PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE FÍSICA DO INSTITUTO DE FÍSICA DA UFRGS

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1 PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM ENSINO DE FÍSICA DO INSTITUTO DE FÍSICA DA UFRGS Prova de seleção para ingresso em 2008/1 no Mestrado Profissional em Ensino de Física Esta prova é constituída de seis questões, sendo apresentadas uma por página. O candidato terá de resolver três, e somente três, das seis questões apresentadas. Cada questão deverá ser resolvida em uma ou mais folhas de papel ofício, rubricadas pelo responsável pela aplicação da prova. Ao final serão entregues apenas as folhas em que as questões foram resolvidas, não havendo mais de uma questão por folha, e todas as folhas devem ser assinadas. A prova se estenderá das 14h às 17h do dia 6 de outubro de (Ou pelo período de 3h, depois do sol se pôr, neste mesmo dia, para candidatos de religiões que proíbem a realização da prova antes deste horário. Tais candidatos deverão permanecer das 14h até o sol se pôr em local reservado.) A prova deverá ser realizada individualmente, sem consulta a qualquer pessoa ou material, exceto o que lhe está sendo fornecido. Lembre-se de que uma prova é uma demonstração de conhecimentos, e que esta é uma prova de ingresso em um curso de mestrado.

2 1) Experimento para determinar o coeficiente de atrito cinético entre uma caixa e a superfície de uma mesa. Um balão de borracha, contendo apenas areia, perfaz a massa de m = 100 g. Ele está preso por um fio leve, de tal forma que quando é abandonado em repouso descreve um arco de circunferência e acaba colidindo com uma caixa inicialmente em repouso sobre uma mesa horizontal (vide a figura abaixo). Neste processo o centro de massa do balão desce por uma altura H = 20 cm. Repete-se o experimento variando a massa da caixa até que logo após a colisão com a caixa o balão permaneça em repouso. Quando se consegue este resultado, mede-se o deslocamento horizontal da caixa desde a posição que ela ocupava antes da colisão com o balão até parar sobre a mesa. Verifica-se então que o deslocamento foi de 14 cm e a massa da caixa, 290 g. As perguntas que se seguem referem-se ao experimento nessa situação em que o balão fica parado após a colisão. A) É verdade que se desprezarmos a ação das forças de resistência do ar no balão, antes de haver a colisão com a caixa a energia mecânica do balão é conservada? Justifique. B) É verdade que a energia cinética que o balão tinha imediatamente antes de colidir com a caixa é igual a energia cinética que a caixa perderá até parar? Justifique. C) Qual é aproximadamente o coeficiente de atrito cinético entre a caixa e a mesa horizontal? D) Sabendo-se que o tempo de interação entre caixa e o balão na colisão é cerca de um centésimo de segundo, estime a intensidade da força de percussão que o balão exerce na caixa.

3 2) A queda freada do ímã. Quando um super-ímã cilíndrico de neodímio-ferro-boro é deixado cair no interior de um cano de cobre com 1,7 m de comprimento, o ímã leva 23s para atravessar o cano. Se caísse em queda livre pela mesma altura levaria apenas cerca de 0,5 s! Esta tremenda frenagem do ímã não pode ser atribuída a atrito com as paredes do tubo ou a efeitos do ar. A figura ao lado representa o ímã em queda através do tubo de cobre de tal forma que o eixo de simetria do ímã coincide com o eixo de simetria do cano. O tubo pode ser imaginado como constituído pela justaposição de anéis de cobre; dois desses anéis encontram-se esquematizados. O ímã está se afastando do anel de cima e se aproximando do anel de baixo, movimentando-se com a velocidade constante de aproximadamente 7,4 cm/s. A) Justifique teoricamente o aparecimento de correntes elétricas em ambos os anéis invocando uma das leis fundamentais do eletromagnetismo. Que lei é esta? B) Em que sentido é o movimento de deriva dos elétrons livres em cada um dos anéis? Justifique. Figura 2 C) Se houver corrente elétrica nos anéis, o ímã estará sob a ação de força magnética devido a essas correntes. Qual é a orientação da força magnética no ímã devido à corrente em cada um dos anéis? Justifique. D) Complete as lacunas na frase seguinte assinalando as palavras que se encontram dentro dos parênteses: Se o ímã desce com velocidade constante, a sua energia mecânica (está não está) sendo conservada pois a sua energia cinética (aumenta diminui permanece constante) enquanto a sua energia potencial gravitacional (aumenta diminui permanece constante). E) Como podemos compatibilizar esta descida freada do ímã, isto é, com velocidade constante, com o Princípio da Conservação da Energia?

