FERRAMENTAS DA QUALIDADE PROGNÓSTICO CAUSAL

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1 FERRAMENTAS DA QUALIDADE PROGNÓSTICO CAUSAL

2 Prognóstico é um processo de estimativa de fatores desconhecidos Existem muitos usos para o prognóstico. Toda indústria necessita prever o "fator desconhecido", seja na produção, manufaturação, varejo ou serviços. O prognóstico auxilia no plano de gerenciamento para o futuro, sejam planos de curto ou longo alcance. O prognóstico NÃO é 100% preciso e nunca deve ser considerado como definitivo 2

3 Aplicações empresariais Base para decisões mais planejadas: Cronograma Inventário Produção Layout da instalação Força de trabalho Distribuição Aquisição Vendas

4 Métodos de séries temporais: São aqueles que usam históricos no curso de determinado período para estimar demanda futura. Exemplo: média movel, média movel ponderada, regularização exponencial e regularização exponencial ajustada. Métodos de prognóstico causal: ou também denominado de REGRESSÔES, é um modelo no qual a variável de interesse ( a variável dependente) está associada a várias variáveis explicativas ( ou variáveis causais), com base em uma teoria específica. Exemplo: regressão, modelos econométricos, modelos de entrada e saída e modelagem de simulação. Métodos qualitativos: prognóstico baseado em julgamento da gerência, conhecimento e opinião. 4

5 Métodos de prognóstico causal São baseados na relação entre a variável a ser prognosticada e a variável independente. 5

6 Quando um Prognóstico Causal é usado? Conhecimento ou crença de que algo fez com que a demanda agisse de determinada forma. Demanda ou padrões de venda que variam drasticamente com eventos planejados ou inesperados. Exemplos de variável que faz com que a demanda atue de uma determinada forma: Aumento das vendas de sorvete quando a temperatura está alta; Aumento da construção de imóveis quando as taxas de juros estão baixas Número de pessoas empregadas aumenta quando a demanda está aquecida Demanda por madeira aumenta quando o mercado imobiliário está aquecido Um evento planejado poderia ser uma venda ou a promoção de publicidade. Um evento inesperado poderia ser uma tempestade de neve ou condições climáticas severas, greve ou escassez de materiais. 6

7 Tipos de Prognóstico Causal Regressão: uma equação matemática que associa uma variável dependente, a uma ou mais variáveis independentes que se acredita, influenciam na variável dependente. Modelos econométricos: sistema de equações de regressão interdependentes que descreve algum setor da atividade econômica Modelos de entrada-saída: descreve o fluxo de um setor da economia para outro e assim prediz as entradas necessárias para produzir saídas em outro setor 7

8 Modelagem de análise de regressão Esses são alguns dos prós da análise de regressão. Devido ao fato de se usar variáveis múltiplas para determinar a demanda prevista, os resultados tendem a ser mais precisos e confiáveis. Isto, é claro, depende da importância da relação que você está comparando. Mais uma vez, nenhum modelo é capaz de prever 100% de uma demanda. Prós: Aumento da precisão Confiabilidade Consideração de múltiplos fatores de demanda 8

9 Modelagem de análise de regressão Alguns dos contras relativos à análise de regressão são a matemática envolvida e a interpretação dos resultados. Com os exemplos seguintes veremos que, com o uso do Excel, podemos criar rapidamente um modelo de prognóstico, sem o uso de matemática. Quanto à interpretação dos dados, o nível de interpretação dependerá de qual informação estamos tentando usar. Para o nosso exemplo, consideraremos a interpretação de dados da forma mais simplista possível. Contras: Dificuldade de interpretação Matemática complicada 9

10 Fórmula de regressão linear y = a + bx y = a variável dependente a = a intercepção b = o declive da reta x = a variável independente Esta é uma fórmula algébrica simples. Ela só define a forma de uma linha. Quando usada em uma análise de regressão o y ou variável dependente representa a demanda. Este é o número que estamos tentando prever. O x ou variável independente representa o item que influencia diretamente a forma da reta. 10

