Acesso a Arquivos. Árvores B Parte VI. Acesso Seqüencial & Indexado. Questão. Foco 1. Uso de Blocos. Árvores B+ Alternativas (até o momento)
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- Laura Santos Affonso
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1 Algoritmos e struturas de Dados II Árvores B Parte VI Árvores B+ Adaptado dos Originais de: Prof. Debora Medeiros Ricardo J. G. B. Campello Cristina Dutra de Aguiar Ciferri Acesso a Arquivos Alternativas (até o momento) acesso indexado registros localizados por uma chave em um arquivo de índice auxiliar (p. ex. Árvore B) acesso seqüencial registros percorridos seqüencialmente ao longo do arquivo lógico. Pode ser de 2 tipos: ordenado: se arquivo for mantido ordenado não ordenado: caso contrário Acesso Seqüencial & Indexado m muitas aplicações, é desejável que se possa fazer ambos os acessos indexado e seqüencial ordenado Processamentos co-seqüenciais demandam arquivos ordenados Consultas por chave eficientes demandam arquivos indexados Por exemplo: Arquivo da Seção de Graduação Processamento das matrículas (acesso seqüencial ordenado) Consulta a histórico escolar de um aluno pelo No. USP (acesso indexado) Arquivo de Operadora de Cartão de Crédito Processamento das faturas (acesso seqüencial ordenado) Consulta ao status do cartão (acesso indexado) Questão Já sabemos que o custo de manter o arquivo principal ordenado registro a registro em função de uma chave é usualmente inaceitável Como então conseguir realizar acesso seqüencial & indexado??? Problema Foco 1 manter os registros ordenados logicamente em função da chave, de forma eficiente Solução organizar registros em blocos um bloco consiste na unidade básica de L/ e deve ter seu tamanho determinado de forma que leituras e escritas demandem um único acesso Características Uso de Blocos o conteúdo (conjunto de registros) de cada bloco está ordenado e pode ser recuperado em um acesso registros podem ser de tamanho fixo ou variável nesse curso discutiremos apenas o caso de tamanho fixo cada bloco mantém um ponteiro para o bloco antecessor e um ponteiro para o bloco sucessor blocos logicamente adjacentes não estão (necessariamente) fisicamente adjacentes Garante acesso seqüencial ao arquivo principal
2 xemplo de Uso de Blocos Por simplicidade apenas as chaves estão sendo mostradas Problema 1 Inserção de Registros: pode provocar overflow em um bloco Solução... Problema 1 xemplo: Inserção de CARTR Inserção de Registros: pode provocar overflow em um bloco Solução 1 (redistribuição): redistribuir registros, movendo-os entre blocos logicamente adjacentes desde que haja espaço disponível BYNUM... CART... COL... DAVS... DNVR... LLIS... VRIT... xemplo: Inserção de CARTR Problema 1 BYNUM... CART... COL... DAVS... DNVR... LLIS... VRIT... Inserção de Registros: pode provocar overflow em um bloco Solução 2... BYNUM... CART... CARTR... COL... DAVS... DNVR... LLIS... VRIT...
3 Problema 1 xemplo: Inserção de CAG Inserção de Registros: pode provocar overflow em um bloco Solução 2 (split): dividir o bloco processo similar ao realizado em Árvores B passos divide os registros entre os dois blocos rearranja os ponteiros não existe promoção! BYNUM... CART... CARTR... COL... DAVS... DNVR... LLIS... VRIT... xemplo: Inserção de CAG Problema 2 BYNUM... CART... CARTR... COL... DAVS... DNVR... LLIS... VRIT... Remoção de Registros: pode provocar underflow em um bloco Solução... BYNUM... CAG... CART... DAVS... DNVR... LLIS... VRIT... CARTR... COL... Problema 2 xemplo: Remoção de COL Remoção de Registros: pode provocar underflow em um bloco Solução 1 (concatenação) concatenar o bloco com o seu antecessor ou sucessor na seqüência lógica desde que um deles esteja com apenas ~metade da sua capacidade máxima BYNUM... CAG... CART... DAVS... DNVR... LLIS... VRIT... CARTR... COL...
