PROMOÇÃO E REALIZAÇÃO

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1 PROMOÇÃO E REALIZAÇÃO REDE METROLÓGICA DO ESTADO DE SÃO PAULO - REMESP REDE DE SANEAMENTO E ABASTECIMENTO DE ÁGUA - RESAG 29 a 31 de outubro de 2014 Local: Associação Brasileira da Indústria de Máquinas e Equipamentos ABIMAQ MÉTODO PARA ESTIMATIVA DE VOLUMES SUBMEDIDOS EM PARQUES DE HIDRÔMETROS POR MEIO DA AVALIAÇÃO DA TAXA DE DECAIMENTO DE CONSUMO POR REGRESSÃO LINEAR Luiz Eduardo Mendes 1, Werner Siegfried Hanisch 2, Rosemara Augusto Pereira 3 1. Faculdade de Tecnologia de São Paulo (CEETEPS), São Paulo, Brasil, luedumendes@uol.com.br 2. Universidade Federal de São Paulo (Unifesp), campus Diadema, Diadema, Brasil, werner.hanisch@unifesp.br 3. Monitora Tecnologia e Informação Ltda., São Paulo, Brasil, rose@monitora.info RESUMO Em face da crescente dificuldade para implantar novas obras de captação de água para tratamento e distribuição, seja pela inexistência de mananciais próximos em qualidade e quantidade suficientes, seja pelos impactos ambientais gerados pela sua implantação, a correta quantificação dos volumes entregues aos consumidores assume papel de extrema relevância no controle de desperdício por parte dos usuários e também na garantia do equilíbrio financeiro dos concessionários dos serviços de saneamento. Convencionalmente, o instrumento de medição utilizado nessa quantificação é o hidrômetro, porém critérios de especificação, manutenção e dimensionamento de hidrômetros ainda são objeto de discussão pelo meio técnico, haja vista que a submedição decorrente do desgaste desses instrumentos eleva os indicadores de perdas de água no sistema no que se refere à parcela das perdas aparentes. O presente artigo apresenta um método para estimativa de volumes submedidos em parques hidrométricos por meio da avaliação da taxa de decaimento de consumo por regressão linear, utilizando dados históricos de consumo do parque de hidrômetros de um dos serviços autônomos de distribuição água da Região Metropolitana de São Paulo, que não será aqui citado por questões de confidencialidade. Por meio do estudo foi estimado o potencial de recuperação dos volumes e receita, e será possível estabelecer uma priorização de troca dos medidores de forma a otimizar a quantificação dos volumes micromedidos dentro do sistema de distribuição de água. Palavras-chave: Perdas em sistemas de abastecimento, submedição de hidrômetros, água de abastecimento. 1

2 1. INTRODUÇÃO É conhecida a importância de se avaliar e combater continuamente as perdas em sistemas de abastecimento de água, devido a seus impactos econômicos e, sobretudo, ambientais, já que cada vez mais há a necessidade de se otimizar a utilização de recursos naturais, fazendo uso desses com responsabilidade e consciência, gerando economia de recursos financeiros e hídricos. No que diz respeito ao combate às perdas, existem duas parcelas a serem consideradas: as perdas aparentes e as perdas reais. No campo das perdas aparentes, entende-se que essas são fenômenos de fraudes ou erros de leitura de diversas naturezas, que não se traduzem diretamente numa perda em volume de água, mas prejudicam o controle e impedem a operação ótima do processo de tratamento e distribuição de água e impactam os concessionários financeiramente. Dentro dos problemas de perdas aparentes, problemas de leitura provocados pelo desgaste ou má instalação dos hidrômetros são comumente observados. Hidrômetros desgastados, após certo tempo de uso, passam a apresentar uma forte tendência de submedição, em outras palavras, hidrômetros muito velhos passam a registrar volumes menores do que os realmente consumidos em consequência do desgaste de suas partes mecânicas. Por meio da melhoria na quantificação do consumo de cada ligação, há um melhor controle sobre o balanço hídrico aplicado ao sistema, permitindo um controle da distribuição mais eficiente e uma cobrança de custos mais justa, afetando diretamente o faturamento e o preço do produto para os demais usuários. Resumindo, as medidas tomadas para a melhoria da qualidade da micromedição final do sistema, associadas a uma macromedição eficiente, são essenciais para a