MAGNÉTICOS SUPERCONDUTORES. Luiz André Moysés Lima

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1 APLICAÇÃO DE BLOCOS DE YBCO PERFURADOS EM MANCAIS MAGNÉTICOS SUPERCONDUTORES Luiz André Moysés Lima Projeto de Graduação apresentado ao Corpo Docente do Departamento de Engenharia Elétrica da Escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Engenheiro Eletricista. Orientadores: Rubens de Andrade Jr. Felipe Sass Rio de Janeiro Novembro de 2014

2 APLICAÇÃO DE BLOCOS DE YBCO PERFURADOS EM MANCAIS MAGNÉTICOS SUPERCONDUTORES Luiz André Moysés Lima PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDO AO CORPO DOCENTE DO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA DA ESCOLA POLITÉCNICA DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE ENGENHEIRO ELETRICISTA. Examinado por: Prof. Rubens de Andrade Jr., D.Sc Prof. Richard Magdalena Stephan, D.Sc Felipe Sass, M.Sc Felipe dos Santos Costa, B.Sc RIO DE JANEIRO, RJ BRASIL NOVEMBRO DE 2014

3 Lima, Luiz André Moysés Aplicação de Blocos de YBCO Perfurados em Mancais Magnéticos Supercondutores / Luiz André Moysés Lima. Rio de Janeiro: UFRJ/Escola Politécnica, XIV, 39 p.: il.; 29, 7cm. Orientadores: Rubens de Andrade Jr. Felipe Sass Projeto de Graduação UFRJ/Escola Politécnica/ Departamento de Engenharia Elétrica, Referências Bibliográficas: p supercondutor. 2. bloco perfurado. 3. mancal magnético. 4. maglev. 5. levitação magnética supercondutora. I. de Andrade Jr., Rubens et al. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Departamento de Engenharia Elétrica. III. Aplicação de Blocos de YBCO Perfurados em Mancais Magnéticos Supercondutores. iii

4 Agradecimentos Agradeço primeiramente a meus pais, Luiz e Beth, por me fazerem quem eu sou hoje. Vocês buscaram sempre o melhor possível para mim e ao mesmo tempo me ajudaram a encontrar o caminho certo na vida. Muito obrigado por estarem comigo não só quando eu precisei de ajuda, mas em todos os momentos importantes da vida. Ao meu irmão Rodrigo, meu maior companheiro, que continuamente me ensina algo novo sobre as coisas. A meus avós Maria & Francisco e Maria & Roberto, obrigado pelo insubstituível amor de vó, pelas noites de baralho e empadinhas de queijo; tenho muito orgulho de todos. À minha madrinha Cristina. Muito obrigado pelo companheirismo, pelo apoio incondicional e incessante, por tudo que pudemos viver juntos. Sem essa rica convivência eu não seria quem acabei me tornando. A Emilio, Márcia, Duda e Mariana, pelo apoio e carinho; a Nádia e Miguel que me honraram com o afilhado Gabriel; e a todos os tios, primos e parentes, agradeço profundamente pela ótima família que tenho o privilégio de dizer minha. Devo muito a todos os meus amigos. À Velha Guarda, meus amigos mais antigos, com os quais nunca há tempo ruim; aos do São Bento, por terem participado de uma parte muito importante da minha vida; ao Quadrado Perfeito, de amigos novos e antigos, que sempre rendem boas risadas; aos amigos da faculdade, que proporcionaram um ótimo ambiente para os anos de engenharia. Agradeço profundamente aos professores que tive na UFRJ e a toda a equipe do LASUP. Nunca imaginei que trabalhar pudesse ser satisfatório (e até divertido) como iv

5 foi no LASUP, e agradeço principalmente ao professor Rubens de Andrade por ter me dado a oportunidade de trabalhar com um grupo tão bom, pela confiança em mim e pelas conversas interessantíssimas sobre diversos assuntos científicos; ao Felipe Sass pela orientação e ajuda sempre que precisasse; ao Daniel Dias e Guilherme Sotelo, sem os quais este projeto não teria nem começado, muito obrigado pela oportunidade; e a toda a equipe do LASUP, obrigado pela ótima convivência! Ao CNPq e FAPERJ pelo apoio financeiro aos projetos, e à UFRJ, claro, pelo excelente curso de Engenharia Elétrica. Por último mas de modo algum não menos importante, agradeço à minha namorada Bia. Por todo o apoio, companheirismo e incentivo, enfim, por tudo. Você me faz querer ser uma pessoa sempre melhor, e esse impulso é o motor de tudo. A todas as pessoas que me cercam e fizeram ou fazem parte da minha vida, seja a participação maior ou menor, um muito obrigado! Não há caminho para a felicidade, a felicidade é o caminho. - Provérbio budista v

6 Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Eletricista APLICAÇÃO DE BLOCOS DE YBCO PERFURADOS EM MANCAIS MAGNÉTICOS SUPERCONDUTORES Luiz André Moysés Lima Novembro/2014 Orientadores: Rubens de Andrade Jr. Felipe Sass Departamento: Engenharia Elétrica O objetivo deste trabalho é implementar um mancal magnético utilizando um ímã permanente e um bloco supercondutor perfurado, comparando seu desempenho com o do supercondutor maciço. A motivação é o aprimoramento contínuo da tecnologia de levitação do veículo Maglev Cobra, desenvolvido pelo LASUP da UFRJ. Tanto o bloco supercondutor perfurado quanto o maciço foram fabricados no laboratório CRISMAT, de Caen, na França. Além do bloco perfurado apresentar a vantagem de utilizar menos material supercondutor, os resultados mostraram que a capacidade de levitação e a estabilidade lateral apresentadas pelo mesmo foram consideravelmente melhoradas em relação ao bloco maciço. Considerando outras vantagens do bloco perfurado discutidas no trabalho, conclui-se que esta é uma tecnologia muito promissora. vi

