MÁQUINAS TÉRMICAS. Aulas 5-6 COMPRESSORES. Características de operação e performance: mapa de desempenho

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1 MÁQUINAS ÉRMICAS Comressores: tios, características Relações termodinâmicas básicas Diagrama de velocidades Aulas 5-6 COMPRESSORES Características de oeração e erformance: maa de desemenho Prof. Silvia Azucena Nebra Este caítulo focaliza os comressores, articularmente os de fluxo axial e os centrífugos. Os comressores a istão serão vistos mais adiante. É realizada uma descrição geral dos tios e alicações. Deois são abordados o diagrama de velocidades e as relações termodinâmicas referentes a cada um destes dois tios. São aresentadas as variáveis adimensionais características da oeração, e analisado um maa de desemenho do comressor. Máquinas érmicas Aulas 5/6 -

2 Comressores ios de comressores: Comressor de fluxo axial Comressor centrífugo Os comressores de fluxo axial são aqueles em que o escoamento acontece na direção do eixo do rotor. Eles são majoritariamente utilizados em turbinas a gás, articularmente, as de maior tamanho. Este tio de comressores são construídos normalmente com múltilos estágios, assim, no caso de turbinas a gás, têm entre 8 e 6 estágios. Os comressores de fluxo centrífugo se caracterizam orque o escoamento entra no rotor aralelo ao eixo e sai dele erendicular ao mesmo. Eles são utilizados nos sistemas de turbocomressão em motores alternativos (de combustão interna a istão. Embora, são também utilizados em certo tio de turbinas a gás, articularmente aquelas de menor otência. Os comressores centrífugos são mais adequados quando se recisa trabalhar numa faixa mais amla de fluxo mássico (variável, sem mudar a rotação. Este tio de comressor é mais adequado ara baixas ressões, razões de ressão de 4: são as mais comuns neles. Novos desenvolvimentos na forma das ás e a utilização de ligas de titânio ermitiram chegar até razões de ressão de 8: em comressores centrífugos de um único estágio. Quando se deseja obter maiores razões de ressão é necessário combinar este tio de comressor com um de fluxo axial, ou utilizar diretamente um comressor de fluxo axial. Máquinas érmicas Aulas 5/6 -

3 Na fotografia odem ser areciadas as características de uma turbina industrial. É uma turbina de um único eixo. Nela ode areciar-se o comressor, à esquerda, a câmara de combustão e a turbina de otência. O comressor consta de estágios. O combustor é de forma anular, adequado ara diversos combustíveis, sólidos e gasosos. Detalhe da boca de entrada do ar no comressor. Fotos tiradas na visita realizada à oficina de rearos de turbinas, da PEROBRÁS, em Macaé. A visita e as fotos foram realizadas ela turma , do curso de extensão da FEM/UNICAMP: Engenharia de Gás Natural. Máquinas érmicas Aulas 5/6-3

4 Detalhe do comressor, observar o formato das ás, e o raio do tubo central. O tamanho do tubo central vá aumentando a medida que o ar vá sendo comrimido e avança ao longo do eixo. As ás, em troca, vão sendo cada vez de menor tamanho. Observar o formato das ás. Detalhe das últimas fileiras de ás do comressor e entrada do ar na câmara de combustão. Máquinas érmicas Aulas 5/6-4

