ANÁLISE DA PREVISÃO DE RECALQUES EM UMA OBRA DE ATERRO SOBRE SOLO MOLE ATRAVÉS DE MODELAGEM NUMÉRICA BIDIMENSIONAL PELO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS

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1 ANÁLISE DA PREVISÃO DE RECALQUES EM UMA OBRA DE ATERRO SOBRE SOLO MOLE ATRAVÉS DE MODELAGEM NUMÉRICA BIDIMENSIONAL PELO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS Luiz Henrique Martins Bouch Projeto de Graduação apresentado ao Curso de Engenharia Civil da Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Engenheiro. Orientadores: Marcos Barreto de Mendonça Alessandra Conde de Freitas Rio de Janeiro SETEMBRO DE 2017

2 ANÁLISE DA PREVISÃO DE RECALQUES EM UMA OBRA DE ATERRO SOBRE SOLO MOLE ATRAVÉS DE MODELAGEM NUMÉRICA BIDIMENSIONAL PELO MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS Luiz Henrique Martins Bouch PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO CIVIL. Examinado por: Prof. Marcos Barreto de Mendonça, D.Sc Profª. Alessandra Conde de Freitas, D.Sc Prof. Rogério Cyrillo Gomes, M.Sc Engª. Ana Cláudia de Mattos Telles, M.Sc RIO DE JANEIRO, RJ BRASIL SETEMBRO de 2017

3 Bouch, Luiz Henrique Martins Análise da previsão de recalques em uma obra de aterro sobre solo mole através de modelagem numérica bidimensional pelo método dos elementos finitos/ Luiz Henrique Martins Bouch Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, VI, 80p.: il.: 29,7 cm. Orientador: Marcos Barreto de Mendonça e Alessandra Conde de Freitas Projeto de Graduação UFRJ/POLI/Curso de Engenharia Civil, Referências Bibliográficas: p Aterro Sobre Solo Mole 2. Previsão de Recalques i

4 Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Civil. Análise da previsão de recalques em uma obra de aterro sobre solo mole através de modelagem numérica bidimensional pelo método dos elementos finitos Luiz Henrique Martins Bouch Setembro/2017 Orientadores: Marcos Barreto de Mendonça e Alessandra Conde de Freitas Curso: Engenharia Civil Este trabalho apresenta uma análise dos recalques ocorridos durante a construção de um aterro sobre uma camada de solo compressível. A obra consiste na duplicação de uma ferrovia, que levou à construção de um aterro ao lado de um já existente. O estudo trata de avaliar os resultados obtidos para as deformações verticais através do programa PLAXIS 2D, que aborda o problema através do método dos elementos finitos. Os resultados foram comparados com os dados obtidos pela instrumentação instalada para o monitoramento da obra. Foi avaliada a influência do aterro existente, executado em fase anterior, nas deformações da construção avaliada no presente estudo, bem como a influência dos parâmetros do solo nos resultados obtidos. Palavras-chave: aterros sobre solo moles previsão de recalques. ii

5 Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/ UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Civil Engineering. Analysis of the prediction of settlements at the construction of embankments on soft soils through two-dimensional numerical modeling by the finite element method Luiz Henrique Martins Bouch September/2017 Advisors: Marcos Barreto de Mendonça e Alessandra Conde de Freitas Course: Civil Engineering This work presents an analysis of the settlements that occurred during the construction of an embankment on a layer of compressible soil. The building consists at the duplication of a railroad, which led to the construction of an embankment next to an existing one. The study evaluates the results obtained for the vertical deformations through the PLAXIS 2D program, which approaches the problem through the finite element method. The results were compared with the data obtained by the installed instrumentation for the monitoring of the construction. Was evaluated the influence of the existent embankment, executed in the previous phase, on the deformations of the construction evaluated in the present study, as well as the influence of the soil parameters on the obtained results. Keywords: Embankment on soft soil, prediction of settlements. iii

6 ÍNDICE 1 INTRODUÇÃO GENERALIDADES OBJETIVO DO TRABALHO ESTRUTURA DO TRABALHO REVISÃO DA LITERATURA SOLOS MOLES TÉCNICAS PARA A CONSTRUÇÃO DE ATERRO SOBRE SOLOS MOLES Bermas de equilíbrio Remoção do material Sobrecarga Aterros leves Aterro Estruturado Aterro construído em etapas Drenos verticais Vácuo ENSAIOS DE LABORATÓRIO Caracterização Teor de Umidade Natural Índice de Plasticidade Índice de Vazios Granulometria Adensamento Compressão Axial ENSAIOS DE CAMPO SPT (Standard Penetration Test) Ensaio de palheta (Vane test) Resistência não-drenada Resistência não-drenada amolgada Sensibilidade da argila Razão de Sobreadensamento (OCR) Piezocone (CPTU) Perfil de comportamento do Solo Resistência não-drenada Razão de Sobreadensamento (OCR) Coeficiente de Adensamento Horizontal Coeficiente de Adensamento Vertical INSTRUMENTAÇÃO iv

7 2.5.1 Deslocamentos Horizontais Deslocamentos Verticais Poropressão MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS (MEF) PLAXIS 2D Input (Entrada) Calculation (Cálculo) Output (Saída) Curves (Curvas) Modelos constitutivos Mohr-Coulomb Soft-soil ESTUDO DE CASO SONDAGENS E ENSAIOS SPT CPTU VANE TEST ENSAIOS DE LABORATÓRIO SOLUÇÕES EMPREGADAS INSTRUMENTAÇÃO GEOTÉCNICA SEÇÃO ESTUDADA ANÁLISE NUMÉRICA PARÂMETROS UTILIZADOS NA ANÁLISE NUMÉRICA ANÁLISE NO PLAXIS 2D Primeira Análise Segunda Análise Terceira Análise CONCLUSÃO REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS v

8 1 INTRODUÇÃO 1.1 Generalidades Este estudo é baseado na instrumentação feita durante a duplicação de uma ferrovia no norte do Brasil durante o período de novembro de 2015 a março de A instrumentação acompanhou as fases de execução do novo aterro construído ao lado do aterro antigo utilizado para a construção da primeira linha de tráfego. A ferrovia liga o município de Carajás ao Porto de Itaqui percorrendo, ao todo, 892 km. É a maior ferrovia de transporte de passageiros do Brasil, porém sua principal função é o transporte de minério. Figura 1.1. Mapa da Ferrovia Na fase de projeto de uma ferrovia pode ser observada, com base no perfil estratigráfico, presença de solo mole em determinados trechos. Nestas situações é importante a avaliação das deformações verticais geradas pela compressão desta camada de solo mole logo abaixo do aterro. Através da ferramenta PLAXIS 2D esses recalques podem ser previstos na fase de projeto e através de técnicas de execução pode-se acelerá-los para que não ocorram durante a operação do empreendimento. 1

9 1.2 Objetivo do trabalho O objetivo do trabalho é avaliar o desempenho do aterro, em termos de recalque, a partir da comparação dos valores obtidos na análise numérica (método dos elementos finitos - Plaxis) com os dados da instrumentação do aterro. Com essa comparação pode-se avaliar o erro entre a análise e os valores obtidos através do monitoramento de campo, assim como a influência da escolha dos parâmetros utilizados na análise perante o resultado final. Pode-se, também, avaliar o quão criterioso deve ser o estudo deste tipo de projeto para que tenhamos resultados satisfatórios e condizentes com a instrumentação. 1.3 Estrutura do trabalho O presente estudo foi dividido em seis capítulos, a sua estrutura é definida a seguir. O Capítulo 1 apresenta a introdução do trabalho, assim como os seus objetivos. No Capítulo 2 serão abordados os embasamentos teóricos necessários para a análise de aterros sobre solos moles através de cálculos que utilizem o Método dos Elementos Finitos (MEF), no caso através do programa PLAXIS 2D. Serão apresentadas as principais técnicas e soluções para a construção de aterros sobre solos moles, ensaios de laboratório e campo que são utilizados para a definição dos parâmetros utilizados na análise, e a instrumentação necessária para acompanhar as alterações geradas pela construção da estrutura. O Capítulo 3 apresenta os principais detalhes da obra utilizada como estudo de caso neste trabalho. Serão abordados o projeto da expansão da ferrovia, os ensaios realizados, a instrumentação instalada e a seção escolhida para a análise. No Capítulo 4 é feita a análise dos recalques estimados para a seção analisada do estudo de caso. Neste capítulo são definidos os parâmetros utilizados e serão apresentados os resultados obtidos através do PLAXIS 2D. O capítulo 5 apresenta as considerações finais do trabalho. No capítulo 6 são encontradas as referências bibliográficas utilizadas no trabalho. 2

10 2 REVISÃO DA LITERATURA 2.1 Solos moles Os solos moles são amplamente encontrados no Brasil. Estes solos são de origem sedimentar, geralmente argilosos e saturados. Apresentam grande compressibilidade e baixa resistência ao cisalhamento, além de uma baixa permeabilidade que faz com que suas deformações demorem para ocorrer, devido a baixa velocidade de saída da água de seus vazios. Este tipo de material traz desafios para a engenharia devido aos seus problemas de compressibilidade e/ou estabilidade, por isso deve ser bastante estudado. Segundo PINTO (2006) esse material pode ser determinado através das seguintes propriedades: Índice de Consistência a seguir. O cálculo do índice de consistência proposto por Terzaghi é dado pela fórmula = Onde: IC: Índice de consistência LL: Limite de liquidez LP: Limite de plasticidade w: Teor de umidade do solo A classificação do material através do índice de consistência pode ser vista na Tabela 2.1 a seguir. 3

