Anglo/Itapira-Moji 1º Colegial Física 1

Transcrição

1 nglo/itapira-moji 1º Colegial Física 1 STOR : ulas a 8. Cap 12 x: 1 a 2. 1 ªSÉRI NSINO MÉDIO (PLúcio) STOR : ulas 7 a 1.; Cap 2 x: 7; 8; 9; 12; 17 a a 3; 3; ;7; 8; 9 a 52. LIST DICIONL (IMPORTNT: os exercícios desta lista são mais básicos e mais fáceis dos que os listados acima, do Caderno de xercícios, servindo apenas para mais treinamento e melhor fixação do conteúdo. Portanto, não basta resolver somente a lista para a prova.) Velocidade Média 1. Calcule a velocidade média de um móvel que percorre 5 min a km/h, 1 h a 7 km/h e 15 km a 9 km/h. 2. Calcule a velocidade média de um móvel que percorre 12 km a 8 km/h, 2 h a 15 km/h, pára,5 h e faz o restante em 1 h a 12 km/h. 3. Um motorista programa percorrer 32 km a 8 km/h. Faz 12 km a 9 km/h e pára min. Qual a menor velocidade média no percurso restante para chegar sem atraso?. Um motorista programa viajar 3 km com média de 8 km/h. nda min a 9 km/h, 2 h a 12 km/h e pára 1 h. Qual a velocidade média no percurso restante para chegar no tempo programado? 5. Depois de viajar durante 1 hora à velocidade média de 9 km/h, o motorista leu numa placa que ainda faltavam 18 km para chegar à sua cidade destino. Percebendo que chegaria atrasado, passou, então, a se deslocar com a máxima velocidade permitida pela rodovia, 12 km/h, até a chegada. Para essa viagem, determine: a) a distância percorrida; b) o tempo gasto; c) a velocidade média.. Um veículo faz uma viagem em duas etapas, partindo da cidade e chegando a cidade. Na primeira etapa ele desenvolve uma velocidade escalar média de km/h durante um tempo de minutos. Na outra e- tapa, com a pista mais livre, ele consegue desenvolver uma velocidade escalar constante de 8 km/h, durante 3 minutos. a) Qual a distância entre a cidade e a cidade? b) Se durante a viagem houve uma parada de,5 hora para reabastecimento e alimentação, calcule a velocidade média do veículo nessa viagem. 7. Um motorista iniciou viagem às 1 h. Depois de viajar durante 1 hora em rodovia de pista única, somente conseguindo velocidade média de 8 km/h, ele acessou a rodovia de pista dupla que o levou até destino final. No início dessa rodovia ele leu em uma placa que ainda faltavam 2 km para chegar. Temendo viajar à noite, ele manteve a máxima velocidade permitida pela rodovia, 12 km/h, até o final da viagem. a) Determine o horário de chegada; b) Calcule a velocidade média nessa viagem. km/h; na segunda, ele se desloca min com velocidade média de 12 km/h. Calcule a velocidade média na viagem. 1. O xpresso Pangaré Ltda. faz a linha que liga a cidade de uraqueiras à capital, fazendo o trajeto em três etapas: os primeiros 2 min, em pista não pavimentada, ele faz com velocidade média de 3 km/h; os 1 km seguintes, em pista única, ele faz a km/h e, o restante do percurso, em pista dupla, ele percorre em l h, a 1 km/h. Calcule a velocidade média do ônibus nessa viagem. 11. Determine a velocidade escalar média de um automóvel entre duas cidades, considerando que ela seja feita: a) metade do tempo a 8 km/h e a outra metade a 12 km/h; b) metade do percurso a 8 km/h e a outra metade a 12 km/h. 12. O gráfico representa os valores aproximados da velocidade de um caminhão durante as 5 horas de viagem entre duas cidades Calcule a distância (em km) entre as duas cidades e a velocidade média (em km/h) do caminhão na viagem. 13. O gráfico representa os valores aproximados da velocidade de um caminhão durante as 5 horas de viagem entre duas cidades ,5 2,5 5 t (h) t (h) Calcule a distância (em km) entre as duas cidades e a velocidade média (em km/h) do caminhão na viagem. 1. O gráfico representa os valores aproximados da velocidade de um veículo durante as 5 horas de viagem entre duas cidades que distam 8 km uma da outra. 2v v 2 5 a) Qual foi a velocidade média do veículo nessa viagem? b) Determine o valor de v mostrado no gráfico. 15. O gráfico abaixo representa a variação da velocidade escalar de um móvel durante 12 segundos. t (h) 8. (Fuvest modificada) Na viagem de 1 km entre duas cidades ligadas por uma autoestrada de trânsito tranquilo, um motorista estimou o tempo a ser gasto, considerando que conseguisse manter velocidade praticamente constante, igual ao valor máximo permitido pela rodovia, de 12 km/h. a) Iniciando viagem às 8 h em ponto, qual o horário previsto para a chegada? b) Porém, ele somente conseguiu manter a velocidade programada até encontrar forte chuva, tendo que reduzir para km/h, num trecho de 5 km. Passada a chuva, ele retomou a velocidade de 12 km/h. Desconsiderando os tempos de aceleração e desaceleração, de quanto foi o atraso nessa viagem? Para esse intervalo, calcule a velocidade escalar média do móvel. 1. figura abaixo representa a velocidade escalar de um móvel a partir do instante t =. 9. viagem de um automóvel entre duas cidades, e é feita em duas etapas: na primeira, ele percorre 12 km com velocidade média de 9