5 Comressor centrífugo - Rolls-Royce Um comressor centrífugo consta de quatro artes: entrada, rotor, estator ou difusor e coletor (em alguns casos o coletor ode não existir. A entrada ode (ou não ossuir alhetas fixas que direcionem o escoamento. O rotor ossui alhetas com formato característico (ver slide seguinte. O estator têm or missão frear o escoamento e transformando a energia cinética em energia de estagnação. O coletor atua como um acumulador de ar ressurizado (absorve flutuações de ressão. exto e figura tirados do site: Our range of ieline comressors currently oerate on most major natural gas ieline systems throughout the world. Performing reliably in a variety of comression jobs in all kinds of climates, they can oerate for 00,000 hours before major maintenance. More than 835 of these comressors have been sold over the last 50 years, and 40% of the ieline comressors sold worldwide bear our name. he model RFA36 rovides field-roven isentroic efficiencies of 86 to 9%, and can deliver substantial cost savings annually comare to conventional ieliners of similar caacity. he broad line of Cooer-Bessemer ieline and multi-stage barrel centrifugal comressors is designed to offer efficient and deendable oeration in numerous natural gas handling alications. Based on over 50 years of exerience in the aerodynamic and mechanical design of centrifugal comressors, state-of-the-art comuter rograms are used to aly this technology to engineering functions such as develoing aerodynamic configurations, designing comonents and assemblies, and determining erformance. Cooer-Bessemer ieline comressors currently oerate on most major natural gas ieline systems throughout the world. Cooer-Bessemer multi-stage, vertically-slit barrel centrifugal comressors are in natural gas gathering, storage, lift and reinjection service worldwide. hese comressors are sized to meet a wide combination of flow and ressure requirements and are designed for continuous, fullload oeration. hey offer high deendability, even when andling natural gas with large amounts of sulfur, carbon dioxide and water. Over 685 Cooer-Bessemer barrel comressors have been sold worldwide. Outras Informações sobre comressores centrífugos (características, desemenho odem ser encontradas no site: htt:// Máquinas érmicas Aulas 5/6-5

6 Rotores de Comressores centrífugos utilizados em motores de combustão interna As alhetas do rotor ode ter diferentes desenhos, a sua missão é a de dar energia cinética ao fluído e também mudar a direção do escoamento em direção erendicular ao eixo, daí a forma característica destes rotores. Figuras tiradas do livro: Internal Combustion Engines Fundamentals, de John H. Heywood, McGraw Hill International Editions, 988. Comressor rotativo (de arafuso - MYCOM Simles estágio Dulo estágio Este tio de comressores são largamente utilizados na Indústria, ara rocessos que recisem de ar comrimido. São adequados ara grandes volumes de ar, mas relativamente baixas ressões. Sua faixa normal de trabalho é 0-4 bares de ressão manomêtrica. Máquinas érmicas Aulas 5/6-6

7 " Relações termodinâmicas básicas 0 h V h Volume de controle h V h 0 h 0s s 0 W& m& η c W& c m( & h0 h h h 0s 0 h h ou: & ( h0s h e: & ( h0s h Wc ηc WM ηcηm Para gás ideal: s η c ( γ 0 γ 0 s 0 0 O objetivo de um comressor é ressurizar o gás, o que imlica em aumentar sua entalia. À esquerda do slide é mostrado o rocesso num diagrama entalia entroia (h-s. O gás entra na condição, é a condição de estagnação, e chega até o estado, com uma certa energia cinética, a condição de estagnação corresondente é 0. Normalmente o rocesso é raticamente adiabático, mas acontece geração interna de entroia devido à viscosidade do gás, que roduz erdas or atrito interno. Devido a esta característica, o rocesso real é comarado com um ideal, isentróico, indicado na figura elos ontos s e 0s, sendo este último o onto de estagnação isentróica. A rimeira equação à direita surge da alicação da rimeira lei da termodinâmica ao volume de controle indicado, que abrange o comressor todo, ela calcula a otência que deve ser entregue ao comressor, a artir da informação das condições do gás na entrada e saída deste. Se consideram condições na estagnação orque o ar está inicialmente em reouso e no final, ele ode erder boa arte de sua energia cinética na câmara de combustão. Embaixo é definida a eficiência do comressor, considerando que a energia cinética dos gases não é aroveitada, devido a que os gases atravessam os dutos de admissão, e exaustão, largos, onde essa energia acaba sendo dissiada. Se a energia cinética dos gases é aroveitada, or exemlo, na saída, a definição ode ser alterada, utilizando as entalias e temeraturas do gás, em lugar das entalias, temeraturas e ressões na estagnação. A terceira linha de equações mostra a forma em que se calcula a otência consumida elo comressor, se se ossui a informação da sua eficiência isentróica, a condição na entrada e a ressão na saída. Se se conhece a eficiência de transmissão mecânica no eixo de turbina, ela ode ser introduzida no cálculo. A última equação reorta a eficiência isentróica ara gases ideais com calor esecífico constante, ara obter ela foi utilizada a exressão da entalia ara gases ideais e também as relações conhecidas ara rocessos isentróicos. Máquinas érmicas Aulas 5/6-7

8 Diagrama entalia - entroia no comressor centrífugo Difusor ou estator Potência: h h 0 h 03 r V / 0s r V 3 / & W c ( m& h 03 h s Para C médio: rotor W& c mc & ( 03 entrada h 0 0 r V / s A figura indica de que forma contribui cada comonente do comressor ara a ressurização do ar. O ar em condição de estagnação, a P0, é acelerado na entrada até uma ressão P e adquire uma velocidade V, devido à sucção na entrada do comressor. A comressão nas alhetas do imulsor rotativo (rotor faz com que sua ressão se eleve a P e sua velocidade asse a ser V, situação corresonde ao estado de estagnação 0, se toda a energia cinética fosse recuerada. O rocesso isentróico equivalente vá até o estado s e 0s. O difusor faz com que o estado do gás asse do ao 3, convertendo boa arte da energia cinética do gás em entalia, e aumentando conseqüentemente a ressão. A energia cinética diminui, junto com a velocidade, que assa de V(alta ara V3 (baixa. A ressão final P3 fica um ouco abaixo da P0, de estagnação do estado. P0 seria a maior ressão atingível, com velocidade nula no gás e sem erdas deois do rotor. Máquinas érmicas Aulas 5/6-8

9 riângulo de velocidades num comressor centrífugo w V r V r orque: β V r t U r β m( & rv r V t t ω Potência do comressor: W& ω m& ω( r V r V m(u & V U V c t t t t U r U r V r t ara V t 0 w V r V r W& m& V UVt U cot angβ U c O rotor é que transmite trabalho de eixo ao gás. Como em qualquer máquina de fluxo, odemos fazer ara ele o triângulo de velocidades. No desenho, V e V são as velocidades absolutas do gás, na entrada e na saída. U e U são as velocidades tangenciais da alheta, na entrada e na saída. W e W são as velocidades relativas do gás, em relação às alhetas, na entrada e na saída, resectivamente. A velocidade tangencial do gás, Vt, é nula na entrada quando não há alhetas fixas ara direcionar o gás na entrada. O ângulo beta é o rório ângulo da alheta se não houver deslizamento do gás, na rática acostuma haver deslizamento, e o ângulo beta costuma ser de fato menor que o ângulo da alheta. O torque exercido sobre o gás elo rotor se iguala à variação de momento angular. É calculada a otência consumida no comressor, utilizando a assim denominada equação de Euler. O trabalho calculado aqui se iguala à variação na entalia de estagnação vista antes. Bibliografia: Fox, R.W. and McDonald, A., Introdução à Mecânica dos Fluídos, Ca. 4. Edit. Guanabara Dois. Máquinas érmicas Aulas 5/6-9

10 "Comressores de fluxo axial: rincíio de funcionamento anto os comressores quanto as turbinas de fluxo axial se caracterizam or ossuir discos com alhetas no seu entorno. A carcaça que cobre estes discos também ossui alhetas, fixas, no caso. Cada ar de jogos de alhetas fixas e móveis constitui um estágio. As alhetas móveis têm or missão acelerar o gás, as alhetas fixas reduzem a velocidade do gás e aumentam a ressão do mesmo. As turbinas trabalham em forma exatamente oosta aos comressores, a energia associada à ressão do gás é transformada em energia cinética nas alhetas estacionárias. O gás a alta velocidade entra nas alhetas móveis, onde a energia cinética é transformada em trabalho mecânico ( trabalho de eixo. É visível a imortância que têm um arimorado rojeto aerodinâmico do erfil das alhetas, sendo que este rojeto deverá levar em contas as características do escoamento comressível vistas na aula anterior. Ao fazer o diagrama de velocidades será necessário levar em conta esta dula assagem em cada um dos estágios do comressor. Figuras tiradas do site: Máquinas érmicas Aulas 5/6-0

