MODELAGEM DE PROCESSOS INDUSTRIAIS I

Transcrição

1 MODELAGEM DE PROCESSOS INDUSTRIAIS I Prof. Pierre Vilar Dantas Turma: 0031-A Horário: 3N Aula 01-01/08/2017

2 Plano de ensino

3 Professor

4 Bibliografia

5 Bibliografia Garcia, Claudio. Modelagem e Simulação de Processos Industriais e de Sistemas Eletromecânicos Vol. 1. Edusp, Use o link a seguir (disponível até 20/08) para baixar os dois volumes (~90MB):

6 Bibliografia BALBINOT, Alexandre. Instrumentação e fundamentos de medidas. Rio de janeiro: LTC, (2). /2.ed. Rio de janeiro: LTC, (2). / /2.ed. Rio de janeiro: LTC, (2). (6) JOHNSON, Curtis D. Controlo de processos: tecnologia da instrumentação. 3. ed. Lisboa: Calouste Gulbenkian, (3) BOYLESTAD, Robert. & Nashelsky, Louis. Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos. 8 ed. São Paulo: Prentice Hall (3). (Virtual)

7 TÓPICOS Introdução e Definições Gerais Aplicações da simulação dinâmica; Classificação de modelos matemáticos; Métodos para obtenção das equações de um modelo; Classificação de problemas matemáticos; Estágios no estudo da dinâmica de sistemas; Exemplo da multiplicidade de modelos.

8 Introdução e Definições Gerais

9 Introdução e Definições Gerais Modelagem & Controle e Automação Enfoques: Como gerar modelos matemáticos dinâmicos a partir de conhecimentos teóricos básicos a respeito dos processos. Modelagem da instrumentação de campo usada para medir e atuar nos processos, e Métodos de simular os modelos gerados, através de técnicas analíticas e numéricas. Mecânico, elétrico, eletromecânico, fluídico, térmico, termo-hidráulico e químico.

10 Modelos físicos: protótipos e plantas-piloto; matemáticos: representação abstrata da realidade através de equações.

11 Definição de Modelo Matemático É uma representação dos aspectos essenciais ele um sistema, que apresenta conhecimento desse sistema em uma forma utilizável. (EYKHOFF, 1974) É um sistema de equações cuja solução, dado um conjunto ele dados de entrada, é representativa da resposta do processo. (D.ENN, 1986) Um modelo nada mais é elo que uma abstração matemática de um processo real. (SEBORG et al., 1989)

12 Equações do modelo A equação ou conjunto de equações que compõem o modelo são uma aproximação do processo real. Dessa forma, o modelo não pode incorporar todas as características, tanto macroscópicas quanto microscópicas, do processo real.

13 Simulação É a obtenção da resposta temporal das variáveis de interesse (variáveis dependentes) de um modelo, quando se excita suas variáveis de entrada com sinais desejados e se definem os valores das condições iniciais das variáveis dependentes.

14 APLICAÇÕES DA SIMULAÇÃO DINÂMICA

15 Simulação Dinâmica Usada desde o projeto até a operação de plantas; Inclui estudos de viabilidade econômica de processos industriais; Seja o modelo matemático simplificado de um processo apresentado:

16 Simulação Dinâmica As seguintes aplicações são possíveis com base no esquema da figura anterior: Projeto de equipamentos, processos e plantas e seus respectivos sistemas de controle (usa modelo estático). Dados X e Y, avaliar -se P. Pré-operação e operação de plantas (usa modelo dinâmico). Obter Y, dados X e P ou obter X, dados Y e P. Sistemas de controle de processos (usa modelo dinâmico). Dado P, manter X ou Y iguais a certos valores de referência. Otimização das condições operacionais de plantas (usa modelo estático). Melhor utilização dos recursos disponíveis. Dadas certas faixas para X e Y, P livre.

17 CLASSIFICAÇÃO DE MODELOS MATEMÁTICOS

18 Classificação dos Modelos Matemáticos Os modelos são classificados de acordo com os tipos de equações usados em sua formulação, conforme descrito a seguir (Close; Freclerick, 1978).

19 LINEAR x NÃO-LINEAR Equações (e, portanto, modelos) são lineares se variáveis dependentes ou suas derivadas aparecem apenas no 1º grau. A manipulação de modelos lineares é muito mais simples (correto?). Um sistema é linear se a regra ela superposição é aplicável:

20 CONTÍNUO x DISCRETO Contínuo: a variável pode assumir qualquer valor dentro ele um intervalo. Discreto: a variável assume apenas valores distintos no intervalo.

21 ESTÁTICO x DINÂMICO Estático: processo cujo valor das variáveis permanece constante no tempo (se as entradas permanecem as mesmas, as saídas permanecem inalteradas). O modelo é um sistema de equações algébricas. Dinâmico: as variáveis variam no tempo, que é a variável independente. A solução completa consiste nos regimes permanente e transitório. O modelo é um sistema ele equações diferenciais.

22 MÉTODOS PARA OBTENÇÃO DAS EQUAÇÕES DE UM MODELO

23 Tipos de Modelos Dependendo ele como um modelo é obtido, ele pode ser enquadrado como: Teórico ou analítico: desenvolvido usando os princípios da Física e da Química; Empírico ou heurístico: usa observação direta elos dados operacionais elo processo (relações ele causa/efeito correlacionando dados de entrada/saída do processo); e Por analogia: usa equações que descrevem um sistema análogo, com as variáveis identificadas por analogia em base individual.

24 CLASSIFICAÇÃO DE PROBLEMAS MATEMÁTICOS A maioria dos processos industriais gera equações diferenciais não-lineares solúveis apenas por métodos numéricos em computadores.

25 ESTÁGIOS NO ESTUDO DA DINÂMICA DE SISTEMAS

26 Dinâmica de Sistemas Dinâmica é o estudo de como certas entidades variam no tempo e das causas que induzem essas variações. O objetivo ele se estudar a dinâmica ele sistemas é compreender e predizer o comportamento dinâmico ele um certo sistema e, algumas vezes, melhorá-lo.

27 Padrão Analítico de Estudo Obter um modelo matemático para representar o fenômeno físico, cujo comportamento se ajuste suficientemente bem ao comportamento do sistema real; Estudar o comportamento dinâmico do modelo matemático; Aplicar o modelo matemático para a solução de um problema.

28 Estágios no estudo da dinâmica de sistemas

29 MULTIPLICIDADE DE MODELOS

30 Multiplicidade de Modelos Não há um único modelo para um dado processo. Capítulo 1.6 da bibliografia.

31 Exercícios 1. Qual a diferença entre modelos físicos e matemáticos? 2. O que é um modelo matemático? 3. Por que podemos afirmar que um modelo é uma aproximação de um processo real? 4. Podemos afirmar corretamente que a manipulação de modelos lineares é muito mais simples que a de modelos não lineares? Explique. 5. Cite as etapas geralmente abordadas no estudo da dinâmica de sistemas. 6. Por que podemos ter um sistema real representado por mais de um modelo? Mandar as respostas em PDF usando o link: