Ciclo de potência a vapor

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1 Universidade do Vale do Rio dos Sinos UNISINOS Programa de Pós-Graduação em Engenharia Mecânica Ciclo de potência a vapor 2 semestre/ Ciclo de Carnot Forma de conversão contínua de calor, proveniente de uma fonte a temperatura constante, em trabalho, com a maior eficiência possível. Impossibilidade de uso prático, mas fornece a base teórica para outros ciclos. Processos: 1-2: expansão isotérmica reversível a T H ; 2-3: expansão adiabática, reversível, desde T H até T C ; W liq 3-4: compressão isotérmica, reversível a T C ; 4-1: compressão adiabática reversível, desde T C até TH; 2 1

2 Ciclo de Carnot Lembrando que: ds δq = δ int.rev T int.rev.. ( Q) = TdS (1) O calor é fornecido ao ciclo (reversivelmente) por uma fonte de calor a T=const (T H ). Assim: Q1 2 = m s TH ( ) S 2 s1 pois s = m (2) Transferência de calor para o ciclo, por unidade de massa do fluido de trabalho. Q 1 2 = TH 2 s 1 m ( s ) (3) 3 Ciclo de Carnot Os processos 2-3 e 4-1 são reversíveis e adiabáticos (portanto isentrópicos), isso é, s 2 =s 3 e s 4 =s 1. O processo 3-4 se dá a temperatura constante rejeição reversível de calor. Da mesma forma: Q 3 4 = TC 3 s 4 m ( s ) (4) Fazendo um balanço de energia no sistema, para um ciclo completo: W liq = Q 1 2 Q 3 4 (5) 4 2

3 Ciclo de Carnot O rendimento do ciclo de Carnot é dado por: Substituindo (5) em (6): η = Q W liq 1 2 (6) η Q1 2 Q3 4 Q = = Q1 2 Q1 2 (7) Substituindo (3) e (4) em (7): η ( s3 s4 ) T = C ( s2 s1 ) TH mt = 1 C 1 mth (8) 5 Ciclo de Carnot Para um ciclo de Carnot: O rendimento depende somente das temperaturas das fontes quente e fria; O rendimento é máximo; O rendimento aumenta com o aumento de T H ; O rendimento aumenta com a diminuição de T C. Isso é observado em todos os ciclos de potência. 6 3

4 Ciclo de Carnot Algumas considerações que torna o ciclo de Carnot impraticável: Dois dos processos, expansão isotérmica (1-2) e compressão isotérmica (3-4) envolvem simultaneamente transferência de calor e trabalho. Isso é muito difícil de realizar no mesmo equipamento. O tempo necessário para um fluido transferir calor é muito maior do que para um fluido transferir trabalho. 7 Ciclo de Carnot Os dois processos a T=const. (1-2) e (3-4), podem ser realizados, na prática, utilizando um fluido puro com mudança de fase onde as temperaturas permanecem aproximadamente constantes. Esses dois processos (adição de calor e rejeição de calor) acontecem sem transferência de calou ou trabalho. 8 4

5 Ciclo de Carnot Outra dificuldade prática são os dois processos com transferência de trabalho: expansão adiabática e isentrópica (2-3) e compressão adiabática e isentrópica (4-1), ambos envolvendo uma mistura líquido+ vapor. É muito difícil projetar um equipamento que seja eficiente onde coexistam quantidades significativas de líquido e vapor durante a compressão e a expansão. Processo de compressão envolvendo uma mistura de líquido+vapor Produção de trabalho envolvendo uma mistura líquido+vapor 9 Ciclo de Rankine Ciclo largamente utilizado para a produção de energia elétrica (ou potência mecânica). O calor é fornecido por uma fonte externa, através da combustão de um combustível, ou ainda com fonte nuclear, solar ou geotérmica. Ciclo de Rankine ideal: Pode ser visto como uma modificação do ciclo de Carnot. Os processos 4-1 e 2-3 são movidos para fora do domo da curva de saturação do fluido de trabalho. 10 5

6 Ciclo de Rankine ideal Superaquecendo o vapor na caldeira Condensando completamente o vapor no condensador 11 Ciclo de Rankine ideal Processos: 1-2: adição de calor, a pressão constante, na caldeira; 2-3: expansão isentrópica em uma turbina; 3-4: rejeição de calor a pressão constante no condensador; 4-1: compressão isentrópica em uma bomba. Como a variação de temperatura no processo 4-1 é muito pequena, sua representação no diagrama T vs. s, fica prejudicada. 12 6

7 Ciclo de Rankine ideal O fluido de trabalho normalmente é a água; A água entra na caldeira como líquido a baixa temperatura e alta pressão (estado 1), saindo como vapor a alta pressão e alta temperatura (estado 2). O calor é transferido ao fluido (Q b ), enquanto permanece a uma pressão aproximadamente constante. Idealizações e simplificações normalmente empregadas: O ciclo não envolve qualquer atrito, assim o fluido não sofre queda de pressão ao escoar em tubos ou dispositivos como trocadores de calor; Todos os processos de expansão ou compressão ocorrem de forma quase estática; As tubulações que conectam os componentes são bem isoladas e a transferência de calor ao longo delas é desprezível. 13 Ciclo de Rankine ideal Para efeitos de comparação, o ciclo será considerado internamente reversível (desprezando a temperatura da fonte quente na qual acontece a transferência de calor para o fluido de trabalho e a temperatura da fonte fria, na qual acontece a transferência de calor do fluido de trabalho), mas com irreversibilidades externas devido às diferenças de temperatura. Internamente reversível: não há perdas de pressão na caldeira, condensador ou tubulação e não há atrito no escoamento através da turbina e da bomba de alimentação de água. Não há perda de calor através das superfícies de qualquer elemento da planta para o meio. A expansão na turbina e a compressão pela bomba serão processos adiabáticos e sem atrito, ou seja, serão processos isentrópicos. 14 7

8 Ciclo de Rankine ideal O ciclo de Rankine é um ciclo fechado, operando em regime permanente, aquecido externamente e o fluido de trabalho muda seu estado à medida que circula pelos vários equipamentos. 15 Ciclo de Rankine ideal Para um ciclo de Rankine ideal (ciclo simples), basta especificar as temperaturas das fontes (T H e T C ) e a pressão na caldeira (P b ). Assim: T 2 = TH e P2 = P b Realizando um balanço de energia no volume de controle mostrado na figura anterior: ( Q Q ) + ( W W ) = m( h h ) b cond p t s e (9) onde Q b é o calor fornecido na caldeira, Q cond é o calor dissipado no condensador, W p é o trabalho fornecido para a bomba e W t o trabalho produzido pela turbina. No lado direito da equação, m é a massa do fluido de trabalho e h a entalpia (os sub-índices s e e significam as condições de saída e entrada, respectivamente). 16 8

9 Ciclo de Rankine ideal Balanços de energia: Bomba: (10) ou W& p mh & 4 + W& p = mh & 1 = h1 h4 W& p = v P 1 P 4 ( ) 1 4 W p Nas equações, h 4 é a entalpia do líquido saturado na pressão P 4 e v é o volume específico do fluido na entrada da bomba, no estado de líquido saturado na mesma pressão. 17 Ciclo de Rankine ideal Na caldeira: 2 W & = 0 Q b e b = h 2 h 1 1 Na turbina: 2 Q2 3 = 0 3 W t W& t = h 2 h

10 Ciclo de Rankine ideal No condensador: W & = 0 4 mh & 3 = mh & 4 + cond mh3 mh cond cond = & & 4 = h3 h4 3 Q cond A potência líquida produzida pelo ciclo será: W& liq W& W& t p = = b cond 19 Ciclo de Rankine ideal A potência consumida pela bomba é uma fração muito pequena em relação à potência da turbina, o que é um ponto positivo do ciclo. Isso é chamado de back work ratio (bwr). W& p bwr = W& t O rendimento térmico do ciclo de Rankine é dado por: W& liq b cond cond η m m th = & & = b = 1 b b 20 10

