Redes de Computadores 1ª Colecção Exercícios diversos 2 de Novembro de 2006 Arquitecturas de comunicação, controlo de acesso ao meio
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- Afonso di Castro Santiago
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1 I Introdução e modelos de Referência (OSI e TCPIP) ) Considere um sistema de comunicação, cuja arquitectura é baseada num modelo hierárquico e constituído por 4 camadas numeradas de a 4 (da inferior para a superior) Física, Rede, Transporte e Aplicação. A camada física utiliza uma delimitação dos dados com o comprimento de byte Caracter Start (Header) e byte Stop (trailer). As restantes 3 camadas efectuam essa delimitação, recorrendo a um cabeçalho (Header) com o comprimento de 4 bytes. a) Desenhe uma mensagem de dados para este sistema, mostrando cuidadosamente todos os campos e delimitações correspondentes a cada camada. b) Assumindo que neste sistema o tamanho máximo do campo de informação em cada pacote de dados é de 00 bytes. Calcule o overhead (em %) da transmissão para uma mensagem com 450 bytes. (Sugestão: A mensagem deverá ser segmentada em múltiplos pacotes) R: 3.46% II Caracterização do canal de comunicação 2) Considere um fluxo unidireccional de tramas de informação sobre uma ligação gerida pela estratégia de controlo de erros seguinte: DTE A Envia trama de informação. Pára de enviar dados até receber uma trama Ack de confirmação dos dados pelo DTE B. (Estratégia do tipo StopAndWait) As tramas de dados têm comprimento total L bits cada, sendo LH reservados para controlo (Header). Seja Tp o tempo de propagação e processamento em cada sentido de transmissão, e R (bps) o ritmo de transmissão. São desprezáveis as durações das tramas Ack e os tempos de processamento nos DTEs. a) Admita que se pretende enviar uma mensagem de M bits, na ausência de erros de transmissão. Determine a duração do intervalo de tempo entre o envio do primeiro bit e a recepção do último bit. L R: n + 2 T p Tp R b) Qual o valor de L que torna mínima essa duração? R: L opt = M + LH Pág de 5
2 III Controlo de acesso ao meio 3) Numa companhia aérea, 0000 computadores competem pela partilha de um canal Slotted ALOHA. Admitindo que para os pedidos de reserva, cada computador envia em média 8 tramas por hora e que cada Slot ocupa 25 u s, calcule a carga G (tramas/tempo de trama) deste sistema. R: 6.25x0-3 Tramas/slot 4) Num sistema do tipo Slotted ALOHA, G representa a carga total oferecida, em tramas por unidade de tempo de transmissão de trama. (Admita que o nº de computadores é elevado, e que todos têm dados para enviar não havendo Slots vazios). a) Calcule a probabilidade de sucesso da transmissão à primeira tentativa. R: e -G b) Calcule a probabilidade de haver pelo menos uma colisão no sistema. R: -e -G c) Mostre que o valor máximo da intensidade normalizada de tráfego no sistema (troughput) ocorre para G=. 5) Um conjunto elevado de computadores utiliza um protocolo de acesso ao meio do tipo Slotted ALOHA. Cada slot tem o intervalo de 40ms. Estes computadores geram na totalidade 50 tramas por segundo ao sistema. a) Qual a probabilidade a transmissão ter sucesso à primeira tentativa? R: 0.35 b) Qual a probabilidade de exactamente 4 colisões seguidas de sucesso? R:0.076 Pág 2 de 5
3 6) Três computadores partilham um canal puro ALOHA, com um débito binário de transmissão = Mbps. Recorrendo a um analisador de redes, verificou-se que média de cada computador gera dados a um ritmo binário (R, R2 e R3) de: R = 50 Kbps, R2 = 200 Kbps, R3 = 400 Kbps. Cada trama tem comprimento fixo de 2000 bits. Utilizando o modelo de população infinita, calcule: a) A carga normalizada G do canal (em tramas /tempo de trama). R: 0.75 b) A probabilidade de sucesso da transmissão à ª tentativa. R:0.223 c) O troughput do sistema, em tramas/segundo R:0.67 d) A taxa de chegadas ( em tramas/segundo) para as tramas com sucesso. R:83.6 tramas/s 7) Considere que um sistema de transmissão via rádio utiliza canais a 9600 bps para o envio de mensagens para a estação de Base. As tramas têm um comprimento de 20 bit. O tempo de contenção é uniformemente distribuído entre e 7. O tempo de propagação é desprezável. a) Calcule o Trouhgput máximo (em tramas/s) para o caso de se