Matemática. Caderno de Atividades Pedagógicas de Aprendizagem Autorregulada Ano 4 Bimestre. Disciplina Curso Bimestre Ano

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1 Matemática Aluno Caderno de Atividades Pedagógicas de Aprendizagem Autorregulada 04 9 Ano 4 Bimestre Disciplina Curso Bimestre Ano Matemática Ensino Fundamental 4 9º Habilidades Associadas 1. Associar informações apresentadas em listas e/ ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa 2. Resolver problemas envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ou gráfico 3. Calcular o perímetro de uma circunferência e a área de um circulo 4. Reconhecer polígonos regulares e suas propriedades 5. Calcular os ângulos internos e externos de um polígono regular 6. Resolver problemas que envolvam áreas de figuras planas

2 Apresentação A Secretaria de Estado de Educação elaborou o presente material com o intuito de estimular o envolvimento do estudante com situações concretas e contextualizadas de pesquisa, aprendizagem colaborativa e construções coletivas entre os próprios estudantes e respectivos tutores docentes preparados para incentivar o desenvolvimento da autonomia do alunado. A proposta de desenvolver atividades pedagógicas de aprendizagem autorregulada é mais uma estratégia pedagógica para se contribuir para a formação de cidadãos do século XXI, capazes de explorar suas competências cognitivas e não cognitivas. Assim, estimula-se a busca do conhecimento de forma autônoma, por meio dos diversos recursos bibliográficos e tecnológicos, de modo a encontrar soluções para desafios da contemporaneidade, na vida pessoal e profissional. Estas atividades pedagógicas autorreguladas propiciam aos alunos o desenvolvimento das habilidades e competências nucleares previstas no currículo mínimo, por meio de atividades roteirizadas. Nesse contexto, o tutor será visto enquanto um mediador, um auxiliar. A aprendizagem é efetivada na medida em que cada aluno autorregula sua aprendizagem. Destarte, as atividades pedagógicas pautadas no princípio da autorregulação objetivam, também, equipar os alunos, ajudá-los a desenvolver o seu conjunto de ferramentas mentais, ajudando-o a tomar consciência dos processos e procedimentos de aprendizagem que ele pode colocar em prática. Ao desenvolver as suas capacidades de auto-observação e autoanálise, ele passa ater maior domínio daquilo que faz. Desse modo, partindo do que o aluno já domina, será possível contribuir para o desenvolvimento de suas potencialidades originais e, assim, dominar plenamente todas as ferramentas da autorregulação. Por meio desse processo de aprendizagem pautada no princípio da autorregulação, contribui-se para o desenvolvimento de habilidades e competências fundamentais para o aprender-a-aprender, o aprender-a-conhecer, o aprender-a-fazer, o aprender-a-conviver e o aprender-a-ser. A elaboração destas atividades foi conduzida pela Diretoria de Articulação Curricular, da Superintendência Pedagógica desta SEEDUC, em conjunto com uma equipe de professores da rede estadual. Este documento encontra-se disponível em nosso sitewww.conexaoprofessor.rj.gov.br, a fim de que os professores de nossa rede também possam utilizá-lo como contribuição e complementação às suas aulas. Estamos à disposição através do curriculominimo@educacao.rj.gov.br para quaisquer esclarecimentos necessários e críticas construtivas que contribuam com a elaboração deste material. Secretaria de Estado de Educação 2

