1 Difração - Versão 2.0 IBTF - Projeto Acessa Física - Atualizado em 18 de agosto de 2009 Projeto Financiado pelo MEC - Ministério da Educação e

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1 Guia do Professor Experimento Difração: Medidas das distâncias entre as ranhuras de um CD/DVD e da espessura de um fio de cabelo 1

2 Caro Professor(a), Esse guia visa apresentar o experimento produzido para trabalhar com a temática Ondas focando em particular em ondas eletromagnéticas, assim como todos os outros recursos elaborados para trabalhar com essa temática, os respectivos conteúdos abordados em cada um deles e links e bibliografias pertinentes. É importante mencionar que a utilização desses materiais deve seguir a sua concepção de ensino e aprendizagem. No entanto, de maneira geral, eles foram produzidos visando motivar o aluno a questionar e refletir sobre o tema em questão, através de situações problematizadoras, em contextos curiosos e instigantes para o aluno do Ensino Médio, possibilitando o aprendizado de uma ciência mais contextualizada, com implicações tecnológicas e sociais. - Mídias desenvolvidas sobre o tema Ondas : Para trabalhar com esse tema, foram desenvolvidas quatro mídias, que apesar de estarem publicadas separadamente, poderão ser todas baixadas do Portal do Professor para a sua máquina: 1. Vídeo Passeio pelo Espectro eletromagnético; 2. Áudio O que você acha que melhoraria o sinal do seu telefone celular: embrulhá-lo com papel sulfite ou com papel alumínio?; 3. Software Espectroscopia; 4. Experimento Difração: Medidas das distâncias entre as ranhuras de um CD/DVD e da espessura de um fio de cabelo. A seguir apresentaremos um quadro com os detalhamentos dessas mídias. Mídias Comentários Vídeo O vídeo trabalha o conceito de ondas 2

3 eletromagnéticas a partir de duas situações inusitadas e curiosas vividas pelas equipes Vermelha e Azul. A equipe Vermelha é convidada a conhecer o Laboratório de Luz Síncrotron, uma máquina incrível, capaz de acelerar elétrons e gerar energia eletromagnética. Já a equipe Azul, mostrará como é possível fazer uma transmissão de rádio usando um emissor e um receptor de ondas eletromagnéticas. Nessas situações as equipes e o físico estarão problematizando e discutindo o conceito de ondas eletromagnéticas. Para finalizar o físico e as equipes encaram um ultimo desafio: uma caça ao tesouro equipada com GPS. Cada equipe recebe um aparelho e as coordenadas de onde encontrar o tesouro. Ao caminhar, o aparelho indica a posição de latitude e longitude. Áudio Esta atividade aborda o conceito de ondas eletromagnéticas relacionando-o com o funcionamento do telefone celular a partir da questão problematizadora: O que você acha que melhoraria o sinal do seu telefone celular: embrulhá-lo com papel sulfite ou com papel alumínio? 3

4 Na parte 1 os personagens da trama vivenciam essa experiência de enrolar o celular primeiro com uma folha de papel e depois com papel alumínio para analisar como tais situações interferem no funcionamento do mesmo. A trama abre espaço para discussões sobre radiação eletromagnética, comprimento de onda, gaiola de Faraday e as aplicações práticas desses conceitos. Na parte 2, a personagem Carol Carolina faz uma comunicação com James Maxwell e Faraday e tira suas dúvidas sobre as questões e situações que aparecem no áudio. Software Através deste software constituído por uma interface simples e lúdica o aluno tomará contato com as noções básicas de espectroscopia e de radiação de corpo negro. São apresentadas reproduções de espectros de diferentes fontes luminosas, corpos aquecidos, e espectros de absorção. Experimento Esse experimento trabalha com o conceito de difração da luz, que é um fenômeno característico de todas as ondas, em particular das ondas eletromagnéticas, para medir a espessura de um fio de cabelo e em seguida, o espaçamento entre os sulcos ou trilhas de um CD e um DVD. Os conceitos envolvidos são difração, ondas eletromagnéticas, luz monocromática. 4

