UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ UFPA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL INSTITUTO DE TECNOLOGIA

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ UFPA PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA CIVIL INSTITUTO DE TECNOLOGIA AVALIAÇÃO DO DESPACHO DE ENERGIA ELÉTRICA NO CURTO PRAZO, NA UHE TUCURUÍ, POR MEIO DAS PERDAS NO PROCESSO DE GERAÇÃO GILTON CARLOS DE ANDRADE FURTADO BELÉM-PA 2013

2 GILTON CARLOS DE ANDRADE FURTADO AVALIAÇÃO DO DESPACHO DE ENERGIA ELÉTRICA NO CURTO PRAZO, NA UHE TUCURUÍ, POR MEIO DAS PERDAS NO PROCESSO DE GERAÇÃO Dissertação submetida à banca examinadora aprovada pelo colegiado do curso de Mestrado em Engenharia Civil do Instituto de Tecnologia da Universidade Federal do Pará, como requisito para obtenção do grau de Mestre em Engenharia Civil na área de Estruturas e Construção Civil. BELÉM-PA 2013

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5 Para Márcia (com amor).

6 AGRADECIMENTO Ao Pai de Infinita Bondade, Pelo ensejo de viver em um mundo tão cheio de oportunidades, sempre apresentadas como formas de melhoramento pessoal. Por Seu amparo inegável nos momentos de fundamento da fé humana, necessária para concretização de nossos sonhos, e na fé sublime, para a certeza nas coisas do mundo como obra divina. Pelos pais com os quais me permitiu viver e ser conduzido pelo caminho do estudo, da pesquisa, da dedicação, e do porquê. Fonte de bons exemplos de apoio e motivação. Pela condução, no caminho que me trouxe à Eletronorte. Empresa de tão nobre valor e importância para nós brasileiros, que nos permite continuidade dos estudos e liberdade para o aperfeiçoamento profissional, por esta e outras formas. Por me ter permitir ter ao lado companheira tão bela. E ver, a cada dia, a constituição sólida da amizade, do companheirismo, do amor e da dedicação recíproca, na construção da família. Por me permear de amigos fieis, que me fortalecem no bem e na alegria. Que distantes ou próximos, reforçam nossos vínculos, por mensagens, s, telefonemas, sempre renovando minhas fontes de boas lembranças... Obrigado.

7 "A virtude, o estudo e a alegria são três irmãos que não devem viver separados". (Voltaire, pseudônimo de François-Marie Arouet)

8 SUMÁRIO ÍNDICE DE FIGURAS... 8 ÍNDICE DE TABELAS LISTA DE SÍMBOLOS RESUMO ABSTRACT INTRODUÇÃO Introdução Geral Classificação do Trabalho de Pesquisa Justificativa Organização do Trabalho REVISÃO DA LITERATURA Introdução Geral A Usina Hidrelétrica Tucuruí DESPACHO DE MÁQUINAS EM USINAS HIDRELÉTRICAS Introdução Determinação da Função de Produção da Usina RESULTADOS E DISCUSSÕES CÁLCULO DAS PERDAS NA GERAÇÃO Caracterização das Perdas na Operação da Usina Perdas devido a variações do nível de jusante Perdas devido ao escoamento interno no sistema de adução Perdas por variação no rendimento da turbina Perdas totais Perdas Reais no Despacho da Usina Análise das Perdas na Programação de Geração da Usina CONCLUSÕES SUGESTÕES PARA TRABALHOS FUTUROS REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS APÊNDICE... 54

9 ÍNDICE DE FIGURAS Figura 1.1 Ganho de eficiência nos países da OCDE, de 73 a Figura 2.1 Vista aérea da Usina Hidrelétrica Tucuruí Figura 2.2 Imagem das Eclusas de Tucuruí Figura 2.3 Representação da seção transversal de uma unidade geradora da UHE Tucuruí Figura 2.4 Visão geral da tomada d água das unidades geradoras da casa de força Figura 2.5 Comporta da tomada d água das unidades geradoras da casa de força Figura 2.6 Conduto forçado de uma unidade geradora da casa de força Figura 2.7 Representações externa e interna da caixa espiral de uma unidade geradora Figura 2.8 Imagem do pré-distribuidor e durante sua montagem em uma unidade em Tucuruí.. 25 Figura 2.9 Representação do distribuidor e seu sistema de acionamento Figura 2.10 Visão geral da turbina Francis de Tucuruí e sua posição de montagem Figura 2.11 Representação virtual do tubo de sucção Figura 2.12 Transporte do rotor do gerador e representação virtual do estator Figura 3.1 Curva de Colina das unidades da casa de força 2 da UHE Tucuruí Figura 3.2 Fluxograma para determinação da função de produção da usina Figura 4.1 Curva de perdas na geração da Usina Hidrelétrica de Tucuruí Figura 4.2 Curva de perdas na geração para 23 unidades em operação Figura 4.3 Curva de perdas na geração para 22 unidades em operação Figura 4.4 Curva de perdas na geração para 21 unidades em operação Figura 4.5 Curva de perdas na geração para 20 unidades em operação Figura 4.6 Curva de perdas na geração para 19 unidades em operação Figura 4.7 Curva de perdas na geração para 18 unidades em operação Figura 4.8 Curva de perdas na geração para 17 unidades em operação Figura 4.9 Curva de perdas na geração para 16 unidades em operação Figura 4.10 Curva de perdas na geração para 15 unidades em operação

10 Figura 4.11 Curva de perdas na geração para 14 unidades em operação Figura 4.12 Curva de perdas na geração para 13 unidades em operação Figura 4.13 Curva de perdas na geração para 22 e 23 máquinas em operação Figura 4.14 Perdas na geração, em função do número de máquinas e potência despachada Figura 4.15 Perdas na geração, para 21, 22 e 23 unidades em operação Figura 4.16 Perdas na geração, para 17, 18 e 19 unidades em operação

11 ÍNDICE DE TABELAS Tabela 4.1 Amostra da previsão de geração para um dia específico Tabela 4.2 Amostra de uma previsão de geração para um dia típico Tabela A.1 Rugosidade para tubos comuns de engenharia Tabela A.2 Variáveis e constantes consideradas para os sistemas de adução da UHE Tucuruí Tabela A.3 Constantes características dos sistemas de adução da UHE Tucuruí... 56

12 LISTA DE SÍMBOLOS h h h h Potência gerada [MW]. Massa específica da água [kg/m³]. Aceleração local da gravidade [m/s²]. Rendimento total da conversão turbina-gerador [adimensional]. Queda líquida [m]. Vazão turbinada [m³/s]. Nível de montante [m]. Nível de jusante [m]. Perda de carga no sistema de adução (conduto forçado e caixa espiral) [m]. Volume de água armazenado no reservatório [m³]. Vazão total da usina com máquinas em operação [m³/s]. Número de máquinas em operação. Constante da equação do nível do canal de fuga. Constante da equação do nível do canal de fuga Constante da equação do nível do canal de fuga. Constante da equação do nível do canal de fuga. Constante da equação do nível do canal de fuga. Constante de perdas hidráulicas no sistema de adução [s²/m 5 ]. Perda de potência devido a elevação do nível de jusante [MW]. Rendimento da turbina em determinado ponto de operação [%]. h Variação de queda [m]. Vazão mínima para um conjunto de unidades em operação [m³/s]. Perda de potência devido as perdas hidráulicas [MW]. Perda de potência devido a variação de rendimento. Rendimento máximo da turbina.

13 Perda total [MW]. Perda de carga [m]. Coeficiente de perda de energia para um determinado trecho. Comprimento reto de conduto [m].! Diâmetro de um duto [m]. "# Número de Reynolds [adimensional]. $ Viscosidade cinemática [m²/s].! Diâmetro interno do conduto forçado [m]. % Rugosidade [mm]. h,'( h,'( Perda de carga no sistema de adução da casa de força 1 [m]. Perda de carga no sistema de adução da casa de força 2 [m].

14 RESUMO Este trabalho tem como objetivo a realização de uma análise geral do despacho de carga no curto prazo, horizonte de um dia, da Usina Hidrelétrica Tucuruí. O problema foi abordado do ponto de vista das perdas existentes no processo de conversão da energia, sendo consideradas como devido ao atrito no escoamento interno no sistema de adução, elevação do nível de jusante devido ao aumento de vazão turbinada e a operação da turbina fora de seu ponto de rendimento máximo. Tais perdas foram descritas sob a forma de perda de potência. A partir destas definições as perdas reais foram calculadas com base em dados históricos de geração da usina, durante um período definido, seguindo um procedimento especifico para o cálculo. A partir do levantamento das curvas, ajustadas por conjunto de pontos, é possível observar a variação das perdas totais em função da potência de despacho da usina. Isto permite a avaliação do número de máquinas ideal para entrar em operação, visando a minimização das perdas, além da relação do número de unidades geradoras em operação com as perdas geradas e a potência despachada. Portanto, com base nestes resultados podemos evidenciar a importância do método de definição do número de unidades a operar e seus respectivos pontos de operação para atendimento da demanda do dia e, desta forma, utilizando de forma racional o sistema hídrico, como matéria-prima para a geração de energia. Palavras chave: Perdas, Otimização, Produção Enxuta. 13

15 ABSTRACT This paper aims to carry out a general analysis of the dispatch in the short-term schedule of the Tucuruí power plant. The problem has been approached from the standpoint of the losses existing in the energy conversion process. The losses were considered due to friction in the internal flow system adduction, raising the level of downstream due to the water flow and the turbine operation outside its maximum efficiency. Such losses were written in the form of loss of power. From these definitions the actual losses were calculated based on historical data generation plant, for a defined period, according a specific procedure for the calculation. From the curve fitting, adjusted for set points, it is possible to observe the variation of total losses due to the power plant dispatch. This allows the evaluation of the number of units ideal for operation in order to minimize losses, and the relationship between the number of generating units in operation and the power losses generated and dispatched. Therefore, based on these results, we highlight the importance of the method for setting the number of operating units and their points of operation to meet the demand of the day and, thus, using rationally the water system, as input for power generation. Keywords: Losses, Optimization, Lean Production 14

16 CAPÍTULO 01 INTRODUÇÃO 1.1. Introdução Geral A eletricidade está inserida na sociedade moderna como uma das principais fontes de energia. Além disso, a demanda por energia elétrica continua em crescimento e para suprir esta demanda são necessários investimentos maciços nos sistemas de geração, transmissão e distribuição de energia. Assim, o processo de tomada de decisões na área de energia é um aspecto importante, pois podem implicar em alto custo financeiro, social e ambiental (Oscullo, 2002). Desta forma, fica evidente a necessidade de um planejamento adequado da operação de forma que a geração de energia elétrica seja feita tendo como princípio o aproveitamento eficiente de todos os recursos que compõem o sistema. Do ponto de vista internacional, ainda não há uma convenção ou tratado abrangente sobre a preservação e o uso racional da água. As iniciativas mais relevantes nesse sentido se concentram no Fórum Mundial da Água que reúne, a cada três anos, representantes de governos, organizações internacionais, organizações não governamentais, instituições financeiras e indústrias, além de cientistas, especialistas em assuntos hídricos, empresários e acadêmicos. Contudo, embora conte com a participação de delegações oficiais de diversos países, não se trata de evento oficial da Organização das Nações Unidas - ONU (Silva, 2012). Podemos considerar o Brasil como um país privilegiado em termos de disponibilidade de recursos renováveis para o aproveitamento energético. Dentre eles, destacam-se os recursos hídricos, responsáveis por mais de 90% da geração de energia elétrica no país (Brasil, 2007). Os recursos hidrelétricos no Brasil, tanto em termos de sua capacidade já instalada quanto seu potencial ainda não explorado, representam um ativo de grande importância estratégica e econômica. Na América do norte, por exemplo, cerca de 70% do potencial é aproveitado. O Brasil por sua vez, limita-se a exploração de 25% deste potencial (Faria Filho apud Kelman, 2007). 15

