DIGITAIS 4 MÓDULO TURMA:

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1 Cidade de Lorena - SP Colégio DELTA Curso de Mecatrônica TÉCNICAS DIGITAIS 4 MÓDULO TURMA: Aluno: N : Professor: Eduardo de Albuquerque Ligiéro [email protected]

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3 I N T R O D U Ç Ã O Não há como negar que com o decorrer dos anos a eletrônica digital vem automatizando e modernizando todos os ramos de trabalho, desde a indústria até à medicina, pesquisas científicas, transportes, educação, forças armadas e principalmente na informática. Incluindo as áreas industriais, os equipamentos digitais cada vez mais fazem parte da rotina da automação de linhas de produção, montagem, robótica, máquinas de grande porte, sistemas de expedição, controle de estoque, segurança, consultórios médicos, sistemas de comunicações, instituições de ensino, Etc. Para um bom técnico em mecatrônica, ter noções básicas de eletrônica digital é um requisito fundamental para a manutenção e operação de equipamentos dotados desta tecnologia. Proporciona, inclusive, a adoção de soluções rápidas, práticas e eficientes na forma de projetos de circuitos digitais, para a resolução de problemas dos mais variados em qualquer área de atuação. O material disponibilizado aqui em forma de apostila propõe a passagem destes conhecimentos básicos, previamente divididos em 2 módulos (semestres). No módulo anterior, iniciamos com conceitos de sistemas de numeração, passando por portas lógicas e álgebra booleana, e terminando com regras e princípios de projetos básicos. Neste módulo, veremos circuitos combinacionais básicos, passando por noções de circuitos seqüenciais, até sua conclusão com circuitos seqüenciais avançados, memórias eletrônicas e conversores de sinais. No mais, aproveite e utilize bem este material, se dedique com afinco às aulas e exercícios, estude bastante e conte comigo para dúvidas e problemas de qualquer natureza!! Prof. Eduardo de A. Ligiéro. [email protected] "Toda grande jornada começa sempre com os primeiros passos"

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5 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 1 ÍNDICE I N T R O D U Ç Ã O... 2 I-CIRCUITOS DE COMUTAÇÃO (FAMÍLIAS LÓGICAS) MARGEM DE RUÍDO LÓGICA POSITIVA E NEGATIVA FAN-IN E FAN-OUT TEMPO DE ATRASO (DELAY) OU DE PROPAGAÇÃO FAMÍLIA TTL... 4 A - Porta NAND TTL:... 4 B - Porta NOR TTL:... 5 C - OPEN-COLLECTOR:... 6 D - TRI-STATE:... 7 E - SCHIMITT-TRIGGER: FAMÍLIA CMOS... 8 A - Circuitos Digitais com MOSFETS:... 9 B - Lógica MOS complementar:... 9 C - Inversor CMOS:... 9 D - Porta NAND CMOS: E - Porta NOR CMOS: F - Entradas desconectadas: ESCALAS DE INTEGRAÇÃO: II - CODIFICADORES E DECODIFICADORES CIRCUITO CODIFICADOR CIRCUITOS DECODIFICADORES A - Display de tubo Nyxie: B - Display de LEDs: C - Display de 7 segmentos: DECODIFICADOR PARA 7 SEGMENTOS III - MULTIPLEX E DEMULTIPLEX TERMINAL INIBIDOR CIRCUITOS MÚLTIPLOS ASSOCIAÇÕES DE VÁRIOS MUX E DEMUX MULTIPLEX COMO CIRCUITO COMBINACIONAL UNIVERSAL IV-CIRCUITOS SEQÜENCIAIS FLIP-FLOP RS FFRS COM PORTAS NAND FFRS GATILHADO FFRS MASTER-SLAVE (FFRSMS) SIMBOLOGIA DE ENTRADA DE CIRCUITOS DIGITAIS FLIP-FLOP TIPO D (FFD) FF TIPO T (FFT) FLIP-FLOP JK (FFJK) FFJK MASTER-SLAVE (FFJKMS) IMPLEMENTANDO FFRS, FFT E FFD UTILIZANDO O FFJKMS TERMINAIS PRESET E CLEAR V-CIRCUITOS SEQUENCIAIS BÁSICOS CONTADORES E DECONTADORES ASSÍNCRONOS A - CONTADOR CONTROLADO: B - CONTADOR DE MÓDULO NÃO NATURAL: CONTADORES SÍNCRONOS DIVISOR DIGITAL DE FREQÜÊNCIA DE PULSOS REGISTRADORES A - REGISTRADOR PARALELO: B - REGISTRADOR SÉRIE: C - REGISTRADOR EM ANEL: D - CONVERSOR SÉRIE PARA PARALELO:... 57

6 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 2 E - CONVERSOR PARALELO PARA SÉRIE: VI-MEMÓRIAS CLASSIFICAÇÃO DE MEMÓRIAS MEMÓRIAS ROM COMERCIAIS MEMÓRIAS RAM COMERCIAIS TERMINAIS DE UM CHIP DE MEMÓRIA FUNCIONAMENTO DE UM CHIP DE MEMÓRIA GRANDEZAS DE CAPACIDADE DE MEMÓRIA CAPACIDADE DE UM CHIP DE MEMÓRIA ASSOCIAÇÕES ENTRE MEMÓRIAS A Associação SÉRIE: B Associação PARALELA: VII-CONVERSORES A/D E D/A TIPOS DE SINAL CONVERSORES D/A Somador inversor ponderado: CONVERSORES A/D A- Comparador quantizador: B- Gerador de rampa: BIBLIOGRAFIA:... 74

7 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 3 I-CIRCUITOS DE COMUTAÇÃO (FAMÍLIAS LÓGICAS) Conforme mencionado no módulo anterior, portas lógicas são circuitos eletrônicos implementados em pastilhas de silício, portanto constituídos por resistores, transistores, diodos e, em alguns casos, capacitores, zeners e transistores MOS. Os componentes utilizados para implementar as portas lógicas caracterizam as chamadas famílias lógicas, que são diferentes tecnologias utilizadas para implementar um mesmo tipo de porta lógica. Para o entendimento do funcionamento dos circuitos de determinada família é importante lembrar que tais circuitos são dispositivos lógicos booleanos, portanto possuem apenas dois estados. Assim sendo, se tais circuitos possuírem transistores, estes operarão em apenas dois estados: corte e saturação. As famílias mais utilizadas atualmente dentro da área de Eletrônica Digital são a TTL (Transistor Transistor Logic) e a CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor), porém derivam de uma série de famílias lógicas, hoje obsoletas. Dentre essas famílias podemos citar: RDL Caracterizada por circuitos que utilizam apenas diodos e resistores (Resistor Diode Logic); DTL Família que utiliza lógica de diodos e transistores (Diode Transistor Logic); HTL Caracterizada por utilizar lógica de alto limiar de condução, a família High Threshold Logic possui, como característica principal, alta imunidade a ruídos; RTL Família que utiliza lógica de resistores e transistores (Resistor Transistor Logic). Antes de começar o estudo das famílias, é importante iniciar com alguns conceitos que são importantes nesta área: 1- MARGEM DE RUÍDO É a faixa de tensão dentro da qual o circuito não responde com a mudança de seu estado lógico; para que a mudança de estado ocorra é necessário que o nível lógico de entrada seja superior a esta faixa. Famílias que não se comprometem com rejeição de ruídos possuem esta faixa delimitada apenas pelas tensões mínimas de condução de seus componentes. Circuitos que trabalham em sistemas com alto índice de ruídos são projetados para terem sua margem de ruído aumentada com componentes de alta tensão de condução (EX.: diodo zener) ou dinamizada com circuitos complexos (EX.: amplificadores com histerese). 2- LÓGICA POSITIVA E NEGATIVA Os circuitos de uma determinada família são caracterizados como de lógica positiva ou negativa de acordo com suas tensões de trabalho que são interpretadas como de nível alto (nível 1). Se um circuito lógico trabalha com tensões positivas em relação ao terra este é caracterizado por utilizar lógica positiva; se por outro lado este mesmo circuito trabalha com tensões negativas este será de lógica negativa: Lógica positiva 0 = terra 0 = terra Lógica negativa 1 = +Vcc 1 = - Vcc

8 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 4 3- FAN-IN E FAN-OUT São, respectivamente, os números máximo de entradas e máximo de saídas de um circuito lógico. São dados fornecidos pelo fabricante e representam as limitações que estes circuitos apresentam em possuir várias entradas ou vários circuitos acoplados em sua(s) saída(s). 4- TEMPO DE ATRASO (DELAY) OU DE PROPAGAÇÃO O tempo de propagação (propagation delay time) é definido como o tempo que um bloco lógico leva para mudar de estado desde a aplicação de um nível lógico em sua entrada. Em outras palavras, é o tempo que um bloco leva para responder, ou seja, mudar de nível lógico (0 ou 1). Na prática, seu valor é da ordem de nanossegundos. Para ilustrar, a figura abaixo apresenta um inversor com exemplos de trechos de sinais aplicados à entrada e os respectivos resultados de saída. 5- FAMÍLIA TTL A família da lógica de transistores com transistores (Transistor Transistor Logic) possui as seguintes características: Implementada predominantemente com transistores; alguns com múltiplos emissores, componente que existe somente em circuitos integrados e é característica única desta família; Possui alta velocidade de comutação; Trabalha com tensões em torno de 5V para o nível alto; Se seus terminais estiverem desconectados o circuito lógico interpretará a inserção do nível lógico 1 nestes terminais. A - Porta NAND TTL: O circuito lógico básico TTL é a porta NAND, mostrado na figura abaixo. Ainda que a família TTL padrão esteja próxima da obsolescência, podemos aprender muito sobre os dispositivos atuais das outras famílias lógicas estudando o circuito original TTL na sua forma mais simples. As características de entrada da família TTL são provenientes do transistor Q1, que tem configurações de múltiplos emissores (junção de diodo). A polarização direta de qualquer (ou ambas) dessas junções de diodos fará Q1 conduzir. Apenas quando todas as junções estiverem polarizadas reversamente, o transistor estará em corte. Esse transistor de entrada com múltiplos emissores pode ter até oito emissores em uma porta NAND de oito entradas.