11 Equação de transferência de energia em comressores w V r β α ax U r V r alhetas do rotor w V r β α ax U r V r alhetas do estator ou difusor α 3 V r 3 A equação de transferência de energia em comressores deve levar em conta o efeito da dula linha de alhetas, como indicado no desenho. No slide seguinte são exlicitadas as equações ara este caso. V,V e V3 indicam a velocidade absoluta dos gases em cada onto. U indica a velocidade tangencial das alhetas. W e W são as velocidades relativas do gás em relação às alhetas, nos diferentes ontos. Vax e Vax são as velocidades absolutas do gás na direção do eixo do comressor. O ar se aroxima do rotor com uma velocidade V e um ângulo alfa. Combinando vetorialmente V e a velocidade tangencial das alhetas, U, se obtém a velocidade relativa do gás em relação às alhetas, W. Por sua vez, W faz um ângulo beta com a direção axial. Deois de assar através do rotor, a velocidade do ar é incrementada de V ara V, o gás deixa o rotor com uma velocidade relativa W, num ângulo beta, este ângulo é determinado elo ângulo da alheta. Assumindo que o rojeto seja feito de tal modo que a velocidade axial seja mantida constante, VaxVax, o valor de V ode ser obtido. Condições usuais de rojeto são que V é aroximadamente igual a V3 e que alfa3 é aroximadamente igual a alfa, de tal modo que o gás fica ronto ara entrar no estágio seguinte em condições similares ao anterior. Máquinas érmicas Aulas 5/6 -

12 Equações de transferência de energia ara um comressor de fluxo axial U Para velocidade axial constante: tanα + tanβ orque: m& ( r V r V t t Potência do comressor: W& c ω m& ω( rvt rv t Para raio constante: Variação da temeratura: W& W& ( V ax U V ax mu(v & c t Vt 03 muv & tanα + tanβ Com: (tan β tan β c ax UV C UV C ax ax (tanα (tan β V V tanα tan β U ωr t Vax tanα t Vax tanα U é a velocidade tangencial do rotor. V,V e V3 são as velocidade absolutas do gás em cada onto. Vax é a comonente da velocidade absoluta do gás na direção do eixo, que foi suosta constante. Alfa e alfa são os ângulos das velocidades absolutas do gás com a direção do eixo. Beta e Beta são os ângulos das velocidades relativas do gás com a direção do eixo. Vt, Vt são as comonentes tangenciais das velocidades absolutas do gás nesses ontos. Ômega é a velocidade de rotação do eixo. Como ode observar-se a otência do comressor ode ser exressa em função das velocidades e os raios. O diagrama termodinâmico aresentado no slide No. 0 é alicável também a cada estágio de um comressor de fluxo axial. A transformação - seria no rotor e a -3 no conjunto de alhetas fixas na carcaça (estator. Lembrando as equações vistas no slide No. 0, onde a otência foi calculada a artir das roriedades termodinâmicas, igualando aquela exressão com a obtida neste slide, em função das velocidades, ode ser calculada a variação da temeratura de estagnação, corresondente ao rocesso isentróico ideal. Bibliografia: Fox, R.W. and McDonald, A., Introdução à Mecânica dos Fluídos, Ca. 4. Edit. Guanabara Dois. Cohen,H., Rogers, G F C, Saravanamuttoo, H I H; Gas urbine heory, 4th. Edition, Edit. Addison Wesley Longman Ltd., 996. Bathie, W. W.; Fundamentals of Gas urbines, Second Edition, John Wiley & Sons, Inc., 996. Máquinas érmicas Aulas 5/6 -

13 Grau de reação R Para C constante: aumento de entalia no rotor aumento de entalia no estágio C R C 3 h h 3 h h Para velocidade axial constante: W& C UVax (tanα tanα ( V V c C V + ( V V V V V ax ax UV R ax sec α sec α (tanα C C (tanα tanα V (sec α sec (tanα tanα V (tan α tan UVax ax α UVax ax α - tanα - Vax(tan α UV (tanα - tanα ax - tan α Vax - (tanα U + tanα O grau de reação é uma grandeza útil ara os rojetistas de comressores. Ele é definido como a razão do incremento de entalia através do rotor com o incremento de entalia do ar através do estágio. Ou seja, comara o efeito das alhetas móveis do rotor com o que acontece no conjunto rotor+estator. É ossivel obter equações em termos das velocidades e ângulos associados ao estágio, em dois casos simles: Quando a velocidade axial ermanece constante através do estágio. Quando o ar deixa o estágio com a mesma velocidade absoluta com que entrou. Máquinas érmicas Aulas 5/6-3

