Ensino Médio. Lista. Aluno(a): Nº. Série: 1ª Turma: Data: / /2018. Lista - Gravitação Universal

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1 Ensino Médio Professor: Vilson Mendes Disciplina: Física I Aluno(a): Nº. Série: 1ª Turma: Data: / /2018 Lista - Gravitação Universal Lista 01 - (UDESC/2018) Analise as proposições com relação às Leis de Kepler sobre o movimento planetário. I. A velocidade de um planeta é maior no periélio. II. Os planetas movem-se em órbitas circulares, estando o Sol no centro da órbita. III. O período orbital de um planeta aumenta com o raio médio de sua órbita. IV. Os planetas movem-se em órbitas elípticas, estando o Sol em um dos focos. V. A velocidade de um planeta é maior no afélio. Assinale a alternativa correta. a) Somente as afirmativas I, II e III são verdadeiras. b) Somente as afirmativas II, III e V são verdadeiras. c) Somente as afirmativas I, III e IV são verdadeiras. d) Somente as afirmativas III, IV e V são verdadeiras. e) Somente as afirmativas I, III e V são verdadeiras (UEFS BA/2018) A figura representa a trajetória elíptica de um planeta em movimento de translação ao redor do Sol e quatro pontos sobre essa trajetória: M, P (periélio da órbita), N e A (afélio da órbita). b) Aumentaria, conforme o inverso de sua distância ao centro da estrela. c) Diminuiria, conforme o volume da estrela fosse contraindo. d) Aumentaria, conforme o quadrado do inverso de sua distância ao centro da estrela (PUC GO/2018) Vagabundo Eat, drink, and love; what can the rest avail us? Byron Don Juan Eu durmo e vivo no sol como um cigano, Fumando meu cigarro vaporoso; Nas noites de verão namoro estrelas; Sou pobre, sou mendigo e sou ditoso! Ando roto, sem bolsos nem dinheiro; Mas tenho na viola uma riqueza: Canto à lua de noite serenatas, E quem vive de amor não tem pobreza. Não invejo ninguém, nem ouço a raiva Nas cavernas do peito, sufocante, Quando à noite na treva em mim se entornam Os reflexos do baile fascinante. O módulo da velocidade escalar desse planeta a) sempre aumenta no trecho MPN. b) sempre diminui no trecho NAM. c) tem o mesmo valor no ponto A e no ponto P. d) está aumentando no ponto M e diminuindo no ponto N. e) é mínimo no ponto P e máximo no ponto A (UFU MG/2018) Muitas estrelas, em sua fase final de existência, começam a colapsar e a diminuírem seu diâmetro, ainda que preservem sua massa. Imagine que fosse possível você viajar até uma estrela em sua fase final de existência, usando uma espaçonave preparada para isso. Se na superfície de uma estrela nessas condições seu peso fosse P, o que ocorreria com ele à medida que ela colapsa? a) Diminuiria, conforme a massa total da pessoa fosse contraindo. Namoro e sou feliz nos meus amores; Sou garboso e rapaz... Uma criada Abrasada de amor por um soneto Já um beijo me deu subindo a escada... Oito dias lá vão que ando cismado Na donzela que ali defronte mora. Ela ao ver-me sorri tão docemente! Desconfio que a moça me namora!... Tenho por meu palácio as longas ruas; Passeio a gosto e durmo sem temores; Quando bebo, sou rei como um poeta, E o vinho faz sonhar com os amores. O degrau das igrejas é meu trono, Minha pátria é o vento que respiro, Minha mãe é a lua macilenta, E a preguiça a mulher por quem suspiro. Escrevo na parede as minhas rimas, De painéis a carvão adorno a rua; Como as aves do céu e as flores puras Abro meu peito ao sol e durmo à lua.

