ROSANA DE REZENDE ANDRADE

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1 0 UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPÍRITO SANTO CENTRO DE CIÊNCIAS HUMANAS E NATURAIS DEPARTAMENTO DE ECOLOGIA E RECURSOS NATURAIS CURSO DE GRADUAÇÃO EM OCEANOGRAFIA ROSANA DE REZENDE ANDRADE SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO TRANSPORTE DA PLUMA DE ESGOTO DOMÉSTICO LANÇADA NO CANAL DA PASSAGEM E SUA INFLUÊNCIA NA QUALIDADE DA ÁGUA DA BAÍA DO ESPÍRITO SANTO VITÓRIA 2007

2 1 ROSANA DE REZENDE ANDRADE SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO TRANSPORTE DA PLUMA DE ESGOTO DOMÉSTICO LANÇADA NO CANAL DA PASSAGEM E SUA INFLUÊNCIA NA QUALIDADE DA ÁGUA DA BAÍA DO ESPÍRITO SANTO Monografia apresentada ao curso de graduação em Oceanografia da Universidade Federal do Espírito Santo, como requisito parcial para obtenção do título de Bacharel em Oceanografia. Orientador: Prof. Dr. Julio Tomás Aquije Chacaltana. Co-orientadora: MSc. Mônica de Souza Mendes Castro. VITÓRIA 2007

3 2 ROSANA DE REZENDE ANDRADE SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO TRANSPORTE DA PLUMA DE ESGOTO DOMÉSTICO LANÇADA NO CANAL DA PASSAGEM E SUA INFLUÊNCIA NA QUALIDADE DA ÁGUA DA BAÍA DO ESPÍRITO SANTO COMISSÃO EXAMINADORA Prof. Dr. Julio Tomás Aquije Chacaltana Orientador DEA/CT/UFES MSc. Mônica de Souza Mendes Castro Co-orientadora GEARH/CT/UFES Prof. Dr. Renato Rodrigues Neto Examinador DERN/CCHN/UFES VITÓRIA 2007

4 3 SIMULAÇÃO NUMÉRICA DO TRANSPORTE DA PLUMA DE ESGOTO DOMÉSTICO LANÇADA NO CANAL DA PASSAGEM E SUA INFLUÊNCIA NA QUALIDADE DA ÁGUA DA BAÍA DO ESPÍRITO SANTO por ROSANA DE REZENDE ANDRADE Submetido como requisito parcial para a obtenção de grau de Oceanógrafo na Universidade Federal do Espírito Santo Dezembro de 2007 Rosana de Rezende Andrade Por meio deste, o autor confere ao Colegiado do Curso de Oceanografia e ao Departamento de Ecologia e Recursos Naturais da UFES permissão para reproduzir e distribuir cópias totais deste documento de monografia para fins não comerciais. Assinatura do autor... Curso de graduação em Oceanografia Universidade Federal do Espírito Santo 01 de dezembro de 2007 Certificado por... Prof. Dr. Julio Tomás Aquije Chacaltana Orientador Certificado por... MSc. Mônica de Souza Mendes Castro Co-orientadora Certificado por... Prof. Dr. Renato Rodrigues Neto Examinador Aceito por... Alex Cardoso Bastos Coordenador do Curso de Oceanografia Universidade Federal do Espírito Santo

5 Dedico esta conquista a você Mãe, meu exemplo, meu orgulho, meu porto seguro! 4

6 5 AGRADECIMENTOS A minha família, fonte de amor, sabedoria, inspiração, força e determinação. Obrigada por mesmo a distância participarem de todas as etapas da minha graduação, sobretudo, compreendendo a minha ausência e me incentivando com palavras de carinho e apoio. Ao professor Julio Tomás Aquije Chacaltana pelos ensinamentos transmitidos, pela confiança depositada, pela compreensão e paciência com que me orientou, enfim pelo grande profissional, que sem duvida foi fundamental para a concretização deste trabalho. A todos os professores do curso de Oceanografia, especialmente ao Renato Rodrigues Neto, por me orientar durante um ano e por despertar em mim o interesse pela pesquisa cientifica, contribuindo de forma decisiva para o meu crescimento profissional. A Mônica pelas valiosas sugestões, por ter cedido os dados para a realização deste trabalho e tão prontamente aceitar o convite para participar da banca examinadora. Aos meus amigos de graduação, em especial a Priscila Guaitolini, Priscila Spala e Marcela, que sempre estiveram presentes nesses quatro anos, compartilhando momentos importantes os quais ficarão eternamente na minha memória. A todos os meus amigos, em especial as minhas amigas de convívio diário, por acreditarem e torcerem pelas minhas conquistas, pelo companheirismo, alegria e descontração do dia-a-dia e por muitas vezes suprirem a ausência da minha família.

7 6 RESUMO O modelo numérico DIVAST (Depth Integrated Velocity and Solute Transport) foi utilizado neste estudo com a finalidade de avaliar o impacto do lançamento de esgoto doméstico no Canal da Passagem na qualidade da água da Baía do Espírito Santo - ES, Brasil. Primeiramente, foi implementado o modelo hidrodinâmico para obter o padrão de correntes responsável pelo transporte de contaminantes, sendo posteriormente, incluído o modelo de qualidade de água. Bactérias do grupo coliformes fecais foram utilizadas como indicadoras de balneabilidade segundo a Resolução CONAMA, considerando um valor constante de T 90 igual a 8,69 h. Os resultados do modelo indicam que os coliformes decaem rapidamente na região de estudo, não comprometendo a qualidade da água da Praia de Camburi. Entretanto, estes resultados não reproduzem de forma adequada o comportamento dos microorganismos uma vez que não foi atingido um bom ajuste para o modelo de qualidade de água.

