Aula 3: Modelos de Insumo-Produto. Prof. Eduardo A. Haddad e Prof. Joaquim J. D. Guilhoto

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1 Aula 3: Modelos de Insumo-Produto Prof. Eduardo A. Haddad e Prof. Joaquim J. D. Guilhoto

2 Análise de insumo-produto Ideia desenvolvida por Wassily Leontief (Prêmio Nobel em Economia em 1973). Empregado em todos os países independentemente de ideologias. Integrado ao Sistema de Contas Nacionais Estende as ideias do modelo de base econômica, desagregando a produção em um conunto de setores. Pode ser estendido para explorar questões de distribuição de renda, política fiscal, estratégias de desenvolvimento, etc. 2

3 Análise de insumo-produto Imagine uma região com m firmas, produzindo uma gama de bens e serviços. As empresas são atribuídas a n setores amplos com base em seu produto principal. O número de setores, n, pode variar. Para esta apresentação, visando facilitar a análise, apenas dois setores são considerados. 3

4 Fluxos de insumo-produto Final Demand Output Capital Households Exports Government Are Supplied to: Are demanded from: Domestic Goods Imported Goods Domestic Inputs Labor Capital Land Imported Inputs Primary Inputs 4

5 Tabela de insumo-produto Produção corrente Sector i The Input-Output Matrix Demanda Final Formação ConsumoFinal Sector Exportações de capital das famílias Buyng Sectors Governo e out. demandas Exports Households Government Investments Stocks Sector i Selling Sectors Sector São ofertados para: Intermediate Consumption Produtos domésticos São demandantes de: Final Produtos Total Demand importados Outp. Imports Insumos domésticos Comp. Emp. GOS Imports Trabalho Capital Terra Sales Taxes Value Insumos Added primários Total Output Imports Insumos Sales importados Taxes Selling Buying 5

6 Exemplo numérico IO Matrix S1 S2 Y X S S W X Employment

7 Fluxos de insumo-produto As transações entre esses setores estão dispostas em uma matriz (n linhas e n colunas), conforme mostrado na tabela. Olhando através das linhas, as vendas feitas pelas firmas à esquerda podem ser atribuídas às firmas listadas no topo da coluna. Assim, o setor 2 vende $ 200 para o setor 1 e $ 100 para o setor 2. 7

8 Fluxos de insumo-produto As colunas fornecem informações complementares sobre a origem das compras feitas pelo setor no topo da coluna de todos os outros setores. Novamente, olhando para o setor 2, note que ele compra $ 500 do setor 1 e $ 100 do setor 2. Esta parte da tabela de insumo-produto é chamada de transações interindustriais; fornece uma fotografia da economia com o foco nas relações intersetoriais. No entanto, os setores também vendem para outros conuntos de atividades - consumidores, governo e mercados externos (exportações). 8

9 Fluxos de insumo-produto Além disso, as firmas também fazem pagamentos aos fatores de produção, trabalho e capital, e às importações. Estes fluxos são mostrados no restante da tabela. A coluna Y é denominada como demanda final; a linha W como insumos primários. A soma dos salários, lucros e dividendos (retornos ao trabalho e ao capital) é denominada valor adicionado. 9

10 Modelo de insumo-produto A tabela de insumo-produto é basicamente um sistema contábil uma dupla entrada semelhante à preparada para uma empresa em que vendas e compras ou ativos e passivos serão apresentados, mas, neste caso, para uma economia. O próximo passo é preparar um modelo econômico para que possamos mapear o impacto das mudanças em um setor no restante da economia. Fazemos isso porque a natureza da interdependência entre os setores varia. 10

11 Pressupostos principais Assumimos que cada um dos setores produz bens e serviços segundo uma receita fixa (formalmente conhecida como função de produção): a z x, i, 1,..., n Coeficiente técnico fixo. etornos constantes de escala. Setores usam insumos em proporções fixas. 11

12 Pressupostos principiais Os insumos são expressos em termos monetários, uma vez que seria difícil combinar toneladas de minério de ferro com megawatts de eletricidade ou com horas de trabalho de forma consistente. Esta receita fixa nos permite expressar as transações em forma proporcional, também conhecidas como coeficientes diretos; Estes são apresentados no primeiro exemplo do arquivo em Excel. O pressuposto final é de que a economia é impulsionada por variações da demanda final (consumidores, governo, exportações); esta é a parte exógena da economia, enquanto as transações interindustriais respondem a esses sinais e, portanto, são endógenas. 12