11 Ciclo de Rankine ideal Uma medida alternativa do desempenho do ciclo, largamente utilizada para a análise da eficiência de conversão em plantas de potência é chamada de heat rate. É definida como a quantidade de calor fornecido, em Btu, para gerar 1 kwh de eletricidade. Se 1 kwh é igual a 3412 Btu: heat rate = b = W & liq 1 η th 3412 heat rate = η th [ Btu/kWh] 21 Ciclo de Rankine ideal Fazendo um balanço de entropia no sistema fechado da fig. da pág. 15, para todo o ciclo: Q & b + S& cond ger = TH TC Se T C for considerada a temperatura do estado morto, a capacidade perdida de produção de potência será: W & lost = TC S& ger Se o ciclo é ideal e todos os processos são reversíveis, onde é gerada a entropia? 22 11

12 Ciclo de Rankine ideal Verificando a figura abaixo: A produção de entropia está associada à temperatura da caldeira. Fazendo um balanço de entropia: ms b 1 S& ds & ger vc j + + = s 2 pois = + ese sss + S& ger TH dt j T j e s 23 Ciclo de Rankine ideal O Primeiro termo da equação anterior é a taxa de variação de entropia no tempo. Em regime permanente e para apenas uma entrada e uma saída, a equação pode ser simplificada como: Q & 0 = b + s s + S& ger TH 24 12

13 Aumentando o rendimento do ciclo Rankine Aumentar a temperatura média na qual calor é transferido para o fluido de trabalho na caldeira; Diminuir a temperatura média na qual calor é rejeitado do fluido de trabalho no condensador; A temperatura média do fluido deve ser a mais alta possível durante o fornecimento de calor e a mais baixa possível durante a rejeição de calor. 25 Aumentando o rendimento do ciclo Rankine Efeito da pressão na caldeira O rendimento térmico aumenta com a pressão na caldeira porque a temperatura de saturação da água aumenta. Assim, o calor é fornecido à temperaturas médias maiores, reduzindo a taxa de geração de entropia. Entretanto a medida que a pressão na caldeira aumenta, o título na saída da turbina, estado 3, diminui

14 Aumentando o rendimento do ciclo Rankine Efeito da pressão na caldeira - Problema Na turbina, o bocal converte alta pressão em alta velocidade, transferindo momentum para as pás da turbina, produzindo torque. O jato das partículas de líquido nas pás da turbina podem causar erosão. O limite do título é 0,9, o que impõe limites na pressão da caldeira. 27 Aumentando o rendimento do ciclo Rankine Efeito da pressão na caldeira Outra possibilidade seria o uso de outros fluidos, como o tolueno, por exemplo. A curva de vapor saturado é inclinada para a direita

15 Aumentando o rendimento do ciclo Rankine Efeito da pressão na caldeira Outra limitação importante: a pressão crítica da água é de 22,06 MPa. A medida que a pressão aumenta, a variação de entalpia específica de vaporização diminui, chegando a zero no ponto crítico. Solução: aumento da vazão mássica do fluido ou aumento da área de transferência de calor (aumentando o custo). Atualmente pressões entre 9 a 13 MPa. 29 Aumentando o rendimento do ciclo Rankine Efeito da pressão na caldeira As plantas mais modernas operam com pressões acima de 22,06 MPa, em torno de 30 MPa, no regime transcrítico

16 Aumentando o rendimento do ciclo Rankine Aumento da temperatura da fonte quente (T H ) O rendimento máximo de uma planta de potência é dado por: η TC max = 1 TH Portanto, o rendimento aumenta com a temperatura. Limite prático: metalurgia das pás da turbina que hoje operam entre 500 a 600 C. 31 Aumentando o rendimento do ciclo Rankine Efeito da temperatura de rejeição de calor (T C ) Utilizando a mesma equação anterior, diminuindo a temperatura da fonte fria, o rendimento do ciclo aumenta. T η C max = 1 TH Desvantagem: diminui o título na saída da turbina