4 xemplo: Remoção de COL Problema 2 BYNUM... CAG... CART... DAVS... DNVR... LLIS... VRIT... CARTR... COL... Remoção de Registros: pode provocar underflow em um bloco Solução 2... BYNUM... CAG... CART... CARTR... DAVS... DNVR... LLIS... VRIT... disponível para uso Problema 2 xemplo: Remoção de COL Remoção de Registros: pode provocar underflow em um bloco Solução 2 (redistribuição) redistribuir registros, movendo-os entre blocos logicamente adjacentes desde que haja registros adicionais disponíveis BYNUM... CAG... CART... DAVS... DNVR... LLIS... VRIT... CARTR... COL... xemplo: Remoção de COL Nota BYNUM... CAG... CART... DAVS... DNVR... LLIS... VRIT... CARTR... COL... Ao contrário do que ocorre nos arquivos de índice em Árvores B, aqui a concatenação pode ser preferida à redistribuição, porque libera espaço no arquivo principal BYNUM... CAG... CART... DNVR... LLIS... VRIT... CARTR... DAVS...
5 Foco 2 Situação os registros podem agora ser acessados seqüencialmente, em ordem (da chave) Problema como localizar eficientemente um bloco com um registro particular, dada a sua chave??? Soluções índice simples para referenciar os blocos Árvore-B+ Índice Simples (Tabela) visão lógica ADAMS-BRN BOLN-CAG CAMP-DUTTON MBRY-VANS FABR-FOLK Índice Simples (Tabela) Índice Simples ADAMS-BRN BOLN-CAG CAMP-DUTTON MBRY-VANS FABR-FOLK Chave RRN do Bloco BRN 1 CAG 2 DUTTON 3 VANS 4 FOLK 5 GADIS 6 Índice Linear: visão lógica registros de tamanho fixo contêm chave para o último registro do bloco (chave delimitadora) xercício: Apresente o índice para cada um dos exemplos vistos anteriormente, antes e depois de cada inserção ou remoção Acesso Seqüencial & Indexado Linearmente Combina registros ordenados pela chave, em blocos índice linear simples para indexar os blocos Restrição acesso indexado eficiente presume que o índice cabe todo em memória primária busca binária no índice em RAM atualização do índice em RAM Observação Cada chave delimitadora no índice não possui o papel tradicional de chave que indexa um registro específico mas apenas o papel de separação de blocos Logo, pode se utilizar separadores mais simples ao invés das chaves em si separadores mínimos
6 Separadores Mínimos Separadores Mínimos No. mínimo de caracteres que diferencia entre as chaves de dois blocos adjacentes xemplo: BO CAM F FOLKS ADAMS-BRN BOLN-CAG CAMP-DUTTON MBRY-VANS FABR-FOLK Tabela de decisão: chave de busca x separador chave < separador chave = separador chave > separador decisão procure à esquerda procure à direita procure à direita Separadores Mínimos No caso de índices simples o uso de separadores mínimos ao invés das chaves não traz benefícios sses separadores, no entanto, podem beneficiar índices paginados que operam com quantidades variáveis de itens por páginas separadores menores mais separadores nas páginas Árvores B+ são um exemplo desse tipo de índice no. de separadores nas páginas altura da árvore Apesar disso, para discutir os fundamentos dessas árvores, consideraremos no. fixo de itens por página Árvore B+ Pré-Fixada strutura Híbrida: arquivo principal blocos de registros ordenados por chave separadores organizados como Árvore-B Como ficaria exemplo anterior Árvore B+ Pré-Fixada Manutenção Árvore B+ Pré- Fixada de Ordem 3 Cenários inserção remoção overflow underflow feitos colaterais arquivo principal árvore-b+ ADAMS-BRN BOLN-CAG CAMP-DUTTON MBRY-VANS FABR-FOLK