2 Sinto-me um coração de lazzaroni; Sou filho do calor, odeio o frio, Não creio no diabo nem nos santos... Rezo a Nossa Senhora e sou vadio! Ora, se por aí alguma bela Bem doirada e amante da preguiça Quiser a nívea mão unir à minha Há de achar-me na Sé, domingo, à Missa. (AZEVEDO, Álvares de. Melhores poemas. 6. ed. 1. reimpr. São Paulo: Global, p ) No poema Vagabundo, lê-se: Canto à lua de noite serenatas. Sabemos, a partir dos estudos sobre gravitação de Isaac Newton no século XVII, que a Terra e a Lua se atraem mutuamente. Essa força de atração é diretamente proporcional ao produto das respectivas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre elas. Considere a massa da Lua 7, kg; a massa da Terra 6, kg; a distância média Terra Lua igual a 4, m e a constante da gravitação universal 7, N.m 2 /kg 2. De posse desses dados, marque a resposta que corretamente indica, aproximadamente, a força da gravidade entre a Terra e a Lua: a) 1, N. b) 3, N. c) 4, N. d) 7, N (UCB DF/2018) Kepler, que faleceu aproximadamente 13 anos antes de Newton nascer, não pôde usar as leis de gravitação para estabelecer equações que estimassem os períodos dos planetas do sistema solar. Ainda assim, ele estabeleceu que a razão entre o quadrado do período e o cubo da distância média do planeta ao sol é constante para todos os astros do sistema solar. Considerando essas informações, assinale a alternativa que apresenta, aproximadamente, o período de uma rotação completa em torno do sol em Marte, e, para simplificar os cálculos, adote: ( ) 3 DMarte Sol = 3,61, em que 3 D ( ) Terra Sol DMarte Sol é a distância entre Marte e o Sol, e DTerra Sol é a distância entre a Terra e o Sol. a) 1,00 ano na Terra. b) 1,50 ano na Terra. c) 1,90 ano na Terra. d) 3,61 anos na Terra. e) 13,0 anos na Terra (UDESC/2018) Considere dois planetas de massas m e M separados por uma distância R. Um objeto se encontra em um ponto entre os dois planetas. Neste ponto, a resultante da força gravitacional, que ambos os planetas exercem sobre o objeto é nula. Considerando r a distância do objeto ao planeta de massa m, pode-se dizer que a razão m/m, entre as massas dos planetas, é dada por: a) ( r / R) 2 b) r/r c) r /( R r) 2 d) r /( R r) e) r / R 07 - (PUCCAMP SP/2018) Para que um satélite seja utilizado para transmissões de televisão, quando em órbita, deve ter a mesma velocidade angular de rotação da Terra, de modo que se mantenha sempre sobre um mesmo ponto da superfície terrestre. Considerando R o raio da órbita do satélite, dado em km, o módulo da velocidade escalar do satélite, em km/h, em torno do centro de sua órbita, considerada circular, é a) R. 24 b). 12 R c) R. d) 2 R. e) 12 R (UniCESUMAR PR/2018) Por que um astronauta flutua no interior de uma nave espacial em órbita ao redor da Terra? a) Devido à ausência de gravidade. b) Pelo aparecimento de uma força de sustentação aerodinâmica. c) Devido à imponderabilidade. d) Devido ao aparecimento de efeitos da Relatividade Geral. e) Devido à atração gravitacional da Lua (UESB BA/2018) A descoberta do planeta Netuno é considerada um trunfo da astronomia, pois é, até os dias de hoje, uma área que desperta o interesse de inúmeros cientistas e estudiosos. Com base nos conhecimentos sobre a Gravitação Universal, é correto afirmar: 01. A partir das leis de Kepler, conclui-se, em relação aos planetas do sistema solar, que os mais afastados têm a maior velocidade média. 02. O quociente dos quadrados das distâncias médias do Sol e o cubo dos períodos é igual a uma constante k, que depende da massa de cada planeta. 03. De acordo com o modelo geocêntrico e as leis de Kepler, os planetas descrevem órbitas circulares em torno do Sol, que ocupa o centro da circunferência. 04. Sendo a aceleração da gravidade igual a g ao nível do mar, então a uma altura acima do nível do mar igual ao raio da Terra, a aceleração da gravidade é de g/ A intensidade da força gravitacional com que a Terra atrai a Lua é igual a F. Se fosse triplicada a massa da Lua e a distância que separa as duas fosse duplicada, a nova força entre elas seria reduzida à metade (ENEM/2017) Conhecer o movimento das marés é de suma importância para a navegação, pois permite definir com segurança quando e onde um navio pode navegar em áreas, portos ou canais. Em média, as marés oscilam entre alta e baixa num período de 12 horas e 24 minutos. No conjunto de marés altas, existem algumas que são maiores do que as demais. A ocorrência dessas maiores marés tem como causa a) a rotação da Terra, que muda entre dia e noite a cada 12 horas. b) os ventos marítimos, pois todos os corpos celestes se movimentam juntamente. c) o alinhamento entre a Terra, a Lua e o Sol, pois as forças gravitacionais agem na mesma direção. d) o deslocamento da Terra pelo espaço, pois a atração gravitacional da Lua e a do Sol são semelhantes. e) a maior influência da atração gravitacional do Sol sobre a Terra, pois este tem a massa muito maior que a da Lua (UCB DF/2017) A Lei da Gravitação Universal de Newton é expressa G.M.m por F = em que G é uma constante de 2 r proporcionalidade, M é a massa de um objeto maior,