17 O Setor de Energia elétrica de muitos países, desenvolvidos e em desenvolvimento, tem passado por mudanças em sua organização, operação e estrutura institucional desde os anos 80, com destaque ao novo modelo do setor elétrico, em vigor desde As atividades de geração, distribuição, transmissão e comercialização têm sido separadas em produto (a energia) e serviços (transmissão e distribuição), visando introduzir a competição na geração e na comercialização. Em geral, o objetivo principal destas reformas é o de introduzir padrões de mercado na geração e fornecimento de energia elétrica, além de melhorar a eficiência das atividades de geração, transmissão e distribuição (Sollero, 2004). A sociedade, de uma maneira geral, atualmente busca o desenvolvimento sustentável, que está relacionado à exploração dos recursos naturais e à proteção do meio ambiente global, visando ao mesmo tempo aperfeiçoar a condição humana e preservar os sistemas biológicos de forma que as futuras gerações tenham a mesma disponibilidade destes recursos. Há uma tendência mundial para o combate ao desperdício através de equipamentos eficientes e novos hábitos de consumo. Além disso, restrições econômicas nos levam ao uso racional das capacidades disponíveis, em lugar de se construir novas unidades de geração e transmissão. Para adequar o sistema elétrico à nova necessidade de modernização, foram criados programas de incentivo à conservação de energia através do Programa Nacional de Conservação de Energia (PROCEL) e programas de pesquisa e desenvolvimento (Pinto, 2001). Figura Ganho de eficiência nos países da OCDE, de 73 a 98. Fonte: Goldemberg,

18 Para exemplificar, a figura 1.1 mostra o consumo de energia dos países que fazem parte da Organização para a Cooperação e Desenvolvimento Econômico (OCDE), até o ano de Podemos observar que, em aproximadamente 20 anos, por meio do consumo racional e combate ao desperdício, foi possível alcançar uma economia de quase 48%, se nenhuma medida tivesse sido adotada. Assim, notamos a importância do uso racional da energia, que para o caso de usinas hidrelétricas, está relacionada com o uso eficiente do recurso hídrico. É neste contexto que está a importância de conhecer, no processo de despacho de carga na Usina Hidrelétrica Tucuruí, as perdas existentes na geração de energia. Visto que a partir deste conhecimento pode ser possível, por parte da direção da empresa, o estabelecimento de planos de melhoria para minimização destas perdas. Foram estabelecidas as seguintes hipóteses para desenvolvimento deste trabalho: i) na Usina Hidrelétrica Tucuruí, o método de despacho de energia não está sistematicamente definido; ii) além disso, não tem como premissa a utilização ótima do recurso hídrico; iii) a programação da geração visa o atendimento apenas da demanda de energia do sistema; iv) existem perdas no processo; v) as unidades geradoras não operam em seu ponto ótimo, mas nos limites máximos de suas capacidades para dada condições hidrológicas. A questão de pesquisa que este estudo busca responder está no seguinte contexto: considerando o método atual de seleção do número de unidades geradoras, e suas respectivas potências, que devem entrar em operação para atender a demanda de energia do Sistema Interligado Nacional, quais são as perdas inerentes a este processo? E neste sentido, há possibilidade de otimização do despacho de energia no curto prazo (horizonte de um dia)? O objetivo deste trabalho é, portanto, avaliar o método atual de despacho de carga, no horizonte de curto prazo, das unidades geradoras da UHE Tucuruí com relação as perdas existentes no processo de geração de energia e com base nos resultados propor formas para otimização deste processo visando a utilização ótima do recurso hídrico Classificação do Trabalho de Pesquisa Quanto a natureza da Pesquisa este trabalho caracteriza-se como Pesquisa Aplicada, pois está voltado para solução de problemas práticos. Com relação à Forma de Abordagem do Problema, destaca-se como Pesquisa Quantitativa, por basear-se na quantificação, na coleta e tratamento das informações. No que se refere aos Objetivos da Pesquisa, pode ser classificada como Pesquisa 17

19 Exploratória por objetivar uma maior familiaridade com o problema, tornando-o explícito, por meio de pesquisa bibliográfica e estudo de caso. Pode ainda, ser associado à Pesquisa Explicativa, pois busca explicar a razão dos fatos, pela análise de causa e efeito do fenômeno, com base experimental Justificativa Segundo Silva (2005), a Engenharia de Produção se caracteriza como uma engenharia de métodos e procedimentos, sendo seu objetivo o estudo, o projeto e a gerência de sistemas interligados de pessoas materiais, equipamentos e ambientes. Visa ainda, melhorar a produtividade do trabalho, processo produtivo, qualidade do produto. A engenharia de produção possui uma abordagem interdisciplinar, estando relacionada com diversas outras ciências como a economia, administração, sociologia, ciências ambientais e a matemática aplicada. Neste contexto, este trabalho visa contribuir para que a planta estudada (UHE Tucuruí) alcance um nível maior de produtividade na geração de energia, tendo como principal foco a utilização racional do recurso hídrico, por meio da identificação das perdas associadas ao processo de geração hidráulica. A Usina Hidrelétrica Tucuruí, inserida na busca contínua pela excelência na gestão, adota métodos de trabalho que visam alcançar os objetivos estratégicos definidos até o ano 2020, tendo como objetivo maior a Sustentabilidade. Uma das estratégias adotadas refere-se a utilização de uma metodologia de trabalho e gestão orientada para a busca da falha, defeito e perdas zero: a Manutenção Produtiva Total TPM, do inglês Total Productive Maintenance. Neste sentido, a metodologia TPM nos permite maximizar os ganhos por meio do gerenciamento eficaz das perdas existentes na empresa. Por este motivo, o trabalho proposto estabelece como objetivo a identificação e avaliação das perdas no processo produtivo, visando sua posterior redução. A metodologia TPM nos permite redescobrir o valor da eficiência dos processos, seja produtivo, de manutenção ou operação. No caso da Usina Hidrelétrica Tucuruí a importância do trabalho proposto, está relacionada diretamente com a relevância da UHE Tucuruí para o Brasil. Sendo a maior usina genuinamente nacional, garante cerca de 10% da energia elétrica consumida no país e 18

20 ainda, como empresa pública, torna-se exemplo no que se refere a preocupação com a utilização racional e eficiente de um recurso natural. Desta forma, ao final do trabalho será possível se ter uma visão geral das perdas existentes durante o despacho de carga na Usina, de forma a orientar em trabalhos futuros a otimização deste processo visando garantir mais energia disponível para o Sistema Interligado Nacional Organização do Trabalho Neste capítulo de introdução, é realizada uma introdução geral abordando o assunto Energia Elétrica e sua relação com a sociedade, indústrias e meio ambiente. É mostrada a importância da análise das perdas na Usina Tucuruí, em virtude de sua capacidade e condição de empresa pública. É exposto ainda o objetivo do trabalho e como este assunto se relaciona com a área do conhecimento a qual está inserido. O capítulo 2 mostra uma revisão da literatura relacionada ao tema estudado. Do ponto de vista da economia de água e energia elétrica, são mostrados os trabalhos que foram desenvolvidos a cerca do assunto e suas propostas de equacionamento e soluções nos mais diversos aspectos do problema. Neste capítulo é apresentada uma visão geral da instalação objeto do estudo e suas características físicas e construtivas. No capítulo 3 é apresentada a questão do despacho de máquinas em usinas hidrelétricas e alguns trabalhos desenvolvidos na caracterização matemática do problema. Neste capítulo é mostrada a metodologia usada para abordar as perdas no processo de geração da usina, definidas sob o ponto de vista de perda de potência em diversas formas e o procedimento usado para determinação dos valores reais destas perdas. O capítulo 4 consiste na apresentação das perdas calculadas para diversas configurações de unidades em operação na UHE Tucuruí em diversas situações. Os resultados são apresentados basicamente por meio de gráficos contendo as curvas das perdas, separadamente calculadas e a perda total para diferentes quantidades de unidades em operação. Após este capítulo, são apresentadas as conclusões e as sugestões para trabalho futuros relacionado ao assunto estudado aqui. 19

21 CAPÍTULO 02 REVISÃO DA LITERATURA 2.1. Introdução Geral No contexto do desenvolvimento sustentável, a exploração de recursos naturais possui uma importância central. Nesta estão inseridas as centrais hidrelétricas que tem como princípio a conversão da energia contida na água represada em energia elétrica utilizada pelas indústrias e residências. Esta conversão deve ser realizada de maneira racional e otimizada levando em consideração os aspectos operacionais e contribuindo para a utilização eficiente da energia em suas diferentes formas. Nos casos das centrais hidrelétricas, existe um fator denominado rendimento o qual é responsável por determinar a quantidade de energia que foi realmente transformada e perdida. Assim, o aumento do rendimento em transformações de energia implica em uma maior economia através da minimização das perdas. As usinas hidrelétricas geram energia elétrica a partir da transformação de energia potencial hidráulica usando o conjunto turbina-gerador, sendo que o rendimento da transformação de energia é fortemente influenciado pelo ponto de operação destes grupos geradores (Bastos, 2004). O rendimento de um grupo gerador pode ser expresso em função da parcela efetiva da transformação da energia hidráulica, acumulada no reservatório da usina, em energia elétrica, ou potência ativa, entregue ao consumidor. Podem ainda ser relacionado com as diversas perdas que ocorrem devido a fatores como variações na altura de queda, perdas de carga nos condutos forçados e rendimento turbina-gerador, cujas perdas são provocadas a partir de variações da vazão (Bastos et al. 2004). Neste sentido, qualquer percentual que se consiga melhora no rendimento da conversão da energia hidráulica em energia elétrica é visto com muito bons olhos, principalmente quando se considera o imenso parque gerador hidráulico instalado no País. Em um exercício de estimativa, em um país como o Brasil, onde a geração anual de energia é da ordem de 360 TWh, uma 20

22 melhoria de apenas 1% na eficiência das unidades geradoras resultaria em um ganho de 3,6 TWh, o que equivale, aproximadamente a potência demandada em uma cidade com mais de um milhão de habitantes, como citado em Bortoni et al. (2002). Os sistemas de geração de energia possuem características de operação que geralmente são delegadas a decisões definidas empiricamente, baseadas principalmente na experiência de quem os opera. Esta política de operação pode ter algumas implicações nocivas aos sistemas, ocasionando desperdícios consideráveis de recursos (Provençano, 2003). Os grupos geradores apresentam uma grande variação em seu rendimento ao longo da faixa operativa, em geral em torno de 10%, de modo que a escolha do ponto de operação de cada grupo gerador se torna uma questão chave na otimização da eficiência da usina (Ohishi, 2001). Em geral, os grupos geradores têm melhor rendimento na sua faixa superior de operação, o que implica que do ponto de vista do rendimento é desejável operar nesta faixa. Porém, quando se opera com vazão turbinada maior tem-se uma elevação do nível de jusante e consequente redução na altura de queda, além de resultar em perdas hidráulicas maiores nos condutos forçados. Assim, do ponto de vista da altura de queda e perdas hidráulicas é interessante operar com baixas vazões (Ohishi, 2001). Desta forma, torna-se fundamental a determinação do ponto ótimo de operação que, de maneira geral, minimize as perdas existentes nos processo de geração Usina Hidrelétrica Tucuruí A Usina Hidrelétrica Tucuruí, mostrada na figura 2.1, construída e operada pela Eletrobras Eletronorte, está situada no rio Tocantins, no estado do Pará, a montante da cidade de Tucuruí. Distante cerca de 300 km, em linha reta, da cidade de Belém, possui uma potência instalada de MW, distribuídas em 12 unidades geradoras de 350 MW, 11 unidades de 390 MW e duas unidades de 22,5 MW cada. O objetivo principal da usina é suprir o mercado de energia elétrica representado pela região polarizada por Belém, sudeste do estado do Pará, estado do Maranhão, além de outros estados brasileiros, por meio do Sistema Interligado Nacional, promovendo o desenvolvimento regional e possibilitando a instalação e manutenção de empreendimentos eletrometalúrgicos, principalmente o complexo Albras/Alunorte, localizado na cidade de Barcarena, estado do Pará. 21

