UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA PRÓ-REITORIA DE GRADUAÇÃO DEPARTAMENTO DE ADMINISTRAÇÃO ESCOLAR

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1 Documentação: jetivo: Titulação: Diplomado em: Curso reconhecido pelo Decreto Federal de 10/0/1975, publicado no Diário Oficial da União de 11/0/1975 Decreto Criação= /0/75 Curso Reconecido pela Portaria nº de e Publicado no D.O.U em Renovação de Reconhecimento Portaria nº 921/12/2018 e Publicada no D.O.U em 28/12/2018. Preparar o aluno para que, ao termino do curso, ele esteja habilitado a: a) ingressar no mercado de trabalho, atuando na area de computacao cientifica (processamento numerico de dados) em empresas publicas ou privadas, b) prosseguir seus estudos ingressando num programa de posgraduacao em matematica (pura ou aplicada), com vistas a atividades de pesquisa/ensino, c) prosseguir seus estudos ingressando num programa de posgraduacao. Bacharel em Matemática e Computação Científica Matemática Período de Conclusão do Curso: Mínimo: 7semestres Máximo: 1 semestres Carga Horária rigatória: Número de aulas semanais: UFSC: 318 H/A CNE: 20 H tativas Profissionais: 50 H/A Mínimo: 1 Máximo: 32 Coordenador do Curso: Profª. Drª Sonia Elena Palomino Castro Telefone: (01) 1 Fase 01 1 MTM5005 Números naturais. Números inteiros. Números racionais. História da Matemática relacionada com o conteúdo. Conjuntos Numéricos 90 5 MTM350 MTM550 Axiomas da geometria. Geometria Plana. Trigonometria. Geometria espacial. História da matemática relacionada com o conteúdo. Geometria MTM371 ou MTM7111 MTM5513 Coordenadas cartesianas. Retas no plano. Curvas quadráticas no plano. Retas e planos no espaço. Superfícies quadráticas no espaço. Vetores no plano e no espaço. Álgebra vetorial na Geometria Analítica. Sistemas lineares em duas ou três variáveis. História da Matemática relacionada com o conteúdo. Geometria Analítica MTM37 ou MTM551 MTM5723 Noções de Hardware e Software. Conceito de algoritmo e programa. Algoritmos: representação, técnicas de elaboração, estruturas para elaboração. Representação de dados. Elaboração e implementação de programas. Laboratório de Matemática Computacional I 5 3 MTM580 O corpo ordenado e completo dos números reais. Funções. Funções elementares. História da Matemática relacionada com o conteúdo. PréCálculo 90 5 MTM300 ou MTM5109 Página:1

2 Fase 02 2 FSC5101 Introdução aos conceitos fundamentais da cinemática, dinâmica e estática. Leis de conservação da energia e do momento linear. Física I 72 MTM572 Técnicas de projeto e desenvolvimento de algoritmos. Introdução às linguagens de alto nível. Softwares matemáticos. Laboratório de Matemática Computacional II 5 3 MTM5723 MTM581 Seqüências de números reais. Limites e continuidade de funções de uma variável real. Derivação de funções de uma variável real. Integração de funções de uma variável real. BCalculo I 1 8 MTM301 ou MTM550 MTM580 MTM5801 MTM5871 Espaços Vetoriais. Sistemas de Equações Lineares. Ortogonalidade. Determinantes. Introdução à teoria de autovalores e autovetores. BÁlgebra Linear I 1 8 MTM321 ou MTM5513 MTM5812 ou MTM5820 Fase 03 3 FSC5002 Estudo da Cinemática e Dinâmica da rotação de corpos rígidos. Oscilações e ondas Mecânicas(som). Estática e Dinãmica dos Fluídos. Noções sobre temperatura, calor, princípios da Termodiâmica e teoria cinética dos gases. Física II 72 FSC510 FSC5112 FSC5132 ou ou FSC5101 MTM581 MTM521 Anel dos inteiros. Anel de inteiros módulo n.definição axiomática de anel e corpo. Subanéis e ideais. Anéis quocientes. Homomorfismos. Corpo de frações de um domínio. Divisibilidade, fatoração única e MDC em domínios. Anéis quadráticos. Álgebra I MTM351 MTM5005 MTM582 Técnicas de integração. Aplicações de integral. Séries. Funções vetoriais. BCalculo II MTM5802 MTM581 Autovalores e autovetores. Teoremas de diagonalização. Forma canônica de Jordan. Matrizes positivasdefinidas. Computação com matrizes. Introdução à programação linear. BÁlgebra Linear II MTM322 ou MTM5871 MTM5813 Página:2

