Técnicas de Medição de Velocidade

Transcrição

1 Métodos Experimentais em Energia e Ambiente Novembro de 2003 João Cruz Nuno Vieira

2 Esquematização da Apresentação: 1. Tubo de Pitot (Pitot Tube Anemometry) 2. Anemómetro de Fio Quente (Hot Wire Anemometry) 3. LDV (Laser Doppler Velocimetry) 4. PIV (Particle Image Velocimetry)

3 Tubo de Pitot Anemometria com Tubo de Pitot = Sonda + Manometria Técnica intrusiva de medição pontual de velocidade O tubo de Pitot introduz um ponto de estagnação num escoamento Conversão de energia cinética pressão Tomada de pressão estática Tomada de pressão total Tubo de Pitot moderno

4 Fundamentos Teóricos Aplicação da Equação de Bernoulli (linha de corrente de estagnação) Escoamento de Fluído Incompressível p = p1 + ρ v1 v 2 ρ ( p ) 1 = 0 p 1 pressão total = pressão estática+pressão dinâmica

5 Imprecisão da técnica I Variação de p 0 com o ângulo de ataque

6 Imprecisão da técnica II Efeito da tomada de pressão estática Precisão: f(re,diâmetro da tomada d) Re d pressão estática medida por excesso

7 Efeito do nº de Mach na compressibilidade do ar M< 0.2 Aumento de pressão inferior a 1% a compressibilidade do ar pode ser desprezada Caso contrário Fluído compressível

8 ( ) = γ γ / p 1 p p 1 T c 2 v Fluído levado ao repouso numa evolução isentrópica Escoamento de Fluído Compressível Escoamento de Fluído Compressível Escoamento Subsónico Escoamento Supersónico - Formação de Ondas de Choque ( ) ( ) M 1 M 2 1 p p = γ γ γ γ γ γ

9 Vantagens / Limitações Construção simples Barato Quase não necessita de calibração Induz perdas de carga pequenas Requer pequenas aberturas de acesso Precisão e resolução espacial insuficiente para algumas aplicações Tubo perfeitamente alinhado com o escoamento. Desalinhamento máx. ±5º Rigor construtivo para resultados fiáveis

10 Anemometria Térmica Técnica intrusiva de medição de velocidade Velocidade medida através do calor convectado pelo fluído Anemometria Térmica = Sonda + Electrónica Hot Wire (fio quente) CCA Sonda Hot Film (filme quente) Electrónica CTA

11 Características Construtivas dos Sensores I Hot Wire Hot Film Filme de platina z 0,1 µm Núcleo (cerâmico,quartz) D= µm Fio de: platina, composto de platina+irídio ou platina+ródio Diâmetro do fio d: 4 5 µm Comprimento activo do fio L: 1-3 mm Revestimento protector 1 2 µm Quartz : ar Al 2 O 3 : água

12 Características Construtivas dos Sensores II Isolamento do fio: ouro ou cobre Suportes do fio Comprimento activo do fio Hot wire vs. Hot film melhor resolução espacial melhor resposta em frequência pouco robusto (limitado a determinados escoamentos) medição em escoamentos de elevada temperatura menor interferência com o escoamento temperatura do fio uniforme pode ser reparado necessita de calibração frequente

13 Fundamentos Teóricos I Aplicação da equação de Balanço de Energia de dt = W Q W = potência calorífica gerada por efeito de Joule Q = perdas de calor do fio para a fronteira de/dt = energia armazenada no fio por unidade de tempo Em regime estacionário: W=Q R w I 2 =Q conv +Q rad +Q cond Hipóteses assumidas: Q rad, Q cond << Q conv R w I 2 = Q conv R w I 2 = h A(T w -T f ) R w I 2 =Nu.k f.a(t w -T a )/d

14 Fundamentos Teóricos II R w I 2 = πlk f (T w -T a )Nu Nu = Nu (Pr, Re) Re=ρUD/µ Correlações utilizadas no cálculo de Nusselt Fórmula Geral Nu=A+B Re n Exemplos: King 0,318+0,69 Re 0,5 Kramers 0,42 Pr 0,2 +0,57 Pr 0,33 Re 0,5 Constantes A,B e n obtidas por: Calibração

15 Calibração de sondas A calibração das sondas é necessário porque? 1. Variação até 10% de A,B e n em sensores distintos 2. Efeito do comprimento finito do fio 3. Efeito da condução de calor para os suportes 4. Alteração das propriedades do fluído (p,t) 5. Deterioração da superfície do fio Electrónica Controlo Operativo I CCA: constant current anemometer CTA: constant temperature anemometer CVA: constant voltage anemometer I=cte R w =R w (U) R w =cte I=I (U) E=R w I= f( U) (utilização recente)

16 Electrónica Controlo Operativo II CCA CTA Vantagens Elevada frequência de resposta Limitações Difícil de usar Output diminui com aumento de velocidade Sonda pode derreter Vantagens Fácil de usar Elevada frequência de resposta Baixo ruído electrónico Limitações Circuito mais complexo

17 Principais limitações operativas Contaminação da sonda partículas sujidade químicos Efeito do sensor no escoamento Efeito Diminuição da sensibilidade do sensor Acção Limpeza do sensor Recaliba r ção Re ~ 50 diâmetros de fio pequenos filtros electrónico adequados Vibração dos suportes

18 LDV (Laser Doppler Velocimetry) Cronologia: ( Idade da Pedra ) : Aparecimento dos 1 os lasers Aparecimento LDV ( Idade Média ) : Surgem as siglas LDV e LDA, dependendo do laboratório Industrialização Consumo

19 Campo de Aplicações: Medição de uma gama muita vasta de velocidades em escoamentos de líquidos e gases (desde µm/s até condições supersónicas) Medição de velocidades de gotas, bolhas e partículas sólidas em escoamentos a duas fases Adaptável a escalas de medida muito diferentes

20 Descrição Básica de um sistema de LDV: Um sistema LDV efectua a medição da mudança na frequência (doppler shift) que resulta da velocidade relativa da partícula e da orientação da sua trajectória em relação à direcção da luz incidente e da luz difractada U f 0, λ 0 l i l s f s, λ s Actualmente os sistemas medem f D directamente

21 Diferentes Configurações Ópticas: 1. Raio de Referência (reference beam) : modelo original onde a relação (1) é extraída de fs (1) Modelação do sinal final?

22 Diferentes Configurações Ópticas (cont.): 2. Raios Cruzados ou Modelo de Franjas (fringe mode) : Abordagem Analítica: Combinação de 2 raios permite medir directamente fd Abordagem Física: Cria-se um padrão de interferência (franjas) no ponto de cruzamento dos 2 raios Partícula passa por franjas claras e escuras Luz só é desviada quando uma franja clara é atravessada

23 Diferentes Configurações Ópticas (cont.): A razão com que as partículas atravessam as franjas é proporcional à sua velocidade:, com Boa modelação de sinal: razão d/df baixa Má modelação de sinal: razão d/df alta

24 Diferentes Configurações Ópticas (cont.): Raio de Referência Raios Cruzados Diferenças: intensidade do sinal, conveniência do arranjo,

25 Modelo de Franjas: Analítico Físico

26 Configurações de Medição: Forward scatter e side scatter: Mais difícil de alinhar Mais sensível a vibrações Transmissão Escoamento Recepção e detecção Recepção e detecção Back scatter: Fácil de alinhar Mais compacto Detecção Bragg Cell Transmissão e recepção Laser Escoamento

