Problemas Relativos ao Cap.4

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1 Problemas Relativos ao Cap..1) Admita que uma trama de uma primeira hierarquia plesiócrona é constituída por 0 canais de voz de kb/s e que o enquadramento é em bloco, sendo o PET transmitido no time-slot 0 das tramas ímpares. Tendo presente que a sinalização é em canal associado, apresente uma solução para a estrutura da trama e da correspondente multitrama de modo a garantir um débito binário de sinalização por canal igual a kb/s. Determine o débito binário nominal do sinal associado a essa hierarquia. Considerando que o relógio usado no processo de multiplexagem tem uma precisão de 50 ppm, determine o valor máximo e mínimo do débito referido..)a trama da ª hierarquia plesiócrona da ITU-T (G7) tem a seguinte estrutura: PET 50 conjuntos de 5 conjuntos de 5 conjuntos de 51 conjuntos de its Serviço Controlo de justificação Fig. 1 Justificação Tendo presente que o débito nominal do sinal E é igual a 8.8 Mbit/s determine: a) O número de /trama e o número de /tributário; b) A duração da trama e a taxa de justificação/tributário máxima; c) O débito binário máximo e mínimo por tributário E1 e a flutuação relativa ao débito nominal (.08 Mb/s); d) Tendo presente o esquema de justificação usado nessa trama, determine a probabilidade de errar um bit, de modo que o tempo médio entre erros de tramas, induzidos por erros no processo de justificação não ultrapasse as 100 h. Como é que esse valor se alteraria se usasse unicamente um bit/tributário no controlo de justificação?.) Considere a estrutura da trama E G75 representada na Fig.. Os F i ( i {0.1} ) correspondem ao PET, X i ( i {1,,, }) a de alarme, Y i ( i {1,,, }) a de reserva, I i ( i {9,...}) de informação dos sinais E1, J + i ( i {1,,, }) de justificação positiva, J i ( i {1,,,}) de justificação negativa, C kj ( k {1,,,}, j {1,, }) de indicação de justificação do canal k. O débito binário nominal deste sinal é igual a 8. 8 Mb/s. Os tributários E1 apresentam um débito nominal de. 08 Mb/s e os relógios associados a esses tributários uma precisão de 50 ppm. a) Determine a eficiência da trama (razão entre o número de úteis e o número de total) b) Determine a duração da trama. Compare essa duração com a da trama E G 7. c) Determine a flutuação máxima dos tributários E1 que é possível acomodar. d) Verifique que essa flutuação é superior à flutuação real dos tributários E1. e) Calcule o período de slips no caso da justificação da trama E não estar activa. F0 F0 F0 I 9 I 10 I 11 I 1 I 1 I C 1 C C C X 1 X X X I 9 I 10 I 11 I 1 I 1 I C 1 C C C Y 1 Y Y Y I 9 I 10 I 11 I 1 I 1 I C 1 C C C J - 1 J - J - J - J + 1 J + J + J + I 1 I Fig.

2 .) Considere um sistema de multiplexagem da ª hierarquia plesiócrona europeia (E) cujo débito binário é igual a.8 Mb/s e cuja trama tem a estrutura representada na Figura. Esse sistema usa justificação positiva e resulta da multiplexagem de canais de 8.8 Mb/s (E), os quais foram gerados usando um relógio com uma precisão de 0 ppm (partes por milhão). a) Calcule o débito de justificação máximo por canal. b) Determine o valor máximo e o valor mínimo da razão de justificação. Tenha presente que a razão de justificação é definida como sendo o quociente entre o valor do débito de justificação actual e o valor do débito de justificação máximo. c) Quais são as alterações que sugere na estrutura da trama E de modo que o valor máximo da razão de justificação não ultrapasse 0.5. d) Tendo presente que o meio usado na transmissão do sinal E é caracterizado por uma probabilidade média de erro de bit 10 -, determine o valor médio entre erros da trama por canal, induzidos por erros na descodificação do padrão de indicação de justificação. Estrutura da trama E PET 10 9 conjuntos de 95 conjuntos de 95 conjuntos de 9 conjuntos de Serviço Controlo de justificação Fig. 5 Justificação.5) Quais são as diferenças mais importantes entre o PDH e SDH relativamente a: - tipo de multiplexagem usada? - alinhamento (justificação) das tramas? - monitorização de desempenho? - estrutura das tramas?.) Considere uma trama STM-1 e indique: - o número de transmitidos por trama; - a frequência de repetição da trama; - a duração da trama; - o débito binário associado ao ponteiro e ao cabeçalho de secção..7) Quais são as camadas da hierarquia SDH que permitem realizar as funções indicadas a seguir? Indique ainda quais os octetos dos diferentes cabeçalhos que contribuem para realizar as funções correspondentes a a), c), d) e e). a) Um caminho SDH falha e é necessário comutar o tráfico para outro caminho. b) Vários sinais STM-1 necessitam de ser multiplexados para formar um sinal STM de nível superior. c) Uma fibra falha e o equipamento terminal de secção reencaminha o tráfego da fibra com falha para outra fibra. d) A taxa de erros numa via SDH entre dois regeneradores necessita de ser monitorizada. e) A conectividade de um VC- ao longo de uma rede necessita de ser verificada..8) Descreva o processo associado ao empacotamento de um sinal E numa trama STM-1 da hierarquia digital síncrona. Determine o número de sinais E1 que são transportados num sinal E. Compare esse número com o número de sinais E1 que é possível transportar na trama STM1 usando contentores C1 e tire conclusões..9) Determine o valor máximo e o valor mínimo do débito binário de um sinal VC-, que pode ser transportado numa AU-. Determine ainda o número de octetos de enchimento inseridos no processo