3 m é a massa de um objeto menor, r é a distância entre os centros de gravidade dos objetos e o sinal negativo corresponde à força atrativa. De acordo com a Lei de Gravitação Universal de Newton, se a distância entre um par de objetos é triplicada, a força é equivalente a (o) a) um nono do valor original. b) um terço do valor original. c) três vezes o valor original. d) nove vezes o valor original. e) mesmo valor que a original (UniRV GO/2017) O movimento dos planetas, quando eles aparentemente vagueiam tendo as estrelas como pano de fundo, tem sido um quebra-cabeças desde o amanhecer da história. Johannes Kepler ( ), após uma vida inteira de estudos, organizou as leis empíricas que governam estes movimentos. Sobre as leis de Kepler, assinale V (verdadeiro) ou F (falso) para as alternativas. a) Todos os planetas se movem em órbitas elípticas, com o Sol em um dos seus focos. b) Uma linha que liga um planeta ao Sol varre áreas iguais no plano da órbita do planeta em tempos iguais. c) O quadrado do período de qualquer planeta é inversamente proporcional ao cubo do semieixo maior da sua órbita. d) Um planeta se move mais lentamente quando estiver mais afastado do sol e mais rapidamente quando estiver mais próximo do Sol (UEA AM/2017) Dois planetas A e B descrevem suas respectivas órbitas em torno do Sol de um sistema solar. O raio médio da órbita de B é o dobro do raio médio da órbita de A. Baseando-se na Terceira Lei de Kepler, o período de revolução de B é a) o mesmo de A. b) duas vezes maior que o de A. c) 2 2 vezes maior que o de A. d) 2 3 vezes maior que o de A. e) 3 2 vezes maior que o de A (UFRGS/2017) A figura abaixo representa dois planetas, de massas m1 e m2, cujos centros estão separados por uma distância D, muito maior que os raios dos planetas. a) do módulo da aceleração da gravidade na superfície dos planetas. b) da quantidade de matéria gasosa presente na atmosfera dos planetas. c) da duração do dia e da noite em cada planeta. d) da duração do ano de cada planeta. e) da velocidade orbital de cada planeta em torno do Sol (ACAFE SC/2016) Foi encontrado pelos astrônomos um exoplaneta (planeta que orbita uma estrela que não o Sol) com uma excentricidade muito maior que o normal. A excentricidade revela quão alongada é sua órbita em torno de sua estrela. No caso da Terra, a excentricidade é 0,017, muito menor que o valor 0,96 desse planeta, que foi chamado HD Nas figuras a seguir pode-se comparar as órbitas da Terra e do HD Nesse sentido, assinale a correta. a) As leis de Kepler não se aplicam ao HD porque sua órbita não é circular como a da Terra. b) As leis de Newton para a gravitação não se aplicam ao HD porque sua órbita é muito excêntrica. c) A força gravitacional entre o planeta HD e sua estrela é máxima quando ele está passando no afélio. d) O planeta HD possui um movimento acelerado quando se movimenta do afélio para o periélio (FAMERP SP/2016) Cometa e Rosetta atingem ponto mais próximo do Sol O cometa 67P/Churyumov-Gerasimenko e a sonda Rosetta, que o orbita há mais de um ano, chegaram ao ponto de maior aproximação do Sol. O periélio, a cerca de 186 milhões de quilômetros do Sol, foi atingido pelo cometa em agosto de A partir daí, o cometa começou mais uma órbita oval, que durará 6,5 anos. O afélio da órbita desse cometa está a cerca de 852 milhões de quilômetros do Sol. Espera-se que Rosetta o monitore por, pelo menos, mais um ano. ( Adaptado.) Sabendo que é nula a força gravitacional sobre uma terceira massa colocada no ponto P, a uma distância D/3 de m1, a razão m1/m2 entre as massas dos planetas é a) 1/4. b) 1/3. c) 1/2. d) 2/3. e) 3/ (FGV/2017) Johannes Kepler ( ) foi um cientista dedicado ao estudo do sistema solar. Uma das suas leis enuncia que as órbitas dos planetas, em torno do Sol, são elípticas, com o Sol situado em um dos focos dessas elipses. Uma das consequências dessa lei resulta na variação De acordo com as informações, é correto afirmar que a) o cometa atingirá sua maior distância em relação ao Sol aproximadamente em agosto de b) a órbita elíptica do cometa está de acordo com o modelo do movimento planetário proposto por Copérnico.