11 Tabela 2.1. Estimativa da consistência pelo índice de consistência (adaptada de PINTO, 2006) Consistência Índice de Consistência mole < 0,5 média 0,5 a 0,75 rija 0,75 a 1 dura > 1 Resistência à compressão simples Através da tensão necessária para levar uma amostra do material à ruptura por compressão simples, pode-se definir a consistência da argila analisada, conforme apresentado na Tabela 2.2. Tabela 2.2. Consistência em função da resistência a compressão (adaptada de PINTO,2006) Consistência Resistência em kpa muito mole < 25 mole 25 a 50 média 50 a 100 rija 100 a 200 muito rija 200 a 400 dura > 400 N SPT A consistência do solo também pode ser definida através do ensaio feito durante a sondagem. O N SPT é o número de golpes necessários para a cravação dos últimos 30 cm do amostrador padrão no solo, conforme a NBR A Tabela 2.3 a seguir apresenta consistência em função do N SPT. Tabela 2.3. Consistência das argilas em função do NSPT (adaptada de PINTO, 2006) Tabela 2.4 Consistência N SPT muito mole < 2 mole 3 a 5 média 6 a 10 rija 11 a 19 dura > 19 4

12 2.2 Técnicas para a construção de aterro sobre solos moles A necessidade de se construir em regiões com presença de camadas muito compressíveis trouxe problemas de estabilidade e compressibilidade. Para minimizar estes problemas, detalhados na Figura 2.1, foram desenvolvidas diversas técnicas para a construção de aterros sobre estas camadas. As soluções empregadas são sempre associadas às condições geotécnicas do local, custos e prazos do empreendimento, o tipo de construção e a vizinhança. Figura 2.1. Problemas comuns da construção de aterro sobre solo mole (ALMEIDA, 2010) Serão apresentadas a seguir as principais alternativas para a construção de aterros sobre solos moles, podendo ser empregada mais de uma solução para o mesmo trecho. As soluções expostas são baseadas em ALMEIDA, Bermas de equilíbrio Bermas de equilíbrio podem ser utilizadas nas laterais do aterro para melhorar a sua estabilidade. O maior condicionante desse tipo de solução é a disponibilidade de espaço na lateral do aterro e de material para a construção das bermas. Quando se 5

13 quer diminuir o volume de material podem ser instalados geossintético na base do aterro. A Figura 2.2 abaixo mostra a disposição desta solução. Figura 2.2. Detalhe de projeto com bermas de equilíbrio Remoção do material Em casos que se quer evitar trabalhar com as grandes deformações geradas pela camada de solo compressível, uma das soluções é a remoção total ou parcial deste material, substituindo-se esse material por um menos compressível, evitando-se, deste modo, os problemas de estabilidade e compressibilidade. Para que este tipo de solução possa ser empregado é necessário que este material apresente uma pequena espessura, segundo ALMEIDA (2010) até 4 metros, e que se tenha material disponível para que seja feita a substituição. A remoção do material pode ser feita através do uso de escavadeiras, expulsão pelo próprio peso do aterro ou através do uso de explosivos. Deve-se também atentar para a legislação ambiental quanto ao despejo do material removido Sobrecarga A utilização da sobrecarga temporária se dá em casos em que se deseja acelerar os recalques nas camadas compressíveis, reduzindo o tempo necessário para a estabilização do aterro. As deformações estão diretamente associadas com as cargas impostas ao solo, sendo assim, maiores cargas levam a maiores deformações. No caso da sobrecarga temporária é feito um aterro a cima da cota do aterro desejado em projeto, visando aumentar as cargas e assim acelerar as deformações. Assim que se alcança o recalque previsto em projeto esse material é removido de forma que tenhamos somente o aterro necessário para atingir-se a cota requerida em projeto. 6

14 2.2.4 Aterros leves Como visto anteriormente, os recalques dependem da magnitude do carregamento aplicado, sendo assim, quanto menores as cargas, menores os recalques. A técnica de aterros leves consiste na utilização de materiais de baixo peso específico, como o isopor, no corpo do aterro de maneira que este se torne mais leve e acarrete em menores deformações Aterro Estruturado Consiste em construir o aterro sobre estacas, que podem ser de concreto ou colunas de areia ou de brita, de maneira a transferir as cargas do aterro em sua totalidade ou grande parte para camadas de solo mais profundas e competentes. Para melhorar a distribuição das cargas paras as estacas podem ser empregados capitéis no topo das mesmas e/ou o uso de geogrelhas. Essa solução é utilizada para a minimização dos recalques e melhora da estabilidade pois utilizam um solo de fundação mais competente que o solo. A Figura 2.3 a seguir traz um exemplo deste tipo de solução. Figura 2.3. Detalhe de projeto de aterro estruturado Aterro construído em etapas A construção do aterro em etapas é empregada quando se pretende contar com o ganho de resistência do solo gerado por cada fase de carregamento após a dissipação dos excessos de poropressões gerados pelo carregamento. Nesse caso, em vez de se construir o aterro em uma única etapa, o que poderia acarretar na ruptura do material de fundação, se constrói em etapas para que o carregamento da próxima etapa do alteamento do aterro possa contar com o ganho de resistência da etapa anterior. 7

15 O que inviabiliza essa solução, em alguns casos, é o prazo, pois o tempo necessário para a dissipação das poropressões pode ser maior que o limite dado pela obra. Por isso essa solução é, normalmente, utilizada em conjunto com técnicas para acelerar a dissipação dos excessos de poropressões Drenos verticais Uma das soluções que acelera a equalização das poropressões é a instalação de drenos verticais no corpo da camada de solo compressível. Esses drenos diminuem o caminho de percolação realizado pela água através da combinação da drenagem vertical (dentro do dreno) com a radial (gerada pela presença dos drenos), acelerando assim a sua remoção do material e permitindo que o solo se deforme em menos tempo. Vale lembrar que este tipo de técnica apenas acelera o tempo de deformação, não alterando a sua magnitude Vácuo A utilização do método que comtempla a aplicação de vácuo tem como objetivo o pré-adensamento do solo através do aumento das tensões efetivas, pois o sistema de vácuo reduz as poropressões no interior do solo mantendo as tensões totais constante. Portanto, assim como a técnica de sobrecarga, o uso dessa técnica acelera o processo de recalque, podendo as duas serem utilizadas em conjunto para a obtenção de melhores resultados. 8

16 2.3 Ensaios de laboratório Diversas propriedades do solo importantes para a análise de recalques são obtidas em laboratório através de ensaios de caracterização, adensamento e de compressão triaxial. Estes ensaios são necessários para que se possa compreender os mecanismos de deformação. Serão abordados neste item os ensaios utilizados no estudo de caso que será apresentado no Capítulo 3. Segundo JAMIOLKOWSKI et al. (1985) as principais vantagens dos ensaios de laboratório são as definições das condições de contorno, o controle da drenagem do material, conhecimento dos caminhos de tensões e as propriedades do solo. Por outro lado, as desvantagens são o alto custo e tempo, em comparação aos ensaios de campo, o amolgamento inevitável das amostras e a baixa representatividade da amostra em relação ao campo devido às suas dimensões serem bem reduzidas em comparação ao todo Caracterização Para o conhecimento do material é essencial a determinação dos seguintes parâmetros: teor de umidade natural, Limites de Atterberg, índice de vazios, peso específico real dos grãos e granulometria do material. Uma facilidade desses ensaios é que podem ser utilizadas amostras deformadas para obtê-los, facilitando sua execução e diminuindo o custo Teor de Umidade Natural A determinação do teor de umidade natural é um processo bem simples, sua maior dificuldade é garantir que o material retirado do campo não perca umidade durante o transporte ao laboratório. Após a chegada desse material no laboratório ele é pesado e colocado em uma estufa. Quando sua massa não apresentar mais variação esse material é admitido como seco. O cálculo do teor de umidade é dado por (DNER-ME 213/94): h = 100 Onde: h: Teor de umidade (%) m bu: massa bruta úmida adicionada da massa do recipiente (g) 9

17 m bs : massa bruta seca adicionada da massa do recipiente (g) m r : massa do recipiente vazio (g) Índice de Plasticidade O índice de plasticidade é obtido através da diferença entre os Limites de Atterberg: = Onde: IP: Índice de Plasticidade LL: Limite de Liquidez LP: Limite de Plasticidade O Limite de Liquidez é obtido em ensaio com uso do aparelho de Casagrande (Figura 2.4), sendo a umidade necessária para que o solo se una ao longo de 13mm após 25 golpes. O Limite de Plasticidade é a umidade necessária para a formação de um cilindro do material de 3mm de diâmetro sem que ocorra a fragmentação do material. Figura 2.4. Esquema do aparelho de Casagrande (PINTO, 2006) 10

18 Índice de Vazios A determinação do índice de vazios natural do material é outro item essencial para a análise das deformações. Este índice não pode ser definido diretamente através de um ensaio de laboratório, porém pode ser estimado indiretamente a partir de relações entre outros índices. Seu valor é determinado por: = γ γ 1 Onde: e: Índice de vazios do solo g s : Peso específico dos sólidos ou grãos (kn/m³) g d : Peso específico aparente seco (kn/m³) O g s pode ser obtido através do ensaio de picnômetro, no qual se coloca um peso seco conhecido de solo num picnômetro e após completar com água tem-se o peso total. O peso do picnômetro só com água mais o peso do solo seco, subtraído do peso do picnômetro com solo e água é igual ao peso da água deslocada pelo solo, conforme a Figura 2.5 de PINTO (2006) a seguir. Desse peso sabe-se o volume de água deslocada, que é igual ao volume do solo, com o volume e o peso do solo, temos o peso específico dos sólidos. Figura 2.5. Esquema da determinação do peso específico dos solos de PINTO, Porém o peso específico aparente seco também não é determinado diretamente, então é necessário obtê-lo através da relação a seguir: γ = γ 1 + h 11

