ANÁLISE DE TENSÕES ELASTO-PLÁSTICA DE UMA DEFORMAÇÃO PERMANENTE (MOSSA) EM UM DUTO. Fátima Maria Nogueira de Souza SOFTEC Software Technology Ltda

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1 ANÁLISE DE TENSÕES ELASTO-PLÁSTICA DE UMA DEFORMAÇÃO PERMANENTE (MOSSA) EM UM DUTO Fátima Maria Nogueira de Souza SOFTEC Software Technology Ltda Marcello Augustus Ramos Roberto SOFTEC Software Technology Ltda Trabalho apresentado na VI Conferência sobre Tecnologia de Equipamentos COTEQ, Salvador, Bahia, agosto, As informações e opiniões contidas neste trabalho são de exclusiva responsabilidade do(s) autor(es).

2 SINÓPSE Descrição do procedimento de simulação computacional através do método dos elementos finitos para cálculo das tensões e deformações permanentes(mossa) ocorridas em uma região de duto devido a uma carga de impacto. Uma análise de tensões não-linear elasto-plástica é realizada para elaborar o histórico de carregamento e descarregamento do duto. Com a curva de Tensão x Deformação fornecida pelo programa é possível verificar a integridade estrutural e avaliar as tensões finais atuantes no duto após submetê-lo à carga de trabalho. Utiliza-se um modelo sólido com características específicas para receber os carregamentos e uma malha de elementos finitos de casca refinada na região a ser deformada. Condições de apoio são aplicadas em alguns pontos do duto. Deslocamentos prescritos são aplicados para a criação do amassamento e a seguir a estrutura é descarregada para a verificação das tensões residuais. Posteriormente uma carga de pressão interna é aplicada no duto para verificação das tensões e deformações atuantes no mesmo. Os plots e listagens das tensões e deformações distribuídas ao longo do duto, os gráficos de Cargas x Deslocamentos e Tensões x Deformações para os pontos nodais/elementos da região do amassamento fornecidos pelo programa permitem o profissional decidir se o duto continua em operação, deve ser recuperado ou substituído por outro.

3 1. INTRODUÇÃO Avarias em dutos tais como deformações permanentes e trincas podem comprometer a integridade estrutural dos mesmos causando o rompimento de paredes ou soldas e tendo como conseqüências sérios vazamentos com perigos de explosões e danos ecológicos. A substituição de dutos, localizados em terra ou no mar, pode se tornar bastante inviável pela dificuldade de acesso para operá-los (dutos submersos) ou devido aos prejuízos que muitas empresas virão a ter pela interrupção no abastecimento de óleo ou gás (duto enterrado). Desta forma torna-se imprescindível o estudo de dutos avariados para se avaliar a possibilidade de reaproveitá-los antes de substituí-los. A análise de simulação computacional através de um programa de elementos finitos, com a utilização da curva de Tensão x Deformação do material, reproduz o comportamento do duto durante e após a atuação da carga de impacto e fornece as tensões e deformações na estrutura avariada após a aplicação de uma nova carga. O objetivo deste trabalho é definir um procedimento para avaliar dutos com avarias através da execução de uma análise de tensões estática elasto-plástica de um trecho de duto. Reproduz-se o histórico de tensões na estrutura com a geração de uma mossa, retirada da carga que causou a avaria e aplicação da carga de pressão interna para o cálculo dos deslocamentos, deformações e tensões atuantes nas paredes do duto. Estes dados são utilizados pelo profissional para a avaliação da integridade estrutural do duto e tomada de decisão sobre a operacionalidade do mesmo. 2. ESCOPO DO TRABALHO O trabalho desenvolvido inclui os seguintes itens: - Elaboração de um modelo de elementos finitos de um trecho do duto na região que contém a mossa; - Análise de tensões estática elasto-plástica para cálculo dos deslocamentos, tensões e deformações na região do duto com a mossa; 3. DESCRIÇÃO DO MODELO DE ELEMENTOS FINITOS 3.1. Geometria do Modelo de Elementos Finitos O modelo de elementos finitos tridimensional (Fig. 1) é composto por uma região do duto que inclui a área da mossa com um comprimento de 0.6m e duas regiões sem defeito, nas vizinhanças da mossa, com comprimentos de 0.56m, aproximadamente 10 Rt (raio e espessura do duto), para evitar que os efeitos das condições de contorno utilizadas nas bordas do duto interfiram nos resultados calculados na região da mossa.

4 São utilizados elementos de casca, com 6 graus-de-liberdade e formulação elastoplástica. Os carregamentos são os deslocamentos prescritos e a pressão interna de MPa (20 kgf/cm 2 ). O duto é considerado apoiado em solo rígido Dimensões do Duto Modelado - diâmetro externo: m (26 ) - espessura de parede: 0, m (0.375 ) 3.3. Propriedades Dos Materiais - Escoamento mínimo: 241,31 MPa (35Ksi) - Resistência mínima: 448,16 MPa (60 Ksi) - Curva Tensão x Deformação do material definida com 7 pontos. Utiliza-se o modelo multilinear isotropic hardening (Fig. 2) para representar o comportamento da plastificação da estrutura e retorno elástico após a retirada da carga que causa a mossa na parede do duto 3.4. Condições de Contorno do Duto As condições de contorno, conforme apresentado na Figura 1, são as restrições de: - rotações radiais e circunferenciais nas bordas; - deslocamento radial UY em 3 linhas longitudinais inferiores; - deslocamento longitudinal UZ em 2 pontos nodais centrais inferiores Carregamentos aplicados Para criar o histórico de tensões no duto é necessário reproduzir o acidente que criou a avaria através do carregamento e descarregamento da estrutura. Os carregamentos atuantes nesta análise são os seguintes: Estágio 1 Deslocamentos prescritos em 20 pontos da casca, conforme medidas fornecidas para criação da mossa; Estágio 2 Substituição dos deslocamentos pelas forças de reação; Estágio 3 Retirada das forças de reação para verificação das tensões residuais e do retorno elástico da estrutura; Estágio 4 Aplicação da pressão interna para verificação da resistência do duto.

