MODELAGEM CONCEITUAL DA HIDROVIA TIETÊ-PARANÁ PARA SIMULAÇÃO

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1 MODELAGEM CONCEITUAL DA HIDROVIA TIETÊ-PARANÁ PARA SIMULAÇÃO Lygia Bronneberg Glaydston Mattos Ribeiro Universidade Federal do Rio de Janeiro Programa de Engenharia de Transportes RESUMO Este trabalho tem como objetivo detalhar a lógica utilizada na modelagem conceitual da Hidrovia Tietê-Paraná. Esta modelagem faz parte do passo de concepção de uma ferramenta de simulação, muito utilizada para avaliações logísticas como: dimensionamento de frota, análise de movimentação, identificação de gargalos, entre outros. A simulação consegue reproduzir problemas complexos em ambiente computacional além de permitir testes em diferentes cenários. A crise hídrica e a entrada de novos produtos são exemplos atuais de mudanças no cenário que introduzem a necessidade de reavaliação logística de movimentação na hidrovia. ABSTRACT This paper aims to develop the logic used in conceptual modeling of Tietê-Paraná waterway. This is the first step to build a simulation tool used for logistics analysis such as fleet sizing, cargo-handling analysis, and identifying bottlenecks over the system, among others. The simulation can reproduce complex problems in a virtual environment and allows testing different scenarios. The water crisis and the entry of new products are current examples of changes that introduce the need to reevaluate logistics in the waterway. 1. INTRODUÇÃO O Ministério dos Transportes (2015) define o transporte hidroviário como sendo o tipo de transporte aquaviário de pessoas e mercadorias realizado em percursos pré-determinados para o tráfego sobre águas, chamados de hidrovias. As hidrovias de interior podem ser rios, lagos e lagoas navegáveis que receberam algum tipo de melhoria, sinalização e/ou balizamento para o tráfego seguro de embarcações pela via. De acordo com Kraft, Meyer e Valette (1971), o transporte por hidrovias é interessante quando existe movimentação de grandes volumes de carga, de baixo valor agregado e por longas distâncias. Esta modalidade de transporte, por natureza, depende da continuidade física dos rios, o que normalmente leva à necessidade de estar interligada a outros modos de transporte tais como dutos, ferrovias e rodovias (VEENSTRA et al., 2015). A Europa se destaca no desenvolvimento do transporte hidroviário. O estudo de (Bierman e Rydzkowsk (1988) mostra que ao longo dos anos foram criados projetos que garantissem a continuidade dos rios da rede hidrográfica europeia, por meio de investimentos em novos canais e na manutenção e modernização da infraestrutura existente. Da mesma forma, os EUA possuem conectividade de 86% da sua rede hidrográfica aproveitando a existência de conexão com o Golfo do México. A história do Brasil mostra que a rede de transportes brasileira priorizou o desenvolvimento rodoviário, o qual em sua essência é um modo de transporte mais vantajoso economicamente para pequenas distâncias. Essa característica traz algumas dificuldades para o desenvolvimento hidroviário brasileiro dado que rodovias e ferrovias foram criadas de forma paralela às hidrovias e não de forma complementar (CALABREZI, 2007). Outra característica que explica o pouco estímulo dado ao desenvolvimento hidroviário é que os rios brasileiros unem em sua maioria, regiões de pouca atratividade econômica, o que dificulta a justificativa de altos investimentos 1250