3 Caro Aluno, Neste documento você encontrará atividades relacionadas diretamente a algumas habilidades e competências do 4 bimestre do 9º ano do Ensino Fundamental do Currículo Mínimo. Você encontrará atividades para serem trabalhadas durante o período de um mês. A nossa proposta é que você, Aluno, desenvolva estes Planos de Curso na ausência do Professor da Disciplina por qualquer eventual razão. Essas atividades foram elaboradas a partir da seleção das habilidades que consideramos essenciais em cada ano/série da Série do Ensino Fundamental no 4 Bimestre. Este documento é composto de um texto base motivador para você compreender as principais ideias relacionadas a estas habilidades. Leia o texto e, em seguida, resolva as Ficha de Atividades. Essas fichas devem ser aplicadas para cada dia de aula, ou seja, para cada duas horas-aula. Para encerrar as atividades referentes a cada bimestre, ao final é sugerida uma pesquisa sobre o assunto. Para cada Caderno de aula, vamos fazer relações diretas com todos os materiais que estão disponibilizados em nosso site Conexão Professor, fornecendo desta forma, diversos materiais de apoio pedagógico para que o Professor aplicador possa repassar para a sua turma. Neste Caderno, você vai estudar sobre representação de informações em gráficos e tabelas, perímetro e área de uma circunferência e circulo. Em geometria, estudaremos ainda, os polígonos. Este documento apresenta 6 (seis) aulas. As aulas são compostas por uma explicação base, para que você seja capaz de compreender as principais ideias relacionadas às habilidades e competências principais do bimestre em questão, e atividades respectivas. Leia o texto e, em seguida, resolva as Atividades propostas. As Atividades são referentes a um tempo de aula. Para reforçar a aprendizagem, propõese, ainda, uma avaliação e uma pesquisa sobre o assunto. Um abraço e bom trabalho! Equipe de Elaboração. 3

4 Sumário Introdução Aula 01: Informações em tabelas e/ou gráficos Aula 02: Associação de informações em gráficos e tabela Aula 03: Perímetro de uma circunferência e área do círculo Aula 04: Polígonos regulares e suas propriedades Aula 05: Ângulos internos e externos de um polígono regular Aula 06: Problemas com área de figuras planas Avaliação Pesquisa Referências:

5 Aula 1: Informações apresentadas em tabelas e/ou gráficos Caro aluno, você já parou para pensar o quanto de informações temos em nosso dia a dia? Muitas das vezes a quantidade de informações é tanta, que se torna impossível descrever todos os detalhes devido ao grande número de informações. Para resumi-las, em certos casos, a melhor maneira de expressar algumas informações são através de gráficos ou tabelas. Esta alternativa apresenta uma forma melhor de visualização e compreensão das informações. São casos como esse, que iremos estudar nessa aula, vamos lá? 1.1 INFORMAÇÕES APRESENTADAS EM TABELAS E GRÁFICOS: Como já falado anteriormente, os gráficos e tabelas nos fornecem uma grande quantidade de informações, quando analisados corretamente. EXEMPLO 01: O gráfico abaixo mostra a emissão de gás CO 2 no ano 2000, por parte dos países que participam do protocolo de Kyoto. EUA China País Brasil Rússia Japão Quantidade (em toneladas) Fonte: Revista Época 23/02/2005 Qual é a diferença entre o maior e o menor emissor de CO 2 da tabela acima? 5

6 Resolução: Analisando o gráfico, podemos observar que o maior emissor de CO 2 são os Estados Unidos com toneladas e o menor emissor é o Japão com toneladas. Para calcular a diferença entre ambos, basta lembrarmos que diferença é o resultado da subtração de dois números. Sendo assim, temos: = EXEMPLO 02: O gráfico abaixo, mostra a quantidade de pessoas que fizeram visitação a um ponto turístico de uma cidade em uma semana. Quantidade de pessoas que fizeram visitação a um ponto turístico Quantidade de pessoas ª feira 3ª feira 4ª feira 5ª feira 6ª feira Dia da semana Quantas pessoas estiveram nos três últimos dias de visitação? Resolução: Para saber quantas pessoas estiveram presentes no ultimo dia de visitação, ou seja, na 4ª, 5ª e 6ª feira basta somar o quantitativo em cada um dos dias. Desse modo, observando o gráfico temos que: 4 feira: 756 pessoas 5 feira: 480 pessoas 6 feira: 890 pessoas Logo, a soma do quantitativo de pessoas nos 3 dias são: = 2126 pessoas. 6