obtenção de dados próximos à realidade das perdas do sistema que propiciam melhor o planejamento de políticas de redução de perdas, a fim de mantê-las em níveis aceitáveis ou, menores possíveis. Atualmente, parte do parque hidrométrico estudado apresenta-se fora do prazo determinado pela portaria 246, de 17 de outubro de 2000, do Inmetro, que sugere a troca periódica dos hidrômetros, em intervalos não superiores a 5 anos. Passado esse período, não há garantias de que o volume lido é o volume real, culminando no problema de submedição, principalmente devido ao desgaste dos componentes mecânicos e partes móveis do equipamento. Dentre os métodos utilizados para a determinação da submedição de hidrômetros está a calibração individual; cada hidrômetro é instalado em uma bancada de testes onde é submetido a uma vazão conhecida, para assim determinarse seu erro, porém fora do seu cenário real de operação. Uma segunda alternativa para se determinar a submedição em um ponto de consumo, de forma individual em seu cenário real, é pelo estabelecimento de perfil de consumo a partir da instalação simultânea, por um período não inferior a 07 (sete) dias, de um hidrômetro de grande sensibilidade dotado de datalogger, que seja capaz de computar mínimas vazões e posterior elaboração de um histograma de consumo que possibilita, por comparação, determinar o erro de medição em diversas faixas de consumo e a partir disso é possível determinar o erro médio ponderado. Uma terceira alternativa, aparentemente mais viável para se estabelecer a submedição de um parque de hidrômetros, refere-se à um procedimento estabelecido pelo NBR 15538/2011, similar à segunda alternativa apresentada, porém a comparação é efetuada em laboratório a partir de uma amostra aleatória de hidrômetros retirados do parque, utilizando-se de um perfil de consumo padrão, definido pela referida norma. Contudo, ficam evidentes as dificuldades enfrentadas para a determinação da submedição de um parque de hidrômetros, uma vez que a quantidade de ligações hidrometradas é muito grande e não há como saber, de forma confiável, se um dado hidrômetro está com problemas antes de ensaiá-lo individualmente, e nem sempre os concessionários dispõem de recursos disponíveis para tal estudo. Visto a importância desses fatores, este trabalho tem por principal objetivo propor um método de análise de dados dos consumidores que norteie a adoção de medidas para alcançar a maior redução possível em perdas causadas por hidrômetros desgastados, seja por longo tempo de uso, seja por desgaste prematuro provocado por outras causas. Para estabelecimento do método proposto, estudou-se um banco de dados contendo um total de registros de histórico de consumo de clientes, fornecido por meio de termo de confidencialidade entre os pesquisadores e o serviço autônomo responsável pelo parque de hidrômetros estudado. Nesse banco de dados consta o histórico de consumo dos clientes cuja contabilização atual de consumo se dá por meio de hidrômetros instalados entre os anos de 1980 e 2011, e que no mês de Março/2014, apresentaram consumo mensal na faixa de 0 a 10m 3 e enquadram-se na faixa de tarifação mínima, que no serviço estudado é da ordem de R$ 15,00/mês. A partir desta base de dados foi possível a estratificação dos dados para cada ano de troca, e a avaliação do decaimento com base na taxa de queda de consumo determinada por regressão linear. Numa primeira análise global do banco de dados fornecido notou-se uma óbvia tendência de aumento da perda de volume mensal, calculada para o parque a partir da data de troca dos hidrômetros, como evidenciado na Figura. 2