2 em eclusas, pontes, dragagem e sinalização. O estudo de Caixeta Filho (1996) mostra que a Hidrovia Tietê-Paraná (HTP) é a única hidrovia que conecta fortes centros de produção e demanda, e por esta razão recebeu investimentos que garantissem sua navegabilidade. Nenhuma hidrovia brasileira tem conexão direta com o mar, o que força a necessidade de multimodalidade nestas regiões. A expectativa é que com as obras propostas pelo Programa de Aceleração de Crescimento (PAC Hidrovias), esta hidrovia alcance 50 milhões de toneladas movimentadas em 2030 (ANTAQ, 2013). A hidrovia, conforme Kraft, Meyer e Valette (1971) e Yaguiu et al. (2003), carrega algumas características que especificam sua natureza, são elas: longos tempos de viagens de seus comboios, sistemas fechados e de rotas fixas dependentes da continuidade física dos rios, alta sazonalidade de movimentação, dependente da oferta, demanda e das condições ambientais. No ano de 2015, a HTP passou por períodos de pouca ou nenhuma movimentação por causa da redução dos níveis de água em São Paulo, impactando diretamente no seu planejamento estratégico. Sendo assim, ferramentas especializadas como a simulação conseguem trazer problemas com características complexas como estas para o ambiente computacional, permitindo análises logísticas de diversos cenários tais como: dimensionamento de frota como realizado no trabalho de Mendes (1999), análise do potencial de movimentação como o estudo de Santana (2002), gargalos, tempos de ciclo e custos. Sendo assim, este artigo tem como objetivo apresentar as principais lógicas da modelagem conceitual da HTP, que podem contribuir para o desenvolvimento de ferramentas de simulação. Essa modelagem conceitual pode ser estendida para outras hidrovias mediante adaptações. O trabalho está dividido da seguinte forma: a Seção 2 apresenta as características básicas da HTP; a Seção 3 os conceitos de simulação computacional para hidrovias; a Seção 4 apresenta a modelagem conceitual da HTP e a Seção 5 apresenta as principais conclusões do artigo. 2. CARACTERÍSTICAS DA HIDROVIA TIETÊ-PARANÁ A HTP é uma das hidrovias com maior área de navegação contínua devido à existência de eclusas que possibilitam a transposição dos rios. Sua utilização comercial teve início em 1981 devido à necessidade de escoamento da produção de cana de açúcar, materiais de construção e calcário (LINO; CARRASCO; COSTA, 2008). Esta hidrovia é composta por rios que conectam os Estados do Mato Grosso do Sul, São Paulo e Goiás. O rio Paraná é administrado pela Administração da Hidrovia do Paraná (AHRANA) e o rio Tietê pelo Departamento Hidroviário de São Paulo (DH). Estes dois rios possuem um total de 20 pontes e 10 eclusas. A movimentação de carga na hidrovia é contabilizada por duas parcelas: a movimentação transversal e a movimentação longitudinal. Estas duas movimentações se diferem pela passagem por meio de pelo menos uma eclusa (no caso da movimentação longitudinal) e a movimentação apenas em trechos sem eclusas (no caso da movimentação transversal). Esta diferenciação é importante quando se pretende compreender as limitações físicas impostas por pontes e eclusas na capacidade total de movimentação de carga, a qual em 2013 atingiu 5 milhões de toneladas (ANTAQ, 2013). 1251

3 A HTP tem o formato de um T, e é composta por trechos que conectam terminais e obstáculos (canais, eclusas e pontes). A Figura 1 é uma representação simplificada da hidrovia. Nela estão destacadas as eclusas, o Canal Pereira Barreto e algumas pontes (que em alguns casos recebem os nomes das rodovias que a atravessam). Os terminais destacados são exemplos de terminais que estão em projeto para a entrada da movimentação de etanol e derivados pela empresa Transpetro (BRONNEBERG; RIBEIRO, 2014). Figura 1: Representação da Hidrovia Tietê Paraná Adaptação do site do Departamento Hidroviário Os comboios mais comuns de serem encontrados nesta hidrovia são de turismo e de carga com 2, 4 ou 6 chatas. Todas as eclusas e nove pontes possuem restrições de passagem de comboios com mais de 2 chatas, indicadas entre parênteses na legenda da Figura 1. Por esta razão, os comboios de carga são normalmente desmembráveis, ou seja, com o auxílio do empurrador e da tripulação, é possível desmembrar as barcaças para a passagem pelos obstáculos. Os principais produtos transportados na HTP são a soja, o farelo de soja, o milho e a cana-deaçúcar, se destacando como a hidrovia mais economicamente ativa do país (OLIVEIRA, 1996). Este status está suspenso atualmente devido à situação de crise hídrica do estado de São Paulo. As cargas têm um caminho natural de saída do interior de São Paulo em direção à costa, sendo as principais origens: São Simão, Três Lagoas e Terminais do Paraguai, e os principais destinos: Presidente Epitácio e Panorama, Anhembi, Pederneiras e Santa Maria da Serra. O Plano Estratégico Hidroviário apresenta uma proposta de ações para aumentar nos próximos 20 anos, a participação hidroviária interior na matriz multimodal de transportes de 0,6% para 6% do movimento de cargas do Estado (MINISTÉRIO DOS TRANSPORTES, 2013). Desta forma, foram propostas obras para o aumento do fluxo de carga longitudinal na HTP, dentre elas: dragagem da formação rochosa no leito do Rio Tietê, a jusante de Nova Avanhandava, que diminui o calado de passagem na região; alargamento do vão da ponte SP-191, localizada entre Anhembi e a Eclusa de Barra Bonita; construção de eclusas adicionais aos sistemas existentes, entre outras. 1252