utilizar o protocolo ALOHA. R: 5 tramas/s b) Calcule o Trouhgput máximo (em tramas/s) para o caso de se utilizar o protocolo Slotted ALOHA. R: 30 tramas/s c) Supondo que a carga média do canal (G) está a 40% do valor máximo do troughput, calcule os tempos de atrasos médios para o ALOHA e Slotted ALOHA. Comente os valores. R: ALOHA s S.ALOHA, com ½ slot de espera = s S.ALOHA sem contar ½ slot de espera = s. 8) Num sistema ALOHA com população infinita, o número médio de intervalos que um utilizador espera para retransmissão de uma trama, após a colisão é 4 tempos de trama (4Tx). Calcule o atraso médio de transmissão, desprezando o tempo de propagação. G R: 5e 2 Tx 4Tx Pág 3 de 5
4 9) Uma rede local CSMA/CD a 0 Mbps, é ligada através de um cabo coaxial com 000m cuja Vp = 200m/us. As tramas de dados têm L=256 bits, incluindo 32 bits para todo o Overhead (Cabeçalho, CRC, etc.). A primeira tarefa após se verificar que não há colisões é a captura do canal pelo Emissor. O receptor captura o canal de modo a poder responder com uma trama de ACK com L=32bit (Trama vazia, sem informação). Assumindo que não houve colisões, e sem desprezar o tempo de acknowlege, calcule o débito útil de transmissão de dados para uma mensagem única de 224 bits (excluindo o Overhead). Nota: Esta rede não é Sendo assim, despreze o período inter-frame-gap e assuma que durante a captura do canal não são enviados dados com informação útil. R: 3.8 Mbps 0) Considere uma rede acesso partilhado, com N computadores. O protocolo de contenção ao meio escolhido foi o CSMA/CD. a) Calcule a probabilidade máxima de sucesso da transmissão (probabilidade de não haver colisão). R: P msuc = /e, para N elevado b) Assumindo que o canal pode ser dividido em Slots de duração igual a 2tp, calcule o número médio de Slots de contenção, e a duração média em segundos do seu intervalo, assumindo que durante a captura do canal não são enviadas tramas com informação útil. R: e c) Calcule o tempo médio de entrega da trama de dados e a carga máxima deste protocolo. (Assuma N é elevado e que todas as estações têm dados para transmitir) R: t D = Tx + tp + 2tpe ) Uma rede local ethernet a 0 Mbps, constituída por um valor elevado de PC s é ligada através de um cabo coaxial com 2400m e utiliza tramas de dados com L=800 bits. Um técnico de informática reclama que o troughput é duplicado, se duplicar o ritmo binário de transmissão para 20 Mbps a) Verifique se o técnico de Informática tem razão. R:O técnico não tem razão. Duplicando o débito binário, só aumenta o troughput.33 vezes 2) Admita que 000 computadores estão ligados em rede através de um bus com 400m de comprimento. As aplicações para este caso, indicam que cada computador, necessitará de enviar 30 tramas de 2000 bits por segundo. O ritmo binário do bus é 00 Mbps. (Nota: Para simplificação dos cálculos, assuma que N é suficientemente elevado para /P Max sucesso = e. a) Qual dos seguintes protocolos MAC utilizaria : ALOHA puro, Slotted ALOHA ou CSMA/CD? (Assuma que no meio,vp = 2x0 8 ms - ) Pág 4 de 5
5 R: O único possível é o CSMA/CD 3) Uma rede Token Ring é composta por um anel que interliga M computadores A distância entre cada computador é de 200m. O atraso provocado por cada estação é de 8 bit. As tramas têm comprimento fixo de 250 bytes, o ritmo binário do anel é 25 Mbps e a velocidade de propagação no meio 2x0 8 ms -. O método escolhido para reinserção do Token é o modo Token único (ou simples). a) Calcule a taxa máxima possível de chegadas (em tramas/s) suportada pelo anel, se aos computadores for permitido que transmitam um número ilimitado de tramas por cada Token?. R: 2500 tramas/s b) Recorrendo a um diagrama temporal, explique o modo de funcionamento do anel, calculando o tempo médio que uma estação demora a libertar o Token (inserir Token Livre). O tempo médio de passagem do Token livre para próxima estação. Analise o efeito do tempo de latência do anel na carga máxima do sistema. c) Calcule a taxa máxima possível de chegadas (em tramas/s) suportada pelo anel. R: λ max = 2490tramas / s, < = M M / M tramas / s, > d) Calcule a carga máxima do anel para o caso do número de computadores ser muito elevado (M->Infinito). R: FIM Pág 5 de 5
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