8 7 LISTA DE FIGURAS Figura 1: Penetração da luz no oceano Figura 2: Célula computacional do DIVAST Figura 3: Localização da Baía do Espírito Santo Figura 4: Mapa batimétrico da Baía do Espírito Santo Figura 5: Mapa de rugosidade da Baía do Espírito Santo Figura 6: Localização das condições de contorno Figura 7: Variação horária dos valores de T 90 durante o equinócio de primavera na área de estudo Figura 8: Localização dos pontos onde foram obtidos os dados de coliformes fecais Figura 9: Estações de monitoramento onde foram obtidos os resultados numéricos Figura 10: Comparação entre os resultados obtidos com a malha de 25 m e a de 15 m para algumas estações do domínio Figura 11: Campo de velocidade obtido no início da vazante durante a maré de quadratura Figura 12: Campo de velocidade obtido na máxima velocidade de vazante durante a maré de quadratura Figura 13: Campo de velocidade obtido no início da enchente durante a maré de quadratura Figura 14: Campo de velocidade obtido na máxima velocidade de enchente durante a maré de quadratura Figura 15: Campo de velocidade obtido no início da vazante durante a maré de sizígia Figura 16: Campo de velocidade obtido na máxima velocidade de vazante durante a maré de sizígia... 52

9 8 Figura 17: Campo de velocidade obtido no início da enchente durante a maré de sizígia Figura 18: Campo de velocidade obtido na máxima velocidade de enchente durante a maré de sizígia Figura 19: Variação temporal de colifomes fecais nos pontos utilizados para a calibração do modelo Figura 20: Pluma de contaminação de coliformes fecais com T 90 igual a 8,69 h durante o início da vazante Figura 21: Pluma de contaminação de coliformes fecais com taxa de inativação igual a 6,35 durante a máxima velocidade de vazante Figura 22: Pluma de contaminação de coliformes fecais com T 90 igual a 8,69 h durante o final da vazante Figura 23: Pluma de contaminação de coliformes fecais com T 90 igual a 8,69 h durante o início da enchente Figura 24: Pluma de contaminação de coliformes fecais com T 90 igual a 8,69 h durante a máxima velocidade de enchente Figura 25: Pluma de contaminação de coliformes fecais com T 90 igual a 8,69 h durante o final da enchente Figura 26: Pluma de contaminação de coliformes fecais com T 90 igual a 0 h durante a máxima velocidade de vazante no 1º ciclo de maré Figura 27: Pluma de contaminação de coliformes fecais com T 90 igual a 0 h durante a máxima velocidade de vazante no 4º ciclo de maré Figura 28: Pluma de contaminação de coliformes fecais com T 90 igual a 0 h durante a máxima velocidade de vazante no 7º ciclo de maré Figura 29: Pluma de contaminação de coliformes fecais com T 90 igual a 0 h durante a máxima velocidade de vazante no 10º ciclo de maré Figura 30: Pluma de contaminação de coliformes fecais com T 90 igual a 0 h durante a máxima velocidade de vazante no 13º ciclo de maré Figura 31: Pluma de contaminação de coliformes fecais com T 90 igual a 0 h durante a máxima velocidade de vazante no 17º ciclo de maré... 65

10 9 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO OBJETIVOS Objetivo Geral Objetivos Específicos REVISÃO BIBLIOGRÁFICA Modelagem Numérica Bactérias Indicadoras de Contaminação Fecal e Taxa de Inativação Legislação de Balneabiliade Estado da Arte de Modelagem de Qualidade de Água MODELO NUMÉRICO DIVAST METODOLOGIA Área de Estudo Implantação do Modelo Hidrodinâmico Cálculo do T Implantação do Modelo de Qualidade de Água Classificação dos Resultados RESULTADOS E DISCUSSÃO Calibração do Modelo Hidrodinâmico Circulação Hidrodinâmica da Área de Estudo Calibração do Modelo de Qualidade de Água Transporte de Coliformes Fecais na Área de Estudo CONCLUSÕES E RECOMENDAÇÕES REFERÊNCIAS... 69

11 10 1 INTRODUÇÃO A ocupação desordenada do ambiente costeiro, decorrente do intenso desenvolvimento econômico e crescimento populacional, tem levado ao aumento considerável de despejo de efluentes domésticos, sobretudo no ecossistema marinho. Como resultado, observa-se a degradação da qualidade da água do ambiente receptor, o que pode trazer riscos à saúde e ao bem estar da população, uma vez que, entre outras conseqüências, acarreta na contaminação da água por microorganismos patogênicos. A idéia de que os oceanos são altamente resilientes, capazes de assimilar ilimitadamente qualquer carga orgânica e bacteriológica que neles são depositados, vem ocasionando a redução na quantidade e qualidade de uma série de bens e serviços fornecidos pelos ecossistemas marinhos, particularmente aqueles que estão relacionados às praias que se constituem em uma das paisagens mais atrativas do ambiente costeiro. Estas são afetadas pela diminuição de sua condição de balneabilidade, inviabilizando atividades como recreação de contato primário, exploração de recursos naturais e turismo. Neste contexto, o lançamento de esgotos domésticos no oceano implica necessariamente no monitoramento de pontos específicos visando conhecer as condições microbiológicas do ambiente. Este acompanhamento deve ser feito escolhendo-se um ou mais grupos bacterianos que indiquem qualitativa e quantitativamente as condições de salubridade das águas marinhas que recebem descarga de efluentes, sendo mais comumente utilizado no Brasil, bactérias do grupo dos coliformes fecais. Além da amostragem pontual, é de extrema importância conhecer o padrão de circulação da área que recebe o aporte de esgotos para, então, prever o transporte das bactérias indicadoras de contaminação fecal assim como sua distribuição ao longo da região impactada. Para isso são utilizados modelos numéricos como ferramentas de auxílio e otimização na gestão de ecossistemas costeiros. Através de um modelo conceitual que é representado na forma de equações matemáticas e, posteriormente, escrito em uma linguagem numérica, estes modelos podem simular situações reais, sendo capazes de reproduzir o comportamento hidrodinâmico e a qualidade da água para diferentes cenários ambientais.