4 3. SIMULAÇÃO DE HIDROVIAS A simulação trata de uma técnica de pesquisa operacional que pode reproduzir ambientes existentes e futuros em ambiente virtual, assim como testar diversos cenários orientando tomadas de decisões e avaliações da eficiência de um processo (PRADO, 2014). No caso da logística, o objetivo da simulação é reproduzir um problema real e complexo em fases de planejamento, expansão e até mesmo de reparos e melhorias (LACHTERMACHER, 2014). Desta forma as decisões que devem ser tomadas com relação a atual situação de crise hídrica, a proposta de aumento de movimentação de carga e a inclusão de escoamento de novos produtos, podem ser analisadas por meio de modelos de simulação. De acordo com Taha (2013), um modelo é uma representação de uma amostra de realidade escolhida para ser simulada, cujo nível de abstração tem como limite o mundo real, como representado na Figura 2. Por esta razão é fundamental ter bem definida as variáveis, os objetivos e as restrições que vão ser levados em conta. Figura 2: Representação dos limites da modelagem (TAHA, 2013) De acordo com Chwif e Medina (2014), um modelo de simulação pode ser dividido em três partes: Concepção: etapa de definição do sistema e de seus objetivos, levantamento de dados e modelagem conceitual; Implementação: etapa de elaboração do modelo computacional, assim como de verificação e validação; e Análise: etapa de realização das simulações dos cenários, análises de sensibilidade e análise de resultados. A modelagem conceitual faz parte da primeira fase de construção de uma ferramenta de simulação. É muito comum a utilização de fluxogramas para representar a lógica que envolve os processos de movimentação da entidade pelo sistema, no caso da HTP, os comboios. A qualidade dos resultados da simulação depende diretamente da qualidade da lógica utilizada em seu modelo conceitual (TAHA, 2013). Uma forma paralela de interpretação da hidrovia é por meio da teoria de filas. Esta abordagem matemática propõe a existência de entidades (no caso, comboios) que percorrem o sistema e são atendidas em pontos de atendimento (terminais e obstáculos). A formação das filas nos pontos de atendimento é consequência do desbalanceamento entre a necessidade de atendimento e sua capacidade (MORAES; SILVA; REZENDE, 2011). Estes mesmos conceitos são vistos em simulação. O trabalho de Yaguiu et al. (2003), por exemplo, desenvolve mais detalhadamente conceitos sobre redes fechadas de filas em transporte fluvial por meio dessa ferramenta, utilizando como estudo de caso o transporte de grãos na HTP. 1253

5 A hidrovia traz a característica de ser um sistema fechado e de rota fixa (YAGUIU et al., 2003), portanto a taxa de chegada dos comboios aos terminais e obstáculos depende da dinâmica do sistema de forma integrada (filas que se formam ao longo dos obstáculos, demanda/oferta de produtos, lâmina d água, entre outros). O terminal é o primeiro e o último ponto de atendimento dos comboios em cada viagem. O atendimento realizado pela infraestrutura do terminal consiste no carregamento e no descarregamento dos produtos. Os obstáculos também podem ser considerados como pontos de atendimento, dado que os comboios consomem um tempo para realizar a passagem pelos mesmos. 4. MODELAGEM CONCEITUAL DA HIDROVIA TIETÊ-PARANÁ A modelagem conceitual é composta de quatro elementos básicos: comboios, trechos, obstáculos e terminais, cada qual com particularidades, definidas na Tabela 1. Estes elementos são detalhados a seguir. Elementos Comboio Trecho Obstáculo Terminal Tabela 1: Elementos de uma hidrovia e suas particularidades Fonte Própria Particularidades 1. Velocidade Tamanho 2. Distância Lâmina d água 3. Canal/Ponte/Eclusa Tempo de passagem 4. Tempo de manobras Carregamento e descarregamento Oferta e demanda 4.1 COMBOIOS Os comboios são as entidades que percorrem o sistema. Estes podem ser auto propelidos, como no caso das embarcações militares e de turismo, ou no caso da maior parte dos comboios de carga, são formados por um conjunto de barcaças desmembráveis entre si e um empurrador. Para a simulação, cada comboio deve carregar a informação da sua composição (quantidade de barcaças) e sua capacidade de carga. O comboio possui uma velocidade própria, que pode ser fixa ou variável de acordo com o local de travessia. O sistema percorrido pelo comboio é fechado, considerando que a configuração da hidrovia é a representada pela Figura 1. Existem duas maneiras neste caso de tratar a taxa de chegada dos comboios em termos de simulação e sua escolha depende do tipo de dados existentes. A primeira é no caso de se conhecer a frota para cada produto transportado, assim como as demandas e as ofertas de cada terminal relacionado. Este formato é mais difícil de encontrar por envolver informações estratégicas das empresas. A segunda forma depende apenas do conhecimento dos pontos de origem e destino das cargas, das características básicas dos comboios e da quantidade de passagens dos comboios em cada obstáculo. 1254

