Projeto CAPAZ Básico Física Óptica 2 Desvio da Luz: Refração

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2 Introdução Ao assistir à aula, você teve acesso a informações importantes sobre a forma que a luz sofre desvio ao atravessar um meio refringente: a refração. Aprendeu também sobre prismas e sobre o índice que mede o nível de dispersão cromática, denominado valor Abbe. Hoje, relembraremos e aprofundaremos os conhecimentos sobre refração e valor Abbe. RELEMBRAR, FIXAR, APROFUNDAR No ramo ótico, este é o fenômeno mais estudado. A partir do estudo físico da refração é que são baseados os avanços tecnológicos das lentes oftálmicas, tratamentos entre outros. Nesta aula seu objetivo principal é: Entender REFRAÇÃO da luz 2

3 A Física já comprovou que a luz sofre desvio na passagem para um meio mais denso e transparente. A esse fenômeno dá-se o nome de refração, e é o que ocorre no caso da óptica oftálmica, nas lentes corretivas de diferentes materiais como resinas (orgânicas), policarbonatos/trivex (termoplásticos) e cristais (minerais). REFRAÇÃO DA LUZ Um lápis, parcialmente mergulhado num líquido transparente, parece estar quebrado. Uma moeda colocada num copo vazio, fora da linha de visão do observador, pode tornar-se visível ao se colocar água dentro do copo. O lápis mergulhado parece estar quebrado. Ao se colocar água no recipiente a moeda torna-se visível para o observador. Esses fenômenos, e muitos outros, são explicados pela refração da luz, que muda seu meio de propagação. Vamos conhecer alguns conceitos: Meio isótropo: um meio é denominado isótropo, quando a luz se propaga nesse meio com a mesma velocidade em todas as direções. Meio refringente: é todo meio homogêneo, transparente e isótropo. 3

4 Dioptro: superfície (plana ou curva) de separação entre dois meios de diferente refrangibilidade. Dois meios refringentes são considerados opticamente diferentes quando a luz se propaga com velocidades diferentes nos meios em questão. Por exemplo, a luz se propaga na água com a velocidade de km/s, e no vidro a velocidade passa a ser km/s. São, portanto, considerados meios diferentes. Já no caso do Vidro pirex e do tetracloro etileno, as substâncias são quimicamente diferentes, mas opticamente iguais. A velocidade em que a luz se propaga é igual. Refração da Luz: é a passagem de luz do meio 1 para o meio 2. Exemplo: a luz que se propaga no ar incide sobre a superfície de separação do ar com a água da piscina. Verifica-se que a luz passa a se propagar na água. Índice de refração: na passagem de um meio para outro, no caso do ar para a água, ocorre mudança de intensidade da velocidade de propagação da luz. Esta mudança de velocidade é traduzida através de um número denominado índice de refração, que é a razão entre a velocidade da luz ao se propagar no vácuo, dividido pela velocidade em que a luz se propaga no meio, neste caso a água. ÍNDICE DE REFRAÇÃO A luz sofre desvio quando passa de um meio para outro. A grandeza física que relaciona as velocidades nos dois meios é o índice de refração absoluto. 4

5 O índice de refração da luz pode ser entendido como a variação de velocidade sofrida pela luz ao mudar de meio. O índice de refração absoluto de um meio, identificado pela letra n, para determinada luz monocromática, é a relação entre a velocidade da luz no vácuo (c) e a velocidade da luz considerada no meio em questão (v): n = _c_ v A velocidade da luz no vácuo é uma constante c = km/s e em outro meio qualquer é menor que esse valor. Consequentemente, o valor do índice de refração em qualquer meio, exceto o vácuo, é sempre maior que unidade (n>1). Exemplo: a velocidade da luz no vidro é v = km/s. O índice de refração do vidro será: n vidro = _c_ n vidro = _ _ n vidro = 1,5 v

6 Exemplo de índices em outros meios: AR 1,00 Água 1,33 Cristal 1,50 Glicerina 1,90 Álcool etílico 1,36 Diamante 2,42 Acrílico 1,49 Note que o índice de refração corresponde a uma comparação entre a velocidade da luz no meio, v, e a velocidade da luz no vácuo / ar, com a incidência de uma luz monocromática. O índice de refração de um meio material depende do tipo de luz que se propaga, apresentando valor máximo para luz violeta e mínimo para luz vermelha. Confira a tabela abaixo: Violeta 1,94 Azul 1,60 Verde 1,44 Amarela 1,35 Alaranjada 1,30 Vermelha 1,26 Para indicar entre dois meios aquele de maior ou menor índice de refração, é comum usarmos os termos refringência. Assim, o meio que possui maior índice de refração é o que apresenta maior refringência. Quando dois meios têm a mesma refringência, dizemos que nesses meios há continuidade óptica. 6

