NEUROPSICOLOGIA DA ATIVIDADE MATEMÁTICA: ASPECTOS FUNCIONAIS RESUMO

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1 NEUROPSICOLOGIA DA ATIVIDADE MATEMÁTICA: ASPECTOS FUNCIONAIS Leila Vasconcelos Hospital Geral do Recife RESUMO A presente contribuição visa estabelecer as bases teóricas para a necessidade e pertinência de uma abordagem neuropsicológica da atividade matemática. Nesse sentido, são retomados dados acerca das dificuldades em matemática evidenciadas por avaliações nacionais, de forma a configurar a gravidade do problema e a necessidade de uma abordagem sistêmica e interdisciplinar para o mesmo. Nessa abordagem, a contribuição da neuropsicologia fornece dados acerca da integração do cérebro à compreensão do fazer matemático, notadamente em termos de funções neuropsicológicas como atenção, memória, linguagem, habilidades viso-perceptivas e viso-construtivas e, especialmente, em termos das funções executivas. Palavras-chave: neuropsicologia da atividade matemática, funções executivas, relação mente-cérebro. A atividade matemática tem sido estudada por psicólogos, matemáticos, educadores e, mais recentemente, pelos neuropsicólogos, os quais buscam a identificação dos fatores neuropsicológicos subjacentes a esta atividade ou, mais precisamente, ao aprender matemática. A identificação dos fatores ou funções neuropsicológicas envolvidas na atividade matemática deve contemplar as funções cognitivas necessárias e constituintes desta competência, abrangendo um campo científico muito mais amplo do que discutir, apenas, sobre o domínio dos algoritmos aritméticos. A atividade matemática não constitui um sinônimo de realizar cálculos aritméticos; diz respeito ao conhecer os sistemas matemáticos de representação utilizados como ferramentas, ao possuir uma forma específica de conceituar e de representar o mundo, ao estabelecer relações entre a realidade e a sua representação e entre os diversos elementos desta realidade, ao ser capaz de operar sobre situações, ao estabelecer relações numéricas e espaciais, recorrendo às convenções da cultura, ao possuir

2 ferramentas de pensamento apropriadas, ao utilizar estratégias mentais adequadas. Desse modo, utilizando uma afirmação de Nunes e Bryant (1997), não é suficiente aprender procedimentos, é necessário transformar esses procedimentos em ferramentas de pensamento. As discussões em torno do processo ensino-aprendizagem e da competência matemática remontam a longa data; já no final do século passado, por exemplo, Edward L. Thorndike, um dos autores de referência na história da psicologia científica, publicava livro acerca dos fundamentos da aprendizagem em geral, e da aprendizagem da aritmética em particular (Thorndike, 1932); outro clássico a ser mencionado é o livro de George Polya acerca da resolução de problemas em geral, que naturalmente não poderia deixar de refletir sobre a competência da resolução dos problemas matemáticos (Polya, 1973). Tais preocupações e discussões são, portanto, antigas e provocam, invariavelmente, reações diversificadas, todas elas, entretanto, permeadas de preocupações e questionamentos por parte tanto dos professores, quanto dos pesquisadores e educadores matemáticos. Todos reconhecem a relevância desta área de conhecimento, que é vista como facilitadora para a aprendizagem em outras áreas ou domínios e para a resolução dos mais diversos problemas, contextos ou situações da vida social e profissional. Esta crença se mostra tão pertinente que na apresentação dos Parâmetros Curriculares Nacionais (Brasil, 1997) de área da matemática, os autores argumentam que a constatação de sua importância apóia-se no fato de que a matemática desempenha um papel decisivo, pois permite resolver problemas da vida cotidiana, tem muitas aplicações no mundo do trabalho e funciona como instrumento essencial para a construção de conhecimentos em outras áreas curriculares. Do mesmo modo, interfere fortemente na formação de capacidades intelectuais, na estruturação do pensamento e na agilização do raciocínio dedutivo do aluno (Brasil, 1997, pg. 15). Apesar do reconhecimento sobre a importância da construção do conhecimento relativo à matemática e do investimento governamental na busca de melhores resultados nesta área de ensino, as diversas pesquisas e resultados escolares revelam uma grave situação em relação ao desempenho dos estudantes no que diz respeito à aprendizagem escolar, conforme tabelas abaixo (Brasil, basica/saeb/2003). 2