7 Abstract of Graduation Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Electrical Engineer APPLICATION OF PERFORATED YBCO BULKS FOR SUPERCONDUCTING MAGNETIC BEARINGS Luiz André Moysés Lima November/2014 Advisors: Rubens de Andrade Jr. Felipe Sass Department: Electrical Engineering This project s goal is to implement a magnetic bearing consisting of a permanent magnet and a perforated superconducting bulk, and compare its performance with the conventional plain bulk. The motivation is the continuous improvement of Maglev Cobra s levitation technology, a magnetic levitation vehicle developed by the LASUP laboratory, from UFRJ. Both the perforated and the plain superconducting bulks were manufactured by the CRISMAT laboratory, from the Caen University, in France. Besides the economy in superconducting material, results showed that the perforated bulk presented considerably higher levitation capacity and also higher lateral stability when compared with the plain bulk. Considering also other advantages presented in this work, the conclusion is that the perforated superconducting bulk is a very promising technology. vii

8 Sumário Lista de Figuras x Lista de Tabelas xii Lista de Abreviaturas xiii Lista de Símbolos xiv 1 Introdução Objetivos Motivação Organização Supercondutividade Histórico Efeito Meissner e Tipos de Supercondutores Força de Aprisionamento dos Vórtices Aplicações De Supercondutores Mancais Magnéticos Supercondutores Metodologia e Equipamentos Projeto das Amostras Vantagens do Bloco Perfurado Equipamento Utilizado e Sistema de Medidas Ensaios Realizados viii

9 4 Resultados Ensaio ZFC Ensaio FC Ensaio FC com Movimentação Lateral Comparação dos Resultados Conclusões e Trabalhos Futuros 33 Referências Bibliográficas 35 ix

10 Lista de Figuras 2.1 Região na qual um material encontra-se no estado supercondutor, limitada por T c, H c e J c Ilustração das correntes superficiais de um supercondutor que fazem com que seu campo magnético interno seja nulo Os vórtices permitem a passagem de campo magnético externo através do supercondutor Vórtices formando a Rede de Abrikosov Diferenças entre os comportamentos dos supercondutores dos Tipos I e II Bloco supercondutor perfurado em um estágio intermediário de cristalização Blocos supercondutores maciço e perfurado, fabricados pelo método da fusão semeada Mapeamento do campo magnético aprisionado pelo bloco supercondutor perfurado Esquema da bancada de medida de forças A bancada do sistema de medidas Detalhe da bancada: estrutura de movimentação vertical Detalhe da bancada: estrutura de movimentação horizontal Recipiente de G10 que é preenchido com nitrogênio líquido e mantém o supercondutor submerso Célula de carga utilizada para fazer as medidas de força x

11 3.10 HUB de comunicação com os dois motores de passo Driver, motor e fonte referentes à movimentação vertical, instalados no topo bancada Esquema de ligação dos equipamentos do sistema Fluxograma das etapas necessárias à realização de um ensaio Esquema da lógica de movimentação dos ensaios FC, ZFC e FC lateral Resultado de pressão de levitação conforme a posição relativa entre o SC e o ímã, conforme o ensaio de ZFC Resultado de pressão de levitação conforme a posição relativa entre o SC e o ímã, conforme o ensaio de FC Resultado de pressão de levitação conforme a posição relativa entre o SC e o ímã, conforme o ensaio de FC lateral Resultado de pressão lateral conforme a posição relativa entre o SC e o ímã, conforme o ensaio de FC lateral xi

12 Lista de Tabelas 2.1 Lista de materiais supercondutores Relação Área/Volume de ambos os blocos utilizados Resultados dos ensaios realizados (valores em [ N /mm ]) Resultados dos ensaios realizados, em relação ao volume de supercondutor de cada bloco (valores em [ N /mm ]) xii

13 Lista de Abreviaturas CRISMAT Laboratório de Cristalografia e Ciência dos Materiais (Laboratoire de Cristallographie et Sciences des Matériaux), p. 1 FC Resfriamento do supercondutor na presença de campo magnético (Field Cooling), p. 19 Fitas 2G Fitas Supercondutoras de Segunda Geração, p. 10 HTS Supercondutores de Alta Temperatura Crítica (High Temperature Superconductors), p. 6 LASUP Laboratório de Aplicações de Supercondutores, p. 1 MagLev Veículo de Levitação Magnética, p. 1 SC Supercondutor, p. 20 SMES Armazenador de Energia Magnética com Supercondutores (Superconducting Magnetic Energy Storage), p. 10 Teoria BCS Teoria da supercondutividade proposta por Bardeen, Cooper e Schrieffer, p. 6 UFRJ Universidade Federal do Rio de Janeiro, p. 1 YBCO Supercondutor composto por liga de Ítrio-Bário-Cobre, p. 13 ZFC Resfriamento do supercondutor em ausência de campo magnético (Zero-Field Cooling), p. 19 xiii

14 Lista de Símbolos H c Intensidade de Campo Magnético Crítica, p. 5 J c Densidade de Corrente Crítica, p. 5 P Y Pressão de Levitação no Supercondutor, no sentido lateral, p. 29 P Z Pressão de Levitação no Supercondutor, no sentido vertical, p. 29 T Temperatura, p. 8 T c Temperatura Crítica, p. 4 φ 0 Quantum de Fluxo Magnético, p. 10 B Densidade de Campo Magnético, p. 8 F Força, p. 10 H Intensidade de Campo Magnético, p. 9 J Densidade de Corrente, p. 10 a 0 Parâmetro de Rede dos Vórtices, p. 10 e Carga do Elétron, p. 10 h Constante de Planck, p. 10 xiv

15 Capítulo 1 Introdução 1.1 Objetivos Este trabalho tem como objetivo a implementação de um mancal magnético supercondutor utilizando um ímã permanente e um bloco supercondutor que apresenta diversas perfurações. Foram conduzidos ensaios diversos para medida das forças de interação do supercondutor com o ímã quando realizados deslocamentos de um em relação ao outro. Este trabalho faz parte de uma série de iniciativas por parte do Laboratório de Aplicações de Supercondutores da UFRJ (LASUP), cujo objetivo é a melhoria e aperfeiçoamento do mancal magnético utilizado no veículo Maglev Cobra [1]. O projeto foi realizado em parceria com o Laboratoire de Cristallographie et Sciences des Matériaux (CRISMAT) da Universidade de Caen, com destaque para os cientistas Jaques Noudem e Pierre Bernstein [2, 3]. Além do bloco perfurado, as medidas foram realizadas também com um bloco supercondutor similar, mas maciço, para efeito de comparação dos resultados. Esperase que o bloco perfurado apresente uma melhoria em sua capacidade de armazenamento de campo magnético, além de uma maior força de pinning dos vórtices; ambos os efeitos tendem a aumentar a força de levitação e a força lateral suportada pelo mancal supercondutor. 1

