INF 1366 Computação Gráfica Interativa. Animação por Computador
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- Maria das Neves Machado Pacheco
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1 INF 1366 Computação Gráfica Interativa Animação por Computador Alberto B. Raposo Animação? Modificação no tempo de parâmetros, de tal forma que possamos perceber este movimento de forma natural. Movimento de objetos Metamorfose Variação da cor Variação da intensidade da luz 1
2 Exemplo Tecgraf / Petrobras ANIMAÇÃO TRADICIONAL POR COMPUTADOR AUXILIADA (2D) MODELADA (3D) Sistemas de Pintura KEYFRAMING Editores Gráficos Sistemas de Interpolação Controle de Câmera, etc. PROCEDIMENTAL (Local / Global) CINEMÁTICA DINÂMICA Outros Modelos Máquinas de Estado Campos Potenciais Inteligência Artificial Biológico, etc. 2
3 Animação Tradicional Desenha-se cada quadro da animação Grande controle Trabalhoso Animação por células (cel animation) Camadas, keyframe, inbetween Animação Auxiliada por Computador Parte da renderização, do cálculo das interpolações, etc. é feita no computador. 3
4 Animação Modelada por Computador Keyframing Procedural Baseada em física Cinemática (direta e inversa) Dinâmica (direta e inversa) Motion Capture Comportamental Outras técnicas Keyframing Animação gerada a partir da interpolação de quadros-chave Automatiza o inbetweening Bom controle Menos trabalhosa que tradicional Ainda requer muito talento dos animadores 4
5 Keyframing Descrição dos movimentos dos objetos como função no tempo de um conjunto de posiçõeschave. Em resumo: computar os quadros intermediários ACM 1987 Principles of traditional animation applied to 3D computer animation st () MIT EECS 6.837, Durand and Cutler Keyframing Usa-se interpolação linear ou então a interpolação de alguma curva para a geração do movimento x ( t ) ( x 2, y 2, t 2) ( x1, y1, t1) t t t ( x 0, y 0, t 0) 8-degree polynomial spline spline vs. polynomial MIT EECS 6.837, Durand and Cutler 5
6 Interpolação de Key Frames A interpolação (por splines, por ex.) pode gerar interpenetrações indesejadas Talento do animador precisa corrigir esses e outros problemas da interpolação de quadros ACM 1987 Principles of traditional animation applied to 3D computer animation VRML Animação por Interpolação TouchSensor TimeSensor PositionInterpolator Nó geométrico usuário clica sobre um objeto start a cada pulso de relógio calcula função nova de posição interpolação move 6
7 VRML - Tipos de Parâmetros e Roteamento de Eventos Cada nó VRML define um nome, um tipo e um valor default para seus parâmetros. Parâmetros são os reponsáveis pela diferenciação de um nó de outro do mesmo tipo. Exemplo geometry Sphere { radius 2 } geometry Sphere { radius 3 } VRML - Tipos de Parâmetros e Roteamento de Eventos (2) Há dois tipos de parâmetros: campos (fields) e eventos (events) Campos podem ser modificáveis (exposedfields) ou não (fields) exposedfield = eventin + field + eventout 7
8 VRML - Tipos de Parâmetros e Roteamento de Eventos (3) Eventos sinalizam mudanças causadas por estímulos externos e podem ser propagados entre os nós do ambiente através de roteamentos que conectam um EventOut a um EventIn do mesmo tipo Nó 1 EventIn Nó 2 Nó 4 EventOut EventOut EventOut EventIn EventIn Nó 3 VRML - Tipos de Parâmetros e Roteamento de Eventos (4) Eventos gerados por sensores e interpoladores, roteados para nós geométricos, de iluminação ou de agrupamento, podem definir comportamentos dinâmicos para os elementos do ambiente TouchSensor TimeSensor PositionInterpolator Nó geométrico usuário clica sobre um objeto start a cada pulso de relógio calcula função nova de posição interpolação move 8
9 VRML - Sensores (1) Geram eventos baseados nas ações do usuário Exemplos ProximitySensor detecta quando o usuário está navegando em uma região próxima ao objeto de interesse VisibilitySensor detecta quando certa parte do mundo (área ou objeto específico) torna-se visível ao usuário. Exemplos (cont.) VRML - Sensores (2) TimeSensor gera eventos como passos de tempo e em conjunto com interpoladores pode produzir animações TimeSensor { cycleinterval 1 enabled TRUE loop FALSE starttime 0 stoptime 0 } 9