3 de formação do contentor C- (admita que o C- é usado para transportar um DS (.7 Mbit/s)). Quais são os ponteiros que estão activos no processo de transporte de um E num sinal STM-1, admitindo que se usa nesse transporte um contentor virtual de ordem superior?.10) Que tipo de justificação e que operações são realizadas para a implementar nas situações descritas a seguir? a) O débito do VC- é idêntico ao débito do AU-. b) O débito dovc- é superior ao débito do AU-. c) O débito do VC- é inferior ao débito do AU-..11) Qual é o valor do ponteiro do AU- depois de uma justificação positiva admitindo que o valor actual é igual a 78? Tendo presente, que todos os elementos de uma rede SDH são sincronizados por um relógio central (PRC), explique porque razão se requer justificação no âmbito destas redes..1) Considere uma rede de transporte SDH com a estrutura representada na figura abaixo. Essa rede é baseada num anel unidireccional com protecção de caminho e usa duas fibras ópticas. a) Indique quais são os ponteiros que estão activos na transmissão de um sinal E através de uma trama STM-1, tendo presente que se usa no processo de formação da trama uma AU-. Para esses ponteiros pretende-se que descreva qual é a sua estrutura, disposição na trama, débito binário e função dos diferentes octetos. Indique, ainda, qual é a gama de posições que pode ser endereçada por esses ponteiros. b) Explique como é efectuada a comunicação entre o regenerador 1 e o sistema de gestão de rede, assim como entre o - e o mesmo sistema. Indique, também, quais são os débitos binários envolvidos nessa comunicação. c) Admita que tem lugar um corte da fibra (de protecção e serviço) entre os s 1 e. Explique como é que o sistema reage a este corte. : multiplexor de inserção /extração Reg: regenerador Sistemas de gestão de rede E 1 Anel STM-1 Reg E Central de Trânsito A Reg 1 Reg Central de Trânsito B.1) Considere uma rede de transporte baseada em tecnologia SDH com a estrutura representada na figura abaixo. Essa rede é usada para transportar um sinal E (19. Mb/s) entre duas centrais de trânsito digitais.

4 5 E STM- DXC STM- Central de Trânsito A 1 Reg 1 Reg E : multiplexador de inserção /extração DXC: comutador de cruzamento Reg: regenerador Central de Trânsito B a) Atendendo ao sentido do fluxo de tráfego definido, diga quais são os cabeçalhos que são processados nos s 1,,, no regenerador e no DXC, indicando a ordem com que esses cabeçalhos são extraídos/inseridos. b) Determine o número de octetos sem informação inseridos no processo de formação do C-, usado para transportar o E-, e explique as etapas que decorrem desde a formação desta estrutura até à formação da trama STM-. c) Diga qual é o código BIP (n,m) usado para monitorizar o desempenho do VC-, e explique como é transmitido. d) Qual é a limitação apresentada pelo esquema usado para interligar os anéis? Que medidas propunha para ultrapassar essa limitação?.1) O ritmo máximo de justificação do ponteiro de um AU- é de 000 justificações por segundo. Calcule a flutuação máxima de frequência relativa que pode ser acomodada por esta justificação e comparo-a com a precisão do relógio nos elementos de rede SDH usados., que é igual a ±. ppm..15) Explique como é que a concatenação virtual opera. Porque razão é que esta necessita de ser implementada somente nos nós origem e terminação do caminho?.1) Numa rede NG-SDH pretende-se transportar os seguintes sinais: 1) ESCON (10 Mb/s); Fibre Channel (5 Mb/s); Vídeo Digital DVB-ASI (1 Mb/s); GbEthernet (1 Gb/s); 10 GbEthernet (10 GbEthernet). Admitindo que se usa concatenação virtual determine a estrutura do grupo de concatenação virtual que optimiza a eficiência de transporte desses sinais. Compare essa eficiência com aquela que seria obtida se usasse simplesmente concatenação contínua..17) Para suportar uma ligação GbEthernet transatlântica entre Lisboa e Nova Iorque (distância 58 km) usa-se NG-SDH. Admita que se usa o grupo de concatenação virtual calculado no problema anterior, e que 0% dos contentores virtuais são transmitidos usando um satélite geoestacionário, e que os restantes contentores são transmitidos através de um cabo submarino óptico. Tendo presente que a órbita de um satélite geoestacionário está a cerca de 000 km acima do nível do mar, verifique se será possível estabelecer a ligação referida. Faça as hipóteses que lhe pareçam mais razoáveis. Comente o interesse de usar a estratégia descrita para estabelecer a comunicação referida..18) Explique quais são as diferenças entre os seguintes elementos de rede:, DXC, MSPP, e MSSP. Dê exemplos de algumas cartas que fazem parte de um equipamento MSPP e descreva sumariamente a sua funcionalidade..19) Admita que um sinal STM-1, que transporta um contentor virtual VC- é transmitido num meio que induz uma razão de erros binários de Pretende-se que: a) Indique o tipo de código BIP usado para monitorizar o sinal STM-1 a nível de secção de multiplexagem e do contentor VC-.

5 b) Determine o desempenho do VC- expresso em ES (segundos errados), em SES (segundos gravemente errados) e BBE (erros de blocos residuais) considerando que o intervalo de medida é igual a 15 minutos..0) Numa rede de transporte nacional o comprimento máximo (em espaço livre) de um caminho na componente de núcleo da rede é de 700 km. Admitindo que 5% da alocação em bloco dos objectivos de desempenho são atribuídos à rede de acesso, calcule o BER máximo admissível numa secção de regeneração da componente dorsal da rede com o comprimento de 50 km. Considere um VC-1, um VC- e um VC--..1) Considere um anel SDH unidireccional de duas fibras com 5 nós (s) que usa protecção a nível de secção. Admita que a topologia lógica desse anel é uma topologia em malha, onde em cada nó é inserido/extraído para cada uma dos outros nós um E. a) Explique como esse anel se comporta em presença de uma falha na fibra. b) Calcule a capacidade dos s usados na rede. c) Responda às alíneas anteriores considerando em alternativa um anel bidireccional com fibras com protecção a nível de secção..) Considere um anel SDH constituído por nós (s), designados por A,B,C e D. A matriz de tráfego (em AU-) desse anel é a seguinte Nós A B C D A B C D Determine a capacidade desse anel necessária para suportar esse tráfego, considerando as seguintes situações: a) Anel com protecção partilhada de secção de multiplexagem com fibras. b) Anel com protecção partilhada de secção de multiplexagem com fibras. c) Anel com protecção dedicada de secção de multiplexagem.) Admita que uma rede de transporte NG-SDH é caracterizada pela topologia física e pela matriz de tráfego representadas em seguida. As unidades de matriz de tráfego são a Fast Ethernet (100 Mb/s). Assumindo que os sinais Fast Ethernet são transportados usando um grupo de concatenação virtual que optimiza os transporte, indique quais são os elementos da rede a usar e dimensione esses elementos de rede, explicitando com clareza os critérios usados no processo de encaminhamento. 1 5 Topologia Física Nó d Nó f Matriz de Tráfego (100 MbE)

