DESLOCAMENTO DE ESTRUTURA COM MÉTODO DE INTERSEÇÃO A VANTE Structural Displacement with Forward Intersection Method

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1 DESLOCAMENTO DE ESTRUTURA COM MÉTODO DE INTERSEÇÃO A VANTE Structural Displacement with Forward Intersection Method Caic Fernando Chrisóstomo Mendonça 1 Ana Paula Trevisan Vitorino da Silva 1 João Carlos Chaves 2 1 ETEC Prof. Dr. Antonio Eufrásio de Toledo Curso Técnico em Agrimensura caic.mendonca@gmail.com; ana_treviisan@hotmail.com 2 Universidade Estadual Paulista Júlio de Mesquita Filho - UNESP Faculdade de Ciências e Tecnologia FCT Departamento de Cartografia, Presidente Prudente - SP jcchaves@fct.unesp.br RESUMO Acontecimentos recentes causados por deslocamento de estruturas de engenharia civil, como edifícios, resultando em perdas materiais e, principalmente, vidas humanas, ratificam a necessidade de estudos de técnicas de monitoramento de deslocamento, auxiliando na prevenção de acidentes e catástrofes. Assim, é de grande importância a coleta e o tratamento de dados para auxiliar no aprendizado das técnicas de levantamento topográfico e/ou geodésico, de modo a atribuir coordenadas ao objeto de estudo. Para que seja feito a análise da estrutura, realiza-se o levantamento planimétrico dos pontos de interesse em épocas diferentes para que os dados obtidos sejam transformados em coordenadas e possam ser comparados entre si, resultando no deslocamento da obra, durante o período de investigação. Esta pesquisa possibilita a análise do comportamento da estrutura e se o mesmo está agindo do modo previsto. A metodologia de pesquisa consiste de quatro campanhas de levantamentos planimétricos com o método de interseção a vante, sendo atribuídas coordenadas aos pontos da estrutura investigada, que se localiza na UNESP de Presidente Prudente. O levantamento utiliza uma estação total com precisão angular de 5 e linear de ± (2mm + 2ppm x D). As coordenadas obtidas nas quatro campanhas permitem análise do deslocamento da estrutura. Palavras chaves: Monitoramento, Levantamento Planimétrico, Estrutura, Deslocamento. ABSTRACT Recent events caused by displacement of civil engineering structures, such as buildings, resulting in material losses, and especially human life, confirm the need for studies of techniques of displacement monitoring, helping to prevent accidents and disasters. Thus, it is of great importance to the collection and processing of data to assist in learning the techniques of surveying and / or geodetic, to assign coordinates to the object of study. In order to do the analysis of the structure, is carried out the planimetric survey of the points of interest at different times so that the data obtained are transformed into coordinates and can be compared, resulting in the displacement of the work during the period of investigation. This research enables the analysis of the behavior of the structure and whether it is acting as intended. The research methodology consists of four campaigns planimetric surveys with the using the method of intersection the forward to be assigned the coordinates the points of the structure studied, which is located in FCT UNESP from Presidente Prudente. The survey uses a total station with an angular accuracy of 5 "and linear ± (2mm + 2ppm x D). The coordinates obtained from the analysis of four campaigns allow the shifting analysis. Keywords: Monitoring, Planimetric Survey, Structure, Displacement.

