Linguagens Livres do Contexto. Adaptado de H. Brandão
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1 Linguagens Livres do Contexto Adaptado de H. Brandão
2 Linguagens Livres do Contexto Para as LLC, temos as Gramáticas Livres do Contexto;
3 Linguagens Livres do Contexto Para as LLC, temos as Gramáticas Livres do Contexto; Tais gramáticas podem descrever certas características que possuem estrutura recursiva, o que as torna úteis em uma variedade de aplicações;
4 Linguagens Livres do Contexto Para as LLC, temos as Gramáticas Livres do Contexto; Tais gramáticas podem descrever certas características que possuem estrutura recursiva, o que as torna úteis em uma variedade de aplicações; GLC foram primeiramente utilizadas no estudo de linguagens humanas;
5 Linguagens Livres do Contexto Para as LLC, temos as Gramáticas Livres do Contexto; Tais gramáticas podem descrever certas características que possuem estrutura recursiva, o que as torna úteis em uma variedade de aplicações; GLC foram primeiramente utilizadas no estudo de linguagens humanas; Exemplo de estudo: Tribo do Amazonas causa guerra na lingüística
6 Linguagens Livres do Contexto Uma aplicação importante de GLC ocorre na especificação e compilação de linguagens de programação;
7 Linguagens Livres do Contexto Uma aplicação importante de GLC ocorre na especificação e compilação de linguagens de programação; A maioria dos compiladores e interpretadores contém um componente chamado analisador sintático que extrai o significado de um programa antes e gerar o código compilado ou realizar a execução interpretada;
8 Linguagens Livres do Contexto Várias metodologias facilitam a construção de um analisador uma vez que a GLC esteja disponível;
9 Linguagens Livres do Contexto Várias metodologias facilitam a construção de um analisador uma vez que a GLC esteja disponível; Algumas ferramentas até geram automaticamente o analisador a partir da gramática;
10 Linguagens Livres do Contexto Várias metodologias facilitam a construção de um analisador uma vez que a GLC esteja disponível; Algumas ferramentas até geram automaticamente o analisador a partir da gramática; A coleção de linguagens associadas com GLC são denominadas Linguagens Livres do Contexto (LLC);
11 Linguagens Livres do Contexto Várias metodologias facilitam a construção de um analisador uma vez que a GLC esteja disponível; Algumas ferramentas até geram automaticamente o analisador a partir da gramática; A coleção de linguagens associadas com GLC são denominadas Linguagens Livres do Contexto (LLC); Elas incluem todas as linguagens regulares e muitas linguagens adicionais;
12 Linguagens Livres do Contexto Recursivamente enumeráveis Recursivas Sensíveis ao contexto Livres regulares contexto Regulares
13 Linguagens Livres do Contexto Um exemplo de GLC: Por exemplo, a gramática apresentadas gera a cadeia 000#111.
14 Linguagens Livres do Contexto Um exemplo de GLC: Cadeia: 000#111
15 Exemplos de LLC
16 Exemplos de LLC
17 Exemplos de LLC As cadeiras a+a*a (a+a)*a podem ser geradas com a gramática apresentada;
18 Exemplos de LLC As cadeiras a+a*a (a+a)*a podem ser geradas com a gramática apresentada; Um compilador traduz o código escrito em uma linguagem de programação para outra forma mais adequada para a execução;
19 Exemplos de LLC As cadeiras a+a*a (a+a)*a podem ser geradas com a gramática apresentada; Um compilador traduz o código escrito em uma linguagem de programação para outra forma mais adequada para a execução; Para fazer isso, o compilador extrai o significado do código em um processo chamado análise sintática;
20 Exemplos de LLC a+a*a (a+a)*a Para extrair o significado real (executável) da expressão, o compilador geralmente utiliza de uma das duas estratégias: Top-down Bottom-up
21 Derivação para a cadeia: a+a*a
22 Derivação para a cadeia: a+a*a EXPR
23 Derivação para a cadeia: a+a*a EXPR EXPR + TERMO
24 Derivação para a cadeia: a+a*a EXPR EXPR + TERMO TERMO
25 Derivação para a cadeia: a+a*a EXPR EXPR + TERMO TERMO FATOR
26 Derivação para a cadeia: a+a*a EXPR EXPR + TERMO TERMO FATOR a
27 Derivação para a cadeia: a+a*a EXPR EXPR + TERMO TERMO TERMO * FATOR FATOR a
28 Derivação para a cadeia: a+a*a EXPR EXPR + TERMO TERMO TERMO * FATOR FATOR FATOR a
29 Derivação para a cadeia: a+a*a EXPR EXPR + TERMO TERMO TERMO * FATOR FATOR FATOR a a
30 Derivação para a cadeia: a+a*a EXPR EXPR + TERMO TERMO TERMO * FATOR FATOR FATOR a a a
31 EXPR EXPR + TERMO TERMO TERMO * FATOR FATOR FATOR a a a Feita uma seqüência completa, dizemos que a expressão passou pela análise sintática, e ela pertence a linguagem que a gramática é capaz de gerar.