19 Onde: g n: Peso específico natural do solo (kn/m³) O peso específico natural do solo é facilmente determinado através do molde do solo em um cilindro com dimensões conhecidas. O peso total divido pelo volume fornece o valor do peso específico do solo. Com a realização de todos esses procedimentos obtém-se o valor do índice de vazios do solo Granulometria A análise granulométrica do solo consiste em duas fases: peneiramento e sedimentação. A primeira fase, peneiramento, consiste em passar o material através de peneiras e medir o peso retido em cada uma delas. Esses pesos são anotados permitindo a elaboração de curvas similares às apresentadas na Figura 2.6, que é a curva granulométrica do solo. O diâmetro das partículas é dado pela abertura das peneiras, porém esse é um diâmetro equivalente já que as partículas não são esféricas. No entanto esta análise é limitada pelo diâmetro das peneiras, usualmente a menor peneira é a de nº 200, que possui uma abertura de 0,075mm. Para a determinação da granulometria para partículas de diâmetros menores que este é necessário que se faça o ensaio de sedimentação. 12

20 Figura 2.6. Exemplos de curvas granulométricas dadas pela NBR 7181/ Adensamento O ensaio de adensamento unidimensional ou Edométrico é fundamental para a especificação de parâmetros de compressibilidade do solo. O ensaio consiste em etapas de aplicação de incrementos de carga a um corpo cilindro confinado. Durante o ensaio são registrados os deslocamentos verticais do corpo de prova para os níveis de tensão aplicados. Com esses valores são obtidos gráficos que relacionam o índice de vazios ou a deformação vertical, com a tensão vertical efetiva e a partir destes gráficos obtém-se parâmetros como o índice de compressão virgem (C c), de descompressão (C s) e recompressão (C r), conforme a Figura 2.7 a seguir. 13

21 Figura 2.7. Gráfico e x logs v (BECKER, L. - Notas de aula, 2016) O procedimento do ensaio consiste em aplicar uma tensão vertical crescente geralmente duplica-se a tensão. Acompanha-se a estabilização da variação de altura do corpo de prova ou até que se passem 24 horas, calcula-se o índice de vazios para a altura atingida e repete o ensaio até atingir-se a tensão desejada. O descarregamento também é feito em estágios. Os valores de C c, C r e C s são obtidos do gráfico a partir das tangentes da curva nos trechos de compressão, recompressão e descompressão, respectivamente:,, = Por meio deste ensaio também pode ser estimada a tensão de sobreadensamento do solo através do método gráfico de Pacheco Silva, por exemplo. O método consiste em traçar uma reta horizontal a partir do índice de vazios inicial da amostra e uma reta tangente à curva no trecho de compressão virgem. Do ponto de encontro das duas retas é traçada uma reta vertical até encontrar-se a curva do ensaio, após se faz uma reta horizontal até encontrar a reta tangente à fase de compressão e, finalizando, traça-se uma reta vertical até a tensão de sobreadensamento (σ vm), conforme a Figura 2.8 a seguir. 14

22 Figura 2.8. Método de Pacheco Silva (BECKER, L. - Notas de aula, 2016) Também através do ensaio de adensamento pode ser obtido o coeficiente de adensamento (c v ) do solo, que reflete características do solo como permeabilidade, porosidade e compressibilidade. Este coeficiente pode ser obtido através da equação dada pela NBR 12007: = 0,197(0,5 ) Onde: c v: coeficiente de adensamento (cm²/s) (cm) H 50: altura do corpo de prova correspondente a 50% do adensamento primário t 50: tempo correspondente à 50% de adensamento primário (s) O valor de H 50 pode ser obtido através da equação: = + 2 Onde: H 0: Altura correspondente à 0% de adensamento (cm) 15

23 H 100 : Altura correspondente à 100% do adensamento (cm) O coeficiente de adensamento também pode ser determinado através da equação a seguir (PINTO, 2006): Onde: = (1 + ) k: é a permeabilidade vertical do solo (m/dia) e: é o índice de vazio do solo g 0 : é o peso específico da água (10 kn/m³) a v: coeficiente de compressibilidade (m²/kn) O que permite o cálculo da permeabilidade do solo, caso se conheça o valor de a v que pode ser obtido pela relação: Onde: = 0,435 s vm: é a tensão de pré-adensamento do solo (kn/m²) Compressão Triaxial O ensaio de compressão triaxial é realizado com o objetivo de se obter a envoltória de ruptura do solo, com a qual é possível determinar o intercepto de coesão e o ângulo de atrito do solo, parâmetros de resistência do solo. O ensaio consiste na aplicação de uma pressão hidrostática no solo, através da câmara de ensaio (Figura 2.9), que pretende simular a pressão confinante do solo in situ e é aplicada em todas as direções. Então é aplicado um carregamento vertical na amostra de solo através de um pistão. Essa carga é chamada de tensão desviadora (s1 - s3), onde os planos verticais e horizontais são principais, por não haver tensões cisalhantes nestas direções. 16

24 Figura 2.9. Câmara de ensaio à compressão triaxial (PINTO, 2006). Durante o ensaio são medidas as variações da tensão desviadora e a deformação vertical do corpo de prova. As tensões máximas dos corpos de prova geram a envoltória de ruptura através das quais pode-se obter os parâmetros de coesão e ângulo de atrito. Vale lembrar que os corpos de prova devem ser ensaiados em diferentes pressões confinantes e como a envoltória não é reta na realidade, devese ensaiar o material numa faixa de tensões parecida com a prevista em campo. Cabe destacar que a coesão é o valor onde a reta intercepta o eixo vertical do gráfico e o ângulo de atrito é dado pela inclinação da reta com a horizontal. A Figura 2.10 a seguir ilustra a envoltória de resistência de um dado solo. 17

25 Figura Envoltória de ruptura do ensaio triaxial (PINTO, 2006). Quanto a sua drenagem o ensaio pode ser divido em três tipos: Adensado drenado (CD), adensado não drenado (CU) e não adensado não drenado (UU). CD No ensaio adensado drenado há permanente drenagem do corpo de prova durante a sua execução. A pressão confinante é aplicada e espera-se até que se dissipe o excesso de poropressão gerado. Após essa fase a tensão desviadora é aplicada lentamente de maneira que não gere uma variação na poropressão do material e que a tensão aplicada seja a tensão efetiva. Este tipo de ensaio pode ser muito lento para solos de pouca permeabilidade para garantir que a tensão exercida seja a tensão efetiva. CU No ensaio adensado não drenado há uma dissipação das poropressões durante o adensamento, porém durante o carregamento axial a drenagem é suspensa. Neste caso, para que se saiba a tensão efetiva, deve-se medir as pressões neutras geradas durante o ensaio. Por não apresentar drenagem este é um ensaio muito mais rápido que o anterior e por isso é muito empregado, segundo PINTO, UU Neste ensaio não é permitida a drenagem do material em nenhuma das fases do ensaio. Este ensaio é, normalmente, interpretado em função das tensões totais. 18

26 2.4 Ensaios de campo A vantagem dos ensaios de campo em relação aos de laboratório é por avaliarem o solo diretamente em seu local natural, sem a necessidade de extrair amostras, levando menos tempo para a sua execução e sendo, em geral, mais baratos. Eles são utilizados, principalmente, na determinação da estratigrafia do solo no local da obra e para a definição de alguns de seus parâmetros. Existem diversos tipos de ensaio, cada um com sua recomendação e aplicação. Cabe ao engenheiro avaliar qual a sua necessidade e assim qual o ensaio recomendado. A seguir, na Tabela 2.5, tem-se os ensaios que serão apresentados e as suas aplicações segundo LUNNE et al. (1997). Tabela 2.5. Grau de precisão dos ensaios de campo para cada parâmetro de Lunne et al, Ensaio Tipo de Solo Perfil Parâmetros u ' S u D r m v c v k G 0 s H OCR s- SPT A B - C C B C - C - Piezocone (CPTU) A A A B B A/B B A/B B B B/C B C Palheta B C - - A B/C B Aplicabilidade: A = alta; B = moderada; C = baixa; - = inexistente Existem outros tipos de ensaios, porém esses não foram utilizados no estudo de caso analisado e, portanto, não serão descritos abaixo SPT (Standard Penetration Test) A sondagem à percussão tem como seus principais objetivos a determinação do tipo de solo e suas profundidades de ocorrência, a posição do nível d água e os índices de resistência à penetração (NBR 6484). Porém para determinar os parâmetros dos depósitos de solos moles Schnaid e Odebrecht (2012) citam que o ensaio não é representativo para o caso de N SPT entre 0 a 5. Contudo continua sendo bem efetivo para a obtenção da estratigrafia local. Seguindo a NBR 6484 O ensaio SPT realizado associado à sondagem à percussão é realizado de metro em metro, são anotados os golpes necessários para a cravação de 45 cm do amostrador, onde os golpes necessários para a cravação dos 19

27 últimos 30 cm definem o N SPT. O avanço é alternado entre os golpes e o avanço a trado, quando acima do nível d água, e com o uso do trépano de lavagem, abaixo do nível d água. Além das correlações de compacidade relativa e ângulo de atrito que são obtidos através do N SPT. O material recolhido do amostrador pode ser utilizado para determinação da umidade do solo e dos limites de Atterberg. Segundo ALMEIDA & MARQUES (2010) a amostra deve ser adequadamente escolhida de maneira que não seja influenciada pelo processo de avanço Ensaio de palheta (Vane test) O ensaio de palheta ou Vane test é o mais utilizado a obtenção da resistência não-drenada (S u) das argilas moles. Através deste ensaio também é possível obter a resistência não-drenada do material amolgado, a sensibilidade da argila e a razão de sobreadensamento. O ensaio consiste na cravação de quatro lâminas no terreno, que formam ângulos retos entre si (formato de cruz) até a profundidade desejada. Através da rotação das lâminas o solo é cisalhado. É gerada então uma superfície cilíndrica de ruptura. Durante o ensaio, mede-se o torque em função da rotação da palheta, cuja velocidade é controlada. O equipamento considera seis hipóteses para o cálculo da resistência nãodrenada do material: a) Nenhuma drenagem durante o ensaio b) Isotropia e homogeneidade c) Superfície de ruptura cilíndrica d) Diâmetro de cisalhamento igual ao diâmetro gerado pelas lâminas e) Inexistência de ruptura progressiva f) Velocidade de rotação de 6 /min Resistência não-drenada O cálculo da resistência não-drenada é obtido através da rotação das lâminas na condição natural do solo. A equação prescrita pela NBR é: Onde: = 0,86 20