2 nglo/itapira-moji 1º Colegial Física 2 1 b) m que instante o móvel passa pela origem dos espaços? c) sboce os gráficos S t e v t de t = até t = s Qual velocidade escalar média desse veículo até o instante 15 s. 17. Nas provas de atletismo de curta distância (até 2 m), observa-se um aumento muito rápido da velocidade nos primeiros segundos da prova e depois um intervalo de tempo, relativamente longo, em que a velocidade do atleta permanece praticamente constante, para em seguida diminuir lentamente. Para simplificar, suponha que a velocidade do velocista, em função do tempo, seja dada pelo gráfico abaixo, numa prova que ele cumpriu em 2 segundos. a) De quantos metros foi essa prova? b) Calcule a velocidade média do velocista. Respostas 1] 75 km/h. 2] 9 km/h 3] 1 km/h. ] 72 km/h. 5] a) 27 km; b) 2,5 h; c) 18 km/h. ] a) 1 km; b) 5 km/h. 7] a)18 h e min; b) 15 km/h. 8] a) 1 h e 2 min; b) 5 min. 9] 1 km/h. 1] 5 km/h. 11] a) 9 km/h; b) 1 km/h. 12] 3 km e 2 m/s. 13] 2 km e 8 km/h. 1] a) 9 km/h; b) km/h. 15] 5 m/s. 1] 8 m/s. 17] a) 2 m; b) 1 m/s. Movimento Uniforme 1. ncontre a correspondente função horária do espaço: a) b) 1 c) d) Sobre uma trajetória orientada, desloca-se um móvel cuja função horária do espaço é dada pela expressão: S = 2 t (SI ). a) Dê os valores do espaço inicial e da velocidade escalar. b) Determine em que instante o móvel passa pela origem dos espaços. c) Trace os gráficos S t e v t de t = até t = s.. tabela a seguir representa as posições ocupadas por um veículo que se desloca com velocidade constante ao longo de uma rodovia, com destino à capital que se situa no marco km dessa rodovia. viagem inicia no marco quilométrico 5, às 8: h, quando é zerado um cronômetro. t (h),5 1, 1,5 2, a) ncontre a função (expressão matemática) que relaciona S e t. b) sboce (com capricho) o gráfico de S em função de t. 5. Liberado do solo no instante t =, um balão de gás hélio executa movimento retilíneo e uniforme durante os primeiros 1 m de subida vertical, gastando 5 s para atingir tal altura. a) Construa o gráfico da altura (S) em que se encontra o balão, em relação ao solo, em função do tempo (t), para os primeiros 5 s de movimento. Sugestão: use 1 cm : 2 m e 1 cm : 1 s. b) Determine a altura em que se encontra o balão em t = 8 s.. tabela abaixo mostra o espaço em função do tempo para um móvel que se desloca com velocidade constante a) ncontre a função horária do espaço. b) Trace (com capricho) o gráfico do espaço em função do tempo. c) Trace (com capricho) o gráfico da velocidade em função do tempo. 7. No instante t =, a distância entre dois móveis, e, é 3 m e eles se deslocam sobre a mesma trajetória em sentidos opostos, com velocidades constantes de 1 m/s e 5 m/s, respectivamente. a) sboce (com capricho) o gráfico de S em função de t. b) m que instante ocorre o encontro entre eles? c) Onde ocorre esse encontro? c) sboce o gráfico (com capricho) Sxt para os dois móveis. 8. De dois pontos e de uma reta, separados por uma distância de 8 m, partem ao mesmo tempo dois móveis com velocidades constantes de 8 m/s e 12 m/s, respectivamente, um ao encontro do outro. dotando a origem em e orientando a trajetória de para : a) determine as funções horárias do espaço para os dois móveis; b) determine o instante e a posição de encontro. c) num mesmo sistema de eixos, esboce o gráfico S t. Sugestão: use 1 cm : 1 m e 1 cm : 2 s. 9. Dois veículos passam no mesmo instante pelos pontos e, como mostrado na figura. dote origem em, e oriente a trajetória de para. Pedem-se: a) a equação horária do movimento de cada um dos veículos; b) o instante e a posição em que ocorre o alcance; c) o gráfico do espaço em função do tempo. 3 m/s 2 m/s 1 (m) 1. figura mostra as posições de dois móveis, e, no instante t =, sendo a distância entre eles igual a 72 m. les se deslocam em sentidos opostos com velocidades constantes de 72 km/h e 9 km/h, respectivamente. Oriente a trajetória de para função horária para um móvel que se desloca sobre uma trajetória orientada é dada pela expressão: S = t (SI ). a) Dê o espaço inicial e a velocidade escalar desse móvel.

3 nglo/itapira-moji 1º Colegial Física 3 a) Determine o instante e a posição de encontro em relação à posição inicial do móvel. b) Qual a distância entre eles em t = 1 s? c) sboce os gráficos S t num mesmo sistema de eixos. 11. figura mostra o móvel em perseguição ao móvel, num instante (t = ) em que a distância entre eles é de 25 m. Suas velocidades são constantes e iguais a 9 km/h e 72 km/h, respectivamente. a) contar desse instante, depois de quanto tempo o móvel alcança o móvel? b) que distância da posição inicial de ocorre o alcance? c) sboce os gráficos S t num mesmo sistema de eixos. Use 1 cm : 1 s e 1 cm : 25 m. 12. No instante t =, as posições e as indicações dos velocímetros de dois veículos, e, que iniciam viagem às 8 h, sobre a mesma rodovia. 8 km/h 1 km/h 5 (km) Como essa rodovia é de trânsito tranquilo eles mantêm as velocidades mostradas na figura praticamente constantes. a) ncontre a função horária do movimento de cada um dos móveis. b) m que horário e em que marco quilométrico ocorre o encontro? c) Trace no mesmo sistema de eixos os gráficos do espaço (S) em função do tempo (t) para os dois móveis. Indique com clareza os valores encontrados no item anterior. Use 1 cm : 1 km e 1 cm : 1 h. 13. Dois ciclistas, e, percorrem a mesma ciclovia, em sentidos o- postos. posição (S) de cada um deles está representada no gráfico abaixo, em função do tempo. Determine o instante t e e o espaço S e assinalados no gráfico. S e 1. Os gráficos I e II representam os movimentos uniformes dos veículos e deslocando-se sobre uma mesma trajetória orientada. t e 5 + b) em sentidos opostos. 17. Calcule o tempo que um trem de comprimento 8 m, deslocando-se a km/h, leva para atravessar: a) um sinaleiro; b) um túnel de comprimento igual a 2 m. 18. Dois trens, e, tem comprimentos iguais a 2 m e 3 m e velocidades constantes de 3 km/h e 5 km/h, respectivamente. Calcule o tempo de passagem de um pelo outro, se eles se deslocam: a) no mesmo sentido; b) em sentidos opostos. spelhos Planos 19. Um raio luminoso incide sobre um espelho plano, formando com a sua superfície. Calcule o desvio angular sofrido por esse raio ao se refletir. 2. Um raio de luz incide sucessivamente em dois espelhos planos 1 e 2, perpendiculares entre si, conforme representado no esquema a seguir. Calcule o desvio angular sofrido pelo raio após as reflexões nos dois espelhos Dois espelhos planos, 1 e 2, formam entre si um ângulo de 12, como mostrado na figura abaixo. Um raio de luz incide em 1, formando com sua superfície 3. Calcule o desvio sofrido por es se raio após as reflexões nos dois espelhos Na figura, são dados um espelho plano, um observador O e alguns pontos. ncontre o campo visual do espelho para esse observador e i- dentifique de quais pontos mostrados esse observador pode ver as imagens por reflexão. 2 1 Para cada um deles, calcule o instante t e o espaço S assinalados. 15. O móvel passa por um ponto P (t = ) com velocidade de m/s. Decorridos segundos, passa pelo mesmo ponto o móvel com velocidade de 1 m/s, em perseguição a. Sendo essas velocidades constantes, pedem-se: a) o instante em que alcança ; b) a que distância de P ocorre o alcance; c) o gráfico Sxt para os dois móveis. 23. Uma garota, para observar seu penteado, coloca-se em frente a um espelho plano de parede, situado a cm de uma flor presa na parte de trás dos seus cabelos. uscando uma visão melhor do arranjo da flor no cabelo, ela segura, com uma das mãos, um pequeno espelho plano atrás da cabeça, a 15 cm da flor. Qual a menor distância entre a flor e sua imagem, vista pela garota no espelho de parede? 1. Dois corredores partem no mesmo instante de um mesmo ponto de uma pista circular de raio 2 m, deslocando-se com velocidades constantes de 3π m/s e 2π m/s. Calcule depois de quanto tempo um passa e pelo outro novamente, supondo seus movimentos: a) no mesmo sentido;

4 nglo/itapira-moji 1º Colegial Física 2. figura mostra um observador (O), uma superfície refletora plana () disposta horizontalmente, uma lâmpada (L) e um anteparo opaco (). 1,5 m 2,5 m 1] a) S = +3t; b) S = + 5t; c) S = 2 5 t; d) S = 2 t. 2] a) 2 m e m/s; b) 5 s; c) m a) Trace o raio que parte da lâmpada e atinge os olhos do observador. b) Calcule a distância percorrida por esse raio. 25. m pé, um observador (O) está mirando espelho plano, fixo numa parede vertical, e vendo a imagem de uma moeda (M) que se encontra sobre o piso da sala. Todas as medidas mostradas estão expressas em centímetros. 3] a) 12 m e 3 m/s; b) s; c) -12 ] a) S = 5 9t; b) O 5 t (h) 5] a) b) 1 m. 1 1 M a) Mostre a trajetória de um raio de luz que parte da moeda e atinge os olhos do observador. b) Qual distância percorrida por esse raio? c) que distância do solo o raio atinge o espelho? 2. Uma pessoa tem um espelho plano, de altura 2 cm. Quando ela mantém o espelho vertical, a cm dos seus olhos, vê por reflexão a imagem de uma árvore cobrir exatamente o espelho. Se a árvore está a,8 m do espelho, qual a altura dessa árvore? 27. Na figura abaixo, um observador está mirando um espelho plano e vendo a imagem de um objeto luminoso C situado cm acima da superfície do espelho. 3 cm 75 cm 3 L D cm a) Trace o raio de luz que parte do objeto e atinge o olho do observador. b) que distância de esse raio atinge o espelho? 28. Na parede maior de uma sala retangular de m de largura por 5 m de comprimento há um espelho plano centrado nela. Um observador, em pé, no centro da sala, vê a imagem de um observador que está num dos cantos da outra parede maior. a) Faça uma figura ilustrando a situação descrita e determine a largura mínima do espelho. b) Qual a distância de à imagem de? 29. Um homem de 1,8 m de altura cujos olhos estão a 1,7 m do solo está vendo por inteiro sua imagem numa espelho plano. Determine o comprimento desse espelho e a altura da borda inferior ao piso. 3. Os olhos de um observador encontram-se a 2 m de um espelho plano vertical e a 1,8 m do solo. Visando esse espelho ele vê por completo a imagem de um vaso de cm de altura que está 1 m à sua frente. Qual a altura mínima desse espelho e qual a distância de sua borda inferior até o solo? 31. P. Lúcio tem 1, m de altura e Djalma tem 1,8 m. s distâncias dos olhos de cada um deles até o solo são 1,5 m e 1,7 m, respectivamente. Para que se apresentem decentemente na sala de aula, no toalete dos professores há um espelho plano no qual cada um pode ver sua própria imagem por inteiro. a) Qual a mínima altura possível desse espelho? b) Nas condições do item anterior, qual a distância da borda inferior do espelho ao piso? 5 ] a) S = 2 + 1,5t; b) ] a) 2 s; b) 2 m; c) ,5 8] S = 8t e S = 8 12t; b) s e 32 m; c) 9] S = 3t e S = 1 + 2t; b) 1 s e 3 m; c) ] a) 1 s e 32 m; b) 27 m; c) ] a) 5 s; b) 1.25 m c) ] a) S = 8t e S = 5 1t; b) 1 h e 3 min e km 2; c) 5 2 t (h) 2,5 13] 2 s e 2 m. 1] I) 1 s e 8 m; II) 1 s e 32 m. 15] a) 1 s; b) m; c) 1

5 nglo/itapira-moji 1º Colegial Física 5 1] a) 8 s; b) 9 s. 17] 8 s; 1 min. 18] a) 1 s; b) 2 s. 19] 8. 2] ] ],, e C. 23] 11 cm. 2] a) fig.; b) 5 m. 25] a) fig; b) 2 m; c) cm. O M 2] 3, m. 27] a) figura;b) 25 cm. 28] a) 1,7 m; b),5 m. 29] 9cm e 85 cm. 3] cm e cm. 31] a) 12 cm; b) 75cm.