23 Figura 2.1 Vista aérea da Usina Hidrelétrica Tucuruí. Fonte: Eletrobras Eletronorte. Como segunda finalidade e, por decisão do governo federal, foi construído um sistema de duas eclusas e um canal intermediário, mostrado parcialmente na figura 2.2, permitindo a navegação do rio Tocantins e confluência do rio Araguaia formando o eixo de navegação fluvial da região centro oeste. Figura 2.2 Imagem das Eclusas de Tucuruí. Fonte: Eletrobras Eletronorte. Dentre as partes principais de uma Unidade Geradora Hidráulica, na Usina Hidrelétrica Tucuruí, podemos citar a tomada d água, conduto forçado, caixa espiral, pré-distribuidor, distribuidor, tubo de sucção, turbina e gerador elétrico. A figura 2.3 ilustra um corte transversal de uma unidade de geração da casa de força 2. 22

24 Figura 2.3 Representação da seção transversal de uma unidade geradora da UHE Tucuruí. Fonte: Eletrobras Eletronorte. A tomada d água tem com função principal de captar água do reservatório e conduzi-la até o sistema de adução da unidade, o conduto forçado. Além disso, deve impedir a entrada de objetos oriundos do lago que possam danificar a turbina e garantir, quando necessário, a interrupção do fluxo de água na máquina. Para impedir a entrada de objetos flutuantes na unidade geradora são utilizadas grades de proteção na tomada d água, mostrada na figura 2.4. A presença destas grades provoca uma perda de carga em função de sua geometria e estrutura metálica que provoca acúmulo de sedimentos. Por esta razão há periodicamente a necessidade de limpeza nestas grades. Figura 2.4 Visão geral da tomada d água das unidades geradoras da casa de força 2. Fonte: Eletrobras Eletronorte. A comporta de tomada d água, mostrada figura 2.5, é o equipamento de controle da passagem de água para o conduto forçado. As comportas operam em três posições específicas. Na posição 23

25 aberta garantem um fluxo de água contínuo para o conduto forçado, fechada em casos de manutenção ou necessidade de proteção das máquinas por eventuais defeitos no sistema de regulação de velocidade, por exemplo. E na posição de cracking (abertura de 100 mm aproximadamente) permite o enchimento do conduto forçado de forma a equilibrar as pressões a montante e jusante da comporta, permitindo ao sistema de comando da comporta uma potência menor para sua abertura total. Figura 2.5 Comporta da tomada d água das unidades geradoras da casa de força 2. Fonte: Eletrobras Eletronorte. O conduto forçado é o elemento de ligação da tomada d água à caixa espiral. Antes de iniciar, propriamente dito, o conduto forçado há uma solução adotada para minimizar o golpe de aríete no conduto por fechamentos súbitos do distribuidor, a chaminé de equilíbrio. Na UHE Tucuruí existem algumas diferenças físicas entre os condutos forçados das unidades da casa de força 1 e 2. Na primeira é embutido no concreto e com 10,4 m de diâmetro interno. Na segunda é aparente e possui diâmetro de 11,4 m, conforme ilustra a figura 2.6. Figura 2.6 Conduto forçado de uma unidade geradora da casa de força 2. Fonte: Eletrobras Eletronorte. 24

26 A caixa espiral, mostrada na figura 2.7, é um duto em forma de espira que tem como função garantir uma distribuição uniforme de vazão de água em cada vão do distribuidor. Sua seção transversal é circular e reduz ao longo do seu comprimento em função da perda de carga devido ao escoamento interno. Na união do conduto forçado com caixa espiral há uma junta de expansão que permite pequenos deslocamentos devido aos efeitos de dilatação térmica. Figura 2.7 Representações externa e interna, da caixa espiral de uma unidade geradora. Fonte: Eletrobras Eletronorte (Instrução Técnica Virtual-ITV). O pré-distribuidor, mostrado na figura 2.8, consiste em um conjunto de pás fixas que suportam a carga estática (peso do conjunto turbina-gerador) e ainda o empuxo hidráulico. Estas cargas são apoiadas inicialmente no mancal de escora que os transmite para a estrutura da tampa da turbina e, por conseguinte ao pré-distribuidor que transmite, por sua vez à estrutura de concreto. O nome pré-distribuidor sugere uma primeira repartição da vazão de água para o interior da máquina. Ainda que direcione este fluxo sua função principal é estruturalmente suportar o peso do conjunto turbina-gerador. Figura 2.8 Imagem do pré-distribuidor e durante sua montagem em uma unidade em Tucuruí. Fonte: Eletrobras Eletronorte. 25

27 O distribuidor consiste em um conjunto de pás moveis, mostradas na figura 2.9. Sua função é controlar a vazão de água que passará pela turbina. Desta forma, a abertura do distribuidor permite um aumento da área de passagem de água implicando em maior força atuando sobre a turbina. De forma análoga, durante o fechamento do distribuidor há redução da área de passagem, diminuindo a força aplicada sobre as pás da turbina. O acionamento das pás do distribuidor é feito por um conjunto de servomotores de atuação hidráulica controlados pelo sistema de regulação de velocidade da turbina. Figura 2.9 Representação do distribuidor e seu sistema de acionamento. Fonte: Eletrobras Eletronorte (Instrução Técnica Virtual-ITV). Na UHE Tucuruí, como mostrada na figura 2.10, as turbinas são todas do tipo Francis com potências nominais de 390 e 350 MW nas unidades da casa de força 2 e 1, respectivamente. Figura 2.10 Visão geral da turbina Francis de Tucuruí e sua posição de montagem. Fonte: Eletrobras Eletronorte. Na figura 2.11, é mostrada uma representação do tubo de sucção, que fica localizado na saída da turbina e tem a função de ordenadamente conduzir o fluxo de água até o canal de fuga. 26

28 Figura 2.11 Representação virtual do tubo de sucção. Fonte: Fonte: Eletrobras Eletronorte (Instrução Técnica Virtual- ITV). O gerador elétrico é o responsável pela transformação da energia fornecida pela turbina, na forma de potência de eixo, em energia elétrica. É constituído de duas partes principais: o rotor que é a parte rotativa e está ligado a turbina através do eixo e o estator que está montado na estrutura de concreto, mostrados na figura No estator estão os barramentos de saída da máquina que se interligam com o Transformador que eleva a tensão de 13,8 para 500 kv, preparando para a transmissão até os clientes. Figura 2.12 Transporte do rotor do gerador (Fonte: Eletrobras Eletronorte) e representação do estator (Fonte: Eletrobras Eletronorte - Instrução Técnica Virtual-ITV). 27

29 CAPÍTULO 03 DESPACHO DE MÁQUINAS EM USINAS HIDRELÉTRICAS 3.1. Introdução Este trabalho concentrar-se-á no problema de pré-despacho ou planejamento da operação de curto prazo, ou seja, programação para um dia à frente. Neste processo é importante a escolha do número correto de unidades geradoras que devem operar em cada dia tendo como premissa a operação eficiente das unidades geradoras hidráulicas. Diversos trabalhos foram desenvolvidos no sentido de solucionar o problema de pré-despacho. Os trabalhos da área de otimização da geração em usinas hidrelétricas são desenvolvidos, principalmente, sob os aspectos da minimização das perdas associadas ao processo de geração, minimização da vazão turbinada e maximização do rendimento total da unidade geradora. A partir da determinação da função de perdas, chamada de função objetivo, então é procedido a aplicação de diversos métodos visando a otimização da função, por meio de programação matemática. Acosta (2008) desenvolveu um modelo de despacho de unidades geradoras em usinas hidrelétricas que adota como critério de desempenho a vazão turbinada a cada hora, além do número de partidas e paradas e a combinação destes. Este tipo de abordagem torna a determinação da função de perdas um problema de programação mista, inteiro-não linear e combinatório, cuja solução pode complicar-se a medida que o número de unidades geradoras disponíveis aumenta. Neste trabalho, para solucionar o problema de otimização é proposto como meio de solução da função objetivo o método de Algoritmo Genético. Arce Encina (2008) utiliza um modelo de solução para a função objetivo escrita em função das perdas associadas à elevação do nível de jusante, escoamento interno no conduto forçado e perda de eficiência devido a operação fora do ponto de máximo rendimento da turbina. Esta abordagem conduz a um problema de otimização onde a função objetivo deve ser minimizada, sendo composto por variáveis de decisão inteiras e contínuas, caracterizando um problema de programação inteira-mista. Esta complicação é contornada por meio de uma abordagem heurística que decompõe o problema original em dois subproblemas: um de despacho de 28

30 unidades e outro de despacho de carga. O primeiro define o número de unidades geradoras que devem operar a cada hora e o segundo, a potência que as unidades devem gerar em cada hora. Ohishi (2001) descreve que a maioria dos modelos de pré-despacho apresentados na literatura consideram um sistema hidrotérmico no qual a geração hidrelétrica é valorizada pela substituição de geração termelétrica. No entanto para sistemas puramente hidrelétricos faz-se necessária outra visão que neste caso é a consideração, como critério de otimização, da minimização das perdas na operação, visto que esta abordagem procura maximizar a eficiência das usinas hidrelétricas. Neste trabalho o modelo de pré-despacho consiste na solução de dois subproblemas que referem-se a determinação do número de máquinas em operação e a potência de cada unidade geradora. A solução do modelo é feita por Relaxação Lagrangeana e uma abordagem heurística. No trabalho de Santos (2001) é descrita a otimização da função de perdas, em um problema de pré-despacho, considerando como critério as perdas de geração associadas ao rendimento, elevação do nível de jusante e perdas hidráulicas devido ao escoamento. O modelo baseia-se na solução de duas questões, sendo o número de unidades em operação (despacho de máquinas) no dia seguinte formulado com base em variáveis inteiras e o despacho de geração, que determina o despacho econômico para cada intervalo de tempo, formulado por variáveis reais. O primeiro é solucionado através de algoritmos genéticos, por tratar-se de um problema combinatório e o segundo é solucionado por Relaxação Lagrangeana. Kadowaki (2009), em seu trabalho de programação da geração no curto prazo, utiliza uma função objetivo baseada na somatória de todas as perdas em forma de potência em cada usina, no horizonte de planejamento adotado. Esta abordagem visa ter-se um problema de minimização para, com aplicação de relaxação Lagrangeana, obter o número de unidades comprometidas a operar e suas respectivas potências em cada usina que compõe um determinado sistema. Provençano (2003) faz uma abordagem em duas etapas do problema de pré-despacho. Inicialmente, estabelece as relações entre as variáveis do conjunto turbina-gerador para que, a partir daí, os modelos de otimização possam ser estudados. As perdas no conjunto turbinagerador foram consideradas como perdas de potência por unidade operando fora de seu ponto de rendimento máximo, elevação do nível de jusante e perdas hidráulicas no conduto forçado. Arce Encina (2006) aborda o problema de despacho ótimo de unidades geradoras adotando como critério a avaliação das perdas associadas ao sistema de geração, ocasionadas pela elevação do 29

31 nível do canal de fuga, pela variação do rendimento hidráulico e pelo atrito do fluxo de água nas tubulações do sistema hidráulico. Além disso, considera outras perdas que se referem aos custos associados à partida e parada das unidades geradoras. Estas duas abordagens são utilizadas para avaliação das perdas no processo de geração. A partir desta função é aplicado um tratamento matemático para solução da função visando sua minimização Determinação da Função de Produção da Usina O processo de geração de energia elétrica de fonte hidráulica consiste na transformação da energia potencial da água armazenada no reservatório que se converte em energia cinética ao ser conduzida pelo conjunto de adução (conduto forçado e caixa espiral). Por sua vez, esta energia é então transferida à turbina, produzindo potência no seu eixo e transmitindo ao gerador. Neste, parte da energia é convertida em energia elétrica. Esta energia, então, é conduzida até o transformador para que seja preparada, através da elevação da tensão, para transmissão aos consumidores. Em todas estas etapas há uma eficiência de conversão associada. Podemos expressar a potência produzida por uma unidade geradora por meio da seguinte relação matemática: = 10,- h (3.1) onde: P = potência gerada 0MW1 g = aceleração da gravidade (m/s²) ρ = massa específica (kg/m³) η 5 = rendimento total da conversão (turbina-gerador) 0%1 h = queda líquida (m) Q = vazão turbinada (m³/s) A queda líquida (h) é dada pela diferença entre os níveis de montante e jusante, descontadas as perdas hidráulicas devido ao escoamento: 30