5 Cada uma dessas mídias possui um guia para auxiliá-lo no desenvolvimento das atividades. A seguir são disponibilizadas as informações específicas para o experimento Difração: Medidas das distâncias entre as ranhuras de um CD/DVD e da espessura de um fio de cabelo onde é apresentado a você, professor, um detalhamento sobre todas as etapas do experimento, seus objetivos e formas de o desenvolver em sua sala de aula. Utilizando a versão html (site) do experimento Segue um breve resumo de como o recurso está estruturado em sua versão HTML (site): Dados Gerais - apresenta as seguintes informações: série na qual normalmente tal conteúdo é trabalhado, os assuntos relacionados, o tempo previsto e os pré-requisitos para a execução do experimento, assim como os objetivos que fundamentam sua aplicação. Introdução - apresenta a fundamentação teórica dessa temática. Condições de Segurança - é extremamente importante a você, professor, por sugerir cuidados ao executar as etapas do experimento. Procedimento - apresenta como desenvolver o experimento, quais os materiais utilizados, assim como as etapas a seguir. 5

6 Orientações - traz orientações ao professor sobre a utilização, o desenvolvimento e a aplicação desse material em sala de aula. Questões apresenta questões e respostas que podem ajudar no embasamento teórico da aula. Estas questões estão dividas em três categorias: questão prévia, que pode antecipar o experimento, questões relativas aos resultados, questões para reflexão e discussão e questões desafios, que são mais amplas e reflexivas relacionadas com o assunto. Sugestão de Interface com outras disciplinas apresenta informações que possibilitam um trabalho interdisciplinar. Informações Adicionais - traz sugestões de links, biografias e explicações complementares que complementam o trabalho realizado. De professor para professor vídeo que traz sugestões de um outro professor, também do ensino médio, sobre o desenvolvimento do experimento proposto. Créditos apresenta informações relativas a autoria do material, do projeto Acessa Física e seus financiadores. Guia do Professor apresenta link para baixar este guia do professor em formato PDF, possibilitando a utilização do recurso mesmo em situações onde não seja possível o acesso a um computador. Para visualizar arquivos PDF é necessário utilizar o Acrobat Reader. Caso não possua o programa nesta sessão também é disponibilizado um link para baixá-lo. 6

7 Recursos Adicionais Acessibilidade Visual - pensando na questão de conforto e acessibilidade visual, o material possui a funcionalidade de aumento e diminuição do tamanho da fonte. Impressão da página permite a impressão de cada página do site separadamente, oferencendo flexibilidade na utilização parcial do conteúdo com seus alunos. Ajuda apresenta breve descrição de cada item do site. Navegação Linear apresentada no início e fim de cada página, fornece uma forma linear de navegação pelo conteúdo do recurso, percorrendo todas as sessões do site ordenadamente. Segue o conteúdo completo do experimento para impressão e utilização do mesmo em situações onde não seja possível o acesso a um computador. Bom experimento! 7

8 Home - Experimento Difração: Medidas das distâncias entre as ranhuras de um CD/DVD e da espessura de um fio de cabelo Questões Prévias Você sabe qual a diferença entre um CD e um DVD? Você tem idéia de qual é a dimensão do diâmetro (espessura) de um fio de cabelo? Como podemos fazer para calculá-la usando os conhecimentos físicos? 8

9 Dados Gerais Atividade: Ondas: Difração. Série escolar: 3ª Série do Ensino Médio. Tema da atividade: Óptica. Assunto: Será utilizado o conceito de difração da luz, que é um fenômeno característico de todas as ondas, em particular das ondas eletromagnéticas, para medir a espessura de um fio de cabelo e em seguida, o espaçamento entre os sulcos ou trilhas de um CD e um DVD. Tempo Previsto: Duas aulas de 50 minutos. Palavras-Chaves: Difração, espessura do fio de cabelo, ondas eletromagnéticas, laser, trilhas de um CD e DVD. Conceitos envolvidos: Difração, ondas eletromagnéticas, luz monocromática. Pré-requisitos: Comportamento da luz como onda eletromagnética; Conceito de difração; Equação da difração; Características de uma luz monocromática Laser. Objetivos Introduzir o aluno ao estudo de ótica física. Observar o comportamento da luz como onda eletromagnética. Observar o fenômeno da difração da luz quando esta incide sobre um CD/DVD e sobre um fio de cabelo. Utilização do conceito de difração da luz para realizar micro medidas, tais como: espessura de um fio de cabelo, distância (espaçamento) entre os sulcos de um CD e DVD. 9