9 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 5 Observe também que na saída do circuito os transistores Q3 e Q4 estão em uma configuração denominada totem-pole. O estágio totem-pole é construído com dois transistores que operam como chaves, Q3 e Q4. A função de Q3 é conectar Vcc na saída, produzindo um nível lógico ALTO. A função de Q4 é conectar a saída na GND, produzindo um nível lógico BAIXO. Em uma operação normal, Q3 ou Q4 estarão conduzindo, dependendo do estado lógico da saída, mas nunca ao mesmo tempo. B - Porta NOR TTL: A figura abaixo mostra o circuito interno para uma porta NOR TTL. É importante observar que ele se compara com o circuito NAND mostrado inicialmente. Na entrada podemos ver que o circuito NOR não usa um transistor com múltiplos emissores, em vez disso, cada entrada é aplicada ao emissor de um transistor em separado. Na saída, o circuito NOR utiliza a mesma configuração totem-pole como o circuito NAND. Pudemos perceber nos exemplos acima que os circuitos TTL têm uma estrutura similar. As portas NAND e AND utilizam transistores de múltiplos emissores ou múltiplas junções de diodos nas entradas, as portas NOR e OR usam transistores de entrada separados. Em qualquer caso, a entrada será o catodo (região N) de uma junção P-N, de modo que uma tensão de entrada em nível ALTO manterá a junção reversamente polarizada e apenas uma pequena corrente de fuga fluirá. Por outro lado, uma tensão de entrada em nível

10 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 6 BAIXO faz a junção conduzir e uma corrente relativamente grande fluirá de volta para a fonte do sinal. Uma pequena minoria dos circuitos TTL não possui algum tipo de configuração de saída totem-pole. C - OPEN-COLLECTOR: Existem CI s TTL construídos na configuração OPEN-COLLECTOR (coletor aberto) para melhorar a integração de circuitos mais complexos. Esta configuração consiste apenas em integrar o circuito com o coletor do transistor de saída diretamente disponível num terminal do CI e sem o resistor de coletor ligado à fonte. Observe a figura a seguir: Um resistor comum deve ser ligado externamente ao CI para o correto funcionamento do circuito: Ainda na configuração open-collector (OC) ocorre uma nova função lógica conhecida por wiredand. Esta função automática consiste no surgimento de uma porta AND no nó do circuito composto pelas saídas de portas OC; observe a figura seguinte: Temos um circuito composto por portas NAND em coletor aberto como exemplo. Da forma como estão conectadas as portas geram o fenômeno ilustrado a seguir:

11 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 7 Y AB. CD A porta AND que surgiu no nó do circuito caracteriza a função wired-and. Tal ocorrência facilita o projeto de circuitos complexos que utilizam portas TTL em coletor aberto. D - TRI-STATE: Outro tipo de configuração muito comum na família TTL é a de portas TRI-STATE. Nesta configuração as portas lógicas podem assumir não apenas dois, mas três estados: nível 0, nível 1 e alta impedância (caracterizada por uma altíssima impedância na saída do CKT), equivalente a um rompimento no ramo do circuito em que esta porta está inserida. Estas portas possuem um terminal a mais (terminal de controle) que permite que a porta responda com um nível lógico em sua saída ou esta apresente alta impedância. As porta tri-state mais comuns são os buffers, porém existem disponíveis as inversoras: Buffers tri-state Inversores tri-state A B As portas A apresentam alta impedância quando o terminal de controle for igual a 0; as portas B, por outro lado, apresentam alta impedância com o controle igual a 1. Se as portas acima não estiverem no estado de alta impedância responderão normalmente com os respectivos níveis lógicos de acordo com suas entradas. Estas portas são bastante utilizadas, por exemplo, para a comutação direta de circuitos lógicos ou controle de barramentos utilizados por vários circuitos simultaneamente, principalmente bancos de memória e processadores. E - SCHIMITT-TRIGGER: São também encontrados disponíveis na família TTL, embora possam ser implementados em outras famílias. Este tipo de bloco possibilita tornar rápidas, as variações lentas dos níveis de tensão de determinados sinais aplicados à sua entrada, causando na saída o aparecimento de uma onda quadrada bem definida. Outra característica de seu tipo de operação é sua alta imunidade à ruídos. O bloco irá considerar iguais a 0, os valores de entrada abaixo do especificado por VT- (limiar negativo de tensão), e irá considerar iguais a 1, os valores acima de VT+ (limiar positivo de tensão). Para ilustrar, a figura abaixo apresenta um inversor TTL Schmitt-trigger e a ação sobre um sinal de variação lenta aplicado à sua entrada.

12 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 8 O símbolo (histerese) presente no inversor é utilizado em manuais de fabricantes para identificar as portas Schmitt-trigger, sendo semelhante às característica de transferência do bloco. Para exemplificar esta curva e os valores práticos dos parâmetros VT- e VT+, a figura abaixo mostra a característica de transferência típica do circuito integrado TTL 7414 (6 inversores Schmitt-trigger). Pelo gráfico, notamos que para a saída assumir nível 0, é necessário que a variação de entrada atinja aproximadamente VT+ = 1,7V, e que para assumir nível 1, é necessário que a variação de entrada caia abaixo de VT- = 0,9V aproximadamente. 6- FAMÍLIA CMOS A família mais utilizada em sistemas computacionais por possuir alto grau de miniaturização de seus circuitos na pastilha de silício e baixo consumo de energia, utiliza transistores MOSFET complementares (Complementary Metal Oxide Semiconductor). A tecnologia CMOS pode empregar tanto lógica positiva quanto negativa. Estes componentes integrados utilizam 5% do espaço ocupado por um transistor bipolar na sua integração, por este motivo o uso de resistores integrados é inviável; este problema é resolvido utilizando um MOSFET de resistência constante no lugar do resistor; para isto curto-circuitamos dreno e porta conforme a figura abaixo: Resistor MOS

13 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 9 A - Circuitos Digitais com MOSFETS: Os circuitos digitais que empregam MOSFETs são classificados em três categorias: (1) P-MOS, que usa apenas MOSFETs canal-p tipo enriquecimento; (2) N-MOS, que usa apenas MOSFETs canal-n do tipo enriquecimento; e (3) CMOS (MOS complementar), que usa os dispositivos canal-n e canal-p. As vantagens de velocidade e potência que a tecnologia de fabricação CMOS atual oferece têm feito da família CMOS a líder ao longo de todos os níveis de integração. B - Lógica MOS complementar: A família lógica MOS complementar (CMOS) utiliza MOSFETs canal-p e canal-n para obter diversas vantagens sobre as famílias N-MOS e P-MOS. De um modo geral, CMOS é mais rápido e consome ainda menos do que as outras famílias MOS. Essas vantagens são contrabalançadas pelo aumento de complexidade para a fabricação do CI e pela menor densidade de integração. C - Inversor CMOS: O circuito básico de INVERSOR CMOS é mostrado na figura abaixo. Nesse diagrama e para outros que se seguirão, os símbolos padronizados para MOSFETs foram trocados por blocos com as denominações P e N para indicar um MOSFET-P e um MOSFET-N, respectivamente. Isso é feito por conveniência na analise dos circuitos. O INVERSOR CMOS tem dois MOSFETs em série, de modo que o dispositivo com canal P tem sua fonte conectada em +VDD (uma tensão positiva), e o dispositivo de canal N tem sua fonte conectada na GND. As portas dos dois dispositivos estão conectadas juntas em uma entrada comum. Os drenos dos dois dispositivos estão conectados juntos em uma saída comum. Para analisar esse circuito, é importante perceber que uma entrada em 0V (nível 0) liga seu MOSFET-P correspondente e desliga seu MOSFET-N correspondente. O oposto ocorre para uma entrada em +VDD (nível 1). VIN Q1 Q2 VOUT +V DD (1 lógico) OFF R OFF = Ω ON R ON = 1 kω = 0V 0 V ON OFF (0 lógico) R ON = 1 kω R OFF = Ω = +V DD

14 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 10 D - Porta NAND CMOS: Outras funções lógicas podem ser construídas modificando-se o INVERSOR básico. A figura abaixo mostra uma porta NAND formada pela adição de um MOSFET canal-p em paralelo e um MOSFET canal-n em serie ao INVERSOR básico. Para analisar esse circuito, é importante perceber que uma entrada em 0V liga seu MOSFET-P correspondente e desliga seu MOSFET-N correspondente. O oposto ocorre para uma entrada em +VDD. Assim, podemos observar que o único instante em que uma saída em nível BAIXO ocorrerá será quando as entradas A e B estiverem ambas em nível alto (+VDD) para ligar ambos os MOSFETS canal-n, fornecendo assim uma resistência baixa entre o terminal de saída e a GND. Para todas as outras condições de entrada, pelo menos um MOSFET-P estará ligado, enquanto pelo menos um MOSFET-N estará desligado. Isso produzirá uma saída em nível ALTO: A B X BAIXO BAIXO ALTO BAIXO ALTO ALTO ALTO BAIXO ALTO ALTO ALTO BAIXO

15 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 11 E - Porta NOR CMOS: A porta NOR CMOS é formada adicionando um MOSFET-P em serie e um MOSFET-N em paralelo ao INVERSOR básico, como mostrado na figura abaixo. Mais uma vez, esse circuito pode ser analisado, observando que um nível baixo em qualquer uma das entradas liga seu MOSFET-P correspondente e desliga o seu MOSFET-N correspondente; o oposto ocorre para uma entrada em nível ALTO. Cabe a você observar que esse circuito opera como uma porta NOR. A B X BAIXO BAIXO ALTO BAIXO ALTO BAIXO ALTO BAIXO BAIXO ALTO ALTO BAIXO Portas AND e OR CMOS podem ser formadas por meio da combinação de portas NAND e NOR com INVERSORES. F - Entradas desconectadas: Entradas CMOS nunca devem ficar desconectadas. Todas as entradas CMOS devem ser conectadas em um nível de tensão fixo (0V ou VDD) ou a alguma outra entrada. Essa regra se aplica também às entradas de portas lógicas que não foram usadas em um chip. Uma entrada CMOS não conectada é suscetível a ruído e a eletricidade estática, que poderiam facilmente polarizar os MOSFETs canal-p e canal-n para um estado de condução, resultando no aumento da dissipação de potência e em possível superaquecimento.

16 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta ESCALAS DE INTEGRAÇÃO: As escalas de integração, ou seja, a faixa relativa ao número de componentes por chip são determinadas pela quantidade de portas ou dispositivos ativos dentro do circuito integrado. Estas escalas recebem uma denominação apropriada conforme o número destes elementos existentes internamente. A tabela abaixo apresenta as escalas de integração com as respectivas densidades expressas em portas por chip. Designação Significado Densidade (portas por chip) SSI Small Scale Integration < 12 MSI Medium Scale Integration 13 a 99 LSI Large Scale Integration 100 a 999 VLSI Very Large Scale Integration 1000 a ULSI Ultra Large Scale Integration > Os circuitos integrados pertencentes às famílias TTL e CMOS enquadram-se nos níveis de integração SSI e MSI; já os outros sistemas mais complexos, enquadram-se nos demais níveis.

17 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 13 II - CODIFICADORES E DECODIFICADORES A interação direta do homem com máquinas avançadas é praticamente impossível, visto que ambos possuem linguagens diferentes. Para que estes entes possam interagir, de forma que o homem possa transmitir comandos e dados à máquina e esta possa responder com ações ou outros dados, é necessário o uso de tradutores entre o homem e a máquina e entre a máquina e o homem. Esses tradutores são, respectivamente, os codificadores e os decodificadores. Os codificadores traduzem a linguagem do homem (composta por caracteres hindu-arábicos ou comandos básicos) para a linguagem da máquina (composta por ações próprias ou palavras binárias). O decodificador executa a ação contrária (traduzir a linguagem da máquina em uma forma facilmente entendida pelo homem). Existem tais circuitos em formas muito avançadas, mas para o nosso estudo veremos apenas as formas mais básicas: codificadores que convertem algarismos decimais em números binários e decodificadores que mostram em um display o algarismo decimal correspondente ao número binário que for inserido em suas entradas. Observe os diagramas bloco que representam estes circuitos com suas entradas e saídas: Nota-se uma estreita relação entre o número de entradas e o de saídas nestes dois circuitos. Para o codificador temos: Sendo: S = número de saídas do circuito E = número de entradas do circuito 2 S E

18 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 14 Já para o decodificador a fórmula é a seguinte: 2 E S 1- CIRCUITO CODIFICADOR Aqui é apresentada a forma mais simples de implementação de um codificador decimal. O mesmo apresenta certas particularidades em seu funcionamento para que a sua operacionalidade seja possível. No exemplo abaixo, este simples circuito considera que suas 8 teclas (entradas) emitem nível 1 quando não são pressionadas e qualquer uma das teclas emitirá nível 0 quando pressionada. Deste modo teremos apenas as portas NAND que forem necessárias para a formação do número binário emitindo nível 1, as demais permanecem emitindo nível 0. Conseqüentemente o número 0000 neste circuito é default, ou seja, é automaticamente gerado quando nenhuma das teclas é pressionada: Como exemplo, considere o uso da tecla 5. Um exame atento nas conexões mostra que esta tecla está ligada às portas B e D. Assim sendo, ao pressioná-la, será enviado nível 0 apenas para estas duas portas, fazendo com que as mesmas tenham nível 1 em suas saídas. Deste modo, teremos A=0, B=1, C=0 e D=1, gerando nas saídas a palavra 0101, que é o algarismo 5 em binário. Como sugestão, estude o comportamento deste circuito com o pressionamento de todas as outras teclas. 2- CIRCUITOS DECODIFICADORES A seguir temos o projeto de um decodificador de 2 bits; fica claro que ele receberá um número de 2 bits em suas entradas e ativará a saída decimal correspondente com nível 1: A B

19 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 15 Analise agora a extração de cada uma das 4 funções na forma disjuntiva: 0 A.B 1 A.B 2 A.B 3 A.B Deste modo, implementamos o CKT correspondente: Evidentemente, decodificadores com um número maior de entradas podem ser projetados desta mesma forma. A amostragem do resultado da decodificação ao usuário pode ser conseguida por meio de vários tipos de display. Veremos adiante alguns exemplos: A - Display de tubo Nyxie: Em uma época não muito distante, era bastante comum o uso de displays de tubo Nyxie: Esse display é composto por dez filamentos com o formato de algarismos decimais. Desta forma, se o terminal comum (GND) for aterrado e o terminal 6, por exemplo, receber nível 1, ele irá mostrar o número 6 aceso.