32 h = h h h (3.2) onde: h : = nível de montante (m) h ; = nível de jusante (m) h <= = perda de carga no sistema de adução (conduto forçado e caixa espiral, m) O nível de montante h : é uma função não linear do volume de água armazenado 0V1 no reservatório. Pode ser calculado por uma função polinomial de quarto grau, conforme mostrado em Santos (2001). Neste trabalho considerar-se-á o nível de montante constante, em virtude de sua pequena variação no horizonte de tempo considerado neste trabalho (um dia). O nível de jusante h ; é uma função não linear da vazão turbinada Q? em um dado instante. Q? representa a vazão total da usina quando N máquinas estão em operação. O nível do canal de fuga pode ser calculado pela seguinte equação. h 0 1= (3.3) Onde: b,b,b,b e b são constantes da equação; Q? é a vazão total da usina quando há N máquinas em operação. A perda hidráulica resulta na diminuição da energia potencial em função da perda de carga ocasionada pelo atrito da água nas paredes internas do conduto forçado e caixa espiral. Acosta (2008), Arce Encina (2008), Provençano (2003) e Santos (2001) representam esta perda como uma função da rugosidade e dimensões do circuito hidráulico, como segue. h = (3.4) 31

33 Onde k é uma constante que expressa as características do sistema de adução (conduto, caixa espiral) expressa em s²/m 5 e Q é a vazão turbinada em uma máquina, expressa em m³/s. O rendimento de uma turbina, por sua vez, é uma função não linear da vazão turbinada e a altura de queda líquida. Esta curva de rendimento é conhecida como Curva de Colina da turbina. A figura 3.1 mostra a curva de rendimento das unidades geradoras da casa de força 2 da UHE Tucuruí. Figura 3.1 Curva de Colina das unidades da casa de força 2 da UHE Tucuruí. Fonte: Eletrobras Eletronorte. Analisando a figura acima, podemos observar que para cada valor de queda líquida há um valor correspondente de potência que fornece maior rendimento. Observamos que para um valor de queda constante, uma variação da potência ativa, do máximo ao mínimo faz o rendimento variar passando por um máximo e alcançando um valor intermediário. Para o caso da usina Tucuruí, a faixa de operação das unidades geradoras fornece uma variação no rendimento de até 15%, ressaltando a importância da escolha adequada do seu ponto de operação. É importante salientar que neste trabalho considera-se o rendimento do gerador constante. Visto que o rendimento máximo corresponde ao ponto de potência nominal. É comum nas formulações 32

34 matemáticas para problemas de despacho a consideração do rendimento do conjunto turbinagerador, neste trabalho simplificado pela simbologia (η 5 ). Uma função de produção de energia elétrica pode ser definida para a usina de acordo com o procedimento descrito no fluxograma da figura 3.2. Este procedimento utiliza-se de uma configuração de máquinas já definida e em operação. Figura 3.2 Fluxograma para determinação da função de produção da usina. Fonte: Autor. 33

35 CAPÍTULO 04 RESULTADOS E DISCUSSÕES - CÁLCULO DAS PERDAS NA GERAÇÃO 4.1. Caracterização das Perdas na Operação da Usina Perdas devido a variações do nível de jusante O nível de montante, durante um ciclo hidrológico, pode sofrer grandes variações. Por exemplo, na Usina Tucuruí esta diferença pode alcançar até 15 m. Neste trabalho, não serão consideradas variações no nível de montante, visto que no horizonte de curto prazo, este nível praticamente mantém-se constante. Por outro lado, o nível de jusante mesmo em um dia pode sofrer variações consideráveis, em função principalmente da vazão turbinada, de acordo com Ohishi (2001). = 10,- 0h1 (3.5) Sendo: p ;? a perda em MW, devido a variação do nível de jusante com N máquinas em operação; h = h 0 1 h 0 1; (3.5a) Onde Q :IJ é a vazão turbinada mínima com N máquinas em operação e Q? é a vazão de água turbinada com N unidades em operação Perdas devido ao escoamento interno no sistema de adução A perda hidráulica resulta na diminuição da queda em função da perda de carga ocasionada pelo atrito da água nas paredes internas do conduto forçado e caixa espiral. Diversos autores (Acosta, 2008; Arce Encina, 2008; Provençano, 2003; Santos, 2001) representam esta perda como uma função da rugosidade e dimensões do circuito hidráulico, como segue. =10,- ( ) (3.6) 34

36 Sendo: p K? a perda hidráulica, em MW, devido a operação de N máquinas; k é uma constante que expressa as características do sistema de adução (conduto, caixa espiral), expressa em s²/m Perdas por variação no rendimento da turbina A redução da eficiência de conversão do conjunto turbina-gerador pode ser expressa em termos da potência, como realizado por Ohishi (2001), da seguinte forma: = 10,- 0 1 h (3.7) Onde p L? é a perda, em MW, associada a variação de rendimento da turbina; η :KM é máximo rendimento da turbina; η é o rendimento no ponto de operação atual. Neste trabalho as perdas citadas serão avaliadas com base no ponto de maior rendimento da turbina e as perdas associadas a variação do nível de jusante e atrito no conduto forçado serão calculadas com base na vazão de referência, correspondente a este ponto Perdas totais Para avaliar o processo de geração podemos determinar as perdas, considerando diferentes configurações operacionais levantadas pelos dados disponíveis na Usina, pelo procedimento descrito a seguir. A perda de potência total é calculada como a soma das perdas descritas anteriormente. = + + (3.8) 35