3 Fase 0 MTM522 Grupos. Subgrupos, classes laterais e Teorema de Lagrange. Subgrupos normais e grupos quocientes. Homomorfismos de grupos. Grupos Cíclicos. Grupos de permutações. Teorema de Cayley. Teorema de Cauchy. Teoremas de Sylow (aplicações). Grupos simples. Grupos solúveis. Álgebra II MTM352 MTM521 MTM5531 Aritmética de ponto flutuante. Zeros de funções reais. Sistemas lineares. Interpolação polinomial. Integração numérica. Quadrados mínimos lineares. Tratamento numérico de equações diferenciais ordinárias. Iniciação Computação Científica 72 MTM3521 MTM572 MTM582 MTM5871 MTM5701 Análise combinatória. Probabilidade. Variáveis aleatórias. Distribuições discretas e contínuas. Função de distribuição. Funções densidade. Momentos. Funções geradoras. Matemática Finita MTM3510 ou MTM582 MTM7102 MTM583 Derivação de funções de várias variáveis. Integração de funções de várias variáveis. Cálculo vetorial. BCalculo III MTM5803 MTM582 MTM5871 Fase 05 5 MTM531 Supremo e Ínfimo. Espaços métricos (com ênfase em Rn). Funções contínuas. Seqüências. Seqüências de Cauchy. Conexidade. Compacidade. Seqüências de funções. Analise I MTM583 MTM5327 Números complexos. Seqüências no plano complexo. A Esfera de Riemann. Funções de uma variável complexa. Condições de CauchyRiemann. Integração de funções complexas. Teorema de Cauchy. Fórmula integral de Cauchy. Séries de potências. Séries de Laurent. Cálculo de integrais com resíduos. Transformações conformes e suas aplicações. Continuação analítica. Introdução às superfícies de Riemann. Variável Complexa 90 5 MTM33 ou MTM5325 MTM583 MTM58 Métodos de soluções de EDO s. Tranformada de laplace. Seqüências e séries de funções. Soluções de EDO s por séries de potências. Série de Fourier. Transformada de Fourier. Aplicações a EDP s. BCalculo IV MTM580 MTM583 Fase 0 MTM5317 Diferenciação de funções de Rn em Rm. Fórmula de Taylor. Teorema de função inversa. Teorema da função implícita. Integral de Riemann de funções de várias variáveis. Medida de Lebesgue. Integral de Lebesgue. Teoremas de convergência para integrais de Lebesgue. Espaços Lp. Analise II MTM531 MTM5517 Curvas em R3. Curvas em Rn. Curvas Planas: Teoria Global. Superfícies em R3. Aplicação de Gauss (2a Forma fundamental). Geometria Intrínseca das Superfícies. Geometria Esférica. Geometria Hiperbólica. Geometria Diferencial MTM381 MTM583 tativa I 5 3 Página:3

4 Fase 07 7 MTM503 Trabalho de Conclusão de Curso I (TCC) 10 MTM3595 ou MTM713 MTM528 Alguns métodos usuais de resolução de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem. Equações diferenciais ordinárias de ordem superior. Sistemas lineares com coeficientes constantes. Cálculo da exponencial de uma matriz usando o teorema da forma canônica de Jordan. Retratos de fase de sistemas bidimensionais. Teoremas de existência e unicidade de soluções. Estabilidade de soluções de sistemas não lineares. Teoremas de Liapunov para estabilidade. Equações Diferenciais Ordinarias MTM3501 MTM531 MTM58 tativa II tativa III Fase 08 8 MTM50 Trabalho de Conclusão de Curso II (TCC) 10 MTM359 ou MTM71 MTM503 MTM529 Conceitos gerais. Equações lineares com coeficientes constantes Classificação. Equação do calor. Método de expansão em autofunções. Problemas nãohomogêneos. Séries de Fourier. Equação da corda vibrante. Problemas em intervalos infinitos e semiinfinitos fórmulas integrais de Fourier. Problemas em duas ou mais variáveis espaciais. Equação de Laplace problemas de Dirichlet e Neumann em Dimensão 2. Fórmula de Poisson. Princípio do Máximo. Equações Diferenciais Parciais MTM350 MTM528 tativa IV tativa V 0 3 (02) 2 s tativas Tabela FIL531 Lógica I (PCC 18 horas/aula) 72 FIL532 Lógica II (PCC 18 horas/aula) 72 (0) Página:

5 s tativas 1, 2 e 3 10 Carga mínima obrigatória 32 h/a (Matemática) MTM523 Anel de polinômios: algoritmo da divisão, fatoração única, critérios de irredutibilidade, polinômios irredutíveis e ideais maximais. Elementos algébricos e elementos transcendentes. Extensões algébricas dos racionais. Construção por meio de régua e compasso. A correspondência de Galois. Solubilidade por meio de radicais. Introdução a Teoria de Galois MTM353 MTM522 MTM52 Anel, domínio e corpo. Teoremas dos Homomorfismos. Corpo de frações de um domínio. Domínios Euclidianos, Principais, Fatoriais e com MDC. Teorema de Gauss. Anéis Artinianos, Anéis Noetherianos. Noções sobre estrutura de Módulo e Álgebra. Estruturas Algébricas MTM35 MTM522 MTM5318 Espaços topológicos. Funções contínuas. Base e subbase de uma topologia. Topologia. final e inicial. Espaço produto e quociente. Conexidade. Compacidade. Sequências generalizadas (nets). Lema de Urysohn. Teoremas de Tietze, Baire, Tychonov e ArzelaAscoli. Topologia MTM391 MTM531 MTM5533 Análise matricial. Decomposição em valores singulares. Sensibilidade numérica de sistemas de equações lineares. Decomposição QR. Matrizes esparsas. Métodos iterativos clássicos para sistemas lineares. Método dos Gradientes Conjugados. Précondicionamento de matrizes. Álgebra Linear Computacional MTM3523 MTM585 Princípio de Fermat. Princípio de Maupertuis. Equação de EulerLagrange. Exemplos de aplicações do princípio variacional. Formulações Lagrangeana e Hamiltoniana da Mecânica Clássica. Problemas variacionais com vínculos. Formulação variacional de meios contínuos e Teoria Clássica de Campos. Formulação variacional de problemas de autovalores. Princípio variacional e Mecânica Quântica. Calculo Variacional MTM351 MTM583 Formulação de problemas de programação linear. Método simples. Teoria de dualidade. Análise de sensibilidade e paramétrica. Métodos de pontos interiores. Programação Linear MTM3531 MTM583 MTM587 Conceitos básicos de análise convexa. Condições de otimalidade. Métodos de otimização irrestrita. Métodos de busca unidimensional e multidimensional para funções diferenciáveis e não diferenciáveis. Otimização restrita: condições de otimalidade de Kuhntucker, métodos das barreira e das penalidades. Programação quadrática. Programação Não Linear MTM3532 (05) 5 Página:5