12 11 Os modelos numéricos são ferramentas integradoras, sem as quais dificilmente se consegue uma visão dinâmica dos processos físicos, químicos e biológicos que ocorrem em sistemas complexos como as zonas costeiras. Também são importantes porque minimizam e otimizam os custos de monitoramento e medição, integrando informações espacialmente dispersas e interpolando o conhecimento para regiões nas quais não há medições. Portanto, viabilizam um conhecimento amplo da área de interesse, podendo ser aplicados em Planos de Emergência, Licenciamento Ambiental e/ou Planos de Mitigação (Rosman, 2006). O município de Vitória encontra-se entre as cidades brasileiras que sofrem com os problemas de poluição das águas costeiras. Nas últimas décadas, Vitória apresentou uma rápida expansão, a qual não foi acompanhada pela implantação de sistemas adequados para a captação, tratamento e lançamento de esgoto. Inserida no município de Vitória, a Baía do Espírito Santo banha as principais praias da cidade, dentre as quais a Praia de Camburi, destacando-se como uma importante fonte de lazer junto à população, além de grande potencial econômico advindo do turismo e das atividades industriais e portuárias. No entanto, vem sofrendo forte degradação ambiental em razão do lançamento de esgotos domésticos. Portanto, a utilização de modelos numéricos é fundamental para quantificar o impacto do despejo de esgotos domésticos nas águas da Baía do Espírito Santo e, consequentemente, propor uma gestão ambiental mais rigorosa para essa região, principalmente no que se refere às condições de balneabilidade de suas praias. Embora existam outras fontes, neste estudo somente será analisado o lançamento de esgotos procedentes do Canal da Passagem uma vez que este se constitui no principal aporte de bactérias. Neste contexto, o controle da poluição da água nesta região é um importante aliado para garantir a qualidade de vida de seus frequentadores bem como a qualidade do meio ambiente, tendo em vista a importância desses sistemas para a vida humana.

13 12 2 OBJETIVOS 2.1 Objetivo Geral Contribuir para o conhecimento do comportamento hidrodinâmico e da qualidade da água da Baía do Espírito Santo, através do uso do modelo computacional DIVAST. 2.2 Objetivos Específicos Calcular a taxa de inativação para coliformes fecais na área de estudo; Analisar a distribuição espacial e temporal da pluma de esgoto doméstico que é lançada no Canal da Passagem e sua influência nas águas da Baía do Espírito Santo; Classificar os resultados obtidos com os padrões de balneabilidade de praia estabelecidos pela Resolução CONAMA.

14 13 3 REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 3.1 Modelagem numérica Os modelos numéricos são usados em corpos hídricos, basicamente, para a previsão do padrão de circulação das águas (modelos hidrodinâmicos) e para a previsão do transporte e distribuição de constituintes que qualificam a água (modelos de qualidade de água). Tais modelos podem ser empregados tanto em análises de diagnóstico, com o objetivo de avaliar as condições ambientais atuais, como em análises de prognóstico, a fim de conhecer as condições ambientais futuras frente aos impactos de modificações a serem introduzidos no meio (Rosman, 2006). Em ambientes costeiros, os modelos numéricos podem ser formulados em duas ou três dimensões espaciais. A escolha da dimensionalidade do modelo está condicionada às aproximações numéricas usadas na formulação dos processos físicos, químicos e biológicos relevantes, à precisão e amplitude dos resultados necessários e à natureza do sistema. Os modelos tridimensionais são os que melhor descrevem os processos que ocorrem na natureza por possuírem dimensões x, y, z e t. No entanto, o uso destes modelos em corpos d água costeiros, os quais geralmente abrangem extensas áreas e exigem a simulação de diversos ciclos de maré, requer um intenso esforço computacional, além de envolver grande complexidade na determinação dos parâmetros das equações governantes (Lewis, 1997). Assim, modelos tridimensionais geralmente são empregados em corpos d água que caracterizamse por possuírem significativo gradiente de massa específica, tanto verticalmente como horizontalmente, necessitando da inclusão de termos baroclínicos. Uma alternativa usual na simulação de processos de escoamento e transporte de constituintes em regiões costeiras, é a redução do modelo tridimensional para o bidimensional integrado na vertical. Embora nestes modelos sejam promediadas as variáveis verticais, negligenciando os efeitos de estratificação e mistura associada a correntes secundárias, seu emprego é aceitável em corpos d água pouco estratificados tendendo a verticalmente homogêneos, como é o caso de escoamentos tipicamente barotrópicos (Binnie e Partners, 1993). Ainda que menos

15 14 comum, existem modelos bidimensionais em que as promediações são feitas sobre variáveis laterais, podendo, assim, ser aplicados em corpos com variação vertical de densidade (Feitosa, 2003). Nesse sentido, modelos bidimensionais têm sido usados com maior freqüência quando comparados aos tridimensionais. Em modelos numéricos com termos baroclínicos, é comum que os contaminantes (no campo próximo das fontes emitentes) e as propriedades da água, isto é, salinidade e/ou temperatura, atuem como escalares ativos, pois sua presença gera gradientes de densidade que interferem no escoamento. Dessa forma, o modelo de transporte do escalar e o modelo hidrodinâmico são acoplados (Rosman, 2006). Já em modelos barotrópicos, é mais freqüente a simulação da distribuição de constituintes como escalares passivos, ou seja, que não interferem na hidrodinâmica do ambiente. Como conseqüência, a modelagem do padrão hidrodinâmico do corpo de água e a modelagem do transporte do escalar são problemas desacoplados, uma vez que o movimento da água é independente da concentração dos constituintes. Assim, para que ocorra uma boa simulação do transporte do escalar, uma adequada simulação do campo hidrodinâmico torna-se necessária (Rosman, 2006). No desenvolvimento da capacidade previsiva do modelo de transporte de constituintes, é necessário considerar a associação dos vários processos de natureza física que interferem na propagação, diluição e espalhamento do constituinte no corpo d água. Esses processos são conhecidos como advecção, difusão e dispersão. A advecção refere-se ao transporte do constituinte devido ao movimento do fluido, a difusão está relacionada ao espalhamento do constituinte pelo movimento molecular e turbulento das partículas e, por fim, a dispersão é o processo de espalhamento em função da ação conjunta da advecção e da difusão (Fisher et al., 1979). O transporte de um constituinte é calculado com base na equação da advecçãodifusão. Esta equação possui uma parte dita determinística (advecção), em que o transporte se dá pelas forças determinísticas, ou seja, pelas velocidades calculadas no escoamento, e uma outra parte dita turbulenta ou aleatória (difusão), em que as forças geradoras da turbulência ditam seu movimento. Dessa forma,