7 Viu como é fácil extrairmos de um gráfico dados relevantes? Vamos exercitar, um pouco agora? Atividade O gráfico a seguir indica a altura máxima aproximada de alguns prédios situado na cidade do Rio de Janeiro. altura (m) 60 Altura de alguns prédios cariocas A B C D E F G Prédios Sabendo que o prédio que fica na zona sul do Rio de Janeiro é cinco vezes maior que o prédio que fica na zona norte do Rio de Janeiro, indique quais letras representam esses dois prédios. 7

8 02. (UFSCAR2001- Adaptado) Num curso de iniciação à informática, a distribuição das idades dos alunos, segundo o sexo, é dada pelo gráfico seguinte. De acordo com o gráfico acima, quantos meninos tem mais de 15 anos? 03. O Gráfico abaixo nos relata a intenção de votos de dois candidato: De acordo com as informações apresentadas no gráfico acima, indique a menor a maior intenção de voto alcançada por cada candidato. 8

9 04. (UFRN2003- Adaptada) O gráfico abaixo representa a taxa de desemprego na grande São Paulo, medida nos meses de abril entre os anos de 1985 e 2002, segundo o Dieese: Em qual ano foi apresentada no mês de abril a menor taxa de desemprego? 9

10 Aula 2: Associação de informações em gráficos e tabela Caro aluno, nessa aula iremos estudar como podemos extrair de um gráfico ou tabela informaçãoes úteis, facilitando assim a nossa compreensão. Para analisar o gráfico da melhor forma, é preciso compreender como os dados apresentados estão associados. Nesta aula, vamos estudar esse conteúdo mais detalhadamente! 2.1 INFORMAÇÕES APRESENTADA EM TABELAS E GRÁFICOS: Um simples gráfico ou tabela representa um auxílio necessário para responder a questionamentos propostos, sejam eles quais forem, com uma maior clareza e facilidade na compreenção dos dados. A representação gráfica faz com que as informações possam ser expressas de maneira mais objetivas e ordenadas. EXEMPLO 01: (FGV2005- Adaptada) O gráfico abaixo representa o crescimento da telefonia celular entre os anos de 1998 e CRESCIMENTO DO MERCADO EM TELEFONIA CELULAR , Total de usuário em milhões Fonte: adaptado do jornal "O Estado de São Paulo" de 30 de agosto de 2004 Em qual período houve o menor crescimento no mercado de telefonia celular? 10

11 Resolução: Observe que entre o ano de 1999 e o ano 2000, houve uma aumento de 7 milhões de usuários, enquanto o segundo maior aumento foi de 7,5 milhões entre os anos de 1998 e 1999, sendo assim o maior aumento foi entre os anos de 1999 e EXEMPLO 02: O gráfico abaixo nos relataa como estava a divisão do crescimento de telefonia celular entre os anos de 1998 e Fonte: adaptado do jornal "O Estado de São Paulo" de 30 de agosto de 2004 Diante dos dados apresentados, qual é o maior mercado por plano de telefonia móvel e a maior parcela em tecnologia? Resolução: Analisando o primeiro gráfico, podemos perceber que o plano pré-pago é o maior e com relação à tecnologia a maior é a TDMA. Viu como é fácil usarmos os dados de um gráfico para solucionarmos um problema? Agora vamos tentar fazer algumas atividades? 11

12 Atividade O campeonato Brasileiro de futebol a partir do ano de 2003 passou a ser disputado na forma de pontos corridos, a tabela abaixo mostra a relação de gols que tiveram os artilheiros do campeonato desde 2003 até o ano de Quantidade de gols ARTILHARIA DO CAMPEONATO BRASILEIRO NA ERA DOS PONTOS CORRIDOS Fonte: acessado em 16 out.2013 Em qual ano o artilheiro do campeonato teve mais gols e menos gols? 02. Nos últimos anos a taxa de natalidade (nascimento) tem diminuído drasticamente, o gráfico abaixo mostra uma pesquisa feita belo IBGE no ano de 2002: Fonte: Censo Demográfico 2000, Fecundidade e Mortalidade Infantil Resultados Preliminares da Amostra. IBGE,