28 S u : Resistência não-drenada do solo (kn/m²) T: Torque máximo medido durante o ensaio (kn m) D: Diâmetro do instrumento (m) Resistência não-drenada amolgada Para a obtenção da resistência não drenada na condição amolgada faz-se dez revoluções da palheta dentro do furo no material já ensaiado e após esse procedimento repete-se o processo citado no item anterior. Teremos então: Onde: = 0,86 S ua : Resistência não-drenada amolgada do solo (kn/m²) T: Torque máximo medido durante o ensaio do material amolgado (kn m) D: Diâmetro do instrumento (m) Sensibilidade da argila Com base nos resultados da resistência não-drenada do material indeformado e do amolgado pode-se calcular a sensibilidade da argila através da razão dos dois valores: = Onde: S t: Sensibilidade da argila S u: Resistência não-drenada do solo (kn/m²) S ua: Resistência não-drenada amolgada do solo (kn/m²) BJERRUM (1973) propôs uma correção para o valor de S u obtido através do ensaio com relação aos valores do S u em rupturas reais no campo. Onde: = μ Onde: 21

29 µ: Fator de correção de Bjerrum 2.11: O fator de correção de Bjerrum pode ser obtido através do gráfico da Figura Figura Correção de Su (BJERRUM, 1973) Razão de Sobreadensamento (OCR) O ensaio de palheta também permite determinar a razão de sobreadensamento através de correlações semiempíricas, como por exemplo, as propostas por MAYANE & MITCHELL (1988). = = 22 ( ), Onde: α: Parâmetro empírico IP: Índice de plasticidade do solo O ensaio de palheta possibilita uma série de parâmetros do solo, contudo este possui uma grande desvantagem em relação ao próximo ensaio a ser detalhado, o piezocone. O ensaio de palheta fornece os parâmetros em determinadas profundidades, enquanto o piezocone fornece um perfil contínuo com características do material. 22

30 2.4.3 Piezocone (CPTU) O Piezocone é um ensaio de campo amplamente utilizado para a determinação de parâmetros geotécnicos de argilas moles. Ele é fornece de maneira contínua a resistência de ponta (q c ), atrito lateral (f s ) e a poropressão (u) sendo possível medir u em diversas posições, conforme indicado na Figura Figura Posicionamento dos elementos porosos para a medida de poropressão no cone. Os cones comerciais possuem apenas o elemento poroso em u 2 para a medição das poropressões. Isso se dá por pelas seguintes vantagens: Melhor posição para correção de q c Possibilidade de utilizar as medidas para a correção de f s Menores riscos de danificar o elemento poroso (CAMPANELLA et alii, 1982, SMITS, 1982, TAVENAS et alii, 1982). Posição melhor para as correlações com parâmetros geotécnicos por ser governada, principalmente, pelas tensões cisalhantes, enquanto no vértice e na face são normalmente governadas por tensões normais (LEVADOUX,1980, DANZIGER e LUNNE, 1994). O ensaio consiste na cravação do cone com velocidade constante de 2,0 cm/s até a profundidade desejada. A cravação é feita através de um penetrômetro hidráulico e as leituras são feitas de maneira contínua durante o processo. Durante o ensaio pode-se parar em determinada cota para realizar o ensaio de dissipação dos excessos de poropressões registrados em u 2. Por realizar leitura contínua o ensaio é capaz de definir um perfil com as características do terreno que permite entender o comportamento do solo através de relações empíricas através dos dados obtidos. Diferente do SPT, o perfil obtido através do CPTU apenas diz respeito ao comportamento do solo e não a sua granulometria, ou seja, determinada faixa do material pode ter muito mais areia que 23

31 argila, porém a argila que governa o seu comportamento e por isso seria dado como um material argiloso para o CPTU e uma areia pouco argilosa no SPT. Como dito anteriormente, uma das vantagens na utilização do elemento u 2 se dá pela correção do fator q c. Essa correção é necessária devido à influência do efeito da poropressão em áreas desiguais da geometria do cone (e.g. BALIGH et alii, 1981, DE RUITER,1981). Sua correção é feita por: = + (1 ) Onde: q c : Resistência de ponta medida durante o ensaio q t: Resistência de ponta corrigida a: Relação entre as áreas do cone (A N /A T ) dadas na Figura 2.13 Figura Área interna e externa do cone Perfil de comportamento do Solo Com base nos valores corrigidos pode-se utilizar as correlações de ROBERTSON (1990) para definir o comportamento do material através dos valores da resistência de ponta normalizada (Q t), do atrito lateral normalizado (F r) e do parâmetro de poropressão (B q). Com esses valores é possível definir a zona onde esse material se encontra nos gráficos de ROBERTSON(1990) da Figura 2.14 e através da Tabela 2.6 definir o tipo de comportamento do solo. = 24

32 (%)= = Onde: q t : Resistência de ponta corrigida f s: Resistência de atrito lateral σ v0 : Tensão vertical total inicial u 0: Poropressão na condição hidrostática u 2: Poropressão medida pelo ensaio Figura Gráficos Fr x Qt e Bq x Qt (ROBERTSON, 1990). 25

33 Tabela 2.6. Classificação dos solos por tipo de comportamento (adaptada de ROBERTSON, 1990). Zona Tipo de Solo solo fino sensível solo orgânico e turfas argilas argilas siltosas argila siltosa silte argiloso siltes arenosos areias siltosas areias limpas areias siltosas areias com pedregulhos areias areias areias limpas areias finas rígidas Resistência não-drenada Através do CPTU também pode-se obter a resistência não-drenada do solo através de correlações. Esse valor apresenta relativa confiabilidade e pode ser obtido ao longo de todo o perfil do material. = Onde: N KT: Fator do cone O valor de N KT não é constante, variando de acordo com as propriedades do depósito. Na Tabela 2.7 tem-se algumas referências de valores obtidos em ensaios realizados no Brasil. 26

34 Tabela 2.7. Valores tipicos de NKT no Brasil (JANNUZZI, G - notas de aula, 2017) Razão de Sobreadensamento (OCR) Na análise de solos compressíveis o conhecimento da razão de préadensamento do solo é essencial. Dentre as diversas propostas a mais recomendada é a de CHEN e MAYNE (1996), que engloba um banco de dados de mais de 1200 ensaios de piezocone: = 0, Coeficiente de Adensamento Horizontal A realização do ensaio de dissipação durante o CPTU nos permite obter o coeficiente de adensamento horizontal. Para se estimar esse coeficiente é necessário que se realize o ensaio até que se dissipe pelo menos 50% da poropressão, portanto tem-se com acurácia o valor da poropressão durante o ensaio. O método de HOULSBY e TEH (1988) é dado por: = Onde: c h: Coeficiente de adensamento horizontal 27

35 R: Raio do piezocone T*: Fator tempo I r : Índice de rigidez (G/S u ) G: Módulo de cisalhamento t: Tempo de dissipação A Tabela 2.8 fornece o fator tempo em relação a porcentagem de adensamento e de acordo com a posição aonde a poropressão foi obtida de acordo com HOULSBY e TEH (1988). Tabela 2.8. Fator tempo T* (HOULSBY & TEH, 1988) Coeficiente de Adensamento Vertical O conhecimento do coeficiente de adensamento horizontal permite, através de correlações, determinar o valor do coeficiente de adensamento vertical a partir da expressão de SCHNAID (2000): = Os valores típicos para a relação entre as permeabilidades vertical e horizontal pode ser encontrado na Tabela 2.9 de (LADD et al, 1976; JAMIOLKOWSKI et al,1985 apud SCHANID,2000): 28

36 Tabela 2.9. Relação entre a permeabilidade horizontal e vertical (LADD et al, 1976). Natureza da argila Argilas homogêneas, sem macroestrutura definida Macroestrutura definida, presença de descontinuidades e lenter permeáveis Depósitos com ocorrênciua de várias camadas de material permeável k h /k v 1,0 a 1,5 2,0 a 4,0 3,0 a Instrumentação A instrumentação de obras como a de aterro sobre solos moles tem o intuito de verificar a situação de segurança em que a mesma se tanto no período de sua execução quanto após a sua conclusão. Além disso, as medições realizadas, podem ser utilizadas para confirmar as considerações feitas na fase de projeto e aperfeiçoar os critérios de projeto e métodos de execução das obras (DUNNICLIFF, 1993). As principais grandezas medidas em obras de aterro sobre solos moles são os deslocamentos, verticais e horizontais, os excessos de poropressão e seus tempos de dissipação. Os principais instrumentos utilizados para essas medições serão descritos a seguir, conforme as grandezas medidas. Maiores detalhes são encontrados em DUNIICLIFF (1993) Deslocamentos Horizontais Os inclinômetros são os principais instrumentos para a medição de deslocamentos horizontais. São compostos por uma haste cilíndrica, com quatro rodas e com um sensor de inclinação instalado no seu interior. Estas quatro rodas se encaixam em ranhuras dentro de um tubo de PVC ou alumínio que é cravado no terreno até uma profundidade onde não se espera haver deslocamentos, geralmente rocha. São medidos então os deslocamentos em duas direções ortogonais ao longo do comprimento do tubo, essas leituras são feitas de meio em meio metro. Conforme Figura

