Lentes oftálmicas. S. Mogo 2018 / 19. Departamento de Física Universidade da Beira Interior. Óptica oftálmica. S. Mogo. Caract.físicas. Caract.

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1 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Lentes s Departamento de Física Universidade da Beira Interior 2018 / 19

2 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Outline 1 Características físicas de lentes s da superfície da lente: esférica, cilíndrica, tórica, asférica, atórica Forma, espessura, tamanho para lentes s Testes de resistência ao impacto de lentes: utilização diária, protecção ocular, prática desportiva 2 Características óticas de lentes s Centro óptico, eixo óptico e centro geométrico e distâncias ao vértice Lentes esféricas, cilíndricas e bicilíndricas: regras da transposição tórica Cilindros cruzados obliquamente Curvatura de um cilindro num meridiano oblíquo Efeito da inclinação da lente 3 oftálmicos e efeitos prismáticos induzidos por lentes s oftálmicos e decomposição de prismas de Risley e regra de Prentice Descentramento de lentes: prisma por descentramento, descentramento para obter um prisma de um prisma dos prismas de Fresnel Correcção de desequilíbrios verticais 4 Lentes multifocais das lentes multifocais Especificação da altura, tamanho, forma e localização do segmento

3 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Outline 1 Características físicas de lentes s da superfície da lente: esférica, cilíndrica, tórica, asférica, atórica Forma, espessura, tamanho para lentes s Testes de resistência ao impacto de lentes: utilização diária, protecção ocular, prática desportiva 2 Características óticas de lentes s Centro óptico, eixo óptico e centro geométrico e distâncias ao vértice Lentes esféricas, cilíndricas e bicilíndricas: regras da transposição tórica Cilindros cruzados obliquamente Curvatura de um cilindro num meridiano oblíquo Efeito da inclinação da lente 3 oftálmicos e efeitos prismáticos induzidos por lentes s oftálmicos e decomposição de prismas de Risley e regra de Prentice Descentramento de lentes: prisma por descentramento, descentramento para obter um prisma de um prisma dos prismas de Fresnel Correcção de desequilíbrios verticais 4 Lentes multifocais das lentes multifocais Especificação da altura, tamanho, forma e localização do segmento

4 da superfície da lente tórica oftálmicos de Risley de Fresnel esférica cilíndrica tórica asférica atórica

5 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel da superfície da lente Superfície esférica Todos os meridianos apresentam a mesma potência. Essilor Ophtalmic optics file n.2

6 tórica da superfície da lente Superfície cilíndrica Um meridiano com potência máxima e outro com potência nula: meridiano axial eixo do cilindro; meridiano de potência contra-eixo do cilindro; Situados a 90 um do outro. oftálmicos de Risley de Fresnel Essilor Ophtalmic optics file n.2

7 tórica da superfície da lente Superfície tórica Um meridiano com potência máxima e outro com potência mínima não nula; Situados a 90 um do outro. oftálmicos de Risley de Fresnel Donut surface by Woottonjames - Own work, CC BY 3.0, Bennet,A.G., Emsley and Swaine s Ophthalmic Lenses, Volume I, The Hatton Press Ltd., 1968.

8 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel da superfície da lente Superfície asférica Todos os meridianos apresentam a mesma potência; Variação de potência ao longo do mesmo meridiano. By I, ArtMechanic, CC BY-SA 3.0, r z R

9 tórica da superfície da lente Superfície atórica Um meridiano com potência máxima e outro com potência mínima não nula; Situados a 90 um do outro; Ambos apresentam variação de potência ao longo do mesmo meridiano. oftálmicos de Risley de Fresnel

10 Forma das lentes tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Lentes convergentes Biconvexa Bicôncava Planoconvexa Lentes divergentes Planocôncava Menisco convergente Menisco divergente

11 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel das lentes Centro, bordo, gradiente Lentes convexas são mais espessas no centro; Lentes côncavas são mais espessas nos bordos. Os fabricantes decidem a espessura da lente levando em conta a resistência do material: lentes convexas com bordos demasiado finos podem esborcelar; lentes côncavas com o centro demasiado fino podem partir. Lentes com maior espessura: são mais pesadas e inconfortáveis para o utilizador; mais inestéticas; afectam a imagem formada.

12 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Lentes por cortar, normalmente são redondas: Tamanho e forma das lentes Lentes cortadas, têm forma dependente da armação escolhida:

13 tórica Sistema Datum (antigo): Tamanho e forma das lentes Especificação de tamanho linhas tangentes aos bordos superior e inferior; linha Datum fica situada a meia distância entre as duas tangentes; tangente superior Sistema boxing: coloca a lente dentro de uma caixa definida pelas tangentes aos bordos; linhas médias horizontal e vertical definem o centro geométrico ou centro boxing; oftálmicos de Risley de Fresnel linha Datum a c tangente inferior tamanho Datum da lente: a - largura Datum; b - altura Datum; c - centro Datum. b a tamanho da lente: largura; altura. b

14 tórica Tamanho e forma das lentes Diâmetro efectivo O diâmetro efectivo de uma lente corresponde ao dobro da distância entre o centro geométrico e o bordo mais afastado da lente. oftálmicos de Risley de Fresnel

15 para lentes s tórica oftálmicos de Risley de Fresnel O material das lentes está intimamente ligado à utilização prevista para os óculos: uso diário, protecção ocular ou prática desportiva. Nos anos mais recentes aumentou substancialmente o número de materiais disponíveis. Conhecer as características de cada material, permite ao profissional seleccionar o material que melhor se adequa aos objectivos do utilizador.