7 Remoção de MBRY Remoção de MBRY ADAMS-BRN BOLN-CAG CAMP-DUTTON MBRY-VANS FABR-FOLK ADAMS-BRN BOLN-CAG CAMP-DUTTON RVIN-VANS FABR-FOLK feito no Arquivo Principal limitado a alterações internas ao Remoção de MBRY Remoção de FOLKS ADAMS-BRN BOLN-CAG CAMP-DUTTON RVIN-VANS FABR-FOLK ADAMS-BRN BOLN-CAG CAMP-DUTTON RVIN-VANS FABR-FOLK feito na Árvore B+ nenhum: permanece um bom separador Remoção de FOLKS Remoção de FOLKS ADAMS-BRN BOLN-CAG CAMP-DUTTON RVIN-VANS FABR-FOLK ADAMS-BRN BOLN-CAG CAMP-DUTTON RVIN-VANS FABR-FOLK feito no Arquivo Principal limitado a alterações internas ao bloco 6 feito na Árvore B+ nenhum: FOLKS permanece um bom separador
8 Inserção de ATON Inserção de ATON espaço disponível no bloco espaço disponível no bloco ADAMS-BRN BOLN-CAG CAMP-DUTTON RVIN-VANS FABR-FOLK ADAMS-BRN BOLN-CAG CAMP-DUTTON ATON-VANS FABR-FOLK feito no Arquivo Principal limitado a alterações internas ao Inserção de ATON Inserção de AVRY espaço disponível no bloco split no ADAMS-BRN BOLN-CAG CAMP-DUTTON ATON-VANS FABR-FOLK ADAMS-BRN BOLN-CAG CAMP-DUTTON ATON-VANS FABR-FOLK feito na Árvore B+ nenhum: permanece um bom separador Inserção de AVRY Inserção de AVRY BO split no BO split no AY CAM F FOLKS AY CAM F FOLKS ADAMS- AVRY AYRS- BRN BOLN- CAG CAMP-DUTTON ATON-VANS FABR-FOLK feito no Arquivo Principal Registros do Bloco 1 + AVRY são distribuídos entre os blocos 1 e 7 ADAMS- AVRY AYRS- BRN BOLN- CAG CAMP-DUTTON ATON-VANS FABR-FOLK feito na Árvore-B+ separador adicional AY inserido na Árvore
9 Remoção de CAL Remoção de CAL BO underflow no underflow no AY CAM F FOLKS AY BO F FOLKS ADAMS- AVRY AYRS- BRN BOLN- CAG CAMP-DUTTON ATON-VANS FABR-FOLK ADAMS-AVRY AYRS-BRN BOLN-DUTTON ATON-VANS FABR-FOLK feito no Arquivo Principal concatenação dos blocos 2 e 3 Remoção de CAL Inserção e Remoção AY BO F FOLKS underflow no Primeiro Passo: Arquivo Principal inserir ou remover o registro tratar, caso necessário ADAMS-AVRY AYRS-BRN BOLN-DUTTON ATON-VANS FABR-FOLK split feito na Árvore B+ remoção de CAM e concatenação concatenação redistribuição Inserção e Remoção Segundo Passo: Árvore B+ se split no arquivo principal inserir um novo separador no índice se concatenação no arquivo principal remover um separador do índice se redistribuição no arquivo principal alterar o valor do separador no índice xercícios
10 xercícios 1. Quais os separadores dos blocos? Respostas 1. Quais os separadores dos blocos? BYNUM... CART... COL... DAVS... DNVR... LLIS... FOLK... FRANK... BYNUM... CART... COL... DAVS Construa a Árvore B+ correspondente 3. Realize as seguintes operações () a) inserção de CARTR b) inserção de DRAG c) remoção de BIXBY d) remoção de COL DNVR... LLIS... FOLK... FRANK... BY D Respostas Respostas 3. Inserção de CARTR BY D CO BY D BYNUM... CART... COL... DAVS... DNVR... LLIS... FOLK... FRANK... BYNUM... CART... CARTR... DNVR... LLIS... FOLK... FRANK... COL... DAVS... Respostas 3. Inserção de DRAG () CO BY D F Respostas 3. Remoção de BIXBY CO BY D F ADAMS... BAIRD... BOON... BYNUM... CART... CARTR... BYNUM... CART... CARTR... DNVR... DRAG... LLIS... DNVR... DRAG... LLIS... COL... DAVS... COL... DAVS... bloco 5 FOLK... FRANK... bloco 5 FOLK... FRANK...
11 Respostas 3. Remoção de COL () Bibliografia BY D F M. J. Folk and B. Zoellick, File Structures: A Conceptual Toolkit, Addison Wesley, ADAMS... BAIRD... BOON... BYNUM... CART... CARTR... DAVS... DNVR... DRAG... LLIS... bloco 5 FOLK... FRANK... 62
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