16 1.2 Motivação Supercondutores são materiais que, em temperaturas muito baixas, apresentam resistividade elétrica nula. Isso permite a idealização de diversas aplicações em sistemas elétricos para esses materiais inovadores. Ao longo dos anos foram descobertos novos tipos de supercondutores e suas características foram sendo continuamente aprimoradas, reduzindo gradativamente seu custo e aumentando a viabilidade de projetos que os utilizam como componentes. O LASUP estuda diversas tecnologias que envolvem materiais supercondutores, e tem como principal projeto a construção de um veículo de levitação magnética supercondutora que se assemelha a um trem: o MagLev Cobra. No cenário urbanizado atual, levando também em consideração a importante questão ambiental de minimizar a emissão de poluentes, soluções mais compactas e de alto rendimento energético se mostram cada vez mais atrativas. O MagLev Cobra apresenta muitas vantagens em relação aos trens urbanos utilizados no Brasil hoje em dia, como a possibilidade de realizar curvas mais fechadas e de subir rampas mais inclinadas; além disso, movido por um motor elétrico, não emite nenhum gás poluente. Tendo em vista todos esses aspectos positivos, a maior dificuldade do projeto é otimizar a utilização dos supercondutores, que ainda representam uma grande parcela de seu custo de implementação. O veículo funciona da seguinte maneira: ele se locomove utilizando um motor elétrico linear [4], e flutua sobre trilhos de ímã permanente devido à interação dos mesmos com blocos supercondutores que são fixados em seu inferior e substituem as rodas do vagão. Os supercondutores são mantidos a uma temperatura muito baixa (por volta de -200 o C) com a utilização de nitrogênio líquido, e são protegidos por um criostato, que funciona como uma garrafa térmica e minimiza a troca de calor com o ambiente externo. Nesse âmbito, para que o veículo apresente características otimizadas, devem ser investigados materiais supercondutores que forneçam o máximo de força de levitação e de força lateral (que influencia nas curvas e na estabilidade do veículo), juntamente com o mínimo decaimento dessas forças com o tempo, a um 2

17 baixo custo. Os blocos supercondutores perfurados utilizados neste trabalho foram idealizados e produzidos por uma equipe de cientistas franceses do CRISMAT. A primeira vantagem desse tipo de bloco em relação ao bloco maciço (ou não-perfurado) é que ele utiliza uma quantidade menor de material supercondutor pois o material retirado nos furos pode ser reutilizado, contribuindo na redução dos custos do projeto. Além disso, a equipe francesa realizou ensaios quanto ao mapeamento do fluxo magnético aprisionado no bloco supercondutor [5, 6]; foram obtidos resultados satisfatórios indicando que o mancal magnético com supercondutor perfurado deverá apresentar maior força de levitação e maior estabilidade lateral. Desse modo, o projeto se propõe a medir e comparar o desempenho de duas amostras do mesmo material supercondutor, fabricadas pelo mesmo processo, com a única diferença de uma delas apresentar perfurações múltiplas, e a outra não. 1.3 Organização No presente capítulo, foi apresentada a introdução do projeto, com um breve panorama de seus objetivos e motivação. O capítulo 2 apresenta um resumo histórico do fenômeno da supercondutividade, assim como uma descrição mais detalhada dos tipos de supercondutores existentes, suas principais características e aplicações; além disso, são explicados cientificamente os principais efeitos relacionados à supercondutividade. Em seguida, o capítulo 3 expõe toda a metodologia do trabalho, desde o projeto das amostras e o desenvolvimento do equipamento necessário para as medições até a lógica dos ensaios realizados. O capítulo 4 exibe os resultados obtidos em cada um dos ensaios, resultados estes que são discutidos mais a fundo no capítulo 5, onde são propostos trabalhos futuros. Todas as referências bibliográficas citadas no texto encontram-se no capítulo 6. 3

18 Capítulo 2 Supercondutividade 2.1 Histórico A supercondutividade foi descoberta pelo físico holandês Heike Kamerlingh Onnes no ano de 1911, enquanto estudava o comportamento de metais em temperaturas muito baixas utilizando Hélio líquido [7], cuja temperatura de ebulição vale 4,2 K. Era esperado que a resistividade elétrica dos metais puros se reduzisse linearmente com a temperatura até se tornar nula em 0 K [8]; além disso, Onnes esperava que metais impuros apresentassem uma resistividade residual. Entretanto, em uma temperatura de 4,2 K, o Mercúrio (impuro) apresentou uma queda abrupta em sua resistência elétrica, que se tornou nula [9, 10], e Onnes batizou esse fenômeno de supercondutividade. Dois anos depois, ele encontrou a supercondutividade no Chumbo, a 7,2 K. A partir de então ficou definida como temperatura crítica T c a temperatura abaixo da qual um material deve ser mantido para que esteja no estado supercondutor. Em 1914 Onnes descobriu outras condições necessárias à supercondutividade além da baixa temperatura: foi observado que, ao submeter um material no estado supercondutor a um campo magnético externo muito forte, o mesmo transitava de volta para o estado normal mesmo estando resfriado abaixo de sua temperatura crítica; o mesmo ocorreu para uma densidade de corrente que fosse aplicada no supercondutor. Foram definidas então mais duas grandezas características de cada 4

19 material supercondutor: sua intensidade de campo magnético crítica H c e sua densidade de corrente crítica J c. Assim como a T c, o campo magnético e a densidade de corrente devem ser mantidos abaixo de seus valores críticos, caso contrário o material voltará ao estado normal. A figura 2.1 ilustra a região dentro da qual o material encontra-se no estado supercondutor. Figura 2.1: Região na qual um material encontra-se no estado supercondutor, limitada por T c, H c e J c A pesquisa por novos materiais supercondutores continuou, buscando principalmente compostos que apresentassem uma temperatura crítica mais elevada, visto que o Hélio líquido era muito caro e de difícil obtenção. Novos efeitos da supercondutividade foram sendo descobertos, juntamente com o surgimento de teorias que explicassem fisicamente o fenômeno. Em 1933, Meissner e Ochsenfeld observaram que, quando está no estado supercondutor, um material expulsa totalmente o fluxo magnético de seu interior, comportando-se como um diamagneto perfeito [11]. O fenômeno foi denominado Efeito Meissner, e a supercondutividade passou a ser considerada um novo estado da matéria. Os irmãos Fritz e Heinz London, em 1935, apresentaram uma teoria que explicava a propriedade diamagnética dos supercondutores de acordo com as equações de Maxwell [12]. Segundo eles, estando um material em uma região onde há campo magnético externo, ao transitar para o estado supercondutor, surgem correntes em 5