16 para lentes s tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Dois grupos de materiais disponíveis: Lentes de vidro: denominadas lentes minerais; Lente de plástico: denominadas lentes orgânicas. De um modo geral, as lentes minerais são mais pesadas e partem com maior facilidade, no entanto, têm a vantagem de riscar menos que as lentes orgânicas.

17 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel para lentes s Lentes minerais Vidro crown n = 1, 523 É o material mais comum. Corning Clear 16 n = 1, 60 Após tratamento de endurecimento, conseguem passar os testes de resistência ao impacto da FDA. Vidros com alto índice de refracção n = 1, 90 São pesados e alguns não conseguem passar os testes de resistência ao impacto da FDA (não podem ser utilizadas em todos os países).

18 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel para lentes s Lentes orgânicas CR-39 n = 1, 498 Material tradicional. Plásticos com alto índice de refracção n = 1, 71 Há muitas opções de materiais, no entanto, além do índice de refracção, há que considerar o peso, resistência ao impacto, espessura final da lente, número de Abbe e facilidade de produção. Policarbonato n = 1, 586 Muito bom desempenho em termos de segurança. Trivex n = 1, 532 Originalmente desenvolvidas para aplicações militares. O nome tri advém das três vantagens fundamentais: óptica de grande qualidade, muito boa resistência ao impacto e ultra leve. NXT n = 1, 53 Material extremamente resistente, compatível com fotopigmentos e polarização. Tem sido usado em desportos ao ar livre, capacetes para motociclistas, janelas de aviões, escudos policiais anti-balas, etc.

19 para lentes s Comparação tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Brooks, C., Borish, I., System for ophthalmic dispensing (3rd ed.), Butterworth-Heinemann/Elsevier, 2007.

20 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel para lentes s Lentes laminadas As lentes laminadas são feitas de duas ou mais camadas de diferentes materiais. Esta técnica pode ser utilizada com vários objectivos; lentes polarizadas: filme fino polarizador entre duas camadas de lente; aumento da resistência ao impacto.

21 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Testes de resistência ao impacto Teste da bola em queda O teste da bola em queda é o método aceite pela FDA para determinar a resistência ao impacto de lentes para utilização diária. Para passar o teste, a lente é colocada com a superfície anterior voltada para cima e tem de suportar o impacto de uma bola de aço com 1,6 cm e 16 g, deixada cair de uma altura de 127 cm.

22 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Testes de resistência ao impacto Lentes isentas Alguns tipos de lentes, devido às suas características especiais, estão isentas da realização do teste de resistência ao impacto. Multifocais com o segmento saliente: exemplo bifocal executivo; lentes slab-off ; lentes lenticulares; lentes iseicónicas; etc.

23 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Testes de resistência ao impacto Categoria de utilização das lentes Os testes de resistência ao impacto são mais exigentes no caso de os óculos serem utilizados em situações especiais, como seja a protecção ocular em certas profissões ou a prática desportiva; nestes casos, estão definidas a espessura mínima aceitável para as lentes e diferentes valores para passar os testes de impacto.

24 de lentes tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Diferentes categorias de utilização de óculos: utilização diária: situações comuns do dia a dia; protecção ocular: para ser usada em situações potencialmente perigosas para os olhos, as lentes devem cumprir os padrões mais exigentes de testes de resistência ao impacto; prática desportiva: para proteger os olhos ou melhorar a visão em situações desportivas.

25 de lentes tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Outras situações que requerem cuidados especiais: crianças; indivíduos que só possuem visão de um olho; indivíduos que só possuem boa AV num olho.

26 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Outline 1 Características físicas de lentes s da superfície da lente: esférica, cilíndrica, tórica, asférica, atórica Forma, espessura, tamanho para lentes s Testes de resistência ao impacto de lentes: utilização diária, protecção ocular, prática desportiva 2 Características óticas de lentes s Centro óptico, eixo óptico e centro geométrico e distâncias ao vértice Lentes esféricas, cilíndricas e bicilíndricas: regras da transposição tórica Cilindros cruzados obliquamente Curvatura de um cilindro num meridiano oblíquo Efeito da inclinação da lente 3 oftálmicos e efeitos prismáticos induzidos por lentes s oftálmicos e decomposição de prismas de Risley e regra de Prentice Descentramento de lentes: prisma por descentramento, descentramento para obter um prisma de um prisma dos prismas de Fresnel Correcção de desequilíbrios verticais 4 Lentes multifocais das lentes multifocais Especificação da altura, tamanho, forma e localização do segmento

27 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Centro óptico, eixo óptico e centro geométrico Centro óptico ponto da lente que ao ser atravessado por um raio de luz, este não sofre qualquer desvio. Normalmente queremos que o centro óptico das lentes coincida com o centro da pupila do utilizador. Eixo óptico linha recta imaginária que passa pelo centro óptico e pelo centro de curvatura das superfícies da lente.