10 Introdução Neste experimento serão realizadas micro medidas através da luz difratada, decorrente da incidência da luz do laser em obstáculos, tais como: espessura (d) de um fio de cabelo e a distância (d) entre as ranhuras de um CD e de um DVD. Difração da luz: contrariando o princípio da propagação retilínea, a luz tem a propriedade de contornar obstáculos colocados em sua trajetória. Este fenômeno é conhecido como difração da luz. A difração ocorre também quando a luz atravessa fendas estreitas, da ordem do comprimento da onda da luz incidente, projetando-se sobre um anteparo, regiões brilhantes ou escuras. Utilizando uma fonte de luz monocromática, como por exemplo, um laser, podese facilmente observar a difração através de um obstáculo ou de uma fenda. A difração da luz quando é decorrente da incidência da luz monocromática em um obstáculo, por exemplo, um fio de cabelo, vai apresentar regiões claras e escuras como mostra a figura 1, onde x é a distância entre os dois máximos da luz difratada no anteparo. A equação da difração é dada pela expressão: onde 10

11 x - é a distância entre dois máximos da luz difratada; L - distância do anteparo ao obstáculo ou à fenda; d - tamanho da fenda ou do obstáculo. Condições de Segurança Cuidado com o laser! Não olhe diretamente no feixe. Não direcione o em qualquer outro lugar que não seja o anteparo, pois poderá incidir no olho de um colega. Siga cuidadosamente essas instruções de segurança, pois caso o laser incida sobre os olhos, a visão poderá ficar prejudicada. Lista de Materiais Fonte laser de comprimento de onda conhecido CD 1 DVD Transferidor Fio de cabelo Uma folha de papel em branco e outra milimetrada, se possível Suporte para o CD Suporte para a fonte laser Fita adesiva Observação: Recomenda-se usar como fonte laser um apontador laser (laser pointer), vermelho, cujo comprimento de onda é aproximadamente 650nm (650 x 10-9 m). 11

12 Etapas do procedimento Etapa 1: Medida da distância entre as ranhuras de um CD/DVD usando os princípios físicos da difração. Coloque o laser apoiado em um suporte. Utilizando a própria caixa do CD, cole o com fita adesiva na tampa, de modo que o lado gravável fique exposto à luz do laser. Em seguida, incline-o 45 o, como mostra a figura 2. Observação: colocar os valores medidos e calculados nos itens abaixo, na tabela 1. Faça as medidas da distância entre os pontos da luz difratada no anteparo, x, e da distância entre o anteparo e o ponto de incidência do laser no CD, L. 12

13 Considerando o comprimento de onda do laser, λ, como sendo aproximadamente 650 nanômetros = 650 x 10-9 m, calcule a distância em milímetros, entre as ranhuras do CD, d, através da equação da difração (2): Calcule a quantidade de ranhuras por milímetro (n) do CD. Repita o procedimento anterior, utilizando um DVD. 1 cm = 10-2 m 1 mm = 10-3 m 1 µm = 10-6 m 1 nm = 10-9 m Tabela 1: Medida da distância entre as ranhuras de um CD/DVD L(m) x (nm) d(µ) d cd d dvd n (Quantidade de ranhuras mm) CD DVD Etapa 2: Medida da espessura de um fio de cabelo também usando os princípios físicos da difração. Coloque o fio de cabelo na região frontal do laser, centralizando o. Em seguida, cole o com fita adesiva lateralmente, como mostra a figura 3. 13

14 Coloque uma folha de papel em uma parede ou anteparo, distante 2 a 3 m do laser. Monte o sistema laser fio de cabelo e anteparo, como mostra a figura 4, para projetar a luz difratada pelo fio de cabelo no anteparo. Escureça o ambiente para melhor visualizar os pontos da projeção da luz difratada. Observação: colocar na tabela 2 os valores medidos e calculados nos itens abaixo: Meça as distâncias do laser ao anteparo, L, e entre os pontos da projeção da luz difratada, x, como mostra a figura 4. Determine o valor da espessura do cabelo, d, em milímetro, utilizando a equação da difração. Repita o procedimento, utilizando um fio de cabelo do colega. 14

15 Tabela 2: Medida da espessura de um fio de cabelo L(m) x (nm) d(µ) Fio 1 Fio 2 Orientações Sugestões para o procedimento: Etapa 1: Medida da distância entre as ranhuras de um CD e de um DVD Inicialmente, para demonstrar a diferença entre um CD (compact disc) e um DVD (digital versatile disc), incida um feixe de luz de uma lanterna comum, verticalmente sobre um CD e depois sobre um DVD. Pergunte aos alunos se é possível ver as diferenças entre os raios refletidos do CD e os do DVD (figura 5). Eles deverão observar que o DVD espalha as cores da luz branca sob ângulos maiores que o CD e que as cores visualizadas no DVD são diferentes das do CD. 15