13 Em qual ano houve a maior taxa de natalidade? 03. A mortalidade infantil ainda é um problema que assola não só o Brasil, o nosso continente, como em outros continentes também, o gráfico abaixo nos dá uma visão mais ampla desse fato. Diante do gráfico apresentado, em qual posição se encontra o Brasil em relação a taxa de mortalidade infantil? 04. O gráfico abaixo mostra o desempenho de dois alunos durante 4 bimestres º Bimestre 2º Bimestre 3º Bimestre 4º Bimestre Aluno B Aluno A Qual aluno teve, durante um período, nota constante? 13

14 Aula 3: Perímetro de uma circunferência e área de um círculo Caros alunos, antes de começarmos essa aula, precisamos, antes de mais nada, diferenciar círculo e cincunferência, pois, somente desse modo, poderemos iniciar este estudo. Você irá observar que os conceitos ficarão mais claros após esta explicação. Então, vamos lá! 3.1 DIFERENÇA ENTRE CÍRCULO E CIRCUNFERÊNCIA: A principal característica de uma circunferência é que os pontos estão localizados a uma mesma distância do centro, chamada raio da circunfêrencia. Observe a figura abaixo: Já um círculo é a reunião da cincunferência com o conjunto de pontos lozalizados dentro da mesma, ou seja são pontos internos a uma circunferência. 14

15 3.2 CÁLCULO DO PERÍMETRO DA CIRCUNFERÊNCIA: Agora que já conhecemos uma circunferência, é facil perceber que para calcular o perímetro basta medir o seu contorno. De modo geral, calcular o perímetro de uma figura consiste em somar os lados dessa figura. Como a circunferência não possui lados, ou seja, calcular o seu volume é diferente de uma figura geometria como por exemplo um quadrado, um triângulo ou um retângulo. Na cincunferência, calcular o perímetro equivale a calcular o comprimento do seu contorno. Observe: A letra grega, equivale aproximadamente 3,14 e é obtida através da divisão entre o comprimento e o diâmetro da circunferência. Vejamos alguns exemplos: EXEMPLO 01: Uma circunferência tem 10 cm de diâmetro, qual o seu comprimento? Resolução: Observe que se a circunferência tem diâmetro igual a 10cm, teremos que o raio equivale a r= 5 cm. Comoo o cálculo do comprimento é dado pela fórmula, teremos que: 15

16 2. 3, ,40 cm O comprimento da circunferência será dado por 31,40cm. EXEMPLO 02: Uma circunferência tem 28 de comprimento, qual é o diâmetro dessa circunferência? Resolução: então: Sabemos que o cálculo da circunferência é dado pela fórmula 2, temos 2 = 28 2 = Como o diâmetro é igual a duas vezes o raio, ou seja, 2, temos: A ÁREA DE UM CÍRCULO: O cálculo da área de um círculo é determinado por uma fórmula na qual se é obtido um valor numérico para a região interna de uma circunferência. 16

17 O cálculo da área será calculado através da formula: A πr EXEMPLO 03: Uma circunferência tem 10 cmde raio, qual é a sua área? Resolução: Este cálculo é bem simples!! Basta substituir o valor do raio na fórmula apresentada. Então, sabendo que o raio é 10 cm de raio, teremos : Exemplo 04: Um circulo tem 225 de área, qual é o seu raio? Resolução: Sabendo que a área é calculada por, temos : Logo, o raio do círculo será 5 cm. 17

18 Atividade Diferencie círculo de circunferência. 02. Uma circunferência tem 6 cm de raio, qual é o seu comprimento? 03. Um círculo tem 16 cm de raio qual é a sua área? 04. Um círculo tem 400 de área, qual é o diâmetro desse círculo? 18