28 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Centro óptico, eixo óptico e centro geométrico Centro geométrico ponto médio entre as tangentes horizontais e verticais aos respectivos bordos da lente (sistema boxing). Pode coincidir ou não com o centro óptico da lente. Essilor Ophtalmic optics file n.2

29 Potência e vergência tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Potência de uma lente medida da convergência / divergência que a lente induz na luz que lhe incide. Unidade: dioptria [D] = [m 1 ] F = 1 f Vergência recíproca da distância ao objecto/imagem. Unidade: dioptria [D] V = 1 s

30 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Potência ao vertice anterior e potência ao vérice posterior Lente com espessura grande distância entre as superfícies anterior e posterior é grande deixamos de poder considerar as distâncias focais como sendo iguais às distâncias aos vértices da lente. x s F f v f V H H V F h h d f v f x s Potência ao vértice anterior, F v recíproca da distância da superfície anterior da lente ao foco objecto. Potência ao vértice posterior, F v recíproca da distância da superfície posterior da lente ao foco imagem.

31 tórica variação na vergência de um feixe depois de ter viajado uma certa distância. oftálmicos de Risley de Fresnel

32 tórica 0 x d s 0 s x oftálmicos de Risley de Fresnel V 0 = 1 s 0, V x = 1 s x s x = s 0 d V x = V 0 1 V 0 d

33 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Efectividade das lentes positivas e das lentes negativas Distância ao vértice distância entre a superfície posterior da lente e o olho do utilizador de óculos. Normalmente 13, 5 mm Exemplo: utilização de lentes de contacto Distância ao vértice: 0 mm Lente em óculos positiva necessária mais potência na LC Lente em óculos negativa necessária menos potência na LC

34 Efectividade das lentes positivas e das lentes negativas tórica oftálmicos de Risley de Fresnel d f v r = f v d r PR

35 Efectividade das lentes positivas e das lentes negativas tórica oftálmicos de Risley de Fresnel PR f v r d r = f v + d

36 Lentes esféricas e cilíndricas tórica oftálmicos de Risley de Fresnel

37 Lentes esféricas e cilíndricas tórica oftálmicos de Risley de Fresnel

38 Lentes esféricas e cilíndricas tórica oftálmicos de Risley de Fresnel

39 Lentes esféricas e cilíndricas tórica oftálmicos de Risley de Fresnel

40 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Lentes esféricas e cilíndricas Sistema TABO Uma vez que as lentes cilíndricas apresentam diferentes potências em diferentes meridianos, surge a necessidade de definir um sistema de coordenadas que permita indicar a orientação deste tipo de lentes quando colocadas em óculos sistema TABO. OD OE TABO Technische Ausschuss Fuer Brllen Optik (convenção alemã)

41 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Combinação de lentes esféricas e lentes cilíndricas Lentes esferocilíndricas S C S S S (S + C) S C

42 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Combinação de lentes esféricas e lentes cilíndricas Lentes esferocilíndricas S C S S S (S + C) S C

43 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Combinação de lentes esféricas e lentes cilíndricas Lentes esferocilíndricas S C S S S (S + C) S C

44 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Combinação de lentes esféricas e lentes cilíndricas Lentes esferocilíndricas S C S S S (S + C) S C

45 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Combinação de lentes esféricas e lentes cilíndricas Lentes esferocilíndricas S C S S S (S + C) S C

46 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel S C Combinação de lentes esféricas e lentes cilíndricas Lentes esferocilíndricas S S S S C (S + C) (S)esf (C)cil 90 O símbolo significa combinado com. S C 90

47 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Combinação de lentes esféricas e lentes cilíndricas Lentes esferocilíndricas Exemplo Esfera: D Cilindro: D colocado na vertical

48 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Combinação de lentes esféricas e lentes cilíndricas Lentes esferocilíndricas Exemplo Esfera: D Cilindro: D colocado na vertical

49 tórica Combinação de lentes esféricas e lentes cilíndricas Lentes esferocilíndricas Exemplo Esfera: D Cilindro: D colocado na vertical oftálmicos de Risley de Fresnel

50 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Combinação de lentes esféricas e lentes cilíndricas Formulação com cilindros positivos e cilindros negativos Há outra combinação esferocilíndrica que permite obter a mesma potência nos eixos: consiste em usar um cilindro de sinal contrário e situado 90 do anterior ???? +8.00

51 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Combinação de lentes esféricas e lentes cilíndricas Formulação com cilindros positivos e cilindros negativos Há outra combinação esferocilíndrica que permite obter a mesma potência nos eixos: consiste em usar um cilindro de sinal contrário e situado 90 do anterior ? ?

52 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Combinação de lentes esféricas e lentes cilíndricas Formulação com cilindros positivos e cilindros negativos Há outra combinação esferocilíndrica que permite obter a mesma potência nos eixos: consiste em usar um cilindro de sinal contrário e situado 90 do anterior C + 8 =

53 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Combinação de lentes esféricas e lentes cilíndricas Formulação com cilindros positivos e cilindros negativos Há outra combinação esferocilíndrica que permite obter a mesma potência nos eixos: consiste em usar um cilindro de sinal contrário e situado 90 do anterior C + 8 =

54 tórica Combinação de lentes esféricas e lentes cilíndricas Formulação com cilindros positivos e cilindros negativos Diz-se que a lente é transposta da lente oftálmicos de Risley de Fresnel

55 Lentes bicilíndricas tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Também é possível obter a mesma potência nos eixos através de duas lentes cilíndricas lente bicilíndrica /

56 Lentes esferocilíndricas e bicilíndricas Lentes esferocilíndricas e bicilíndricas têm o mesmo efeito que uma lente tórica. tórica oftálmicos de Risley de Fresnel intervalo de Sturn disco de confusão mínima feixe astigmático de Sturn