16 Para obter a luz difratada do laser, após incidi la no CD/DVD, monte o sistema laser CD anteparo (folha de papel) como mostra a figura 6. Os valores aceitáveis para as distâncias entre as ranhuras são: Um dos erros nessas medidas ocorre quando o CD/DVD não está exatamente a 45 o. Para determinar o número de ranhuras, n, por milímetro, mm: Etapa 2: Medida da espessura de um fio de cabelo Para medir a espessura de um fio de cabelo, pode se colocá lo diretamente sobre a fonte laser como mostra a figura 2, ou colar o fio em um slide, colocando o no caminho da luz do laser. Procure fazer o experimento com a fonte laser a uma distância de 2 a 3m, para obter melhor visualização da luz difratada projetada no anteparo. 16

17 Questões relativas ao resultado Etapa 1: Medida da distância entre as ranhuras de um CD/DVD A distância entre as ranhuras é maior no CD ou no DVD? Quantas vezes é maior ou menor? 1.2 Qual a relação entre as quantidades de ranhuras por mm no CD e no DVD? 1.3 E agora, consegue responder a questão prévia? Etapa 2: Medida da espessura de um fio de cabelo Qual o valor encontrado para a espessura do seu cabelo? E a do colega? E agora, você consegue responder a questão prévia? Questão para reflexão e discussão 1 - Por que se consegue armazenar mais informações no CD e no DVD do que no antigo disco LP (long play)? 17

18 Questões Desafio 1 - O fenômeno da difração é utilizado para medidas na escala micro como vimos no nosso experimento que tratou da distância entre as ranhuras de um CD DVD e da espessura de um fio de cabelo. Dê outros exemplos, em que poderiam ser realizadas medidas, utilizando o fenômeno da difração. 2 - O que é necessário para fazer a medida de λ usando o fenômeno da difração? Respostas Questões relativas ao resultado Etapa 1: Medida da distância entre as ranhuras de um CD/DVD A distância entre as ranhuras é maior no CD ou no DVD? Quantas vezes é maior ou menor? Resposta: A distância entre as ranhuras de um CD é maior do que no DVD: d CD 1,2 µm d DVD 0,5 µm A distância entre as ranhuras de um CD é aproximadamente 2 vezes maior do que a de um DVD. 1.2 Qual a relação entre as quantidades de ranhuras por mm no CD e no DVD? 18

19 Resposta: Portanto: 1.3 E agora, consegue responder a questão prévia? Resposta: A diferença entre um CD e um DVD é que as ranhuras, regiões onde são armazenados os dados, estão mais próximas em um DVD do que em um CD, ou seja, podem ser armazenadas mais informações em um DVD do que em um CD (veja a resposta anterior), ainda que em um mesmo espaço. Etapa 2: Medida da espessura de um fio de cabelo Qual o valor encontrado para a espessura do seu cabelo? E a do colega? Resposta: Os valores podem variar de 49 a 71 µm E agora, você consegue responder a questão prévia? Resposta: Os valores obtidos na questão anterior. Questão para reflexão e discussão 1 - Por que se consegue armazenar mais informações no CD e no DVD do que no antigo disco LP (long play)? Resposta: No antigo LP, a quantidade de ranhuras por mm, era da ordem de 9 ranhuras mm, ou seja, era possível armazenar bem menos informações do que um CD (833 ranhuras mm) e de um DVD (2000 ranhuras mm). 19

20 Questões Desafio 1 - O fenômeno da difração é utilizado para medidas na escala micro como vimos no nosso experimento que tratou da distância entre as ranhuras de um CD DVD e da espessura de um fio de cabelo. Dê outros exemplos, em que poderiam ser realizadas medidas, utilizando o fenômeno da difração. Resposta: Utilizando o mesmo método para medir a espessura de um fio de cabelo, pode se determinar a distância entre as linhas de tela de serigrafia utilizada na produção de imagens tipo "silkscreen". Outro exemplo é o raio-x (luz alta energia) pode ser difratado por um material cristalino e através da difração observada, pode-se determinar o espaçamento dos átomos. 2 - O que é necessário para fazer a medida de λ usando o fenômeno da difração? Resposta: É necessário obter um objeto capaz de difratar a luz: construir propositalmente uma rede de difração. Por exemplo: Traçando ranhuras numa lâmina de vidro ou linhas numa folha de papel. Sugestão de Interface com outras disciplinas Biologia: Uso do laser em aplicações médicas e no estudo das células biológicas. 20