32 EXPR EXPR + TERMO TERMO TERMO * FATOR FATOR FATOR a a a Além dos conceitos relacionados com gramáticas, o compilador precisa gerar uma estrutura capaz de executar em uma máquina.
33 A execução depende da natureza da máquina; Existem, por exemplo: Máquina baseada em pilha; Comumente utilizada na implementação de JVMs; Máquina baseada em registradores; Utiliza variáveis para registrar resultados intermediários;...
34 Vamos apresentar um exemplo de execução da expressão na máquina baseada em pilha: O primeiro passo é identificar elementos que são relevantes ao processamento (não são itens intermediários)
35 Vamos apresentar um exemplo de execução da expressão na máquina baseada em pilha: O primeiro passo é identificar elementos que são relevantes ao processamento (não são itens intermediários)
36 Identificados os elementos, eles devem ser adicionados em uma pilha seguindo o percurso Pré-ordem;
37
38 2, 7, 2, 6, 5, 11, 5, 9 e 4
39 Pré-ordem:
40 Pré-ordem: A expressão é uma SOMA PILHA SOMA
41 Pré-ordem: A expressão é uma variável: Exemplo: 10 PILHA 10 SOMA
42 Pré-ordem: A expressão é uma multiplicação; PILHA MULT. 10 SOMA
43 Pré-ordem: Variável... PILHA 10 MULT. 10 SOMA
44 Pré-ordem: Variável... PILHA MULT. 10 SOMA
45 Dada a pilha, a máquina pode avaliar toda a expressão: PILHA MULT. 10 SOMA
46 Dada a pilha, a máquina pode avaliar toda a expressão: Desempilha: R1 = 10; PILHA MULT. 10 SOMA
47 Dada a pilha, a máquina pode avaliar toda a expressão: Desempilha: R1 = 10; Desempilha: R2 = 10; PILHA 10 MULT. 10 SOMA
48 Dada a pilha, a máquina pode avaliar toda a expressão: Desempilha: R1 = 10; Desempilha: R2 = 10; Desempilha: Executar multiplicação: R1 * R2 PILHA MULT. 10 SOMA
49 Dada a pilha, a máquina pode avaliar toda a expressão: O resultado da multiplicação é empilhado: 100 PILHA SOMA
50 Dada a pilha, a máquina pode avaliar toda a expressão: Desempilha: R1 = 100; PILHA SOMA
51 Dada a pilha, a máquina pode avaliar toda a expressão: Desempilha: R1 = 100; Desempilha: R2 = 10; PILHA 10 SOMA
52 Dada a pilha, a máquina pode avaliar toda a expressão: Desempilha: R1 = 100; Desempilha: R2 = 10; Desempilha: Executar a operação de SOMA: R1+R2 PILHA SOMA
53 Dada a pilha, a máquina pode avaliar toda a expressão: O resultado da soma é empilhado: 110; PILHA 110
54 Dada a pilha, a máquina pode avaliar toda a expressão: Desempilha: R1=110; PILHA 110
55 Dada a pilha, a máquina pode avaliar toda a expressão: Desempilha: R1=110; PILHA Topo da pilha aponta pra nulo: Pilha vazia! Indica que R1 possui o resultado da expressão avaliada!!!
56 Relação com compiladores e arquitetura... Relação com compiladores e estrutura de dados... Relação com compiladores e teoria dos grafos... PILHA MULT. 10 SOMA
57 Autômatos com Pilha (APs)
58 Autômato com Pilha Semelhante ao autômato finito determinístico, mas com uma componente adicional: A pilha!
59 Autômato com Pilha Semelhante ao autômato finito determinístico, mas com uma componente adicional: A pilha! Autômato Finito Controle de estado a b a a b
60 Autômato com Pilha Semelhante ao autômato finito determinístico, mas com uma componente adicional: A pilha! Autômato com Pilha Autômato Finito Controle de estado a b a a b Controle de estado a b a a b X Y Y X
61 Autômato com Pilha Um autômato com pilha (AP) pode escrever símbolos sobre a fita e lê-los de volta mais tarde;
62 Autômato com Pilha Um autômato com pilha (AP) pode escrever símbolos sobre a fita e lê-los de volta mais tarde; Escrever um símbolo empurra para baixo todos os outros símbolos sobre a pilha; Controle de estado a b a a b X Y Y X
63 Autômato com Pilha Em qualquer momento, o símbolo no topo da pilha pode ser lido e removido; O restante dos símbolos da pilha volta a subir ; Política: LIFO Controle de estado Last in, first out! a b a a b X Y Y X
64 Autômato com Pilha Nos APs, a fila possui utilidade porque ela pode conter uma quantidade ilimitada de informação;
65 Autômato com Pilha Nos APs, a fila possui utilidade porque ela pode conter uma quantidade ilimitada de informação; Relembrando: um AFD é incapaz de reconhecer {anbn n>0} Ele não é capaz de reconhecer porque possui memória limitada em torno do seu conceito de estado.