20 sua superfície que geram campo magnético contrário ao externo, de modo que o campo resultante, no interior do próprio material, é nulo. Além disso, os London descrevem mais tarde uma teoria de que, no material supercondutor, existem elétrons e superelétrons [13, 14], que conseguem atravessar o material sem gasto de energia, ou pelo menos com um gasto bem menor que o dos elétrons comuns. Isso está de acordo com o trabalho de Cooper, de 1956, onde ele sugere que os elétrons formam os chamados pares de Cooper [15], o que os permite trafegar no material supercondutor mais facilmente. Houve também a pesquisa de Ginzburg e Landau [16], que em 1950 preenche algumas lacunas deixadas pelos London, formulando uma teoria mais completa que dividiu os supercondutores em dois tipos: os Tipos I e II. A diferença entre os dois tipos de supercondutores é descrita com mais detalhes na próxima seção. Uma das principais teorias descritivas do fenômeno da supercondutividade foi publicada em 1957 por Bardeen, Cooper e Schrieffer [17], e ficou conhecida como Teoria BCS. Apesar de algumas limitações, é uma teoria muito completa, usada até os dias de hoje. Em 1962, Bean propõs uma modelagem para o supercondutor conhecida como modelo do estado crítico [18]. Esse modelo prevê que uma corrente superficial que esteja fluindo pelo supercondutor varia, das bordas externas para o interior do material, conforme o campo magnético aplicado no mesmo. O principal incentivo para as pesquisas na área da supercondutividade veio com a pesquisa de Bednorz e Müller em 1986, com a qual foram encontrados materiais com temperatura crítica muito mais alta: os chamados High Temperature Supercondutors (HTS). Sua temperatura crítica é da ordem de 100 K, o que permite a utilização de Nitrogênio líquido (cuja temperatura de ebulição vale 77,4 K) no lugar do Hélio líquido, facilitando imensamente as pesquisas. Hoje em dia, as maiores aplicações de supercondutores ainda se dão com as cerâmicas supercondutoras, com destaque para a liga Y Ba 2 Cu 3 O 7 δ, um óxido de Ítrio, Bário e Cobre. A tabela 2.1 apresenta alguns materiais supercondutores, suas temperaturas críticas e seu ano de descobrimento. 6

21 Tabela 2.1: Lista de materiais supercondutores (tabela retirada de [19]) Material T c (K) Ano Hg 4, P b 7, Nb 9, NbN 0,96 15, Nb 3 Sn 18, Nb 3 (Al 0,75 Ge 0,25 ) Nb 3 Ga 20, Nb 3 Ge 23, Ba x La 5 x Cu 5 O y (La 0,8 Ba 0,11 ) Cu 4 δ (1GP a) Y Ba 2 Cu 3 O 7 δ Bi 2 Sr 2 Ca 2 Cu 3 O T l 2 Ba 2 Ca 2 Cu 3 O T l 2 Ba 2 Ca 2 Cu 3 O 10 (7GP a) HgBa 2 Ca 2 Cu 3 O 8+δ HgBa 2 Ca 2 Cu 3 O 8+δ (25GP a) Hg 0,8 P b 0,2 Ba 2 Ca 2 Cu 3 O x HbBa 2 Ca 2 Cu 3 O 8+δ (30GP a) Hg 0,8 T l 0,2 Ba 2 Ca 2 Cu 3 O 8,33 (30GP a) MgB Efeito Meissner e Tipos de Supercondutores Como já foi mencionado na seção anterior, o Efeito Meissner foi descoberto em Segundo esse efeito, um material, quando encontra-se no estado supercondutor, se comporta de maneira similar a um diamagneto perfeito, pois consegue expulsar totalmente o campo magnético de seu interior devido ao surgimento de correntes elétricas superficiais que geram um campo contrário ao externo. Como a resistividade é nula, as correntes são persistentes no supercondutor; esse efeito pode ser visualizado na figura 2.2. Pode-se perceber, pelo sentido indicado das correntes, que as mesmas geram um campo magnético cujo sentido aponta de cima para baixo, se cancelando no interior da amostra com o campo externo que aponta de baixo para cima. 7

22 Figura 2.2: Ilustração das correntes superficiais de um supercondutor que fazem com que seu campo magnético interno seja nulo Esse fenômeno está intrinsecamente ligado à pesquisa de Ginzburg e Landau que divide os supercondutores em dois grupos: os do Tipo I, também chamados de supercondutores moles, e os do Tipo II, chamados de supercondutores duros. Os supercondutores do Tipo I apresentam o comportamento de diamagnetismo perfeito como descrito acima, quando estão no estado supercondutor. Já para os do Tipo II, é necessário definir não só um campo crítico H c, mas sim dois valores de campo crítico: H c1 e H c2, de modo que H c1 < H c2. Enquanto um supercondutor do Tipo II estiver submetido a uma temperatura abaixo de T c, densidade de corrente abaixo de J c, e campo externo abaixo de H c1, ele apresentará o diamagnetismo perfeito. Entretanto, para valores de campo maiores que H c1 mas menores que H c2, seu comportamento muda e ele passa para o chamado estado misto; esse estado se caracteriza pela presença de ilhas micrométricas que não transitam para o estado supercondutor e se encontram espalhadas regularmente pelo material. Essas ilhas são chamadas de vórtices ou fluxóides, e são distribuídas homogeneamente no supercondutor conforme uma rede hexagonal regular chamada Rede de Abrikosov [20], que leva o nome do cientista que a descobriu, o russo Alexei A. Abrikosov. O fluxo magnético externo consegue penetrar nos vórtices porque os mesmos não estão no estado supercondutor (e portanto não são diamagnéticos perfeitos), conforme a figura 2.3, de modo que, no estado misto, o fluxo interno total do material não é mais nulo. Um esquema 8