5 Figura 1 Modelo de Elementos Finitos com os Pontos de Carga e as Condições de Contorno e Apoio Figura 2 Curva de Tensão(Pa) x Deformação do Material - Modelo Multilinear Isotropic Hardening

6 3.6. Definição da Mossa A região correspondente à mossa é modelada com um comprimento de 0.600m. Através do mapeamento da mossa foram obtidas as profundidades de 20 pontos pertencentes à região deformada do duto. Os deslocamentos prescritos utilizados para gerar a mossa são aplicados nos keypoints do modelo sólido de elementos finitos nas mesmas posições das medições. 4. ANÁLISE DOS RESULTADOS OBTIDOS A análise não-linear com as não-linearidades geométricas e do material é realizada para a verificação da integridade estrutural do duto em quatro estágios. No 1 o. estágio de carregamento a mossa é gerada com a aplicação de deslocamentos prescritos. No 2 o. estágio mantêm-se as cargas de reação para equilibrar a estrutura; No 3 o. estágio retiram-se as forças para a obtenção das tensões residuais e das deformações permanentes como mostrado nas Figuras de 3 a 6. As maiores tensões se concentram na região da mossa, a qual é refinada para representar corretamente os altos gradientes de tensão que ocorrem no centro e bordas da mossa. Figura 3 Tensões Residuais de Von Mises (Pa) na Parede Interna do Duto após a Retirada da Carga que Gerou a Mossa 3 o. Estágio da Análise

7 Figura 4 Tensões Residuais de Von Mises(Pa) na Parede Interna do Duto após a Retirada da Carga que Gerou a Mossa 3 o. Estágio da Análise Figura 5 Deformações Permanentes Circunferenciais(Pa) na Parede Externa do Duto após a Retirada da Carga que Gerou a Mossa 3 o. Estágio da Análise

8 Figura 6 Deformações Radiais(Pa) na Parede Externa do Duto após a Retirada da Carga que Gerou a Mossa 3 o. Estágio da Análise No 4 o. estágio aplica-se a pressão interna para verificação das tensões e deformações finais, mostradas nas Figuras 7 a 10, e avaliação da integridade estrutural do duto. Figura 7 - Tensões de Von Mises (Pa) na Parede Interna do Duto após a Aplicação da Pressão Interna 4 o. Estágio da Análise

9 Figura 8 Tensões de Von Mises(Pa) na Parede Externa do Duto após a Aplicação da Pressão Interna 4 o. Estágio da Análise Figura 9 Deformações Permanentes Circunferenciais(Pa) na Parede Externa do Duto após a Aplicação da Pressão Interna 4 o. Estágio da Análise

10 Figura 10 Deformações Permanentes Radiais(Pa) na Parede Externa do Duto após a Aplicação da Pressão Interna 4 o. Estágio da Análise Figura 11 Curva do Deslocamento(m) Radial Máximo no Duto x Estágios de Carga: 1- Deslocamentos Prescritos, 2 - Equilíbrio Deslocamentos-Forças Internas, 3 - Retirada das Forças Internas, 4- Aplicação da Pressão Interna

11 5. CONCLUSÕES Apresenta-se neste trabalho o procedimento para realização de uma análise estática não-linear utilizando-se a simulação computacional através do método dos elementos finitos para a criação de uma avaria(mossa) em um duto e verificação da integridade estrutural do mesmo após submetido à carga de pressão interna. Foram desenvolvidos modelos com diferentes comprimentos das regiões vizinhas à mossa e malhas com diferentes graus de refinamento para análise da influência destes parâmetros nos resultados. O modelo final adotado é apresentado na Figura 1. A convergência da análise não-linear depende do Módulo Tangente, o qual não pode ser próximo de zero no trecho final da curva Tensão x Deformação do material. A análise realizada com aplicação de forças para gerar a mossa não convergiu com o solver ímplicito. Utilizando-se o solver Arc-Length, executou-se uma análise de pós-flambagem até se obter a flecha máxima da mossa. Verificou-se que o processo de snap through, flambagem local em alguns pontos do duto, acontece antes que se obtenha a deformada completa da mossa, devido à sua geometria bastante irregular. Desta forma, optou-se pela geração da mossa com a aplicação de deslocamentos prescritos, compostos dos valores medidos no campo e dos incrementos do retorno elástico obtidos na região da mossa em análise preliminar. A análise não-linear fornece o histórico de carregamento e descarregamento da estrutura. São calculadas as tensões residuais, as deformações permanentes e as tensões atuantes no duto após a aplicação da pressão interna. Os resultados obtidos são utilizados pelo profissional para avaliação da integridade estrutural do duto. 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS (1) Timoshenko S.P, Krieger S.W., Theory of Plates and Shells, 2nd Edition, Tokyo, McGraw-Hill Kogakusha, (2) Popov E.P., Introdução À Mecânica dos Sólidos, 1 a. Edição, São Paulo, Edgar Blucher Ltda, (3) Bathe K.J, Finite Element Procedures in Engineering Analysis, 1st Edition, New Jersey, Prentice-Hall, (4) ANSYS, Inc., ANSYS Manuals, Pittsburgh, PA, USA, AGRADECIMENTOS A empresa SOFTEC agradece especialmente o Eng. Guilherme Donato pelas sugestões apresentadas e pelo acompanhamento deste trabalho.