Modelagem de Chamas Não- Pré-misturadas (difusivas) G.C. Krieger Filho EPUSP/LETE-Laboratório de Engenharia Térmica e Ambiental

Transcrição

1 Modelagem de Chamas Não- Pré-misturadas (difusivas) G.C. Krieger Filho EPUSP/LETE-Laboratório de Engenharia Térmica e Ambiental

2 Introdução Chamas pré-misturadas x difusivas -Pré-misturadas: combustível e oxidante já misturados, em nível molecular, antes de entrar no ambiente de combustão. -Difusivas: mistura no ambiente de combustão

3 Introdução Não-Pré-misturadas (difusivas) -Maioria absoluta das aplicações industriais; -Segurança não tem retorno de chama -Combustão de gases, líquidos e sólidos chamas difusivas

4 Turbulência Tratamento estatístico -RANS médias temporais -LES médias espaciais ( x x ) h( x ) j j j dx1dx2dx φ( x j, t) = φ 3 V

5 Turbulência Equações médias de Navier Stokes Filtro de Favre -Continuidade -Momento

6 Turbulência Equação de transporte para um escalar Equação média de transporte para um escalar Termo de produção/consumo para um escalar:

7 Turbulência x Cinética Química Reação Global exemplo Taxa de Consumo do Combustível Formulação do termo de produção/consumo médio

8 Turbulência x Cinética Química Evolução temporal das frações mássicas

9 Turbulência x Cinética Química Para este exemplo, a taxa instantânea é nula: Taxa média de consumo de Combustível Cálculo com os valores médios:

10 Turbulência x Cinética Química Conclusão: A formulação adequada da interação Turbulência x Cinética Química não é trivial.

11 Modelos para Chamas Turbulentas Difusivas Equilíbrio Químico Flamelets Eddy Dissipation Concept PDF-estocástica

12 Modelos Equilíbrio Químico Fração de mistura -Num determinado Volume de Controle: razão entre a massa de material que veio da corrente de combustível pela massa total no VC Para um hidrocarboneto

13 Modelos Equilíbrio Químico - Pode-se mostrar que a equação de conservação de não tem termo de fonte (escalar conservativo). - Elimina-se a necessidade de formular termo de fonte médio

14 Modelos Equilíbrio Químico - Nas reações de combustão, as massas dos elementos químicos (C,O,H,N) se conservam. As massas das espécies (CH4, CO2, H2O etc ) não. - A equação da fração de mistura pode ser vista como a equação de transporte (conservativa) dos elementos químicos do combustível - Normalização Z i fração mássica do elemento i

15 Modelos Equilíbrio Químico -Equação de transporte média O último termo do RHS deve ser modelado -Cuidado: Fração de mistura não é Razão de Equivalência (Pré-mistura)

16 Modelos Equilíbrio Químico -Equação de transporte da entalpia da mistura Hipóteses: - sem radiação, Normalização - Le α = =1.0 D

17 Modelos Equilíbrio Químico Equação de transporte da entalpia normalizada (Formalismo de Shvab-Zeldovich) Repetindo a eq. da fração de mistura: As duas equações de transporte têm as mesmas condições de contorno e forma

18 Modelos Equilíbrio Químico Fração de Mistura e Combustão - Hipótese: Fast Chemistry escala de tempo das reações é muito menor que a escala do processo de mistura. - Misturou, reage completamente - Faz-se o desacoplamento dos problemas fluidodinâmico e termo-químico - Reduz-se o problema da combustão turbulenta a um problema de mistura turbulenta

19 Modelos Equilíbrio Químico A fração de mistura dá a fração mássica de cada elemento. Utilizando-se a Minimização da Energia Livre de Gibbs (2a. Lei para reator a pressão constante), obtem-se a fração mássica das espécies e a temperatura para cada valor de f.

20 Modelos Equilíbrio Químico Tabelas

21 Modelos Equilíbrio Químico Tabelas

22 Modelos Equilíbrio Químico Tabelas

23 Modelos Equilíbrio Químico Tabelas

24 Modelos Equilíbrio Químico Interação Equilíbrio Químico x Turbulência - erro associado a: Ponderação Beta-PDF valor médio e variância

25 Modelos Equilíbrio Químico Beta-PDF valor médio e variância Reproduz pico de Dirac em f=0 e f=1 e gaussiana

26 Modelos Equilíbrio Químico Equações de transporte para valor médio e variância

27 Modelo Fração de Mistura com Equilíbrio Químico - Extensões Não adiabático solução de equação de transporte para entalpia da mistura Inclui radiação

28 Modelo Fração de Mistura com Equilíbrio Químico - Extensões Gotas e Sólidos termo de fonte na equação de f Onde S m representa a taxa de transferência de massa das fases líquida/sólida para a gasosa

29 Modelo Fração de Mistura com Equilíbrio Químico - Limitações: Não considera cinética química A mistura sempre reage (até o equilíbrio) Não serve para extinção/re-ignição Formulação adequada do termo de fonte médio para gotas e sólidos não é trivial

30 Modelos Flamelets Chama laminar de jatos opostos

31 Modelos Flamelets Interação Turbulência Cinética Química A chama turbulenta é um conjunto de pequenas estruturas 1D laminares Equacões de transporte laminar para espécies

32 Modelos Flamelets Transformação para do espaço cartesiano para espaço da fração de mistura (perpendicular à chama) Taxa de dissipação escalar

33 Modelos Flamelets Taxa de dissipação escalar deformação da chama pode simular extinção Taxa de dissipação escalar como avaliar? Para regime permanente a eq. de Flamelets

34 Modelos Flamelets Solução e tabelamento da equação da chama oposta para diferentes X e para um dado mecanismo de cinética química Tabelas Ponderação valor médio e variância Beta-PDF

35 Modelos Flamelets Vantagens: Utiliza cinética química detalhada Aplicado para extinção de chamas Soluções tabeladas Implementação numérica similar ao Equilíbrio Químico Limitações Validade do modelo de conjunto de chamas laminares Especificação da taxa de dissipação escalar

36 Chama Sandia D Dimensões: Diâmetro do jato = 7.2mm; Diâmetro do piloto = 18.2mm Jato Principal: 25% CH 4, 75% air F stoic = Número de Reynolds: Malha: volumes

37 Resultados Equilíbrio Químico Velocidade axial na linha de centro Distribuição de Velocidade Axial Normalizada 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0, Experimental z/d Simulation

38 Resultados Equilíbrio Químico Fração de Mistura na linha de centro Distribuição da Fração de Mistura 1,2 1 0,8 0,6 0,4 0, z/d Experimental Simulation

39 Resultados Equilíbrio Químico Temperatura na linha de centro Distribuição de Temperaturas [K] z/d Experimental Simulation

40 Resultados Equilíbrio Químico CO2 na linha de centro Distribuição da Fração Molar de CO2 1,20E-01 1,00E-01 8,00E-02 6,00E-02 4,00E-02 2,00E-02 0,00E z/d Experimental Simulation

41 Resultados Equilíbrio Químico H2O na linha de centro Distribuição da Fração Molar de H2O 2,00E-01 1,50E-01 1,00E-01 5,00E-02 0,00E z/d Experimental Simulation

42 Referência Flamelet Steady flamelet modelling of a turbulent non-premixed flame considering scalar dissipation rate fluctuations Haifeng Wang, and Yiliang Chen, Fluid Dynamics Research Volume 37, Issue 3, September 2005, Pages

43 Agradecimentos Eng. Newton K. Fukumasu (EPUSP) FAPESP RNC Departamento Eng. Mecânica/USP