6 4.2 TRECHOS De acordo com Rodrigues et al. (2010), o sistema hidroviário é constituído de arcos e nós como o exemplo da Figura 3, sendo os arcos representantes dos trechos cujo peso é a distância entre os extremos, e os nós são os obstáculos e terminais, definidos nas Subseções 4.3 e 4.4, respectivamente. Figura 3: Representação exemplo dos arcos e nós. Outra informação que o trecho carrega é a lâmina d água referente à época do ano, obtido por meio dos avisos da capitania fluvial sobre as condições hidrológicas locais. O calado máximo da embarcação é dado pelo menor valor entre o calado máximo definido no projeto e o valor da lâmina d água subtraído o pé-de-piloto (distância mínima entre leito do rio e fundo da embarcação). Desta forma, sabendo qual o calado mínimo do trajeto a ser realizado, é possível, por meio da curva de carregamento da embarcação, estimar a quantidade de carga máxima que as barcaças poderão transportar. 4.3 TERMINAIS Os terminais são pólos de oferta e demanda de carga, entre os quais os comboios devem fazer as transferências. Dependendo do nível de detalhe que se deseja analisar, é possível considerar o caso mais simples de balanceamento de oferta e demanda entre os terminais, e o caso mais detalhista de controle de movimentação e estoque interno de produtos. O terminal de oferta quando compõe uma quantidade mínima de carga, solicita um comboio. Aqueles comboios que estão ociosos recebem essa informação e de acordo com a distância que se encontram, é decidido qual está mais próximo para realizar o procedimento. Ao chegar ao terminal o comboio avalia quais terminais de demanda ele pode atender considerando os volumes solicitados, e calculando a menor carga que ele poderá carregar dada a lâmina d agua do trajeto a ser realizado. Cada terminal possui uma infraestrutura própria como, por exemplo, o número de berços, diâmetro dos dutos e vazões das bombas, o que determina o tempo gasto pelo comboio nas manobras e no procedimento de carga e descarga. 4.4 OBSTÁCULOS Os obstáculos podem ser de três tipos: eclusas, pontes e canais. As eclusas e pontes podem apresentar limitações físicas com relação à passagem de comboios, sendo necessário, em certas situações, o desmembramento dos mesmos. Neste caso, existem pontos de espera (boias) dos dois lados do obstáculo, permitindo a amarração das barcaças. O obstáculo é delimitado entre o ponto no qual o comboio chega a um ponto de espera (PE) para atracar até o momento que ele sai do outro lado do obstáculo e passa pelo outro PE. Este procedimento de desmembramento e passagem dos comboios nos obstáculos foi representado por meio da Figura 4, mostrando as quatro etapas no caso de um comboio de quatro barcaças. A Etapa 1 é referente ao desmembramento do comboio no ponto de espera 1255

