Bioestatística. Aula 3 MEDIDAS SEPARATRIZES MEDIDAS DE DISPERSÃO. Profa. Alessandra Bussador

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Ana Vitória Freire
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1 Bioestatística Aula 3 MEDIDAS SEPARATRIZES MEDIDAS DE DISPERSÃO Profa. Alessandra Bussador

2 Quartis Dividem os dados ordenados em quatro partes: Primeiro Quartil (Q1): valor que faz com que 25% das observações sejam menores e 75% sejam maiores que Q1 Segundo Quartil (Q2): é a MEDIANA 50% das observações são menores que Q2 e 50% são maiores Terceiro Quartil (Q3): valor que faz com que 75% das observações sejam menores e 25% sejam maiores que Q3

3 Dados não agrupados Q 1 = valor que corresponde à posição: N+1 4 Q 2 = valor que corresponde à posição: 2(N+1 ) 4 Q 3 = valor que corresponde à posição: 3(N+ 1) 4

4 Regras usadas para obter os valores da separatriz Se o ponto de posicionamento for um número inteiro, é só usar o número correspondente àquela posição Se o ponto de posicionamento estiver na metade entre 2 números inteiros, a média dos dois números à direita e à esquerda será a separatriz Se o ponto de posicionamento não for a metade do caminho entre dois números inteiros, usamos o que estiver mais próximo.

5 Quartis Os salários mensais para uma amostra de 12 administradores são: Determine os três quartis.

6 Quartis Os salários mensais para uma amostra de 12 administradores são: Determine os três quartis Q1 = (N+1) /4 = (12+1)/4 = 13/4 = 3,25 = 3 -> Q2 = 2(N+1) /4 = 2*13/4 = 6,5 -> ( ) / 2 -> Q3 = 3(N+1) /4 = 3*13/4 = 9,75 -> 2.450

7 Decis Chamamos de decis os valores que dividem uma série em dez partes iguais. Portanto, temos nove decis, o primeiro tem 10% dos dados à sua esquerda e 90% à sua direita, o segundo tem 20% dos dados à sua esquerda e 80% à sua direita e assim por diante até o nono decil, que tem 90% dos dados à sua esquerda e 10% à sua direita. 1 decil (D1) P=0,10 (N+1) 2 decil (D2) P=0,20 (N+1) 3 decil (D3) P=0,30 (N+1) 4 decil (D4) P=0,40 (N+1) 5 decil (D5) P=0,50 (N+1) 6 decil (D6) P=0,60 (N+1) 7 decil (D7) P=0,70 (N+1) 8 decil (D8) P=0,80 (N+1) 9 decil (D9) P=0,90 (N+1)

8 Percentis Chamamos de percentis os noventa e nove valores que separam uma série em 100 partes iguais. O cálculo dos percentis está relacionado com percentagem. No quadro abaixo são mostrados alguns percentis: 5 percentil (P5) P=0,05(n+1) 25 percentil (P25) P=0,25(n+1) 50 percentil (P50) P=0,50(n+1) 75 percentil (P75) P=0,75(n+1) 90 percentil (P90) P=0,90(n+1)

9 Exercícios Propostos: Para estimar a quantidade de água que seria necessária para abastecer uma cidade na próxima década, a prefeitura precisa descobrir a quantidade de água que uma amostra de famílias utiliza atualmente. As famílias da amostra utilizaram o seguinte volume de água, em milhares de litros: 11,1 21,5 16,4 19,7 14,6 16,9 32,2 18,2 13,1 23,8 18,3 15,5 18,8 22,7 14,0 Encontre os três quartis e o 7 decil.

10 Exercícios Propostos: Ache Q 1, Q2,Q 3 dos conjuntos amostrais: A= {6,9,7,7,4,3,2,9,10,18} B= {10,13,23,12,4,8,6,24,12,25,21} C= {6,9,7,7,4,3,2,9,9,10,18} D= {10,13,23,12,4,8,6,24,12,25,21,7} E= {3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20}

11 Referências Bibliográficas MARTINS, G. A. Estatística geral e aplicada. São Paulo: Atlas, PAGANO, M.. Princípios de Bioestatística. 2.ed. SÃO PAULO: Cengage Learning, VIEIRA, S. Introdução à bioestatística. Rio de Janeiro: Campus, 2010 BEIGUELMAN. B. Curso prático de bioestatística. Belo Horizonte: Funpec, CALLEGARI-JACQUES, S. M. Bioestatistica: Princípios e Aplicações. PORTO ALEGRE: ARTMED, MASSAD, E.; MENEZES, R. X.; SILVEIRA, P. S. P.; ORTEGA, N. R. S. Métodos quantitativos em medicina. Barueri: Manole, MOTTA, V. T., WAGNER, M. B. Bioestatística. Caxias do Sul: Educs, RODRIGUES, P. C. Bioestatística. Rio de Janeiro: Eduff, BERQUÓ, E. S; GOTLIEB, S. L.D.; SOUZA, J. M. P. de. Bioestatística. São Paulo: EPU, DORIA FILHO, U. Introdução à bioestatística: para simples mortais. São Paulo: Elsevier, Matemática e suas Tecnologias. Governo do estado de Pernambuco. Notas de aula. Ensino Fundamental. MORILHAS, Leandro. Estatística e Análise de Dados. Notas de aula. Fundação Instituto de Administração.

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