7 A diferença de refringência quando o objeto passa da densidade do AR para a densidade da ÁGUA, causa a sensação de um desvio na imagem. A sensação visual de desvio de imagem pode ser concluída da seguinte forma: Quando o objeto estiver no meio mais refringente, a imagem estará mais afastada da superfície (S). Quando o objeto estiver no meio menos refringente, a imagem estará mais próxima da superfície (S). Neste caso, estamos olhando do ar para a água (meio menos para o mais refringente), portanto o peixe estará mais ao fundo do que vemos. Como aplicamos estes conceitos às lentes dos óculos? Vimos que quanto maior o índice de refração, maior o desvio provocado na luz e maior a capacidade para direcioná-la. Logo, lentes com um índice de refração alto (lentes alto índice) terão maior capacidade para desviar a luz para o ponto correto. 7

8 Como estas lentes produzem um desvio maior da luz, necessitam de menos material para provocar o mesmo desvio e direcionar a luz para o ponto correto. Por isso, é possível obter lentes com espessuras mais finas. Material Índice de Refração Orgânica CR-39 1,49 Policarbonato 1,59 Trivex 1,53 É importante o vendedor conhecer todos os valores numéricos que identificam os índices de refração das lentes oftálmicas para que possa indicar ao cliente a lente que ficará mais fina e esteticamente perfeita para a correção da deficiência visual. PRISMAS ÓPTICOS Ápice Prisma, em ótica, é a associação de dois dioptros planos, porém não paralelos. Também se costuma definir prisma óptico como sendo um meio transparente, homogêneo e isótropo, separado por duas superfícies planas não-paralelas. A intersecção das duas faces do prisma é denominada aresta do prisma. Também apresenta uma limitação oposta à aresta, a qual é denominada base. Base Leis de refração Podemos dizer que uma luz monocromática vinda do ar, identificada no desenho ao lado por I, passa pela superfície (S), refrata e se propaga pela água ( R). Sabendo que: O ângulo de incidência (i) é formado entre o raio de incidência (I) e a normal (N). 8

9 O ângulo de refração (r) é formado pelo raio refratado (R) e a normal (N). I N Tomando por base as nomenclaturas, i explicaremos as duas leis da refração: Meio 1 n1 1ª LEI O raio incidente I, o raio refratado R e a n2 S Meio 2 r normal N, no ponto de incidência, pertencem ao mesmo plano. 2ª LEI Lei de Snell- Descartes: para cada par de R meios e para cada luz monocromática que se refrata, é considerado o produto do seno do ângulo que o raio forma com a normal e o índice de refração do meio em que o raio se encontra. n1 x sen i = n2 x sen r PROPRIEDADE DO PRISMA Todo prisma desloca o feixe de luz para a base e desloca os objetos para o ápice. A relação do desvio que a luz sofre ao atravessar um prisma segue alguns critérios: Quanto maior o índice de refração, maior o desvio. Quanto maior a abertura do prisma, maior o desvio. 9

10 Portanto: quanto maior o índice de refração da lente = menor a abertura do prisma = menos massa é preciso = lentes mais finas. Ângulo de Abertura do Prisma i r i r Luz Branca Prisma A relação entre o deslocamento dos objetos ocasionados pelo prisma seria: um raio de luz que sofre um desvio de 1 cm numa distância de 1 metro é considerado 1.00 dioptria prismática. O símbolo da dioptria prismática é. Dispersão Luminosa Visualizemos uma luz policromática, como a luz branca solar, propagando-se no ar, em que todos os componentes tenham praticamente a mesma velocidade de propagação. Ao incidir sobre uma placa de vidro ou um prisma, as diferentes cores que compõem a luz branca sofrem desvios, pois cada cor tem uma velocidade de propagação diferente. A mais rápida (vermelha) corresponde ao maior ângulo de refração, ou seja, o menor desvio em direção à base do prisma. A mais lenta (violeta) corresponde ao menor ângulo de refração, ou seja, o maior desvio em direção à base do prisma. A este fenômeno dá-se o nome de dispersão luminosa. Nele se baseia, em parte, a formação do arco-íris. Num prisma, a dispersão luminosa da luz branca é mais acentuada, pois a dispersão se dá na primeira face do prisma e quando passa pela segunda face, a separação das cores se acentua. 10