37 Figura Inclinômetro (Commetro Engenharia) Deslocamentos Verticais Os deslocamentos verticais são geralmente medidos através de marcos superficiais ou por placas de recalque. As placas de recalque são compostas por uma placa retangular na qual se é fixado uma haste metálica que é revestida por um tubo de PVC, essa placa é posicionada no topo da camada de solo mole na qual se deseja conhecer os recalques e conforme o aterro vem sendo alteado são instalados novos seguimentos do tubo para que seja possível a sua visualização. Esses tubos possuem, em geral, 1 metro de comprimento e é interessante que se alterne suas cores para que se tenha um conhecimento da altura do aterro (Figura 2.16). Os recalques são lidos por métodos topográficos a partir da variação da cota do topo do tubo. Figura Placa de recalque. (TEIXEIRA, 2012) 30

38 Os marcos superficiais são elementos metálicos instalados diretamente na superfície onde se deseja conhecer os recalques. Estes elementos possuem formato de pino que funciona como mira, de maneira que os recalques também são lidos através de um instrumento topográfico (teodolito, estação total ou nível). O marco pode ser visto em detalhe na Figura 2.17 a seguir. Figura Marco superficial (Commetro Engenharia) Poropressão Os excessos de poropressão gerados durante o alteamento do aterro, assim como a sua dissipação são medidos através dos piezômetros. Existem diversos tipos de piezômetro, contudo o mais utilizado é o Piezômetro de Casagrande. O Piezômetro de Casagrande ou de tubo aberto consiste em um tubo de PVC, com a extremidade perfurada na profundidade em que se deseja conhecer as variações de poropressão. Este tubo é inserido no solo através de uma perfuração e o vão entre o tubo e o solo é preenchido com areia na base, para permitir a passagem da água, e com uma mistura de solo e bentonita no resto de seu comprimento, conforme Figura Através da perfuração a água penetra no interior do tubo enchendo-o até que as tensões entrem em equilíbrio, a altura final dentro do tubo é a cota piezométrica para o ponto avaliado. 31

39 Figura Piezômetro de Casagrande (NBR ). O maior problema deste tipo de piezômetro é a demora em registrar as variações de poropressão, entretanto acabam sendo mais confiáveis que os demais piezômetros por apresentarem uma maior durabilidade, que sofrem problemas por descargas elétricas. 32

40 2.6 Método de elementos finitos (MEF) O MEF segue o pensamento de dividir uma situação maior em diversos elementos, de maneira a simplificar o problema e melhor entende-lo. Inicialmente foi desenvolvido para a resolução de problemas na área de estruturas, mas vem sendo cada vez mais usado na área de Geotecnia. O método permite a discretização da região em nós e utiliza dois tipos de elemento para a análise: um elemento triangular ou quadrilátero, conforme Figura Figura Elementos usados na análise bidimensional (LOPES, 2006) A resolução de problemas através do MEF é uma aproximação da situação real, através de relações matriciais entre os nós. São consideradas relações utilizadas no método dos deslocamentos, método de equilíbrio e o método misto. Quanto maior o número de elementos mais próximo é o resultado da realidade. Porém quanto mais elementos, maior o tempo de processamento. O método dos elementos finitos, baseado nos deslocamentos segue o seguinte procedimento: I. Discretização do meio contínuo: Divide o domínio em subdomínios, denominados elementos finitos, conectados entre si através de um número finito de pontos, os nós. Discretização é o processo de divisão do elemento através de linhas e superfícies imaginárias, que resultam em um número finito 33

41 de elementos. No caso bidimensional são formados os elementos triangulares ou quadriláteros. II. Escolha do modelo de deslocamentos: É escolhido um conjunto de funções que, baseado no deslocamento nodal, governa o deslocamento da massa de estudo. Normalmente são funções do tipo polinomial. III. Cálculo da matriz de rigidez: Por meio de uma função de interpolação, se relaciona o valor da variável do problema dentro de cada nó, com a geometria e as propriedades do elemento, dando origem a um sistema de equações, que pode ser escrito através de uma matriz. Uma relação de equilíbrio é formada entre a matriz de rigidez, o vetor de deslocamento de cada nó e o vetor de força. É associada essa matriz entre cada elemento e assim, cria-se um sistema global. IV. Cálculo das incógnitas: Através da relação de equilíbrio os deslocamentos são calculados. A solução é obtida a partir de várias etapas, nas quais ocorrem modificações na matriz e/ou no vetor de força. Então, com o campo de deslocamento nodais, obtêm-se o deslocamento em cada elemento. E estes deslocamentos juntos com as deformações iniciais e o modelo constitutivo de cada material, é definido um estado de tensões no elemento e seu entorno. 2.7 PLAXIS 2D O PLAXIS é um programa de elementos finitos para análise em 2D de tensão e deformação aplicado à engenharia geotécnica e mecânica de rochas. Desenvolvido em 1987, na Universidade Técnica de Delf na Holanda. É atualizado constantemente para se adequar às diferentes demandas do mercado e é amplamente utilizado pelas principais empresas de projetos de Geotecnia. O programa é divido em quatro subprogramas, Input, Calculation, Output e Curves, tendo cada um uma função específica e interagindo entre si. 34

42 2.7.1 Input (Entrada) No subprograma Input são definidos os dados de entrada para a análise no PLAXIS. Ou seja, é nesta etapa que é definida a geometria de estudo, os, assim como as suas propriedades, o modelo de comportamento do solo e as condições de fronteira para definir a malha de estudo, vide exemplo na Figura Figura Exemplo de malha gerada no PLAXIS 2D. Nessa etapa é possível definir o refinamento da malha de estudo, o que significa estabelecer o número de elementos que compõe a malha. Quanto mais elementos melhor a análise, porém mais lento será o processamento. Também é definido o tipo de análise axissimétrica ou através de um estado plano de deformações (Figura 2.21). Figura Análises no estado plano de deformação ou através de eixo de axissimetria (BRINKGREVE, 2002) 35

43 2.7.2 Calculation (Cálculo) O PLAXIS 2D apresenta quatro tipos de cálculos para as análises geotécnicas: Plastic, Consolidation, Dynamic Analysis e Phi-c Reduction. Respectivamente são fases plástica, de adensamento, análise dinâmica e por último o programa possibilita a realização de uma análise de estabilidade determinando a resistência mobilizada necessária para a estabilidade do solo. Neste subprograma são definidas também as etapas construtivas, adicionandose ou removendo-se carregamentos e/ou materiais, definindo-se a duração de cada um. É essa fase que irá determinar o tipo de cálculo que o PLAXIS executará para cada fase da modelagem numérica do projeto Output (Saída) O output é o subprograma que permite a visualização das variáveis calculadas pelo o PLAXIS. Com ele podem ser visualizadas através da própria malha deformada as deformações totais, verticais ou horizontais em cada uma das fases determinadas no Calculation. Também podem ser vistas as tensões totais, efetivas e cisalhantes para cada ponto da malha. Vale salientar que o PLAXIS possui uma conversão de sinais diferente da usual na Geotecnia, com a tração sendo positiva. O método gráfico de exibição desses valores pode ser através de um sistema de cores, setas com direção, sentido e magnitude das tensões/deslocamentos ou através de linhas de isovalor (Figura 2.22). 36

44 Figura Modos de demonstração dos deslocamentos/tensões no PLAXIS Pode-se ainda identificar os pontos de plastificação (plastic points), que são os pontos que excedem as tensões admissíveis, eles são identificados por um quadrado vermelho na tela de output Curves (Curvas) O Curves é uma plataforma do PLAXIS através da qual pode-se selecionar pontos da malha para obter um gráfico relacionando as diversas informações obtidas na análise, por exemplo um gráfico de tensão versus deformação ou poropressão versus tempo. Essas curvas podem ser geradas para diferentes fases do cálculo e para mais de um ponto da malha de elementos finitos Modelos constitutivos O comportamento dos elementos que compõe o modelo numérico, quando sujeitos a variações de tensões é governado pelo modelo constitutivo adotado. O PLAXIS possui diversos modelos, como o Mohr-Coulomb, Hardening Soil, Soft-soil e o 37

45 Jointed Rock. A escolha do modelo constitutivo correto para cada tipo de solo é essencial para que os resultados estejam de acordo com a realidade. Na análise feita nesse trabalho foram utilizados os modelos Mohr-Coulomb e o Soft-soil por isso estes serão os modelos apresentados nos itens a seguir Mohr-Coulomb O modelo Mohr-Coulomb, também chamado de Linear elástico perfeitamente plástico, possui o critério de ruptura definido por Mohr-Coulomb. Ele considera, separadamente, as deformações elásticas reversíveis e as deformações plásticas irreversíveis para definir a deformação total do solo. = + Onde: : Acréscimo de deformação total e: Acréscimo de deformação elástica p: Acréscimo de deformação plástica O gráfico da Figura 2.23 demonstra como são essas deformações no PLAXIS. seguir. Figura Modelo linear elástico perfeitamente plástico (PLAXIS, 2015) A análise por Mohr-Coulomb requer os cinco parâmetros da Tabela 2.10 a 38

46 Tabela Parâmetros para análise pelo modelo Mohr-Coulomb Como este modelo possui uma rigidez constante durante a deformação do material, ele acaba não sendo o modelo mais acurado para esse tipo de análise. Sendo mais utilizado para análises nas fases iniciais, justamente pela rapidez de cálculo e por não necessitar muitos parâmetros. Porém, quando os recalques da camada modelada com esse modelo constitutivo não são relevantes para a análise, este modelo pode ser utilizado Soft-soil O modelo Soft-soil foi desenvolvido para a análise de solos altamente compressíveis, como por exemplo as argilas moles. Ele é um modelo do tipo Cam- Clay. Parâmetros Básicos do Modelo Mohr-Coulomb E Módulo de elasticidade n Coeficiente de Poisson c Coesão Ângulo de atrito y Dilatância O modelo Cam-clay (ROSCOE e SCHOFIELD, 1963) é utilizado para descrever três aspectos importantes das argilas: a sua resistência, compressibilidade e o estado crítico. O estado crítico é o estado no qual a argila alcança um estado de grandes deformações sem variação de tensões ou volume. A segunda versão deste modelo, o Cam-clay modificado (ROSCOE e BURLAND, 1968), também baseado na teoria do estado crítico, porém neste modelo a equação utilizada para descrever a curva de plastificação são elípticas, enquanto no original elas são logarítmicas. Neste modelo são utilizados três parâmetros para descrever o material: tensão efetiva média (p ), tensão desviadora (q) e volume específico (u = 2 3 = u = 1 + e O modelo soft-soil utiliza esses parâmetros para a análise de tensão e deformação das argilas. Suas principais características são: 39