6 Problemas resolvidos.) a) Número de por trama e por tributário O PET é constituído por 10. Então o número de por trama é igual a: N t A trama E resulta da multiplexagem de tributários E1. Os correspondentes a esses tributários são os I da trama ( 80 ) mais os de justificação ( ) (note-se que os de justificação são usados para transportar informação quando a justificação não está activa. Assim, o número de por tributário é igual a b) Duração da trama e taxa de justificação máxima por tributário. Para calcular a duração da trama deve-se ter presente que o tempo de bit (duração de 1 bit) é dado 7 por T b 1/ Db 1/ bit/s s. Por conseguinte, a duração da trama é igual a T t Tb N t 100.8μs. Note-se que uma trama E1 tem uma duração de 15 μs e que transporta 5. Por isso, uma trama E transporta só uma fracção da trama E1. Esta é uma das razões pelas quais a operação de inserção/extracção na PDH é complexa. No pior dos cenários tem-se sempre uma justificação por tributário em todas as tramas. Neste caso, o espaçamento mínimo entre acções de justificação é igual à duração da trama, e por isso a taxa de justificação máxima corresponde ao inverso daquele valor, ou seja têm-se 99 justificações/s. c) Débito binário máximo e mínimo por tributário No caso em que o processo de justificação não está activo cada trama E transporta 0 de cada trama E1. Por sua vez, quando aquele processo está activo aquele número reduz-se a 05. Assim, o débito máximo por tributário E1 é igual a D b (max) 0 / Tt.05 Mbit/s. Por sua vez o débito mínimo é igual a D b (min) 05 / Tt.0 Mbit/s.Estes débitos correspondem a uma flutuação relativamente ao débito nominal, respectivamente de kbit/s e kbit/s. Notese que, o relógio usado na montagem do sinal E1, tem normalmente uma precisão de 50 ppm, induzindo por isso, uma flutuação no débito do E1 de ± 10. b/s. O processo de justificação, acomoda, por isso, com facilidade esses débitos. d) Probabilidade de erro no padrão de indicação de justificação Os canais de transmissão vão induzir erros nas sequências binárias transmitidas, devido às limitações daqueles canais, incluindo a presença de ruído. Esses canais são normalmente caracterizados pela probabilidade de erro de bit, p. No caso específico da trama em análise, têmse /tributário para indicar o padrão de indicação de justificação (PIJ). Por sua vez, no desmultiplexador a decisão é tomada por maioria. Por exemplo, se no padrão recebido ou forem 1s então admite-se que já justificação. Assim, a probabilidade de errar o PIJ, corresponde à probabilidade de receber ou errados, a qual é dada por (ver Sebenta, p.17) i i Pe ( PIJ) p p i i (1 ). Para os caso de interesse prático, p << 1e aquela equação é aproximada por P e ( PIJ ) p. Durante um período de tempo de 100 h transmitem-se s / T t tramas. De acordo com os dados do problema, deste conjunto de 10 tramas tem-se uma errada, por isso ( PIJ ) 10. Tem-se assim p Se se usasse P e

7 10 unicamente um bit no PIJ, ter-se-ia, p 10,ou seja, requerer-se-ia um canal de transmissão de melhor qualidade de modo a garantir uma taxa de erros mais baixa..) Débito do E ( D b, 0 ).8 Mb/s Débito nominal do E ( D k ) 8.8 Mb/s Número total de por trama ( N t ) 15 bit Número máximo de de informação por canal ( N ) 78 bit a) Duração da trama ( T t ): T t N t / D b, μs Na pior situação têm-se uma operação de justificação por trama por canal. Assim, o débito máximo de justificação é dado por D 1/ T 75 justificações/segundo. j t b) Considere-se um canal de entrada k com o débito nominal D k. O débito de saída da memória elástica do multiplexador correspondente a esse canal é dado por D k N c / Tt Mb/s. O débito de justificação corresponde à diferença Dk Dk 9750 bit/s. A razão de justificação correspondente à frequência nominal de entrada vem dada por ρ ( D k Dk ) / D j A flutuação da frequência de relógio vai originar uma flutuação dos débitos de entrada em torno do débito nominal de ΔD k Dk Δf / f k Hz. A razão de justificação máxima vem então dada por Dk ( Dk ΔDk ) ( ) ρ ( max) D j 75 enquanto a razão de justificação mínima vem Dk ( Dk + ΔDk ) ( ) ρ ( min) 0.0 D 75 j c) Para o caso em análise a duração da trama pode ser calculada tendo presente que N c + Tt Db,0 Por sua vez ρ max) [ D ( D ΔD )] T N T ( D ΔD ), o que permite escrever, ( k k k t c t k k N c ( Dk ΔD ρ(max) + Db, o ( Dk ΔDk ) 1 D Então para ρ(max) 0. 5tem-se que N c, ou seja o número total de de informação por canal e por trama não poderá exceder, o que faz com que o número máximo de do E seja igual 188 bit. c b,0 k )