3 3 Tabela 1: Média de desempenho em Matemática dos estudante da 4ª série E.F.Brasil 1995/ , 210, 200, 190, 190, 190, 180, 181, 170, 176, 177, 160, 150, Tabela 2: Média de desempenho em Matemática dos estudantes da 8ª série E.F.Brasil 1995/ , 270, 260, 250, 240, 253, 250, 246, 243, 245, 230, 220, 210,

4 4 Os dados reportados pelas duas tabelas acima são, sem dúvida, impressionantes. Desde a avaliação do ano de 1995, os nossos estudantes apresentam pontuações com tendência global de queda, a despeito de todas as intervenções governamentais, a criação dos Parâmetros Curriculares Nacionais e algumas iniciativas particulares, municipais e estaduais. O conhecimento destes resultados, por si só, já se constitui num motivo, suficientemente forte, para a continuidade dos estudos e pesquisas ligadas ao aprender matemática e à atividade matemática. Pesquisar a atividade matemática significa vislumbrar o questionamento de uma diversidade de fatores que permeiam, interferem, desencadeiam, favorecem ou dificultam o processo de aprendizagem desta disciplina acadêmica. Qualquer estudo que tencione lidar com as questões pertinentes ao aprender matemática ou às dificuldades de aprendizagem da matemática deve, prioritariamente, investigar toda uma rede de interconexões estabelecidas entre: o relacionamento professor-aluno, a competência do professor, os livros didáticos, a metodologia empregada, o contexto acadêmico, a filosofia de ensino, os pressupostos teóricos básicos de sustentação da prática educativa e, finalmente, a condição do sujeito aprendiz. Numa tarefa de aprendizagem, na resposta à vida cotidiana, na vida acadêmica ou, mais especificamente, na aprendizagem da matemática, algumas das funções cognitivas são solicitadas e funcionam de uma maneira específica. Na verdade, este modo de responder as solicitações advindas do ambiente reflete, em última instância, um modo de funcionamento neuropsicológico peculiar. Este modo de funcionamento neuropsicológico se refere a uma estrutura mental, com a qual o indivíduo opera e responde à demanda ambiental; constitui o seu aparato cognitivo que propicia uma condição única, quer favorável, quer desfavorável, de atender as solicitações advindas do seu contexto de vida ligadas às áreas social, acadêmica e profissional. Este modo peculiar de operar mentalmente (perceber, integrar, elaborar e responder) é fruto tanto do funcionamento de cada função