27 Processamento de Sinal: Muitos sistemas incluem equipamento electrónico que processa a informação obtida pelo fotodetector. Este equipamento inclui: Analisadores de espectro; Células de Bragg (frequency shifters); Contadores (período do sinal); Escoamento com partículas Processador Sinal Detector d t (medido) Tempo Célula de Bragg Laser Volume de medição radiação dispersada

28 Aplicações: Medições de vórtices de um rotor usando um sistema LDV de 3 componentes ( Escoamento no interior de uma bomba

29 Conclusões: LDV é uma técnica poderosa para a medição de velocidades Boa resolução espacial Boa resolução temporal Pode medir 3 componentes de velocidade em simultâneo Utilizando partículas esféricas é extensível à medição do diâmetro e concentração das mesmas (PDA) REQUER: Acesso óptico Introdução de partículas (seeding): desde incenso até SiO2 Técnica não intrusiva?

30 Técnicas Alternativas de Velocimetria Laser: L2F (Laser Dual Focus) ou LTF (Laser Transit Velocimetry) Comparável a um sistema LDV de duas franjas Vantagem: A luz é concentrada em dois pontos distintos com uma grande intensidade; a velocidade é medida pelo tempo de trânsito (das partículas) entre esses dois pontos Desvantagem: Não aplicável a escoamentos altamente turbulentos

31 PIV (Particle Image Velocimetry) Cronologia:

32 Princípios Básicos de PIV: Iluminação de uma fatia do escoamento Partículas (tracers) introduzidas no fluido Gravação da imagem dos tracers nos instantes t1 e t2 Processamento das imagens Deslocamento dos tracers Campo de Velocidades instantâneo

33 Princípios Básicos de PIV:

34 Métodos de PIV:

35 Métodos de PIV mais populares:

36 Auto-Correlation vs. Cross-Correlation: Duas imagens de cada tracer

37 Auto-Correlation vs. Cross-Correlation: Uma visualização dos tracers por frame

38 Window Cross-Correlation:

39 Processamento Imagem PIV (caso Cross-Correlation):

40 Processamento Imagem PIV (caso C-C) II:

41 Processamento Imagem PIV (caso C-C) III: A posição do pico mais alto da cross-correlation traduz o deslocamento médio das partículas numa dada janela de interrogação

42 Resumo do Procedimento Completo: Introdução de partículas (Seeding do escoamento) Criação de uma folha de luz Gravação de duas imagens sucessivas Decomposição das imagens em janelas Análise de pares de janelas utilizando cross-correlation Determinação da posição do pico da correlação Deslocamento da partícula em cada janela

43 Limites das Técnicas Básicas: Critério de Detecção

44 Evolução do PIV PTV (Particle Tracking Velocimetry) Teoricamente: Resolução espacial PTV = 3 x Resolução espacial PIV Nº Vectores PTV = 10 x Nº Vectores PIV

45 Princípio da Super-Resolução:

46 PIV no vki:

47 W.I.D.I.M: Pontos Chave: o o o Prevê o campo de velocidades Refina as janelas iterativamente Validação das medições (funções de diagnóstico)

48 Algumas especificações: Iluminação: Concentração de Partículas:

49 Aplicações PIV:

50 Associação de PIV a outras técnicas:

51 Aplicações: Large Scale digital PIV applied to landslide generated impulse waves H. M. Fritz, Laboratory of Hydraulics, Hydrology and Glaciology (VAW), Swiss Federal Institute of Technology (ETH) Proc. 10 th Intl. Symp. on Applications of Laser Techniques to Fluid Mechanics, Lisbon, Portugal (2000).

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53 Associação de PIV com LIF:

54 Associação de PIV com LIF:

55 Estado Actual PIV:

56 Conclusões: PIV encontra-se implementado em praticamente todos os laboratórios e centros de investigação Sistemas comerciais são hoje em dia muito atractivos PIV surge por vezes associado com outras técnicas É usado em novas abordagens a fenómenos de turbulência

57 Referências www: (LDV, PIV) (PIV) Apresentação disponível em ou