57 Equivalente esférico tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Lentes esferocilíndricas, bicilíndricas ou tóricas são usadas para corrigir astigmatismo em simultâneo com um erro refractivo esférico, miopia ou hipermetropia. Se nenhuma destas lentes estiver disponível, e houver que prescrever apenas uma lente esférica, a melhor lente é aquela cujo ponto focal se encontra entre as duas focais da esferocilíndrica/bicilíndrica/tórica ideal equivalente esférico. Equivalente esférico = esfera + cilindro 2

58 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel A potência de uma lente é a soma das potências das superfícies anterior e posterior: F 1 + F 2 = F T Assim, é possível obter a mesma potência a partir de lentes com diferentes formas. Exemplo: biconvexas: (+2.00 D) + (+2.00 D) = D (+3.00 D) + (+1.00 D) = D (+0.50 D) + (+3.50 D) = D planoconvexa: (0.00 D) + (+4.00 D) = D meniscos positivos: (+7.00 D) + (-3.00 D) = D (+8.00 D) + (-4.00 D) = D As possibilidades são imensas, no entanto, na prática, a curvatura de uma das superfícies da lente costuma ser fixa e as outras são calculadas a partir desta curva base.

59 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Normalmente a curva base encontra-se na superfície anterior 1 da lente; lentes esféricas: a curva base é a superfície esférica anterior; lentes esferocilíndricas com cilindro positivo: existem duas curvas na superfície anterior, a curva base é a mais plana (a superfície posterior da lente é esférica); lentes esferocilíndricas com cilindro negativo: a superfície anterior é esférica e é a curva base. 1 A superfície anterior de uma lente é a que se encontra mais afastada do olho.

60 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Exemplo Queremos uma lente com potência Pretendemos obtê-la em cilindro positivo e sabemos que a curva base a usar é D Qual a potência das superfícies anterior e posterior da lente? F 1 F 2 F T Superfície anterior: F 1(180) = D; F 1(90) = D Superfície posterior: F 2(180) = 5.00 D; F 2(90) = 5.00 D =+1.00

61 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Exemplo Queremos uma lente com potência Pretendemos obtê-la em cilindro positivo e sabemos que a curva base a usar é D Qual a potência das superfícies anterior e posterior da lente? F 1 F 2 F T Superfície anterior: F 1(180) = D; F 1(90) = D Superfície posterior: F 2(180) = 5.00 D; F 2(90) = 5.00 D =+1.00

62 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Exemplo Queremos uma lente com potência Pretendemos obtê-la em cilindro positivo e sabemos que a curva base a usar é D Qual a potência das superfícies anterior e posterior da lente? F 1 F 2 F T Superfície anterior: F 1(180) = D; F 1(90) = D Superfície posterior: F 2(180) = 5.00 D; F 2(90) = 5.00 D =+1.00

63 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Exemplo Queremos uma lente com potência Pretendemos obtê-la em cilindro positivo e sabemos que a curva base a usar é D Qual a potência das superfícies anterior e posterior da lente? F 1 F 2 F T Superfície anterior: F 1(180) = D; F 1(90) = D Superfície posterior: F 2(180) = 5.00 D; F 2(90) = 5.00 D =+1.00

64 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Exemplo Queremos uma lente com potência Pretendemos obtê-la em cilindro positivo e sabemos que a curva base a usar é D Qual a potência das superfícies anterior e posterior da lente? F 1 F 2 F T Superfície anterior: F 1(180) = D; F 1(90) = D Superfície posterior: F 2(180) = 5.00 D; F 2(90) = 5.00 D =

65 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Exemplo Queremos uma lente com potência Pretendemos obtê-la em cilindro positivo e sabemos que a curva base a usar é D Qual a potência das superfícies anterior e posterior da lente? F 1 F 2 F T Superfície anterior: F 1(180) = D; F 1(90) = D Superfície posterior: F 2(180) = 5.00 D; F 2(90) = 5.00 D =

66 tórica tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Superfície toroidal: 1 2 curvas principais; 2 curva de menor valor numérico: curva base; 3 curva de maior valor numérico: curva transversal; A maioria das lentes para corrigir astigmatismo são tóricas numa superfície e esféricas na outra superfície. Forma tórica : curva base / curva transversal curva esférica

67 tórica tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Para uma curva base dada, se quisermos conhecer a lente tórica correspondente a uma determinada esferocilíndrica: 1 Curva base é dada 2 Curva transversal = curva base + componente cilíndrica 3 Curva esférica = componente esférica - curva base Exemplo: Curva base D /

68 tórica tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Para passar da forma tórica para a forma esferocilíndrica: 1 Esfera = curva base + curva esférica 2 Cilindro = curva transversal - curva base 3 Eixo: mesmo da curva transversal

69 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Cilindros cruzados obliquamente Cilindros cruzados obliquamente meridianos principais não estão situados a 90 um do outro. Pode ocorrer, p.ex., no caso de uma sobrerefracção. Exemplo: / Cálculo da lente resultante de cilindros cruzados obliquamente: método gráfico; método algébrico.