5 neuropsicológica em particular, quanto do funcionamento em conjunto de todas elas. Sob o enfoque da neuropsicologia, podemos, com segurança, afirmar que, em se tratando de condição cognitiva, o funcionamento do todo é maior do que a soma do funcionamento de cada uma de suas partes. Logicamente, este funcionamento neuropsicológico modifica-se ao longo do processo de desenvolvimento, dentro de um ritmo próprio e sujeito às intervenções ambientais e/ou condições de saúde pessoal. Desenvolvimento, em seu sentido mais amplo, refere-se a alterações no nível de funcionamento de um indivíduo ao longo do tempo, sempre de um estado menos diferenciado, para um mais diferenciado, de um modo menos sofisticado, para um mais sofisticado. O desenvolvimento impõe ajustes, compensações ou mudanças a fim de estabelecer, manter ou aprimorar certa habilidade ou capacidade adquirida. Os elementos entrelaçados da maturação e da experiência desempenham papel-chave neste processo de desenvolvimento. Maturação refere-se à alteração interna qualitativa que capacita o indivíduo a progredir para níveis mais sofisticados de funcionamento, enquanto experiência refere-se a fatores decorrentes das inter-relações com o ambiente, as quais podem interferir e/ou alterar o surgimento, desenvolvimento e manutenção das funções neuropsicológicas, estas, por sua vez, direcionam procedimentos e desempenho frente ao processo de aprendizado. A partir destas considerações, torna-se evidente a intensa participação e direcionamento do processo de aprendizagem sob a supervisão da instituição escolar. Segundo o enfoque neuropsicológico, aprender envolve, necessariamente, o cérebro ; a capacidade de aprendizagem depende, portanto, do adequado funcionamento de algumas funções neuropsicológicas, tais como, atenção, memória, linguagem, habilidades viso-perceptivas e visoconstrutivas e funções executivas. Aprender corresponde a um percurso definido: perceber, processar, armazenar, evocar e utilizar as diversas informações, objetivando um melhor desempenho e/ou ajustamento à demanda da vida, especialmente em relação ao âmbito acadêmico. Considerando o pressuposto básico de que a atividade matemática diz respeito a uma forma de pensar específica, que, por sua vez, comporta, em sua estrutura, um pensamento lógico-matemático, ferramentas de 5

6 pensamento apropriadas e a utilização de estratégias mentais adequadas, a investigação neuropsicológica deverá contemplar, como já afirmamos, a identificação e avaliação das funções neuropsicológicas envolvidas e constituintes desta referida atividade. Os estudos neuropsicológicos têm ampliado a compreensão sobre a arquitetura neuronal da atividade matemática. A existência de diferentes dissociações entre leitura e escrita de números, por exemplo, seja com relação ao uso da notação arábica ou mediante o uso de palavras, assim como entre as diferentes operações aritméticas, têm sugerido que cada uma destas habilidades está associada a redes neuronais altamente especializadas e relacionadas entre si. Dependendo do tipo de tarefa, do tipo de input e de output, a informação percorrerá circuitos ou módulos cerebrais diferentes, identificados através de distintos modelos explicativos: Modelo de McCloskey (McCloskey, 1992); Modelo do Código Triplo (Dehaene e Cohen, 1995); Modelo de Cipolotti (Cipolotti, 1995). O nosso objetivo não se refere, entretanto, ao reducionismo ou ao deslocamento de todos os fatores já abordados anteriormente para o aluno. Na realidade tencionamos hipotetizar um perfil neuropsicológico capaz de explicar, dimensionar e predizer o processo de aprendizagem da matemática, esclarecendo, portanto, os aspectos neuropsicológicos funcionais envolvidos. Uma das grandes dificuldades na investigação da aprendizagem da matemática, sob o enfoque neuropsicológico, se refere à amplitude do conjunto de funções neuropsicológicas envolvidas nas diversas propostas e/ou exigências da atividade aritmética. Que mecanismos cerebrais seriam responsáveis, por exemplo, pela resolução de um algoritmo aritmético? Que circuitos neuronais estariam associados a competência matemática? Embora ainda não tenhamos suficiente conhecimento da correlação existente entre o funcionamento cerebral e a resolução da maioria das tarefas matemáticas, alguns estudos procedentes das neurociências têm investigado e contribuído para a explicitação sobre este complexo problema referente ao como compreendemos e resolvemos os diversos algoritmos aritméticos. A maioria destes estudos desenvolvidos pela neuropsicologia, com relação à investigação do desempenho matemático, entretanto, enfoca a questão da incapacidade de realizar cálculo matemático ou acalculia. Nossa pretensão 6