23 que representa os vórtices organizados em uma Rede de Abrikosov pode ser visto na figura 2.4, e a diferença entre o estado Meissner e o estado misto está esquematizada na figura 2.5. Deve-se atentar para o fato de que os vórtices não são furos, são apenas regiões cilíndricas onde o material encontra-se no estado normal, e não no estado supercondutor. Figura 2.3: Os vórtices permitem a passagem de campo magnético externo através do supercondutor Figura 2.4: Vórtices formando a Rede de Abrikosov Cada vórtice contém um quantum de fluxo magnético (φ 0 ) [22], definido na 9

24 Figura 2.5: Diferenças entre os comportamentos dos supercondutores dos Tipos I e II (figura retirada de [21]) equação (2.1) em função da constante de Planck (h) e da carga do elétron (e). Com esses valores, pode-se calcular φ 0 = Wb. É possível então definir o parâmetro de rede dos vórtices (a 0 ), que é a distância entre os mesmos dentro da Rede de Abrikosov, conforme a equação (2.2). O parâmetro de rede depende apenas da intensidade de campo magnético B aplicada no supercondutor. φ 0 = h 2e (2.1) a 0 = ( ) 1 φ0 2 B (2.2) 2.3 Força de Aprisionamento dos Vórtices Como os vórtices possuem campo magnético, a interação do mesmo com a densidade de corrente existente no supercondutor dá origem a forças de Lorentz, conforme a equação (2.3). F = J B (2.3) Se a força de Lorentz for maior do que a força de aprisionamento (também cha- 10

25 mada de força de pinning), que mantém os vórtices em sua posição na rede cristalina, os mesmos podem se deslocar no supercondutor. O movimento dos vórtices leva à dissipação de energia em forma de calor, até o limite em que o material deixa de ser supercondutor e retorna ao estado normal. Um método comumente utilizado para aumentar a força de pinning é a inserção de impurezas no supercondutor; essas impurezas são compostas por um outro tipo de material, que não transita para o estado supercondutor, e servem como barreiras à movimentação dos vórtices. As impurezas formam os chamados centros de aprisionamento. Isso faz com que o supercondutor suporte maiores forças de Lorentz, e, consequentemente, maiores densidades de corrente e campos magnéticos. 2.4 Aplicações De Supercondutores Com a tecnologia dos dias de hoje, existem diversas aplicações para os supercondutores. Entre as principais, podemos citar mancais magnéticos supercondutores [23], veículos Maglev (como o Maglev Cobra já mencionado), limitadores de corrente [24], eletromagnetos com alto valor de campo magnético [25], máquinas de ressonância magnética, aceleradores de partículas, dispositivos de armazenamento de energia elétrica como os Flywheels [26] e os SMES (Superconducting Magnetic Energy Storage System) [27], máquinas elétricas [28], linhas de transmissão [29] e muitos outros. Além disso, uma opção cada vez mais viável é a da fita supercondutora [19]. A fita apresenta um processo de fabricação que permite sua produção em larga escala; além disso, ela utiliza menos material supercondutor em sua composição, que é de difícil obtenção. O maior problema ainda é seu custo de fabricação, bem maior que o do bloco supercondutor, embora seja esperado que o mesmo diminua drasticamente nos próximos anos. As fitas estão em constante pesquisa e aperfeiçoamento, de modo que já existe uma segunda geração, chamada de Fita 2G, que apresenta melhores características que a primeira, como menor custo e melhor estabilidade térmica. Assim como os blocos supercondutores, as fitas podem dar origem a mancais super- 11

26 condutores [30 32], veículos Maglev [33], limitadores de corrente [34], transmissão de energia elétrica [35], magnetos de alto campo [36], dispositivos de armazenamento de energia elétrica [37, 38], máquinas elétricas [39], etc. 2.5 Mancais Magnéticos Supercondutores Mancais são estruturas que têm como objetivo minimizar ou eliminar o contato mecânico entre duas partes de uma máquina que apresentem movimento relativo entre si, tanto linear como rotacionalmente. Existem diversos tipos de mancais: os de elementos rolantes, que utilizam esferas ou cilindros para diminuir o atrito entre as partes; os de escorregamento, que apresenam fluidos lubrificantes; os magnéticos, que eliminam totalmente o contato entre as partes do equipamento; entre outros. Mancais magnéticos são utilizados principalmente em aplicações de alta velocidade e performance, que necessitam de alto rendimento. Esse tipo de mancal pode ser composto por bobinas que geram campo magnético, controlado por um sistema eletrônico, alterando dessa maneira a força exercida entre as partes; pode também ser composto por ímãs permanentes, que desse modo mantém uma dada força constante; e também há o mancal magnético supercondutor, que fornece estabilidade passiva ao sistema. Os mancais supercondutores possuem seu princípio de funcionamento baseado na força de interação entre supercondutores e ímãs permanentes [40]. Ao contrário dos mancais eletromagnéticos, que podem variar a força de repulsão entre suas partes para controlar sua posição relativa, o mancal supercondutor apresenta uma força restauradora passiva que pode ser tanto de repulsão quanto de aproximação; desse modo, fornece uma grande estabilidade ao sistema, dispensando o uso de sistemas de controle [41]. A interação do supercondutor com o ímã permanente se dá por duas propriedades principais: o diamagnetismo apresentado pelo material, que foi apresentado na seção 2.2, e o aprisionamento de campo magnético nos vórtices. É necessário utilizar supercondutores do Tipo II nesse tipo de aplicação porque, em comparação com 12