11 Luz Branca Vermelha Alaranjada Amarela Verde Azul Anil Violeta Toda vez que a luz atravessa uma superfície, um prisma ou uma lente, por exemplo, ela sofre uma dispersão. E, dependendo dessa quantidade de dispersão, a lente oftálmica pode ser classificada com maior ou menor qualidade ótica. Este é o princípio do Número Abbe. O ABBE é o índice que mede esse nível de dispersão cromática. O responsável por essa teoria foi o físico e matemático alemão Ernest Abbe, que estudou a dispersão da luz ao atravessar um meio (lente). Chegou-se à seguinte relação: Quanto maior o Abbe, menor a dispersão cromática da luz. Mas como aplicar isso no dia-a-dia? Como sabemos, o número Abbe identifica o valor de dispersão cromática. Assim, quanto maior a dispersão cromática, menor o Abbe, menor a qualidade óptica da lente. A sensação do usuário será a de uma imagem com pouca nitidez, como se, por exemplo, ele estivesse vendo televisão e a imagem se apresentasse como um fantasma. Existem lentes com os mais variados Valores Abbe. É preciso analisar as opções de lentes antes de oferecê-las ao cliente. Por exemplo, há situações em que o cliente se queixa de não ter uma boa imagem. Nesse caso, mesmo ciente de que a dioptria, o centro óptico, o ajuste dos óculos e a distância-vértice estão corretos, é preciso saber se a qualidade óptica 11

12 (isto é, o Valor Abbe) está abaixo do que o cliente necessita ou usava. Talvez algumas pessoas não reclamem e nem sintam diferença, mas outras se incomodam muito. Material de lentes Oftálmicas Índice de Refração ABBE Resina CR Resina Médio índice Policarbonato Trivex Cristal Comum Cristal High Lite É importante entendermos qual o valor de um prisma para o conhecimento ótico. A base da construção de uma lente oftálmica depende dos conceitos que um prisma gera durante o processo de refração. Por exemplo, uma lente positiva, vista de lateral, são dois prismas ligados pela base, enquanto uma lente negativa, também vista de lado, são dois prismas ligados pelo ápice. 12

13 CÔNCAVO E CONVEXO Podemos exemplificar uma face convexa através de um espelho convexo o qual se caracteriza fisicamente por apresentar a sua superfície esférica externa como face refletora. Um espelho côncavo é uma superfície esférica que apresenta na parte interna o seu lado refletor. LENTES OFTÁLMICAS Lentes são instrumentos de ampla utilização, cuja intenção é desviar raios de luz. Sua forma e seu índice de refração determinarão o comportamento desta, que, em geral, é apenas determinado por seu formato, pois seu índice de refração, na grande maioria dos casos, é maior do que o ar - ambiente em que a lente geralmente está imersa. Há amplas aplicações para estes instrumentos no cotidiano. Distúrbios visuais, como hipermetropia e miopia, são anulados pelo uso de lentes específicas. Lentes Esféricas Convergentes (positivas) Lentes esféricas convergentes, mais conhecidas como lentes positivas, é a designação que se dá a lentes biconvexas, plano-convexas ou côncava-convexas, nas quais o comportamento da luz será de convergência. Portanto, estas lentes são nomeadas de "convergentes" ou "lentes de bordas finas ou delgadas". 13

14 Lentes Positivas mais espessa no centro do que nas bordas. F Convergente A luz que passa por uma lente positiva sofre convergência, fazendo com que os raios que estavam paralelos cheguem a um único ponto focal. 14

15 Lentes Esféricas Divergentes (negativas) Lentes esféricas divergentes, mais conhecidas como lentes negativas, é a designação que se dá a lentes bicôncavas, plano côncavas ou convexo-côncavas, o comportamento da luz será de divergência, portanto, estas lentes são nomeadas de divergentes ou lentes de bordas grossas ou espessas. Lentes Negativas mais espessa nas bordas no que no centro. F Divergente 15