8 d) Como a cada canal correspondem três do padrão de indicador de justificação, têm-se que a probabilidade de tomar uma decisão errada sobre o padrão de indicação de justificação é dada por 8 P e ( PIJ) p 10. Qualquer decisão incorrecta sobre o padrão de indicação de justificação vai conduzir a um erro da trama do canal em análise. O tempo médio entre erros é dado por T / P ( PIJ ), ou seja cerca de 5 minutos. t e.9) O débito nominal de um VC- é igual a D b ( VC - ) 85 9 kbit/s 8.90 Mbit/s. Em presença de justificação negativa transmite-se mais um octeto no máximo de 500 em 500 μs (ver Prob..15) ao qual corresponde um débito de 1 kbit/s, enquanto em presença de justificação positiva transmite-se no máximo menos 1 octeto do que em condições normais no mesmo período. O valor máximo do débito é assim dado por D b, max (VC - ) bit/s 8.97 Mbit/s, enquanto o valor mínimo é dado por D (VC - ) bit/s 8.9 Mbit/s. b, min O contentor virtual VC-, inclui o contentor C- mais o cabeçalho de caminho (9 octetos). O débito do C- é então igual a D b ( C - ) 8 9 kbit/s 8.8 Mbit/s. A diferença entre o D b (C - ) e o débito do DS é igual a.8 Mbit/s, tendo-se, portanto, a 57 octetos de enchimento. Analisando a estrutura de multiplexagem SDH, verifica-se que no caso em que o VC- é considerado como sendo de ordem superior, tem-se o seguinte esquema de mapeamento VC- AU- AUG STM-1. O ponteiro que está activo é, portanto, o ponteiro da AU-..1) Uma operação de justificação de uma AU- inicia-se pela inversão dos D (justificação negativa) ou dos I (justificação positiva) do ponteiro numa determinada trama. Na trama seguinte, o valor do ponteiro é decrementado de uma unidade (justificação negativa), ou incrementado de uma unidade (justificação positiva). Por sua vez, o valor do ponteiro deve manter-se inalterado nas duas tramas seguintes. Como se sabe na SDH transmitem-se 8000 tramas/s (porquê?). Assim, no máximo só é possível ter 000 justificações por segundo. Como o AU- usa octetos ( ) para funções de justificação (octetos H), então esses octetos permitem acomodar uma flutuação de ± 8 kbit/s ( bit 000 justificações/s ). Para calcular a flutuação máxima de frequência que é possível acomodar deve-se ter presente que o débito do VC- é igual a 150. Mbit/s (1 9 kbit/s). Assim, a flutuação que pode ser acomodada é igual a ± 8 10 bit/s Δf ± ± 19 ppm bit/s ou seja, o sistema descrito permite acomodar uma flutuação muito superior aquela que poderá ser induzida pelos relógios dos elementos de rede, que é igual a ±. ppm.

9 .19) a) O código BIP(n,m) é obtido formando um bloco de, sendo n o número de colunas e m o número de linhas. Os das diferentes colunas são todos somados em módulo, e o resultado é colocado, num octeto (ou conjunto de octetos) B. No caso do VC-, o resultado da soma módulo é colocado no octeto B. soma mod Bloco 1 Bloco Bloco 9 Octeto B Como o VC- tem 1 99 octetos, têm-se, por conseguinte n9 blocos e m8, ou seja deve-se usar um código BIP (8, 9). Para fazer a monitorização dos erros a nível da secção de multiplexagem usam-se os octetos B. Neste tipo de monitorização o código BIP é aplicado sobre o AU- mais a secção de multiplexagem, tendo-se portanto 9 octetos (VC-)+ 9 octetos (ponteiro)+ 5 octetos (sec. multiplexagem) 0 octetos. Assim, m e n0/801. Portanto, deve-se usar o código BIP (, 801). b) O ESR (Errrored Second Ratio), calculado admitindo a independência estatística dos erros, é Nb dado por ESR 1 (1 p), onde p é a probabilidade de erro de bit e N b é o número de transmitidos durante o intervalo de tempo de 1 segundo. Para o VC- tem-se N b bit. Tendo presente que p 10 10, vem ESR Como o parâmetro ESR é definido com o quociente entre o número de segundos (ES) errados e o número total de segundos correspondentes ao intervalo de medida considerado (nesta caso 15 minutos, ou 900 s), tem-se que ES s 1.5 s, ou seja no intervalo de 15 minutos ter-se-ão 1 s com pelo menos 1 bloco errado. A análise do BBER (Background Block Error Ratio) aqui feita é necessariamente simplificada, na medida em que se ignora a influência dos segundos gravemente errados e do tempo de R indisponibilidade. Nesta situação BBER 1 (1 p), onde R é o número de do bloco. Para o VC- tem-se R 1879, o que conduz a BBER O parâmetro BBER definese como sendo o quociente entre o número de blocos errados (EB) e o número total de blocos transmitidos durante o intervalo de medida (cada VC- tem uma duração de 15 μs, por conseguinte em 900 s são transmitidos blocos). O número de blocos errado é assim dado por EB blocos.