13 elações básicas Buying Sectors Selling Sectors Intermediate Consumption Final Demand Total Output Imports (M) M Sales Taxes on Inputs (T) T Value Added Total Output 13

14 elações básicas n z y x 1 i i, i 1,..., n a z x, i, 1,..., n 14

15 Função de produção x f z,..., z, W, M 1 n z1 x min,..., a1 z a n n 15

16 O modelo de Leontief n 1 a x y x i 1,..., n x i Ax y x I i 1 A y B I A 1 16

17 Aproximação de séries de potências de 1 I A 17

18 Matriz de Leontief 1 I A é conhecida como matriz inversa de Leontief e é mostrada na tabela abaixo: As entradas revelam os impactos diretos e indiretos em um setor quando a demanda final do setor no topo da coluna muda em $1 (ou $1 milhão ou $100 milhões). Observe que a entrada na diagonal principal é sempre >1; O valor unitário representa o aumento da demanda final nesse setor. A parte restante é o impacto direto e indireto da expansão. (I-A) ,254 0, ,264 1,122 Total 1,518 1,452 18

19 Matriz de Leontief Na parte inferior da tabela com os multiplicadores, há uma linha denominada total. Observe que esses valores variam de 1,45 (setor 2) a 1,52 (setor 1). Como esses valores devem ser interpretados? Eles fornecem informações sobre o impacto no restante da economia (incluindo o setor em questão) de uma mudança unitária na demanda final em qualquer setor. O valor de 1,45 para o setor 2 nos diz que, para cada aumento de $ 1 na demanda final desse setor, um valor adicional de $ 0,45 de atividade é gerado para um valor total de produção de 1,45. 19

20 Matriz de Leontief Por que esses valores variam? Eles refletem o grau em que um setor é dependente dos outros setores da economia, por seus insumos e como fonte de consumo de seus produtos. Eles dependem da estrutura de produção (a receita ) Seria incorreto supor que a importância de um setor na economia está diretamente relacionada ao tamanho do multiplicador Um setor com um grande volume de produção, mas com um multiplicador modesto, pode gerar um maior volume de atividade na região do que um setor com maior multiplicador, mas com um menor volume de produção 20

21 Multiplicadores e geradores Existem vários multiplicadores adicionais que podem ser calculados Quando um setor expande a produção, ele aumentará os pagamentos ao trabalho gerando salários adicionais que serão gastos na região. Além disso, outras indústrias cua produção deve se expandir para atender a essas novas demandas também gastarão mais em salários. Assim, podemos gerar um multiplicador de renda que revela a relação entre geração de renda direta e renda total (de forma semelhante ao produto). Poderíamos também fazer a análise em termos de emprego. 21

22 22 Multiplicadores e geradores Coeficiente Gerador Multiplicador v X V C nxn B C G xn B C G b c G v v v v n i v i v ˆ or 1 1 V v v C G M

23 23 Análises de impacto B C G Y B C V X C V Y A I X Y A I X v v v v ˆ ˆ ˆ 1 1

24 Fechando o modelo de IP para as famílias As famílias recebem renda (pelo menos em parte) como forma de pagamento pelos seu trabalho (insumo) no processo de produção e, como consumidores, gastam seus rendimentos de forma bem padronizada. Poderíamos mover as famílias da coluna da demanda final e o insumo trabalho da linha e colocá-los dentro da tabela de transações interindustriais, tornando-os em setores endógenos. X W Y (Segundo exemplo do arquivo Excel) 24

25 25 Fechando o modelo de IP para as famílias 0 r c H H A A X n1 X X * 1 * Y n Y Y X BY 1 ) ( A I B h Y Y Y *

26 Modelos regionais de IP Buying Sectors Selling Sectors Intermediate Consumption Final Demand Total Output Imports from the rest of the Country (MC) MC Imports from the rest of the World (MW) MW Sales Taxes on Inputs (T) T Value Added Total Output 26

27 Modelos inter-regionais de IP Buying Sectors egion L Buying Sectors egion M Selling sectors egion L Interindustry Inputs LL Interindustry Inputs LM FD LL FD LM TO L Selling sectors egion M Interindustry Inputs ML Interindustry Inputs MM FD ML FD MM TO M Imports from the World Imports from the World M M M Sales Taxes Sales Taxes T T T Value Added Value Added Total Output L Total Output M 27