2 1. INTRODUÇÃO Acidentes com grandes números de mortes que envolvem construções civis como edifícios, autoestradas e taludes, exigem um sistema de monitoração equivalente ao grau de responsabilidade. Do mesmo modo que outros setores, também necessitam de sistemas de coleta e análise de dados com precisão e confiabilidade. Usando a monitoração de estruturas, é possível diminuir os índices dessas ameaças, deste modo pode-se caracterizar e entender como de fato ocorre a movimentação das estruturas com a finalidade de reduzi-los, ou, até mesmo, erradicá-los, utilizando técnicas de levantamentos topográfico e geodésico. O maior desafio é analisar e interpretar os dados coletados, para um intervalo adequado na identificação da diferença entre deformação e ruído da medição. Como os sistemas de monitoramento podem ser utilizados em muitas aplicações, por exemplo: áreas de deslizamentos; vibrações estruturas de engenharia; movimentos da crosta; pontes e obras de grande porte. Isto demonstra que estes sistemas podem e devem ser utilizados em vários projetos e obras de engenharia. Porém, para a implantação de um sistema deste tipo, é necessária uma análise de vários fatores que podem interferir nos dados coletados, tais como: uma rede de monitoração confiável; ajustamento de dados coletados; descrição do objeto de estudo com base em análises; e, interpretação física de deformação. Para, assim, estabelecer um método de controle de deslocamento e deformação de uma estrutura. Esta pesquisa tem por objetivo realizar um levantamento planimétrico em pontos de interesse para diferentes épocas, para fins de controle do deslocamento da obra em estudo. Utiliza-se o método de interseção a vante, atribuindo coordenadas aos pontos da estrutura investigada na UNESP de Presidente Prudente, contribuindo com este assunto. Cada vez se tornam mais frequentes os casos de tragédias motivadas por desmoronamentos de obras civis. A par desta situação é necessário o estudo de métodos e técnicas que ajudem a previsão de acidentes para o bem da humanidade. No que engloba a Topografia, a área de monitoração de estruturas, é incomum a ação diária de técnicos agrimensores. Deste modo, a tendência é expandir essa área de atuação para pessoas com este título, pois a existência de desastres se eleva periodicamente, o que nos conduz a estudar as técnicas que poderão ser utilizadas para esta finalidade. 2. REVISÃO DE BIBLIOGRAFIA Para que o trabalho fosse realizado, seria necessário possuir toda uma fundamentação teórica e por este motivo se faz uso desta seção. A seguir está a revisão de bibliografia do trabalho: 2.1 Deformação de uma estrutura De acordo com Santos (1999), podem ser definidos como sendo todo corpo capaz de receber e transmitir forças. O mesmo autor ainda diz que este conceito pode ser aplicado a estruturas de maior proporção, como as construídas pelo homem, tais como edifícios, barragens, entre outros. A deformação pode ser definida como a mudança da forma do corpo em relação ao seu estado original, envolvendo sua forma e dimensão, a partir de sua posição em um sistema de referência inicial. Estas podem ocorrer devido à ação de forças externas, ou, tensões do próprio corpo Danos estruturais O monitoramento é realizado para detectar danos que possam interferir a integridade da estrutura. Podem ocasionar vários tipos de danos, advindos do próprio desgaste do material com o passar dos anos, movimentações da superfície terrestre ou pelo próprio homem, como acidentes ou vandalismo. De acordo com Maio (2011), os danos mais comuns são fissuras, delimitação e deslocamentos. Segundo o mesmo autor, o efeito do dano na estrutura pode ser classificado como linear ou não linear. O dano linear é aquele em que a estrutura apresenta comportamento linear elástico, ou seja, mantém o mesmo comportamento, após o surgimento do dano. Quando o dano for não linear, a estrutura apresenta um comportamento linear elástico, mas passa a se comportar de forma não linear após o respectivo dano. Utilizando-se de métodos de monitoramento de estruturas, torna-se vantajoso, pois com este é possível identificar um dano à estrutura, em seu estágio inicial. 2.2 Controle horizontal de obras de Engenharia Civil Monitorar uma estrutura consiste em analisar e controlar os dados de medições ao longo de certo período de tempo, com finalidade de fornecer dados que irão refletir na movimentação da estrutura ao longo do tempo. Segundo Ashkenazi et al. (1980) apud Aguirre (2001), uma rede de monitoramento se constitui em um determinado número de pontos de controle (horizontais, verticais ou ambos) e uma grande quantidade de