16 15 estes dois processos atuam independentemente, de maneira que podem ser calculados de maneira isolada (Fisher et al., 1979). Independente do tipo de modelo numérico utilizado, este deverá passar por dois processos indispensáveis para a confiabilidade dos resultados fornecidos, a calibração e a validação. A calibração de um modelo tem por objetivo o ajuste dos parâmetros que melhor representam um conjunto de dados. Essa etapa é necessária porque alguns parâmetros, tais como coeficiente de rugosidade e coeficiente de difusividade, são obtidos empiricamente e necessitam de testes para verificar quais deles são mais adequados à região de estudo. Além disso, é preciso avaliar quais as condições de contorno melhor se ajustam ao modelo e também verificar se os dados de batimetria e rugosidade condizem com a realidade. O ajuste será alcançado quando os resultados obtidos através do modelo apresentarem boa concordância com aqueles medidos em campo. Uma vez que o modelo tenha sido calibrado, ocorre a validação para assegurar sua capacidade de previsão. Portanto, nessa etapa será verificado se o modelo está representando de forma adequada o fenômeno ambiental em questão, simulando as condições de funcionamento com base nos parâmetros calibrados e com conjunto de dados independentes daqueles usados na calibração. Somente depois de calibrado e validado, os modelos podem ser efetivamente usados como ferramenta de pesquisa e de simulação. Contudo, ainda existem certas limitações ao uso de modelos numéricos de hidrodinâmica e de qualidade de água. Estas limitações incluem: dificuldades em se equacionar os efeitos de turbulência e do atrito devido à rugosidade do fundo em escoamentos nãopermanentes e não-uniformes, conhecimento limitado dos valores dos coeficientes de dispersão e difusão, compreensão apenas na sua forma mais simples dos processos químicos e biológicos de complexo equacionamento, além do que, as condições de contorno incluídas nas simulações são frequentemente imprecisas e limitadas. Portanto, torna-se imprescindível a apreciação das limitações e restrições dos modelos numéricos, a fim de que os resultados obtidos das simulações não levem a interpretações errôneas do sistema estudado (Falconer, 1992).

17 Bactérias Indicadoras de Contaminação Fecal e Taxa de Inativação Uma aplicação bastante representativa dos modelos de qualidade de água diz respeito à simulação do lançamento, transporte e distribuição de efluentes domésticos, tratados ou não, em corpos d água. Neste caso, a modelagem pode ser baseada na concentração de bactérias indicadoras que, apesar de não serem necessariamente patogênicas, indicam o grau de contaminação fecal deste ambiente, refletindo a provável presença de organismos patógenos. Estas bactérias incluem dois grupos principais: coliformes fecais (termotolerantes) e estreptococos fecais, os quais são facilmente mensuráveis e estão abundantemente presentes nos dejetos humanos em quantidades maiores que os patógenos (Wood et al., 1993; Efstratiou, 2001). Os indicadores sanitários tradicionalmente utilizados são bactérias do grupo dos coliformes fecais, embora a Agência de Proteção ao Meio Ambiente dos Estados Unidos e vários outros estudos proponham que os enterococos (subconjunto dos estreptococos fecais) representem melhor as condições de balneabilidade de águas salinas (Cabelli et al., 1983; Fattal et al., 1987; Evison, 1988). Tais estudos afirmam que os enterococos, além de apresentarem maior resistência em ambientes marinhos em relação aos coliformes fecais, também mostram correlação mais forte com os sintomas de doenças associadas a banhistas. No Brasil, a Resolução CONAMA nº 274, de 29 de novembro de 2000 determina que o acompanhamento das águas salinas destinadas à balneabilidade deve basear-se na avaliação da concentração de coliformes fecais de acordo com limites estabelecidos na Resolução, podendo-se substituí-los pela determinação de Escherichia coli de acordo com limites estabelecidos pelo órgão ambiental competente. O principal parâmetro para o cálculo da concentração de bactérias indicadoras de contaminação fecal é a taxa de inativação, definida como o número de bactérias mortas durante certo período de tempo (Wood et al., 1993). Essa taxa envolve diversos fatores, dentre os quais os mais relevantes são radiação solar, temperatura, turbidez, disponibilidade de nutrientes, salinidade, predação pela microbiota natural, sedimentação, estresse osmótico e ph (Hanes e Fragala, 1967;

18 17 Roper e Marshall, 1978; Solic e Krstulovic, 1992; Davies-Colley et al., 1994; Sinton et al., 1994). O mecanismo mais importante que influencia a taxa de inativação é a radiação solar (Kapuscinski e Mitchell, 1983; Fujioka et al., 1981; Canteras et al., 1995; Sinton et al., 2002). No entanto, existe uma controvérsia em relação a qual região do espectro solar é mais letal às bactérias. Um estudo realizado por Calkins e Barcelo (1982) apud Wood et al. (1993) demonstrou que a banda ultravioleta UV-B ( nm) é a porção mais bactericida do espectro solar, causando danos diretos no DNA (fotobiológicos). Neste mesmo estudo, os autores afirmaram que, embora menos importante, as bandas UV-A ( nm) e visível ( nm) também contribuem para a inativação bacteriana através de danos fotoquímicos, particularmente fotooxidação. Em contrapartida, Sinton et al. (1994) encontraram pouca contribuição da luz UV-B na inativação de bactérias, afirmando que este processo é ocasionado predominantemente por duas bandas espectrais: uma centrada em 330 nm (UV-A) e outra em comprimentos de onda superiores a 400 nm (luz visível). Davies-Colley et al. (1994) também acharam que a inativação causada pela radiação UV-B possui menor importância quando comparado às bandas UV-A e visível, o que atribuíram à menor penetração da banda UV-B, no oceano, em relação às demais. A intensidade da radiação solar é dependente da elevação do sol e das condições do tempo. Deste modo, além de variar com a latitude (intensidade dos raios solares reduz à medida que aumenta a latitude), também varia ao longo do dia e sazonalmente. Ademais, abaixo da superfície do oceano, a luz é atenuada de forma diferente para cada região do espectro solar (Figura 1), sendo também afetada pela matéria orgânica dissolvida e pelo material particulado presente na coluna d água (Wood et al., 1993). Como um exemplo destes efeitos na inativação de bactérias, pode-se citar o trabalho desenvolvido por Rhodes e Kator (1990) os quais acharam que em águas estuarinas turbidas da Baia de Chesapeake, a inativação de Escherichia coli a 0,25m de profundidade foi significativamente reduzida quando comparada com a superfície e em ambos 0,5 e 1,0m de profundidade a taxa inativação foi similar ao escuro, exceto durante as estações de máxima penetração da luz.