19 Aula 4: Polígonos regulares e suas propriedades Caro aluno, nesta aula vamos estudar sobre os polígonos regulares e suas propriedades, mas antes vamos relembrar o que é um polígono e quais são seus elementos. Esta aula é muito importante para a continuidade de nossos estudos no campo geométrico. Preste bastante atenção! Vamos à aula! 4.1 POLÍGONO: Como já foi dito, o objeto de estudo desta aula é o polígono regular. No entanto, precisamos relembrar o que é um polígono. Você se lembra? Um polígono é uma figura geométrica fomada por no mínimo três segmentos de reta que se unem, dois à dois, por suas extremidades. Veja alguns exemplos abaixo: Todos os polígonos acima são convexos. Ou seja, se você traçar a reta suporte de qualquer um dos lados do polígono, ela não interceptará o polígono! 4.2 ELEMENTOS DE UM POLÍGONO: Os principais elementos de um polígono convexo são os vértices, lados, ângulos internos, ângulos externos e as diagonais. 19

20 Considerando um polígono convexo baseado em um exemplo de polígono convexo, vamos destacar seus elementos: Vértices: A, B, C e D. Lados: AB, BC, CD e DA. Ângulos intenos: AB C, BC D, CD E e DA B. Ângulos externos:,, e. Diagonais: AC e BD. 4.3 POLIGONO REGULAR: Um polígono é dito regular quando todos os seus lados e ângulos são congruentes, ou seja, um polígono regular é equilátero e equiângulo. Apenas dois tipos de polígonos regulares tem uma nomenclatura especial, são os triângulos e os quadriláteros. O triângulo regular é chamado de triângulo equilátero e o quadriláteros regular é chamado de quadrado. Os outros polígonos tem apenas a palavra regular acrescida a seu nome: pentágono regular, hexágono regular, heptágono regular PROPRIEDADES DE UM POLÍGONO REGULAR: Propriedade 1: Seus lados são congruentes. Propriedade 2: Seus ângulos internos são congruentes. Propriedade 3: Seus ângulos externos são congruentes. Propriedade 4: Suas diagonais são congruentes. 20

21 Chegou o momento de testar seus conhecimentos, vamos às atividades. Caso tenha alguma dúvida, volte aos tópicos da aula. Bom estudo! Atividade De acordo com o polígono abaixo, ligue as colunas corretamente: Diagonal YZ W Lado W Vértice WX Ângulo interno XZ Ângulo externo 02. Dos polígonos abaixo, marque os que visualmente são regulares: ( ) ( ) ( ) ( ) 03. Classifique as afirmações abaixo em verdadeiras (V) ou falsas (F). Justifique a sua resposta: a) ( ) Um polígono regular de quatro lados é chamado de quadrado. Justificativa: 21

22 b) ( ) Um polígono de cinco lados possui cinco ângulos externos. Justificativa: c) ( ) A quantidade de ângulos internos de um polígono é diferente da quantidade de ângulos externos do mesmo polígono. Justificativa: d) ( ) As diagonais de um polígono regular tem medidas distintas. Justificativa: 04. Nos polígonos convexos todos os ângulos internos são menores do que 180. Esta afirmação está correta? Justifique sua resposta. 22

23 Aula 5: Ângulos internos e externos de um polígono regular Caro aluno, nesta aula vamos continuar estudando sobre os polígonos. Mas agora vamos focar em outros elementos dos polígonos, dentre eles: os ângulos internos, ângulos externos e nas diagonais. Vamos em frente! 5.1 NÚMERO DE DIAGONAIS DE UM POLÍGONO CONVEXO: Note que em um polígono de lados, as diagonais que partem de um determinado vértice ligam tal vértice a outros 3 vértices. Perceba que as diagonais não ligam o tal vértice aos vértices adjacentes a ele e nem a ele próprio. Como o polígono tem vértices, o número de diagonais pode ser calculado multiplicando a quantidade de vértices pela quantidade de diagonais que partem de cada vértice. Mas perceba que ao fazer este produto contamos cada diagonal duas vezes. Assim o número de diagonais de um polígono convexo de lados é dado por: 3 2 EXEMPLO 01: O número de diagonais de um octógono é? Resolução: Um octógono é um polígono de 8 lados, ou seja, n= 8. Temos então que: Figura