4 c) o cometa atingiu sua menor velocidade escalar de translação ao redor do Sol em agosto de d) o cometa estava em movimento acelerado entre os meses de janeiro e julho de e) a velocidade escalar do cometa será sempre crescente, em módulo, após agosto de (UEA AM/2016) O movimento dos planetas é descrito por meio de três leis. A primeira define que os planetas descrevem órbitas elípticas em torno do Sol, que ocupa um dos focos da elipse. A segunda afirma que o segmento de reta que une os centros do Sol e de um planeta descreve áreas iguais em tempos de percurso iguais. A terceira determina que a velocidade de translação de um planeta ao redor do Sol é maior quando o planeta está mais próximo do Sol e menor, quando está mais afastado. Tais leis são conhecidas como a) Leis de Torricelli. b) Leis de Newton. c) Leis de Kepler. d) Leis de Celsius. e) Leis de Pascal (UNIT AL/2016) As leis que governam os movimentos dos planetas resultam de milhares de anos de observações. Considerando-se que os satélites X e Y de um determinado planeta Z possuem períodos de revolução de 10 dias e 80 dias, respectivamente, e que o raio da órbita do satélite X é igual a R, então a razão entre o raio do planeta Y e o do planeta X é igual a a) 4,0 b) 3,5 c) 3,0 d) 2,5 e) 2, (UNIFOR CE/2015) A terceira Lei de Kepler preconiza que os quadrados dos períodos de revolução dos planetas em torno do Sol é proporcional aos cubos dos seus respectivos raios médios de órbitas. De acordo com esta Lei, podemos afirmar que a) quanto maior a distância do planeta ao Sol, menor a sua velocidade. b) o Sol se encontra no centro da órbita elíptica descrita pelos planetas c) quanto maior a distância do planeta ao Sol, maior a sua velocidade. d) quanto maior for a massa de um planeta, menor é o seu período de revolução e) quanto menor for a massa de um planeta, menor é o seu período de revolução (UCS RS/2015) Um dos traços marcantes da história das últimas décadas é a caminhada acelerada rumo ao mundo globalizado. De forma ampla, a palavra globalização indica o avanço do tempo histórico, resultante da expansão da economia de mercado e da intensificação do comércio. Na base desse processo está o aumento da velocidade das comunicações e dos transportes, devido, sobretudo, ao extraordinário desenvolvimento da tecnologia. De acordo com o geógrafo Milton Santos, a globalização constitui o estágio supremo da internacionalização, a amplificação em sistema-mundo de todos os lugares e de todos os indivíduos, embora em graus diversos. Fonte: ARRUDA, J. J. de A.; PILETTI, N. Toda a história: história geral e história do Brasil. 11. ed. São Paulo: Ática, p (Parcial e adaptado.) Entre as décadas de 1950 e 1990, a corrida pela conquista do espaço foi protagonizada pela União Soviética e pelos Estados Unidos. Com o fim da União Soviética e devido aos custos de manutenção de um programa espacial, os Estados Unidos, a Rússia, o Japão, o Canadá e a Agência Espacial Europeia, decidiram unir esforços em um consórcio internacional para criar um laboratório em órbita: assim foi construída a Estação Espacial Internacional (EEI). A EEI orbita a Terra a uma altitude média de 400 km e, conta, geralmente, com três ocupantes por expedição, cujo tempo de permanência depende da natureza da missão científica da qual participam. Isso vem proporcionando o desenvolvimento de várias pesquisas em ambiente de gravidade aparentemente zero, e permitindo a participação de astronautas de vários países, como o brasileiro Marcos Pontes, que esteve na EEI, em Tendo como referência as informações apresentadas no texto