3 Perda de volume registrado atual y = -0,2837x + 572, Ano de troca dos hidrômetros (ano) Figura1: gráfico de perda de volume registrado em função do ano de troca dos hidrômetros. Como se pode observar, após a data de troca dos hidrômetros, a perda de volume registrado tende a crescer numa taxa de aproximadamente 0,28 m³/(mês.ano), evidenciando o fato de que parques de hidrômetros mais antigos tendem a submedir os volumes consumidos com o passar dos anos. O método proposto pode ser empregado no planejamento de troca de hidrômetros, priorizando os casos com maiores taxas de decaimento e responsáveis por maiores volumes de consumo, viabilizando um processo mais eficiente de substituição desses instrumentos, levando a resultados melhores de recuperação de perdas aparentes e receita. 2. OBJETIVO Este artigo tem como objetivo apresentar um método para estimativa de volumes submedidos em parques de hidrômetros por meio da avaliação da taxa de decaimento de consumo por regressão linear, a partir de uma análise global de parques hidrométricos utilizando-se de base de dados histórica de consumo de clientes já estabelecida para a realização de um ajuste de um modelo linear, viabilizando a avaliação do comportamento de consumo, quedas e perdas, tanto em volume de água e consequentemente de esgoto, como no âmbito financeiro. 3. MATERIAIS E MÉTODOS Para a realização desta análise utilizou-se um banco de dados contendo registros de clientes cujos hidrômetros foram trocados entre os anos de 1980 e 2011 e que no período de referência de Março/2014, apresentaram consumo médio mensal menor ou igual a 10m³/mês. Esses registros foram avaliados de acordo com seu valor de consumo máximo mensal presente ao longo desse tempo e também de acordo com a queda gradual do consumo ao longo do tempo disponível no histórico. Para tanto, foi utilizado o método numérico dos mínimos quadrados, ajustando-se uma reta de tendência para os dados de consumo mensal disponíveis para cada um dos clientes listados. Assim, o coeficiente angular de cada uma das retas de regressão pôde ser usado como parâmetro quantitativo para se estudar a queda de consumo. Em outras palavras, 3

4 o coeficiente angular representa a taxa de decaimento de leitura. Já o coeficiente linear pode ser utilizado como um parâmetro para se avaliar o volume de consumo imediatamente após a troca, pois representa onde a reta intercepta o eixo y. Esses parâmetros para a quantificação da taxa de queda do consumo se fazem necessários, pois sem eles, não haveria um critério claro para a separação dos piores casos, os quais devem ser alvo para priorização das trocas de hidrômetro. Com isso, pode-se obter uma equação do tipo y = a 1 x + b (onde y é o consumo mensal em m³/mês e x é o tempo em mês) que descreve de maneira aproximada o comportamento de toda a amostra, podendo evidenciar tendências de queda em grupos em que tal fenômeno não se justifica com exceção ao erro de leitura provocado pelo desgaste dos hidrômetros. Na apresentação dos resultados dessa análise levou-se em conta apenas os clientes cujo coeficiente angular indicou uma tendência de queda no consumo (a < 0, em que a é a taxa de decaimento) no período analisado e admitiu-se a hipótese de que todos os casos de queda no consumo se dão devido a forte influência do desgaste dos hidrômetros em operação, embora esse não seja, possivelmente, o único motivo para tal. 4. RESULTADOS E DISCUSSÃO Agrupando todos os dados dos clientes obtidos pelo banco de dados de acordo com o ano de troca do hidrômetro, obteve-se as informações na Tabela 1. Os valores de média mensal imediatamente após a troca, média mensal recente, diferença entre primeiro e último mês de medição e a possível recuperação foram calculados para toda a população de dados e agrupados de acordo com o ano em que foi realizada a troca do hidrômetro, no caso entre os anos de 1980 e 2011, ou seja hidrômetros com idades entre 03 e 34 anos foram analisados. Ano da troca do hidrômetro Quantidade de ligações consumo mensal imediatamente após a troca do hidrômetro (m³) consumo mensal (m³) Ref. Mar/14 Diferença entre o primeiro e último mês de medição Possível recuperação ,51 5,94 7,57 840, ,14 6,69 8, , ,64 4,91 11, , ,05 5,77 9, , ,70 5,78 9, , ,18 5,45 13, , ,16 7,35 7, , ,90 6,75 7, , ,99 6,56 10, , ,07 7,48 5,59 692, ,07 6,18 8, , ,52 3,88 10, , ,46 6,06 8, , ,44 6,27 8, , ,41 7,93 9, , ,55 6,93 6, , ,78 6,98 5, , ,24 6,49 4,75 774, ,23 7,49 2, ,45 1 a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear de cada reta de regressão linear. 4