20 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 16 B - Display de LEDs: Um tipo de display bastante utilizado é composto de vários LEDs, de forma que cada LED, ou o conjunto de alguns deles, indicará um resultado específico, um estado ou mesmo a execução de algum processamento do equipamento. Para o circuito decodificador de 2 bits projetado anteriormente, por exemplo, podemos inserir um LED em cada uma de suas saídas, com cada LED identificado por um algarismo decimal, de modo que, havendo um número binário na entrada do decodificador, o mesmo responderá com o acendimento do LED correspondente: Repare que o surgimento de nível 1 em uma destas saídas irá inserir um nível de tensão Vcc no anodo do LED correspondente. Como todos estão com seus catodos aterrados, a inserção de nível 1 em um deles fará com que este fique diretamente polarizado, gerando o acendimento do mesmo. Esses LEDs, na forma como foram implementados, estão na configuração catodo comum, por estarem todos conectados juntos através de seus catodos. Observe agora um decodificador de 2 bits com os LEDs em anodo comum: Repare que, para que esta configuração dos LEDs possa ser utilizada, é necessário o uso de portas NAND, pois a saída selecionada agora estará no nível 0.

21 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 17 Repare também que os LEDs podem estar todos ligados, ao mesmo tempo, em Vcc ou em GND, dependendo de sua configuração. C - Display de 7 segmentos: O display mais largamente empregado é conhecido como display de 7 segmentos. Esse display é composto por 7 LEDs, chamados de segmentos, identificados por letras minúsculas conforme sua posição: forma: Assim sendo, todos os algarismos decimais ou hexadecimais podem ser representados da seguinte

22 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 18 Algarismo Display Segmentos utilizados a,b,c,d,e,f b,c a,b,d,e,g Algarismo Display Segmentos utilizados a,b,c,d,g b,c,f,g a,c,d,f,g Algarismo Display Segmentos utilizados a,c,d,e,f,g a,b,c a,b,c,d,e,f,g Algarismo 9 A B Display Segmentos utilizados a,b,c,d,f,g a,b,c,e,f,g c,d,e,f,g Algarismo C D E F Display Segmentos utilizados a,d,e,f b,c,d,e,g a,d,e,f,g a,e,f,g Existem dois tipos de construção para este display, quais sejam anodo comum e catodo comum:

23 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 19 Anodo comum Catodo comum Em seus primórdios, o display de 7 segmentos era constituído por 7 LEDs comuns em forma de bastonetes, implementados em um invólucro do tipo DIL. Hoje em dia o mesmo foi substituído pelo seu similar construído com cristal líquido: Liquid Cristal Display (LCD). Os princípios de funcionamento e utilização continuam os mesmos, muito embora existam aperfeiçoamentos em relação à conexão no equipamento e em sua construção, onde podemos citar displays que possuem segmentos formados por letras, como também palavras ou frases inteiras. Este display necessita de um decodificador especial, o decodificador para 7 segmentos, visto que será necessária mais de uma saída em nível 1 para que o mesmo mostre o algarismo correspondente corretamente.

24 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta DECODIFICADOR PARA 7 SEGMENTOS Observe a tabela verdade para o projeto de um decodificador decimal: A B C D a b c d e f g X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X Como de (dez) a (quinze) são utilizados caracteres hexadecimais, os mesmos serão considerados casos irrelevantes em cada uma das 7 saídas, visto que este projeto trabalhará somente com o sistema decimal. Obviamente tal decodificador terá seu funcionamento otimizado em sistemas que forneçam SOMENTE palavras binárias correspondentes aos algarismos decimais, por exemplo, em um sistema que trabalhe com o código BCD Acompanhe agora o projeto do circuito que controlará o segmento a: a A.B.C.D A.B.C.D A.B.C.D A.B.C.D A.B.C.D A.B.C.D A.B.C.D A.B.C.D A A C C X X 1 0 B B X X 1 1 X X 1 1 B D D D Note que cada situação irrelevante (X) poderá ser utilizada conforme a conveniência do projetista, ou seja, cada X pode assumir o valor 0 ou 1, de forma que a simplificação seja a máxima possível. Assim sendo, após a simplificação, a função a será implementada do seguinte modo:

25 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 21 a A C B.D B.D a A C B D Perceba que o decodificador para 7 segmentos decimal será, na verdade, formado pelo conjunto de 7 circuitos combinacionais cada qual controlando um segmento específico do referido display. Se houver a necessidade de um decodificador para 7 segmentos que represente corretamente os caracteres hexadecimais, basta substituir as situações irrelevantes da tabela anterior pelos níveis lógicos correspondentes.

26 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 22 III - MULTIPLEX E DEMULTIPLEX Os circuitos multiplex e demultiplex são largamente empregados em sistemas compostos por unidades de comutação, por exemplo, em transmissão de dados e redes de telefonia. Ambos costumam serem referenciados pelas siglas MUX e DEMUX (ou DMUX). Estes dois tipos de circuito têm seu funcionamento análogo a chaves seletoras, por este motivo estas são seus circuitos discretos: Multiplex (MUX) Demultiplex (DEMUX) Note que são exatamente iguais na estrutura, tendo como única diferença o número de entradas e de saídas; neste aspecto recebem, respectivamente, a classificação de seletor de dados e distribuidor de dados. Tais circuitos são classificados em função de seu número de entradas e saídas. Temos, por exemplo, que um multiplex de 4 entradas é chamado de MUX-4 e um demultiplex de 16 saídas é reconhecido por DEMUX-16. Logo abaixo temos os diagramas bloco de um MUX-2 e de um DEMUX-2: MUX-2 DEMUX-2 Obviamente, por se tratarem de circuitos digitais, não é conveniente o uso de um knob mecânico; para substituí-lo, são utilizados terminais lógicos de controle chamados seletores (S). Desta forma temos a seleção das entradas ou das saídas através de níveis lógicos inseridos no(s) seletor (es):

27 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 23 MUX-2 DEMUX-2 S A B Y S A Y 1 Y } S= } S= } S=0 } S=1 Através destas tabelas verdade, projetamos os referidos circuitos: MUX-2 DEMUX-2 Multiplexadores e demultiplexadores com números maiores de entradas e saídas podem ser projetados do mesmo modo acima ou utilizando associações que serão estudadas mais adiante. Monte a tabela de um MUX-4 e de um DEMUX-4 e verifique que a comutação de quatro variáveis necessita de 2 seletores. Do mesmo modo, a comutação de 8 entradas por parte do MUX-8 necessitará de 3 seletores, por conseguinte a comutação das 16 saídas do DEMUX-16 somente será possível com 4 seletores. Assim sendo define-se a fórmula que relaciona o número de seletores com o número de entradas do MUX: Sendo: S= número de seletores; E= número de entradas. 2 S E

28 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 24 Por analogia define-se a mesma fórmula para o DEMUX: Sendo: S= número de seletores; O= número de saídas ( Output ). 2 S O 1- TERMINAL INIBIDOR Alguns MUX possuem um terminal extra destinado à inibição ou habilitação destes, conhecido por Enable, Disable, Gate, Strobe, Etc.; tais terminais fazem com que o MUX, quando inibido, tenha suas saídas permanentemente fixas em um determinado nível lógico de acordo com o fabricante ou família, ou, em alguns tipos diferentes de fabricação, as saídas assumem um estado semelhante a circuitos abertos (alta impedância), independentemente dos níveis presentes em seus seletores e entradas. Observe a tabela verdade de um MUX-2 com terminal inibidor (E): E S A B Y E=0 E=1 Repare que, neste exemplo, com o terminal E em nível 0, a saída está permanentemente fixa em nível 0, independente dos níveis das entradas e do seletor. Já com o terminal E em 1, o MUX opera normalmente. Considerando este terminal extra de controle, o circuito pode ser implementado da forma seguinte:

29 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 25 Monte a tabela verdade de um DEMUX com este terminal inibidor, e verifique que não existe diferença, a nível de função, entre as linhas em que o circuito está inibido e aquelas em que a entrada é igual a 0. Por este motivo, a maioria dos fabricantes de CI s não implementam demultiplexadores contendo enable e entrada ao mesmo tempo, eliminando uma das duas na construção para maior economia e simplificação. 2- CIRCUITOS MÚLTIPLOS Outra flexibilidade fornecida pelos fabricantes são os circuitos duplos, triplos, quádruplos, etc. A utilidade de tais implementações é encontrada em circuitos que necessitam de um número maior de comutações para uma mesma seleção. Observe o circuito discreto de um MUX-4 DUPLO: Observe que os dois MUX-4 estão sincronizados num único dispositivo de seleção, de modo que, se for selecionada a entrada B do primeiro, por exemplo, também será selecionada a entrada B do segundo simultaneamente. Através deste raciocínio, pode-se implementar um MUX-2 DUPLO do seguinte modo:

30 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 26 Existem, também, além dos MUX duplos, triplos quádruplos, etc., os DEMUX duplos, triplos, quádruplos, etc., todos com a mesma estrutura, ou seja, múltiplos multiplexadores ou demultiplexadores operando nos mesmos seletores. 3- ASSOCIAÇÕES DE VÁRIOS MUX E DEMUX Um MUX de número de entradas maior que 2 e DEMUX com um número de saídas maior que 2 podem ser implementados a partir de suas tabelas verdade, como visto anteriormente. Mas o modo mais simples de fazê-lo é através de outros circuitos de mesmo tipo associados. O princípio de implementação de MUX através desta técnica segue algumas regras bem simples: 1 ) Interconecte todos os seletores dos MUX das entradas (os de cima ); 2 ) Conecte as suas saídas nas entradas do último MUX; 3 ) Os seletores deste último ficam sendo os mais significativos. Para a implementação de DEMUX, seguimos as mesmas regras, obviamente com pequenas variantes em relação às entradas e saídas. Analise agora a implementação de um MUX-4 através de três MUX-2: Analise agora um DEMUX-8 implementado com 2 DEMUX-4 e 1 DEMUX-2:

31 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta MULTIPLEX COMO CIRCUITO COMBINACIONAL UNIVERSAL O MUX é também conhecido como circuito combinacional universal, pois o mesmo pode ser utilizado para implementar qualquer circuito combinacional. Observe a tabela de um circuito combinacional qualquer: A B C W Para implementá-lo utilizando um MUX, algumas regras devem ser seguidas: 1ª regra: A variável menos significativa deve ser destacada; 2ª regra: As variáveis restantes serão os seletores do MUX; 3ª regra: As linhas da tabela serão separadas duas a duas; 4ª regra: Em cada grupo de duas linhas identificar a(s) função(es) de acordo com a variável destacada; 5ª regra: Cada identificação da(s) função(es) constituirá uma entrada do MUX de acordo com os níveis dos seletores (variáveis restantes da tabela); Aplicação da primeira regra: Aplicação da segunda regra: A B C W A B C W