19 18 Figura 1: Penetração da luz no oceano. Fonte: modificado de Fatores Ambientais, A taxa de inativação é convencionalmente expressa em termos do tempo necessário para que ocorra a redução de 90% da concentração inicial de bactérias indicadoras, independente de diluição (T 90 ) (Wood et al., 1993). Tradicionalmente, valores de T 90 têm sido largamente reportados, com grande esforço focado na correlação entre o tempo de inativação bacteriana e vários fatores ambientais assim como as propriedades da água. Ao estudar a inativação de coliformes fecais provenientes de esgoto urbano na Nova Zelândia, Sinton et al. (1994) encontraram valores de T 90 no escuro de 115 e 82,3 h, para temperaturas fria (8ºC a 10ºC) e quente (15ºC a 20ºC), respectivamente ao passo que à luz solar os valores de T 90 foram de 8,5 e 2,9 h para as estações de inverno e verão, respectivamente. Estes dados são consistentes com os resultados obtidos por Fujioka et al. (1981) no Havaí, onde verificaram que a rápida inativação de coliformes fecais foi devido, principalmente, aos efeitos da luz solar.

20 19 Em pesquisa conduzida nos Estados Unidos, Noble et al. (2004) examinaram a taxa de inativação de três bactérias indicadoras considerando a interação entre vários fatores ambientais. No primeiro experimento, os parâmetros avaliados foram concentração de nutrientes, temperatura, sólidos totais suspensos e concentração inicial de bactérias. Observaram que apenas a temperatura influenciou fortemente a taxa de inativação das bactérias indicadoras, com resultados de T 90 para Escherichia coli de 109,7 e 79,4 h para 14ºC e 20ºC, respectivamente. Em outro experimento, juntamente com a radiação solar também foram considerados a concentração de sólidos totais suspensos e o tipo de efluente (com ou sem tratamento). Encontraram que a radiação solar foi o único fator que teve efeito significativo, sendo que os valores T 90 para Escherichia coli foram de 47,9 e 16,8 h para irradiação solar baixa e alta, respectivamente, confirmando a importância da luz solar como um agente de inativação. No Brasil, um dos primeiros trabalhos que se tem conhecimento foi realizado por Occhipinti (1991). Entre 1971 e 1976 foram feitos experimentos em três cidades costeiras brasileiras: uma localizada na região sudeste (Santos) e duas situadas na região nordeste (Fortaleza e Maceió) cujo objetivo comum era a construção de emissário submarino a fim de evitar a contaminação da região costeira por esgoto doméstico. Para tanto, o principal parâmetro considerado foi o T 90 e os coliformes totais foram utilizados como bactérias indicadoras de contaminação fecal. Os valores médios de T 90 foram iguais a 1,53h; 1,37h e 1,32h para Santos, Maceió e Fortaleza, respectivamente. Comparando os três experimentos pode-se dizer que T 90 foi maior em Santos e menor em Fortaleza, inidicando que estes valores aumentam de acordo com o incremento da latitude. Mais recentemente, Feitosa (2003) analisou a variação horária do T 90 para a pluma de contaminação de coliformes fecais de um emissário submarino que seria implantado na Barra da Tijuca, Rio de Janeiro, Brasil. No cálculo da variação do T 90 utilizou-se a equação de Mancini (1978) considerando a salinidade, a temperatura e a profundidade de Secchi constante. Além destas variáveis ambientais, considerou-se a variação da intensidade da radiação solar ao longo das horas do dia. Estas variações foram calculadas em função da localização geográfica (latitude e longitude), das estações do ano e também das condições meteorológicas da região de estudo. No verão a maior incidência da radiação solar

21 20 ao meio dia foi responsável pelo menor valor de T 90 (4,3h) enquanto que na ausência de luz obteve-se o maior valor de T 90 (42,7h). No inverno o menor e o maior valor de T 90 foram 6,7h e 42,7h, respectivamente. A análise de pesquisas realizadas para calcular o coeficiente de inativação de bactérias indicadoras de contaminação fecal mostra que a inativação é um processo complexo e altamente específico do sistema. Em sua maior parte, este processo é modelado usando reações de primeira ordem, sendo calculado de forma experimental em laboratórios ou através de experimentos de campo, adquirindo valores dentro de uma faixa específica. Com isso, são grandes as incertezas sobre este processo de transformação e, consequentemente, a calibração do modelo de qualidade de água passa obrigatoriamente pela correta definição deste coeficiente. 3.3 Legislação de Balneabilidade A legislação em vigor que regulamenta a avaliação da qualidade sanitária das águas é estabelecida pelo Conselho Nacional de Meio Ambiente CONAMA através de duas Resoluções, Resolução nº 274, de 29 de novembro de 2000 e Resolução nº 357, de 17 de março de A primeira estabelece os critérios de balneabilidade enquanto a segunda dispõe sobre a classificação dos corpos d água e fornece diretrizes ambientais para o seu enquadramento. No que diz respeito à qualidade da água a ser mantida, a Resolução CONAMA nº 357 estabelece que as águas doces, salobras e salinas do Território Nacional devem ser classificadas em Classes segundo seus usos preponderantes. As águas salinas (com salinidade igual ou superior a 30) são classificadas em Classe Especial, Classe I, Classe II e Classe III. Para estabelecer os padrões de balneabilidade das praias com base nos parâmetros microbiológicos interessa a Classe I que se destina à recreação de contato primário, à proteção das comunidades aquáticas, à aqüicultura e à atividade de pesca. Segundo a Resolução CONAMA nº 274, as águas salinas de Classe I destinadas ao uso de recreação de contato primário têm sua condição avaliada nas categorias