4 3) Objetos e imagens reais e virtuais. Um objeto está colocado a 25 cm de uma lente convergente com distância focal de 10 cm. Uma segunda lente, cujo eixo principal coincide com o da primeira, está postada em relação à primeira de tal forma que raios luminosos provenientes do objeto e emergentes da primeira lente sejam refratados pela segunda lente. A) Que tipo de imagem a primeira lente conjuga? Qual é a razão entre o tamanho da imagem pelo tamanho do objeto? B) A imagem conjugada pela primeira lente pode ser um objeto real ou um objeto virtual para a segunda lente. Discuta a que distância da primeira lente deve estar posicionada a segunda lente para que se concretize cada uma das duas possibilidades. C) Caso a segunda lente seja divergente, com distância focal de 10 cm, localizada a 12 cm da primeira lente, determine a posição da imagem que a segunda lente conjuga quando o objeto é a imagem conjugada pela primeira lente. Esta imagem é real ou virtual? D) Caso a segunda lente seja convergente, com distância focal de 20 cm, localizada a 25 cm da primeira lente, determine a posição da imagem que a segunda lente conjuga quando o objeto é a imagem conjugada pela primeira lente. Esta imagem é real ou virtual? Observação: se você desejar responder os itens anteriores realizando a construção geométrica das imagens a partir dos raios principais, pode utilizar as figuras abaixo.

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6 4) Consumo de combustível e potência de um motor. O motor de um caminhão funciona pela combustão de gasolina. Quando o caminhão trafega com velocidade constante de 80 km/h sobre uma pista horizontal consegue percorrer a distância de 4 km para cada litro gasolina consumida. Sabe-se que o calor de combustão da gasolina é cerca de 43 MJ/kg e a densidade da gasolina é 0,70 kg/litro. O rendimento térmico do motor do caminhão é cerca de 25% (ou seja, cerca de 25% da energia liberada na combustão da gasolina é transformada em trabalho pelo motor). Imagine que o caminhão faça uma viagem que dura 30 min sobre uma pista horizontal com a velocidade constante de 80 km/h. A) Estime a massa de gasolina que é consumida nesta viagem. B) Estime o trabalho que o motor realiza durante essa viagem. C) Qual é aproximadamente a potência mecânica que o motor desenvolve nessa viagem em cavalos-vapor? Sabe-se que 1 cavalo-vapor = 740 W. D) Como podemos compatibilizar esta viagem realizada com velocidade constante com o Teorema trabalho total-energia cinética?

7 5) O furo na placa. Certos fenômenos são difíceis de serem ensinados aos alunos do ensino médio, por causa das concepções prévias que eles já têm. Um exemplo é o fenômeno da dilatação de uma placa metálica com um furo, quando aquecida. A) Nesse caso, qual é o erro conceitual mais comum que os alunos apresentam ao descrever a variação das dimensões do furo, devida ao aquecimento? B) Fundamentando-se nos rudimentos do modelo mecânico do calor, isto é, modelo de vibração das partículas, qual a explicação correta para esse fenômeno? C) Para auxiliar na explicação desse fenômeno proponha para alunos do ensino médio: I. Uma atividade experimental, que possa ser realizada em sala de aula. II. Uma analogia adequada que possa ser apresentada em sala de aula. (Questão do Provão 2000)

8 6) Bolhas no frasco de shampoo. Uma bolha esférica de gás, produzida no interior de um fluido viscoso, quando se movimenta em relação ao fluido, sofre uma força de resistência viscosa por parte do fluido; a orientação dessa força é contrária à da velocidade da bolha em relação ao fluido. O módulo dessa força aumenta quando o módulo da velocidade da bolha em relação ao fluido aumenta. Considere uma pequena bolha de ar esférica produzida no interior de shampoo para cabelo contido em um frasco; o frasco e o shampoo estão em repouso. Inicialmente esta bolha está em repouso e passa então a se movimentar em relação ao shampoo verticalmente para cima. Como as variações de pressão ao ascender através do shampoo são desprezíveis frente à pressão absoluta do gás no interior da bolha, podemos considerar constante o volume da bolha. A figura ao lado representa uma bolha com raio R imersa no shampoo; está indicado também o vetor intensidade do campo gravitacional ( g ). A) Na figura acima identifique as forças externas exercidas na bolha quando ela já se encontra subindo através do shampoo, indicando a orientação de cada uma delas e aponte quem é responsável pela força (quem é o agente de cada força). B) Faça um gráfico da velocidade da bolha versus tempo, considerando t = 0 o instante em que a bolha se encontra em repouso, admitindo desprezível a força de resistência viscosa. Justifique a razão pela qual construiu o gráfico. C) Faça um gráfico da velocidade da bolha versus tempo, considerando t = 0 o instante em que a bolha se encontra em repouso, considerando os efeitos da força de resistência viscosa. Justifique a razão pela qual construiu o gráfico. D) Sabe-se que o quadrado da velocidade terminal de ascensão de uma bolha é diretamente proporcional ao módulo do empuxo de Arquimedes que a bolha sofre e inversamente proporcional à área da seção transversal máxima da bolha. Prove então 1 que o valor de velocidade terminal de ascensão é diretamente proporcional a 2 R. E) Sendo 1 mm/s a velocidade terminal de ascensão de bolha com volume V, qual será o volume de uma bolha que possui velocidade terminal de ascensão com valor de 2 mm/s.