24 5.2 SOMA DOS ÂNGULOS INTERNOS DE UM POLÍGONO CONVEXO: Quando traçamos as 3 diagonais que partem de um determinado vértice de um polígono convexo de lados, o dividimos em 2 triângulos, observe a figura a seguir. Nós já sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é 180. Assim, a soma dos ângulos internos de um polígono convexo de lados é dada por: EXEMPLO 02: Qual a soma dos ângulos internos de um heptágono? Resolução: Um heptágono é uma polígono de 7 lados, logo n = 7. Substituindo o valor de n na fórmula, teremos que: SOMA DOS ÂNGULOS EXTERNOS DE UM POLÍGONO CONVEXO: Note que em um polígono convexo um ângulo interno e seu ângulo externo correspondente formam um ângulo de 180. Considere o ângulo interno e o valor do ângulo externo do vértice A 1. Então, teremos que com relação ao vértice A 1. temos. Agora, imagine que o polígono possui n vértices. É fácil perceber que se o polígono tem vértices podemos dizer que: 24

25 Você notou que a soma dos ângulos externos de um polígono de lados não depende do valor de? 5.4 ÂNGULO INTERNO DE UM POLÍGONO REGULAR: Já aprendemos que em um polígono regular os ângulos internos possuem todos a mesma medida. E aprendemos também que a soma dos ângulos internos de um polígono convexo de n lados é dada por. Então, para calcular o valor da medida do ângulo interno em um polígono regular basta aplicar a seguinte fórmula: EXEMPLO 03: O valor do ângulo interno de um eneágono regular é: Resolução: 5.5 ÂNGULO EXTERNO DE UM POLÍGONO REGULAR: Agora que você já aprendeu que um polígono regular possui todos os ângulos externos com a mesma medida e que a soma dos ângulos externos de um polígono 25

26 convexo de n lados é dada sempre por 360, vamos aprender quanto mede cada um dos ângulos externos do polígono. Para calcular o valor da medida do ângulo interno em um polígono regular basta aplicar a seguinte fórmula: EXEMPLO 04: 360 O valor do ângulo externo de um decágono regular é: Resolução: Sabemos que um decágono possui 10 lados, logo: Agora chegou a hora de testar o que você aprendeu! Tente fazer as atividades e caso encontre dificuldades, relembre a teoria e os exemplos! Bom estudo! Atividade Calcule o número de diagonais de um polígono convexo de 13 lados. 02. Calcule o valor da soma dos ângulos internos de um polígono convexo de 11 lados. 26

27 03. Calcule o valor da soma dos ângulos externos de um polígono convexo de 130 lados. 04. Calcule o valor do ângulo interno e do ângulo externo que um polígono de 20 lados. 27

28 Aula 6: Problemas com área de figuras planas Caro aluno, nesta aula iremos estudar sobre problemas envolvendo áreas de figuras planas. É preciso que você lembre das fórmulas de área das principais figuras geométricas, principalmente, triângulos e quadriláteros. Então vamos lá! 6.1 PROBLEMAS COM ÁREAS DE FIGURAS PLANAS: PROBLEMA 01: Se o terreno de Ana é retangular, onde o comprimento é o dobro da largura e sua área é de 162m². Vamos calcular suas dimensões? Resolução: Você se lembra como calculamos a área do retângulo? Isso mesmo! A área do retângulo é calculada através do produto do comprimento pela largura. Chamando a medida da largura de x, podemos dizer que o comprimento é 2x. Como a área do terreno é de 162m², podemos dizer que: A = comprimento x largura A = ² 162 ² ² m. Desta forma, a largura do terreno de Ana é de 9m e seu comprimento é o dobro, 28