17 Aumentando o rendimento do ciclo Rankine Diminuindo a pressão do condensador: Depende da temperatura de arrefecimento (água ou ar); Condensadores operam a pressão abaixo da atmosférica; Cria a possibilidade de infiltração de ar para o interior do condensador (necessidade do desaerador). 33 Ciclo Rankine não ideal A turbina e a bomba não são ideais possuindo, cada uma, uma eficiência isentrópica menor que a unidade. O escoamento na caldeira e no condensador é acompanhado por perdas de pressão (ou carga) P b e P cond, respectivamente. As temperaturas de aproximação (approach) na caldeira e no condensador não são iguais a zero ( T b e P cond ), respectivamente. O fluido passando na caldeira não será aquecido até a T H e passando pelo condensador não será resfriado até T C. Assim: Aspecto benéfico da redução da eficiência da turbina: aumento do título na saída

18 Ciclo Rankine não ideal Representação do ciclo de Rankine em um diagrama entalpia específica vs. entropia específica: As isobáricas da figura convergem à medida que se aproximam da linha de líquido saturado, estendendo-se até a região de líquido comprimido. Esse comportamento ocorre porque o volume específico do líquido é extremamente baixo. Na região de vapor superaquecido acontece o contrário, as isobáricas divergem, pelo elevado volume específico do vapor. 35 Ciclo Rankine não ideal Lembrando da definição da propriedade entalpia: dh = Tds + vdp Integrando ao longo de uma linha de entropia constante, a variação da entalpia específica isentrópica entre duas isobáricas fica: Na região de líquido comprimido a variação de entalpia será muito pequena (baixo volume específico do líquido). h s = vdp P P b cond Da mesma forma, o trabalho para comprimir o líquido, por unidade de massa, também será pequeno

19 Ciclo Rankine não ideal Assim, o back work ratio será baixo, possibilitando que o ciclo produza trabalho líquido, W liq, mesmo com baixa eficiência da turbina. Essa característica é a razão pela qual o ciclo de Rankine sempre foi utilizado para produzir potência, desde os tempos em que as eficiências de bomba e turbina eram baixos. 37 Ciclo Rankine não ideal Rendimento isentrópico da bomba e da turbina 1 P1 1 s P4 4 η Trabalho mínimo h1 s h4 p = h1 h4 Bomba 2 P2 P3 η Turbina h2 h3 t = h2 h3s 3 s 3 Trabalho máximo 38 19

20 Ciclo Rankine não ideal Perda de pressão na tubulação de vapor e através da válvula (governador) de controle de vazão da turbina. h 2 P b P 2 =P b - P 2 Turbina P 3 3 s 3 s 3 η h2 h3 t = h2 h3 s 39 Ciclo Rankine não ideal Outros rendimentos Rendimento da caldeira: η b b = mpc & onde PCé o poder calorífico do combustível Rendimento global da planta: η W& liq g = mpc & como η W& liq th = b e mpc & = b ηb ηth b g = Q & b ηb η = η th η b 40 20

21 Os ciclos de Rankine para geração de potência (energia elétrica) geralmente operam de modo a atender uma carga base, de forma contínua. Se uma planta de 500 MW opera continuamente, durante um ano, produzindo energia elétrica a um preço de venda de R$ 200,00/MWh, a produção final ficaria na ordem de R$ 876 milhões. Mesmo com um pequeno aumento da eficiência da planta o resultado final é um ganho de milhões de R$, ou de lucro ou de redução dos custos de combustível. 41 Reaquecimento Como o aumento da temperatura do vapor aumenta o rendimento mas diminui o título na saída da turbina, uma solução é utilizar vários estágios de expansão na turbina, reaquecendoo vapor na saída de cada um deles. Próximo da região de vapor superaquecido

22 O ciclo com reaquecimento permite operar com pressões na caldeira mais elevadas. A pressão intermediária é suficientemente alta de modo que o processo de expansão permaneça próxima da região de superaquecimento. O fluido que sai da turbina é reaquecido a uma pressão aproximadamente constante no reaquecedor. Na saída da turbina de baixa pressão o título é suficientemente elevado, evitando a erosão nas pás da turbina. A temperatura média do fluido, durante a transferência de calor desde T H é mais alta, aumentando a eficiência do ciclo. Turbinas Alta P Baixa P Reaquecedor Caldeira Bomba Condensador 43 Há uma pressão intermediária ótima, que maximiza a eficiência do ciclo, função principalmente da pressão na caldeira. Pressão intermediária ótima