70 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Cilindros cruzados obliquamente Método gráfico C 1 eixo 1 /C 2 eixo 2 1 Escrever ambos cilindros como esferocilíndricas do mesmo sinal: S 1 F 1 α 1, S 2 F 2 α 2, onde α 1 < α 2 ; 2 escolher uma escala para a construção, p.e., 1 D = 1 cm; 3 desenhar uma linha horizontal à escala para o cilindro F 1 ; 4 calcular o ângulo em que se vai desenhar F 2 como sendo o dobro do ângulo entre F 1 e F 2 : 2(α 2 α 1 ); 5 desenhar, no ângulo encontrado, uma linha à escala para F 2 ; 6 completar o paralelogramo e desenhar a diagonal resultante; 7 medir a diagonal, C, e o ângulo, θ, que faz com a horizontal; 8 C é o cilindro resultante e tem o mesmo sinal de F 1 e F 2 ; 9 o eixo, α, do cilindro C é obtido como α = α 1 + θ/2; 10 calcular o equivalente esférico, eqs, como sendo a soma do equivalente esférico de ambas esferocilíndricas, eqs 1 = S 1 + F 1 /2 e eqs 2 = S 2 + F 2 /2: eqs = eqs 1 + eqs 2 ; 11 calcular a potência esférica, S= eqs C/2. S C α

71 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel ; Escala: 1 D = 1 cm; 3 linha horizontal à escala para F 1 : 3 cm; Cilindros cruzados obliquamente Método gráfico Exemplo / ângulo em que se vai desenhar F 2 : 2(120 70) = 100 ; 5 desenhar, no ângulo encontrado, uma linha à escala para F 2 : 2 cm; 6 completar o paralelogramo e desenhar a diagonal resultante; 7 medir a diagonal e o ângulo que faz com a horizontal: C = 3, 3 cm θ = 36 ; 8 C é o cilindro resultante e tem o mesmo sinal de F 1 e F 2 : C = 3, 3 D; 9 o eixo do cilindro C: α = /2 = 88 ; 10 equivalentes esféricos: eqs 1 = 3.00/2, eqs 2 = /2 eqs = eqs 1 + eqs 2 = 0, 5 D; 11 esfera do novo cilindro: S = 0, 5 + 3, 3/2 = 1, 15 D. +1, 15 3, 3 88

72 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Cilindros cruzados obliquamente Método algébrico C 1 eixo 1 /C 2 eixo 2 1 Escrever ambos cilindros como esferocilíndricas do mesmo sinal: S 1 F 1 α 1, S 2 F 2 α 2, onde α 1 < α 2 ; 2 calcular a distância angular, θ, entre o eixo do novo cilindro e o eixo do cilindro com menor valor de eixo: tan(2θ) = F 2 sin 2(α 2 α 1 ) F 2 +F 2 cos 2(α 2 α 1 ) ; 3 calcular o eixo, α, do novo cilindro como sendo a soma angular entre θ e o cilindro com menor valor de eixo: α = θ + α 1 ; 4 calcular a potência esférica, S c, resultante dos dois cilindros cruzados: S c = F 1 sin 2 θ + F 2 sin 2 (α 2 α 1 θ); 5 calcular a potência esférica total, S, adicionando as potências esféricas das duas lentes originais (S 1 e S 2 ) e a potência esférica, S c, resultante dos dois cilindros cruzados: S = S c + S 1 + S 2 ; 6 calcular a potência cilíndrica, C, como sendo: C = F 1 + F 2 2S c. S C α

73 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel meridiano axial meridiano de r potência Curvatura de um cilindro num meridiano oblíquo Meridiano axial: superfície plana (r = ) curvatura nula (R = 0) potência nula, F = 0 Meridiano de potência: curvatura é o inverso do raio de curvatura (R = 1/r) potência máxima, F = (n 1)/r (Para um cilindro com índice de refracção n e em contacto com o ar.) E os outros meridianos? O que acontece num meridiano oblíquo?

74 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel meridiano oblíquo θ Curvatura de um cilindro num meridiano oblíquo Meridiano axial: superfície plana (r = ) curvatura nula (R = 0) potência nula, F = 0 Meridiano de potência: curvatura é o inverso do raio de curvatura (R = 1/r) potência máxima, F = (n 1)/r (Para um cilindro com índice de refracção n e em contacto com o ar.) E os outros meridianos? O que acontece num meridiano oblíquo?

75 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Curvatura de um cilindro num meridiano oblíquo Entre o meridiano axial e o meridiano de potência, a curvatura aumenta continuamente. θ eixo do cilindro meridiano oblíquo O B r r cosec θ r A Se um plano intersectar o cilindro fazendo um ângulo θ com o seu eixo, a secção resultante é uma elipse: a curvatura de uma elipse nas extremidades do seu eixo menor é R θ = OB OA = r 2 r 2 cosec 2 θ R θ = R sin 2 θ F θ n 1 = F n 1 sin2 θ F θ = F sin 2 θ

76 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Efeito da inclinação da lente Ângulo pantoscópico: o ângulo de inclinação é obtido a partir de um eixo horizontal. Ângulo de inclinação da face: o ângulo de inclinação é obtido a partir de um eixo vertical. Em ambos casos, é induzido um astigmatismo que pode ser calculado pela diferença entre as potências efectivas nos meridianos sagital, F S, e tangencial, F T : F S = F ( 1 + sin2 θ 2n ) F T = F ( 2n + sin 2 θ 2n cos 2 θ onde F é a potência da lente inclinada, θ é o ângulo de inclinação da lente e n é o seu índice de refracção. )