29 PROBLEMA 02: Uma praça de uma cidade tem formato triângular equilátero. Deseja-se transformar esta praça em um grande jardim, sendo que cada metro quadrado deste jardim custará R$ 130,00. Qual será o custo da obra de cada lateral da praça mede 40m. Resolução: Vale lembrar que um triângulo equilatero possui todos os lados iguais e sua area é dada por: ². Vamos utilizar esta fórmula para calcular a área da praça. Nesta questão será necessário fazer uma aproximação da 3 para 1,7. Vamos aos cálculos: ² ² ,7 680 ² Agora, basta multiplicar a área encontrada pelo custo do metro quadrado. Então o cuto total do jardim é de = R$ 88400,00. PROBLEMA 03: Um fabricante de Pipas estabelece o valor de suas Pipas de acordo com o seguinte critério: R$ 0,10 por cada centímetro quadrado gasto de papel desconsiderando o descarte de papel. Qual será o preço de um Pipa com forma de um losango com diagonais medindo 20cm e 15cm? Resolução: Primeiramente, precisamos calcular a área da pipa. Como se trata de um losango, temos: ² Agora é só multiplicar a área encontrada pelo custo do centímetro quadrado. Então a pipa custa ,10 = R$ 1,50. 29

30 PROBLEMA 04: Um chafaris circular de raio 5m está dentro de um gramado quadrado com lado medindo 15m. Qual é o tamanho da área gramada? Resolução: Vamos calcular a área ocupada pelo chafariz e subtrai-la da área do quadrado, então sobrará a área gramada. Para isso, vamos utilizar 3,14 como aproximação para. Figura 2 ². 5². 25 3, ,5 ² Logo, a área do Chafaris mede 78,5 ². Agora, devemos calcular a área do quadrado: ² 15² 225 ² Observe a figura abaixo, note que para calcular a área gramada, basta calcular a área do quadrado menos a área do círculo. Portanto, a área gramada é dada por ,5 = 146,5m². Agora chegou o momento de testarmos se você entendeu tudo com clareza, faça as atividades e em caso de dúvidas volte aos tópicos da aula! Bom estudo! 30

31 Atividade Lucas pediu a seu pai para trocar o piso de seu quarto. Seu pai notou que gastaria R$ 85,00 por metro quadrado para fazer esta obra. Desta forma, quanto gastaria o pai de Lucas de seu quarto é quadrado com dimensão de 3m? 02. Uma dona de casa separou um canteiro com a forma de triângulo retângulo em seu quintal para plantar orquídeas. Em cada metro quadrado deste canteiro é possível plantar 10 orquídeas. Quantas orquídeas ela irá plantar se as laterais que formam o ângulo reto deste canteiro medem 4m e 1,5m? 03. Para fazer um mosaico em um estádio de futebol uma torcida dispunha de 20 mil cartazes retangulares com dimensões de 40cm por 70cm. Qual será a área deste mosaico? Dê a reposta em metros quadrados! 04. Uma pizza redonda de raio 30cm será dividida em dois sabores um doce e um salgado. Para rechear uma pizza doce é necessário um grama de queijo por metro quadrado e para rechear uma pizza salgado são necessários dois gramas de queijo por metro quadrado. Sabendo disso, quantos gramas de queijo será gasto na pizza? (DICA: Utilize 3,1 para a aproximação de ) 31