32 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 28 Observação: Como se verifica, temos dois seletores (A e B), conclui-se então, pela fórmula de potência de 2 vista anteriormente, que será utilizado um MUX-4. Repare também que a ordem de significância das variáveis é a mesma dos seletores do MUX. Aplicação da terceira regra: Aplicação da quarta regra: A B C W A B C W W = GND W = Vcc W = C W = C Aplicação da quinta regra: A B C W W = GND W = Vcc W = C W = C Para finalizar, o combinacional referente à tabela poderá ser implementado desta forma:

33 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 29 Outros exemplos: IMPLEMENTAR UMA FUNÇÃO XOR PARA TRÊS VARIÁVEIS UTILIZANDO MUX: Como visto no módulo anterior, a tabela de tal função somente se apresenta do modo seguinte: A partir daí aplicamos as cinco regras: A B C Z A B C Z Z = C Z = C Z = C Z = C

34 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 30 PROJETAR UMA PORTA XNOR UTILIZANDO UM MUX: A B S S = B S = B IMPLEMENTAR UM SOMADOR COMPLETO UTILIZANDO MUX: A B Te S Ts S = Te Ts = GND S = Te Ts = Te S = Te Ts = Te S = Te Ts = Vcc Neste exemplo temos 2 seletores, porém com 2 funções de saída. Obviamente necessitaremos de um MUX-4 DUPLO:

35 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 31 PROJETAR UM MEIO SOMADOR/SUBTRATOR UTILIZANDO MUX: A B S Ts D E S/D = B Ts = GND S/D = B Ts = B E = B E = GND Ts e E. Perceba que as funções S e D são equivalentes, portanto serão geradas apenas três funções: S/D, Desta vez necessitamos de um MUX-2 TRIPLO, pois temos 1 seletor para 3 funções de saída: Perceba que qualquer circuito combinacional pode ser implementado desta forma com um multiplex, por mais complexo que ele seja. Esta técnica, além da grande economia de espaço físico proporcionada pelo uso de um, dois ou no máximo três CI s, é extremamente útil na implementação de circuitos combinacionais demasiadamente complexos e que não admitem simplificação, observando-se as vantagens em termos de custo-benefício, visto que os MUX e DEMUX são circuitos integrados bastante caros.

36 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 32 IV-CIRCUITOS SEQÜENCIAIS Diferentemente dos circuitos combinacionais, as saídas dos circuitos seqüenciais não variam exclusivamente com a variação imediata de suas entradas, pois dependem também de seus estados anteriores. Na figura anterior, temos a composição básica de todos os circuitos seqüenciais que na verdade são constituídos por circuitos combinacionais devidamente realimentados. Esta realimentação é o que proporciona ao circuito a mudança de seu estado em função dos níveis de saída anteriores à inserção dos bits de entrada. Acompanhe esta proposição na porta OR abaixo, que, do modo como foi implementada, tornou-se um circuito sequencial básico: Analise o funcionamento deste pequeno circuito, passo-a-passo, orientado pela tabela a seguir: ENTRADA SAÍDA 1º PASSO? 0 2º PASSO 0 0 3º PASSO 1 1 4º PASSO 0 1 O que ocorre, a partir do 4º passo, é o travamento do nível lógico 1 na saída, logo após o seu surgimento na entrada. Isto se deve à realimentação que aplica o nível 1 da saída para a outra entrada da porta OR. Este travamento constitui um sistema de MEMORIZAÇÃO, pois a existência do bit 1 na saída indica que sua presença ocorreu em algum momento na entrada do circuito e esta memória permanece intacta devido à realimentação, mesmo que a entrada desça para o nível 0 diversas vezes. Eis a dependência da situação anterior para definir o estado de um circuito seqüencial: veja, pela tabela acima, que não basta a entrada ser igual a 0, é necessário conhecer o valor assumido anteriormente pela saída para defini-la; compare o 2º e o 4º passos da tabela anterior. A partir de então, surge uma dúvida: como fazer para preparar o circuito para uma próxima memorização, ou seja, levar o nível de saída para 0? Uma solução imediata é mostrada a seguir:

37 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 33 Com isto se consegue introduzir o bit 0 na saída logo após a descida da entrada. Sendo assim, uma solução prática seria o uso de uma chave seletora: Novamente esbarramos no inconveniente de utilizar chaves mecânicas em circuitos digitais; substitui-se, então, a chave seletora por uma chave digital : Deste modo houve um melhoramento, tendo não só um terminal com que se possa Setar (mudar a saída para 1 ou fazê-la subir) o circuito, mas também outro com que se possa Resetar (limpar a saída, fazê-la descer ou mudá-la para 0): R 1 = realimentação fechada circuito pronto para a memorização 0 = realimentação aberta circuito pronto para ser resetado OBS.: Convencionou-se identificar a saída deste tipo de circuito pela letra Q. Mais melhoras podem ser feitas neste circuito a fim de facilitar seu uso: temos este circuito setando com S=1 e resetando com R=0; seria muito cômodo se ambos os terminais operassem com o mesmo nível lógico. Poderíamos, por exemplo, prover uma adaptação para que o reset seja ativado com 1:

38 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 34 Assim temos o circuito setado com S=1 e resetado com R=1. Ou seja, ativando (nível 1) um dos terminais, podemos setar ou resetar facilmente e sem equívocos. Outra conveniência que torna sua implementação mais barata e simplificada é utilizar um único tipo de porta. Observe o mesmo circuito, com a troca da porta AND por uma NOR: Simplificando pela propriedade da dupla negação, temos: Parece não haver coerência com o que foi proposto, pois continuam existindo 2 tipos diferentes de portas, mas acompanhe o deslocamento da inversora de entrada da 2ª porta:

39 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 35 A simplificação parece satisfatória, mas ainda resta um último inconveniente: a saída do circuito está negada. Se bastante atenção for dispensada aos níveis lógicos, que ocorrem em cada ponto do circuito, surgirá uma constatação: Por último, colocaremos a saída do circuito em sua posição principal girando o desenho 180 verticalmente: Este pequeno dispositivo de memória é a célula fundamental de todo e qualquer circuito seqüencial complexo e forma um multivibrador biestável digital. Por esta razão, recebe o mesmo nome pelo qual é conhecido seu equivalente analógico: flip-flop.

40 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta FLIP-FLOP RS Como visto anteriormente, o FLIP-FLOP RESET/SET (FFRS) possui a função de armazenar um bit, seja ele 0 (resetado) ou 1 (setado). Analise a tabela verdade de um FFRS, na qual cada linha segue uma ordem cronológica da primeira para a última linha: R S Q ESTADO 0 0? (INDETERMINADO) (SET) (ANTERIOR) (RESET) (ANTERIOR) 1 1 Q (PROIBIDO) 0 0? (INDETERMINADO) O estado proibido existe porque acontece o que é algebricamente impossível: Q Q. Nesta linha da tabela, com as duas entradas em 1, parece que se deseja o inusitado: resetar e setar o FF no mesmo instante; o resultado é que o circuito responde com as duas saídas em nível 0. O estado indeterminado ocorre quando não se pode determinar que nível lógico haverá na saída; tal situação ocorre quando as entradas do FF são aterradas antes que o circuito que o contém seja alimentado (1ª linha da tabela); outra situação semelhante ocorre se as entradas receberem 0 simultaneamente após o estado proibido. No estado indeterminado, o FF pode resetar ou setar independente de qualquer controle. O estado anterior é a própria memorização do FF; nesta situação, o circuito mantém o nível lógico existente na saída anteriormente. 2 - FFRS COM PORTAS NAND Uma alternativa barata e de simples integração é o uso de portas NAND para implementação de um FF. Analise o FFRS abaixo através de sua tabela verdade: R S Q ESTADO 1 1? (INDETERMINADO) (SET) (ANTERIOR) (RESET) (ANTERIOR) 0 0 Q (PROIBIDO) 1 1? (INDETERMINADO)

41 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 37 Repare que este circuito seta e reseta do mesmo modo que seu equivalente com portas NOR, sendo que a única diferença está nos estados indeterminados, anterior e proibido. As portas NAND são mais baratas, porém a tabela do FFRS com NOR é padrão por ser mais usual em termos de raciocínio disjuntivo. Para resolver este problema, basta implementar um FFRS com NAND que opere pela tabela de seu antecessor com portas NOR. Para conseguir tal proeza, observe a equivalência de um FFRS implementado com portas NOR: Agora acompanhe o raciocínio a seguir: Verifique o funcionamento deste último circuito através da tabela a seguir: R S Q ESTADO 0 0? (INDETERMINADO) (SET) (ANTERIOR) (RESET) (ANTERIOR) 1 1 Q (PROIBIDO) 0 0? (INDETERMINADO) Como pode ser observado, a tabela deste circuito é a mesma do FFRS com NOR. A única diferença que não causa inconveniente algum reside no fato de que o estado proibido deste circuito, diferentemente do seu antecessor, faz com que as saídas sejam iguais a 1. Conclusão: para implementar um FFRS com portas NAND e fazê-lo operar com a tabela do FFRS com NOR, basta negar e trocar as entradas set e reset.

42 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 38 seguir: Para explicitar a construção de seus FFs, os fabricantes geralmente utilizam a simbologia a FFRS NOR FFRS NAND 3 - FFRS GATILHADO Existe no dia-a-dia a necessidade de determinar em que instante de tempo devem ocorrer as mudanças desejadas num circuito. Um bom exemplo é o cronômetro, onde o atleta ou o treinador faz todas as mudanças de minuto e segundo desejando que estas alterações tenham efeito somente após o clic no aparelho. Em eletrônica digital, este clic é chamado de pulso de disparo ou pulso de clock. Observe a implementação de um FFRS gatilhado acompanhado de sua tabela verdade: Clk R S Q 0 X X Q n (ANTERIOR) X 0 0 Q n (ANTERIOR) (SET) (RESET) Q (PROIBIDO) As portas AND agirão como chaves eletrônicas, permitindo ou não a passagem dos níveis de R e S, de acordo com o nível de CLOCK. Para a análise da tabela-verdade, vários tipos de simbologia podem ser empregados para indicar o estado anterior, sendo que a mais usual em diversas publicações é o Q n. Verifique pela tabela que o FF terá seu estado alterado somente com o CLOCK em nível 1; com o mesmo em nível 0, o FF estará em memorização(q n ). Se em determinado projeto for necessário que o clock seja ativado com nível 0, basta negá-lo.