5 Média mensal de consumo (m³) Ano da troca do hidrômetro Quantidade de ligações consumo mensal imediatamente após a troca do hidrômetro (m³) consumo mensal (m³) Ref. Mar/14 Diferença entre o primeiro e último mês de medição Possível recuperação ,48 8,06 3, , ,43 8,83 3, , ,12 8,77 4, , ,36 7,78 5, , ,60 7,35 6, , ,89 7,46 6, , ,30 8,05 3, , ,31 8,09 1, , ,79 7,31 2, , ,24 7,37 2, , ,37 7,51 2, , ,85 7,62 2, , ,80 7,07 1, ,46 TOTAL ,26 Tabela 1: dados de consumo mensal de acordo com o ano de troca dos hidrômetros do parque. Para melhor demonstração dos resultados obtidos, traçou-se o gráfico da situação onde a queda de consumo é a mais expressiva para efeito ilustrativo, no caso, hidrômetros trocados em Isso está explícito na Erro! Fonte de referência não encontrada.. 60,00 50,00 40,00 30,00 y = -0,0624x + 19,242 R² = 0, ,00 10,00 0, Idade hidrômetros (mês) Figura 1: gráfico da média de consumo mensal em função da idade dos hidrômetros trocados em Como pode-se observar, a parte do parque em questão, referente à parcela de hidrômetros trocados no ano de 1985, apresenta um perfil de decaimento aproximadamente linear cujo ajuste fornece uma equação do tipo reta: y = - 0,0624x + 19,242. Ou seja, na equação observada a taxa de decaimento a é -0,0624 m³/mês, indicando que a cada mês que se passa, o parque deixa de registrar 0,0624 m³ em relação ao mês anterior. 5

6 Por meio dos dados apresentados na Tabela 1 acima, especificamente a partir da soma dos valores indicados como possível recuperação de cada subgrupo estudo, discretizado segundo o ano de troca de hidrômetro, determinou-se o potencial de recuperação de volume a ser incorporado na parcela de perdas aparentes que, para o conjunto de ligações estudadas corresponde a 285,910,26 m 3 /mês. Para estimar o potencial de recuperação financeira provocada pela taxa de decaimento de consumo de água, adotou-se como referência valores próximos à política tarifária do serviço autônomo responsável pelo parque de hidrômetros estudado, que estabelece tarifa mínima da ordem de R$ 15,75 para clientes que consomem até 10m 3 /mês, e uma tarifa de aproximadamente R$ 2,45/m 3 para clientes que consomem entre 10 e 20m 3 /mês, além do que, o concessionário utiliza-se do consumo apurado na quantificação do consumo de água para aplicar a cobrança de esgoto, cujas tarifas aplicadas correspondem à, R$ 14,65/mês para clientes enquadrados na faixa de tarifa mínima de água, até 10m 3 /mês, e R$ 2,30/m 3 para clientes que se enquadram na faixa de 10 e 20m 3 /mês. A partir dos valores de aplicação de tarifa e dos consumos médios correspondente ao período imediatamente após a troca dos hidrômetros, chegou-se a uma potencial perda financeira da ordem de R$ ,00/mês. Como se pode observar, a partir da estimativa de recuperação financeira, em um cenário otimista, com renovação completa do parque analisado, chega-se um valor de potencial recuperação de receita anual da ordem de R$ (sete milhões e oitocentos mil reais). Tal análise pode ser utilizada, para prever futuras perdas financeiras orientando as tomadas de decisões a fim de minimizar esses efeitos. 5. CONCLUSÃO Utilizando-se do método proposto, pôde-se concluir que os valores de taxa de decaimento obtidos por meio do ajuste por regressão linear representa um fenômeno previsto teoricamente, o da submedição dos hidrômetros, ainda que tal previsão seja apenas qualitativa, sem dados suficientes para uma validação quantitativa e de fundamento metrológico, esse método pode ser utilizado para um melhor direcionamento de ações voltadas à renovação dos parque de hidrômetros, além do que o estudo deixa claro que os clientes enquadrados na faixa de consumo de tarifa mínima (no caso, menor ou igual a 10m³/mês), não devem ser negligenciados na política de substituição de hidrômetros, pois pela quantidade de clientes que frequentemente enquadram-se imediatamente acima dessa faixa, a submedição dos instrumentos de contabilização de consumo desses clientes tem um impacto significativo tanto na contabilização das perdas aparentes quando na receita dos concessionários. 6. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] M.T. Tsutiya, Abastecimento de água, Departamento de engenharia hidráulica e sanitária da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, 4º edição, pag 507,