10 VRML - Sensores (3) Exemplos (cont.) TouchSensor detecta quando um objeto do grupo do seu pai é ativado (clique do mouse, por exemplo). Esse sensor gera um evento de saída chamado touchtime que pode disparar um timesensor, iniciando uma animação. TouchSensor { enabled TRUE } VRML - Interpoladores (1) Definem valores-chave que são interpolados de acordo com uma função linear Exemplos PositionInterpolator permite realizar uma animação keyframe em uma localização no espaço 3D PositionInterpolator { key [0,.5, 1] keyvalue [0 0 0, , 0 0 0] } 10
11 VRML Exemplo 1 (1) #VRML V2.0 utf8 # Quando a bola for tocada (mouse) o texto # irá mover-se na horizontal e quando a caixa for tocada o # texto irá mover-se na vertical Viewpoint { position } # observador Group { children [ Transform { translation children [ Shape { # bola geometry Sphere { radius 1.5 } appearance Appearance { material Material { diffusecolor } } } # Sensor da bola DEF STOUCH TouchSensor { } ] } Transform { translation children [ Shape { geometry Box { size } # caixa appearance Appearance { material Material { diffusecolor } } } # Sensor da caixa DEF BTOUCH TouchSensor { } ] } # Sensores de Tempo DEF XTIMERH TimeSensor { cycleinterval 2 } DEF XTIMERV TimeSensor { cycleinterval 2 } VRML Exemplo 1 (2) # Interpoladores # Horizontal DEF ANIMAH PositionInterpolator { key [ 0,.25,.5,.75, 1] keyvalue [ 0 0 0, 8 0 0, , , ] } # Vertical DEF ANIMAV PositionInterpolator { ( ) } # Texto DEF SFORM Transform { children Shape { geometry Text { string [ Virtual ] fontstyle FontStyle { style BOLD justify MIDDLE } length [7] maxextent 20 } } } ] } # Bola ROUTE STOUCH.touchTime TO XTIMERH.set_startTime ROUTE XTIMERH.fraction_changed TO ANIMAH.set_fraction ROUTE ANIMAH.value_changed TO SFORM.set_translation # Caixa ROUTE BTOUCH.touchTime TO XTIMERV.set_startTime ROUTE XTIMERV.fraction_changed TO ANIMAV.set_fraction ROUTE ANIMAV.value_changed TO SFORM.set_translation 11
12 VRML Exemplo 1 (3) TouchSensor (esfera) TimeSensor (XTIMERH) PositionInterpolator (ANIMAH) touchtime starttime value_changed fraction_changed set_fraction Texto TouchSensor (caixa) TimeSensor (XTIMERV) PositionInterpolator (ANIMAV) translation touchtime starttime value_changed fraction_changed set_fraction VRML Exemplo 1 (4) 12
13 Princípios da Animação Tradicional Artigo clássico de John Lasseter (presidente da Pixar e diretor de Toy Story, Vida de Inseto, Monstros S.A ): "Principles of Traditional Animation Applied to 3D Computer Graphics, SIGGRAPH'87, pp Squash e stretch Squash: achatar objeto ou personagem com seu próprio peso Stretch: aumenta senso de velocidade e enfatiza squash por contraste 13
14 Timing Timing é afetado pelo peso: Objeto leve move rápido Objeto mais pesado move mais lentamente Linha de escala de tempo para controlar o desenho dos quadros intermediários. Animação Procedimental Animação descrita por algoritmo Animação como função de um número de parâmetros Ex: bouncing ball Abs(sin(ωt+θ 0 ))*e -kt MIT EECS 6.837, Durand and Cutler 14
15 CINEMÁTICA: Descrição de um movimento através de equações do tipo: deslocamento = f (tempo) sen, cos,... A discretização no tempo associará o deslocamento a um determinado instante (quadro) da animação. Ex. de Animação Cinemática: Pêndulo Simples Na figura: θ : ângulo entre o pêndulo e a normal l : comprimento do fio que sustenta a esfera de massa qualquer g : valor da gravidade O fio que sustenta a esfera é inextensível e de massa desprezível. 15
16 A equação que descreve o modelo do pêndulo simples é: 2 d θ 2 dt g = sen( θ ) l Trata-se de uma equação diferencial não linear! Para simplificar a solução, adotar (para pequenas amplitudes): sen( θ ) θ Solução: θ = k cos( ω t + β ) onde: ω = (g / l) 1 / 2 k = amplitude inicial do movimento (constante) β = fase inicial do movimento (constante) 16
17 DINÂMICA: Descrição de um movimento através de equações do tipo: deslocamento = f (tempo, forças, torque) A discretização no tempo associará o deslocamento a um determinado instante (quadro) da animação. Um modelo dinâmico pode ser aplicado a uma animação de forma a termos uma simulação visual. Vantagens: Maior grau de realismo do movimento. Possibilidade de simulação de um grande número de fenômenos físicos. Desvantagens: Modelo mais complexo. Maior n o. de variáveis com as quais o usuário terá de interagir. O animador deve dominar alguns conhecimentos de Mecânica. O resultado visual nem sempre compensa o alto custo dosmodelos dinâmicos. 17
18 Exemplo: Amortecedor O modelo abaixo representa, simplificadamente o amortecedor: F mola F externa F atrito F resultante = F externa + F mola + F atrito F resultante = F externa + F mola + F atrito m dx 2 F k x b dx 2 = externa dt dt x é a posição do objeto em movimento, m é a massa do objeto em movimento, k é a constante de elasticidade da mola, b é o coeficiente de atrito viscoso do pistão do amortecedor e F externa é a força externa aplicada ao conjunto 18