77 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Outline 1 Características físicas de lentes s da superfície da lente: esférica, cilíndrica, tórica, asférica, atórica Forma, espessura, tamanho para lentes s Testes de resistência ao impacto de lentes: utilização diária, protecção ocular, prática desportiva 2 Características óticas de lentes s Centro óptico, eixo óptico e centro geométrico e distâncias ao vértice Lentes esféricas, cilíndricas e bicilíndricas: regras da transposição tórica Cilindros cruzados obliquamente Curvatura de um cilindro num meridiano oblíquo Efeito da inclinação da lente 3 oftálmicos e efeitos prismáticos induzidos por lentes s oftálmicos e decomposição de prismas de Risley e regra de Prentice Descentramento de lentes: prisma por descentramento, descentramento para obter um prisma de um prisma dos prismas de Fresnel Correcção de desequilíbrios verticais 4 Lentes multifocais das lentes multifocais Especificação da altura, tamanho, forma e localização do segmento

78 oftálmicos tórica oftálmicos de Risley de Fresnel ápex α base Prisma elemento óptico que não causa vergência do feixe incidente mas apenas muda a sua direcção de propagação.

79 oftálmicos tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Unidade: Dioptria prismática = 100 tan y x Considerando a distância muito grande, podemos aceitar a teoria paraxial: = 100 y x 1 corresponde ao desvio de 1 cm à distância de 1 m.

80 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel y O O ápex x α δ θ1 θ 2 base oftálmicos Lei de Snell da refracção: sin θ 2 = n sin θ 1 sin(α + δ) = n sin α sin α cos δ + cos α sin δ = n sin α cos δ + cotanα sin δ = n cotanα = n cos δ sin δ tan α = sin δ n cos δ Mas, os prismas que usamos têm de ser muito finos para evitar aberrações. α e δ são pequenos α δ n 1 δ = (n 1)α, δ 10

81 oftálmicos ápex tórica oftálmicos de Risley y O O α δ θ1 θ 2 Imagem desloca-se no sentido do ápex. Raio desloca-se no sentido da base. de Fresnel x base

82 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Base SUP INF EXT INT EXT SUP INF INT INT SUP INF EXT Sistema TABO (180 ) OD OE Sistema de 360 oftálmicos Orientação da base

83 de prismas tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Por vezes a prescrição envolve a necessidade de um prisma horizontal e de um prisma vertical. de prismas processo de combinar a potência e a orientação da base de dois prismas para obter apenas um prisma que produza o efeito de ambos.

84 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel de prismas Exemplo Uma prescrição para o OD requer um prisma de 3 base INT e outro de 2 base SUP. Determinar o prisma resultante da composição destes dois prismas. 1 localização da base dos prismas em relação ao nariz (sistema TABO): 3 OD 2 Ter o cuidado de tomar a origem como sendo a base comum ou o ápex comum dos dois prismas. 2 determinar a potência do prisma como se fosse uma soma de vectores: OE R 2 = R = 3, 61 3 determinar a orientação da base do prisma: tan θ = 2 3 θ 34 Resultado: 3.6 base 34

85 Decomposição de prismas tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Por vezes também há a necessidade de realizar o processo inverso. Decomposição de prismas processo de decompor um prisma nas suas componentes horizontal e vertical.

86 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Decomposição de prismas Exemplo Os óculos de um indivíduo têm no OD um prisma de 2.0 base 30. Determinar as suas componentes horizontal e vertical. 1 localização da base do prisma em relação ao nariz (sistema TABO): OD 2 30º 2 obtenção das componentes horizontal e vertical: H = P cos θ = 2 cos 30 = 1, 7 OE V = P sin θ = 2 sin 30 = 1 Resultado: 2 base INT 1 base SUP

87 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel de prismas cruzados obliquamente 1 Decompor cada um dos prismas cruzados obliquamente nas suas componentes H e V; 2 adicionar as componentes H dos prismas; 3 adicionar as componentes V dos prismas; 4 combinar os resultados H e V num novo prisma.

88 de Risley de Risley dois prismas da mesma potência e com a capacidade de rodar um em relação ao outro. tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Exemplos de aplicação: frontofocómetro, foróptero.

89 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Se em vez de olharmos pelo centro óptico da lente, olharmos por outra zona, a lente funcionará como um prisma.

90 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Então qual é o efeito do prisma em qualquer ponto da lente?

91 f Regra de Prentice c δ F tan δ = c f δ cf tórica 1 m oftálmicos de Risley c δ F deslocamento da imagem expresso em cm de Fresnel tan δ = tan δ = P[ ] deslocamento da imagem em cm 1 m P = cf regra de Prentice P [ ], c [cm], F [D]

92 Descentramento de lentes tórica Cálculo do efeito prismático devido ao descentramento de uma lente; Descentramento de uma lente para obter um prisma. oftálmicos de Risley de Fresnel

93 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Descentramento de lentes Cálculo do efeito prismático devido ao descentramento de uma lente Determinar o efeito prismático produzido num ponto situado 8 mm para baixo e 2 mm para dentro a partir do centro óptico de uma lente esférica de 5.00 D para o OE. 2 OE 8 P = cf P H = 0, 2 5 = 1 P V = 0, 8 5 = 4 Resultado: 1 base EXT 4 base SUP Nota: Também se podia determinar o efeito prismático total.

94 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Descentramento de lentes Descentramento de uma lente para obter um prisma Descentrar uma lente de D colocada no OE, por forma a obter 2.0 base INT e 1.5 base SUP. 1,9 OE 2,5 CO P = cf c H = 2 8 = 0, 25 cm c V = 1,5 8 = 0, 19 cm Resultado: 2,5 mm para fora 1,9 mm para baixo Lentes positivas: descentramento faz-se na direcção da base do prisma. Lentes negativas: descentramento faz-se na direcção oposta à base do prisma.