22 21 própria e imprópria, sendo que as águas consideradas próprias são subdivididas em excelente, muito boa e satisfatória, de acordo com os seguintes limites: Excelente: quando em 80% ou mais de um conjunto de amostras obtidas em cada uma das cinco semanas anteriores, colhidas no mesmo local, houver, no máximo, 250 coliformes fecais por 100 mililitros; Muito Boa: quando em 80% ou mais de um conjunto de amostras obtidas em cada uma das cinco semanas anteriores, colhidas no mesmo local, houver, no máximo, 500 coliformes fecais por 100 mililitros; Satisfatória: quando em 80% ou mais de um conjunto de amostras obtidas em cada uma das cinco semanas anteriores, colhidas no mesmo local, houver, no máximo, coliformes fecais por 100 mililitros; Imprópria: quando no trecho avaliado, for verificado valor obtido na última amostragem superior a 2500 coliformes fecais por 100 mililitros. 3.4 Estado da Arte de Modelagem de Qualidade de Água Os modelos de qualidade de água têm sido, particularmente nas últimas três décadas, usados com sucesso em uma variedade de sistemas costeiros. Diferentes tipos de modelos vêm sendo empregados, desde os mais simples com soluções bidimensionais contendo somente os parâmetros de qualidade de água mais importantes até complexos esquemas tridimensionais. Assim como a diversidade de modelos também existe uma série de finalidades a que se aplicam. Kashefipour et al. (2006) utilizaram o modelo DIVAST com o objetivo de estimar o aporte total de bactérias indicadoras de contaminação fecal dentro da Baía de Irvine, Reino Unido, comparando os resultados encontrados com a legislação ambiental vigente na Europa. Neste estudo, também foram calculadas as proporções relativas da contribuição individual de cada fonte de contaminação e sua influência na degradação da qualidade da água. Os indicadores utilizados foram coliformes totais e fecais, sendo que a radiação solar foi o único fator considerado no cálculo da taxa de inativação. Na calibração do modelo três aproximações foram empregadas para representar a relação entre a taxa de inativação e o nível de radiação solar: taxa de inativação constante durante todo o

23 22 período de simulação, taxa de inativação variando entre o dia e a noite e taxa de inativação variando com a intensidade da radiação solar. Resultados satisfatórios foram obtidos para diferentes taxas de inativação entre o dia e a noite e taxa de inativação variando com a radiação solar. Estudo similar foi realizado por Kashefipour et al. (2002) na região do estuário Ribble, Inglaterra, para predizer o impacto de várias fontes de esgoto na contaminação das águas costeiras receptoras. Em razão de diferentes sistemas (rio, estuário e região costeira) e, por conseqüência, das características hidrodinâmicas e batimétricas da área modelada, foram utilizados dois modelos numéricos, FASTER (unidimensional) e DIVAST (bidimensional), os quais foram acoplados dinamicamente para criar um modelo único. Como principais indicadores da qualidade da água foram utilizadas bactérias do grupo coliformes fecais e para o cálculo da taxa de inativação considerou-se a variação entre dia e noite, estação seca e úmida e também entre águas costeiras e fluviais. Os resultados apresentados pelo modelo apresentaram boa concordância com os dados medidos em campo, demonstrando que o modelo representou bem o fenômeno ambiental estudado. Kumar et al. (1999) simularam, através de um modelo numérico bidimensional solucionado pelo método de diferenças finitas, o impacto do lançamento de esgotos domésticos na costa oeste de Mumbai, Índia. Para tanto utilizaram bactérias do grupo coliformes fecais como indicadoras de contaminação fecal, admitindo T 90 constante correspondente a 4 horas. Com os resultados obtidos pelo modelo e também levando em consideração o nível de tratamento dos esgotos, calcularam o comprimento de dois emissários submarinos com o intuito de evitar a contaminação das águas costeiras destinadas a balneabilidade. Bel et al. (1992) também utilizaram um modelo bidimensional que utiliza o esquema de diferenças finitas explícito para calcular o comprimento de dois emissários submarinos, um localizado na cidade de Wellington e outro em Lower Hutt, na Nova Zelândia. Na simulação numérica foram considerados os efeitos da variação de alguns parâmetros de entrada: variação do vento, sazonalidade da radiação solar, nível de tratamento dos esgotos, tipo de indicador utilizado e interação entre os dois emissários. Para os coliformes fecais, o cálculo do T 90

24 23 considerou uma variação diurna e sazonal, sendo que os menores valores inseridos foram de 8h e 2,5h no inverno e verão, respectivamente. Shen et al. (2006) realizaram um estudo para estimar as fontes não pontuais de coliformes fecais no estuário do Rio Wye que deságua na Baía de Chesapeake, Estados Unidos e, assim, estabelecer uma carga permissível para que o estuário alcançasse os padrões de qualidade da água estabelecidos pela legislação. Foi aplicado um modelo tridimensional inverso (HEM-3D) resolvido pelo método de Gauss-Newton modificado. A concentração de coliformes fecais foi simulada usando um traçador não conservativo com decaimento de primeira ordem, sendo que a taxa de decaimento foi considerada constante e equivalente a 0.7 dia -1. Os resultados alcançados permitiram concluir que o método inverso além de fornecer uma aproximação eficiente para avaliar a contribuição de fontes não pontuais também tem a vantagem de que os erros associados com a estimação da carga podem ser conhecidos. Os modelos de qualidade de água baseados em parâmetros microbiológicos também são empregados para avaliar a influência da contaminação fecal na qualidade da água destinada a aqüicultura. Com esta finalidade, Riou et al. (2007) utilizaram um modelo bidimensional que resolve as equações pelo método de diferenças finitas e calcularam a contaminação dos moluscos cultivados através das concentrações de microorganismos na água fornecidas pelo modelo. Foram escolhidos dois indicadores fecais, a Escherichia coli e o F-RNA e um patógeno, o astrovírus. Para simular o comportamento dos microorganismos, a taxa de inativação foi considerada constante e obtida através de revisão bibliográfica para cada um. Em alguns locais, os resultados obtidos pelo modelo e as concentrações medidas nos moluscos não divergiram substancialmente. No entanto, para outras regiões, os valores apresentados pelo modelo desviaram-se do medido por um fator de até 10. Atualmente, os modelos de qualidade de água têm se tornado cada vez mais multidisciplinares, incluindo inúmeras variáveis e interações não-lineares, notadamente em função do progresso da capacidade de processamento dos computadores. Além dos parâmetros microbiológicos, estes modelos também simulam vários parâmetros químicos, biológicos e físico-químicos, dentre eles