14 Grau de reação: Para R 50% Vax Vax (tanα + tanα (tan β + tan β U U α α β β α 3 ara R 0 β β Palhetas do rotor de tio de imulso, acontece somente aumento de velocidade do gás no rotor, não há aumento de ressão no rotor ara R Palhetas do rotor de tio de reação, Palhetas do estator de tio de imulso Foi obtida uma exressão ara o grau de reação em função da velocidade axial (suosta constante, a velocidade tangencial e os ângulos alfa e beta. Para o caso em que o grau de reação seja 50 %, acontece que o ângulo de velocidade absoluta na entrada do rotor é igual ao ângulo da velocidade relativa na saída do mesmo, e é igual também ao ângulo da velocidade absoluta na saída do estágio, também acontece que o ângulo da velocidade absoluta na saída do rotor é igual ao ângulo da velocidade relativa na entrada. Ou seja o diagrama de velocidades é simétrico ara R50%. Isto leva a que também a velocidade absoluta na entrada seja igual à velocidade relativa na saída, e vice-versa, a velocidade relativa na entrada é igual à velocidade absoluta na saída. Quando o grau de reação das alhetas do rotor é nulo, ode ver-se que os ângulos das velocidades relativas na entrada e saída do mesmo serão do mesmo valor numérico, mais oostos em sinal. Isto significa que as alhetas do rotor são do tio de imulso, elas têm a mesma área de assagem na entrada e na saída do rotor, agregam energia cinética ao gás, aumentando sua velocidade, mas não aumentam a ressão, o aumento de ressão acontece integralmente no estator. Para um grau de reação unitário acontece a situação oosta do caso anterior, é nas alhetas do rotor que a ressão aumenta, neste caso se diz que as alhetas são de reação. Estas últimas duas situações extremas não são desejáveis, uma condição de rojeto razoável é ter R50%. Máquinas érmicas Aulas 5/6-4

15 Números adimensionais utilizados ara caracterizar a erformance de comressores e turbinas Variáveis imortantes:, 0,, 0, m&, N, D Em gases ideais: v R ρ R Números adimensionais , 0, m& D R, ND R Variáveis utilizadas, ara um comressor determinado: 0, 0, m&, N O desemenho de um comressor ode ser esecificado or curvas de ressão e temeratura na saída graficadas em função do fluxo mássico, ara várias velocidades de rotação(n rotações or minuto ou or segundo. Mas estas características or sua vez deendem de outras, como as condições de ressão e temeratura do fluxo na entrada e o tio de fluido que está sendo comrimido. Logicamente, o comortamento da máquina também deenderá das suas dimensões, das quais a mas característica é D diâmetro do Rotor. entar incluir todos estes efeitos numa série de gráficos, obtidos a artir de uma série de exerimentos levaria a um excessivo número de testes exerimentais, em razão disto se recorre à análise dimensional, que ermite realizar os testes com base na variação de números adimensionais. As variáveis adimensionais mostradas acima odem ser obtidas a artir do conjunto de variáveis deendentes e indeendentes, utilizando o teorema dos i de Buckingham. Sendo 7 variáveis, tirando 3 graus de liberdade, corresondentes às três dimensões fundamentais: massa, longitude e temo, odemos obter quatro números adimensionais característicos. Para um comressor determinado são mais utilizadas as variáveis indicadas embaixo, onde foram eliminados R (constante dos gases e D (diâmetro do rotor do comressor, observar que as variáveis assim obtidas são dimensionais. Máquinas érmicas Aulas 5/6-5

16 Interretação dos números adimensionais: Número de Mach do escoamento: kr c ρ R m& R D r ρav R D r Av R RD r v R r v c M F Número de Mach rotacional ND R U R U c M R πn ω D U ϖ Os dois últimos números adimensionais obtidos odem ser interretados como dois números de Mach, referentes cada um deles a uma velocidade característica. No rimeiro deles odemos substituir a vazão elo roduto densidade x seção x velocidade do escoamento. A densidade é deois substituída ela sua exressão segundo a equação dos gases ideais. No denominador aarece a raiz do roduto R x, que é igual à velocidade do som, a menos do fator k. Simlificando deois a exressão obtida, onde, em forma aroximada, foi cancelada a seção com o diâmetro ao quadrado, é obtido um número de Mach característico do escoamento. No outro número adimensional é substituído o roduto número de rotações x diâmetro do rotor ela velocidade tangencial do rotor. No denominador aarece a velocidade do som, a menos do fator k. Daí resulta um segundo número de Mach, calculado em base à velocidade tangencial do rotor. Máquinas érmicas Aulas 5/6-6