43 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta FFRS MASTER-SLAVE (FFRSMS) Em situações onde houver a possibilidade das entradas R e S variarem com muita velocidade, o gatilhamento supracitado será ineficaz para um nível de clock muito extenso. Para resolver este problema, foi criada a configuração MASTER-SLAVE (mestre-escravo), que faz com que o clock seja gatilhado não com níveis, mas com a transição entre pulsos. NOTA: entende-se como pulso a variação completa da entrada de 1 para 0 ou vice-versa: OU Pulso com descida ou transição negativa Pulso com subida ou transição positiva Isto é conseguido com o próximo circuito: A idéia é fazer com que o FF escravo somente mude de estado conforme os níveis de entrada determinados pelo FF mestre. Desta forma níveis lógicos fixos de clock apenas farão com que o circuito permaneça na memorização (Q n ). Quando o clock do mestre for 0, o circuito estará em seu estado anterior; quando este subir para 1, o do escravo descerá para 0, devido à inversora, mantendo o escravo no estado anterior, e o mestre resetará ou setará conforme o conteúdo de suas entradas RS; quando o clock do mestre descer, o do escravo subirá com os níveis de saída do mestre em suas entradas, resetando ou setando conforme seu conteúdo. Como resultado final, este FF somente terá seu estado alterado com um pulso completo de clock. Acompanhe a tabela verdade: Clk R S Q 0 X X Q n ANTERIOR 1 X X Q n ANTERIOR X 0 0 Q n ANTERIOR SET RESET 1 1? INDETERMINADO Quando o clock de um FF opera com transição (pulsos completos), utiliza-se setas para indicar transição positiva ou subida ( ) e para indicar transição negativa ou descida ( ). Observe na tabela verdade que, se houver uma descida de clock com os níveis de entrada iguais a 1, haverá o estado indeterminado, eliminando-se o estado proibido. Isto ocorre devido ao fato do

44 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 40 FF master (mestre) entrar no estado proibido e, após o término do pulso de entrada, transmitir o seu estado indeterminado ao slave (escravo). Se for desejado que o FFRSMS mude de estado na subida do clock, basta utilizar dois FFRS cujos clocks sejam acionados com SIMBOLOGIA DE ENTRADA DE CIRCUITOS DIGITAIS Conforme visto anteriormente, dependendo da implementação do FF, o clock pode ser acionado com níveis lógicos ou pulsos (de subida ou de descida). Torna-se necessário para o fabricante explicitar de que forma os terminais de entrada de seus circuitos podem ser acionados. Uma das formas de fazê-lo é através de símbolos: Símbolo Acionamento Nível 1 Nível 0 subida ou transição positiva descida ou transição negativa O bloco representa um circuito digital qualquer, e o terminal representa uma de suas entradas. A simbologia supracitada é utilizada na representação de qualquer circuito digital em blocos. EXEMPLOS: FFRS (clock ativado com 0) FFRSMS (clock ativado com subida) 6 - FLIP-FLOP TIPO D (FFD) Este tipo de FF possui a finalidade de armazenar uma informação (Dado) de um bit utilizando-se apenas de uma única entrada. Logo abaixo temos um FFD implementado através de um FFRS gatilhado; verifique seu funcionamento através da tabela verdade: Clk D Q 0 X Q n (ANTERIOR) (RESET) (SET)

45 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 41 Perceba que o bit (seja este 0 ou 1) inserido na entrada D será armazenado no FF se o clock for igual a 1. Com o clock em 0, teremos a memorização do último bit inserido. Este tipo de FF é bastante utilizado em circuitos digitais que exigem memorização, principalmente registradores, conversores de dados, conversores A/D e memórias RAM. 7 - FF TIPO T (FFT) A finalidade deste FF é inverter o bit armazenado apenas com um pulso na entrada: T Q 0 Q n 1 Q n Se o FF estiver setado, resetará com um pulso na entrada T. Se o mesmo já estiver resetado, setará com este mesmo pulso de entrada. Este estado é chamado de troca ou TOGGLE. Uma das formas de se implementar um FFT é mostrada a seguir: Trata-se tão somente de um FFRSMS com realimentação direta em suas entradas. Tais realimentações geram o efeito de troca de bits para cada pulso, pois ora irão setar, ora resetar o referido FF. Este circuito pode ainda ser representado de forma mais simplificada conforme a figura seguinte: Observe que o símbolo triangular na entrada de clock indica que este terminal comuta com um pulso de subida, identificando então o circuito como um FFRSMS. O FFT é utilizado principalmente em circuitos que exigem contagem ou divisão, como nos contadores síncronos e assíncronos, geradores de seqüência e nos divisores de freqüência de pulso digitais.

46 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta FLIP-FLOP JK (FFJK) O FFJK é um dos mais utilizados Flip-Flops. Observe a seguir como o mesmo é implementado: Clk J K Q 0 X X Q n ANTERIOR X 0 0 Q n ANTERIOR RESET SET Q n OSCILAÇÃO LIVRE Observe que o FFJK, na verdade, é um FFRS gatilhado implementado com dupla realimentação. Os nomes das entradas (J e K) foram definidos por convenção. Observe que um dos efeitos da segunda realimentação é eliminar o estado proibido substituindo-o pelo estado de oscilação. Esta situação é semelhante ao comportamento do FFT visto anteriormente, porém oscilando inúmeras vezes para cada pulso de clock. Outra constatação que pode ser feita através da tabela verdade consiste no fato de que, quando as entradas J e K forem diferentes e o clock for ativado, a saída do FF sempre será igual à entrada J.

47 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta FFJK MASTER-SLAVE (FFJKMS) Devido à mesma necessidade que gerou a implementação do FFRSMS (comutar o clock através de pulsos), o FFJKMS será construído do modo abaixo: Clk J K Q 0 X X Q n ANTERIOR 1 X X Q n ANTERIOR X 0 0 Q n ANTERIOR RESET SET 1 1 Q n TOGGLE Observe que a implementação de um FFJKMS consiste em realimentar de forma distinta um FFRSMS. O efeito será, diferentemente do FFRSMS comum, a eliminação do estado indeterminado, substituindo-o pelo estado de troca (TOGGLE) no qual o estado anterior será invertido como num FFT. Lembre-se sempre que, quando as entradas J e K forem diferentes e o clock for ativado, a saída do FF sempre será igual à entrada J 10 - IMPLEMENTANDO FFRS, FFT E FFD UTILIZANDO O FFJKMS Observando atentamente a tabela verdade do FFJKMS fica muito fácil implementar, através dele, os tipos básicos de FF: CIRCUITO: IMPLEMENTAÇÃO: FFRS gatilhado FFD FFT DICA: Relacionar SET (S) com a saída acompanhando J. Entradas diferentes, a saída acompanha J. Entradas iguais a 1: TOGGLE

48 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta TERMINAIS PRESET E CLEAR Muitos FFs, principalmente o JK, são disponibilizados pelos fabricantes com dois terminais extras de controle conhecidos por PRESET(P) e CLEAR(C): Como o próprio nome sugere (PRESET: do inglês PRE = "antes" setar antes ), a entrada P inicializa o FF com o estado SET independentemente do conteúdo das outras entradas e do clock. De modo e condição semelhantes, a entrada C condiciona o FF ao estado inicial RESET (do inglês CLEAR = "limpar"). Assim sendo a tabela verdade do FFJKMS da figura acima, por exemplo, passa a ser descrita do seguinte modo: P C Clk J K Q 1 0 X X X X X X X X Q n X X Q n 0 0 X 0 0 Q n Q n seguinte: Se for desejado que estes terminais extras sejam acionados pelo nível 0, a simbologia passa a ser a Como dito anteriormente, os FLIP-FLOPS analisados neste texto são elementos fundamentais para a implementação de qualquer circuito seqüencial básico, inclusive os que serão estudados logo adiante.

49 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 45 V-CIRCUITOS SEQUENCIAIS BÁSICOS 1 - CONTADORES E DECONTADORES ASSÍNCRONOS Observe os dois FFT ligados em cascata a seguir: Analise este circuito em cada pulso de clock considerando os FFs inicialmente resetados. Repare que o clock dos FFT são ativados por descida, ou seja, sempre que o clock descer, Qb mudará de estado, e sempre que Qb descer, Qa mudará de estado. Com estas considerações, analise atentamente a tabela a seguir: Pulsos de clock Qa Qb (início) 0 0 1º 0 1 2º 1 0 3º 1 1 4º 0 0 Fica claro que este circuito simples realizou quatro contagens, pois suas saídas variaram de 00 (zero) até 11 (três) para em seguida, após o 4º pulso de clock, reiniciar a contagem. Observe agora o circuito seguinte que é o mesmo anterior com o acréscimo de mais um FFT: Analisando o funcionamento deste circuito, desta vez utilizando o diagrama de tempo, fica claro que as mudanças de nível só ocorrem na descida do pulso que o antecede: Clock 0 1 Qc 0 1 Qb 0 1 Qa 0 1

50 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 46 O circuito acima, como esclarece o diagrama de tempo, realizou oito contagens de OOO (zero) até 111 (sete). Outra característica notável nos dois circuitos está no fato do FF que recebe os pulsos de clock gerar o bit menos significativo da contagem, e o último FF concatenado gerar o bit mais significativo. Os circuitos anteriores são chamados de contadores assíncronos, pois seus FFs não estão sincronizados, ou seja, não recebem o mesmo pulso de clock em suas entradas ao mesmo tempo. Se mais um FF for acrescentado (4 FFs ao todo) perceberemos a implementação de um circuito que realiza 16 contagens (de 0000 até 1111). A quantidade de contagens de um contador caracteriza o seu MÓDULO, assim sendo um conjunto de FFT em cascata que executa 4 contagens, por exemplo, será um contador módulo 4 (MOD-4) Desta forma definimos intuitivamente a fórmula para o módulo de um contador assíncrono: 2 F M Sendo: F = número de FLIP-FLOPS do contador assíncrono; M = módulo natural do contador assíncrono; Os módulos vistos anteriormente e definidos pela fórmula acima são ditos módulos naturais, pois são conseguidos simplesmente conectando vários FFT em cascata e sem a implementação de circuitos adicionais no contador. Agora analise atentamente o circuito a seguir. Repare que as entradas dos FF agora estão conectadas de forma diferente. Considere, ainda, que todos estão inicialmente setados (111): Clock 0 1 Qc 1 0 Qb 1 0 Qa 1 0 Perceba que, embora as saídas ainda estejam sendo retiradas de Q, as entradas estão sendo ativadas com a descida das saídas Q. Repare no diagrama de tempo que as mudanças em Qb e Qa ocorrem com a subida de seus anteriores, e não mais com a descida, isto porque uma subida nas saídas Q caracteriza naturalmente uma descida nas saídas Q. Fica evidente pelo diagrama de tempo acima, que o circuito apresentado continua executando 8 contagens (MOD-8); a diferença esta na forma regressiva como essa contagem é feita: de 111 até 000. Concluindo, temos a implementação de um decontador (ou contador regressivo) MOD-8. Haverá igual constatação se as saídas(qa, Qb, Qc,...) forem retiradas de Q e cada FF for alimentado por Q. Para essas mesmas saídas, se cada FF for alimentado por Q teremos um contador.

51 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 47 Pode-se resumir o que foi explanado aqui através da tabela abaixo: SAÍDAS ENTRADAS T DOS FF SITUAÇÃO Q Q Contador Q Q Decontador Q Q Contador Q Q Decontador A - CONTADOR CONTROLADO: Podemos implementar um circuito que possa contar ou decontar de acordo com o nível de um terminal de controle. Para isso, aplicaremos o que foi conceituado através da tabela anterior; consideraremos, como exemplo, um circuito MOD-8 cujas saídas sejam retiradas de todos os Q. Portanto temos o seguinte: SAÍDAS ENTRADAS T DOS FF SITUAÇÃO Q Q Contador Q Q Decontador Assim sendo, para a implementação de um contador controlado ("contador/decontador") MOD- 8, necessitaremos de um combinacional que execute o que é descrito abaixo: O CKT combinacional Y deverá permitir a passagem do nível de Q ou de Q para a entrada do próximo FFT, conforme o chaveamento dado pelo terminal CONTROLE, de forma que o circuito efetuará uma contagem ou uma decontagem, conforme o nível deste terminal. Se mais atenção for dada à tabela e à proposta anterior, nota-se que o combinacional desejado é um MUX-2, que pode ser implementado com portas lógicas:

52 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 48 B - CONTADOR DE MÓDULO NÃO NATURAL: Existem inúmeras aplicações em que são necessários contadores cujos módulos não são naturais. Um exemplo típico é o relógio digital que utiliza contadores de horas (MOD-24 ou MOD-12), de minutos e de segundos (MOD-60). Note que tais módulos não são naturais. Um modo de se conseguir contadores desse tipo é através de contadores síncronos. Outro é através de contadores assíncronos "programados" por um combinacional. As técnicas de implementação com contadores síncronos serão detalhadas posteriormente; por enquanto veremos apenas a implementação através de contadores programados. EXEMPLO: Deseja-se um contador de década, ou seja, que conte de 0 a 9 (MOD-10). Obviamente precisaremos adaptar um contador que possua módulo natural imediatamente superior ao desejado, pois seria impossível, por exemplo, implementar um circuito que faça 10 contagens através de outro que faça apenas 8. O contador que possui módulo natural imediatamente superior a 10 é o MOD-16; observe sua tabela abaixo: Qa Qb Qc Qd Para que o contador MOD-16 execute 10 contagens, deveremos fazer com que retorne para 0000 exatamente na linha em destaque. Deste modo o CKT irá contar de 0000 até 1001, totalizando 10 contagens. O modo mais simples de fazê-lo é "limpar" todos os FF no exato instante da linha em destaque (1010). Antes de analisar o circuito abaixo, perceba que nessa mesma linha apenas as saídas Qa e Qc são iguais a 1: Os terminais clear destes FFT são ativados com 0, daí o uso de uma porta NAND, pois ela limpará todos os FF dessa forma sempre que as suas entradas forem iguais a 1, o que ocorrerá quando a palavra 1010 surgir nas saídas.