16 A luz que passa por uma lente negativa sofre divergência, fazendo com que os raios que estavam paralelos abram e o prolongamento dos raios refratados forma um ponto focal virtual. Caso a lente esteja imersa em um ambiente cujo índice de refração é maior que o seu próprio, o comportamento será o inverso, ou seja: lentes divergentes convergirão os raios de luz, e lentes convergentes divergirão os raios de luz. Lentes Planas A luz que passa por uma lente plana não sofre desvio. Os raios que chegam paralelos continuam paralelos depois que atravessam a lente. 16

17 Lente Plana Refração em Lentes Cilíndricas As lentes cilíndricas podem ser do tipo: plano-cilíndrico positivo: é a lente que tem um meridiano plano (neutro) e outro positivo; plano cilíndrico negativo: é a lente que tem um meridiano plano (neutro) e outro negativo; ou esférico-cilíndrico: é uma lente que tenha ambos os meridianos com poder dióptrico, porém diferentes. 0,00 D + 3,00 D - 5,00 D Eixo à 180-2,00 D 0,00 D - 2,00 D Eixo à 90 Lente Plano-Cilíndrica Negativa Lente Plano-Cilíndrica Positiva Lente Esférica-Cilíndrica No caso das lentes cilíndricas, cada meridiano (90 e 180 ) tem uma dioptria fazendo com 17

18 que a lentes tenham curvaturas internas e/ou externas diferentes para cada eixo (meridiano). Exemplo de uma lente esférica-cilíndrica: +2,00-5,00 x 180 Essas lentes são comumente usadas para correção de astigmatismo. Ou seja, nos casos em que as deformidades na córnea, nos diferentes meridianos, impedem que a imagem chegue exatamente na mácula e necessite de uma dioptria específica para cada meridiano. Eixo à 180 Eixo à 90 F Lente Cilíndrica A imagem mostra o desvio que a luz sofre ao passar por uma lente cilindrica positiva nos eixos 90 e 180 ELEMENTOS DE UMA LENTE Os estudos da lente iniciam-se com a geometria de uma esfera. Pode-se dizer que uma lente é formada por duas calotas de esferas de diferentes diâmetros ou raios que, se sobrepondo, formam uma lente. Se os raios de ambas as calotas forem iguais, a lente será plana (sem dioptria), se forem diferentes terá dioptria, podendo ser positiva ou negativa. 18

19 r r r Esfera de diâmetros diferentes r Calotas Calota de perfil, com suas faces em destaque União das duas faces, mostrando os diferentes raios de curvatura Lente positiva Associados à geometria da esfera, o centro de curvatura, o raio de curvatura, o eixo óptico, o vértice da superfície, o centro óptico e a espessura são elementos que caracterizam a geometria da lente. Centro de curvatura (C) = é o ponto onde se origina a esfera. Raio de curvatura (r) = é o elemento que determina a curvatura Eixo óptico = é a linha imaginária que passa perpendicularmente às superfícies da lente, exatamente no ponto em que as duas superfícies se encontram em paralelo. Vértice da superfície (V) = é a intersecção do eixo óptico com a superfície, correspondendo ao centro da calota esférica. Centro óptico (CO) é a linha imaginária que contém C 1 e o vértice V 1 e C 2 e o vértice V 2. Ele corresponde ao ponto da lente por onde a luz incidente passa perpendicularmente sem sofrer desvio angular. Nas lentes biconvexas e bicôncavas simétricas fica situado no centro. Espessura = é a distância entre os vértices V 1 e V 2. 19

20 Eixo Óptico C1 r1 V1 C2 r2 V2 C1 r1 r2 C2 V2 V1 Lente negativa Distância Focal É a distância que vai do centro da lente até o ponto focal, determinando a potência dióptrica da lente. A fórmula que determina qual a dioptria é: mm divididos pela diferença da distância em milímetros. Quanto maior é o poder dióptrico da lente, menor é a sua distância focal. Dioptria = 1 metro Distância Ex: Dioptria = mm 400 mm = +2,50 Diop. esf. Distância Focal Foco 20

21 FINALIZANDO Nesta aula, você adquiriu conhecimentos importantes sobre a refração da luz e os meios refringentes. Você teve acesso a informações importantes sobre o comportamento da reflexão da luz nos meios, especialmente em dioptros e prismas. Conceitos como índice de refração, dispersão cromática e número Abbe serão úteis para sua carreira óptica. Verificou, através da física, como se formam as lentes, seus tipos, desenhos e elementos que a caracterizam. Os conhecimentos de hoje são a base importante para o conteúdo que virá nas próximas aulas. Assista ao vídeo, estude os arquivos complementares e faça os testes. 21