17 Números adimensionais utilizados ara caracterizar a erformance de comressores e turbinas Variáveis deendentes: m & vazão η eficiência isentróica 0 diferença de temeratura de estagnação através do equiamento Variáveis indeendentes: 0 i ressão de estagnação na entrada j ressão de saída 0 temeratura na entrada N número de revoluções D dimensão característica Proriedades dos gases, γ, R, µ Variáveis adimensionais: m& 0i R D 0i, η, 0 0i função ND R 0i, 0 j 0i m&,, γ µ D É conveniente exressar as características de oeração de comressores e turbinas de modo tal que ermita uma fácil comaração entre as diversas máquinas, de diferente tamanho e características de rojeto. Isto ode ser feito de utilizando variáveis adimensionais adequadas. As variáveis adimensionais mostradas acima odem ser obtidas a artir do conjunto de variáveis deendentes e indeendentes, utilizando o teorema dos i de Buckingham, e levando em conta as equações de escoamento de fluídos comressíveis. São adotadas como variáveis deendentes uma vazão corrigida, a eficiência isentróica, e a razão de variação da temeratura no equiamento e a temeratura na entrada. Quando o fluído de trabalho e o comressor são determinados, as variáveis indeendentes são a velocidade corrigida e a razão de ressões entre a saída e a entrada. As outras variáveis indeendentes odem ser omitidas, or serem constantes. O número de Reynolds têm equeno efeito sobre a erformance e ode ser omitido também. Estas variáveis são utilizadas ara graficar maas de funcionamento de comressores e turbinas como se verá deois. Máquinas érmicas Aulas 5/6-7

18 Performance de um comressor centrífugo de equeno orte Os comressores centrífugos de equeno orte são os mais utilizados ara comrimir o ar associados a motores. O maa corresonde a um comressor centrífugo, equeno, de um único estágio. O eixo vertical indica a taxa de comressão e o horizontal a vazão de ar. As linhas inclinadas corresondem à rotação, as ontilhadas corresondem à eficiência isentróica. Para obter um bom rendimento este comressor deve oerar a um número de revoluções relativamente alto, or conta disso é mais adequado ara funcionar conectado a uma turbina do que acionado elo rório motor. Um comressor deste tio consta de uma carcaça, um imulsor rotante com alhetas e um difusor estacionário (com ou sem alhetas, e um coletor ou voluta, que recolhe o ar comrimido e o envia ara o sistema de admissão do motor. Máquinas érmicas Aulas 5/6-8

19 Elementos de um maa de erformance de um comressor choque m& m& cor ref ref surge N cor N ref ref 5 C ref bar As características de um comressor são usualmente descritas mediante um maa de erformance. O eixo vertical destes maas aresenta usualmente a taxa de comressão e o eixo horizontal vazão mássica corrigida. Usualmente são mostradas linhas de eficiência constante ( formando loos fechados e também de número de revoluções corrigido (oblíquas. Nestes maas é indicada a região de funcionamento estável. Esta região é definida or duas linhas: a linha de surge, e a de choking (linha de choque. A linha de surge é alcançada reduzindo a vazão do escoamento, até um onto em que acontece escoamento reverso na camada limite nas alhetas do rotor (devido à forma curva delas. Se se continua reduzindo a vazão, ode acontecer reversão comleta do escoamento e uma queda brusca na ressão. Ao cair a ressão, se alivia a situação de escoamento reverso, o escoamento se estabiliza de novo, ara desestabilizar outra vez, logo a seguir. Esta forma de funcionamento deve, obviamente ser evitada, o comressor não consegue oerar em forma estável nesta condição. Do lado direito, o limite é estabelecido ela linha de choking. Aumentando a vazão no comressor ode ser atingida velocidade sônica dentro dos canais das alhetas, se isto acontece, com um equeno aumento da vazão o comressor ode aumentar muito sua velocidade de rotação. Máquinas érmicas Aulas 5/6-9