53 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 49 Obviamente uma porta AND deverá ser utilizada no lugar da NAND, caso os terminais clear sejam ativados com 1. Com o resetamento de todos os FF nesse instante, conseguimos executar uma contagem de 0000 até 1001, totalizando 10 contagens. Na verdade o que ocorre é a presença da palavra 1010 por um período muito estreito de tempo, o que não afeta a funcionalidade do circuito nem se torna perceptível ao usuário por mais baixa que seja a freqüência dos pulsos de clock. Essa técnica de empregar uma porta NAND, com sua saída conectada aos terminais clear de todos os FF e suas entradas nas saídas do contador que forem iguais a 1 no instante desejado, constitui o método mais simples e barato de implementar um contador programado para qualquer módulo.

54 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta CONTADORES SÍNCRONOS Esse tipo de contador proporciona grande flexibilidade de projeto, pois além de fazer contagens e decontagens na base 2, faz contagens ou decontagens em qualquer código ou seqüência, além de ser utilizado como gerador de deslocamento à esquerda ou à direita de uma palavra binária qualquer. Os contadores síncronos, como o nome sugere, possuem todos os seus FF sincronizados, ou seja, todos recebem o mesmo pulso de clock em suas entradas T. Nesse caso, torna-se necessário o uso de FFJKMS com níveis controlados em suas entradas J e K, a fim de comutar corretamente os FF e gerar a seqüência desejada. Para isso, vamos analisar a tabela simplificada de um FFJKMS: A partir dela monta-se a tabela a seguir: Clk J K Q 0 0 Q n ANTERIOR RESET SET 1 1 Qn TOGGLE Clk J K Q n Q 0 X X 0 1 X X Sendo: Q n = Estado inicial da saída do FF (antes do pulso Clk) Q = Estado desejado na saída do FF (após o pulso Clk) Com essa tabela, podemos concluir, por exemplo, que se determinado FF encontra-se resetado e desejamos que ele seja setado (2ª linha da tabela), basta apenas impor nível 1 à entrada J deste mesmo FF (a entrada K é irrelevante) antes do próximo pulso de clock. Como exemplo, analise a tabela a seguir referente ao projeto de um contador síncrono MOD-4: Clk Qa Qb Ja Ka Jb Kb X 1 X 1º X X 1 2º 1 0 X 0 1 X 3º 1 1 X 1 X 1 4º 0 0

55 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 51 EXEMPLO (análise da 1ª linha): Para que as saídas Qa e Qb comutem de 00 (1ª linha) para 01 (2ª linha) no primeiro pulso de clock: Já = 0 e Ka é irrelevante (Qa = 0 0 ); Jb = 1 e Kb é irrelevante (Qb = 0 1). Outro ponto importante a ser considerado é que, após o 4º pulso de clock, a contagem deve voltar ao seu início (00). Após extrair e simplificar as expressões de cada saída J e K, montamos o circuito: Ja Ka Qb Jb Kb Vcc Repare que outra vantagem desse tipo de contador está na ordem de significância das saídas não dependerem diretamente da posição ocupada pelo FF no circuito. Acompanhe agora o projeto de um contador do código : Qa Qb Qc Qd Ja Ka Jb Kb Jc Kc Jd Kd X 1 X 1 X 1 X X X 0 X 0 X X X 0 X 1 1 X X X 0 0 X X X X 1 1 X 1 X X 0 0 X X 0 X X 0 0 X X 1 1 X X 0 0 X 0 X X X 0 1 X 1 X 1 X X 1 X 1 X 1 X Ja QbQcQd.. Ka Qb Jb QcQd. Kb QcQd. Qa Jc Qd Kc Qd QaQb Jd Kd Vcc

56 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 52 Analise também o projeto de um gerador de deslocamento de um bit 1: Qa Qb Qc Ja Ka Jb Kb Jc Kc X 0 X 1 X X 1 X X X X 1 0 X X 1 0 X 0 X Ka Kb Kc Vcc Ja Qb Jb Qc Jc QaQb.

57 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 53 3 DIVISOR DIGITAL DE FREQÜÊNCIA DE PULSOS Observando com mais atenção os diagramas de tempo dos contadores assíncronos, percebe-se que a freqüência dos pulsos das saídas Q decresce em relação às suas antecessoras e em relação ao clock; esse decréscimo corresponde à metade da freqüência da saída anterior e é diretamente proporcional à sua ordem de significância. Com essa característica, fica fácil implementar um divisor digital de freqüências de pulso utilizando um contador assíncrono: Com essa exposição podemos definir intuitivamente o fator de divisão de um divisor digital de freqüência de pulsos: Sendo: F = Fator de divisão de frequência do circuito M = módulo do contador assíncrono F M Se, por exemplo, desejarmos um circuito que divida um trem de pulsos de clock por 20, devemos implementá-lo através de um contador assíncrono MOD-20.

58 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta REGISTRADORES São circuitos que possuem por função "registrar" ou memorizar uma palavra binária inteira. São constituídos por FFD sincronizados (recebem o mesmo pulso de clock no mesmo instante). Tais circuitos são largamente empregados em dispositivos de memória, geradores de seqüência, transmissores de dados, circuitos algébricos, etc. Existem três tipos de registradores: paralelo, série e anel. A - REGISTRADOR PARALELO: Um registrador paralelo de n bits é formado por n FFs. Observe um registrador paralelo de 4 bits: A palavra binária de 4 bits D1 D2 D3 D4 será armazenada em Q1 Q2 Q3 Q4 após um pulso do clock. Se, por exemplo, a palavra de entrada for igual a 0110 (D1=0 D2=1 D3=1 D4=0) ela será memorizada (após o clock) com Q1=0 Q2=1 Q3=1 e Q4=0. Na maioria dos casos, esse circuito está associado a outros que o utilizarão "lendo" a informação registrada com um único pulso de clock, de modo que temos o registrador paralelo "escrevendo" (gravando, registrando, memorizando) a informação com 1 pulso e lendo essa mesma informação também com 1 pulso.

59 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 55 B - REGISTRADOR SÉRIE: Esse tipo de registrador também registrará n bits através de n FFD sincronizados. A diferença é que, dessa vez, os FF serão conectados em cascata: Devido ao fato dos FFs estarem sincronizados, cada um armazenará, ao mesmo tempo, o conteúdo de suas entradas. Desse modo, teremos o armazenamento da palavra bit-a-bit; observe a tabela abaixo, que ilustra o funcionamento deste circuito armazenando a palavra binária 1101: Pulso de clock D Q1 Q2 Q3 Q º º º º Os bits foram colocados na entrada D, antes de cada pulso de clock, do menos para o mais significativo, porém a ordem pode ser invertida dependendo das necessidades de implementação do sistema em que o registrador for utilizado. A leitura da informação armazenada também dar-se-à bit-a-bit, sendo que o LSB já se encontra disponível na saída do registrador para o exemplo acima. Para facilitar o uso constante deste circuito a leitura pode ser efetuada mantendo a entrada em 0; desta forma o registrador estará totalmente resetado após a leitura do bit mais significativo. Temos então para o registrador série, diferentemente do paralelo, o armazenamento e a leitura de n bits utilizando n pulsos de clock.

60 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 56 C - REGISTRADOR EM ANEL: Esse circuito possui a característica de não perder a informação armazenada mesmo após a leitura de todos os seus bits. O registrador em anel pode ser implementado utilizando-se um registrador paralelo ou série. Observe os dois tipos a seguir: Perceba que, nos dois casos, a palavra irá "circular" a cada pulso de clock. Dessa forma a informação não será perdida ou simplesmente irá deslocar bit-a-bit. A diferença está no número de saídas disponíveis e na forma como os dados são inseridos antes que circulem. Obviamente, as realimentações deverão ser abertas antes da inserção da palavra e fechadas logo após; isso pode ser conseguido com um ou vários MUX-2, por exemplo. Outra característica de um registrador em anel é o sentido do deslocamento dos bits: se o deslocamento for no sentido do mais para o menos significativo, dizemos que o registrador executa um deslocamento à direita ou, em inglês, shift right. Porém, se o referido deslocamento for no sentido contrário (do menos para o mais significativo), dizemos que este é um registrador de deslocamento à esquerda ou shift left. Por esse motivo, os registradores em anel também são conhecidos por registradores de deslocamento ou shift registers. Verifique, nos circuitos anteriores, que o registrador paralelo executa deslocamento à esquerda - shift left - (se Q1 for considerado o mais significativo) e que o registrador série desloca os bits da palavra para a direita shift right. Os registradores em anel (ou de deslocamento) são muito úteis em circuitos algébricos, pois uma multiplicação por 2, por exemplo, pode ser executada com o deslocamento à esquerda de cada bit do fator; de forma análoga, uma divisão por 4 pode ser implementada com o deslocamento à direita dos bits do dividendo.

61 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 57 D - CONVERSOR SÉRIE PARA PARALELO: Lê em paralelo dados recebidos em série. Observe o circuito a seguir: Verifique que a informação será recebida bit-a-bit e transmitida paralelamente, portanto necessitará de n pulsos (clock 1) para a escrita e 1 pulso (clock 2) para a leitura. E - CONVERSOR PARALELO PARA SÉRIE: Esse circuito necessita de uma implementação bem particular, lendo bit-a-bit dados recebidos em paralelo; analise-o: Repare: os bits da informação serão escritos no registrador série, pressetando-se os FFs correspondentes através de 1 pulso no clock 1; essa mesma informação será lida bit-a-bit através de n pulsos no clock 2.

62 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 58 Para que o circuito funcione corretamente é necessário antes limpá-lo, utilizando-se do terminal clear, pois níveis 1 esporádicos (gerados pelo estado indeterminado de alguns FFs) poderão inserir erros na primeira informação escrita. A entrada do registrador série, estando aterrada, irá garantir a completa limpeza do mesmo após a leitura da última informação inserida. Os conversores de dados vistos aqui são largamente utilizados nos mais diversos equipamentos e sistemas, principalemte na transmissão de dados, seja no interior de um equipamento, entre periféricos, ou mesmo numa rede de transmissão. Um exemplo simples é a transmissão de informações de vários bits através de 1 ou no máximo 2 canais, com a vantajosa redução de espaço físico e custos. Observe o diagrama em blocos a seguir, que explica como tal transmissão pode ser implementada:

63 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 59 VI-MEMÓRIAS Memórias são dispositivos (eletrônicos, magnéticos, plásticos, etc.) responsáveis por armazenar informações (geralmente de forma binária) até que estas sejam solicitadas pelo usuário, por um equipamento ou algum outro dispositivo. Para o nosso estudo, será dada maior ênfase às memórias eletrônicas, muito embora possamos mencionar outros tipos a título de exemplo. A grande utilidade dos dispositivos de memória se perde em valores, sendo que o campo da informática representa seu uso mais comum, mas são imprescindíveis para a boa operacionalidade dos mais avançados equipamentos, principalmente os microprocessados, na área da robótica, industrial e automação. O processo de armazenar dados binários tem importância fundamental nos procedimentos de endereçamento, programação, inicialização, geração de sinais, implementação e simulação de circuitos, associação com contadores e registradores, Etc. Os dispositivos de memória armazenam as informações em subdivisões de sua mídia chamadas locais ou posições de memória, identificadas por códigos binários denominados endereços. Para facilitar o entendimento deste conceito através de uma analogia bem simples, encare um dispositivo de memória qualquer como um grande bairro, onde as casas são as posições de memória, sendo que estas são identificadas pelo seu endereço (Rua e N ) e seus moradores são as informações armazenadas. 1 - CLASSIFICAÇÃO DE MEMÓRIAS Os dispositivos de memória são classificados quanto à: Acesso Gravação Volatilidade Armazenamento Sequencial Aleatório (RAM) Leitura (ROM) Escrita / leitura Voláteis Não voláteis Estáticos Dinâmicos Magnéticas Eletrônicas A DISPOSITIVOS SEQUENCIAIS: O acesso à determinada informação em uma posição de memória ocorre passando-se por todas as outras posições anteriores, como em uma viela ou corredor. Este tipo de acesso, embora permita um grande volume de informação armazenada, gera alto tempo de acesso aos dados. Geralmente são dispositivos de mídia magnética flexível em fita. EXEMPLOS: Fita de Backup, K7 e VHS. B DISPOSITIVOS ALEATÓRIOS: O acesso à informação se dá de forma direta, ou seja, mediante a inserção correta do endereço, o conteúdo da posição de memória é acessado imediatamente. Como fica óbvio, a velocidade de acesso é muito superior, embora a capacidade de armazenamento não seja tão grande quanto a dos dispositivos seqüenciais (fita magnética). Todos os dispositivos eletrônicos atuais, bem como as mídias óticas RW e as magnéticas em disco possuem este tipo de acesso. São também identificadas pela sigla RAM, do inglês Random Access Memory, que se traduz: Memória de acesso aleatório.