11 Fórmulas de regressão linear a = intercepção a = Y bx b = xv nxy x² - nx² b = o declive da reta X = x = média de x n o dado de x Y = y = média de y n o dado de y n = numero de períodos Mais uma vez, o y ou dependente variável representa a demanda, o número que estamos tentando prever. O x é a variável independente ou o item que influencia diretamente a forma da reta. A nos dá o ponto no qual a reta cruza o eixo x. B nos diz a declividade ou a curvatura da reta. 11

12 Correlação Medidas que fortalecem a relação entre a variável dependente e independente Uma vez que o modelo tenha sido desenvolvido e testado, sua eficácia precisa ser determinada. A correlação é usada para determinar a força da relação entre as variáveis dependentes e independentes. 12

13 Fórmula de coeficiente de correlação r = n xy - x y [ n x² - ( x)² ] [ n y² - ( y)² ] r = coeficiente de correlação n = numero de períodos x = a variável independente y = a variável dependente 13

14 Coeficiente de determinação Uma outra medida de relação entre a variável dependente e independente Mede a porcentagem de variação na variável dependente (y) que é atribuída à variável independente (x) r = r² O coeficiente de determinação é uma outra maneira pela qual podemos determinar a eficácia do modelo de regressão. O coeficiente de determinação mede qual porcentagem da variável dependente (y) é atribuída à variável independente (x). Obtém-se o coeficiente elevando-se r ao quadrado da fórmula de correlação. 14

15 Exemplo Empresa de concreto Prognóstico do uso de concreto Quantas toneladas de concreto serão usadas durante a semana Prognóstico de inventário Cimento Agregados Aditivos Prognóstico de cronograma de trabalho Uma empresa de concreto local (Concreto XYZ) estabeleceu que há uma correlação direta entre o início da construção de casas e o tamanho do inventário que ela carrega, bem como o número de motoristas que ela programa. Toda semana o número de início de construção de casas é publicado no jornal local. XYZ sabe que aproximadamente duas semanas após a publicação dos números as obras nas casas começam. XYZ quer desenvolver um modelo de prognóstico que a ajude a determinar o tamanho do inventário que ela necessita ter à disposição e o número de motoristas que ela precisa programar. 15

16 Exemplo de regressão linear Início do número Toneladas de Semana de construçóes de casas concreto requisitado x y xy x² y² Total Estes dados representam os dados acumulados nas últimas 10 semanas. X representa o número de início de construção de casas e y representa as jardas de concreto vertidas durante a semana. Na próxima coluna multiplicamos x vezes y. Este número é necessário como parte da fórmula de regressão linear. As duas últimas colunas mostram que o valor de x e o valor de y estão elevados ao quadrado, isto também é necessário como parte da fórmula de regressão. 16

17 Exemplo de regressão linear X = 191/10 = Y = 3104/10 = b = xy nxy = (62149) (10)(19.10)(310.40) x² -nx² (3901) (10)(19.10)² b = a = Y - bx = (19.10) a = Este slide mostra os números do slide anterior sendo integrados à fórmula. 17

18 Exemplo de regressão linear Equação de regressão y = a + bx y = (x) Concreto requisitado para 25 novas construções y = (x) y = 377 toneladas Uma vez que a e b estejam determinados, estes números são colocados na fórmula de regressão. A fim de finalizar o exemplo digamos que o número publicado de início de construção de casas será de 25, o valor de x. Coloque o 25 na fórmula e faça os cálculos. A demanda (y) é de 377 toneladas. Uma vez que se saiba qual vai ser a demanda estimada, pode-se requisitar o inventário e preparar o cronograma dos motoristas. 18

19 Fórmula de coeficiente de correlação r = n xy - x y [n x² - ( x)²][n y² - ( y)²] r = coeficiente de correlação n = número de períodos x = a variável independente y = a variável dependente Uma vez terminado o cálculo para o modelo de regressão, precisamos determinar a força do modelo. A fim de fazer isso usaremos a fórmula de coeficiente de correlação. Todos os números necessários virão da tabela de dados no começo do exemplo. 19

20 Coeficiente de correlação r = n xy - x [n x² - ( x)²][n y² - ( y)²] r = 10 (62149) (191) (3104) [10(3901)-(3901)²][10( )-( )²] r =.8433 Os números usados na fórmula são tirados diretamente da tabela de dados no início da questão e colocados onde são requisitados na fórmula. 20