28 Modelos inter-regionais de IP Sector reg s Sector reg t Final Demand s Final Demand t Exports, Cons. households,... Exports, Cons. households,... Sector i reg s Sector i reg t Grande quantidade de dados Problema?! 28

29 Modelos inter-regionais de IP 29

30 Modelos regionais Características específicas da região: Função de produção (mix de insumos) Tamanho vs. Dependência Modelos regionais (1 região): Impactos sobre os setores produtivos da região causados por variação na demanda final por produtos regionais Notação: Y, X, A Problema básico: A A 30

31 Modelos regionais 1) Coeficientes nacionais: Estimativa de percentuais da oferta regional por setor 2) Coeficientes regionais: eceitas regionais diferentes Solução ideal: surveys Quanto do produto i você comprou? Quanto do produto i produzido dentro/fora de MG você comprou? Coeficientes técnicos regionais + dependência (coeficientes de insumos regionais) 31

32 Estimação de modelos regionais Primeiros estudos: p X E X E M where: X is the total output of good in region ; E is the total exports of good from region ; M is the total imports of good by region. A PA ˆ X I PA ˆ 1 Y 32

33 egionalização Problema empírico: dados sobre exportações e importações setoriais nem sempre estão disponíveis Problema: estimar 1) 2) a a a N a N a a a p i Não há informação suficiente para encontrar os Impõem-se restrições: e A. a a N ( 1) B. i p i 33

34 Quociente locacional Indicador que compara a participação de uma região em um setor específico com a sua participação em algum agregado básico (i.e. sua parcela esperada ) Também compara a parcela de um determinado setor em uma região com sua parcela no país (ou região de referência) Utilizados em estágios exploratórios de uma pesquisa 34

35 Quociente locacional i = produção do setor i em uma região = produção total em uma região N i = produção do setor i no país N = produção total no país Quociente locacional do setor i na região: i N i N ; or i N i N Quociente locacional < 1: egião possui menos do que sua parcela esperada do setor i Setor i é relativamente menos concentrado na região 35

36 Uso do quociente locacional 36

37 Estimação de modelos regionais Exemplo: (Terceiro exemplo do arquivo Excel) 37

38 Multiplicadores em modelos regionais A I-A I-A O ~ PA ˆ 1 1 O O O O (multiplicador externo) 38

39 Coeficientes regionais Coeficientes regionais: a LL z X LL L Produto regional: 1 X I A Y L LL L 39

40 Modelos inter-regionais de IP Fluxos inter-regionais consumo intermediário: Z Z Z LL ML Z Z LM MM Produto total: X i z z... z... i1 i2 ii z in Y i L LL LL LM LM L X z z z z Y

41 Modelos inter-regionais de IP Coeficientes inter-regionais: a LL z LL X L a LM z LM X M a ML z ML X L a MM z X MM M 41

42 Modelos inter-regionais de IP A LL A A ML A A LM MM Y L Y M Y X L X M X LL I 0 A A ML 0 I A A LM MM X X L M L Y M Y ( I A) X Y, 1 X I A Y (Quarto exemplo do arquivo Excel) 42

43 Exemplo numérico egião L egião M egião L egião M Y X VA X

44 Exemplo numérico A= (I - A) -1 =

45 Exemplo numérico Modelo egional vs. Modelo Inter-regional: (I - A LL ) -1 = Y L = 600 X L = (-) Y = 600 X = (+) Erro 7.3% 45

46 Multiplicadores em modelos (inter)regionais de IP Os multiplicadores variam não apenas entre os setores, mas também entre as regiões. Uma pequena economia regional, com uma representação modesta da indústria, pode não ser capaz de fornecer todos os insumos necessários requeridos pela indústria local. Assim, haverá importações consideráveis de insumos (às vezes denominados como vazamentos). Em geral, quanto maior o valor das importações, menor o valor do multiplicador. Esperamos que os multiplicadores diminuam à medida que nos mudamos do país como um todo para uma macrorregião, um estado, uma região metropolitana e, finalmente, para um município. 46

47 Multiplicadores em modelos interregionais de IP A LL A ML A LM A MM A B I A LL 1 B ML B LM B MM B Efeitos intra-regionais: LL MM LL B, B O, O MM Efeitos inter-regionais: ML LM ML B, B O, O LM Efeitos nacionais: O L O LL O ML e O M O MM O LM Efeitos setoriais: O L LL ML e O M MM LM 47