64 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 60 flash. EXEMPLOS: Pentes de memória de computador, HD, CDs e DVDs do tipo RW, Pendrives e cartões C DISPOSITIVOS DE LEITURA: Também conhecidos como dispositivos de somente leitura, permitem apenas a leitura das informações neles gravados, impedindo qualquer possibilidade de alteração ou gravação em suas posições de memória. São também identificadas pela sigla ROM, do inglês Read Only Memory, que se traduz: Memória somente de leitura. EXEMPLOS: CDs e DVDs do tipo R, dispositivos portáteis com proteção ativada e chips de BIOS. D DISPOSITIVOS DE LEITURA / ESCRITA: Ao contrário de seu predecessor, permite a gravação ou alteração de seu conteúdo, de forma aleatória ou seqüencial. São também conhecidos como dispositivos de leitura e gravação. Com exceção de alguns casos específicos, dentre eles os mencionados nos exemplos anteriores, todos os dispositivos de memória se enquadram nesta classificação. E DISPOSITIVOS VOLÁTEIS: Uma memória volátil é a que perde partes ou todo o seu conteúdo com muita facilidade, principalmente se cessar a energia que a alimenta (fonte de força). Tais dispositivos, em sua maioria, possuem grande velocidade de acesso devido à sua estrutura, utilizando como células básicas de construção os flip-flop tipo D (memórias estáticas: S ), transistores de efeito de campo MOSFETS (memórias dinâmicas: D ), ou mesmo componentes eletromagnéticos (microrelés). São dispositivos puramente eletrônicos e seu uso mais comum é na constituição de bancos de memória principal, onde o processamento dos dados é efetuado por um tempo limitado e apenas enquanto o equipamento estiver operando. EXEMPLOS: Pentes de memória de computador (SRAM, DRAM e SDRAM), contadores, registradores e bancos de microrelés. F DISPOSITIVOS NÃO-VOLÁTEIS: Ao contrário de seu predecessor, este tipo de dispositivo não perde a informação com facilidade, mesmo que a energia que o alimenta seja retirada. Não são tão velozes como as voláteis, mas possuem grande utilidade no armazenamento de dados que devem ser reutilizados com freqüência. Geralmente são dispositivos portáteis ou de armazenamento de massa (para grande volume de dados), eletrônicos ou magnéticos. EXEMPLOS: HD, fitas de backup, dispositivos flash e memórias ROM. G DISPOSITIVOS ESTÁTICOS (Static): São dispositivos onde os dados armazenados são perenes (não se perdem) em relação ao tempo devido à natureza de seus componentes internos ou de sua mídia. Geralmente são construídos com flip-flops. EXEMPLOS: Pentes de memória RAM estática (SRAM Static RAM), além de todos os outros dispositivos comuns.

65 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 61 H DISPOSITIVOS DINÂMICOS (Dynamic): São dispositivos onde os dados armazenados podem se perder com o passar do tempo. Devido a isto o equipamento, em determinados intervalos de tempo, necessita executar constantemente uma operação, onde os dados são constantemente reinseridos no dispositivo, conhecida por refresh. Geralmente são construídos com transistores de efeito de campo com metal semicondutor oxidado, identificados como MOSFETS (Metal Oxide Semiconductor Field Effect Transistor). A operação destas memórias consiste basicamente em se utilizar a capacitância parasita destes transistores para armazenar os bits na forma de níveis de tensão acumulados. Ocorre que estes níveis de tensão tendem a se descarregar no próprio dispositivo com o passar do tempo, daí a necessidade da operação de refresh, que o próprio equipamento deve efetuar de tempo em tempo. Apesar da aparente perda de praticidade e pouca facilidade no uso destes dispositivos, os mesmos são utilizados por possuírem uma grande velocidade de transmissão de dados, muito superior aos dispositivos estáticos, além de permitirem alta capacidade de armazenamento por área de integração, devido ao pequeno tamanho destes dispositivos em relação aos flip-flops. A fim de minimizar o aparente incômodo do refresh, a maioria dos fabricantes projeta dispositivos híbridos, que apresentam em sua estrutura ambas as tecnologias de forma combinada, também conhecidos como dispositivos SD (Static Dynamic), como por exemplo, os pentes de memória SDRAM. EXEMPLOS: Pentes de memória RAM dinâmica (DRAM Dynamic RAM). 2 - MEMÓRIAS ROM COMERCIAIS São dispositivos de memória somente leitura, de acesso aleatório e não-voláteis. Caracterizam-se, em sua grande maioria, por chips que contêm informações gravadas pelo fabricante do equipamento que o utiliza e que o usuário comum não pode alterar e/ou acessar. Isto porque na grande maioria dos casos este tipo de memória digital contém comandos e dados essenciais à correta operação do equipamento; alguns destes comandos podem ser responsáveis pela inicialização de todo o sistema ou contêm toda uma rotina de testes e verificações nas partes deste. Por este motivo, os dispositivos ROM podem ainda ser considerados como circuitos combinacionais, pois possuem níveis lógicos fixos em suas saídas para cada variação nos bits de entrada. Este bloqueio do acesso ao seu conteúdo pode ser implementado de várias formas, por exemplo através de chips que possuem apenas um barramento de saída e a informação em seu interior é gerada através de matrizes de diodos; ou chips que possuem barramento de entrada mas ligados à pastilha por meio de microfusíveis, desta forma a informação é gravada apenas uma vez pois a partir de então as entradas ficarão abertas. Conforme os equipamentos foram evoluindo tecnologicamente, surgiu a necessidade de personalização de acordo com as necessidades dos usuários, de modo que estes poderiam gravar as linhas de comando nos chips sem a necessidade de pré-gravação do fabricante. Porém, tais dispositivos continuaram com o bloqueio a regravações ou alterações. Este tipo de chip é conhecido por PROM, do inglês: Programmable ROM (ROM programável). A necessidade de mudanças fortuitas na programação fez surgir outro tipo de memória ROM: EPROM ou Erasable PROM (PROM apagável). Este chip possui um orifício circular coberto por acrílico transparente em seu corpo plástico; isto porque a memória EPROM deve ter sua pastilha exposta a raios ultravioleta por um tempo aproximado entre 15 e 50 minutos para o seu completo apagamento e habilitação a uma nova regravação. Devido a este procedimento, estes chips são também conhecidos como UVPROM (Ultra Violet PROM) A EEPROM ou Eletrically EPROM (PROM apagável eletricamente), também conhecida por E2PROM possui a mesma utilidade de seu antecessor, porém com a facilidade de ser completamente ou parcialmente apagada apenas com a inserção, em um de seus terminais, de um nível de tensão de duração mínima definida pelo fabricante. Isto possibilita também que tal regravação possa ser feita pelo próprio equipamento.

66 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta MEMÓRIAS RAM COMERCIAIS Do inglês: Random Acess Memory (memória de acesso aleatório) são chips que, apesar de serem altamente voláteis, permitem sua utilização de forma aleatória, além de serem muito velozes. São os elementos básicos do banco de memória principal de um equipamento e são utilizados para que este execute rotinas, programas ou operações aritméticas. São classificadas quanto à construção e podem ser implementadas utilizando-se flip-flops ou MOSFETs; os primeiros caracterizam as memórias conhecidas como SRAM (Static RAM) e os seguintes constituem as DRAM (Dynamic RAM). Existem ainda os chips mistos: SDRAM. 4 - TERMINAIS DE UM CHIP DE MEMÓRIA Para que a sua utilização seja possível, uma memória digital deve possuir os seguintes terminais e barramentos: A - CONTROLE DE LEITURA / ESCRITA (READ / WRITE): Terminal de controle que determina se a informação desejada será lida do chip ou gravada nele. A barra sobre a letra W das figuras acima indica que o terminal habilitará a memória somente para GRAVAÇÃO (escrita Write) se o mesmo receber nível 0. Este terminal pode sofrer alterações de um chip para outro dependendo da fabricação dos mesmos; pode ocorrer, por exemplo, de uma determinada memória RAM conter um terminal para leitura e outro para escrita. B - HABILITADOR DO CHIP (CHIP ENABLE): Habilita a memória para operar normalmente (gravação ou leitura). Conforme simbologia dos exemplos acima, o mesmo se dará com o referido terminal em nível 0, ou seja, com o mesmo em nível 1 o chip não grava nem fornece dado algum; neste estado a memória insere em seus terminais de saída níveis 0 ou alta impedância, dependendo de sua fabricação. O fato da maioria dos fabricantes preferirem projetar este terminal sendo ativado por 0 proporciona maior proteção contra ruídos, pois se fosse o contrário, qualquer transiente indesejável de tensão poderia ativar indesejavelmente um determinado bloco de memória, causando panes no equipamento das mais variadas. C - BARRAMENTO DE ENDEREÇOS (ADDRESS BUSS): Terminais responsáveis por selecionar qual das posições de memória do chip será gravada com a informação desejada ou de onde será lida.