25 24 oxigênio dissolvido, demanda bioquímica de oxigênio, temperatura, salinidade, ciclo do nitrogênio, ciclo do fósforo, crescimento de algas, clorofila a, substâncias radioativas, entre outros. Shen et al. (2002) utilizaram um refinado modelo tridimensional resolvido pelo método de diferenças finitas para simular a variação na qualidade da água e no ecossistema presente da Baía Hakata, Japão. Os parâmetros considerados foram temperatura, salinidade, oxigênio dissolvido, sólidos suspensos, nitrogênio orgânico, nitrato e clorofila a. Ainda que menos complexo, Chau e Jin (1999) simularam satisfatoriamente o transporte e a transformação de nove parâmetros de qualidade de água (demanda bioquímica de oxigênio, nitrogênio orgânico, amônia, nitrito, nitrato, fósforo orgânico, ortofosfato, fitoplâncton e zooplâncton) através de um modelo bidimensional composto por um sistema de coordenadas ortogonais curvilíneas e baseado em soluções de diferenças finitas. Embora ainda incipiente, alguns modelos também têm sido desenvolvidos para simular a interação entre o aporte de sedimentos e a qualidade da água, bem como os processos ecológicos envolvidos. Chao et al. (2007) desenvolveram um modelo de qualidade de água tridimensional (CCHE3D_WQ) que, além das concentrações de fitoplâncton, nutrientes e oxigênio dissolvido, também calcula o efeito do sedimento nestas variáveis. O modelo simula os processos de adsorção e liberação de nutrientes do sedimento de fundo e estima a influência da concentração de sedimentos suspensos na intensidade da luz e, consequentemente, no crescimento de fitoplâncton. Todos os processos são calculados utilizando o método numérico de elementos finitos. O modelo foi primeiramente verificado usando soluções analíticas simplificadas para o transporte de substâncias não conservativas em um canal aberto e, depois foi, então, aplicado para sistemas reais para calibrar e validar sua capacidade de simulação.

26 25 4 MODELO NUMÉRICO DIVAST O modelo numérico utilizado neste estudo é o DIVAST (Depth Integrated Velocity and Solute Transport), desenvolvido em 1976 por Roger Falconer para simular problemas relacionados à hidrodinâmica, ao transporte de sedimentos e à qualidade da água em estuários e águas costeiras. Este é um modelo bidimensional horizontal integrado ao longo da vertical, escrito em linguagem Fortran. Segundo Kashefipour et al. (2006), durante os últimos 25 anos o modelo DIVAST tem sido utilizado com sucesso em vários laboratórios em todo o mundo. As equações que governam este modelo são resultados da integração na vertical das equações tridimensionais de Reynolds fazendo-se uso das hipóteses de onda longa e pressão hidrostática. A hipótese de onda longa considera que a escala vertical é muito menor quando comparada com o domínio horizontal do modelo e, consequentemente, o movimento é praticamente horizontal, sendo o escoamento ao longo da profundidade representado pela média vertical da variável dependente mais uma flutuação em torno dessa média. Já a hipótese de pressão hidrostática diz que a pressão em qualquer ponto depende somente da elevação do nível da água (circulação barotrópica). Além destas, o modelo também utiliza a hipótese de Boussinesq associada à teoria de comprimento de mistura de Prandtl para descrever a turbulência. Dessa forma, obtêm-se equações diferenciais bidimensionais conhecidas como equações de águas rasas as quais podem ser aplicadas em estuários e zonas costeiras onde a estratificação do corpo d água é pouco significativa. A modelagem matemática que determina a hidrodinâmica do fluido é baseada na equação da continuidade, fundamentada no princípio de conservação da massa, e na equação da quantidade de movimento, também denominada de Navier-Stokes. Nas condições supracitadas, estas equações resultam em equações bidimensionais podendo ser escritas como se segue:

27 26 Equação da continuidade: t a UH x b VH y c 0 (4.1) Na equação 4.1, o termo a representa a variação temporal da elevação da superfície e os termos b e c indicam, respectivamente, a variação espacial da velocidade média na vertical nas direções x e y. Equação da quantidade de movimento: direção x: UH t a guh UUH UVH x y ( UH) 2 2 H C e 2 b ( VH ) 2 gh x c UH UH VH x y x y f a 2 2 CwWx Wx Wy d fvh g (4.2) direção y: VH t gvh ( UH) H UVH x 2 2 C 2 ( VH ) VVH y 2 gh VH 2 x 2 y 2 a VH 2 y 2 C w W y W 2 UH x y 2 x W 2 y fuh (4.3) onde: U, V Componentes da velocidade média na vertical nas direções x e y, respectivamente (m/s); H Profundidade total da água ( H h ) (m); Elevação da superfície da água acima do nível médio (m); h Profundidade da água abaixo do nível médio (m); Fator de correção do momentum para um perfil de velocidade vertical não-uniforme; f Parâmetro de Coriólis;

28 27 g Aceleração gravitacional ( g 9, 806m/s 2 ); a Massa específica do ar ( 1,292Kg/m3 ); Massa específica do fluido (Kg/m 3 ); C C w Coeficiente de rugosidade de Chezy (m ½ /s); Coeficiente de resistência ar/fluido (adimensional); W W x, y Componentes da velocidade do vento na superfície nas direções x e y, respectivamente (m/s); Viscosidade turbulenta média na vertical (m 2 /s); x, y Coordenadas (m). Os termos da equação 4.2 são: aceleração local (a), aceleração advectiva (b), aceleração devido à variação do nível d água (c), aceleração ocasionada pela ação do vento (d), aceleração originada pelo atrito com o fundo (e), aceleração causada pela turbulência (f) e aceleração devido ao efeito de Coriolis (g). Em resumo, a equação da quantidade de movimento representa o equilíbrio dinâmico das forças atuando no fluido. Para simular a modelagem da qualidade de água é empregada a equação de transporte de solutos, também conhecida como equação da advecção-difusão. Essa equação também pode ser integrada sobre a coluna da água, descrevendo o movimento médio dos solutos ao longo da profundidade. É escrita da seguinte forma: Equação da advecçã-difusão: CH t a CUH CVH x y b C C DyxH DYYH y x y d C C DxxH DxyH x x y c S (4.4)

29 28 onde: C Concentração de soluto média na vertical; D, D, D, D Coeficientes de dispersão-difusão médios ao longo da vertical xx xy yx yy nas direções x e y, respectivamente (m 2 /s); S Função que pode ser usada para representar fontes, sumidouros e/ou reações cinéticas. Na equação 4.4 os termos a, b, c e d representam, respectivamente, os seguintes efeitos: transporte local; transporte advectivo; transporte difusivo longitudinal na direção x e difusão turbulenta; e transporte difusivo longitudinal na direção y e difusão turbulenta. Os coeficientes de dispersão-difusão são determinados pelas expressões abaixo: 2 2 ( KlU ktv ) H g Dxx (4.5) 2 2 C U V 2 2 ( KlV ktu ) H g Dyy 2 2 C U V (4.6) ( Kl kt ) UVH g D XY Dyx 2 2 C U V (4.7) onde: K l Coeficiente de dispersão longitudinal médio na vertical ( K l =5,93); K t Coeficientes de difusão lateral turbulenta médio na vertical ( K t =0,23). Para substâncias não conservativas, isto é, que decaem ao longo do tempo, como bactérias indicadoras de contaminação fecal, o termo S é definido como:

30 29 onde: S KCH (4.8) K Coeficiente de inativação (dia -1 ). O coeficiente de inativação é convencionalmente expresso em termos de T 90 através de uma reação de decaimento de primeira ordem matematicamente definida como: onde: ln10 K (4.9) T 90 T 90 Tempo necessário para a redução de 90% do número original de bactérias indicadoras de contaminação fecal (h). Como as equações diferenciais parciais 4.1, 4.2, 4.3 e 4.4 não possuem solução analítica, o modelo DIVAST emprega o método numérico de diferenças finitas para resolvê-las. Este método geralmente utiliza uma malha retangular composta de células quadradas para representar a região de estudo, e consiste na substituição, dentro dessa malha computacional, de equações diferenciais parciais por equações em diferenças finitas, baseadas na aproximação em séries de Taylor truncadas. O tipo particular de esquema de diferenças finitas empregado neste modelo é o Método Implícito de Direção Alternada também denominado ADI (Alternating Direction Implicit). Este é um esquema que envolve a subdivisão de cada passo de tempo em dois meio passos. No primeiro meio passo de tempo a elevação da água, a componente U da velocidade e a concentração de soluto são solucionadas implicitamente na direção x, enquanto que as outras variáveis são representadas explicitamente. Similarmente, para o segundo meio passo de tempo, a elevação da água, a componente V da velocidade e a concentração de soluto são solucionadas implicitamente na direção y, com as outras variáveis sendo representadas explicitamente. Dessa maneira, pode ser aplicado considerando-se, porém, apenas

31 30 uma dimensão implicitamente para cada meio passo de tempo, sem a solução de uma matriz bidimensional completa. Este esquema tem precisão de segunda ordem tanto no tempo como no espaço, não tendo nenhuma restrição quanta à estabilidade. Um esquema será estável se o efeito acumulado de todos os erros de arredondamento for negligenciável. Entretanto, Falconer (1976) recomenda que se restrinja o passo de tempo de forma que o número de Courant (equação 4.10) seja menor que 8. t x gh (4.10) onde: t x Passo de tempo utilizado; Tamanho da célula. O DIVAST utiliza formulação do tipo euleriano e, assim, as variáveis (elevação do nível d água, concentração de soluto, velocidade nas direções x e y e profundidade) são calculadas em pontos específicos da região modelada colocando-se uma malha computacional sobre a qual as equações serão resolvidas. A elevação e a concentração de soluto são determinadas no centro da célula ao passo que as componentes da velocidade e a profundidade são especificadas no centro dos lados da célula (Figura 2). Figura 2: Célula computacional do DIVAST. Fonte: Binnie e Partners, 1993.

32 31 Para iniciar a simulação, os valores iniciais das variáveis são prescritos ao longo do domínio dependendo das condições iniciais inseridas no modelo, que podem ser de dois tipos: partida a quente e partida a frio. Na partida a quente, a simulação começa a partir de valores de elevação, velocidade e concentração de soluto obtidos em simulação precedente. Já na partida a frio, o modelo inicia a simulação considerando, normalmente, velocidade nula ao longo do domínio, concentração de soluto nula ou com valor constante se a distribuição do soluto é inicialmente uniforme e elevação próxima ao seu nível máximo (preamar) ou mínimo (baixamar). Como o modelo calcula apenas o que ocorre no interior do domínio modelado, a informação do que ocorre fora deste é transmitida através das condições de contorno, que são de dois tipos: contorno fechado e contorno aberto. Os contornos fechados ocorrem ao longo de linhas de costa ou adjacentes a estruturas, através dos quais não há passagem de fluxo. Ao contrário do contorno fechado, o contorno aberto não é uma fronteira física, o que permite o fluxo e, neste caso, condições hidrodinâmicas (elevação da superfície da água ou velocidade) e de qualidade (concentração de soluto) necessitam ser determinadas. Com as condições de contorno incluídas, as equações em diferenças finitas para continuidade e quantidade de movimento resultantes em cada meio passo de tempo são solucionadas usando-se o método de eliminação de Gauss e substituição anterior (ou algoritmo de Thomas). Depois de estabelecer o campo hidrodinâmico dentro do domínio do modelo, o soluto é computado para cada meio passo de tempo para que se possa obter seu transporte e, consequentemente, sua concentração em todas áreas de interesse.

33 32 5 METODOLOGIA 5.1 Área de Estudo A Baía do Espírito Santo localiza-se ao norte do município de Vitória, capital do Estado do Espírito Santo, e está situada entre os paralelos 20º 16 e 20º 19 de latitude sul e entre os meridianos 40º 14 e 40º 18 de longitude oeste. Consiste em um corpo abrigado que recebe aporte de água por dois canais: o Canal da Passagem e o canal de acesso ao Porto de Vitória. A área a ser modelada, destacada em vermelho na Figura 3, compreende a referida Baía com ênfase na saída do Canal da Passagem e na Praia de Camburi. Com uma extensão aproximada de 6 Km, a Praia de Camburi, principal praia da Baía do Espírito Santo, pode ter sua condição de balneabilidade comprometida pelo lançamento contínuo de esgoto doméstico no Canal da Passagem. Este canal caracteriza-se por um estreito e sinuoso braço de mar que conecta a Baía do Espírito Santo com a Baía de Vitória. Sua batimetria é variável, apresentando desde lugares rasos que secam por ocasião da maré vazante a outros onde a profundidade alcança 9 m. Possui aproximadamente 100 m de largura na seção de saída e 10 Km de extensão, ao longo do qual ocorrem lançamentos de esgoto com tratamento insuficiente provenientes das Estações de Tratamento de Esgoto Jardim Camburi e Vale do Mulembá e até mesmo in natura (Castro, 2001). Segundo Castro (2001), a saída do Canal da Passagem pode ser caracterizada como um estuário ligeiramente estratificado a bem misturado, o que permite a aplicação com confiabilidade de modelos bidimensionais, como o DIVAST, na região de estudo.