7 (PEb). A Etapa 2 refere-se à travessia do comboio pelos trechos com distâncias da e db entre os pontos de espera (PEa e PEb) e o obstáculo. A Etapa 3 mostra a atracação do primeiro par de barcaças no segundo ponto de espera (PEa) e a volta do empurrador em busca do outro par de barcaças. Por fim, a Etapa 4 apresenta passagem deste último par. Figura 4: Passagem dos comboios pelos obstáculos O procedimento pode seguir o modelo FIFO (First in First Out), ou seja, o primeiro comboio que chega é o primeiro a realizar a passagem, e nenhum comboio poderá iniciar o procedimento enquanto o primeiro não terminar. Ou pode-se incluir algum tipo de prioridade, por exemplo, em casos de comboios de turismo e/ou de 2 chatas para que sua passagem seja autorizada no período de tempo em que os comboios maiores estão em procedimento de amarração das barcaças nas boias. No caso de comboios que não necessitam de desmembramento, os tempos considerados são os relativos à passagem dos trechos db e da (Ver Figura 4) e o tempo de passagem no obstáculo. No caso de comboios que necessitam de desmembramento, os tempos relativos a manobras e viagens devem ser detalhados para o cálculo do tempo total. Considerando que um comboio realiza a passagem como representado na Figura 4, os tempos envolvidos podem ser divididos conforme as Figura 5 e Figura 6 em: tempos de manobras (representados por Mx, com x sendo o índice da manobra), tempos de viagens dos empurradores com cargas (representados por Vy, com y sendo um índice ímpar) ou sem cargas (representados por Vz, com z sendo um índice par) e por fim o tempo de passagem no obstáculo (que depende se o mesmo é uma ponte, eclusa ou canal). Considerando a HTP, a Figura 5 mostra, por exemplo, a composição de eventos que ocorrem nas pontes SP 310, SP 563 e SP 595, as quais, de acordo com a Figura 1, são pontes que permitem a passagem de no máximo um empurrador e uma barcaça por vez. Inicia-se então a primeira manobra (M1) para amarração de três barcaças no PEb (conforme definição dos PEs da Figura 4), seguido da viagem (V1) com um comboio até o PEa, amarração deste comboio no PEa (M2) e viagem (V2) de volta ao PEb, iniciando o ciclo novamente. A Figura 6 segue a 1256

8 mesma ideia, mas na situação em que o comboio é desmembrado de dois em dois. Figura 5: Travessia de comboios separados de uma em uma barcaça Figura 6: Travessia de comboios separados de duas em duas barcaças O tempo gasto no obstáculo no caso de ponte é o tempo entre o início da passagem do comboio do lado (PEb) da ponte, até o início da saída do mesmo do lado (PEa). No caso de eclusa, esse procedimento é mais complexo e segue a lógica do fluxograma da Figura 7. Figura 7: Tempo de passagem na eclusa O comboio, ao chegar à eclusa, verifica a existência de fila, se o elevador da eclusa se encontra no mesmo nível e se a porta está aberta. Desta forma o comboio entra, o operador da eclusa verifica se o empurrador e barcaças estão posicionados de forma correta, para fechar as portas e iniciar as bombas para descida/subida do elevador. Essa lógica se repete em caso de eclusas duplas como por exemplo, as de Nova Avanhandava e Três Irmãos da HTP (veja Figura 1). Na eclusa de Bariri está sendo implementada uma estratégia para otimização desta passagem, onde um empurrador ficará à disposição da eclusa, adiantando a passagem do segundo par de barcaças. Isso resulta na passagem direta da Etapa 2 para a Etapa 4, não necessitando que o empurrador do comboio precise amarrar as duas primeiras barcaças no PEa para retornar o 1257

9 caminho e buscar o outro par. A proposta é que, com o sucesso desta operação, as outras eclusas também recebam este benefício. O canal é o terceiro tipo de obstáculo que pode gerar restrição de passagem, dependendo da composição dos comboios e também de tráfego em sentidos opostos devido à sua largura. O procedimento de passagem pode seguir o modelo FIFO, ou seja, o primeiro comboio a chegar ao canal será o primeiro a realizar a travessia. A Figura 8 mostra esta dinâmica de sequenciamentos de passagem, iniciando pelo comboio vermelho (Etapa 1), seguido pelo comboio verde (Etapa 2) que deve aguardar a passagem.do primeiro. E por fim o comboio amarelo que chegou por último (Etapa 3) que deve aguardar a passagem dos outros dois. Figura 8: Sequenciamento de passagem Outra forma de se considerar o canal é introduzindo alguma regra de navegação e sinalização (por exemplo, a ideia de um farol), que controle a passagem de comboios em um sentido, por um período de tempo de fila pré-determinado máximo M aceitável pelo comboio que aguarda do outro lado. O fluxograma da Figura 9 mostra como funciona a lógica do farol que ao verificar a existência de fila no sentido contrário à sua abertura, inicia a contagem de tempo até que este valor máximo M seja alcançado. Figura 9: Lógica de controle de passagem de comboios pelo canal 5. CONSIDERAÇÕES FINAIS Devido à crise hídrica do estado de São Paulo, o gargalo que anteriormente era encontrado apenas na capacidade dos obstáculos, agora pode ser encontrado na lâmina d agua exigindo uma nova análise logística da movimentação e da capacidade do sistema. A mesma necessidade aparece com a entrada de escoamento de novos produtos como o etanol. Sendo assim, este estudo teve como proposta central desenvolver com maiores detalhes as 1258