67 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 63 D - BARRAMENTO DE DADOS (DATA BUSS): Terminais utilizados como saída (leitura) ou entrada (escrita) da informação. Na segunda figura acima temos um chip que contém dois barramentos específicos: um somente para saída de dados (Data Output Buss) e outro somente para entrada (Data Input Buss). 5 - FUNCIONAMENTO DE UM CHIP DE MEMÓRIA detalhes: Observe a figura a seguir que esquematiza o interior de um chip de memória sem maiores Neste exemplo temos uma memória com 4 bits no barramento de endereços sendo 2 bits para cada um dos dois decodificadores internos que controlam 4 linhas e 4 colunas, totalizando 16 posições de memória ou endereços. Com isto definimos a seguinte fórmula: E 2 Sendo: E = número de terminais do barramento de endereços; P = número de posições de memória do chip; Na verdade cada posição de memória (endereço) é um registrador que possui dois terminais habilitadores: cada registrador será capaz de gravar ou enviar dados somente com ambos os terminais habilitadores em nível 1, neste caso qualquer uma das 16 combinações possíveis nos 4 terminais do barramento de endereços fará com que somente uma das 16 posições esteja habilitada para escrita ou leitura. Supondo que cada endereço seja capaz de gravar uma informação de 4 bits, temos um chip com capacidade de 64 bits ou 16X4 como também costuma ser conhecido. Isto significa, em termos extremamente simples, que temos um único dispositivo que faz o trabalho de 16 registradores com total economia de espaço, custo e energia. Como você já deve ter notado, para sabermos a capacidade de cada endereço basta observarmos o barramento de dados; se, por exemplo, este possuir 8 terminais saberemos tratar-se de um chip onde cada endereço ou posição de memória é capaz de memorizar até 8 bits. P

68 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta GRANDEZAS DE CAPACIDADE DE MEMÓRIA Até aqui a única unidade digital conhecida era o BIT, a unidade básica de qualquer circuito digital, que pode ter valor 0 ou 1. Porém torna-se impraticável utilizá-la para definir capacidades de memórias muito grandes tornando necessário o uso de outras grandezas e múltiplos. Nos primórdios da tecnologia digital utilizava-se o NYBLE, grandeza que caiu em desuso após algum tempo, e que representava 4 bits. Depois surgiu o BYTE, porém sem uma padronização que especificasse a quantidade que representava; já houve antigamente situações em que o BYTE era utilizado para representar 32 bits e outras em que a mesma unidade correspondia a 16 bits. Através de convenções, determinou-se que o BYTE corresponderia a 8 bits, ou podemos dizer que 1BYTE = 2NYBLE. Perceba que, consagrada pelo seu uso massivo, esta grandeza permaneceu até hoje para a determinação de capacidades dos mais variados sistemas. Com isto, surgiu também a necessidade do uso de múltiplos: KILO MEGA TERA 10 ; K M 2 10 K GIGA G 2 10 M ; 40 T 2 G 2. ; CAPACIDADE DE UM CHIP DE MEMÓRIA Para determinar a capacidade de armazenamento de uma memória eletrônica basta utilizar a fórmula a seguir: C 2 E. D Sendo: C = Capacidade da memória E = número de terminais do barramento de endereços D = número de terminais do barramento de dados Verifique que o tamanho do barramento de dados determina exatamente o tamanho da palavra a ser armazenada e processada pelo equipamento. Como 2 elevado ao barramento de endereços corresponde ao número de posições de memória, a formula anterior pode ser também representada como a seguir: C P. D Sendo: C = Capacidade da memória P = número de posições de memória D = número de terminais do barramento de dados / tamanho da palavra binária processada

69 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta ASSOCIAÇÕES ENTRE MEMÓRIAS Muitas vezes torna-se necessário ampliar a capacidade de armazenamento de um dispositivo, aumentando seu número de endereços ou ampliando o tamanho de cada endereço. A Associação SÉRIE: Se for necessário que cada endereço tenha uma capacidade de armazenamento maior, podemos utilizar dois ou mais chips em uma ASSOCIAÇÃO SÉRIE: Analise o circuito acima e verifique que com tal associação utilizou-se 3 chips 16X4 para implementar o conjunto que funciona como um dispositivo de memória 16X12. B Associação PARALELA: Porém, se for desejado manter o tamanho da palavra armazenada aumentando o número de endereços, será necessária a utilização da ASSOCIAÇÃO PARALELA de memórias, ilustrada a seguir:

70 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 66 Note que o aumento do número de posições de memória é possível somente com o uso de um decodificador que habilitará somente um chip para escrita ou leitura, acrescentando desta forma o número de terminais do barramento de endereços. Com isto implementa-se um dispositivo 32X4 com o uso de 2 chips 16X4.

71 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 67 VII-CONVERSORES A/D E D/A 1 TIPOS DE SINAL Os termos analógico e digital tornaram-se corriqueiros e são proferidos na maioria das vezes para diferenciar a natureza tecnológica de vários aparelhos, equipamentos e instrumentos. Estes termos, não muito longe de serem corretamente empregados, na verdade referem-se à forma de onda de sinais elétricos, eletromagnéticos, de radiofreqüência, de controle ou alimentação. No caso dos aparelhos e equipamentos, tal classificação determina o tipo de sinal predominante que utilizam. Observe dois exemplos de formas de onda a seguir: Sinal analógico Sinal digital As definições que exprimem a diferença entre estes dois sinais ficam claras apenas observando as figuras acima, contudo serão citadas a seguir: O sinal analógico apresenta variações lineares, varia em função do tempo, ou podemos ainda dizer que apresenta infinitos valores em qualquer intervalo de tempo. O sinal digital, por outro lado, não varia de forma linear, mas de forma discreta (em saltos ), não é uma função direta do tempo, ou ainda apresenta valores finitos em determinados intervalos de tempo. Para ficarem mais claras tais definições, podemos citar o velocímetro de um automóvel ou o deslocamento de um elevador entre dois andares de um arranha-céu como exemplos de variação analógica, ou o odômetro deste mesmo automóvel e o deslocamento do mesmo elevador por todos os andares do prédio durante um dia inteiro como exemplos de variação digital. Observe agora mais alguns exemplos: Sinais analógicos Sinais digitais

72 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 68 Os sinais digitais mais comuns caracterizam-se por possuírem poucas variações (geralmente em torno de no máximo 2 ou 3 valores). Veja alguns exemplos: Sinal binário Sinal ternário Em vários equipamentos, existe a necessidade de conversão entre sinais, ou seja, converter um sinal analógico em digital e vice-versa. Os circuitos responsáveis por tal conversão são identificados como conversores digital-analógicos (D/A) ou conversores analógico-digitais (A/D). Observe a figura abaixo que exemplifica uma necessidade típica de tais conversões. Trata-se de um diagrama em blocos que mostra de forma extremamente simplificada a gravação e reprodução de um CD de áudio comercial: Para aplicações como as do exemplo acima ou nos mais modernos equipamentos existem conversores bastante avançados, mas em nosso estudo veremos apenas os circuitos mais simples que, se bem compreendidos, facilitarão o entendimento dos mais complexos.

73 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta CONVERSORES D/A Somador inversor ponderado: Um conversor D/A extremamente simples pode ser implementado utilizando um amplificador operacional em malha fechada, configurado como somador inversor ponderado. Os valores de R e R f dependerão do valor de tensão referente ao nível 1 para que o valor da tensão de saída corresponda corretamente ao número binário (ABCD) inserido nas entradas. Para este circuito, a fórmula que define a tensão de saída (Vo) é definida a seguir: Como exemplo, considere a necessidade de implementar tal circuito compatível com a família TTL (1 = 5Volts). Portanto, com a inserção do número 1000 (5V na entrada A) o circuito deverá fornecer 8V em sua saída. Com base nestes dados e considerando a fórmula anterior, acompanhe o cálculo a seguir: De posse destes valores implementamos o conversor D/A de 4 bits compatível com circuitos TTL:

74 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 70 Analise-o agora tomando como exemplo a entrada do número 0110: Vo A 4B 2C D Vo 6V Como você deve ter notado, o valor da tensão de saída corresponde exatamente ao número binário inserido nas entradas do circuito, executando assim a conversão de uma informação digital em um valor de tensão analógico.

75 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta CONVERSORES A/D A- Comparador quantizador: Este conversor A/D trata-se de um circuito que utiliza amplificadores operacionais configurados como comparadores com tensões de referência (Vr) distintas. As tensões de referência são geradas simplesmente pela sobreposição dos resistores, onde haverá diferentes níveis de tensão em cada um. Repare que as alimentações V estão aterradas. Com isto os amplificadores operacionais apresentarão somente dois níveis de tensão: +V se V i for maior que Vr, ou 0V se V i for menor ou igual à Vr. Estes valores de tensão de saída dos operacionais serão facilmente interpretados pelo codificador como sendo, respectivamente, os níveis lógicos 1 e 0. Com esta implementação, os operacionais fornecerão níveis quantizados para o codificador, ou seja, seqüências binárias que representarão os níveis de tensão de entrada (V i ) através da quantidade de níveis 1. Com isto as saídas dos amplificadores operacionais fornecerão as seguintes seqüências quantizadas, desde níveis mais baixos até valores máximos de V i : O codificador converterá tais seqüências nas palavras binárias (ABCD) correspondentes. Obviamente o conversor citado na figura anterior como exemplo não fornecerá uma boa precisão, pois um número extremamente grande de valores de tensão de entrada corresponderá a uma mesma seqüência quantizada; porém, se maior precisão for desejada, basta aumentar o número de amplificadores operacionais da rede comparadora, bem como seus resistores.

76 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 72 B- Gerador de rampa: abaixo: Observe agora outro exemplo um pouco mais avançado de conversor A/D representado na figura Acompanhe o detalhamento do mesmo: - Amplificador operacional configurado como comparador, que recebe em uma de suas entradas o sinal a ser convertido (Vi), e na outra o sinal gerado pelo conversor D/A (Vc), gerando em sua saída (Vo) níveis lógicos correspondentes (0 ou 1): Se Vc > Vi ou Vc = Vi Vo = 0; Se Vc < Vi Vo = 1. - Porta AND agindo como chave, ora permitindo, ora bloqueando a passagem do sinal de clock para o contador, de acordo com o bit de disparo do comparador; - Registrador paralelo formado por 4 flip-flops tipo D (FFD), recebendo como dados as saídas do contador MOD-16 e como pulso de clock o bit de disparo do comparador; - Contador MOD-16, com suas saídas sendo enviadas, ao mesmo tempo, para o conversor D/A e para o registrador paralelo; - O conversor D/A recebe os números binários formados pela contagem MOD-16 e os converte num sinal analógico correspondente, enviado ao comparador; Considerando o circuito previamente inicializado (contador e registrador limpos ), um sinal é inserido no comparador (Vi); A partir de então, a saída do comparador assume nível alto, sendo interpretado pelos demais circuitos como o bit 1. Este bit de disparo fará com que a porta AND permita a passagem do trem de pulsos de clock para o contador MOD-16, fazendo com que o mesmo comece a contar, obviamente a partir de 0000; O conversor D/A receberá os dados do contador e gerará um sinal, em sua saída, que vai aumentando a cada contagem crescente; Haverá um momento em que este sinal gerado pelo conversor será igual a Vi, quando então a saída do comparador mudará para zero (Vo = 0);

77 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 73 Esta descida da saída Vo irá gerar 2 efeitos: 1 ) A porta AND voltará a impedir a passagem dos pulsos de clock, congelando o contador na última contagem; 2 ) Esta descida de Vo irá disparar o registrador, fazendo com que o mesmo memorize a última contagem, disponibilizando-a na saída do circuito. Para que uma nova conversão seja efetuada, é necessário inicializar novamente o circuito: ativar o terminal CLEAR. Obviamente centenas de conversões devem ser feitas por segundo, para que a operação ocorra aproximadamente em tempo real e para que o número de quantizações seja o maior possível. Assim sendo, a inicialização do circuito (ativação do CLEAR) é efetuada pelo próprio equipamento.

78 Técnicas Digitais - 4ª Mecatrônica Colégio Delta 74 BIBLIOGRAFIA: ELEMENTOS DE ELETRÔNICA DIGITAL - IDOETA, Ivan V; CAPUANO, Francisco G. 40ªed. Editora Érica Ltda. São Paulo 2007; CIRCUITOS DIGITAIS - LOURENÇO, Antônio C. de; CRUZ, Eduardo C. Alves; FERREIRA, Sabrina Rodero; CHOUERI Júnior, Salomão; 4ªed. - Editora Érica Ltda. São Paulo CIRCUITOS DIGITAIS E MICROPROCESSADORES TAUB, Herbert Editora McGraw Hill do Brasil Ltda São Paulo APOSTILA DA DISCIPLINA DE ELETRÔNICA DIGITAL, Módulo Único LIGIÉRO, Eduardo de Albuquerque; PAULO VITOR Brito Mendes - Comando da Aeronáutica, Escola de Especialistas de Aeronáutica Guaratinguetá, SP SISTEMAS DIGITAIS, PRINCÍPIOS E APLICAÇÕES - TOCCI, R. j; WIDMER, N. S; MOSS, G. L - 10ªed. - Editora Pearson AMPLIFICADORES OPERACIONAIS, TEORIA E ANÁLISE - SEABRA, Antônio C. Editora Érica Ltda. São Paulo 1996.