acima, assinale a alternativa correta. a) Os astronautas, bem como a estação espacial em órbita, estão, na verdade, em queda livre, com a mesma aceleração imposta pelo campo gravitacional terrestre. Por isso, é necessário falar em ausência aparente de gravidade. b) A União Soviética representava o bloco socialista na chamada Guerra Fria, que contava nas Américas com três aliadas: Cuba, Chile e Argentina. c) Os músculos tendem a atrofiar na ausência de gravidade por serem constituídos de células epiteliais e fibras colágenas, ambas caracterizadas pela velocidade da divisão celular ser proporcional à pressão a qual estão submetidas. d) O astronauta Marcos Pontes, em entrevista para o site abril.com, disse que o salário inicial de um astronauta americano contratado pela Agência Espacial Norte-americana (NASA) é de 80 mil dólares por ano, o que significa R$ ,00 por mês, se US$ 1.00 equivaler a R$ 3,10. e) A urina dos astronautas, por questão de economia de recursos, é reaproveitada após passar por complexos processos de purificação, sendo um deles a centrifugação, que consiste na utilização de substâncias químicas para eliminar microorganismos (UDESC/2015)

5 Um satélite artificial, em uma órbita geoestacionária em torno da Terra, tem um período de órbita de 24 h. Para outro satélite artificial, cujo período de órbita em torno da Terra é de 48 h, o raio de sua órbita, sendo RGeo o raio da órbita geoestacionária, é igual a: a) 3 RGeo b) 3 1/4 RGeo c) 2 RGeo d) 4 1/3 RGeo e) 4 RGeo 23 - (UFJF MG/2015) Muitas teorias sobre o Sistema Solar se sucederam, até que, no século XVI, o polonês Nicolau Copérnico apresentou uma versão revolucionária. Para Copérnico, o Sol, e não a Terra, era o centro do sistema. Atualmente, o modelo aceito para o Sistema Solar é, basicamente, o de Copérnico, feitas as correções propostas pelo alemão Johannes Keppler e por cientistas subsequentes. Sobre Gravitação e as Leis de Kepler, considere as afirmativas, a seguir, verdadeiras (V) ou falsas (F). I. Adotando-se o Sol como referencial, todos os planetas movem-se descrevendo órbitas elípticas, tendo o Sol como um dos focos da elipse. II. O vetor posição do centro de massa de um planeta do Sistema Solar, em relação ao centro de massa do Sol, varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais, não importando a posição do planeta em sua órbita. III. O vetor posição do centro de massa de um planeta do Sistema Solar, em relação ao centro de massa do Sol, varre áreas proporcionais em intervalos de tempo iguais, não importando a posição do planeta em sua órbita. IV. Para qualquer planeta do Sistema Solar, o quociente do cubo do raio médio da órbita pelo quadrado do período de revolução em torno do Sol é constante. Assinale a alternativa CORRETA. a) Todas as afirmativas são verdadeiras. b) Apenas as afirmativas I, II e III são verdadeiras. c) Apenas as afirmativas I, II e IV são verdadeiras. d) Apenas as afirmativas II, III e IV são verdadeiras. e) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras (UNICAMP SP/2018) Recentemente, a agência espacial americana anunciou a descoberta de um planeta a trinta e nove anos-luz da Terra, orbitando uma estrela anã vermelha que faz parte da constelação de Cetus. O novo planeta possui dimensões e massa pouco maiores do que as da Terra e se tornou um dos principais candidatos a abrigar vida fora do sistema solar. Considere este novo planeta esférico com um raio igual a RP = 2RT e massa MP = 8MT, em que RT e MT são o raio e a massa da Terra, respectivamente. Para planetas esféricos de massa M e raio R, a aceleração da