7 é mais ampla, se refere à atividade matemática expressa pela capacidade de resolução de problemas aritméticos. O ponto de partida da atividade matemática não é a definição, mas o problema. No processo ensino e aprendizagem, conceitos, idéias e métodos matemáticos devem ser abordados mediante a exploração de problemas, ou seja, de situações em que os alunos precisem desenvolver algum tipo de estratégia para resolvê-las.(pcn Matemática) 7 A resolução de problemas aritméticos, expressão mais refinada da competência matemática, assim considerada por muitos pesquisadores da psicologia da educação matemática e da neuropsicologia, envolve uma gama de funções cognitivas, não se resumindo ao puro exercício do algoritmo aritmético. Podemos, aqui, assinalar algumas destas funções: a linguagem receptiva; inteligência; atenção (focalização, alternância e sustentação); memória (imediata, recente, de longo prazo e de trabalho); funções executivas (planejamento, levantamento de hipóteses, uso de estratégias, sustentação da atenção, manutenção da atividade cognitiva, flexibilidade cognitiva, controle do próprio desempenho e verificação do resultado obtido); orientação espacial e organização temporal; além dos fatores psicopedagógicos. Embora reconheçamos o envolvimento de todas estas funções neuropsicológicas enunciadas acima, hipotetizamos que o adequado funcionamento das funções executivas pode ser considerado como um fator facilitador e preditor da capacidade de aprendizagem da matemática e, portanto, da competência na atividade matemática. Em neuropsicologia, as funções executivas são definidas, em termos gerais, como uma gama de operações cognitivas que guardam, entre si, uma relação de interdependência. Neste conceito se incluem habilidades vinculadas à capacidade de planejar e organizar uma tarefa, selecionar apropriadamente os objetivos, dar início ao plano e sustentá-lo na mente enquanto o executa, a seleção precisa dos comportamentos e das condutas, a inibição das distrações, a flexibilidade no trabalho cognitivo e sua organização no tempo e no espaço, a mudança de estratégias de modo flexível, quando necessário, auto-regulação e controle do curso da ação para assegurar-se que a meta proposta será alcançada. Em

8 outras palavras, organização, antecipação, planejamento, inibição, memória de trabalho, flexibilidade, auto-regulação e controle de conduta; estes fatores constituem requisitos importantes para resolver problemas de maneira eficaz e eficiente. Trata-se, portanto, de uma função complexa que, para a eficiência e operacionalidade depende de fatores múltiplos, tais como a natureza da tarefa cognitiva, a formação acadêmica, as destrezas automatizadas, a demanda de outras tarefas simultâneas ou seqüenciais e a identificação dos estímulos relevantes da tarefa e inibição dos outros estímulos concorrentes. As funções executivas se referem, pois, a uma série de fatores organizadores e ordenadores subjacentes a todas as demais atividades cognitivas. A competência matemática estaria, assim, vinculada ao adequado funcionamento das funções executivas, observando-se, evidentemente, as questões funcionais ligadas a inteligência, atenção, linguagem e memória. Estas funções, entretanto, não necessitariam compor um alto padrão de funcionamento, mas situar-se na faixa mediana, sem apresentar comprometimentos e/ou restrições acentuadas. Por tratar-se de um construto multidimensional, torna-se difícil, inclusive, a sua mensuração ou a análise qualitativa do seu funcionamento. Para tentar simplificar esta questão, Lezak (1995) propõe dividir este construto em áreas distintas. O autor considera quatro aspectos: Volição se refere a um processo complexo que permite determinar o que se necessita ou o que se deseja e conceber algum tipo de realização futura dessa necessidade ou desejo. Requer a capacidade de formular um objetivo ou uma intenção. Planejamento significa a capacidade de identificar e organizar os passos e elementos necessários para levar a cabo uma intenção ou alcançar um objetivo. Para planejar se necessita conceber mudanças a partir das circunstâncias presentes, analisar alternativas, fazer escolhas, um bom controle sobre os impulsos, adequado nível de memória e de sustentação da atenção. Ação Intencional transformar uma intenção ou plano numa atividade produtiva; requer iniciar, manter, modificar e sustentar seqüências de conduta complexa de uma maneira ordenada e integrada. 8