3 observações. Aguirre (2001) demonstra que os parâmetros descritores da geometria de deformação podem ser definidos por três funções básicas u(x, y, z), v(x, y, z) e w(x, y, z), os quais representam os deslocamentos dos segmentos dx, dy e dz, respectivamente. No caso de controle horizontal, consideram-se os valores de dx e dy. Estes deslocamentos podem ser detectados com base na comparação de dois conjuntos de coordenadas estimadas em épocas diferentes. 2.3 Instrumentação Segundo US Army (2004), a instrumentação é uma ferramenta usada para monitorar e verificar o desempenho do projeto como construído ( as build ). Ao se fazer uso de instrumentação adequada, é possível monitorar e avaliar o desenvolvimento de um projeto de engenharia, tanto na fase de construção como em todas as condições operacionais da estrutura. Assim, identificam-se as falhas na estrutura que possam ocasionar perdas de vidas, materiais ou até operacionais. Os dados gerados no monitoramento de uma estrutura são de extrema importância, pois de acordo com US Army (2004), fornecem uma visão real do comportamento da estrutura em relação todas as condições de funcionamento do projeto [...] e fornecer uma base para prever o comportamento futuro. 2.4 Frequência de leituras De acordo com Ribeiro (2008), as frequências de leituras da instrumentação devem ser adequadas aos desempenhos previstos no projeto [...]. No caso de barragens de concreto, Ribeiro (2008) apresenta a Tabela 1 com as recomendações para cada tipo de leitura nas diferentes fases de construção. TABELA 1 FREQUÊNCIAS MÍNIMAS RECOMENDADAS PARA INSTRUMENTAÇÃO DE BARRAGENS E ESTRUTURAS DE CONCRETO. Período Enchimento do Período inicial de Período de Tipo de observação Construtivo reservatório operação operação Deslocamentos Ao final da Mensal Trimestral Semestral absolutos construção Deslocamentos 2 semanais 3 semanais Semanal Quinzenal relativos Fonte: Adaptado de (RIBEIRO, 2008). 2.5 Cálculo dos Azimutes Segundo Veiga, Zanetti e Faggion (2012), como a orientação é determinada apenas para uma direção da poligonal, é necessário efetuar o cálculo dos azimutes para todas as demais direções da poligonal. Isto é feito utilizando os ângulos horizontais medidos em campo. Com base no azimute inicial da direção OPP-P1 e o ângulo horizontal externo OPP-P1-P2 (denominado α, medido no sentido horário) é possível calcular o azimute da direção P1-P2 em função da seguinte equação: AZ P1-P2 = AZ OPP-P1 + α ± 180 (1) Os mesmos autores mencionam que ao se conhecer as coordenadas planimétricas de dois pontos é possível calcular o azimute da direção formada entre eles da seguinte maneira: Az = arctg ( X / Y ) (2) Porém, deve ser levado em consideração a qual quadrante o azimute calculado na equação (2) se encontra, para então determinar o azimute de orientação: 1 quadrante: Az = arctg ( X / Y ) (2.1) 2 quadrante: Az = 180 arctg ( X / Y ) (2.2) 3 quadrante: Az = arctg ( X / Y ) (2.3) 4 quadrante: Az = 360 arctg ( X / Y ) (2.4)

4 2.6 Cálculo de Coordenadas Parciais De acordo com Veiga, Zanetti e Faggion (2012), após todos os ângulos terem sidos corrigidos e os azimutes calculados é possível iniciar o cálculo das coordenadas parciais dos pontos, conforme as seguintes equações: X i = X i-1 + d i-1,i x sen(az i-1,i ) (3) Y i = Y i-1 + d i-1,i x cos(az i-1,i ) (4) 2.7 Cálculo da resultante das variações de coordenadas Para calcular a resultantete das variações de coordenadas (X, Y) é necessário fazer uso da seguinte equação: 3. EXPERIMENTOS R = ( X)² + ( Y)² (5) Esta seção contém a parte prática da pesquisa, simulando o monitoramento de uma estrutura de engenharia civil com o uso de uma estação total. A estrutura escolhida foi o edifício onde se encontra o LATOGEO (Laboratório de Topografia, Geodésia e Astronomia) pertencente à Faculdade de Ciências e Tecnologia, UNESP - Campus de Presidente Prudente. 