6 s tativas 1,2 e 3 (Computacao Cientifica) 105 FSC511 Indutância e suas aplicações; as propriedades magnéticas da matéria: materiais diamagnéticos, paramagnéticos e ferromagnéticos, as leis que os regem. Equações de Maxwell: interpretação física e aplicações. Solução de circuitos em série (RLC) de corrente alternada e transformadores. Luz: natureza, propagação e fenômenos ópticos (interferência, difração e polarização). Física Moderna: introdução à Mecânica Quântica, Física Atômica e Nuclear. Relatividade Especial: Leis e aplicações. Física IV 72 FSC5511 Formalismo de operadores e relações de comutação. Autovalores e autofunções. Medida em mecânica quântica. Princípio da correspondência. Relações de incerteza. Momento angular orbital e momento angular total. Solução da equação de Schrödinger para problemas de forças centrais: átomo de hidrogênio e oscilador harmônico. Representações (Schrödinger, Heisenberg e interação) e álgebra matricial. Spin. representação matricial dos operadores de momento angular. Sistemas de spin 1/2: precessão do spin eletrônico e ressonância paramagnética. Mecânica Quântica I 72 5 MTM5533 Análise matricial. Decomposição em valores singulares. Sensibilidade numérica de sistemas de equações lineares. Decomposição QR. Matrizes esparsas. Métodos iterativos clássicos para sistemas lineares. Método dos Gradientes Conjugados. Précondicionamento de matrizes. Álgebra Linear Computacional MTM3523 Formulação de problemas de programação linear. Método simples. Teoria de dualidade. Análise de sensibilidade e paramétrica. Métodos de pontos interiores. Programação Linear MTM3531 MTM583 MTM587 Conceitos básicos de análise convexa. Condições de otimalidade. Métodos de otimização irrestrita. Métodos de busca unidimensional e multidimensional para funções diferenciáveis e não diferenciáveis. Otimização restrita: condições de otimalidade de Kuhntucker, métodos das barreira e das penalidades. Programação quadrática. Programação Não Linear MTM3532 (08) 8 Carga mínima obrigatória 21 h/a (Matematica) s tativas e 5 8 MTM52 Anel, domínio e corpo. Teoremas dos Homomorfismos. Corpo de frações de um domínio. Domínios Euclidianos, Principais, Fatoriais e com MDC. Teorema de Gauss. Anéis Artinianos, Anéis Noetherianos. Noções sobre estrutura de Módulo e Álgebra. Estruturas Algébricas MTM35 MTM522 MTM530 Mecânica Newtoniana. Mecânica Lagrangeana. Oscilações. Corpo rígido. Mecânica Hamiltoniana. Transformações canônicas. Mecânica Clássica MTM528 (09) 9 s tativas e 5 (Computacao Cientifica) MTM5532 Métodos numéricos para problemas de valores iniciais. Métodos numéricos para problemas de valores de fronteira. Os métodos de Ritz e Galerkin. Métodos de elementos finitos e diferenças finitas para equações diferenciais parciais. Computação Científica MTM3525 MTM5531 MTM5877 Teoria dos grafos. Problemas de transporte e designação. Problema do caminho mínimo. Fluxo máximo. Fluxo com custo mínimo. Pesquisa eracional (10) 10 Página:

7 s tativas Tabela LSB790 Desmistificação de idéias recebidas relativamente às línguas de sinais. A língua de sinais enquanto língua utilizada pela comunidade surda brasileira. Introdução à língua brasileira de sinais: usar a língua em contextos que exigem comunicação básica, como se apresentar, realizar perguntas, responder perguntas e dar informações sobre alguns aspectos pessoais (nome, endereço, telefone). Conhecer aspectos culturais específicos da comunidade surda brasileira. Língua Brasileira de Sinais I (PCC 18horasaula) 72 LLE7881 servações: A opcao por Matematica ou Computacao Cientifica sera na. fase, atraves de da escolha de um conjunto de cinco disciplinas optativas. Esta escolha nao caracteriza duas habilitiacoes diferentes, podendo o aluno transitar entre as areas, respeitando os prerequisitos. Portaria n. 29/preg/2008, de 08/10/2008 Estabelece equivalência entre o conjunto de disciplinas MTM 581 (H Análise Linear h/a) e MTM 58 (B Cálculo IV h/a) com MTM580 (H Cálculo IV h/a) para os alunos vinculados ao currículo do Curso de Graduação em Matemática Bacharelado em Matemática e Computação Científica. Parágrafo 1º O aluno que cumpriu com aprovação, o conjunto das disciplinas (MTM5801 H Cálculo I) e (MTM5802 H Cálculo II) e (MTM5803 H Cálculo III) e (MTM580 H Cálculo IV) e (MTM581 H Análise Linear) poderá ser dispensado do cumpprimento do conjunto das seguintes disciplinas: (MTM581 B Cálculo I) e (MTM582 B Cálculo II) e (MTM583 B Cálculo III) e (MTM58 B Cálculo IV). Portaria 793/PROGRAD/2017. Legenda: Parágrafo 2º O aluno que cumpriu, com aprovação, o conjunto das disciplinas (MTM5801 H Cálculo I) e (MTM5802 H Cálculo II) e (MTM5803 H Cálculo III) e MTM580 H Cálculo IV) poderá ser dispensado do cumprimento do conjunto das seguintes disciplinas: (MTM581 B Cálculo I) e (MTM582 B Cálculo II) e (MTM583 B Cálculo III). Portaria 793/PROGRAD/2017. Tipo: = rigatória; = tativa; Es=Estágio; Ex=Extracurso. H/A=Hora Aula Equivalente: equivalente; Conjunto: s que devem ser cursadas em conjunto Página:7