47 Rigidez dependente do nível de tensões Descrição entre carregamento primário e descarregamento/recarregamento Capacidade de considerar o histórico de tensões Critério de Mohr-Coulomb para a ruptura O modelo assume uma relação logarítmica entre a deformação volumétrica e a tensão média efetiva. Que pode ser formulada por: = Onde: ε v e ε v0: Deformações volumétricas para dois instantes diferentes p e p 0 : Tensões médias efetivas para dois instantes diferentes λ*: Índice de compressão modificado O parâmetro λ* expressa a compressibilidade do material durante a compressão primária. Sendo uma correlação com o parâmetro λ do modelo Cam-Clay. Já para a fase de descarregamento/recarregamento, temos: = Onde: k*: Índice de expansão modificado O parâmetro k* descreve o comportamento do solo durante a fase de descarregamento, seguida por um recarregamento. O parâmetro também possui uma correlação com um parâmetro do modelo Cam-Clay, o k. Tanto o parâmetro λ*, quanto o k* afetam as deformações do solo de acordo com o gráfico da Figura

48 Figura Relação logarítmica entre a deformação volumétrica e a tensão média (PLAXIS, 2015) Estes parâmetros podem ser obtidos através de correlações com os resultados do ensaio Edométrico, C c e C r, através das seguintes expressões: = 2,3(1 + ) = 2,3(1 + ) Onde o índice de vazios é admitido constante, apesar de sua variação durante a compressão. Essa variação leva a pequenas mudanças nos valores finais, por isso pode ser adotado o valor inicial. Além destes parâmetros o modelo constitutivo Soft-soil utiliza os seguintes parâmetros (Tabela 2.11): 41

49 Tabela Parâmetros para o modelo Soft-soil. 42

50 3 ESTUDO DE CASO O caso utilizado para a análise da estimativa de recalques de aterros sobre solo mole através da modelagem numérica pelo programa PLAXIS 2D foi o da duplicação de uma ferrovia do norte do país que apresenta em alguns trechos a execução de aterro sobre solo mole com tipos variados de solução, como por exemplo a apresentada na Figura 3.1. Figura 3.1. Solução de aterro com berma e sobrecarga O caso estudado no presente trabalho irá se restringir ao trecho compreendido entre os quilômetros e da ferrovia. Serão apresentadas neste capítulo as investigações geotécnicas realizadas e as soluções adotadas para as diferentes condições do terreno e do greide de projeto. 3.1 Sondagens e Ensaios SPT Foram realizadas ao longo do trecho estudado sondagens associadas à ensaios SPT (vide item 2.4.1) para determinar o perfil estratigráfico do solo e assim determinar as espessuras das camadas de solo mole. As principais informações obtidas pelas sondagens executadas no terreno de fundação da obra encontram-se na Tabela 3.1. A cota de referência dessas sondagens é o topo do terreno onde o aterro terá como base. 43

51 Sondagem Tabela 3.1. Resumo das sondagens Aterros existentes Solos Moles km Espessura (m) N SPT Espessura (m) N SPT Prof. (m) , P - 1 0, , , P 0, , , /50-3 2, , , /40-2 2, , , , /45-4 2, , , /40-4 2, /40-1 0, P ,1 P ,1 1 1,9 1 1, P ,4 P , P - 1/ P P , , , , P - 3 0, /40-2 1, ,6 1/40 5,4 1/40-4 1, ,2 1/25 5,8 1/40-3 1, ,9 1 6, ,7 1 5,3 1/45-3 1, ,3-4,7 P - 2 0, , , ,86 NA Vê-se que a maior espessura de solo mole foi encontrada nos km e , com 7,0 m. Observa-se que em diversas sondagens indicaram camadas com N SPT muito baixos, chegando a 1/50 no km

52 É importante notar também que o nível d água é muito próximo à superfície do terreno na maioria das sondagens feitas. Devido a extensão da obra, apenas uma seção será analisada numericamente, a do km que será mais detalhada no item 3.7. Porém esta seção não apresentou nenhuma sondagem, a mais próxima foi realizada no km e é apresentada a seguir na Figura 3.2. Figura 3.2. Sondagem da seção do km Nota-se que nesta seção temos cerca de 6 metros de material muito compressível de N SPT baixo. Verifica-se também a presença do nível d água praticamente na superfície do terreno. 45

53 3.2 CPTU Ao todo, foram realizados 14 ensaios CPTU (vide item 2.4.3) e 25 medidas de dissipação dos excessos de poropressão. Os gráficos com as informações da resistência não drenada Su e OCR ao longo do ensaio não foram disponibilizadas, porém o resumo dos resultados dos coeficientes de adensamento horizontal ( Ch ) definidos através dos ensaios de dissipação é apresentado na Tabela 3.2. Tabela 3.2. Resumo dos ensaios CPTU CPTU km cm 2 /s m 2 /ano ,3 9,4 x , ,01 3,9 x ,3 4,11 2,8 x ,3 2,03 3,2 x ,1 4 4,1 x ,9 6,54 1,8 x ,7 Areia argilosa 2,01 6,4 x ,2 4,05 1,5 x ,7 6,01 5,3 x ,7 2,02 3,7 x ,7 4,26 8,6 x ,2 2,31 3,3 x ,1 4,1 2,4 x , ,26 2,1 x , ,15 1,6 x ,6 4,08 1,9 x ,8 Areia argilosa 2,16 3,9 x ,31 1,8 x ,6 Areia argilosa 2,05 8,3 x ,8 4,1 3,7 x ,8 Areia argilosa 2,11 4,8 x ,4 4,07 2,9 x ,5 Areia argilosa ,2 7,9 x , Profundidade (m) c h 2,02 1,3 x Obs. 4,27 2,1 x ,6 Areia argilosa 46

54 3.3 Vane Test Foram realizados ensaios de palheta (Vane Test vide intem 2.4.2) em 13 diferentes locais, determinando a resistência não drenada (S u ) em algumas profundidades escolhidas, assim como a sensibilidade das argilas. Esses valores são apresentados na Tabela 3.3. Tabela 3.3. Resumo dos ensaios de palheta VT km Prof. (m) Su indeformado (kpa) Su amolgado (kpa) Sensibilidade (S) ,5 6,2 5,2 1,2 3,5 24,9 3,8 6,6 4,5 47,1 19,3 2,4 5,5 39,6 16,2 2,4 2,5 26,9 4,8 5,6 3,5 30,1 5,1 5,9 5,5 26,2 6,9 3,8 3,5 17,9 3,6 5 4,5 20,7 3,7 5,6 5,5 26,7 9,6 2,8 2,5 13,8 2,6 5,3 4,5 38,4 12,6 3 2,5 10,6 1,8 5,9 4,5 55,5 23,3 2,4 3,5 18,5 6,4 2,9 4,5 21,2 9 2,4 3,5 29,4 10,8 2,7 5, ,6 2,5 25,6 6,2 4,1 4,5 70,3 17,3 4,1 2,5 23,6 6,5 3,6 4,5 40,5 9,8 4,1 2,5 6,5 3,2 2 4,5 34,5 6,3 5,5 5,5 48,9 13,4 3,6 2,5 17,4 3,5 5 4,5 34,5 11,6 3 2,5 13,6 2,7 5 3,5 21,2 5,9 3,6 4,5 23,5 8,1 2,9 2,5 17,3 3,6 4,8 3,5 34,3 6,5 5,3 3.4 Ensaios de laboratório Durante o projeto foram coletadas 16 amostras indeformadas através da cravação do amostrador tipo Shelby, com diâmetro de 4, para a realização de ensaios de laboratório nesse material. 47

55 capítulo 2.3): Foram realizados os seguintes tipos de ensaio para cada amostra (vide Granulometria Densidade real das partículas Determinação de índices físicos Limites de Atterberg Adensamento unidimensional Compressão simples Na Tabela 3.4 e a Tabela 3.5 encontram-se resumidos os resultados obtidos através desses ensaios, assim como a localização das amostras. Tabela 3.4. Resumo dos ensaios de caracterização Amostra shelby Índices físicoss Frações Granulométricas Limites de Atterberg km Prof. (m) h (%) g n (g/cm 3 ) e 0 Argila (%) Silte (%) Areia (%) LL (%) LP (%) IP (%) ,0 a 3,5 73,9 1,44 2,27 17,3 60,3 22, ,0 a 5,5 40,3 1,71 1,2 13,6 59,8 26, ,0 a 2,5 95,3 1,44 3,03 52,8 45,5 1, ,0 a 4,5 104,4 1,39 2,99 26,7 68,4 4, ,0 a 2,5 99,5 1,36 2,68 21,1 77,6 1, ,0 a 3,5 72,2 1,53 2,16 18,3 80,6 1, ,0 a 3, ,9 71,3 23, ,5 a 3,0 70,4 1,62 1,78 8,3 66,3 25, ,5 a 3,0 33,6 1,68 1,19 4,4 58,2 37,4 NL NP ,0 a 2,5 67,5 1,57 1,89 12,8 69,4 17, ,5 a 3, ,42 3, ,2 1, ,0 a 4,5 68,7 1,6 2,04 16,4 69,4 14, ,0 a 2, ,33 3,23 12,2 86, ,0 a 4,5 51,9 1,58 1,63 9,5 85,2 5, ,0 a 2,5 123,3 1,36 3, ,2 0, ,0 a 3,5 78,7 1,52 2,32 22,1 71,7 6, Onde: h: umidade do solo g n: Peso específico natural do solo e 0: Índice de vazios do solo LL: Limite de liquidez LP: Limite de plasticidade 48