3.1 Materiais e Métodos De modo a alcançar os objetivos propostos, utilizou-se uma estação total, TOPCON GTS 239W, cuja precisão angular é de 9 (nove segundos de arco) e precisão linear é de ± 3 mm + 3 ppm D, para a coleta de dados na estrutura analisada, onde foram instalados 3 prismas com centragem forçada no topo da estrutura, que representam o objeto de a ser monitorado. Anteriormente à coleta de dados, realizaram-se levantamentos topográficos com a estação total utilizada para aprimorar os conhecimentos e familiarizar-se com o equipamento. Após essa fase, definiu-se a metodologia a ser aplicada. O procedimento metodológico utilizado nesta pesquisa refere-se ao método de interseção a vante, onde há dois pontos com coordenadas conhecidas para a determinação das coordenadas dos pontos de interesse. O nivelamento trigonométrico para o monitoramento vertical não foi aplicado nesta pesquisa, pois se investiga, nesta fase da iniciação científica, somente deslocamento horizontal. Foram estipuladas duas épocas para a realização da coleta de dados, sendo estas realizadas em 06 de dezembro de 2013, onde a temperatura no ambiente de coleta de dados foi de 31 C e pressão atmosférica de 758,3 mmhg. Em 12 de maio de 2014, outra campanha, a temperatura foi de 26 C e a pressão atmosférica de 762 mmhg. Para a coleta das observações de ângulos (direções) e distâncias, a estação total TOPCON GTS 239W foi instalada sobre um pilar de concreto com sistema de centragem forçada, em ambas as épocas no pilar EP02, sendo utilizado como ré um alvo colocado no pilar EP01. Devido a execução da coleta de dados em campo, as observações estavam sujeitas as condições ambientais na área do levantamento, no momento da coleta, o que pode introduzir erros nas observações. Isto, com a finalidade de minimizar, ou, até mesmo eliminar, para uma maior confiabilidade nos dados observados em campo, que servirão para análise no estudo das deformações do prédio (edifício) monitorado. Como exemplos, foram realizadas quatro leituras conjugadas na primeira campanha, com intervalo de reiteração do limbo horizontal de 45, resultando nas seguintes imposições dos ângulos horizontais na direção ré : 0, 45, 90 e 135. Na segunda campanha, duas leituras conjugadas foram realizadas, com intervalos de 90 para as leituras à ré, o que reduz os erros sistemáticos e aleatórios. Os dados foram anotados e processados, sendo possível determinar a variância das observações em cada campanha, além de determinar a discrepância existente entre as coletas realizadas. 3.2 Resultados e discussões Diante dos dados coletados em campo, nas posições direta (PD) e indireta (PI), os mesmos foram reduzidos a uma única observação. Os dados provenientes das leituras nas direções para estimar o ângulo horizontal (HD), a distância horizontal (DH) e o ângulo zenital (Z), encontram-se nas Tabelas 2 e 3, para as campanhas de observação.

5 TABELA 2 OBSERVAÇÕES DE CAMPO NA PRIMEIRA CAMPANHA DE Ré , ,71 P , ,08 P ,5 73, ,48 P ,5 82, ,66 Ré , ,76 P , ,63 P , ,81 P ,5 82, ,51 Ré ,5 23, ,72 P , ,01 P , ,48 P ,5 82, ,71 Ré , ,35 P , ,81 P , ,20 P , ,66 TABELA 3 OBSERVAÇÕES DE CAMPO NA SEGUNDA CAMPANHA DE Ré , ,5 P , ,5 P , P ,5 82, ,5 Ré ,5 23, P , ,5 P , ,5 P , Determinou-se, então, o valor médio dos ângulos (horizontais) e da distância (horizontal) para cada ponto da estrutura observado, tanto na primeira, quanto na segunda campanha. Os valores obtidos para cada campanha de monitoramento encontram-se nas Tabelas 4 e 5. TABELA 4 VALORES MÉDIOS OBTIDOS NA PRIMEIRA CAMPANHA DE Ré , ,89 P , ,88 P ,13 73, ,99 P ,6 82, ,14 TABELA 5 VALORES MÉDIOS OBTIDOS NA SEGUNDA CAMPANHA DE Ré , ,25 P , ,5 P ,5 73, ,75 P ,7 82, ,25 Foi realizado o cálculo do azimute do primeiro alinhamento (EP02 EP01), ambos com coordenadas conhecidas e homologadas pelo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística), sendo elas os seguintes pares de coordenadas UTM (Universal Transversa de Mercator), em SAD69: E = ,349 m E = ,485 m EP01 EP02 N = ,019 m N = ,013 m

6 Utilizando a equação (2), averigua-se a necessidade do uso da equação (2.2) para a obtenção do valor do azimute Az EP02-EP01 = ,3. Com a equação (1), calculam-se os demais azimutes (Tabelas 6 e 7) das duas campanhas, obtendo os seguintes resultados. TABELA 6 VALORES DOS AZIMUTES DA PRIMEIRA CAMPANHA DE Alinhamento Azimute EP02 P ,3 EP02 P ,43 EP02 P ,9 TABELA 7 VALORES DOS AZIMUTES DA SEGUNDA CAMPANHA DE Alinhamento Azimute EP02 P ,3 EP02 P ,8 EP02 P Com a equação (3), obtém-se o valor das coordenadas para o eixo das abscissas e com a equação (4) o resultado do eixo das ordenadas, fornecendo os seguintes valores para as duas campanhas (Tabelas 8, 9 e 10). TABELA 8 VALORES