21 Coeficiente de determinação r =.8433 r² = (.8433)² r² =

22 Exemplo de regressão no Excel Semana Número de início da construção de casas X Número de toneladas de concreto requisitadas Y Agora usaremos a função de análise de dados no Excel para conseguir os mesmos números. Os dados que necessitamos serão inseridos na planilha do Excel. Os únicos dados necessários são as colunas de início de construção de casas e as jardas de concreto requisitadas Passo 1 Clique em Ferramentas na barra de menu. Passo 2 Clique em análise de dados Passo 3 Percorra a lista até chegar em Regressão. Destaque Regressão e clique em ok. Passo 4 Isto o levará a um assistente de regressão. O primeiro campo solicita o dado y. Este é o dado dependente ou neste caso a jarda requisitada. À esquerda, clique no primeiro campo de entrada e mantenha o botão pressionado enquanto arrasta o mouse para baixo dos dados. Uma vez feito isso, vá para o campo que solicita o dado x e repita o mesmo processo para o dado y. Passo 5 Todos os outros campos podem ser ignorados. Clique ok e uma tabela de análise de regressão será exibida. O slide seguinte mostra a tabela. 22

23 Exemplo de regressão no Excel RESUMO DE SAÍDA Estatísticas de regressão Múltiplo R R ao quadrado R ao quadrado ajustado Erro-padrão Observações 10 ANOVA df SS MS F Significado F Regressão Residual Total Coeficiente Erro-padrão t Stat P-valor Inferior a 95% Superior a 95% Inferior a 95,0% Superior a 95,0% Intercepção X Variável Este é um exemplo da aparência da tabela de regressão. Para nossos objetivos examinaremos apenas alguns campos da tabela. O slide seguinte isolou esses campos. 23

24 Exemplo de regressão no Excel Resumo de Saída Estatísticas de Regressão Múltiplo R R ao quadrado R ao quadrado ajustado Erro-padrão Observações 10 ANOVA df Regressão 1 Residual 8 Total 0 Coeficiente Intercepção X variável Para concluir a fórmula de regressão linear precisamos observar as duas últimas fileiras debaixo do cabeçalho de coeficientes. O valor de intercepção representa o valor (a). Coloque este valor na equação de regressão. O valor da variável x da tabela representa o valor (b). Coloque este valor na equação de regressão. Mais uma vez, o valor de x que necessita ser determinado a partir de notícias publicadas. 24

25 Compare o Excel à regressão manual Resultados manuais Resultados do Excel a = b = y = (x) y = 377 a = b = y = (x) y = 377 Se compararmos os resultados manuais com os resultados do Excel veremos que são iguais. Pode haver alguma variação entre os números, mas ela é insignificante 25

26 Correlação do Excel e coeficiente de determinação Estatísticas de regressão Múltiplo R R ao quadrado Múltiplo R representa r da fórmula de coeficiente de correlação. R ao quadrado representa o r elevado ao quadrado. 26

27 Compare o Excel à regressão manual Resultados manuais Resultados do Excel r = 0,8344 r² =.7111 r = 0,8344 r² =.7111 Se compararmos os resultados manuais com os resultados do Excel veremos que são iguais. Pode haver alguma variação entre os números, mas ela é insignificante. 27

28 Conclusão O prognóstico causal é exato e eficaz Quando existe forte correlação o modelo é bastante eficaz. Nenhum método de prognóstico é 100% eficaz. Embora alguns possam considerar o prognóstico causal como sendo árduo e complexo, ele é exato e eficaz. Quando existe uma forte correlação entre as variáveis, o modelo de regressão é bastante eficaz em determinar a demanda. Deve-se ressaltar que nenhum método de prognóstico será 100% eficaz. De fato,o prognóstico nunca poderá prever a demanda acuradamente. Ele, no entanto, fornece uma previsão que pode assemelhar-se bastante aos resultados reais. 28

29 Bibliografia Lapide, Larry, New Developments in Business Forecasting, Journal of Business Forecasting Methods & Systems, Summer 99, Vol. 18, Issue 2 Principles of Forecasting, A Handbook for Researchers and Practitioners, Edited by J. Scott Armstrong, University of Pennsylvania 29

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