95 tórica Descentramento de lentes Efeito prismático e descentramento em lentes esferocilíndricas Dada a lente OE , determinar o efeito prismático num ponto 8 mm para baixo e 2 mm para dentro a partir do centro óptico. OE 1 Marcação do ponto pretendido; 2 cálculo do efeito prismático devido ao cilindro: P = cf = 0, 67 2 = 1, 34 oftálmicos de Risley de Fresnel decomposição do prisma devido ao cilindro: P H = 1, 34 cos 40 = 1, 02 P V = 1, 34 sin 40 = 0, 86 1,02 base EXT / 0,86 base SUP 4 cálculo do efeito prismático devido à esfera: P H = 0, 2 4 = 0, 8 P V = 0, 8 4 = 3, 2 0,8 base EXT / 3,2 base SUP 5 soma do efeito do cilindro e da esfera: Resultado: 1,82 base EXT / 4,06 base SUP

96 tórica Descentramento de lentes Efeito prismático e descentramento em lentes esferocilíndricas Dada a lente OE , determinar o efeito prismático num ponto 8 mm para baixo e 2 mm para dentro a partir do centro óptico. OE 1 Marcação do ponto pretendido; 2 cálculo do efeito prismático devido ao cilindro: P = cf = 0, 67 2 = 1, 34 oftálmicos de Risley de Fresnel 2 8 6,7 mm 3 decomposição do prisma devido ao cilindro: P H = 1, 34 cos 40 = 1, 02 P V = 1, 34 sin 40 = 0, 86 1,02 base EXT / 0,86 base SUP 4 cálculo do efeito prismático devido à esfera: P H = 0, 2 4 = 0, 8 P V = 0, 8 4 = 3, 2 0,8 base EXT / 3,2 base SUP 5 soma do efeito do cilindro e da esfera: Resultado: 1,82 base EXT / 4,06 base SUP

97 tórica Descentramento de lentes Efeito prismático e descentramento em lentes esferocilíndricas Dada a lente OE , determinar o efeito prismático num ponto 8 mm para baixo e 2 mm para dentro a partir do centro óptico. OE 1 Marcação do ponto pretendido; 2 cálculo do efeito prismático devido ao cilindro: P = cf = 0, 67 2 = 1, 34 oftálmicos de Risley de Fresnel 2 8 1,34 6,7 mm 3 decomposição do prisma devido ao cilindro: P H = 1, 34 cos 40 = 1, 02 P V = 1, 34 sin 40 = 0, 86 1,02 base EXT / 0,86 base SUP 4 cálculo do efeito prismático devido à esfera: P H = 0, 2 4 = 0, 8 P V = 0, 8 4 = 3, 2 0,8 base EXT / 3,2 base SUP 5 soma do efeito do cilindro e da esfera: Resultado: 1,82 base EXT / 4,06 base SUP

98 tórica Descentramento de lentes Efeito prismático e descentramento em lentes esferocilíndricas Dada a lente OE , determinar o efeito prismático num ponto 8 mm para baixo e 2 mm para dentro a partir do centro óptico. OE 1 Marcação do ponto pretendido; 2 cálculo do efeito prismático devido ao cilindro: P = cf = 0, 67 2 = 1, 34 oftálmicos de Risley de Fresnel 2 8 1,34 6,7 mm 3 decomposição do prisma devido ao cilindro: P H = 1, 34 cos 40 = 1, 02 P V = 1, 34 sin 40 = 0, 86 1,02 base EXT / 0,86 base SUP 4 cálculo do efeito prismático devido à esfera: P H = 0, 2 4 = 0, 8 P V = 0, 8 4 = 3, 2 0,8 base EXT / 3,2 base SUP 5 soma do efeito do cilindro e da esfera: Resultado: 1,82 base EXT / 4,06 base SUP

99 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Descentramento de lentes Efeito prismático e descentramento em lentes esferocilíndricas Dada a lente OE , determinar o efeito prismático num ponto 8 mm para baixo e 2 mm para dentro a partir do centro óptico. 2 OE 8 1,34 6,7 mm 1 Marcação do ponto pretendido; 2 cálculo do efeito prismático devido ao cilindro: P = cf = 0, 67 2 = 1, 34 3 decomposição do prisma devido ao cilindro: P H = 1, 34 cos 40 = 1, 02 P V = 1, 34 sin 40 = 0, 86 1,02 base EXT / 0,86 base SUP 4 cálculo do efeito prismático devido à esfera: P H = 0, 2 4 = 0, 8 P V = 0, 8 4 = 3, 2 0,8 base EXT / 3,2 base SUP 5 soma do efeito do cilindro e da esfera: Resultado: 1,82 base EXT / 4,06 base SUP O mesmo exercício pode ser efectuado utilizando a formação bicilíndrica.

100 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Descentramento de lentes Efeito prismático e descentramento em lentes esferocilíndricas Dada a lente OD , determinar o descentramento que dá origem ao prisma 2 base INT / 1 base SUP. Resultado: 2,3 mm para fora / 1,5 mm para baixo

101 de um prisma tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Qd olhamos para um objecto próximo, o olho precisa rodar menos do que qd olhamos para um objecto distante. P e = P 1 l d onde P e potência efectiva do prisma P potência do prisma l distância do prisma ao centro de rotação do olho d distância do prisma ao objecto próximo.