DAS COORDENADAS DA PRIMEIRA CAMPANHA DE Ponto Coordenadas (m) P1 E = ,4362 N = ,8900 P2 E = ,9823 N= ,3570 P3 E = ,8837 N = ,4950 TABELA 9 VALORES DAS COORDENADAS DA SEGUNDA CAMPANHA DE Ponto Coordenadas (m) P1 E = ,4259 N = ,9080 P2 E = ,0397 N= ,4080 P3 E = ,8772 N = ,5070 TABELA 10 DISCREPÂNCIA ENTRE AS COORDENADAS DA PRIMEIRA E SEGUNDA CAMPANHAS Ponto Coordenadas (m) Resultante (m) P1 E = 0,0103 N = + 0,018 0, P2 E = + 0,0574 N= + 0,0510 0,06001 P3 E = 0,0065 N = + 0,012 0, Para calcular a resultante demonstrada na Tabela 10, usa-se a equação (5). Os resultados não atingiram o esperado, pois a discrepância das coordenadas (Tabela 10) está na ordem de grandeza dos centímetros, onde deveriam pertencer à ordem de grandeza dos milímetros, para demonstrar que a obra de engenharia civil se desloca de forma esperada. Para a realização do método de interseção a vante é necessário coletar os dados no pilar EP01, sendo utilizado como ré um alvo colocado no pilar EP02, repetindo estes procedimentos metodológicos. Posteriormente, utilizar-se-á expressões algébricas associadas a este método, com base nas observáveis, para fins

7 de obter as coordenadas dos prismas instalados na estrutura investigada, para as campanhas realizadas. 4. CONCLUSÃO Durante a realização da pesquisa verificou-se que os objetivos propostos não foram alcançados como o esperado, porém com base na fundamentação teórica e no trabalho prático em campo, possibilitaram um melhoramento no conhecimento, adquirindo novas técnicas e métodos de trabalho que dizem respeito ao monitoramento de estruturas de engenharia civil com a utilização de equipamentos topográficos, no caso a estação total, levando à obtenção de resultados até a finalização da pesquisa. Foi possível encontrar um valor para as observações angulares e lineares para cada campanha, em função das séries de observações realizadas nas duas épocas, de modo a calcular as coordenadas dos pontos de interesse e determinar a discrepância dos valores obtidos durante o período considerado, resultado primordial para entender como as alterações da forma, tamanho e posição de uma estrutura ocorrem ao longo do tempo. Portanto, pode-se verificar que o monitoramento de estruturas é necessário para minimizar ou até mesmo erradicar acidentes que podem levar a perdas de materiais e bens e, principalmente, vidas, deste modo é de extrema importância desenvolver estudos sobre este tema, para evitar o acontecimento de tais fatos. 5. AGRADECIMENTOS A conclusão deste trabalho será possível graças ao Professor João Carlos Chaves, devido a sua atenção e fornecimento de bases para o estudo. Ao Professor Nemer Ricardo Amaral Ferreira do Curso Técnico em Agrimensura da ETEC de Presidente Prudente, por ter oferecido a oportunidade da bolsa PBIC-JR, além de conselhos e incentivos durante o período do trabalho. 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS AGUIRRE, P. A.; GEMAEL, C. Análise de deslocamento de uma mina a céu aberto. Revista Brasileira de Cartografia, N 53, p , dez MAIO, C. E. B. Técnicas para monitoramento de integridade estrutural usando sensores e atuadores piezoelétricos f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Mecânica. Área de Concentração: Dinâmica de Máquinas e Sistemas.) Escola de Engenharia de São Carlos, Universidade de São Paulo, São Carlos. MENDONÇA, C. H. C. Monitoramento de estrutura com estação total robótica. Relatório de iniciação científica (BAEE I). Universidade Estadual Paulista (FCT/UNESP). Presidente Prudente, MENDONÇA, C. H. C. Monitoramento de estrutura usando a estação total TOPCON IS. Relatório de iniciação científica (BAEE I). Universidade Estadual Paulista (FCT/UNESP). Presidente Prudente, RIBEIRO, Fernando Cesar Dias. Proposta de metodologia para verificação da estabilidade dos pilares de redes para monitoramento geodésico de barragens: estudo de caso. 2008, 185p. Dissertação (Mestrado) Escola Politécnica da Universidade de São Paulo. Departamento de Engenharia de Transportes, São Paulo. SANTOS, Marcelo Carvalho dos. Estabilidade das estruturas geodésicas. Curitiba: UFPR Setor de Ciências da Terra, 79f. : il US Army Corps of Engineers. Engineering and Design - General Design and Construction Considerations For Earth and Rock-Fill Dams. EM Chapter 10 Instrumentation. 30 July VEIGA, Luis Augusto Koenig, et al. Fundamentos de topografia Universidade Federal do Paraná. Paraná.