56 IP: Índice de plasticidade Tabela 3.5. Resumo dos ensaios de adensamento Amostra shelby c v s' pa (kpa) Cr Cc OCR km Prof. (m) cm 2 /s m 2 /ano ,0 a 3,5 60 0,15 1,17 2,14 1,7 x , ,0 a 5,5 44 0,05 0,41-2,8 x , ,0 a 2,5 76 0,21 1,49 2,87 5,8 x , ,0 a 4,5 41 0,2 1,34 1,06 1,5 x , ,0 a 2,5 30 0,15 1,28 1,13 8,1 x , ,0 a 3,5 28 0,06 0,72-7,2 x , ,0 a 3, ,5 a 3,0 20 0,08 0,61-1,2 x , ,5 a 3,0 40 0,07 0,29-3,2 x , ,0 a 2,5 31 0,09 0,76 1,82 1,8 x , ,5 a 3,0 36 0,18 1,45 1,71 4,3 x , ,0 a 4,5 70 0,1 0,95 2,33 9,0 x , ,0 a 2,5 41 0,23 1,47 2,28 2,1 x , ,0 a 4,5 32 0,06 0,5 1,07 2,0 x , ,0 a 2,5 20 0,22 1,46 1,11 2,0 x , ,0 a 3,5 31 0,1 0,98 1,29 2,8 x ,88 Onde: s pa: Tensão de pré-adensamento Cr: Coeficiente de recompressão Cc: Coeficiente de compressão OCR: Razão de sobreadensamento c v: Coeficiente de adensamento vertical 49

57 3.5 Soluções empregadas Devido a variação das condições do terreno e do greide de projeto ao longo do trecho construído, foram adotadas diferentes soluções para cada caso. Essas soluções tiveram como objetivo reduzir as deformações no aterro da ferrovia, acelerando os recalques antes de sua finalização, de maneira a diminuir os recalques operacionais e melhorar a estabilidade do projeto. O resumo das soluções encontra-se na Tabela 3.6, com as decisões de projeto para cada trecho da obra estudada. Tabela 3.6. Soluções empregadas para o aterro sobre solo mole ao longo da ferrovia Trecho Soluções empregadas Sobrecarga e remoções de solos moles Sobrecarga, colunas de areia encamisadas, geogrelhas e bermas de equilíbrio Sobrecarga, colunas de areia encamisadas, geogrelhas e bermas de equilíbrio Sobrecarga, drenos verticais fibroquímicos, geogrelhas e bermas de equilíbrio Sobrecarga, drenos verticais fibroquímicos e bermas de equilíbrio Sobrecarga e bermas de equilíbrio Sobrecarga e geogrelhas para pavimento e bermas de equilíbrio 3.6 Instrumentação Geotécnica Neste capítulo são apresentadas as instrumentações utilizadas na obra com a finalidade de monitorar das deformações e variação de tensão geradas pela construção do aterro. A obra utilizou diversos instrumentos de monitoramento geotécnico, entre eles, piezômetros de Casagrande, piezômetros elétricos, placas de recalque, marcos superficiais e inclinômetros. Estes instrumentos foram distribuídos ao longo do trecho construído, de maneira a acompanhar a seções específicas de cada tipo de solução empregada para ter controle da obra como um todo. A seguir são apresentados os instrumentos instalados no trecho de estudo. O afastamento indicado refere-se a distância em que o instrumento foi instalado em relação a do eixo da ferrovia, estando todos à esquerda do aterro novo. 50

58 Piezômetros de Casagrande (Tabela 3.7) Tabela 3.7. Localização dos piezômetros de Casagrande Piezômetros Elétricos (Tabela 3.8) Tabela 3.8. Localização dos piezômetros elétricos 51

59 Placas de recalque (Tabela 3.9) Tabela 3.9. Localização das placas de recalque km Afastamento (m) Local Quantidade 20 bordo direito eixo 3 30 bordo esquerdo 20 bordo direito eixo 3 30 bordo esquerdo 20 bordo direito eixo 3 30 bordo esquerdo 20 bordo direito eixo 3 30 bordo esquerdo 20 bordo direito eixo 3 30 bordo esquerdo 20 bordo direito eixo 3 30 bordo esquerdo 17 bordo direito eixo 3 27 bordo esquerdo 10 bordo direito eixo 3 20 bordo esquerdo 6 bordo direito eixo 3 16 bordo esquerdo 4 bordo direito bordo esquerdo 4 bordo direito bordo esquerdo 4 bordo direito 8 eixo bordo esquerdo 4 bordo direito bordo esquerdo 4 bordo direito bordo esquerdo 4 bordo direito bordo esquerdo 4 bordo direito bordo esquerdo 4 bordo direito bordo esquerdo 4 bordo direito bordo esquerdo 4 bordo direito bordo esquerdo 4 bordo direito bordo esquerdo 4 bordo direito bordo esquerdo 4 bordo direito bordo esquerdo Total

60 Marcos Superficiais (Tabela 3.10) Tabela Localização dos marcos superficiais Inclinômetros verticais (Tabela 3.11) Tabela Localização dos tubos guias dos inclinômetros km Afastamento (m) Local Profundidade (m) Quantidade LE 42,0m Pé do talude LE 3,0m Ao lado das fundações da ponte LE 25,0m Sobre bermas longitudinais LE 25,0m Sobre bermas longitudinais LE 3,0m Ao lado das fundações da ponte LE 36,0m Pé do talude LE 36,0m Pé do talude LE 36,0m Pé do talude LE 36,0m Pé do talude LE 33,0m Pé do talude 15 1 Total Percebe-se que a referida obra é bastante instrumentada possibilitando obter informações necessárias para a avaliação das condições feitas na fase de projeto e para acompanhar o desempenho geotécnico da mesma durante a sua execução e operação. 53

61 3.7 Seção estudada A seção escolhida para a análise da instrumentação e da previsão dos recalques através da modelagem numérica foi a localizada no km do trecho citado originalmente. Esta seção está situada na região onde a solução empregada consistiu no uso de bermas de equilíbrio, para melhorar a estabilidade do aterro, e sobrecarga temporária, para acelerar os recalques previstos para a obra. A seção detalhada é apresentada na Figura 3.3 a seguir, incluindo o posicionamento da instrumentação instalada. A seção possui três placas de recalque (PR), instaladas nos bordos esquerdo e direito e no eixo da ferrovia. Os marcos superficiais (MS) foram instalados no aterro já existente para medir os efeitos provocados nele pela execução do novo aterro. Os piezômetros elétricos (PE) foram instalados ao longo da camada de argila. Foi instalado um piezômetro de Casagrande (PC) na camada de areia com um afastamento de 14 metros do eixo da ferrovia. A execução do aterro foi iniciada pelo corte da berma esquerda do aterro já existente. Após essa fase foi realizada a primeira camada do aterro com 90 cm de espessura, depois de 150 dias foi acrescentada mais uma camada com 50 cm e após mais 30 dias o aterro foi finalizado com mais 70 cm. O aterro foi mantido nessa configuração por cerca de 190 dias para acelerar os recalques e após esse prazo a camada de sobrecarga, de 70 cm de espessura, foi retirada, de maneira que o aterro ficasse na cota pretendida pelo projeto. A variação da cota do aterro executada ao longo do tempo é apresentada no gráfico da Figura

62 Figura 3.3. Seção do km

63 Figura 3.4. Gráfico da cota do aterro x tempo 56

64 4 ANÁLISE NUMÉRICA Neste capítulo será apresentada a previsão da evolução dos recalques do aterro na seção estudada (km ), através da análise numérica utilizando a ferramenta PLAXIS 2D, cujos resultados serão comparados com os valores medidos pela instrumentação. 4.1 Parâmetros utilizados na análise numérica Os parâmetros utilizados na análise numérica foram definidos com base nos ensaios de laboratório e de campo realizados no trecho estudado, apresentados no capítulo anterior. A camada de argila mole foi modelada através do modelo constitutivo soft-soil (vide item ), recomendado para solos moles, sendo necessário determinar os parâmetros utilizados especificamente por este modelo. Os valores de OCR, C c e C r foram obtidos a partir do ensaio de adensamento. Como nas proximidades da seção analisada só havia uma amostra em uma determinada profundidade, foram utilizados os seus parâmetros como representativos para toda a camada compressível, admitindo valores constantes ao longo deste material. A amostra considerada foi a retirada com amostrador tipo Shelby no km a 2,50m de profundidade. Além desses parâmetros, também foram obtidos, através de ensaios, os valores de g e 0, k h e k v da mesma amostra. As permeabilidades foram estimadas através de correlações a partir do coeficiente de adensamento vertical do solo (vide item 2.3.2) e o peso do específico do solo e seu índice de vazios foram obtidos de acordo com os procedimentos indicados no item Por não terem sido realizados ensaios triaxiais com essa amostra, os parâmetros c e foram estimados através de ensaios feitos num trecho adjacente ao trecho estudado. Contudo esses parâmetros não são relevantes para a análise de recalques, seu uso se dá, pois, o PLAXIS apresenta erros numéricos na ausência deles. A Tabela 4.1 apresenta os parâmetros adotados para a argila mole no modelo. 57