37 O procedimento adotado para determinar estas perdas na usina hidrelétrica Tucuruí consistiu na variação da vazão turbinada a partir de um valor mínimo até alcançar um máximo, para uma determinada configuração de máquinas em operação. E para cada valor de vazão turbinada foram realizados os seguintes cálculos: i. Determinação do nível de montante. ii. Determinação do nível do canal de jusante [h 0 1]; iii. Cálculo das perdas hidráulicas [ ](ver apêndice A); iv. Cálculo da altura de queda líquida através da equação (3.2); v. Determinação do valor do rendimento () da turbina, através da curva de colina; vi. Cálculo da perda total através da equação (3.8). A partir destes pontos é realizado um ajuste polinomial da perda total 0p? 1 calculada em função da potência gerada na usina. 250 Perdas na Geração - UHE Tucuruí (22 Máquinas) 200 Perdas (MW) Geração (MW) Linear (Jusante) Polinômio (Atrito) Polinômio (Rendimento) Polinômio (Perda Total) Figura 4.1 Curva de perdas na geração da Usina Hidrelétrica de Tucuruí. Fonte: Autor. Na figura 4.1 podemos observar os três tipos de perdas consideradas neste trabalho. A perda devido a elevação do nível de jusante tem um comportamento linear tendo em vista que depende unicamente da variação da grandeza nível de jusante, que varia linearmente com a altura de elevação. 36

38 A curva de perda por atrito, como podemos notar na equação 3.6, varia com o quadrado da vazão. No gráfico acima, esta curva assemelha-se a uma reta, em virtude de sua pequena variação com o eixo das abscissas. Esta pequena inclinação deve-se ao fator de perda de carga, demonstrado no apêndice. A curva de perda por rendimento da turbina possui maior influência na perda total, por ser muito superior as demais perdas. Sua forma quadrática mostra que há um ponto de operação que esta perda por rendimento pode ser minimizada. Esta forma da curva influencia a curva de perda total no sentido de dar a esta a mesma forma, mostrando que também há um ponto de operação, no modo de despacho, da usina onde as perdas são mínimas. Foram usados dados para plotagem das curvas de perdas calculadas para um dia típico no qual 22 unidades geradoras da usina estão em operação. Estes resultados foram calculados com base no histórico de dados hidrológicos e de geração disponibilizados pela Operação da Usina. Neste gráfico podemos observar que a perda mínima que pode ser alcançada é de aproximadamente 120MW, quando a demanda for de MW. Desta forma, seguindo o fluxograma para determinação da função de produção da usina, podemos estabelecer várias curvas de perdas em relação ao número de máquinas em operação e a potência demandada para um dia. A seguir são apresentadas curvas de perdas para as diversas configurações de unidades geradoras em operação. Ressalta-se que neste caso foi considerado apenas a operação com no mínimo 13 máquinas em operação, o que no caso da Usina, caracteriza a operação da casa de força 2 que possui 11 unidades geradoras hidráulicas Perdas Reais no Despacho da Usina A usina hidrelétrica Tucuruí recebe, no dia anterior, a programação de geração para o dia atual. Esta demanda é solicitada pelo Operador Nacional do Sistema - ONS e deve ser atendida por todas as usinas conectadas ao Sistema Interligado Nacional - SIN. Esta potência total de saída da usina depende de fatores hidrológicos (nível de montante e nível de jusante) que influenciam no comportamento mecânico das unidades e na sua capacidade de geração de energia. Desta forma, dependendo destas condições as unidades podem gerar normalmente em torno de 75 a 100% de sua potência nominal. 37

39 Para atender a esta demanda de energia, a Operação da Usina, então, compromete determinado número de máquinas para operar, bem como suas potências individuais, de forma que o somatório das potências individuais das unidades seja igual à demanda de energia para aquele dia. Do ponto de vista do cliente ONS, a forma de operação e o comportamento operacional das unidades geradoras possuem importâncias secundárias se comparadas à energia que deve ser gerada. Portanto, as escolhas do número de unidades que devem entrar em operação e suas respectivas potências não levam em consideração, por exemplo, o ponto de operação em que se tenha o máximo rendimento daquelas unidades. 250 Perdas de Potência - 23 Unidades em Operação 200 Perda (MW) Potência Despachada (MW) Figura 4.2 Curva de perdas na geração para 23 unidades em operação. Fonte: Autor. Analisando a figura 4.2, podemos observar que, com as 23 unidades geradoras em operação, é possível atender a demanda de geração na faixa de até 7900 MW, aproximadamente. No entanto, pela análise do gráfico notamos que, para este dia, a usina terá um ponto ótimo de operação quando estiver atendendo a demanda de MW, com todas suas unidades em operação, visto que neste ponto as perdas, no processo de geração, são mínimas. Podemos fazer a mesma análise, por analogia, para as diversas configurações de unidades em operação. Nas figuras 4.3 a 4.12 são apresentados os gráficos de perdas totais em função da demanda de energia para 22 a 13 unidades em operação na Usina. 38

40 250 Perdas de Potência - 22 Unidades em Operação 200 Perda (MW) Potência Despachada (MW) Figura 4.3 Curva de perdas na geração para 22 unidades em operação. Fonte: Autor. 250 Perdas de Potência - 21 Unidades em Operação 200 Perda (MW) Potência Despachada (MW) Figura 4.4 Curva de perdas na geração para 21 unidades em operação. Fonte: Autor. 39

41 Perda (MW) Perdas de Potência - 20 Unidades em Operação Potência Despachada (MW) Figura 4.5 Curva de perdas na geração para 20 unidades em operação. Fonte: Autor. 140 Perdas de Potência - 19 Unidades em Operação Perda (MW) Potência Despachada (MW) Figura 4.6 Curva de perdas na geração para 19 unidades em operação. Fonte: Autor. 40

42 Perda (MW) Perdas de Potência - 18 Unidades em Operação Potência Despachada (MW) Figura 4.7 Curva de perdas na geração para 18 unidades em operação. Fonte: Autor. Perda (MW) Perdas de Potência - 17 Unidades em Operação Potência Despachada (MW) Figura 4.8 Curva de perdas na geração para 17 unidades em operação. Fonte: Autor. 41