23 Qb = Qprimário + Qreaquecimento = ( h2 h6 ) + ( h4 h3 ) Wt = WturbinaI + WturbinaII = ( h2 h3 ) + ( h4 h5 ) Tmed, reaq Múltiplos estágios Não é prático, pequena vantagem na eficiência não justifica custo e complexidade do sistema 45 Ciclo regenerativo Como analisado anteriormente, a maior parte da entropia gerada no ciclo acontece durante a transferência de calor do reservatório quente (caldeira) para o fluido a baixa temperatura proveniente da bomba de alimentação, com um gradiente de temperatura elevado. Além disso, é uma causa de stress térmico na caldeira. O processo de regeneração introduzido no ciclo de Rankine reduz a geração de entropia, utilizando uma fonte de calor a baixa temperatura para realizar o aquecimento inicial do fluido frio, na saída da bomba de alimentação, antes de entrar na caldeira. O fluido frio é pré-aquecido utilizando vapor extraído da turbina a uma pressão intermediária

24 Ciclo regenerativo 47 Ciclo regenerativo 48 24

25 Realizando um balanço de energia no aquecedor de água de alimentação (trocador de calor): f é a fração do fluxo de massa de vapor que é desviado do fluxo principal para alimentar o trocador de calor. fh3 + ( 1 f )h6 = fh8 + ( 1 f ) h7 onde b é a taxa de massa máxima (na caldeira). Para os demais componentes do ciclo: Q & b = b( h2 h1 ) cond = b ( 1 f ) ( h4 h5 ) ( f )( h h ) W& t = b( h2 h3 ) + b ( 1 f ) Wp, 1 b fwp, 2 W & p = b + W p, 1 = v 5 ( P 6 P 5 ) W p, 2 = v 8 ( P 9 P 8 ) 49 O processo regenerativo pode também ser realizado em um aquecedor com vaso aberto (ou trocador de calor de contato direto)

26 Representação do ciclo de Rankine regenerativo em um diagrama Txs. 51 Realizando um balanço de energia no aquecedor de água de alimentação aberto e considerando que o tanque seja adiabático: onde ciclo: b f b h3 + ( 1 f ) bh6 = bh7 é a taxa de massa máxima (na caldeira). Para os demais componentes do & = ( 1 f ) ( h h ) Qb = b( h2 h3 ) ( f )( h h ) W& t = b( h2 h3 ) + b ( 1 f ) Wp, 1 bw p, 2 W & p = b + cond b 4 5 W p, 1 = v 5 ( P 6 P 5 ) W p, 2 = v 7 ( P 1 P 7 ) 52 26

27 Considerações: Os aquecedores de água de alimentação fechados são mais complexos e caros que os abertos; A transferência de calor é menos efetiva que os abertos, uma vez que as duas correntes de fluido não estão em contato direto (approach); Não necessita de bombas individuais, como os abertos; Cada aquecedor aberto deverá ter uma bomba de circulação. A utilização de aquecedores com tanque aberto permite a desaeração da água de alimentação, evitando corrosão na caldeira; São simples e baratos além de apresentarem boas características de transferência de calor; A água de alimentação está na condição de saturação; Cada aquecedor aberto deverá ter uma bomba de circulação. 53 Considerações: Em termos de aumento de desempenho do ciclo, o uso de aquecedores de água de alimentação não é óbvio; O que é certo: aumenta a temperatura do fluido na entrada da caldeira, necessitando menos energia para atingir o estado 2. Também reduz o stress térmico na caldeira. Entretanto, extraindo uma fração de vapor entre os estágios da turbina, reduz a produção de potência. Daí a necessidade da aplicação de modelos termodinâmicos para quantificar os benefícios das várias modificações do ciclo

28 Em geral são utilizadas combinações de tanques abertos e fechados. Purgador Purgador Purgador 55 Ciclo regenerativo com reaquecimento: 56 28

29 Bibliografia: Kanoglu, M., Çengel, Y.A., Dinçer, I., 2012, Efficiency evaluation of energy systems. Springer: New York. Çengel, Y.A., Boles, M.A., 2015,Thermodynamics: an engineering approach. McGraw-Hill Education: New York