27 os do Tipo I, eles podem ser utilizados em conjunto com ímãs ou magnetos muito maiores pois seu valor de H c é maior. Quando o material é resfriado na presença de campo magnético e transita para o estado supercondutor, os vórtices aprisionam o fluxo magnético que passa por eles naquele momento. Dessa maneira, qualquer movimento relativo entre o supercondutor e o ímã permanente levará à uma variação no fluxo magnético dos vórtices e uma consequente formação de correntes rotacionais em oposição a essa variação de fluxo, segundo a Lei de Lenz. A força de interação das correntes com o campo magnético do ímã é uma força restauradora que tende a manter a posição inicial relativa entre os dois. A posição inicial é referente àquela do momento de transição do estado normal para o estado supercondutor. Neste trabalho foram implementados dois mancais diferentes: um composto por um ímã permanente e um bloco supercondutor maciço, e outro composto pelo mesmo ímã e por um bloco supercondutor perfurado. Espera-se que os furos introduzam diversas vantagens ao mancal (explicadas mais a fundo na seção 3.2); entre elas, é importante mencionar que eles devem funcionar de maneira similar às impurezas do supercondutor, diminuindo a liberdade de movimentação dos vórtices e aumentando a força de pinning do supercondutor. Isso se dá basicamente da seguinte maneira: se um vórtice está se movendo e chega na borda de um dos furos, ele não tem como continuar nesse caminho; o furo funciona como uma parede, o que deve aumentar sensivelmente a capacidade dos vórtices de aprisionar campo magnético. 13

28 Capítulo 3 Metodologia e Equipamentos 3.1 Projeto das Amostras O método mais comum de fabricação de blocos supercondutores para mancais magnéticos é o chamado de fusão semeada, ou em inglês top-seeded melt growth [42, 43]. A primeira etapa é a mistura do YBCO em pó com as impurezas e dopantes comumente utilizados em supercondutores do Tipo II, que aumentam a força de aprisionamento dos vórtices e melhoram a rigidez mecânica do material. A amostra é então perfurada com buracos de 1 mm de diâmetro espaçados regularmente; o material removido pode ser reaproveitado na fabricação de outras amostras. Em seguida, ela é colocada no forno para sinterização e cristalização. O nome do método se dá pelo uso de uma semente de cristalização posicionada no centro da amostra, em sua superfície superior; com o calor e o tempo, a cerâmica vai adquirindo uma estrutura cristalizada que é centralizada na semente, expandindo-se radialmente do centro para as bordas. O fenômeno pode ser visualizado na figura 3.1, uma foto tirada em um estágio intermediário do processo, que mostra a parte cristalizada, brilhante, avançando para fora a partir da semente (que é o pequeno quadrado preto no centro do bloco). O bloco supercondutor não-perfurado segue o mesmo método. Como resultado final, os dois blocos supercondutores podem ser vistos na figura 3.2. Os furos podem ainda ser preenchidos com uma liga metálica de BiPbSnCd para 14

29 Figura 3.1: Bloco supercondutor perfurado em um estágio intermediário de cristalização Figura 3.2: Blocos supercondutores maciço e perfurado, fabricados pelo método da fusão semeada melhorar a resistência mecânica e a estabilidade térmica da amostra; o bloco utilizado neste trabalho possui este tipo de tratamento. Existem ainda outros métodos de reforço mecânico da amostra, como impregnação com resina [44] e utilização de um anel metálico em volta do bloco [45, 46]. Como foi mencionado na seção 1.2, a equipe francesa realizou ensaios de medição de campo magnético aprisionado na amostra perfurada, de modo a verificar se o processo de fabricação foi um sucesso, com total cristalização do material. Foi percebido que tanto antes quanto depois de se preencher os furos com a liga metálica, o campo aprisionado foi da ordem de 350 mt, o que confirma o fato de que a liga não prejudica as características magnéticas da amostra. A forma cônica e homogênea 15

30 do campo aprisionado pode ser vista na figura 3.3, e indica que o bloco produzido possui boa qualidade e que o processo de fabricação foi bem-sucedido. Figura 3.3: Mapeamento do campo magnético aprisionado pelo bloco supercondutor perfurado, retirado de [43] 3.2 Vantagens do Bloco Perfurado É esperado que o bloco perfurado apresente características de forças de levitação melhores que o bloco maciço. Um grande fator é o fato de que, como os furos são feitos antes da cristalização, isso permite que o material supercondutor sofra uma oxigenação muito mais eficiente, já que a superfície interna dos furos contribui para aumentar muito a relação área/volume do bloco. Como o bloco utilizado possui 198 furos com 1 mm de diâmetro, essa relação é facilmente calculada pelas dimensões de ambos os blocos, e pode ser vista na tabela 3.1. O bloco maciço possui 29,9 mm de diâmetro, enquanto o bloco perfurado tem diâmetro de 32,6 mm; ambos possuem altura de 10 mm. A melhor oxigenação e maior área superficial total levam ao surgimento de mais centros de aprisionamento dos vórtices, aumentando a capacidade do bloco de aprisionar campo magnético (como foi visto anteriormente). Outra grande vantagem 16

31 Tabela 3.1: Relação Área/Volume de ambos os blocos utilizados Área Total [mm 2 ] Volume [mm 3 ] Área/Volume [mm 1 ] Bloco maciço 2343,6 7021, Bloco perfurado 8602,9 6791, é relacionada ao equilíbrio térmico da amostra; os furos aumentam drasticamente a área de contato do material supercondutor com o agente resfriante (no caso, o nitrogênio líquido), o que contribui para que o bloco perfurado possua uma temperatura muito mais homogênea que o bloco maciço. No caso dos furos com enchimento metálico, essa vantagem também existe devido ao fato de que o metal é um condutor térmico muito melhor que a cerâmica supercondutora. Vale salientar que as perfurações feitas no bloco não são calculadas para coincidir com seus vórtices. Se esse fosse o caso, de acordo com a equação (2.2), para que o parâmetro de rede a 0 fosse igual à distância entre os furos (1mm), seria necessário um campo magnético de B = 2.39nT, o que é muito menor do que o campo aplicado usualmente de modo a medir forças em um mancal magnético supercondutor. 3.3 Equipamento Utilizado e Sistema de Medidas Para executar os ensaios de força, é necessário um equipamento que possa realizar movimento relativo entre o supercondutor e o ímã que compõe o mancal magnético, tanto no sentido vertical como em um sentido horizontal; desse modo, é possível avaliar a força de levitação e a força de pinning lateral do mancal em questão. Na bancada utilizada, o arranjo espacial dos componentes é o seguinte: o supercondutor é fixado no interior de um recipiente aberto, que é preenchido com nitrogênio líquido para resfriamento; esse recipiente é acoplado em uma bandeja que se movimenta horizontalmente, controlada por um motor de passo modelo KML093- F07 que gira um fuso horizontal. O ímã permanente é aparafusado na célula de carga, que mede as forças; esta, por sua vez está fixada em uma prateleira que se movimenta verticalmente, devido a um motor de passo modelo que con- 17