102 dos prismas tórica oftálmicos de Risley de Fresnel O efeito de um prisma consiste em fazer os raios de luz mudarem de direcção. Esta mudança de direcção depende de: ângulo entre as superfícies anterior e posterior do prisma; índice de refracção do prisma. Incluir um prisma numa prescrição leva a uma variação na espessura da lente a prescrever.

103 dos prismas tórica oftálmicos de Risley de Fresnel d g g g A potência do prisma pode ser calculada se conhecermos a diferença de espessura entre o ápex e a base: P = 100g(n 1) d onde P potência do prisma g diferença de espessura entre o ápex e a base n índice de refracção da lente d distância entre o ápex e a base.

104 de Fresnel ápex prisma de Fresnel base tórica base oftálmicos de Risley ápex prisma convencional de Fresnel

105 de Fresnel tórica oftálmicos de Risley de Fresnel

106 de Fresnel tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Vantagens: espessura da lente; peso. Desvantagens: ligeira diminuição de AV; (devido a reflexões nas superfícies dos prismas) mais difíceis de limpar; questão estética.

107 tórica de Fresnel press-on São cortados com a forma da lente que o utilizador escolher e colados a essa lente; espessura: 1 mm independentemente da potência do prisma. oftálmicos de Risley de Fresnel

108 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Correcção de desequilíbrios verticais Os desequilíbrios verticais ocorrem quando o observador utiliza lentes de potências muito diferentes no OD e no OE. Enquanto o observador olhar através do centro óptico de ambas lentes, não há problema mas, p.ex., ao olhar para perto através de uma lente muito mais potente num olho do que no outro, o efeito prismático induzido por ambas é também diferente produzindo o desequilíbrio.

109 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel OD OE Olhos vistos de lado Correcção de desequilíbrios verticais Um indivíduo com a prescrição OD D OE D se olhar por um ponto 1 cm abaixo do centro óptico das suas lentes, terá um efeito prismático induzido de 7 base INF no OD e 3 base INF no OE.

110 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Correcção de desequilíbrios verticais Nem sempre é necessária a correcção dos desequilíbrios verticais. Alguns indivíduos são mais tolerantes que outros. Métodos de correcção: 1 lentes de contacto; 2 dois pares de óculos; 3 descer a posição da lente; 4 elevar a posição do segmento (multifocais); 5 prismas press-on the Fresnel; 6 slab off ; 7 segmentos dissimilares (multifocais); 8 segmentos R compensados.

111 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Outline 1 Características físicas de lentes s da superfície da lente: esférica, cilíndrica, tórica, asférica, atórica Forma, espessura, tamanho para lentes s Testes de resistência ao impacto de lentes: utilização diária, protecção ocular, prática desportiva 2 Características óticas de lentes s Centro óptico, eixo óptico e centro geométrico e distâncias ao vértice Lentes esféricas, cilíndricas e bicilíndricas: regras da transposição tórica Cilindros cruzados obliquamente Curvatura de um cilindro num meridiano oblíquo Efeito da inclinação da lente 3 oftálmicos e efeitos prismáticos induzidos por lentes s oftálmicos e decomposição de prismas de Risley e regra de Prentice Descentramento de lentes: prisma por descentramento, descentramento para obter um prisma de um prisma dos prismas de Fresnel Correcção de desequilíbrios verticais 4 Lentes multifocais das lentes multifocais Especificação da altura, tamanho, forma e localização do segmento

112 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Lentes multifocais das lentes multifocais Lentes multifocais permitem obter visão nítida para várias distâncias diferentes, quando o olho deixa de o conseguir fazer por si próprio. das lentes multifocais 1 Bifocais 2 Trifocais 3 Progressivas

113 Lentes multifocais Adição D D tórica D = D oftálmicos de Risley de Fresnel

114 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Adição: valor sempre positivo; esférico; igual em ambos olhos; Exemplos de prescrição: OD D OE D ADD=2.00 D Lentes multifocais Adição OD OE ADD=1.00 D OD OE ADD=1.00 D

115 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Lentes bifocais Forma do segmento redondo plano curvo panoptik segmento B segmento R executivo panorâmico

116 Lentes bifocais Construção tórica oftálmicos de Risley justaposta monobloco fundida de Fresnel

117 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel inset do segmento largura do segmento profundidade do segmento Lentes bifocais Montagem ponto de referência principal altura do segmento Se não houver prisma prescrito, o ponto de referência principal coincide com o centro óptico da lente.

118 Lentes trifocais tórica oftálmicos de Risley de Fresnel L M P P L P

119 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel As lentes bifocais têm um efeito prismático devido à graduação no segmento de longe e outro efeito prismático devido ao segmento de perto. Ao mudar a distância de fixação de longe para perto, ao passar pelo bordo do segmento, o utilizador sofre um desvio na posição da imagem devido à diferença dos efeitos prismáticos entre as zonas de visão ao longe e ao perto salto de imagem.

120 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel processo_digital.aspx

121 Canal de visão tórica oftálmicos de Risley de Fresnel processo_digital.aspx

122 tórica oftálmicos de Risley de Fresnel Marcação 27 zona de visão ao longe cruz de montagem medição do prisma círculos de remarcação linhas de referência horizontais adição marca / modelo da lente zona de visão ao perto Marcas a vermelho: são marcas permanentes gravadas com laser Marcas a azul: saem com álcool

123 Última geração tórica oftálmicos de Risley de Fresnel