21 Informações Adicionais Teoria ondulatória da luz: A propagação da luz é realizada através de ondas eletromagnéticas, que são uma combinação de vibrações de campos elétricos e magnéticos. Na segunda metade do século XIX, James Clerk Maxwell ( ), através da sua teoria do eletromagnetismo, provou que a velocidade com que a onda eletromagnética se propagava no espaço é igual à velocidade da luz, cujo valor é aproximadamente: c = 3 x 10 8 m/s = km/s. Maxwell estabeleceu teoricamente que a luz é uma modalidade de energia radiante que se propaga através de ondas eletromagnéticas. Hertz, 15 anos após a descoberta de Maxwell, comprovou experimentalmente a teoria ondulatória produzindo ondas através de um circuito oscilante. As características de uma onda são: o comprimento de onda (λ) e a frequência (f). A velocidade da onda é dada pelo produto do comprimento de onda, λ, multiplicado pela frequência, f, ou seja, este produto é constante para cada meio: V = λf (1) Essa relação mostra que quanto maior a frequência da onda, menor o seu comprimento e vice versa (figura 8). 21

22 O espectro eletromagnético, que representa o conjunto de ondas eletromagnéticas (figura 9), apresenta vários tipos de ondas: ondas de rádio, microondas, radiação infravermelha, luz (radiações visíveis), ultravioleta, raios X e raios gama. Todas as ondas eletromagnéticas diferem entre si pela frequência, mas se propagam com a mesma velocidade no vácuo. 22

23 Laser: o significado da sigla laser em inglês é light amplification by stimulated emission of radiation e em português é traduzida como amplificação de luz pela emissão estimulada de radiação. Foi inventado em 1960 e apresenta as seguintes características: Monocromático - todas as ondas de luz têm a mesma frequência; Coerente - todas as ondas de luz estão em fase; Colimada - todas as ondas de luz são paralelas. O comprimento de onda do laser é aproximadamente: λ = 650 nanometros (650 x 10-9 m). O laser é utilizado na medicina, odontologia, indústria, para leitura e fabricação dos CDs e DVDs e outros. Nos nossos experimentos o laser será utilizado para observar o fenômeno da difração. Iluminando com um feixe de luz raios paralelos e monocromáticos (de uma só cor) um pedaço de papelão, por exemplo, no qual há uma fenda. Se a fenda é larga será projetada na tela uma tira luminosa de contornos bem definidos. Ao estreitar a fenda, a tira luminosa irá se alargar ao invés de diminuir. A luz invade a região de sombra. Quanto mais estreita for a fenda, mais acentuado será o efeito (figura 10). 23

24 Como o fenômeno da difração só é observado em fendas muito estreitas, isso indica que a luz é uma onda com comprimento de onda pequeno. A difração só é observada quando a dimensão da largura da fenda for menor ou da ordem de grandeza do comprimento de onda da luz, ou seja: d2 < d1 < λ onde λ é o comprimento de onda da luz. Créditos Projeto Acessa Física Instituição Executora IBTF - Instituto Brasileiro de Educação e Tecnologia de Formação a Distância Coordenadores de Conteúdo Prof. Dietrich Schiel Prof. Yvonne Primerano Mascarenhas Coordenador Pedagógico Hamilton Silva Autores, Co-autores e Prof. Antonio Carlos de Castro Professores Convidados Prof. Carlos Alfredo Argüello Prof. Carolina Rodrigues de Souza Miranda Prof. Iria Muller Guerrini 24

25 Prof. Marco Aurélio Pilleggi Prof. Sergio Henrique de Souza Motta Criação de Linguagem Cao Hamburger Editora de vídeo Daniela Cacuso Bellarde dos Santos Ilustrador Matheus Augusto Alves Tognetti Locutor Julio Peronti Programadores Nilton Jorge Borges Priscila Mascarenhas Luporini Parceiros CDCC - Centro de Divulgação Científica e Cultural USP IEA - Instituto de Estudos Avançados - São Carlos USP Projeto financiado pelo MEC - Ministério da Educação e pelo MCT - Ministério da Ciência e Tecnologia Creative Commons - Atribuição 2.5 Brasil Você pode: Copiar, distribuir, exibir e executar a obra Criar obras derivadas Sob as seguintes condições: Atribuição. Você deve dar crédito ao autor original, da forma especificada pelo autor ou licenciante. Para cada novo uso ou distribuição, você deve deixar claro para outros os termos da licença desta obra. Qualquer uma destas condições pode ser renunciada, desde que você obtenha permissão do autor. Nada nesta licença prejudica ou restringe os direitos morais do autor. 25