32 trola um fuso vertical. Um esquema da bancada como um todo pode ser visto na figura 3.4. A parte que se movimenta verticalmente está destacada em azul; pode ser visto o motor de passo no topo do equipamento, assim como a célula de carga fixada na parte inferior da parte móvel, com o ímã acoplado abaixo da mesma. A bandeja de movimento horizontal está destacada em vermelho, com o supercondutor posicionado em cima da mesma, no centro; o motor que controla o movimento horizontal pode ser visto à esquerda. A bancada em si está exibida na figura 3.5. Figura 3.4: Esquema da bancada de medida de forças As figuras 3.6 e 3.7 mostram em detalhe as duas partes da bancada, relacionadas, respectivamente, à movimentação vertical e à movimentação lateral. O recipiente que recebe o supercondutor e o mantém submerso em nitrogênio líquido pode ser visto na figura 3.8; ele é feito de G10, um material não-magnético 18

33 Figura 3.5: A bancada do sistema de medidas que não interfere no ensaio. O supercondutor é o material escuro marcado com um T no centro do recipiente. A célula de carga é um equipamento sensor de força e torque nas 3 direções, de modo que ele fornece 6 medições diferentes. Foi utilizada a célula de carga modelo 19

34 Figura 3.6: Detalhe da bancada: estrutura de movimentac a o vertical Figura 3.7: Detalhe da bancada: estrutura de movimentac a o horizontal ATI SI , que pode ser vista na figura 3.9. Seu fundo de escala na direc a o vertical (medida de forc a de levitac a o) e de 1980 N, e nas direc o es horizontais (medida de forc as laterais), de 660N; sua resoluc a o na direc a o vertical e de 0.25N, e nas 20

35 Figura 3.8: Recipiente de G10 que é preenchido com nitrogênio líquido e mantém o supercondutor submerso direções horizontais, de 0.125N. O computador recebe os sinais medidos através da placa de aquisição PCI-6259, que realiza a conversão analógico-digital dos mesmos. Para interpretar as medidas, o sinal captado é então multiplicado por uma matriz de calibração, que transforma os sinais elétricos medidos nos sinais de força e momento desejados, fornecendo seus valores em Newton e Newton-metro. Figura 3.9: Célula de carga utilizada para fazer as medidas de força 21

36 O computador possui uma porta serial que permite a comunicação do mesmo com os motores de passo. Como são dois motores, o cabo serial passa por um Hub modelo que permite o controle de ambos, e pode ser visto na figura Figura 3.10: HUB de comunicação com os dois motores de passo Cada motor possui ainda um driver próprio (modelo ST10-PLUS), responsável por interpretar os comandos enviados pelo computador por meio do cabo serial e redirecionados pelo hub, e transformá-los nos impulsos elétricos correspondentes para que o motor realize o movimento desejado. Cada um dos motores de passo é alimentado por uma fonte modelo PSK3 da Kalatec; as fontes convertem tensão de 220V CA para 70-80V CC por meio de um retificador convencional composto por um transformador, uma ponte de diodos e um conjunto de capacitores. A figura 3.11 mostra, da esquerda para a direita, o driver do motor responsável pelo movimento vertical, o próprio motor e a fonte que o alimenta. A configuração para o motor de movimentação horizontal é semelhante. O esquema mostrado na figura 3.12 representa as ligações de todos equipamentos citados. O programa utilizado para implementar as rotinas dos ensaios é o LabVIEW, da National Instruments. A rotina programada envia os comandos correspondentes para os motores realizarem movimento vertical e horizontal das partes móveis do equipamento, e faz a aquisição dos valores medidos de força e torque. Nesse projeto, o interesse é na força de levitação, chamada de Força Z, e na força lateral, chamada de Força Y; a força captada no terceiro eixo e as três medidas de torque não são 22

37 Figura 3.11: Driver, motor e fonte referentes à movimentação vertical, instalados no topo bancada Figura 3.12: Esquema de ligação dos equipamentos do sistema relevantes para a análise realizada. A primeira etapa do programa é realizar algumas configurações básicas dos motores e do protocolo de comunicação serial. Sua velocidade é fixada em 0,6 revoluções por segundo, o que corresponde a uma velocidade de deslocamento linear de 3 mm/s das partes móveis; sua aceleração é fixada em 100 rev/s 2, o mesmo que uma aceleração linear de 500 mm/s 2 ; a resolução de seu movimento é de passos por revolução; e a corrente de funcionamento do motor é fixada em 5 A. Em seguida, é possível movimentar livremente tanto a prateleira vertical quanto a bandeja horizontal, de modo a conseguir o posicionamento inicial desejado do ímã 23

38 em relação ao supercondutor. O mesmo é então submerso em nitrogênio líquido para que seja resfriado, e é feita a tara das forças da placa de aquisição, de maneira a evitar erros de medição. Finalmente, o ensaio desejado começa. Os parâmetros dos ensaios são: a altura inicial do ímã, considerando como origem a superfície superior do supercondutor; a altura mínima ao qual o mesmo chega (limite inferior); a altura máxima ao qual o mesmo chega (limite superior); e o tempo de espera entre cada passo. A movimentação entre essas posições é diferente para cada tipo de ensaio, conforme será explicado na próxima seção. Nos ensaios onde há movimento lateral, ainda há mais um parâmetro: a amplitude do movimento lateral (limite lateral); todos os valores são dados em milímetros. Os movimentos pré-determinados são realizados em passos de 0,5 mm. Em cada posição, inicialmente é dado um tempo de espera de 1 segundo para garantir total desaceleração do equipamento e minimizar o transitório do campo magnético devido ao movimento; em seguida, são realizadas medidas de força (a placa de aquisição realiza medidas por segundo) e sua média é calculada; esse valor é então salvo em um arquivo de texto, junto com a posição no qual foi medido. O fluxograma da figura 3.13 mostra as etapas que fazem parte de um ensaio realizado com o sistema. 3.4 Ensaios Realizados Em todos os ensaios realizados, o supercondutor é resfriado a uma dada distância (gap) do ímã permanente, e então são realizados movimentos pré-determinados que variam a posição de um em relação ao outro. Como já foi mencionado na seção 2.5, a distância entre o supercondutor e o ímã no momento do resfriamento influencia nas forças do mancal. Desse modo, são feitos dois diferentes ensaios de força vertical, o chamado Zero-Field Cooling (ZFC) e o Field Cooling (FC); e um ensaio de força lateral, chamado de Field Cooling Lateral (FC Lateral). No ensaio ZFC, o supercondutor é resfriado quando o ímã está afastado por uma distância de 50 mm, de modo que o campo magnético que passa em seu interior 24