gravidade na superfície do GM planeta é dada por g =, em que G é uma constante 2 R universal. Assim, considerando a Terra esférica e usando a aceleração da gravidade na sua superfície (10m/s 2 ), o valor da aceleração da gravidade na superfície do novo planeta será de a) 5 m/s 2. b) 20 m/s 2. c) 40 m/s 2. d) 80 m/s 2. TEXTO: 3 - Comum às questões: 25, 26 O espaço, a fronteira final (Cap. James T. Kirk - USS Enterprise, 1966) Em 2017, a missão Voyager sagrou-se como a mais longeva missão ainda em operação. Quando foram lançadas as espaçonaves Voyager 1 e Voyager 2, respectivamente em 5 de setembro e 20 de agosto de 1977, tinham o objetivo de explorar os limites do sistema solar. A Voyager 1, uma espaçonave relativamente leve, com massa aproximada de 700 kg, foi lançada no momento em que os quatro planetas gasosos do sistema Solar estavam alinhados, fato que ocorre a cada 175 anos. Esse fato foi importante para que a missão fosse bemsucedida, uma vez que a intenção era utilizar o campo gravitacional desses planetas para estilingar (impulsionar) a trajetória da viagem. Cada nave continha em seu interior um disco de 12 polegadas feito de cobre e revestido de ouro. Os discos contêm dados selecionados com o intuito de mostrar a diversidade da vida no planeta Terra. Um grupo de pesquisadores liderados pelo astrônomo Carl Sagan ( ) selecionou 117 imagens, variados sons da Natureza, músicas e saudações de diferentes culturas em 54 idiomas. Em 2017, a Voyager 1 encontrava-se a aproximadamente 21 bilhões de quilômetros de distância da Terra, cerca de 140 UA (unidades astronômicas), ou seja, 140 vezes a distância média da Terra ao Sol. Em sua trajetória, contribuiu com muitas descobertas e diversos estudos, desde vulcões ativos fora da Terra até o estudo dos raios cósmicos e dos ventos solares (partículas carregadas emitidas ao espaço oriundas de explosões solares). Junto com a Voyager 2, descobriu que o campo magnético interestelar provoca uma assimetria na bolha formada pelo vento solar (a heliosfera). A NASA estima que as baterias de Plutônio, destinadas a manter um sistema de aproximadamente 300 watts em funcionamento, devam durar ainda mais 10 anos. Esse tempo será precioso para a coleta de mais dados transmitidos pelas espaçonaves, dados esses que são recebidos após 12 a 14 horas da emissão do sinal à recepção deste na Terra. Em homenagem aos 40 anos da missão, a NASA divulgou diversas informações, imagens, dados e curiosidades em sua página na internet: (FATEC SP/2018) Em março de 1979, a Voyager 1 finalmente chegou ao primeiro planeta a ser estudado: Júpiter. É correto afirmar que a força gravitacional sofrida pela Voyager 1 no instante em que a espaçonave passava a uma distância de 3, km do centro de Júpiter é, em newtons, igual a Adote: G N m 2 /kg 2 MJúpiter = 2, kg (Massa Júpiter) m M Considere: F = G 2 a) b) c) 800. d) 80. e) 8. d 26 - (FATEC SP/2018) Considere que a Voyager 1 continuará a se afastar da Terra com a mesma velocidade, supostamente

6 constante, e que não se chocará em seu caminho com nenhum corpo celeste que a destruiria. Podemos concluir, de acordo com o texto, que suas baterias de Plutônio pararão de funcionar quando a distância da espaçonave em relação à Terra for, aproximadamente, em UA, de a) 175. b) 165. c) 150. d) 143. e) 142. GABARITO: 1) Gab: C 2) Gab: D 3) Gab: D 4) Gab: A 5) Gab: C 6) Gab: C 7) Gab: B 8) Gab: C 9) Gab: 04 10) Gab: C 11) Gab: A 12) Gab: VVFV 13) Gab: C 14) Gab: A 15) Gab: E 16) Gab: D 17) Gab: D 18) Gab: C 19) Gab: A 20) Gab: A 21) Gab: A 22) Gab: D 23) Gab: C 24) Gab: B 25) Gab: C 26) Gab: A