65 Tabela 4.1. Parâmetros utilizados para a modelagem da camada de argila Parâmetros da Argila OCR 1,82 e 0 1,89 C c 0,76 C r 0,09 ' (º) 17,8 c' (kpa) 7,3 g (kn/m³) 15,7 k x (m/dia) k y (m/dia) 5,00E-04 2,50E-04 Na modelagem numérica do material do aterro foi utilizado o modelo constitutivo Mohr-Coulomb (vide item ), cujos parâmetros são apresentados na Tabela 4.2. Tabela 4.2. Parâmetros utilizados para a modelagem do aterro Parâmetros do Aterro E (MPa) 25 ' 35 c' (kpa) 2 g (kn/m³) 20 k (cm/s) 2,00E-03 A camada de areia compacta localizada logo abaixo da camada de solo compressível também foi modelada com base no modelo Mohr-Coulomb e seus parâmetros se encontram na Tabela 4.3. Foi modelada apenas o trecho inicial de 3 metros da camada encontrada na sondagem pois esta camada apresenta deslocamentos irrelevantes em relação a camada argilosa. Tabela 4.3. Parâmetros utilizados para a modelagem da camada de areia compacta Parâmetros da Areia Compacta E (MPa) 35 ' 35 c' (kpa) 0 g (kn/m³) 19,5 k (cm/s) 2,00E-03 58

66 Os parâmetros do aterro e da areia compacta foram obtidos através do relatório técnico de estudos geotécnicos realizado para o projeto da ferrovia. As camadas subjacentes foram consideradas como incompressíveis e por isso não foram consideradas no modelo. 4.2 Análise no PLAXIS 2D Tendo sido definida a geometria da obra estudada, as fases de execução e os parâmetros dos solos para cada modelo constitutivo foi possível realizar a análise do problema através do método dos elementos finitos utilizando o software PLAXIS 2D. A malha de elementos finitos foi gerada seguindo a geometria da seção analisada e as suas fases de execução. A Figura 4.1 apresenta a geometria gerada no programa para realizar a análise da seção. Figura 4.1. Seção gerada no PLAXIS 2D para a realização das análises Primeira Análise Com esta geometria a obra foi modelada em suas diferentes fases para avaliar os deslocamentos gerados pelos carregamentos correspondentes, comparando-os com os resultados da instrumentação. As fases consideradas no modelo foram: Corte da berma do aterro antigo Primeiro Alteamento (90 cm) Segundo Alteamento (50 cm) Terceiro Alteamento (70 cm) Remoção da sobrecarga (70 cm) 59

67 A fase inicial da construção foi composta do aterro antigo no perfil do terreno e através da qual foram geradas as tensões iniciais na análise (Figura 4.2). Figura 4.2. Fase inicial da análise numérica Nas condições iniciais também foi definida a profundidade do nível d água. Na sondagem da Figura 3.2 vê-se o nível d água a 5 cm do topo do terreno, por isso na análise o nível d água foi posicionado na superfície do terreno conforme Figura 4.3. Figura 4.3. Condição hidrostática da análise numérica Após a fase inicial foram definidas as fases de construção do novo aterro adjacente, sendo a primeira o corte da berma do aterro existente (Figura 4.4). 60

68 Figura 4.4. Fase de corte da berma do aterro antigo Como o monitoramento dos recalques só ocorreu após o corte da berma do aterro antigo, não se têm a duração exata desta fase. Foi arbitrada então uma duração de 15 dias e após esse período houve a execução da primeira camada do aterro novo, com duração de 7 dias e de 0,9 m de espessura (Figura 4.5). Figura 4.5. Fase do primeiro alteamento do aterro novo O aterro permaneceu nesta cota durante cerca de 150 dias e após esse período ele foi novamente alteado numa espessura de 0,5 m, durante 5 dias, atingindo a cota de 1,8 m, conforme Figura

69 Figura 4.6. Fase do segundo alteamento do aterro novo O aterro permaneceu nesta nova cota por mais 30 dias e após esse período de adensamento foi executada a camada de sobrecarga, com 0,7 m de espessura e com duração de 3 dias (Figura 4.7). Figura 4.7. Fase do terceiro e último alteamento do aterro A sobrecarga foi mantida por 190 dias e após esse período essa camada foi removida. Desta forma o aterro ficou na sua configuração final conforme Figura

70 Figura 4.8. Fase de remoção da sobrecarga Segundo o modelo, o recalque total máximo para este caso, após a dissipação dos excessos de poropressão, foi de 45,4 cm. Esse recalque foi observado na berma de equilíbrio que por ter apenas a função de estabilizar o aterro, não foi instrumentada. A Figura 4.9 apresenta os deslocamentos verticais ao final da dissipação dos excessos de poropressão. Figura 4.9. Deslocamentos verticais obtidos ao final da dissipação dos excessos de poropressão. Através da Figura 4.9 pode-se notar o efeito de sobreadensamento gerado pela configuração inicial do terreno, ou seja, a compressão gerada pelo aterro pré- 63

71 existente. Vemos que por esta parcela do solo ter um estado de tensões inicias mais alto que as demais a mesma apresenta uma menor influência devido ao acréscimo de tensão. Por isso os maiores recalques são mais para a esquerda da seção, região mais afastada do aterro existente. A evolução dos recalques medidos com base nas três placas de recalque instaladas na seção estudada e previstos através da análise numérica nas diversas etapas da obra estão apresentados nos gráficos das figuras a seguir (Figura 4.10 a Figura 4.12). Cumpre salientar que a placa PR1 é a mais afastada do aterro pré-existente e a PR3 a mais próxima, conforme indicado anteriormente na Figura 3.3. Figura Curvas Recalque x Tempo - PR1 e análise numérica 64

72 Figura Curvas Recalque x Tempo PR2 e análise numérica 65

73 Figura Curvas Recalque x Tempo PR3 e análise numérica Como pode ser visto, com base nos parâmetros adotados os recalques obtidos na análise numérica apresentaram uma diferença considerável em relação ao monitoramento. Os valores iniciais são próximos, porém os das fases finais destoam da instrumentação. Para as placas 1 e 2 o modelo apresenta recalques bem menores, enquanto para a placa 3 os recalques são maiores na modelagem. O principal motivo é que a profundidade ensaiada pode não ser representativa para toda a espessura de argila Segunda Análise Visando dirimir a deficiência por usar um único conjunto de parâmetros geotécnicos para toda a camada de argila, optou-se por dividi-la em três subcamadas. Os parâmetros das respectivas subcamadas foram estimados baseando-se em ensaios realizados com amostras de outras seções coletadas em profundidades com N SPT similares aos N SPT representativos de cada subcamada da seção estudada. Entretanto, não foi evitado o problema de representatividade dessas amostras por estarem em seções distantes da seção estudada. 66

74 Fazendo uma reconsideração para os parâmetros da camada de argila mole através de ensaios realizados em outros trechos da obra, a camada inicial foi dividida em três subcamadas de 2 metros cada. Os parâmetros foram definidos de acordo com a Tabela 4.4. Tabela 4.4. Parâmetros para a modelagem das camadas de argila Profundidade (m) Parâmetros OCR 1 1,82 1,07 e 0 1,2 1,89 1,63 C c 0,41 0,76 1,07 C r 0,05 0,09 0,5 ' 17,8 17,8 17,8 c' 7,3 7,3 7,3 g 17,1 15,7 15,8 k x (m/dia) k y (m/dia) 2,00E-04 5,00E-04 2,00E-04 2,00E-04 2,50E-04 2,00E-04 (Tabela 4.5). As amostras escolhidas, com base no N SPT, foram as dos km e Tabela 4.5. Amostras utilizadas para a discretização da camada argilosa Subcamada da seção estudada Amostra utilizada Prof (m) N SPT Seção Prof (m) N SPT ,0-5, ,0-2, Com essa nova consideração, foi elaborado um novo modelo geométrico incorporando a discretização da camada argilosa (Figura 4.13). 67

75 Figura Geometria elaborada no PLAXIS 2D para a realização das análises Nesta nova configuração do estudo foi obtido um recalque máximo maior que no caso anterior, com o valor de 50 cm (Figura 4.14). Figura Deslocamentos verticais da seção ao final da dissipação dos excessos de poropressão. Assim como na primeira análise, serão apresentadas as curvas recalque versus tempo previstas (análise numérica) e medidas (instrumentação) para as posições correspondentes aos três pontos instrumentados com placa de recalque (Figura 4.15, Figura 4.16 e Figura 4.17). 68

76 Figura Curvas Recalque x Tempo - PR1 e análise numérica 69

77 Figura Curvas Recalque x Tempo PR2 e análise numérica 70

78 Figura Curvas Recalque x Tempo PR3 e análise numérica Com as novas análises a evolução dos recalques nas placas 1 e 2 apresentou uma menor discrepância do que na primeira análise. Já para a placa 3, essa discrepância sofreu um acréscimo. Isso mostra que esta placa é mais afetada pelo aterro antigo, por isso talvez a modelagem não tenha sido representativa para a sua condição em campo. Porém, apesar da proximidade dos valores das placas 1 e 2, continuou-se tendo o problema da velocidade dos recalques Terceira Análise Em função da maior velocidade de recalques (maior C v) observado em campo, foi feita uma terceira modelagem numérica procurando ajustar a permeabilidade dos solos e de forma que tornar os resultados mais próximos da realidade. A terceira análise consistiu, portanto, numa retroanálise da velocidade de recalques de forma a definir o coeficiente de permeabilidade do solo. Para isso, as permeabilidades foram aumentadas para os seguintes valores (Tabela 4.6): 71

79 Tabela 4.6. Permeabilidades alteradas Parâmetros k x (m/dia) k y (m/dia) Profundidade (m) ,00E-04 1,00E-03 3,00E-04 3,00E-04 5,00E-04 3,00E-04 Os demais parâmetros da análise foram mantidos de acordo com a segunda análise (item 4.2.2). Com essa alteração os valores absolutos dos recalques sofreram pequenas alterações e o recalque máximo foi para o valor de 49,7cm, conforme Figura Figura Deslocamentos verticais na seção analisada ao final da dissipação dos excessos de poropressão. A maior alteração foi na relação dos recalques com o tempo, que pode ser vista nos gráficos abaixo (Figura 4.19 e Figura 4.20). 72