20 Diagrama de erformance genérico de um comressor axial m& kg/s Neste diagrama hiotético de um comressor odem observar-se todas as características imortantes. É graficada a razão de comressão em função do fluxo de massa corrigido. O fluxo de massa corrigido não é adimensional, como o que foi antes exlicado. mas ele é um arâmetro reresentativo ara um determinado comressor, de dimensões conhecidas. O cociente de temeraturas nesta exressão é denominado temeratura corrigida, e constitui o cociente entre a temeratura de estagnação na entrada do comressor e a temeratura adrão, 00 88,5 K. No denominador aarece a ressão corrigida, que é or sua vez o cociente entre a ressão de estagnação na entrada do comressor, e a ressão adrão, 00,35 kpa. Como nos casos anteriores, foram traçadas as curvas de eficiência isentróica constante. Pode ser areciada também a linha de surge, ou de bloqueio, além da qual o comressor não deve funcionar. Observar que é ara vazões baixas de ar que mais facilmente ode aarecer no comressor o fenômeno de bloqueio. Mas também, as linhas de eficiência isentróicas mais altas estão róximas da linha de surge. Em razão disto é o início de funcionamento destas máquinas deve ser feito com cuidado. Estão traçadas também as linhas que corresondem a uma oeração com razão de temeraturas constante entre a entrada e a saída, assim como a linha de oeração, determinada a artir do matching, ou casamento, do comressor, com a turbina de otência, em determinadas condições de trabalho. Este tio de maa é obtido através de teste do comressor. Em tese, ode ser fornecido elo fabricante do mesmo. Máquinas érmicas Aulas 5/6-0

21 Correção das informações do maa de erformance ara outras condições ambiente N corrigido N ref amb ref m& corrigida m& ref ref ref amb amb ref, condições exerimentais do maa de erformance ref, ref condições adrão amb, amb condições ambiente do lugar As correções indicadas rovém da forma das variáveis utilizadas nos maas de erformance. A temeratura de referência é a normalmente adotada, 5 C, a temeratura indicada com é aquela em que o teste do comressor foi realizado, a amb é a temeratura ambiente do lugar em que o comressor será utilizado. No relativo às ressões também, a referência é a ressão atmosférica normal, bar, o valor indicado com corresonde às condições do teste, o valor indicado com amb corresonde à ressão do lugar em que o comressor será utilizado. Este tio de correção é bastante necessária, articularmente em equiamentos de grande orte, onde a mudança das condições ambiente ocasiona uma grande variação na otência requerida elo equiamento, devido à modificação das condições de funcionamento do mesmo. Máquinas érmicas Aulas 5/6 -

22 EXERCÍCIO Gás metano entra num comressor adiabático a 0 kpa e 30 C, com uma velocidade de 0 m/s e sai a, Ma e 80 m/s. Se a eficiência adiabática do comressor é de 85 %, determine: a A temeratura de saída do metano b A energia fornecida ao comressor, or kg de gás. EXERCÍCIO Escreva um rograma de comutador ara determinar a energia necessária ara movimentar um comressor de múltilos estágios, ara uma dada série de ressões de entrada e saída, ara um número m de estágios. Assuma que a razão de comressão através de cada estágio é a mesma e que o rocesso de comressão é olitróico, com n,35. Suonha ressão de entrada 00 kpa, temeratura na entrada 7 C e ressão de saída 800 kpa. Construa um gráfico da otência em função do número de estágios. Baseado nesta carta, ode ser justificada a utilização de múltilos estágios? EXERCÍCIO 3 Ar a,3 kpa e 88 K entra num estágio de um comressor de fluxo axial com uma velocidade de 70 m/s. O rotor têm um diâmetro de 66 cm até a onta das alhetas ( ti diameter, e de 45,7 cm até a base das alhetas ( hub diameter, e rota a rm. O ar entra no rotor e deixa o estator em direção axial, com o mesmo valor da velocidade e o raio na entrada e na saída. O ar sofre um giro 5 quando assa elo rotor. O ar entra e sai das alhetas em ângulo igual ao das alhetas. a Construa o diagrama de velocidades ara este estágio b Determine a forma do rotor e do estator (ângulo das alhetas c Calcule o fluxo mássico d Calcule a otência requerida no estágio e Calcule o aumento da ressão de estagnação suondo um rocesso isentróico ideal. f Calcule o número de Mach na entrada e na saída. g Calcule o grau de reação do estágio. Máquinas érmicas Aulas 5/6 -