66 Autômato com Pilha Nos APs, a fila possui utilidade porque ela pode conter uma quantidade ilimitada de informação; Relembrando: um AFD é incapaz de reconhecer {anbn n>0} Ele não é capaz de reconhecer porque possui memória limitada em torno do seu conceito de estado. Já os APs podem armazenar elementos em uma quantidade ilimitada (em sua pilha); Isso amplia sua capacidade de reconhecimento.
67 Autômato com Pilha Mecanismo informal para reconhecer a linguagem {anbn n>0} utilizando uma pilha: Leia símbolos da entrada. A medida que cada 0 é lido, empilhe-o. Assim que 1 s são vistos, desempilhe um 0 da pilha para cada 1 lido. Se a leitura da entrada termina exatamente quanto a pilha fica vazia de 0 s, aceite a entrada. Se a pilha fica vazia enquanto 1 s permanecem ou se os 1 s terminam enquanto a pilha ainda contém 0 s ou se quaisquer 0 s aparecem na entrada seguindo 1 s, rejeite a entrada.
68 Poder computacional dos APs
69 Autômato com Pilha Os autômatos com pilha podem ser não-determinísticos;
70 Autômato com Pilha Os autômatos com pilha podem ser não-determinísticos; Os APs não-determinísticos não são equivalentes em poder se comparados aos APs determinísticos, diferentemente da relação que existia entre AFNs e AFDs;
71 Autômato com Pilha Os autômatos com pilha podem ser não-determinísticos; Os APs não-determinísticos não são equivalentes em poder se comparados aos APs determinísticos, diferentemente da relação que existia entre AFNs e AFDs; Nos nossos estudos, vamos focar nos APs não-determinísticos porque estes reconhecem as linguagens livres do contexto;
72 Formalismo Matemático
73 Autômato com Pilha
74 Autômato com Pilha Antes de desenharmos um autômato... Escrevermos "a,b c" para indicar que quando a máquina está lendo o símbolo a da palavra de entrada ela pode substituir b no topo da pilha por um c.
75 Autômato com Pilha Antes de desenharmos um autômato... Escrevermos "a,b c" para indicar que quando a máquina está lendo o símbolo a da palavra de entrada ela pode substituir b no topo da pilha por um c. a, b ou c podem ser símbolos vazios:
76 Autômato com Pilha Antes de desenharmos um autômato... Escrevermos "a,b c" para indicar que quando a máquina está lendo o símbolo a da palavra de entrada ela pode substituir b no topo da pilha por um c. a, b ou c podem ser símbolos vazios: Se a é vazio: a máquina pode fazer a transição sem consumir um símbolo da palavra e entrada;
77 Autômato com Pilha Antes de desenharmos um autômato... Escrevermos "a,b c" para indicar que quando a máquina está lendo o símbolo a da palavra de entrada ela pode substituir b no topo da pilha por um c. a, b ou c podem ser símbolos vazios: Se a é vazio: a máquina pode fazer a transição sem consumir um símbolo da palavra e entrada; Se b é vazio: a máquina pode fazer a transição sem desempilhar nenhum símbolo da pilha;
78 Autômato com Pilha Antes de desenharmos um autômato... Escrevermos "a,b c" para indicar que quando a máquina está lendo o símbolo a da palavra de entrada ela pode substituir b no topo da pilha por um c. a, b ou c podem ser símbolos vazios: Se a é vazio: a máquina pode fazer a transição sem consumir um símbolo da palavra e entrada; Se b é vazio: a máquina pode fazer a transição sem desempilhar nenhum símbolo da pilha; Se c é vazio: a máquina pode fazer a transição sem empilhar nenhum símbolo na pilha.
79 Autômato com Pilha
80 Autômato com Pilha { anbn n >= 0 }
81 Autômato com Pilha Exercício: crie um AP que reconheça a linguagem {wwr w {0,1}*}
82 Autômato com Pilha {wwr w {0,1}*}
83 Exemplos L={a n b n n 0} (a,,x) (b,x, ) (b,x, ) S 0 S 1
84 Exemplos L = wcw R : w { a,b}* (a,,x) (a,x, ) (c,, ) S 0 S 1 (b,,y) (b,y, )
85 Exemplos L={a n b m a n+m n 0, m 0} (a,, A) ( a,a, ) S 0 (b,,a) (a,a, ) S 2 (b,,a)
86 Exercícios
87 Exercícios
88 Bibliografia SIPSER, Michael. Introdução à Teoria da Computação. 2a ed.:são Paulo, Thomson, VIEIRA, Newton José. Introdução aos Fundamentos da Computação: Linguagens e Máquinas. 1a ed.: Rio de Janeiro: Thomson, 2006.
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