19 O modelo descrito pode ser discretizado na forma: dx dt = xi = x i x t i 1 2 d x 2 dt = x x t x 2 x + x = 2 ( t ) i i 1 i i 1 i 2 onde t equivale ao intervalo de amostragem. Logo: m x x x i 2 i 1+ i 2 t = 2 F k x b x x i i 1 ext i t Finalmente: x i 2 t Fext + ( b t+ 2m) xi m xi = 2 m+ k t + b t
20 Modelos Articulados Modelos Articulados: Partes rígidas Conectadas por juntas Podem ser animados especificando-se os ângulos das juntas como função do tempo. q i q t i () t 1 t 2 t 1 t 2 MIT EECS 6.837, Durand and Cutler Cinemática Direta Descreve as posições das partes do corpo em função dos ângulos das juntas. 1 DOF: joelho 2 DOF: punho 3 DOF: braço MIT EECS 6.837, Durand and Cutler 20
21 DOF: Degree of Freedom (Graus de Liberdade) MIT EECS 6.837, Durand and Cutler Cinemática Direta 21
22 Cinemática Inversa Dada a posição da extremidade e uma S ( p) v s posição final desejada, como mudar os parâmetros das juntas? Cálculo mais difícil que o da cinemática direta xh, yh, zh, qh, f h, s h Mais de uma solução q, f, s t t t MIT EECS 6.837, Durand and Cutler q c q, f f f v s v% w Cinemática Inversa Resultado nem sempre é único 22
23 Cinemática Inversa Dinâmica Inversa Dinâmica direta: usa forças para criar o movimento Dinâmica inversa: calculas as forças necessárias para realizar um movimento 23
24 Outras formas de animação em VRML EAI Script Node TouchSensor TimeSensor Script Nó geométrico usuário clica sobre um objeto start a cada pulso de relógio t nova posição move f(t) (qualquer) Programa externo Animação no POVRAY Possui um relógio, usado como timer da animação Pode-se usar valor do clock nas transformações (rotação, translação, etc.) Gera-se sequência de imagens BMPs numeradas, que podem ser montadas em um AVI, MPEG, GIF, etc. com outro programa Manual do POVRAY, seção
25 Captura de Movimentos Maior realismo: nuances, movimentos súbtos, estilo... Observar algum movimento. MIT EECS 6.837, Durand and Cutler Animação Comportamental Personagens autônomos determinam suas próprias ações, pelo menos até certo ponto. 25
26 Animação de Partículas [Reeves, 1983] Start Trek, The Wrath of Kahn Objetos Deformáveis Formas se deformam com o contato Problema precisa ser discretizado Debunne et al
27 Animação de Roupas Discretização Equações físicas Integração Detecção de colisão Meyer et al Animação de roupas 27
28 Simulação de Fluidos Discretização do volume do fluido Equações de Navier Stokes Integração numérica Desafios: Integração robusta, estabilidade Velocidade Superfícies realísticas MIT EECS 6.837, Durand and Cutler Fedkiw et al Enright et al Animação de Cabelos 28
29 Como são feitos os filmes? MIT EECS 6.837, Durand and Cutler A maior parte em keyframing Figuras articuladas com cinemática inversa Skinning Pele deformável, músculos Controles hierárquicos Olhos piscando, etc. Grande parte do tempo gasto com modelagem 3D, os esqueletos e seus controles Simulação física para movimentos secundários Cabelos, roupas, líquidos, sistemas de partículas Maya tutorial Stuart Little Modelagem 29
30 Stuart Little Fluido Stuart Little Sistemas de Partículas 30
31 Animação Facial Stuart Little Pelos Stuart Little 31
32 Stuart Little Roupas Números Final Fantasy 32
33 Números Final Fantasy Personagens principais > polys renders (se cada quadro fosse renderiazado apenas 1 vez) Normalmente, foram 5 revisões de renderizações Tempo de renderização de 1 quadro = 90 min dias de render em 1 CPU Usaram 1200 CPUs = 778 dias de renderização Final Fantasy Software de renderização: Renderman (Pixar) Modelagem: Maya Cabelos Modelados como splines 33
34 Exemplo Paul Debevec Bibliografia Adicional A. Watt, M. Watt. Advanced Animation and Rendering Techniques. Addison- Wesley, 1992 N. M. Thalmann. Computer animation: Theory and Practice. Springer, 1990 M. Giambruno. 3D Graphics & Animation.New Riders,
Exemplo Tecgraf / Petrobras. Modificação no tempo de parâmetros, de tal forma que possamos perceber este movimento de forma natural.
Animação? INF 1366 Computação Gráfica Interativa Animação por Computador Alberto B. Raposo abraposo@tecgraf.puc-rio.br http://www.tecgraf.puc-rio.br/~abraposo/inf1366 Modificação no tempo de parâmetros,
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