue o Metals, Int. Friction Damping and Cyclic Plasticity ASTM, STP 378, pp Morrow, J. D., Tuler, F. R.,, 965, Low Cycle Fatigue valuation o Inconel 73C and Waspaloy" Journal o Basic ng.87, Nº, pp Richard W. Hertzberg, 989, Deormation and Fracture Mechanics o ngineering Materials,. John Wiley and Sons, Third dition. Silva Ribeiro, A., 993, eito da Fase de Iniciação no Comportamento à Fadiga de struturas Soldadas". Ph.D. Thesis, UTAD. LOW - CYCL FATIGU. CYCLIC PROPRTIS OF AN Al 606-T65 Abstract: The use o linear elastic racture mechanics or atigue lie prediction purposes, assumes that crack like deects are present in the structure component under evaluation. The analysis is conducted assuming that the deect grows until a critical size is attained and collapse o the structure occurs. Generally the initiation phase is not taken into consideration, underestimating the real atigue lie. The error can be considerable in the the case o long lies where the initiation phase can represent up to 80% o the total atigue lie. O the current methods used to predict the initiation phase the local approach method is the most important. Its application, however, supposes that cyclic properties o the material are known. In the present paper the results o an experimental program designed to obtain the cyclic properties o an Al 606-T65 are presented. Keywords: Fatigue, initiation, propagation, low- cycle atigue.