9 9 Execução efetiva uma execução é efetiva quando a ação se efetua de modo correto quanto à regulação, auto-monitorização, auto-correção, tempo e intensidade. Como podemos verificar, os aspectos identificados pela autora são indispensáveis e imprescindíveis à atividade matemática, ou, mais especificamente, à resolução de problemas aritméticos. O funcionamento executivo, explicitado e pensado como um conjunto de fatores organizadores e ordenadores subjacentes a todas as demais funções cognitivas, tem várias implicações no funcionamento neuropsicológico como um todo, com os devidos desdobramentos no processo de aprendizagem de cada indivíduo em particular. Assim, torna-se coerente tanto relacionar o funcionamento neuropsicológico com a capacidade de aprender matemática, quanto identificar o perfil neuropsicológico mais favorável à atividade matemática. Lezac (1982, 1987), considerada a autora que cunhou este termo, definiu as funções executivas como a capacidade para levar a cabo uma conduta eficaz, criativa e socialmente aceita. O funcionamento executivo propiciaria, portanto, este padrão de funcionamento neuropsicológico, que, em última instância, mais reflete a nossa condição peculiar de funcionar, de ser e de estar no mundo, a nossa forma de sentir e de responder à demanda da realidade imediata. Esta estrutura mental tão importante, que nos capacita a operacionalizar aspectos complexos e sofisticados como o raciocínio, a emoção, a tomada de decisões, a resolução de problemas, o juízo social e ético: o que nos torna humanos. Talvez possamos, através da explicitação deste perfil neuropsicológico pretendido, que envolveria, necessariamente, o funcionamento executivo, elaborar uma hipótese explicativa que responda algumas das nossas inquietações principais acerca da aprendizagem da matemática. Quem sabe, explicar o por quê de algumas crianças que possuem um contexto familiar e acadêmico semelhantes possam se distanciar tão intensamente quanto ao processo de aprendizagem da matemática ou, por outro lado, identificando as funções neuropsicológicas envolvidas nesta aprendizagem, criar condições acadêmicas mais favoráveis ao seu desenvolvimento e, portanto, mais adequadas ao aprender atemática.

10 Referências Da Rocha Falcão, J. T. (2003). Psicologia da Educação Matemática: uma introdução. Belo Horizonte, MG: Autêntica. Goldberg, E. (Ed). (2002). O Cérebro Executivo: Lobos Frontais e a mente Civilizada. Rio de Janeiro, RJ: Imago. Lezak, M. D. (1983), Neuropsychological Assessment, New York, Oxford University Press. Luria, A. R. (1981), Fundamentos da Neuropsicologia, Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos; São Paulo: Universidade de São Paulo, 1981 Nunes, T. e Bryant, P. (1997) Crianças fazendo matemática, Porto Alegre, Artes Médicas. Brasil/ Secretaria de Educação Fundamental, (1997). Parâmetros Curriculares Nacionais. Brasília, DF: MEC/SEF. Vasconcelos, L. (2001) Avaliação Psicológica: uma proposta de investigação através da neuropsicologia in A Diversidade da Avaliação Psicológica: considerações teóricas e Práticas, CRP 13, João Pessoa, Idéia. Vasconcelos, L. (2004) Funções Executivas e Resolução de Problemas Aritméticos, in Temas Multidisciplinares de Neuropsicologia e Aprendizagem, Editora Científica Luiza Elena L.Ribeiro do Valle, São Paulo, Robe Editadorial. Vasconcelos, L. (2004) Neuropsicologia da Competência Matemática, in Temas Multidisciplinares de Neuropsicologia e Aprendizagem, Editora Científica Luiza Elena L.Ribeiro do Valle, São Paulo, Robe Editadorial. Vasconcelos, L. (2005) O Funcionamento Executivo como fator explicativo da Competência Matemática Projeto de Qualificação (Doutorado), Universidade Federal de Pernambuco - UFPE Vergnaud, G. (Ed). (1991). El Niño, Las Matemáticas y la Realidad. (1th ed). México, D. F.: Trillas 10