32 Avaliação Caro aluno, chegou a hora de avaliar tudo o que nós estudamos nas aulas anteriores. Leia atentamente cada uma das questões e faça os cálculos necessários. Vamos lá, vamos tentar? 01. O gráfico abaixo, mostra o desempenho de um aluno durante o ano letivo. Entre quais períodos a sua nota manteve-se constante? (A) 1º Bim e 2º Bim (B) 2º Bim e 3º Bim (C) 3º Bim e 4º Bim (D) 1º Bim e 4º Bim º Bimestre 2º Bimestre 3º Bimestre 4º Bimestre Aluno B 02. Uma circunferência tem 25 cm de raio, qual é o seu comprimento? (A) 50 (B) 25 (C) 500 (D)

33 03. Calculando o perímetro e a área da figura abaixo encontramos, respectivamente: (A) 2,4 m e 1,44 m² (B) 24 m e 144 m (C) 1,2 m e 1,44 m² (D) 2,4 m e 14,4 m² 04. Marque a ÚNICA alternativa FALSA: (A) Em todo polígono regular os ângulos internos são congruentes. (B) Em um polígono convexo qualquer a soma do ângulo interno e do ângulo externo correspondente é sempre 180 (C) A soma dos ângulos externos de um polígono convexo depende da quantidade de lados do polígono. (D) Em um polígono regular as diagonais são congruentes. 05. Calculando o valor do ângulo interno de um dodecágono regular (12 lados), encontramos: (A) 100 (B) 120 (C) 150 (D) Uma prefeitura irá trocar todo o piso de uma praça redonda com diâmetro de 50m. Se cada metro quadrado desta obra custa R$ 120,00, quanto irá custar a obra por completo? (DICA: Utilize 3,1 para a aproximação de ) (A) R$ ,00 (B) R$ ,00 (C) R$ ,00 (D) R$ ,00 33

34 Pesquisa Caro aluno, agora que já estudamos os principais assuntos relativos ao 4 bimestre, é hora de discutir um pouco sobre a importância deles na nossa vida. Então, vamos lá? Iniciamos este estudo, apresentando a importância do estudo dos gráficos e tabelas e posteriormente sobre polígonos. Leia atentamente as questões a seguir e através de uma pesquisa responda cada uma delas de forma clara e objetiva. ATENÇÃO: Não se esqueça de identificar as Fontes de Pesquisa, ou seja, o nome dos livros e sites nos quais foram utilizados. I Apresente alguns exemplos de gráficos e tabelas que podem facilitar a compreensão de situações reais. Explique quais as informações transmitidas pelo gráfico: II Dê Exemplos de polígonos encontrado em figuras de artes, pinturas, esculturas. 34

35 Referências [1] IEZZI, Gelson; Et al. Matemática e Realidade: 8ª série. 5 ed. São Paulo: Atual, [2] DANTE, Luiz Roberto. Projeto Teláris: Matemática 9º ano. 1 ed. São Paulo: Ática, [3] BARROSO, Juliane Matsubara. Projeto Araribá: Matemática Ensino Fundamental 8. 1 ed. São Paulo: Moderna, [4] GIOVANNI, José Ruy. A conquista da matemática, 9º ano- São Paulo: FTD Fonte das Imagens [1] Figura 1: [2] Figura2: vos/image/fotos_local/chafariz(1).jpg 35

36 Equipe de Elaboração COORDENADORES DO PROJETO Diretoria de Articulação Curricular Adriana Tavares Mauricio Lessa Coordenação de Áreas do Conhecimento Bianca Neuberger Leda Raquel Costa da Silva Nascimento Fabiano Farias de Souza Peterson Soares da Silva Marília Silva COORDENADORA DA EQUIPE Raquel Costa da Silva Nascimento Assistente Técnico de Matemática PROFESSORES ELABORADORES Ângelo Veiga Torres Daniel Portinha Alves Fabiana Marques Muniz Herivelto Nunes Paiva Izabela de Fátima Bellini Neves Jayme Barbosa Ribeiro Jonas da Conceição Ricardo Reginaldo Vandré Menezes da Mota Tarliz Liao Vinícius do Nascimento Silva Mano Weverton Magno Ferreira de Castro REVISÃO DE TEXTO Isabela Soares Pereira 36