10 principais lógicas envolvidas na modelagem conceitual da Hidrovia Tietê-Paraná, compreendendo sua dinâmica para ser utilizada no desenvolvimento de ferramentas de simulação. Este tipo de modelagem pode ser utilizada em outras hidrovias semelhantes à HTP. Para estudos futuros recomenda-se a implementação da metodologia proposta para acompanhamento da capacidade de movimentação da hidrovia na atual situação. Outra vertente interessante seria a busca, caso viável, de uma modelagem conceitual generalista sobre hidrovias. Agradecimentos Ao Departamento Hidroviário de São Paulo e à Transpetro pelas informações disponibilizadas. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS AHRANA. Relatório de Dados Operacionais ANTAQ. Relatório Executivo da Bacia do Paraná-Tietê - Plano Nacional de Integração Hidroviária ANTAQ. Relatório Técnico da Bacia do Paraná-Tietê - Plano Nacional de Integração Hidroviária BIERMAN, D. E.; RYDZKOWSK, I. W. Contemporary problems of European waterways. Transportation quarterly v.42, n.2, p , BRONNEBERG, L.; RIBEIRO, G. Transporte de Etanol pela Hidrovia Tietê-Paraná. Rio de Transportes CAIXETA FILHO, J. V. Transporte e logística no sistema agroindustrial. Preços agrícolas: mercados agropecuários e agribusiness CALABREZI, R. S. A multimodalidade para o transporte de cargas: identificação de problemas em terminais visando à integração dos modais aéreo e rodoviário. Dissertação de Mestrado - UNICAMP, CHWIF, L.; MEDINA, A. C. Modelagem e Simulação de Eventos Discretos: Teorias e Aplicações. Elsevier, DH. Departamento Hidroviário. Secretaria de Logística e Transporte. Disponivel em: < JOHNSON, C. J.; WOOD, D. F. Contemporary logistics. 4 ed. New York: Macmillan Publishing Company, p. 579, KRAFT, G. G.; MEYER, J. R.; VALETTE, J. P. The role of transportation in regional economic development, p. 88, LACHTERMACHER, G. Pesquisa Operacional na tomada de decisões. 5a. ed. Pearson, LINO, G. L.; CARRASCO, L.; COSTA, N. A Hora das Hidrovias. Rio de Janeiro: Capax Dei, MENDES, A. B. Modelo econômico-operacional para o dimensionamento do transporte intermodal de cargas pela hidrovia TietêParaná. Dissertação de Mestrado - EPUSP, p MESQUITA, M. A. Estudo de sistemas fechados de filas em transporte fluvial. Dissertação de Mestrado - EPUSP, MINISTÉRIO DOS TRANSPORTES. Plano Hidroviário Estratégico MINISTÉRIO DOS TRANSPORTES, Disponivel em: < MORAES, F. G.; SILVA, G. F.; REZENDE, T. A. Introdução à teoria de filas OLIVEIRA, J. C. V. Análise do transporte de soja, milho, e farelo de soja na Hidrovia Tietê-Paraná. Dissertação de Mestrado - ESALQ, PAC HIDROVIAS. Ministério do Planejamento. Disponivel em: < Acesso em: Julho PNLT. Ministério dos Transportes, Julho Disponivel em: < hidro/hidro.html>. PRADO, D. Usando o Arena em Simulação. Falconi, RODRIGUES, R. C. B. et al. Dimensionamento de frota por meio de Simulação de Eventos Discretos para transporte de Insumos e Produtos Siderúrgicos na Hidrovia Tocantins Araguaia. SOBENA, SANTANA, W. A. Avaliação do potencial de transporte da Hidrovia Tietê-Paraná. Dissertação de Mestrado EPUSP, p. 330, TAHA, H. A. Pesquisa Operacional. Pearson, VEENSTRA, A. W. et al. Fostering Cooperation in Inland Waterway Networks: A Gaming and Simulation Approach. In: OCAMPO-MARTINEZ, C.; NEGENBORN, R. R. Transport of Water versus Transport Over Water YAGUIU, K. et al. Emprego da Técnica de Simulação Probabilística para Estudo de Redes Fechadas de Fila no 1259

11 Transporte Fluvial. IPEN, Lygia Bronneberg Glaydston Mattos Ribeiro Universidade Federal do Rio de Janeiro, Centro de Tecnologia, Bloco H, Cidade Universitária, CEP , Rio de Janeiro, Brasil. 1260