39 Figura 3.13: Fluxograma das etapas necessárias à realização de um ensaio é considerado nulo no instante inicial. O ímã então é movimentado para baixo, em passos de 0,5 mm, e os valores de força Z são medidos em cada posição. O movimento de aproximação é interrompido quando o gap vale 3 mm; então o ímã começa a subir, até retornar à posição inicial, onde é encerrado o ensaio. No FC, a altura inicial do ímã em relação ao supercondutor é de 10 mm quando ocorre o resfriamento. Como estão muito mais próximos, o campo magnético no interior no supercondutor no momento do resfriamento não é mais desprezado, e os valores de força para cada posição serão diferentes daqueles do teste ZFC. A movimentação é de certo modo similar: há um movimento de aproximação até 3 mm de distância, depois um afastamento até o ímã atingir uma altura de 50 mm, e por fim uma nova aproximação até 3 mm. Para medir a força de pinning lateral, é feito o ensaio FC Lateral. O ímã encontrase inicialmente a 10 mm de distância do supercondutor, quando o mesmo é resfriado. Há então um movimento de descida do ímã até o gap atingir um valor de 3 mm. Começa então o movimento lateral: o supercondutor é deslocado 10 mm para um lado, depois retorna ao centro; desloca-se 10 mm para o outro lado e retorna ao 25

40 centro, onde o ensaio termina. A força lateral é medida na própria direção do movimento lateral do supercondutor. A figura 3.14 ilustra a movimentação de cada um dos ensaios descritos, onde o bloco marcado SC representa o supercondutor. Figura 3.14: Esquema da lógica de movimentação dos ensaios FC, ZFC e FC lateral 26

41 Capítulo 4 Resultados A seguir são mostrados os resultados dos ensaios de força realizados, comparando o desempenho do bloco supercondutor maciço com o bloco perfurado. Os blocos utilizados possuem tamanhos ligeiramente diferentes: o bloco maciço possui 29,9 mm de diâmetro, enquanto o bloco perfurado tem diâmetro de 32,6 mm. Para compensar essa pequena diferença, os resultados de força de levitação são divididos pela área superior de cada bloco, definindo a Pressão de Levitação. A área utilizada nesta análise, calculada como πd 2 /4, não deve ser confundida com a área superficial total do bloco perfurado (que leva em conta a área interna dos furos); ela é simplesmente a área de sua superfície superior. O ímã utilizado possui diâmetro de 27,0 mm, e todas as peças têm uma altura de 10,0 mm. Essa aproximação é válida porque as dimensões dos blocos e do ímã são muito similares, e não poderia ser realizada se o ímã fosse muito menor que o supercondutor, porque a distribuição de campo magnético no mesmo seria bem menos homogênea. Como a força de interação é dependente da posição, todos os gráficos apresentam, no eixo horizontal, a posição horizontal ou vertical indicada entre o supercondutor e o ímã, e no eixo vertical o valor da pressão de levitação ou pressão de estabilidade lateral medida em N /mm 2. Em todas as figuras, as setas indicam o sentido de movimentação do ensaio. 27

42 4.1 Ensaio ZFC O resultado do ensaio ZFC pode ser visto na figura 4.1. Como o valor de pressão de levitação é muito pequeno para distâncias maiores, o gráfico omite os pontos de 25 a 50 mm para permitir uma melhor visualização da área de interesse. Figura 4.1: Resultado de pressão de levitação conforme a posição relativa entre o SC e o ímã, conforme o ensaio de ZFC O valor de pico medido para o bloco supercondutor perfurado indicou uma pressão de levitação 36,29% maior que a apresentada pelo bloco maciço. 4.2 Ensaio FC A figura 4.2 mostra a região de interesse do ensaio FC. Similarmente, os pontos cuja distância é maior que 15 mm são omitidos por apresentarem variação desprezível da pressão medida. O pico de pressão de levitação do bloco perfurado foi, neste caso, 23,80% maior que a do bloco maciço. 28

43 Figura 4.2: Resultado de pressão de levitação conforme a posição relativa entre o SC e o ímã, conforme o ensaio de FC 4.3 Ensaio FC com Movimentação Lateral Neste ensaio foram medidas tanto a pressão de levitação quanto a pressão lateral; a primeira está exposta na figura 4.3, e a segunda, na figura 4.4. O pequeno quadro no interior da figura 4.3 representa o início do movimento do ensaio, no qual o ímã se aproxima do supercondutor; a partir daí a distância vertical entre os dois se mantém constante, e então é representada a pressão vertical conforme o deslocamento lateral do supercondutor. Esse quadrinho não está presente na figura 4.4 porque a pressão lateral medida na aproximação é desprezível, surgindo somente com o deslocamento lateral. O resultado de pressão vertical mostra que o bloco perfurado apresentou, após um ciclo de movimentação lateral, um decaimento de 24,00% na pressão de levitação, enquanto o bloco maciço decaiu 26.83%. O decaimento é esperado, pois movimentos forçados de um supercondutor em um campo magnético têm o efeito de bombear fluxo magnético no interior do material, o que diminui sua força de reação à variação de fluxo, diminuindo sua pressão de levitação. Para o resultado de pressão lateral, é comparado o valor de pressão lateral medido 29

44 Figura 4.3: Resultado de pressão de levitação conforme a posição relativa entre o SC e o ímã, conforme o ensaio de FC lateral Figura 4.4: Resultado de pressão lateral conforme a posição relativa entre o SC e o ímã, conforme o ensaio de FC lateral 30